電腦選購(gòu)模型

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上電腦選購(gòu)模型隊(duì)員：1. 潘陳林 專業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 學(xué)號(hào) 2. 胡棋凱 專業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 學(xué)號(hào) 3 潘玉曼 專業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 學(xué)號(hào) 4 鄧 芬 專業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 學(xué)號(hào) 摘要：本文研究的是戴爾、聯(lián)想、惠普、同方電腦的價(jià)格、售后服務(wù)、功能、質(zhì)量對(duì)我們購(gòu)買電腦的影響。首先，本文在對(duì)電腦的價(jià)格、售后服務(wù)等因素進(jìn)行詳細(xì)深入的比較的基礎(chǔ)上，制定了適應(yīng)于戴爾、聯(lián)想、惠普、同方四種電腦的各影響因素的標(biāo)度標(biāo)準(zhǔn)，并在該標(biāo)準(zhǔn)的前提下，統(tǒng)計(jì)了四大電電腦的價(jià)格、售后服務(wù)、功能、質(zhì)量大量數(shù)據(jù)，并得到了一組具有代表性的數(shù)據(jù)?；跀?shù)據(jù)分析，借鑒層次分析法建立了模型，并且在建立模型的過程

2、中采用了九級(jí)標(biāo)度法，將對(duì)價(jià)格影響的各因素定量化，并在此基礎(chǔ)上列出成對(duì)比較矩陣。然后，求成對(duì)比較矩陣的相對(duì)權(quán)重。算出了判斷矩陣的最大特征值，并將與之對(duì)應(yīng)的特征向量歸一化，得到相應(yīng)元素對(duì)應(yīng)的權(quán)重，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。最后，利用公式算出組合權(quán)重，組合一致性指標(biāo)，便得出各因素對(duì)購(gòu)買電腦的影響程度，分析得出結(jié)論。1、 問題的分析： 首先, 我們要解決的問題是盡量選擇適合自己的電腦品牌,在處理如何選擇最佳電腦種類的決策問題上，我們要考慮的因素有很多，比如說價(jià)格、質(zhì)量、售后服務(wù)、功能，在這些諸多因素中，對(duì)于選購(gòu)電腦的相關(guān)性也是不一樣的。況且這些因素通常不易定量地測(cè)量。因此我們將所有因素兩兩進(jìn)行對(duì)比建立層次分析

3、法模型。 其次，上述的這些準(zhǔn)則是題目所給出的，是主觀認(rèn)為我們?cè)谶x購(gòu)電腦時(shí)所考慮的因素，那么，我們研究這些準(zhǔn)則是不是合適我們，可能我們還有其他的考慮因素。我們對(duì)于電腦選擇所要考慮的首要因素和次要因素都是有差異的。在我們構(gòu)造判斷矩陣時(shí)所確定的數(shù)據(jù)是大部分是通過定量分析得到的，對(duì)正互反矩陣特征根和特征向量的求解并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)時(shí)，當(dāng)一致性比率CR>0.1時(shí)，不具有可信度，我們就說這些準(zhǔn)則是不合適的。二、 模型假設(shè)：1.假設(shè)文中所列準(zhǔn)則因素均符合層次分析方法的具體機(jī)構(gòu)要求2.模型中各個(gè)分析因素具有全面性3.假設(shè)在短時(shí)間內(nèi)，題內(nèi)各層因素結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生變化4.購(gòu)買電腦的大學(xué)生都是在同一個(gè)城市選擇電腦，

4、不考慮不同市場(chǎng)之間的電腦差價(jià)；5.由于電腦的價(jià)格每天都會(huì)有浮動(dòng)以及受到所參考的電腦市場(chǎng)數(shù)據(jù)的限制,所以假設(shè)在同一天購(gòu)買電腦。三、 模型的建立1. 層次結(jié)構(gòu)圖如下：目標(biāo)層： 選購(gòu)電腦準(zhǔn)則層：價(jià)格， 售后， 功能， 質(zhì)量決策層：戴爾， 惠普， 同方， 聯(lián)想選購(gòu)電腦價(jià)格售后功能質(zhì)量戴爾惠普聯(lián)想同方目標(biāo)層A準(zhǔn)則層B方案層C2. 模型說明 (1)準(zhǔn)則層B對(duì)方案層C的影響程度：價(jià)格的比較順序：戴爾、惠普、聯(lián)想、同方售后服務(wù)的比較順序：聯(lián)想、同方、戴爾、惠普功能的比較順序：聯(lián)想、戴爾、同方、惠普質(zhì)量的比較順序：惠普、戴爾、聯(lián)想、同方(2)優(yōu)先權(quán)重：是一種相對(duì)的量度，它表明各備擇方案在某一特點(diǎn)的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則或子目

5、標(biāo)，標(biāo)下優(yōu)越程度的相對(duì)量度(3)判斷矩陣：兩兩比較結(jié)果構(gòu)成的矩陣 稱作判斷矩陣。3.符號(hào)說明A表示準(zhǔn)則表示方案i表示和對(duì)上一層因素的影響的比表示最大特征根表示一致性指標(biāo)表示一致性比率組合權(quán)向量權(quán)向量四、模型求解和檢驗(yàn)1. 通過初步的調(diào)查，確定了影響選購(gòu)電腦的四個(gè)因素以及它們之間的重要度關(guān)系 根據(jù)附錄1按1-9尺度得到如下表：A戴爾C1惠普C2聯(lián)想C3同方C4戴爾C1131/31/3惠普C21/311/71/7聯(lián)想C33711同方C47711從而建立正互反矩陣A= 計(jì)算正互反矩陣的權(quán)向量：采用層次分析法中的和法,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步的處理、運(yùn)算，得到該矩陣的特征向量 且 （其中，為的第個(gè)分量，）對(duì)正

6、互反矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：0.0273，其中，則對(duì)于n=4（見 附錄2）隨機(jī)一致性指標(biāo)RI表中RI=0.90，我們可以得到:CI=CI/RI=0.0273/0.90=0.030.，此時(shí)認(rèn)為A的不一致程度在允許范圍之內(nèi)，則可作為其特征向量的權(quán)向量。構(gòu)造方案層C對(duì)準(zhǔn)則層B的正互反矩陣，計(jì)算權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn).構(gòu)造所有相對(duì)于不同準(zhǔn)則的方案層的正互反矩陣,計(jì)算特征向量和最大特征根題目已給的決策層對(duì)選購(gòu)電腦的重要性文字比較：價(jià)格：戴爾、惠普、聯(lián)想、同方售后：聯(lián)想、同方、戴爾、惠普功能：聯(lián)想、戴爾、同方、惠普質(zhì)量：惠普、戴爾、聯(lián)想、同方根據(jù)以上給出的決策層的每個(gè)因素對(duì)選購(gòu)電腦的的重要程度建立矩陣如下： 相

7、對(duì)于價(jià)格 ：戴爾惠普聯(lián)想同方戴爾1249惠普1/2137聯(lián)想1/41/312同方1/91/71/21 有矩陣 =,。相對(duì)于售后：戴爾惠普聯(lián)想同方戴爾121/31/2惠普1/211/81/6聯(lián)想3812同方261/21有矩陣 =，。相對(duì)于功能：戴爾惠普聯(lián)想同方戴爾151/22惠普1/511/91/3聯(lián)想2914同方1/231/41有矩陣 =，。相對(duì)于質(zhì)量：戴爾惠普聯(lián)想同方戴爾11/236惠普2159聯(lián)想1/31/512同方1/61/91/21有矩陣 =，整理決策層的相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)行權(quán)向量的一致性檢驗(yàn)：12340.5142 0.14450.27240.3027 0.319420.06130.0537

8、0.5375 0.1133 0.49710.53080.10550.0531 0.2972 0.14310.0543 4.02504.03124.00794.00800.00830.01040.00260.00260.00920.01160.00290.0029計(jì)算方案層C對(duì)目標(biāo)層A的權(quán)向量：于是組合權(quán)向量，決策結(jié)果是首選電腦為戴爾，其次為聯(lián)想，再次惠普。如果決策者比較支持國(guó)產(chǎn)的話可以優(yōu)先選購(gòu)聯(lián)想。五、結(jié)果分析從層次總排序的結(jié)果可以看出，在電腦選購(gòu)中，各指標(biāo)權(quán)重從大到小依次為：質(zhì)量、功能、價(jià)格、售后服務(wù)。從排名前面二個(gè)的要素（質(zhì)量，功能）的權(quán)重和權(quán)重總和，可以說明這兩種指標(biāo)在選購(gòu)中是關(guān)鍵的。這

9、跟大部分人選購(gòu)電腦所考慮的因素是一致的。定量結(jié)果計(jì)算出了選購(gòu)電腦時(shí)的各種影響因素在評(píng)價(jià)時(shí)的決策中的權(quán)重為選購(gòu)電腦者提供了有效且可靠的依據(jù).六、模型的評(píng)價(jià)和改進(jìn)模型優(yōu)點(diǎn)：1.簡(jiǎn)潔實(shí)用的決策方法該模型把定性方法與定量方法有機(jī)的結(jié)合起來，使復(fù)雜的電腦選購(gòu)問題分解，便于人們接受，且能把多目標(biāo)、多準(zhǔn)則又難以全部量化處理的決策問題化為多層次單目標(biāo)問題，通過兩兩比較確定同一層次元素相對(duì)上一層次元素的數(shù)量關(guān)系后，最后進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算。計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)便，并且所得結(jié)果簡(jiǎn)單明確，容易為決策者了解和掌握。2.所需定量數(shù)據(jù)信息較少此模型主要是從評(píng)價(jià)者對(duì)評(píng)價(jià)問題的本質(zhì)、要素的理解出發(fā)，比一般的定量方法更講求定性的分析和判斷

10、。由于層次分析法是一種模擬人們決策過程的思維方式的一種方法，層次分析法把判斷各要素的相對(duì)重要性的步驟留給了評(píng)價(jià)者，化為簡(jiǎn)單的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算。準(zhǔn)則中價(jià)格、售后服務(wù)、功能、質(zhì)量都是比較主觀的不需要很多的定量數(shù)據(jù)。模型缺點(diǎn)：1. 定量數(shù)據(jù)較少，定性成分多，不易令人信服比如說，在此模型中，建模者在作比較、判斷、評(píng)價(jià)、決策時(shí)，涉及到的影響因素有很多，這些因素的重要性、影響力或者優(yōu)先程度往往難以量化，人的主觀選擇會(huì)起著相當(dāng)主要的作用，這時(shí)建模者在數(shù)據(jù)選取時(shí)作出的定性分析就會(huì)多于定量分析，合理性、準(zhǔn)確性、科學(xué)性會(huì)有所偏差，這就引出了層次分析法的第二個(gè)不足之處。2. 特征值和特征向量的精確求法比較復(fù)雜在求判斷矩

11、陣的特征值和特征向量時(shí)，由于我們沒有深層次的去學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)編程。我們所用的計(jì)算方法較為繁瑣，導(dǎo)致數(shù)據(jù)不是非常準(zhǔn)確。像我們所建立的模型只有三層，我們還比較容易處理，但隨著指標(biāo)的增加，階數(shù)也隨之增加，在計(jì)算上也變得越來越困難。3. 不能為決策提供新方案此模型的作用是從備選方案中選擇所要購(gòu)買的商品。這個(gè)作用正好說明了我們所建立模型只能從原有方案中進(jìn)行選取，而不能為決策者提供解決問題的新方案。而對(duì)于大部分決策者來說，如果一種分析工具能替我分析出在我已知的方案里的最優(yōu)者，然后指出已知方案的不足，又或者甚至再提出改進(jìn)方案的話，這種分析工具才是比較完美的。但顯然，我們所建立的模型還沒能做到這點(diǎn)。模型的改進(jìn)：1定量數(shù)據(jù)較少，定性成分多，不易令人信服.因此我們要進(jìn)行大量的調(diào)查