日歷中的數(shù)學(xué)問題

1、日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919202021212222232324242525262627272828292930303131同樣的同樣的落葉落葉，佛家看到輪回，佛家看到輪回，作家傷感、浪漫，作家傷感、浪漫，物理學(xué)家看到萬(wàn)有引力、空氣阻力，物理學(xué)家看到萬(wàn)有引力、空氣阻力，數(shù)學(xué)家看到數(shù)學(xué)家看到 問題問題2 (1)2 (1)如圖陰影所示，張老師這個(gè)如圖陰影所示，張老師這個(gè)月生日，張老師的生日連同月生日，張老師的生日連同前后前后兩天共兩天共三個(gè)日期之和三個(gè)日期之和為為4

2、848. .你知道張老師是哪你知道張老師是哪天生日嗎？天生日嗎？日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六（2 2）如圖陰影所示，林老師這個(gè)月生）如圖陰影所示，林老師這個(gè)月生日，林老師的生日連同日，林老師的生日連同上下相鄰上下相鄰共共三個(gè)三個(gè)日期之和日期之和為為6060. .你知道老師是哪天生日你知道老師是哪天生日嗎？嗎？日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六問題問題2 2 從數(shù)學(xué)的角度，你能從月歷中發(fā)從數(shù)學(xué)的角度，你能從月歷中發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)字規(guī)律或提出一個(gè)問題嗎？現(xiàn)其中的數(shù)字規(guī)律或提出一個(gè)問題嗎？能用能用含字母的式子含字母的式子表示你的發(fā)現(xiàn)嗎表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？日日一一二二三三四四五五六六1 12

3、 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919202021212222232324242525262627272828292930303131日日一一二二三三四四五五六六1212問題問題3 3（1 1）如圖）如圖，日歷中，日歷中3 33 3方框內(nèi)方框內(nèi)九個(gè)數(shù)九個(gè)數(shù)的的和和與方框中與方框中正中心正中心的數(shù)有何等量關(guān)系？的數(shù)有何等量關(guān)系？（2 2）把）把3 33 3方框平移到圖方框平移到圖的位置，（的位置，（1 1）中的等量）中的等量關(guān)系還成立嗎？把關(guān)系還成立嗎？把3 33 3方框移動(dòng)幾個(gè)位置試一試方框移動(dòng)幾個(gè)位置試一

4、試. .（3 3）能用）能用含字母的式子含字母的式子表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？能證明這表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？能證明這個(gè)結(jié)論嗎？個(gè)結(jié)論嗎？ 圖圖 圖圖 問題問題3 (3)3 (3)能用能用含字母的式子含字母的式子表示你的發(fā)表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？能證明這個(gè)結(jié)論嗎？現(xiàn)嗎？能證明這個(gè)結(jié)論嗎？ （4 4）日歷中）日歷中3 33 3方框內(nèi)九數(shù)之和與方框方框內(nèi)九數(shù)之和與方框中左上第一個(gè)數(shù)有何等量關(guān)系？中左上第一個(gè)數(shù)有何等量關(guān)系？（5 5）上面的）上面的（3 3）與與（4 4）所表示的規(guī)律，所表示的規(guī)律，哪一種更簡(jiǎn)潔？為什么？哪一種更簡(jiǎn)潔？為什么？ 問題問題3 3 （6）你還能發(fā)現(xiàn)其他結(jié)論嗎？）你還能發(fā)現(xiàn)其他結(jié)論嗎？1.1.你能根

5、據(jù)圖中的你能根據(jù)圖中的“十十”字形（或字形（或“”字形）字形）發(fā)現(xiàn)一個(gè)結(jié)論嗎？能用發(fā)現(xiàn)一個(gè)結(jié)論嗎？能用字母字母表示并驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)表示并驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)嗎？嗎？星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六 12345678910111213141516171819202122232425262728293031 星期日星期日 星期一星期一 星期二星期二星期星期三三星期四星期四 星期五星期五 星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1) (1) 在在“十十”字形中，字形中，所有數(shù)之和

6、所有數(shù)之和與與正中心的數(shù)正中心的數(shù)有何關(guān)系有何關(guān)系? ?能用能用字母字母表示并驗(yàn)證這個(gè)關(guān)系嗎表示并驗(yàn)證這個(gè)關(guān)系嗎? ?(2) (2) 在在“H H”字形中，字形中，所有數(shù)之和所有數(shù)之和與與正中心的數(shù)正中心的數(shù)有何關(guān)系有何關(guān)系? ?能用能用字母字母表示并驗(yàn)證這個(gè)關(guān)系嗎表示并驗(yàn)證這個(gè)關(guān)系嗎? ?星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031aa+7a+1a-1a-7(a-1)+(a+1 )+a+(a-7)+(a+7)=5a在在 + + 字形中，字形中，五個(gè)

7、數(shù)之和五個(gè)數(shù)之和= = 5 5正中心的數(shù)正中心的數(shù)星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031在在 H H 形區(qū)域中，形區(qū)域中，七個(gè)數(shù)之和七個(gè)數(shù)之和= =7 7正中心的數(shù)正中心的數(shù)aa-1a+6a+8a-6a-8a+1(a-8)+(a-1)+(a+6 )+a+(a-6)+(a+1)+(a+8)=7a分享收獲分享收獲1.1.這一節(jié)課，用到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？這一節(jié)課，用到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？2.2.這一節(jié)課，你學(xué)會(huì)哪些方法？這一節(jié)課，你學(xué)會(huì)哪些方法？3.3.你還有

8、疑問嗎？你還能發(fā)現(xiàn)其他數(shù)學(xué)你還有疑問嗎？你還能發(fā)現(xiàn)其他數(shù)學(xué)規(guī)律或提出問題嗎？規(guī)律或提出問題嗎？本節(jié)課小結(jié)本節(jié)課小結(jié)探索規(guī)律的一般步驟：探索規(guī)律的一般步驟：猜猜 想想 規(guī)規(guī) 律律表表 示示 規(guī)規(guī) 律律驗(yàn)驗(yàn) 證證 規(guī)規(guī) 律律具具 體體 問問 題題觀觀 察察 特特 例例成立成立得出結(jié)論得出結(jié)論不成立頭頭 回回新新 重重索索 探探星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日歷中日歷中相鄰相鄰四個(gè)數(shù)四個(gè)數(shù)有何關(guān)系？有何關(guān)系？用用字母字母怎樣表示？怎樣表示？在下列表格中涂顏色的數(shù)字在下列表格中涂顏色的數(shù)字是否符合前面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否符合前面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論?123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263在下列表格中涂顏色的數(shù)字在下列表格中涂顏色的數(shù)字是否符合前面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否符合前面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論?123456789101112 13 141516171819 20 21 22 23242