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1、統(tǒng)計學(xué)第2版2012年1月課程考試考前練習(xí)題一、單項選擇題1 .各變量值與其(D )的離差之和等于零。A .眾數(shù) B.中位數(shù) C.標(biāo)準(zhǔn)差 D.均值2 計算發(fā)展速度的分母是(D )oA 實際水平B.計劃水平 C.報告期水平D基期水平3方差分析的主要目的是判斷(C)A 各總體是否存在方差B.各樣本數(shù)據(jù)之間是否有顯著差異C.分類型自變量對數(shù)值型因變量是否顯著D 分類型因變量對數(shù)值型自變量是否顯著4 在指數(shù)體系中,總量指數(shù)與各因素指數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系是(C )oA總量指數(shù)等于各因素指數(shù)之和B.總量指數(shù)等于各因素指數(shù)之比C.總量指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積D總量的變動差額等于各因素變動差額之積5 線性回歸方程
2、Y?36.85 3.65X中,3.65說明(D )A . X平均增加一個單位,Y會減少3.65個單位B . X平均增加一個單位,Y肯定會減少3.65個單位C. X每增加一個單位,Y肯定會減少3.65個單位 D . X每增加一個單位,Y平均會減少3.65個單位6下面哪一個符合概率分布的要求?(A )A .P XXX6(X1,2,3)PXXX(X1,2,3)B .4PXXX(X1,1,3)C .32vP XXX(X1,1,3)D .87.當(dāng)回歸直線y?abx與X軸平行時,則x與y之間的簡單相關(guān)系數(shù)為(D )oA .0 r1B .r1C .r1D .r 08 .某企業(yè)報告期產(chǎn)量比基期增長了 10%,
3、生產(chǎn)費(fèi)用增長了 8%,則其產(chǎn)品單位成本降低了( C )A. 20%B 18%C . 2%D.1.8%9 回歸模型y ix1反映的是(D )a .由于x的變化引起的y的線性變化部分b.由于y的變化引起的X的線性變化部分C.由于y的變化引起的x平均值的變化D .由于x的變化引起的y平均值的變化1測度數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計指標(biāo)有(D )A .方差B. 極差C. 平均差D 眾數(shù)11 測度數(shù)據(jù)離散趨勢的統(tǒng)計指標(biāo)有( C )A .中位數(shù)B. 眾數(shù)C. 標(biāo)準(zhǔn)差D .均值212如果隨機(jī)變量XN(,),則丫 aX b服從(D )A. N( , 2)B. N (0,1)N(, ()2)C. a b2 2D. N(ab
4、,a2 2)13. 在單因素方差分析中,若SSA 10,SSE 10,n10,r5,則F值為(B )A. 5B.B. 1.5C. 214. 事件A, B相互獨(dú)立的充要條件為(B )oB. P(AB) P(A)(B)C. ABD. P(A B) p(A) P(B)15.對于線性回歸模型丫i0 lXli2X2i Ui估計參數(shù)后形成的方差分析表如下:離差來源平方和自由度均方和回歸平方和10000002500000殘差平方和200000258000總平方和120000027則該回歸方程顯著性的 F統(tǒng)計量為(B )A.5B.62.5C.2.4D.15216. 今有4 3列聯(lián)表,總頻數(shù)320,17.52,
5、則其V相關(guān)系數(shù)等于(D )。A.0.233B.0.229C.0.135D.0.16517. 根據(jù)一個特定的樣本構(gòu)造的總體參數(shù)的置信區(qū)間(C )A .一定包含總體參數(shù)B. 一定不包含總體參數(shù)C. 包含總體參數(shù)或不包含總體參數(shù)D. 有時包含總體參數(shù)有時不包含總體參數(shù)18 .某單位的營業(yè)收入如下:200萬,220萬,250萬,300萬,320萬,則平均增長量為(B )120A. TB.1204c.3202004 320FA統(tǒng)計量(B )oD. Y 20019 .在無交互作用的雙因素方差分析中,因素A有r個水平,因素B有s個水平,則對于檢驗因素 A的SSAA.ASSEFaSSA (r 1)B.SSE(
6、r1)(s 1)FaSSA(r1)C.SSB(s1)D 它服從自由度為(r 1,s 1)的F分布20.某地區(qū)計劃15年內(nèi)GDP要翻兩番,則年均增長率至少要保持在(C ) %A. 8.58B. 9.68C. 11.53D. 佗3421 數(shù)據(jù)的間接來源有(C )A .普查B. 實驗數(shù)據(jù)C. 二手?jǐn)?shù)據(jù)D .抽樣調(diào)查22在相關(guān)分析中,正確的是(B )oA相關(guān)系數(shù)既可測定直線相關(guān),又可測定曲線相關(guān)B. 相關(guān)系數(shù)可以測定直線相關(guān),但不可測定曲線相關(guān)C. 相關(guān)系數(shù)可以測定曲線相關(guān),但不可測定直線相關(guān)D相關(guān)系數(shù)既不能測定直線相關(guān),又不能測定曲線相關(guān)23.設(shè) DX 4, DY 1, xy .6,則 D(3X 2
7、Y)為(c )A. 40B. 34C. 25.6D. 17.624編制單位成本指數(shù)時,同度量因素一般應(yīng)采用( C )。A 基期銷售量B. 基期銷售價格C. 報告期銷售量D 報告期銷售價格25.在方差分析中,如果拒絕原假設(shè),則意味著( A )oA 所檢驗的各總體均值之間不全相等B. 所檢驗的各總體均值之間全不相等C. 所檢驗的各樣本均值之間不全相等D 所檢驗的各樣本均值之間全不相等26 指數(shù)按其考察對象的范圍不同,可分為(A )oA個體指數(shù)和總指數(shù)B. 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)C. 簡單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)D. 定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)則假設(shè)形式為(A )27. 某一貧困地區(qū)所估計的營養(yǎng)不良人數(shù)高達(dá)20%
8、,然而有人認(rèn)為實際上比這個比例還要高,要檢驗說法是否正確,A Ho:0.2, H1 :0.2B.Ho :0.2, H1 :0.2C.H0 :0.3, H10.3D H0 :0.3, H1 :0.328. 如果變量x與變量y之間沒有線性相關(guān)關(guān)系,則下列不正確的是(一 、Sy 0A .估計標(biāo)準(zhǔn)誤差B. 回歸系數(shù)b 0C. 相關(guān)系數(shù)r 02D .判定系數(shù)R 04EX 7, DX -29隨機(jī)變量X服從區(qū)間【a,b上的均勻分布,且3,則a,b分別為(C )A a 5, b 10B a 6, b 8C5, b 9D7, b 7、填空題1. 如果原假設(shè) H0 為真,所得到的樣本結(jié)果會像實際觀測那么極端或更極
9、端的概率稱為 。解答:P值2. 描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的統(tǒng)計量主要有 、 。解答:均值、中位數(shù)、眾數(shù)3. 假設(shè)檢驗中確定的顯著性水平越高,原假設(shè)為真而被拒絕的概率就 。解答:越高4. 在無交互作用的雙因素方差分析中,若因素A有5個水平,因素B有4個水平,則SST的自由度為 , SSA的自由度為 , SSE的自由度為 。解答:19; 4; 125. 統(tǒng)計量是描述 特征的概括性數(shù)字度量。解答:樣本6. 時間序列可以劃分為 、相對數(shù)時間序列和 。解答:絕對數(shù)時間序列、平均數(shù)時間序列7. 盒形圖由一組數(shù)據(jù)的最大值、 、上四分位數(shù)、 、最小值五個特征數(shù)值組成。解答:中位數(shù),下四分位數(shù)? ? ? ?8. 如果
10、估計量 1與 2相比滿足 ,我們稱 1是比 2 更有效的一個估計量解答:D( ?1)D( ?2)、標(biāo)準(zhǔn)差、 9. 描述數(shù)據(jù)的離散趨勢的統(tǒng)計量主要有異眾比率、極差、四分位差、平均差、 解答:方差、離散系數(shù)10. 通常把 錯誤稱為一類錯誤或 ;把 錯誤稱為二類錯誤或 。解答:棄真錯誤;取偽錯誤11. 重疊組限對于越大越好的變量按 的原則歸組,而對于越小越好的變量則應(yīng)按照 的原則歸組解答: 上限不包括在內(nèi);下限不包括在內(nèi)三、簡答題1. 試回答描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的統(tǒng)計量有哪些?并對這些統(tǒng)計量的特點(diǎn)加以比較。 解答:常用的描述集中趨勢的統(tǒng)計量主要有均值、中位數(shù)、眾數(shù)。(1 )均值又分為算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平
11、均數(shù)和幾何平均數(shù)。未經(jīng)分組整理的原始數(shù)據(jù),其算術(shù)平均數(shù)的計算就是直接將一組數(shù)據(jù)的 各個數(shù)值相加除以數(shù)值個數(shù),稱為簡單算術(shù)平均數(shù)。根據(jù)分組整理的數(shù)據(jù)計算的算術(shù)平均數(shù),就要以各組變量值出現(xiàn)的次數(shù)或頻數(shù)為權(quán) 數(shù)計算加權(quán)的算術(shù)平均數(shù)。(2)調(diào)和平均數(shù)也稱倒數(shù)平均數(shù)或調(diào)和均值。調(diào)和平均數(shù)和算術(shù)平均數(shù)在本質(zhì)上是一致的,實際應(yīng)用時,當(dāng)計算算術(shù)平均數(shù)其分 子資料未知時,就采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計算均值,分母資料未知時,就采用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)計算均值。(3)幾何平均數(shù)也稱幾何均值,通常用來計算平均比率和平均速度。(4)中位數(shù)是將變量取值按大小順序排列后,處于中間位置的那個變量值。中位數(shù)很好的代表了一組數(shù)據(jù)的中間位置,
12、對極端值 并不敏感。由于中位數(shù)只是數(shù)據(jù)中間位置的代表取值,因此中位數(shù)并沒有利用數(shù)據(jù)的所有信息,其對原始數(shù)據(jù)信息的代表性不如均值。(5)眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。眾數(shù)具有不唯一性。均值、中位數(shù)、眾數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的主要統(tǒng)計量,它們按照不同的方法來確定,具有不同的特點(diǎn)和應(yīng)用場合;但是,三者之 間存在著一定的數(shù)量關(guān)系,這種數(shù)量關(guān)系取決于變量取值的頻數(shù)分布狀況。從分布的角度看,均值是一組數(shù)據(jù)全部數(shù)值的平均數(shù),中位 數(shù)是處于一組數(shù)據(jù)中間位置上的數(shù)值,眾數(shù)始終是一組數(shù)據(jù)分布的最高峰值。對于具有單峰分布的大多數(shù)數(shù)據(jù)而言,均值、中位數(shù)、眾 數(shù)存在以下關(guān)系:當(dāng)變量取值的頻數(shù)分布對稱時,則均值與
13、眾數(shù)、中位數(shù)三者完全相等,即x Me M。;當(dāng)變量取值的頻數(shù)分布呈現(xiàn)右偏時,三者之間的關(guān)系為X Me Mo ;當(dāng)變量取值的頻數(shù)分布呈現(xiàn)左偏時,三者之間的關(guān)系為x Me Mo。從上面的關(guān)系我們可以看出,當(dāng)頻數(shù)分布呈對稱分布或近似對稱分布時,以均值、中位數(shù)或眾數(shù)來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢都比較理想; 當(dāng)頻數(shù)分布呈偏態(tài)時,極端值會對均值產(chǎn)生較大影響,而對眾數(shù)、中位數(shù)沒有影響,此時,用眾數(shù)、中位數(shù)來描述集中趨勢比較好。均值不適用于定性數(shù)據(jù)。均值的優(yōu)點(diǎn)在于它對變量的每一個取值都加以利用;缺點(diǎn)在于其統(tǒng)計量的穩(wěn)健性較差,即容易受到極端值 的干擾。對于偏態(tài)分布的數(shù)據(jù),均值的代表性較差。因此,當(dāng)數(shù)據(jù)分布的偏斜程度很大
14、時,可以考慮選擇中位數(shù)或眾數(shù)作為集中趨勢的 代表。2. 假設(shè)檢驗依據(jù)的基本原理是什么? 解答:假設(shè)檢驗依據(jù)的基本原理是小概率原理。所謂小概率原理是指,若一個事件發(fā)生的概率很小,在一次試驗中就幾乎是不可能發(fā)生的根據(jù)這一原理,如果在試驗中很小概率的事件發(fā)生了,我們就有理由懷疑原來的假設(shè)是否成立,從而拒絕原假設(shè)。3. 試回答相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別。 解答:相關(guān)分析描述的是變量之間的相關(guān)性?;貧w分析是一種應(yīng)用極為廣泛的數(shù)量分析方法,它用回歸方程的形式描述和反映變量間的數(shù) 量變換規(guī)律。對比相關(guān)分析,回歸分析研究變量之間相互關(guān)系的具體形式,能從一個變量的變化來推測另一個變量的變化情況,為預(yù)測 提供可能。
15、回歸分析同相關(guān)分析的另一個區(qū)別是:相關(guān)分析假設(shè)變量之間的地位是等同的,不對變量進(jìn)行區(qū)分;而在回歸分析中則把變量區(qū)分 為自變量和因變量。二者的地位不同,自變量通常被假設(shè)為非隨機(jī)變量。4. 一事件A的概率P(A) 0,能否肯定事件 A是不可能事件?為什么?解答:不能肯定A是不可能事件。不可能事件是指在同一組條件下每次試驗都一定不出現(xiàn)的事件。而P(A) 0,并不能肯定A就是不可能事件。例如在閉區(qū)間隨意投擲一點(diǎn),顯然該區(qū)間上任一點(diǎn)都可能被碰上,但每一點(diǎn)發(fā)生的概率都為0,因此概率為 0的事件不一定都是不可能事件。5. 試描述時間序列的分解步驟。解答:(1)圖形描述。首先,通過對時間序列數(shù)據(jù)作圖,觀察它可
16、能包含哪些變動,選擇合適的分解模型。通過圖形來判斷時間序列是 否含有長期趨勢和季節(jié)變動成分。(2)長期趨勢的測定。對于含有長期趨勢的時間序列,首先采用移動平均法剔除季節(jié)變動和不規(guī)則變動,再對得到的新時間序列 擬合長期趨勢。(3)季節(jié)變動的測定。在時間序列的乘法模型中,季節(jié)變動是通過季節(jié)指數(shù)來估算的。季節(jié)指數(shù)可以描述現(xiàn)象由于受季節(jié)因素的影響偏離其總平均水平的相對程度。如果所分析的數(shù)據(jù)是月份數(shù)據(jù),季節(jié)指數(shù)包括12 個;如果是季度數(shù)據(jù),季節(jié)指數(shù)包括 4個。可以通過按季平均法得到。0,1 上季節(jié)指數(shù)(4)循環(huán)變動的測定。由于循環(huán)波動的周期長短不一、波動大小不同,且常與不規(guī)則運(yùn)動交織在一起,很難單獨(dú)對其
17、估算,所以通 常采用剩余法得到。剩余法是以時間序列的分解模型為基礎(chǔ),從時間序列中分離趨勢變動、季節(jié)變動和不規(guī)則變動,從而得到循環(huán)波動。四、計算題1.甲乙兩班各有30名學(xué)生,統(tǒng)計學(xué)考試成績?nèi)缦?考試成績?nèi)藬?shù)甲班乙班優(yōu)45良813中149差43(1 )根據(jù)表中的數(shù)據(jù),制作甲乙兩班考試成績分類的對比條形圖;(2)比較兩班考試成績分布的特點(diǎn)。解答:甲乙兩班考試成績甲班乙班考試成績乙班學(xué)生考試成績?yōu)閮?yōu)和良的比重均比甲班學(xué)生高,而甲班學(xué)生考試成績?yōu)橹泻筒畹谋戎乇纫野鄬W(xué)生高。因此乙班學(xué)生考試成績平 均比甲班好。兩個班學(xué)生都呈現(xiàn)出 兩頭小,中間大”的特點(diǎn),即考試成績?yōu)榱己椭械恼级鄶?shù),而考試成績?yōu)閮?yōu)和差的占少數(shù)
18、2.為了解某銀行營業(yè)廳辦理某業(yè)務(wù)的辦事效率,調(diào)查人員觀察了該銀行營業(yè)廳辦理該業(yè)務(wù)的柜臺辦理每筆業(yè)務(wù)的時間,隨機(jī)記錄了15名客戶辦理業(yè)務(wù)的時間,測得平均辦理時間t 12分鐘,樣本標(biāo)準(zhǔn)差s 4.1分鐘,則:(1 )其95%的置信區(qū)間是多少?(2)若樣本量為40,而觀測的數(shù)據(jù)不變,則 95%的置信區(qū)間是多少?解答:解:(1 )根據(jù)已知,有:to.。25) 2.145,n 15,f 12,s 4.1。置信區(qū)間為-s4.1tt0 025(14) L 12 2.145 L 【9.73,14.27Jn15(2)若樣本量為n 40,則95%的置信區(qū)間為-s4.1tZ0.025 丁 12 1.9610.73,1
19、3.27JnV403.某企業(yè)某班組工人日產(chǎn)量資料如下:日產(chǎn)量分組(件)工人數(shù)(人)50 - 60960 - 701970 - 802580 - 901690 - 10011合計80根據(jù)上表指出:(1) 上表變量數(shù)列屬于哪一種變量數(shù)列;(2) 上表中的變量、變量值、上限、下限、次數(shù);(3) 計算組距、組中值、頻率。解答:(1) 該數(shù)列是等距式變量數(shù)列。(2) 變量是日產(chǎn)量,變量值是50-100,下限是50、60、70、80、90,上限是60、70、80、90100,次數(shù)是919、25、16、11 ;(3) 組距是 10,組中值分別是 55、6575、8595,頻率分別是 11.25%、23.75
20、%、31.25%.20%13.75%。4.某企業(yè)2008年各月末商品庫存額資料如下:月份12345681112庫存額(萬元)6054484340484460661月1日商品庫存額為62萬元。試分別計算上半年、下半年和全年的平均商品庫存額。 解答:(1)上半年商品庫存額:a1 a2a3豈 62 60 54 48 43 40 蘭22250(萬元)(2)下半年商品庫存額:a a 2a2 a31 an 1 a n2 2 3 心 151.83()(3)全年商品庫存額:a 50 51.8350.92()5根據(jù)下表資料,計算眾數(shù)和中位數(shù)按年齡分組人口數(shù)(萬人)0 15142153016830459645606460以
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