【小升初】數(shù)學(xué)圖形與幾何-知識點歸納

1、圖形與幾何一線和角(1)線* 直線直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數(shù)條，過兩點只能畫一條直線。* 射線射線只有一個端點；長度無限。* 線段線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。* 平行線在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長度都相等。* 垂線兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線相交的點叫做垂足。從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。(2)角(1)從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。(2)角的分類銳角：小于90°的角

2、叫做銳角。直角：等于90°的角叫做直角。鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。平角180。周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360o二平面圖形1長方形(1)特征對邊相等，4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。(2)計算公式c=2(a+b)s=ab2正方形(1)特征：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。(2)計算公式c=4as=a23三角形(1)特征由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。(2)計算公式s=ah/2(3)分類按角分銳角三角形：三個角都是

3、銳角。直角三角形：有一個角是直角。等腰三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。鈍角三角形：有一個角是鈍角。按邊分不等邊三角形：三條邊長度不相等。等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內(nèi)角都是60度；有三條對稱軸。4平行四邊形(1) 特征兩組對邊分別平行的四邊形。相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。(2)計算公式s=ah5梯形(1)特征只有一組對邊平行的四邊形。中位線等于上下底和的一半。等腰梯形有一條對稱軸。(2) 公式s=(a+b)h/2=mh6圓(1)圓的認(rèn)識平面上的一種曲線圖形。圓中心

4、的一點叫做圓心。一般用字母o表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用r表示。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓有無數(shù)條對稱軸。(2)圓的畫法把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離(即半徑)；把有針尖的一只腳固定在一點(即圓心)上；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。(3)圓的周長圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母兀表示。(4)圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面

5、積。(5)計算公式d=2rr=d/2c=兀dc=2nrs=兀r27扇形(1)扇形的認(rèn)識一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。圓上AB兩點之間的部分叫做弧，讀作弧AB'。頂點在圓心的角叫做圓心角。在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)。扇形有一條對稱軸。(2)計算公式s=n兀r2/3608環(huán)形(1)特征由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。(2)計算公式s=兀(R22)9軸對稱圖形(1)特征如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸。等腰三角形

6、有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。等腰梯形有一條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。菱形有4條對稱軸，扇形有一條對稱軸。三立體圖形(一)長方體1特征六個面都是長方形(有時有兩個相對的面是正方形)。相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。有8個頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。2計算公式s=2（ab+ah+bh）V=shV=abh（二）正方體1特征六個面都是正方形六個面的面積相等12條棱，棱長都相等有8個頂點正方體可以看作特殊的長方體2計算公

7、式$表=6a2v=a3（三）圓柱1圓柱的認(rèn)識圓柱的上下兩個面叫做底面。圓柱有一個曲面叫做側(cè)面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。進(jìn)一法：實際中，使用的材料都要比計算的結(jié)果多一些，因此，要保留數(shù)的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。2計算公式s側(cè)=chs表=s側(cè)+s底X2v=sh/3（四）圓錐1圓錐的認(rèn)識圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。把圓錐的側(cè)面展開得到一個扇形。2計算公式v=sh/3（五）球1認(rèn)識球的表面是一個曲面，這個曲面叫做球面。球和圓類似，