一次函數(shù)復(fù)習(xí)2

1、課前小熱身課前小熱身 1 1、直線經(jīng)過、直線經(jīng)過( (, ,) )和和B(2,) )兩點，請兩點，請你求出這條直線的表達式你求出這條直線的表達式. .y = x + 2 2 2、函數(shù)、函數(shù)y=x+3y=x+3的圖像與的圖像與x x軸交點軸交點A A的坐的坐標(biāo)為標(biāo)為_,_,與與y y軸交點軸交點B B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_，線段線段OAOA的長是的長是_，線段，線段OBOB的長是的長是_ _ ，線段線段ABAB的長是的長是_._.(-3,0)(0,3)33待定系數(shù)法待定系數(shù)法列方程求交點列方程求交點3 2 1 1、已知一次函數(shù)圖象過點、已知一次函數(shù)圖象過點(1,-1),(1,-1),且與直線且與直線

2、 y yx x平行，求該一次函數(shù)的解析式平行，求該一次函數(shù)的解析式. .解：依題意，設(shè)所求直線為解：依題意，設(shè)所求直線為y yx xb b把點把點( (, ,) )代入：代入：b b b b所求一次函數(shù)的解析式為：所求一次函數(shù)的解析式為：y yx x溫馨提示：溫馨提示：如果兩直線平行如果兩直線平行，則，則k k相等相等,b ,b不等不等. .點點直線直線 2 2、已知一次函數(shù)圖象和直線、已知一次函數(shù)圖象和直線y yx x在在y y軸上相交于同一點，且過點軸上相交于同一點，且過點( (, ,3)3)，求該一次函，求該一次函數(shù)的解析式數(shù)的解析式. .解：依題意，設(shè)所求直線為解：依題意，設(shè)所求直線為

3、y ykxkx2 2把點把點(2,(2,3)3)代入：代入：3 32k2k2 2225xy所求一次函數(shù)的解析式為：所求一次函數(shù)的解析式為：25k溫馨提示：溫馨提示：如果兩直線與如果兩直線與y y軸交于同一點，則軸交于同一點，則k k不等，不等，b b相等相等. . 在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y ykxkxb b的的圖像經(jīng)過三點圖像經(jīng)過三點A(2,0),B(0,2),C(m,3)A(2,0),B(0,2),C(m,3)，求，求這個函數(shù)的關(guān)系式，并求這個函數(shù)的關(guān)系式，并求m m的值的值. .看誰快！比就比兩點兩點直線：直線：y=kx+b待定系數(shù)法待定系數(shù)法探究歸納探究歸納(-

4、6,0)(0,4)0BAxy 1 1、函數(shù)、函數(shù) 的圖像與的圖像與x x軸交點軸交點A A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_,_,與與y y軸交點軸交點B B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_._.4x32y y=2x-92 2、某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點、某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(5,A(5,) )，且與直線且與直線y=2x-3y=2x-3無交點無交點. . （1 1）求此一次函數(shù)表達式；）求此一次函數(shù)表達式；（2 2）求此一次函數(shù)與）求此一次函數(shù)與x x軸、軸、y y軸的軸的交點交點A A、B B的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；（3 3）若此直線上一點）若此直線上一點P P坐標(biāo)為坐標(biāo)為(x,9),(x,9),求求x x的值的值. .(0,-

5、9)( ,0)92直線直線點點X=9X=9兩點兩點直線：直線：y=kx+b方程思想方程思想探究歸納探究歸納 1 1、如圖，函數(shù)、如圖，函數(shù) 的圖像與的圖像與x x軸交點軸交點A A的坐的坐標(biāo)為標(biāo)為 , ,與與y y軸交點軸交點B B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 , ,42 xy4 0BAxy（2 2，0 0） -4AOBAOB的面積為，的面積為，AOBAOB的周長為的周長為. .（0，-4）2 22 56+直線直線面2、一次函數(shù)y=ky=k1 1x-4x-4與正比例函數(shù)y=ky=k2 2x x的圖象經(jīng)過點A（2 2，-1-1）. .（1）分別求出這兩個函數(shù)的表達式；（2）求這兩個函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角

6、形的面積.(2,-1)yx0BCAy0yC0yAC0y(2,-1)AC0yx(2,-1)AC0yx(2,-1)AC0y0y0Cy0ACy0(2,-1)AC0ACy0ACy0( ,0)ACy0ByBC0B0B B B BCD83面面直線：直線：y=kx+b方程思想方程思想探究歸納探究歸納數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想已知，一次函數(shù)的圖象已知，一次函數(shù)的圖象y=kx+by=kx+b經(jīng)過點經(jīng)過點A A（0,a0,a）,B,B（-1-1，2 2）, , 若若 ABO ABO的面積為的面積為2.2.求一次函求一次函數(shù)的解析式？數(shù)的解析式？（0，b） 一次函數(shù)一次函數(shù)y=3x+by=3x+b的圖象與的圖象與y

7、y軸交點軸交點為為 , ,與與x x軸的交點坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo) . .若直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是若直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是2424，怎樣求怎樣求b b值？值？(- ,0) |b| | |=24-b2=144b=12面面點點探究歸納探究歸納方程、分類討論思方程、分類討論思想想數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想直線直線待定系數(shù)法待定系數(shù)法 通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)你對一次函數(shù)中通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)你對一次函數(shù)中點、線、面三者之間有什么的認(rèn)識？點、線、面三者之間有什么的認(rèn)識？暢談所得暢談所得 感悟提升感悟提升待定系數(shù)法待定系數(shù)法方程思想方程思想方程思想方程思想數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想分類討論、方程思想分類討

8、論、方程思想數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想2l1l oA(4,0)BCD332綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用1、如圖，直線、如圖，直線 的解析表達式為的解析表達式為y=-3x+3,且且 與與x軸交于點軸交于點D.直線直線 經(jīng)過點經(jīng)過點A、B,直線直線 交交 于點于點C. (1)求點求點D的坐標(biāo)；的坐標(biāo)； （2）求直線）求直線 的解析表達式；的解析表達式； （3）求）求 ADC的的面積；面積； （4）在直線）在直線 上存在異于點上存在異于點C的另一點的另一點P,使得使得ADP與與 ADC的面積相等，請直接寫出點的面積相等，請直接寫出點P的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。1l2l2l1l2l2l答案：（1）D（1，0）（2）y= 1.

9、5 x-6（3）面積是4.5（4）P（6，3）1l2、如圖所示，已知直線如圖所示，已知直線y1=x+m與與x軸、軸、y 軸分軸分別交于點別交于點A、B，與雙曲線，與雙曲線y2= （ky2（2）求出點）求出點D的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；（1）分別求直線）分別求直線AB與雙曲線的解析式；與雙曲線的解析式；-333、如圖，已知一次函數(shù)、如圖，已知一次函數(shù) 的圖的圖象與反比例函數(shù)象與反比例函數(shù) 的圖象交于的圖象交于A、B兩點，且點兩點，且點A的橫坐標(biāo)和點的橫坐標(biāo)和點B的縱坐標(biāo)的縱坐標(biāo)都是都是2。求：求：點點A和點和點B的坐標(biāo)；的坐標(biāo)； 一次函數(shù)的解析式；一次函數(shù)的解析式； AOB的面積。的面積。y=kx+b8xy=-AOMB4、 已知一次函數(shù)已知一次函數(shù) 與反比例函數(shù)與反比例函數(shù) 的圖象交于點的圖象交于點 和和 。求：求：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；求求OPQ的面