立體圖形展開圖(1)

1、立體圖形的展開圖(1)(1)(2)(2)(3)(3) 下面圖形都是由下面圖形都是由4個三邊都相等的三角個三邊都相等的三角形組成的形組成的,哪一個可以折疊成多面體呢哪一個可以折疊成多面體呢?動手動手做做看。做做看。思考思考：（1）通過剛才實驗?zāi)艿玫搅Ⅲw圖形和平面圖形有通過剛才實驗?zāi)艿玫搅Ⅲw圖形和平面圖形有什么關(guān)系？什么關(guān)系？（2）同一個立體圖形按不同方式展開得到的平面）同一個立體圖形按不同方式展開得到的平面圖形是否一樣？圖形是否一樣？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎聰明的小壁虎聰明的小壁虎: 一面長方形的墻壁，壁虎在下方，蚊一面長方形的墻壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饑餓的壁虎想盡快的吃掉上子在上方，饑餓的壁

2、虎想盡快的吃掉上方的蚊子，該走哪條路最近呢？方的蚊子，該走哪條路最近呢？4.4.如圖，一只瓢蟲落在鐵桶的如圖，一只瓢蟲落在鐵桶的A A處，處，一只蜘蛛爬到鐵桶的一只蜘蛛爬到鐵桶的B B處時發(fā)現(xiàn)了瓢處時發(fā)現(xiàn)了瓢蟲，請你幫助蜘蛛找到一條最快到蟲，請你幫助蜘蛛找到一條最快到達(dá)瓢蟲停留的地方消滅害蟲。達(dá)瓢蟲停留的地方消滅害蟲。A AB B?4.4.如圖，一只瓢蟲落在鐵桶的如圖，一只瓢蟲落在鐵桶的A A處，處，一只蜘蛛爬到鐵桶的一只蜘蛛爬到鐵桶的B B處時發(fā)現(xiàn)了瓢處時發(fā)現(xiàn)了瓢蟲，請你幫助蜘蛛找到一條最快到蟲，請你幫助蜘蛛找到一條最快到達(dá)瓢蟲停留的地方消滅害蟲。達(dá)瓢蟲停留的地方消滅害蟲。A AB B?4.

3、4.如圖，一只瓢蟲落在鐵桶的如圖，一只瓢蟲落在鐵桶的A A處，處，一只蜘蛛爬到鐵桶的一只蜘蛛爬到鐵桶的B B處時發(fā)現(xiàn)了瓢處時發(fā)現(xiàn)了瓢蟲，請你幫助蜘蛛找到一條最快到蟲，請你幫助蜘蛛找到一條最快到達(dá)瓢蟲停留的地方消滅害蟲。達(dá)瓢蟲停留的地方消滅害蟲。A AB BA AB B17 17 如圖，一只螞蟻要從正方體的頂點如圖，一只螞蟻要從正方體的頂點A A沿表面爬沿表面爬行到頂點行到頂點B B，怎樣爬行路線最短？如果要爬行到，怎樣爬行路線最短？如果要爬行到頂點頂點C C呢？說出你的理由呢？說出你的理由. .CAB 下列立體圖形的平面展開圖下列立體圖形的平面展開圖是什么是什么?你還記得他們的展開圖是什么嗎你

4、還記得他們的展開圖是什么嗎?展開圓柱展開圓錐展開長方體想一想: 下面幾個圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？ 如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的形狀？把它們用線連起來。形展開的形狀？把它們用線連起來?？伎寄憧伎寄鉇 A、圓柱、六棱柱、圓錐、三棱柱、圓柱、六棱柱、圓錐、三棱柱B B、圓柱、六棱柱、圓錐、三棱錐、圓柱、六棱柱、圓錐、三棱錐C C、圓錐、六棱柱、圓柱、三棱柱、圓錐、六棱柱、圓柱、三棱柱D D、圓錐、六棱柱、圓柱、三棱錐、圓錐、六棱柱、圓柱、三棱錐友情提示友情提示：1 1、沿著、沿著棱棱剪剪2 2、展開后是、展開后

5、是一個一個圖形圖形 請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的幾個正方請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的幾個正方體紙盒，按不同的方式展開，畫出你所得體紙盒，按不同的方式展開，畫出你所得到的展開圖。到的展開圖。 第一類，中間四連方，兩側(cè)各一第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個，共六種。個，共六種。中間四個面中間四個面 上、下各一面上、下各一面 第二類，中間三連方，兩側(cè)各有第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個，共三種。一、二個，共三種。 中間三個面中間三個面 一、二隔河見一、二隔河見第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個，只有一種。個，只有一種。第四類，兩排各三個，只有一種。第四類，兩排各三個，只有一種。

6、中間兩個面中間兩個面 樓樓 梯梯 天天 天天 見見 中間沒有面中間沒有面 三、三三、三 連一線連一線總結(jié):中間四個面中間四個面 上、下各一面上、下各一面 中間三個面中間三個面 一、二隔河見一、二隔河見 中間兩個面中間兩個面 樓樓 梯梯 天天 天天 見見 中間沒有面中間沒有面 三、三三、三 連一線連一線反思：幾種常見的反思：幾種常見的的圖形的圖形。一、由五個正方形組連成的一、由五個正方形組連成的 形形 如如二、由五個正方形組成的二、由五個正方形組成的形形如如三、由五個正方形組成的三、由五個正方形組成的形形如如四、由四個正方形組成的四、由四個正方形組成的形形 例例.下列哪些是正方體的表面展開圖？下

7、列哪些是正方體的表面展開圖？()()()()()()()()()()()()()()()()BCD例：下列圖形中哪個不是正方體的展開圖（ ）A例題中考聚焦（2005?？冢┖？冢?.下列圖形中，（ ）是正方體的展開圖 （A） （B） （C） （D）3、右圖需再添上一個面，折疊后才能、右圖需再添上一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下面是四位同學(xué)補(bǔ)畫圍成一個正方體，下面是四位同學(xué)補(bǔ)畫的情況（圖中陰影部分），其中正確的的情況（圖中陰影部分），其中正確的是（是（ ） A B(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)3.下列四個展開圖形中能夠構(gòu)成如圖所示模型的是( )C說明：各面位置可以憑借圖案確定

8、說明：各面位置可以憑借圖案確定 6 如圖是一個正方體紙盒的展開圖，請如圖是一個正方體紙盒的展開圖，請在圖中的在圖中的6個正方形中分別填入個正方形中分別填入1、2、3、-1、-2、-3，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)。對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)。3 -2A1-432 7 下圖是一個正方體的展開圖，標(biāo)注了字下圖是一個正方體的展開圖，標(biāo)注了字母母A的面是正方體的正面，如果正方體的左的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求 的的值值3 -2A1-432xx56432FEA B C1祝祝你你前

9、前程程似似錦錦D8 下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？ 9 有一個正方體，在它的各個面上分別涂了有一個正方體，在它的各個面上分別涂了白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學(xué)從三個不同的角度去觀察此正方體，丙三位同學(xué)從三個不同的角度去觀察此正方體，結(jié)果如下圖，問這個正方體各個面的對面的顏結(jié)果如下圖，問這個正方體各個面的對面的顏色是什么？色是什么？黑黑紅紅紅紅蘭蘭蘭蘭黃黃黃黃白白綠綠甲甲乙乙丙丙紅紅-綠（甲綠（甲乙）乙） 黃黃-黑（乙黑（乙丙）丙） 蘭蘭-白（甲白（甲丙）丙） 125214461 10 10

10、 有一正方體木塊，它的六個面分別標(biāo)上有一正方體木塊，它的六個面分別標(biāo)上數(shù)字?jǐn)?shù)字1616，下圖是這個正方體木塊從不同，下圖是這個正方體木塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況。請問數(shù)字面所觀察到的數(shù)字情況。請問數(shù)字1 1和和5 5對面對面的數(shù)字各是多少？的數(shù)字各是多少？ 5-4 1-3lSTPHRUVMNQZYWK5 5，如圖，這是一個正方體的展開圖，如果，如圖，這是一個正方體的展開圖，如果將它組成原來的正方體，哪些點與點將它組成原來的正方體，哪些點與點P P重合。重合。與與P點重合的有：點重合的有：V，T 常見幾何體的平面展開圖常見幾何體的平面展開圖棱柱的表面展開圖是棱柱的表面展開圖是兩個完全相同的多邊

11、形(作底面)和幾個長方形(作側(cè)面)棱錐的展開圖棱錐的展開圖是由(作底)和(作側(cè)面)組成的圓柱的表面展開圖圓柱的表面展開圖是 長方體長方體長方體的展開圖長方體的展開圖 練習(xí)練習(xí)考考你1.1.如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的形狀？把它們用線連起來展開的形狀？把它們用線連起來. .2 2 下面幾個圖形是一些常見幾何體的下面幾個圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？名字么？ 圓錐圓錐 四棱錐四棱錐 長方體長方體 三棱柱三棱柱 三棱錐三棱錐 三棱柱三棱柱 正方體正方體 圓柱圓柱3 3下圖所示的平面圖

12、形中不能圍成三棱下圖所示的平面圖形中不能圍成三棱柱的是柱的是( )( )B4.4.下列哪個平面圖形沿虛線折疊不能圍成下列哪個平面圖形沿虛線折疊不能圍成正方體的是正方體的是( )( )B（A A）（B B）（C C）（D D）D D6 6以下哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱以下哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱? ? 想一想、折一折想一想、折一折 你有辦法將圖形（你有辦法將圖形（1 1）, ,（3 3）修改，）修改，使它能折疊成棱柱使它能折疊成棱柱? ? 拓展：拓展：考考你考考你7 在沒有數(shù)字的方格內(nèi)填入數(shù)，使折成正方體后相在沒有數(shù)字的方格內(nèi)填入數(shù)，使折成正方體后相對面上的數(shù)互為相反數(shù)對面上的數(shù)互為相反數(shù)7-8-99-788一個立方體的六個面上分別標(biāo)有2,3,4,5,6,7中的一個數(shù),下面是這個立方體的三種不同的放法則三種放法中各個立方體下底面的數(shù)