理想流體模型流體：液體和氣體都具有流動性統(tǒng)稱為流體ppt課件

1、上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出流體：液體和氣體都具有流動性，統(tǒng)稱為流體。流體：液體和氣體都具有流動性，統(tǒng)稱為流體。流體特點(diǎn)：流體各部分很容易發(fā)生相對運(yùn)動，因此沒流體特點(diǎn)：流體各部分很容易發(fā)生相對運(yùn)動，因此沒有固定的外形，其外形隨容器的外形而異。液體不易有固定的外形，其外形隨容器的外形而異。液體不易被緊縮，具有一定的體積，能構(gòu)成自在外表；氣體易被緊縮，具有一定的體積，能構(gòu)成自在外表；氣體易被緊縮，沒有固定的體積，不存在自在外表，可彌漫被緊縮，沒有固定的體積，不存在自在外表，可彌漫于整個容器內(nèi)的空間。于整個容器內(nèi)的空間。 在一些實(shí)踐問題中，當(dāng)可緊縮性和

2、黏滯性只是在一些實(shí)踐問題中，當(dāng)可緊縮性和黏滯性只是影響運(yùn)動的次要要素時，可把流體看作絕對不可緊影響運(yùn)動的次要要素時，可把流體看作絕對不可緊縮，且完全沒有黏性的理想流體?？s，且完全沒有黏性的理想流體。上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出 當(dāng)理想流體流動時，由于忽略了黏性力，所以當(dāng)理想流體流動時，由于忽略了黏性力，所以流體各部分之間也不存在這種切向力，流動流體依流體各部分之間也不存在這種切向力，流動流體依然具有靜止流體內(nèi)的壓強(qiáng)的特點(diǎn)，即壓力總是垂直然具有靜止流體內(nèi)的壓強(qiáng)的特點(diǎn)，即壓力總是垂直于作用面的。于作用面的。流體動壓強(qiáng)：流體在流動時內(nèi)部的壓強(qiáng)稱為流體動

3、流體動壓強(qiáng)：流體在流動時內(nèi)部的壓強(qiáng)稱為流體動定常流動：流體流動時，其中任一質(zhì)元流過不同地定常流動：流體流動時，其中任一質(zhì)元流過不同地點(diǎn)的流速不盡一樣，而且流經(jīng)同一地點(diǎn)，其流速也點(diǎn)的流速不盡一樣，而且流經(jīng)同一地點(diǎn)，其流速也會隨時間而變。但在某些常見的情況下，雖然流體會隨時間而變。但在某些常見的情況下，雖然流體內(nèi)各處的流速不同，而各處的流速卻不隨時間而變內(nèi)各處的流速不同，而各處的流速卻不隨時間而變化，這種流動稱為定常流動。化，這種流動稱為定常流動。 壓強(qiáng)。壓強(qiáng)。上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出流線：為了描畫流體的運(yùn)動，可在流體中作一系列曲流線：為了描畫流

4、體的運(yùn)動，可在流體中作一系列曲線，使曲線上任一點(diǎn)的切線方向都與該點(diǎn)處流體質(zhì)元線，使曲線上任一點(diǎn)的切線方向都與該點(diǎn)處流體質(zhì)元的速度方向一致。這種曲線稱為流線的速度方向一致。這種曲線稱為流線圖圖 (a) 流管：在流體中任何一束流線都可構(gòu)成流管流管：在流體中任何一束流線都可構(gòu)成流管圖圖(b)。 上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出 伯努利方程是流體動力學(xué)的根本定律，它闡明伯努利方程是流體動力學(xué)的根本定律，它闡明了理想流體在管道中作穩(wěn)定流動時，流體中某點(diǎn)的了理想流體在管道中作穩(wěn)定流動時，流體中某點(diǎn)的壓強(qiáng)壓強(qiáng)p p、流速、流速v v和高度和高度h h三個量之間的關(guān)

5、系。三個量之間的關(guān)系。下面用功能原理導(dǎo)出伯努利方程。下面用功能原理導(dǎo)出伯努利方程。 如下圖，我們研討如下圖，我們研討管道中一段流體的運(yùn)動。管道中一段流體的運(yùn)動。設(shè)在某一時辰，這段流設(shè)在某一時辰，這段流體在體在a1a2a1a2位置，經(jīng)過極位置，經(jīng)過極短時間短時間 t t后，這段流體后，這段流體到達(dá)到達(dá)b1b2b1b2位置位置h2v1v2p2 S2p2 S2h1a1b1a2b2上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出 如今計(jì)算在流動過程中，外力對這段流體所作的功。如今計(jì)算在流動過程中，外力對這段流體所作的功。假設(shè)流體沒有黏性，管壁對它沒有摩擦力，那么，管壁假設(shè)流

6、體沒有黏性，管壁對它沒有摩擦力，那么，管壁對這段流體的作用力垂直于它的流動方向，因此不作功。對這段流體的作用力垂直于它的流動方向，因此不作功。所以流動過程中，除了重力之外，只需在它前后的流體所以流動過程中，除了重力之外，只需在它前后的流體對它作功。在它后面的流體推它前進(jìn)，這個作用力作正對它作功。在它后面的流體推它前進(jìn)，這個作用力作正功；在它前面的流體妨礙它前進(jìn)，這個作用力作負(fù)功。功；在它前面的流體妨礙它前進(jìn)，這個作用力作負(fù)功。 由于時間由于時間 t t極短，所以極短，所以a1b1a1b1和和a2b2a2b2是兩段極短的是兩段極短的位移，在每段極短的位移中，壓強(qiáng)位移，在每段極短的位移中，壓強(qiáng)p

7、p、截面積、截面積S S和流速和流速v v都可看作不變。設(shè)都可看作不變。設(shè)p1p1、S1S1、v1v1和和p2p2、S2S2、v2v2分別是分別是a1b1a1b1與與a2b2a2b2處流體的壓強(qiáng)、截面積和流速，那么后面處流體的壓強(qiáng)、截面積和流速，那么后面流體的作用力是流體的作用力是p1S1p1S1，位移是，位移是v1 v1 t t，所作的正功是，所作的正功是p1S1v1 p1S1v1 t t，而前面流體作用力作的負(fù)功是，而前面流體作用力作的負(fù)功是-p2S2v2-p2S2v2 t t，由此，外力的總功是：由此，外力的總功是： 上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退

8、出退出 其次，計(jì)算這段流體在流動中能量的變化對于穩(wěn)其次，計(jì)算這段流體在流動中能量的變化對于穩(wěn)定流動來說，在定流動來說，在b1a2b1a2間的流體的動能和勢能是不改動間的流體的動能和勢能是不改動的。由此，就能量的變化來說，可以看成是原先在的。由此，就能量的變化來說，可以看成是原先在a1b1a1b1處的流體，在時間處的流體，在時間 t t內(nèi)移到了內(nèi)移到了a2b2a2b2處，由此而處，由此而引起的能量增量是引起的能量增量是由于流體被以為不可緊縮。所以由于流體被以為不可緊縮。所以a1b1a1b1和和a2b2a2b2兩小段流兩小段流體的體積體的體積S1v1S1v1 t t和和S2v2S2v2 t t必然

9、相等，用必然相等，用 V V表示，那表示，那么上式可寫成么上式可寫成12AppV2122212111()()22EEmvmghmvmgh111222Ap S Vp S Vt22221111()()22Vvghvgh上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出)21()21()(12122212ghvghvVVpp222121122121ghvpghvp 從功能原理得從功能原理得整理后得整理后得這就是伯努利方程，它闡明在同一管道中任何一點(diǎn)處，這就是伯努利方程，它闡明在同一管道中任何一點(diǎn)處，流體每單位體積的動能和勢能以及該處壓強(qiáng)之和是個流體每單位體積的動能和勢能以及

10、該處壓強(qiáng)之和是個常量。在工程上，上式常寫成常量。在工程上，上式常寫成常常量量 hgvgp22 上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出、gp hgv、22三項(xiàng)都相當(dāng)于長度，分別叫做三項(xiàng)都相當(dāng)于長度，分別叫做所以伯努利方程闡明在同一管道的任一處，壓所以伯努利方程闡明在同一管道的任一處，壓力頭、速度頭、水頭之和是一常量。對作穩(wěn)定力頭、速度頭、水頭之和是一常量。對作穩(wěn)定流動的理想流體，用這個方程對確定流體內(nèi)部流動的理想流體，用這個方程對確定流體內(nèi)部壓力和流速有很大的實(shí)踐意義，在水利、造船、壓力和流速有很大的實(shí)踐意義，在水利、造船、航空等工程部門有廣泛的運(yùn)用。航空等

11、工程部門有廣泛的運(yùn)用。壓力頭、速度頭、水頭。壓力頭、速度頭、水頭。例題例題3-11 3-11 水電站常用水庫出水管道處水流的動水電站常用水庫出水管道處水流的動能來發(fā)電。出水管道的直徑與管道到水庫水面高能來發(fā)電。出水管道的直徑與管道到水庫水面高度度h h相比為很小，管道截面積為相比為很小，管道截面積為S S。試求出水處水。試求出水處水流的流速和流量。流的流速和流量。上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出20012bvpghp解：把水看作理想流體。在水庫中出水管道很小，解：把水看作理想流體。在水庫中出水管道很小，水流作定常流動。如下圖，在出水管中取一條流線水流

12、作定常流動。如下圖，在出水管中取一條流線ab。在水面和管口這兩點(diǎn)處的流速分別為。在水面和管口這兩點(diǎn)處的流速分別為va和和vb。在大水庫小管道的情況下，水面的流速在大水庫小管道的情況下，水面的流速va遠(yuǎn)比管口遠(yuǎn)比管口的小，可以忽略不計(jì)，的小，可以忽略不計(jì)，即即va=0。取管口處高度。取管口處高度為為0，那么水面高度為，那么水面高度為h。在在a、b兩點(diǎn)的壓強(qiáng)都是兩點(diǎn)的壓強(qiáng)都是大氣壓大氣壓pa=pb=p0。由。由伯努利方程，得伯努利方程，得上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出式中式中是水的密度，由此求出是水的密度，由此求出 2bvgh即管口流速和物體從高度即管

13、口流速和物體從高度h處自在落下的速度相等。處自在落下的速度相等。流量是單位時間內(nèi)從管口流出的流體體積，常用流量是單位時間內(nèi)從管口流出的流體體積，常用Q表示，根據(jù)這個定義，可得表示，根據(jù)這個定義，可得2bQSvSgh例題例題3-12 測流量的文特利測流量的文特利流量計(jì)如下圖。假設(shè)知截流量計(jì)如下圖。假設(shè)知截面面S1和和S2的大小以及流的大小以及流體密度體密度，由兩根豎直向，由兩根豎直向上的玻璃管內(nèi)流體的高度上的玻璃管內(nèi)流體的高度差差h，即可求出流量，即可求出流量Q。上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出 解：設(shè)管道中為理想流體作定常流動，由伯努利方程，1122S vS v2211221122vpvp因因p1-p2=gh，又根據(jù)延續(xù)性方程，有，又根據(jù)延續(xù)性方程，有2122221122SghvvSSSS1 11222122ghQS vS SSS由此解得由此解得 于是求出流量為于是求出流量為 得得上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出 選擇進(jìn)入下一節(jié)選擇進(jìn)入下一節(jié)