【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 一元一次方程 3.1 從算式到方程 3.1.2 等式的性質(zhì)課件 新人教版-新人教版初中七年級上冊數(shù)學(xué)課件

1、3.1.2等式的性質(zhì)學(xué)前溫故新課早知1.用“=”號表示的式子叫做等式. 2.小學(xué)學(xué)過運(yùn)用加減、乘除分別互為解一些簡單的方程. 相等關(guān)系 逆運(yùn)算 學(xué)前溫故新課早知1.等式的性質(zhì)1等式兩邊加(或減)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等.用式子表示為:如果a=b,那么ac=. 2.如果2x+7=10,那么2x=10-.這是依據(jù). 3.等式的性質(zhì)2等式兩邊乘 數(shù),或除以同一個(gè)_的數(shù),結(jié)果仍相等.用式子表示為:如果a=b,c為任意數(shù),那么;如果a=b(c0),那么. 4.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行變形,正確的是 ()A.由 =0,得x=4B.由2x+1=4,得x=5C.由-2x=6,得x=3D.由8x=5x+3,

2、得x=1同一個(gè) bc 7 等式的性質(zhì)1同一個(gè) 不為0 ac=bc D 1.等式的性質(zhì)【例1】 用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空,使所得結(jié)果仍是等式,并說明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì),以及怎樣變形得到的.(1)如果2x=5-3x,那么2x+=5;(2)如果-0.2x=10,那么x=;(3)如果x+10=0.5,那么x=. 分析:首先觀察第二個(gè)等式的左邊是由第一個(gè)等式的左邊經(jīng)過怎樣的變形得到的,再根據(jù)等式的性質(zhì),把第二個(gè)等式的右邊也進(jìn)行相同的變形.解:(1)3x,根據(jù)等式的性質(zhì)1,等式的兩邊都加上3x.(2)-50,根據(jù)等式的性質(zhì)2,等式的兩邊都除以-0.2.(3)-9.5,根據(jù)等式的性質(zhì)1,等式的兩邊都減去10

3、.2.利用等式的性質(zhì)解方程【例2】 解下列方程:(1)x+2=5;(2)-3x=15.分析:解方程就是求方程解的過程,也就是利用等式的性質(zhì),把方程化為“x=a”的形式.解:(1)方程兩邊同時(shí)減去2,得x+2-2=5-2.于是x=3.(2)方程兩邊同時(shí)除以-3,化簡,得x=-5.A解析:選項(xiàng)B中,等號右邊沒加3;選項(xiàng)C中,兩邊應(yīng)同時(shí)乘6;選項(xiàng)D中,兩邊應(yīng)同時(shí)除以5.故選A.C A解析:根據(jù)等式的性質(zhì)2,等式的兩邊同乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍是等式,而A中等式兩邊除以c,c有可能為0,故錯(cuò)誤.4.如果2x+3=7,那么2x=7+(),這是依據(jù) . -3等式的性質(zhì)13解析:根據(jù)等式的性質(zhì)2,等式的兩邊都乘-3,得x=3.6.如果關(guān)于x的方程2x+a=x-1的解是x=-4,那么a的值等于. 3解析:把x=-4代入方程2x+a=x-1,得2(-4)+a=-4-1,即-8+a=-5,方程的兩邊同時(shí)加8,得a=3.7.利用等式的基本性質(zhì),解下列方程:(1)5x+4=7x+8;(2)6x-5=-13x+13.解: (1)方程兩邊同時(shí)減去7x,得5x+4-7x=7x+8-7x.化簡,得-2x+4=8.方程兩邊同時(shí)減去4,得-2x=8-4.化簡,得-2x=4.方程兩邊同時(shí)除以-2,得x=-2.(2)方程兩邊同時(shí)加13x,得6x-5+1