第16章二次根式單元復習培訓資料

1、第一頁，共30頁。二二 次次 根根 式式二次根式二次根式同類二次根式同類二次根式最簡二次根式最簡二次根式baba)0, 0(ba0, 0babaab1、2、加加 、減、乘、除、減、乘、除知識結構知識結構2、1、02aaa aa2 0a a0aa第二頁，共30頁。a( ( 雙重雙重(shungchng)(shungchng)非負非負性性) )第三頁，共30頁。例例1、找出下列各根式中的二次根式。、找出下列各根式中的二次根式。327)4(4122 aa)21(12aa22a典型典型(dinxn(dinxng)g)例題例題第四頁，共30頁。例例2、x為何值時，下列各式在實數(shù)范圍為何值時，下列各式在實

2、數(shù)范圍(fnwi)內有意義。內有意義。32) 1 (xx31)2(2)5()3(x3(4)21x2(5)1x0(6)5(6)xx典型典型(dinxn(dinxng)g)例題例題第五頁，共30頁。變式練習變式練習(linx)(linx)：2、已知、已知求求 的算術平方根。的算術平方根。977xxy2)64(xy1、能使二次根式、能使二次根式 有意義的實數(shù)有意義的實數(shù)x的值有的值有（ ）A、0個個 B、1個個 C、2個個 D、無數(shù)個、無數(shù)個2)2( xB第六頁，共30頁。3、已知、已知x、y是實數(shù)，且是實數(shù)，且 求求3x+4y的值。的值。214422xxxy變式練習變式練習(linx)(linx)

3、：第七頁，共30頁。00a （）2()aa2,0,0a aa aaa(a0, )第八頁，共30頁。.)(,我們稱這樣的式子為我們稱這樣的式子為接起來的式子，接起來的式子，把數(shù)和表示數(shù)的字母連把數(shù)和表示數(shù)的字母連除、乘方和開方）除、乘方和開方）運算包括加、減、乘、運算包括加、減、乘、本運算符號（基本本運算符號（基本的式子，它們都是用基的式子，它們都是用基，形如形如0352aaxtsabbaa第九頁，共30頁。1、式子、式子 成立的條件是成立的條件是（ ） 1) 1(2aa1. aA1. aB1. aC1. aDD變式練習變式練習(linx)(linx)：第十頁，共30頁。2、已知三角形的三邊長分

4、別是、已知三角形的三邊長分別是a、b、c，且且 ，那么，那么 等于（等于（ ）A、2a-b B、2c-bC、b-2a D、b-2Cca 2)(bcaacD第十一頁，共30頁。例例3.已知已知互為相反數(shù)，求互為相反數(shù)，求a、b的值。的值。86baba與例例4、化簡、化簡22)2()4(xx第十二頁，共30頁。 知識點知識點4.二次根的乘除二次根的乘除(chngch)0,0(babaab （1）、積的算術）、積的算術(sunsh)平方根的平方根的性質性質（2）、二次根式）、二次根式(gnsh)的乘法法則的乘法法則)0,0(baabba第十三頁，共30頁。 （3）、商的算術）、商的算術(sunsh)

5、平方平方根的性質根的性質 （4）、二次根式）、二次根式(gnsh)的除法的除法法則法則)0,0(bababa)0, 0(bababa商的算術商的算術(sunsh)(sunsh)平方根等于被平方根等于被除式的算術除式的算術(sunsh)(sunsh)平方根除以平方根除以除式的算術除式的算術(sunsh)(sunsh)平方根平方根第十四頁，共30頁。 滿足下列滿足下列(xili)(xili)兩個條件的二次根式，叫做最簡二兩個條件的二次根式，叫做最簡二次式次式. . (1) (1)被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含分母； (2) (2)被開方數(shù)中不含開方開得盡方的因數(shù)或被開方數(shù)中不含開方開得盡方的因數(shù)或

6、 因式因式. .第十五頁，共30頁。 判斷判斷(pndun)(pndun)下列各式中哪些是最簡下列各式中哪些是最簡二次根式，哪些不是？為什么？二次根式，哪些不是？為什么？ba23) 1 (ab5 . 1)2(22)3(yx ba)4(第十六頁，共30頁。例例7、化簡、化簡8116) 1 (2000)2(典型典型(dinxn(dinxng)g)例題例題第十七頁，共30頁。例例8、計算、計算(j sun)4540) 1 (245653)2(nmnm第十八頁，共30頁。變式練習變式練習(linx)(linx)：的大小關系是與，則若2224. 22xxxx.4416. 12應滿足什么條件成立xxx內，

7、則原式等于根號外是字母移入根號把式子aa1. 3第十九頁，共30頁。2 2、把下列、把下列(xili)(xili)二次根化為最簡二次根二次根化為最簡二次根式。式。12) 1 (48)2(23)3(533)4(4 . 0)6(243)5(121)7(523)8(第二十頁，共30頁。第二十一頁，共30頁。第二十二頁，共30頁。一化、二找、三合并一化、二找、三合并(hbng)(hbng)第二十三頁，共30頁。1.1.類似整式類似整式(zhn sh)(zhn sh)的加減的加減乘除混合運乘除混合運 算算2.2.對于二次根式的運算，各種運對于二次根式的運算，各種運 算律照常算律照常(zhochng)(z

8、hochng)使用，各使用，各種乘法公式種乘法公式 照常照常(zhochng)(zhochng)使用使用第二十四頁，共30頁。例例10、計算、計算(j sun)32411821182) 1 (ababaabba222)3()2352()2453)(2(第二十五頁，共30頁。例例1111、計算、計算(j sun)(j sun)532)(532)(2(22)532()532)(3(20052005)103()103)(4()6227()2762)(1 (第二十六頁，共30頁。1 1、比較、比較 的大小。的大小。3557與2 2、已知、已知求求 的值。的值。,2323x,2323y22xyyx變式練習變式練習(linx)(linx)：第二十七頁，共30頁。能力能力(nngl)(nngl)