對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第一課時——對數(shù)函數(shù)概念圖像性質(zhì))

1、湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2.2.2對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)及其性質(zhì)湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 引引 入入abN logaNb.1. 指數(shù)與對數(shù)的相互轉(zhuǎn)化指數(shù)與對數(shù)的相互轉(zhuǎn)化湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 2. 某種細(xì)胞分裂時，得到的細(xì)胞的某種細(xì)胞分裂時，得到的細(xì)胞的個數(shù)個數(shù)y是分裂次數(shù)是分裂次數(shù)x的函數(shù)，這個函數(shù)的函數(shù)，這個函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)y2x表示表示. 分裂次數(shù)分裂次數(shù)x就是細(xì)胞個數(shù)就是細(xì)胞個數(shù)y的函的函數(shù)這個函數(shù)寫成對數(shù)的形式是數(shù)這個函數(shù)寫成對數(shù)的形式是xlog2y. 這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以得到可以得到1萬個，萬個，10

2、萬個萬個細(xì)胞細(xì)胞?湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校xlog2y 如果用如果用x表示自變量，表示自變量，y表示函表示函數(shù)，這個函數(shù)就是數(shù)，這個函數(shù)就是ylog2x.湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校1. 對數(shù)函數(shù)的定義：對數(shù)函數(shù)的定義： 一般地，我們把函數(shù)一般地，我們把函數(shù)ylogax (a0且且a1)叫做叫做對數(shù)函數(shù)，其中對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，是自變量，講講 授授 新新 課課函數(shù)的定義域?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?0,)，湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校例例1 求下列函數(shù)的定義域求下列函數(shù)的定義域:2log)1(xya (2)log (93)ayx)9(log)3(2xya 湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2. 對數(shù)

3、函數(shù)的圖象：對數(shù)函數(shù)的圖象：通過列表、描點(diǎn)、連線作通過列表、描點(diǎn)、連線作 的圖象的圖象.xy2log 與與xy21log 思思 考：考：兩圖象有什么兩圖象有什么特征？特征？xyOxy2log xy21log 湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校猜想：猜想：的圖象，有什么樣的特征？的圖象，有什么樣的特征？xyOxy3log xy31log xy3log xy31log 函數(shù)函數(shù) 及及湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校xyOxy2log xy21log xy3log xy31log 湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南省長沙市一中衛(wèi)

4、星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校返回返回再來一遍再來一遍湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校函數(shù)函數(shù)y = log a x ( a0 且且 a1 )底數(shù)底數(shù)圖象圖象定義域定義域值域值域定點(diǎn)定點(diǎn)值分布值分布單調(diào)性

5、單調(diào)性趨勢趨勢湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2022-5-123、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)函數(shù)y = log a x ( a0 且且 a1 )底數(shù)底數(shù)a 10 a 1圖象圖象定義域定義域( 0 , + )值域值域R定點(diǎn)定點(diǎn)( 1 , 0 ) 即即 x = 1 時，時，y = 0值分布值分布當(dāng)當(dāng) x1 時，時，y0當(dāng)當(dāng) 0 x 1 時，時， y0當(dāng)當(dāng) x1 時，時，y0當(dāng)當(dāng) 0 x1 時，時，y0單調(diào)性單調(diào)性在在 ( 0 , + ) 上是增函數(shù)上是增函數(shù)在在( 0 , + )上是減函數(shù)上是減函數(shù)趨勢趨勢底數(shù)越大，圖象越靠近底數(shù)越大，圖象越靠近 x 軸軸底數(shù)越小，圖象越靠近底數(shù)越小，圖象越靠近 x

6、 軸軸1xyo1xyo湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校例例2 比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。罕容^下列各組數(shù)中兩個值的大小：5 . 8log, 4 . 3log)1(227 . 2log, 8 . 1log)2(3 . 03 . 0)1, 0(9 . 5log, 1 . 5log)3( aaaa23(4) log 0.5,log 0.5湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校例例3：1.函數(shù)函數(shù)yloga(x1) (a0, a1)的圖象恒過定點(diǎn)的圖象恒過定點(diǎn) . 2. 函數(shù)函數(shù)yloga(x-3)2 (a0, a1)的圖象恒過定點(diǎn)的圖象恒過定點(diǎn) . 湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校例4:1、已知，、已知，log2(x1)log 2 6，求不，求不等式的解集等式的解集2、已知，、已知，log2(x1)2，求不等式，求不等式的解集的解集湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校課課 堂堂 小小 結(jié)結(jié)對數(shù)函數(shù)定義、圖象、性質(zhì)對數(shù)函數(shù)定義、圖象、性質(zhì)；湖南省長沙市