數(shù)學實驗期末復習提要學習教案

1、數(shù)學實驗期末數(shù)學實驗期末(q m)復習提要復習提要第一頁，共23頁。 max 求數(shù)組最大值 min 求數(shù)組最小值 mean 求數(shù)組的平均數(shù) median 求數(shù)組的中間數(shù) sort 數(shù)組按單增排序 sum 數(shù)組元素求和 prod 數(shù)組元素求積 hist 統(tǒng)計頻率(pnl) fix 向零方向取整zeros 全零矩陣全零矩陣(j zhn).ones 全壹矩陣全壹矩陣(j zhn).eye 單位矩陣單位矩陣(j zhn)rand 均勻分布隨機數(shù)均勻分布隨機數(shù)length 數(shù)組的長度數(shù)組的長度det 求行列式求行列式eig 特征值和特征向量特征值和特征向量roots 求多項式的零點求多項式的零點.pol

2、yval 計算多項式的值計算多項式的值.數(shù)據(jù)處理命令數(shù)據(jù)處理命令(mng lng)與常用函數(shù)與常用函數(shù)第1頁/共23頁第二頁，共23頁。abs(x) 絕對值絕對值sqrt(x) 開平方開平方exp(x) 自然指數(shù)自然指數(shù)log(x) e為底的對為底的對數(shù)數(shù)rat(x) 分數(shù)表示分數(shù)表示sin 正弦函數(shù)正弦函數(shù) asin 反正弦函數(shù)反正弦函數(shù) cos 余弦余弦(yxin)函數(shù)函數(shù) acos 反余弦反余弦(yxin)函數(shù)函數(shù) tan 正切函數(shù)正切函數(shù) atan 反正切函數(shù)反正切函數(shù)ezplot 函數(shù)簡單繪圖函數(shù)簡單繪圖 fplot 函數(shù)繪圖函數(shù)繪圖.quad 數(shù)值積分數(shù)值積分.dblquad 數(shù)值

3、重積分數(shù)值重積分inline 構造臨時函數(shù)構造臨時函數(shù)fzero 求函數(shù)零點求函數(shù)零點(ln din).fmin 求一元函數(shù)最小值求一元函數(shù)最小值fmins 求多元函數(shù)最小值求多元函數(shù)最小值 diff 符號求導數(shù)符號求導數(shù) int 符號求積分符號求積分 mod 求余數(shù)求余數(shù)(ysh) polyfit 數(shù)據(jù)多項式擬合數(shù)據(jù)多項式擬合.數(shù)據(jù)處理命令與常用函數(shù)數(shù)據(jù)處理命令與常用函數(shù)第2頁/共23頁第三頁，共23頁。v0=515;alpha=45*pi/180;T=2*v0*sin(alpha)/9.8;t= T*(0:16) /16;x=v0 *t *cos(alpha);y=v0 *t *sin(a

4、lpha) -0.5*9.8*t.2;plot(x,y,x,y,r*)Xmax=x(17)例例1. 發(fā)射發(fā)射(fsh)角為角為450的拋射曲線繪制的拋射曲線繪制%計算飛行計算飛行(fixng)時間時間%飛行飛行(fixng)時時刻刻%計算計算(j sun)航點航點Xmax=2.7064e+004第3頁/共23頁第四頁，共23頁。例例5 生肖問題生肖問題今年今年(jnnin)是鼠年還是狗是鼠年還是狗年？年？n=input(input n: =);S=鼠牛虎兔龍蛇鼠?；⑼谬埳?ln sh)馬羊猴雞狗豬馬羊猴雞狗豬;k=rem(n-4,12)+1; %取余，符號與取余，符號與n-4相同相同s=S(k

5、);s=strcat(int2str(n),年是年是, s,年年)input n:=2006 s= 2006年是狗年年是狗年Input n:=2008 s=2008年是鼠年年是鼠年第4頁/共23頁第五頁，共23頁。例例6 天干地支問題天干地支問題(wnt)？year=input(input year:=);S1=甲乙丙丁戊已庚辛壬癸甲乙丙丁戊已庚辛壬癸;S2=子丑寅卯辰巳子丑寅卯辰巳(chn s)午未申酉戍亥午未申酉戍亥;k1=mod(year-4,10)+1; %取余，符號與取余，符號與10相同相同 s1=S1(k1);k2=mod(year-4,12)+1; s2=S2(k2);calen

6、dar=strcat(int2str(year),年是年是,s1,s2,年年)第5頁/共23頁第六頁，共23頁。例例7 7 程序功能如下：把邊長為程序功能如下：把邊長為2 2以原點為中心的正方形旋以原點為中心的正方形旋轉轉pi/24pi/24，將其壓縮，將其壓縮(y su)(r=0.89),(y su)(r=0.89),重復重復2424次并繪圖次并繪圖 xy=-1 -1;1 -1;1 1;-1 1;-1 -1; A=cos(pi/24) -sin(pi/24); %創(chuàng)建正交矩陣創(chuàng)建正交矩陣 sin(pi/24) cos(pi/24); x=xy(:,1);y=xy(:,2); %提取坐標數(shù)據(jù)提

7、取坐標數(shù)據(jù)line(x,y),pause(1) %畫線并暫停一秒畫線并暫停一秒for k=1:24 %for循環(huán)，重復循環(huán)，重復24次次xy=.89*xy*A; %旋轉旋轉(xunzhun)并壓縮并壓縮 x=xy(:,1);y=xy(:,2); line(x,y),pause(1)end第6頁/共23頁第七頁，共23頁。year=input(input year:=);n1=year/4;n2=year/100;n3=year/400;if n1=fix(n1)&n2=fix(n2) disp(是潤年是潤年)elseif n1=fix(n1)&n3=fix(n3) disp(是

8、潤年是潤年)else disp(不是不是(b shi)潤年潤年)end潤年條件潤年條件(tiojin)有二有二能被能被4整除，但整除，但不能被不能被100整除；整除；能被能被4整除，又整除，又能被能被400整除。整除。例例8 判潤年程序判潤年程序(chngx)% fix（x）舍去小數(shù)取整；）舍去小數(shù)取整； =不等于號，不等于號，&邏輯與。邏輯與。第7頁/共23頁第八頁，共23頁。while (B-A)0.2 if f=1 tk=(B-A)/(vb+vc); else tk=(B-A)/(vc+va); end A=A+va*tk;B=B-vb*tk; plot(A,0,R.,B,0,g

9、.),pause(1) f=-f;k=k+1;endk,tk,A,BA=0; B=100; va=10;vb=8;vc=60;f=1;k=0;plot(A,0,ro,B,0,go),hold on例例9 摩托車問題求解摩托車問題求解(qi ji)的函的函數(shù)文件數(shù)文件第8頁/共23頁第九頁，共23頁。例例10. 計算計算(j sun)曲線段曲線段 f(x)=exp(a x)sin(b x), 繞繞X軸旋轉的旋轉曲面體積軸旋轉的旋轉曲面體積syms a b x %定義多個符號定義多個符號(fho)變量變量f=exp(a*x)*sin(b*x);f1=subs(f,a,-0.2);f2=subs(f

10、1,b,0.5);V=pi*int(f2*f2,x,0,2*pi)double(V) 20 xV =pi*(-125/116*exp(-4/5*pi)+125/116)ans = 3.1111 202)(dxxfV%subs為為f，f1中參數(shù)中參數(shù)a，b的代換；的代換；int（）為函數(shù)（）為函數(shù)(hnsh)積分。積分。第9頁/共23頁第十頁，共23頁。f=inline(exp(-0.2*x).*sin(0.5*x);%構造臨時構造臨時(ln sh)函數(shù)函數(shù)t=(0:20)*pi/10;theta=t;r=f(t);x=t*ones(size(t);y=r*cos(theta);z=r*sin(

11、theta);mesh(x,y,z)colormap(0 0 0)axis offview(-17,54)例例11. 11. 繞繞X X軸旋轉的旋轉曲面圖形軸旋轉的旋轉曲面圖形(txng)(txng)繪制繪制第10頁/共23頁第十一頁，共23頁。例例12.12.牟合方蓋問題牟合方蓋問題(wnt)(wnt)h=2*pi/100; t=0:h:pi; r=0:0.05:1;x=r*cos(t); y=r*sin(t); %極坐標極坐標zz=sqrt(1-x.2);meshz(x,y,zz)colormap(0 0 1)axis offN=2000;P=rand(N,3); %N*3隨機矩陣隨機矩陣x=P(:,1);y=P(:,2);z=P(:,3);II=find(x.2+y.2=1&x.2+z.2 z = 0.05P X z = 0.05。即求逆累積即求逆累積(lij)(lij)函數(shù)在函數(shù)在 x=0.95 x=0.95 處的值處的值 mu=170;sigam=6;z=norminv(0.95,mu,sigam)data=mu+sigam*randn(1000,1);