高考立體幾何-幾何體直觀圖和多面體專題復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練

1、空間幾何體和三視圖一、棱柱1.棱柱定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。2.分類：二、棱錐1.棱錐定義：有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。2.正棱錐定義：如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐，否則它是斜棱錐。三、 棱臺1.棱臺定義：用一個平行于底面的平面去截棱錐，我們把截面與底面之間的部分稱為棱臺。2.正棱臺定義：由正棱錐截得的棱臺叫做正棱臺。 注意：經(jīng)常將棱臺補成棱錐來研究問題。 四、 圓柱1.圓柱定義：以矩形的一邊所

2、在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱。五、圓錐1.圓錐定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐，該直角邊叫圓錐的軸。六、 圓臺1.圓臺定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺。 七、多面體的面積和體積公式名稱側(cè)面積(S側(cè))全面積(S全)體 積(V)棱柱斜棱柱直截面周長lS側(cè)+2S底S底h=S直截面h直棱柱chS底h棱錐斜棱錐各側(cè)面積之和S側(cè)+S底S底h正棱錐ch棱臺斜棱臺各側(cè)面面積之和S側(cè)+S上底+S下底h(S上底+S下底+)正棱臺 (c+c)h表中S表示面積，c、c分別表示上、下底面周長

3、，h表示高，h表示斜高，l表示側(cè)棱長。八、旋轉(zhuǎn)體的面積和體積公式名稱圓柱圓錐圓臺球S側(cè)2rlrl(r1+r2)lS全2r(l+r)r(l+r)(r1+r2)l+(r21+r22)4R2Vr2h(即r2l)r2hh(r21+r1r2+r22)R3表中l(wèi)、h分別表示母線、高；r表示圓柱、圓錐與球冠的底半徑；r1、r2分別表示圓臺上、下底面半徑；R表示球的半徑。九、 空間幾何體的三視圖與直觀圖1.正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到投影圖；2.側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到投影圖；3.俯視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到投影圖；例1.（2014全國）如圖13，網(wǎng)格紙上小

4、正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為_6圖13變式訓(xùn)練：1.(2011陜西)某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是_ 2.（2012北京）某三棱錐的三視圖如圖所示，該三梭錐的表面積是_ 3.（2013北京）某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積為_4.（2014遼寧）某幾何體三視圖如圖11所示，則該幾何體的體積為_圖115.（2014浙江）幾何體的三視圖(單位：cm)如圖下圖所示，則此幾何體的表面積是_6.（2016北京）某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為_7.（2013福建）已知某一多面體內(nèi)接于一個簡單組合體，如果該組合體的正視

5、圖、測試圖、俯視圖均如圖所示，且圖中的四邊形是邊長為2的正方形，則該球的表面積是_8某四棱錐的三視圖如圖所示，俯視圖是一個等腰直角三角形，則該四棱錐的表面積是_9.(2004天津)如圖，在長方體中，分別過BC、的兩個平行截面將長方體分成三部分，其體積分別記為，.若，則截面的面積為_10.（2006江西）如圖，在四面體ABCD中，截面AEF經(jīng)過四面體的內(nèi)切球（與四個面都相切的球）球心O，且與BC、DC分別截于E、F，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設(shè)四棱錐ABEFD與三棱錐AEFC的表面積分別是S1、S2，則必有（ ）A.S1S2 C.S1=S2 D.無法確定S1、S2的大小關(guān)系11.（2

6、006安徽）多面體上，位于同一條棱兩端的頂點稱為相鄰的，如圖，正方體的一個頂點A在平面內(nèi)，其余頂點在的同側(cè)，正方體上與頂點A相鄰的三個頂點到的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個頂點中的一個，則P到平面的距離可能是：_（寫出所有正確結(jié)論的編號） 3； 4； 5； 6； 712.如圖，棱長為3的正方體的頂點A在平面上，三條棱AB，AC，AD都在平面的同側(cè)，若頂點B，C到平面的距離分別為1，2，則頂點D到平面的距離是_13.長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在長方體表面上的最短距離為_14.（2009重慶）在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，頂點B1到對角線BD1和到平面A1BCD1的距離分別為h和d，則下列命題中正確的是（ ）A.若側(cè)棱的長小于底面的變長，則的取值范圍為B.若側(cè)棱的長小于底面的變長，則的取值范圍為C.若側(cè)棱的長大于底面的變長，則的取值范圍為D.若側(cè)棱的長大于底面的變長，則的取值范圍為15.（2010全國）（11）與正方體的三條棱、所在直線的距離相等的點（ ）A.有且只有1個 B.有且只有2個 C.有且只有3個 D.有無數(shù)個16.（2010遼寧）有四根長都為2的直鐵條，若再選兩根長都為a的直鐵條，使這六根鐵條端點處相連能夠焊接成一個三棱錐形的鐵架，則a的取值范圍是_17.（2010江西）