通信原理精品課--第七章 m序列(偽隨機(jī)序列)

1、電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課通信原理通信原理主講人：吳海濤主講人：吳海濤 副教授副教授TEL:mail:電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課第第7 7章章 m序列（偽隨機(jī)序列）序列（偽隨機(jī)序列）7.1 m序列序列7.2 m序列產(chǎn)生器序列產(chǎn)生器7.3 m序列的性質(zhì)序列的性質(zhì)7.4 m序列的應(yīng)用序列的應(yīng)用7.5 小結(jié)小結(jié)第2頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7 7.1 .1 m序列序列1、通信系統(tǒng)

2、中的隨機(jī)噪聲使信號(hào)出現(xiàn)誤碼，希望減小或消除；、通信系統(tǒng)中的隨機(jī)噪聲使信號(hào)出現(xiàn)誤碼，希望減小或消除；2、實(shí)驗(yàn)中對(duì)通信系統(tǒng)測(cè)試時(shí)，要加入一定的噪聲；、實(shí)驗(yàn)中對(duì)通信系統(tǒng)測(cè)試時(shí)，要加入一定的噪聲；3、保密通信時(shí)也希望利用噪聲；、保密通信時(shí)也希望利用噪聲； 需要產(chǎn)生符合要求的隨機(jī)噪聲，但是難以重復(fù)產(chǎn)生和利用。需要產(chǎn)生符合要求的隨機(jī)噪聲，但是難以重復(fù)產(chǎn)生和利用。 直到直到20世紀(jì)世紀(jì)60年代，偽隨機(jī)噪聲的發(fā)明，問(wèn)題得到解決。年代，偽隨機(jī)噪聲的發(fā)明，問(wèn)題得到解決。 偽隨機(jī)噪聲具有類似于隨機(jī)噪聲的某些統(tǒng)計(jì)特性，同時(shí)又偽隨機(jī)噪聲具有類似于隨機(jī)噪聲的某些統(tǒng)計(jì)特性，同時(shí)又能重復(fù)產(chǎn)生（周期性數(shù)字序列經(jīng)濾波等處理）。能

3、重復(fù)產(chǎn)生（周期性數(shù)字序列經(jīng)濾波等處理）。n 偽隨機(jī)序列偽隨機(jī)序列第3頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7 7.1 .1 m序列序列最長(zhǎng)線性反饋移位寄存器序列最長(zhǎng)線性反饋移位寄存器序列線性反饋移位寄存器線性反饋移位寄存器最長(zhǎng)周期最長(zhǎng)周期(2n-1 )an11an22a1n1a0c1c2cn1cn1c01n輸出ak圖7-1 線性反饋移位寄存器 n m序列的產(chǎn)生序列的產(chǎn)生第4頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7 7.1 .1 m序列序列由于帶有反饋，因此在移位脈沖作用下

4、，移位寄存器各級(jí)由于帶有反饋，因此在移位脈沖作用下，移位寄存器各級(jí)的狀態(tài)將不斷變化，通常移位寄存器的最后一級(jí)做輸出，的狀態(tài)將不斷變化，通常移位寄存器的最后一級(jí)做輸出，輸出序列為輸出序列為 110nkaaaan m序列的產(chǎn)生序列的產(chǎn)生第5頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7 7.1 .1 m序列序列輸出序列是一個(gè)輸出序列是一個(gè)周期序列周期序列。其特性由移位寄存器的級(jí)數(shù)、。其特性由移位寄存器的級(jí)數(shù)、初始狀態(tài)、反饋邏輯以及時(shí)鐘速率初始狀態(tài)、反饋邏輯以及時(shí)鐘速率(決定著輸出碼元的寬度決定著輸出碼元的寬度)所決定。所決定。當(dāng)移位寄存器的級(jí)

5、數(shù)及時(shí)鐘一定時(shí)，輸出序列就由移位寄當(dāng)移位寄存器的級(jí)數(shù)及時(shí)鐘一定時(shí)，輸出序列就由移位寄存器的初始狀態(tài)及反饋邏輯完全確定。當(dāng)初始狀態(tài)為全零存器的初始狀態(tài)及反饋邏輯完全確定。當(dāng)初始狀態(tài)為全零狀態(tài)時(shí)，移位寄存器輸出全狀態(tài)時(shí)，移位寄存器輸出全 0 序列。為了避免這種情況，序列。為了避免這種情況，需設(shè)置需設(shè)置全全 0 排除電路排除電路。 n m序列的產(chǎn)生序列的產(chǎn)生第6頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7 7.1 .1 m序列序列u 線性反饋移位寄存器的遞推關(guān)系式線性反饋移位寄存器的遞推關(guān)系式 遞推關(guān)系式又稱為反饋邏輯函數(shù)或遞推關(guān)系式又稱為反

6、饋邏輯函數(shù)或遞推方程遞推方程。設(shè)圖。設(shè)圖7-1所示的線性反饋移位寄存器的初始狀態(tài)為所示的線性反饋移位寄存器的初始狀態(tài)為(a0 a1 an-2 an-1)， 經(jīng)一次移位線性反饋，移位寄存器左端第一級(jí)的輸入為經(jīng)一次移位線性反饋，移位寄存器左端第一級(jí)的輸入為 n m序列的產(chǎn)生序列的產(chǎn)生niininnnnnacacacacaca10112211an11an22a1n1a0c1c2cn1cn1c01n輸出ak第7頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7 7.1 .1 m序列序列u 線性反饋移位寄存器的遞推關(guān)系式線性反饋移位寄存器的遞推關(guān)系式若

7、經(jīng)若經(jīng)k次移位，則第一級(jí)的輸入為次移位，則第一級(jí)的輸入為 其中，其中，l=n+k-1n, k=1,2,3, an11an22a1n1a0c1c2cn1cn1c01n輸出akniililaca1n m序列的產(chǎn)生序列的產(chǎn)生第8頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7 7.1 .1 m序列序列u 線性反饋移位寄存器的特征多項(xiàng)式線性反饋移位寄存器的特征多項(xiàng)式用多項(xiàng)式用多項(xiàng)式f(x)來(lái)描述線性反饋移位寄存器的來(lái)描述線性反饋移位寄存器的反饋連接狀態(tài)反饋連接狀態(tài)：若一個(gè)若一個(gè)n次多項(xiàng)式次多項(xiàng)式f(x)滿足下列條件滿足下列條件(1) f(x)為既約

8、多項(xiàng)式為既約多項(xiàng)式(即不能分解因式的多項(xiàng)式即不能分解因式的多項(xiàng)式)；(2) f(x)可整除可整除(xp+1), p=2n-1;(3) f(x)除不盡除不盡(xq+1), qp。則稱則稱f(x)為為本原多項(xiàng)式本原多項(xiàng)式。 （書(shū)中定理（書(shū)中定理122-3-4）niiinnxcxcxccxf010)(一個(gè)產(chǎn)生最長(zhǎng)線性一個(gè)產(chǎn)生最長(zhǎng)線性反饋移位寄反饋移位寄存器序列的存器序列的n級(jí)移位寄存器的級(jí)移位寄存器的特征多項(xiàng)式必須為特征多項(xiàng)式必須為n次的本原次的本原多項(xiàng)式。多項(xiàng)式。n m序列的產(chǎn)生序列的產(chǎn)生第9頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7.2

9、 7.2 m序列產(chǎn)生器序列產(chǎn)生器u 以以4級(jí)線性反饋移位寄存器為例級(jí)線性反饋移位寄存器為例現(xiàn)以現(xiàn)以n=4為例來(lái)說(shuō)明為例來(lái)說(shuō)明m序列產(chǎn)生器的構(gòu)成。用序列產(chǎn)生器的構(gòu)成。用 4 級(jí)線性反饋級(jí)線性反饋移位寄存器產(chǎn)生的移位寄存器產(chǎn)生的m序列，其周期為序列，其周期為p=24-1=15，其特征多，其特征多項(xiàng)式項(xiàng)式f(x)是是4次本原多項(xiàng)式，能整除次本原多項(xiàng)式，能整除(x15+1)。先將。先將(x15+1)分分解因式，使各因式為既約多項(xiàng)式，再尋找解因式，使各因式為既約多項(xiàng)式，再尋找f(x)。 n m序列產(chǎn)生器的構(gòu)成序列產(chǎn)生器的構(gòu)成)1)(1()1)(1)(1(1234344215xxxxxxxxxxxx第10

10、頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7.2 7.2 m序列產(chǎn)生器序列產(chǎn)生器u 以以4級(jí)線性反饋移位寄存器為例級(jí)線性反饋移位寄存器為例其中，其中，4次既約多項(xiàng)式有次既約多項(xiàng)式有3個(gè)，但由于個(gè)，但由于 能整能整除除 ，故它不是本原多項(xiàng)式。因而找到兩個(gè)，故它不是本原多項(xiàng)式。因而找到兩個(gè)4次本原多次本原多項(xiàng)式項(xiàng)式用用 構(gòu)成的構(gòu)成的m序列產(chǎn)生器如下所示：序列產(chǎn)生器如下所示： 10011n m序列產(chǎn)生器的構(gòu)成序列產(chǎn)生器的構(gòu)成)1(234xxxx)1(5x)1(4 xx)1(34 xx)1(4 xx第11頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信

11、息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7.2 7.2 m序列產(chǎn)生器序列產(chǎn)生器n m序列產(chǎn)生器的構(gòu)成序列產(chǎn)生器的構(gòu)成a31a22a13a04ak1 0 0 01 1 0 01 1 1 01 1 1 10 1 1 11 0 1 10 1 0 11 0 1 01 1 0 10 1 1 00 0 1 11 0 0 10 1 0 00 0 1 00 0 0 11 0 0 0a3 a2 a1 a0圖7-2 m序列產(chǎn)生器 第12頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7.2 7.2 m序列產(chǎn)生器序列產(chǎn)生器u 部分部分m序列發(fā)生

12、器的反饋系數(shù)序列發(fā)生器的反饋系數(shù)級(jí)數(shù)級(jí)數(shù) 序列長(zhǎng)度序列長(zhǎng)度 反饋系數(shù)（本原多項(xiàng)式的反饋系數(shù)（本原多項(xiàng)式的8進(jìn)制表示）進(jìn)制表示）3 7 134 15 235 31 45，67，756 63 103，147，155余略，可查表。余略，可查表。n m序列產(chǎn)生器的構(gòu)成序列產(chǎn)生器的構(gòu)成第13頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7.3 7.3 m序列的性質(zhì)序列的性質(zhì)m序列每一周期中序列每一周期中 1 的個(gè)數(shù)比的個(gè)數(shù)比 0 的個(gè)數(shù)多的個(gè)數(shù)多 1 個(gè)。個(gè)。 由于由于p=2n-1 為奇數(shù)，因而在每一周期中為奇數(shù)，因而在每一周期中 1 的個(gè)數(shù)為的個(gè)數(shù)

13、為(p+1)/2=2n-1為偶數(shù)，為偶數(shù)，而而0 的個(gè)數(shù)為的個(gè)數(shù)為(p-1)/2=2n-1-1 為奇數(shù)。上例中為奇數(shù)。上例中p=15, 1 的個(gè)數(shù)為的個(gè)數(shù)為 8，0 的個(gè)數(shù)為的個(gè)數(shù)為 7。當(dāng)。當(dāng)p足夠大時(shí)，在一個(gè)周期中足夠大時(shí)，在一個(gè)周期中 1 與與 0 出現(xiàn)出現(xiàn)的次數(shù)基本相等。的次數(shù)基本相等。 n 1 均衡特性均衡特性(平衡性平衡性) 第14頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7.3 7.3 m序列的性質(zhì)序列的性質(zhì)把一個(gè)序列中取值把一個(gè)序列中取值(1 或或 0)相同連在一起的元素合稱為一個(gè)相同連在一起的元素合稱為一個(gè)游程游程(R

14、un Length) 。在一個(gè)游程中元素的個(gè)數(shù)稱為游程長(zhǎng)。在一個(gè)游程中元素的個(gè)數(shù)稱為游程長(zhǎng)度。例如圖度。例如圖 7-2 中給出的中給出的m序列序列ak= 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 在其一個(gè)周期的在其一個(gè)周期的 15 個(gè)元素中，共有個(gè)元素中，共有 8 個(gè)游程，個(gè)游程， 其中長(zhǎng)度其中長(zhǎng)度為為 4 的游程一個(gè)，的游程一個(gè)， 即即 1 1 1 1; 長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為 3 的游程的游程 1 個(gè)，個(gè)， 即即 0 0 0； 長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為 2 的游程的游程2個(gè)，個(gè)， 即即1 1 與與 0 0； 長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為 1 的游程的游程 4 個(gè)，個(gè)， 即即 2 個(gè)個(gè) 1 與與 2 個(gè)個(gè) 0。

15、 n 2 游程特性游程特性(游程分布的隨機(jī)性游程分布的隨機(jī)性) 第15頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7.3 7.3 m序列的性質(zhì)序列的性質(zhì) m序列的一個(gè)周期序列的一個(gè)周期(p=2n-1)中，游程總數(shù)為中，游程總數(shù)為2n-1。其中長(zhǎng)度。其中長(zhǎng)度為為 1 的游程個(gè)數(shù)占游程總數(shù)的的游程個(gè)數(shù)占游程總數(shù)的 1/2；長(zhǎng)度為；長(zhǎng)度為 2 的游程個(gè)數(shù)占的游程個(gè)數(shù)占游程總數(shù)的游程總數(shù)的1/22=1/4；長(zhǎng)度為；長(zhǎng)度為 3 的游程個(gè)數(shù)占游程總數(shù)的的游程個(gè)數(shù)占游程總數(shù)的 1/23=1/8； 一般地，長(zhǎng)度為一般地，長(zhǎng)度為k的游程個(gè)數(shù)占游程總數(shù)的的游

16、程個(gè)數(shù)占游程總數(shù)的 1/2k=2-k，其中，其中 1k(n-2)。 而且，在長(zhǎng)度為而且，在長(zhǎng)度為k 游程中，連游程中，連 1游程與連游程與連 0 游游程各占一半，長(zhǎng)為程各占一半，長(zhǎng)為(n-1)的游程是連的游程是連 0 游程，游程， 長(zhǎng)為長(zhǎng)為 n 的游程的游程是連是連 1 游程。游程。 n 2 游程特性游程特性(游程分布的隨機(jī)性游程分布的隨機(jī)性) 第16頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7.3 7.3 m序列的性質(zhì)序列的性質(zhì) m序列和它的位移序列模二相加后所得序列仍是該序列和它的位移序列模二相加后所得序列仍是該m序列序列的某個(gè)位移

17、序列。的某個(gè)位移序列。 設(shè)設(shè)mr是周期為是周期為p的的m序列序列mp r次延遲移位次延遲移位后的序列，那么后的序列，那么其中，其中，ms為為mp某次延遲移位后的序列。某次延遲移位后的序列。n 3 移位相加特性移位相加特性(線性疊加性線性疊加性) srpmmm第17頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7.3 7.3 m序列的性質(zhì)序列的性質(zhì)例如：例如：mp=0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1, mp延遲兩位后得延遲兩位后得mr, 再模二相加再模二相加mr= 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1

18、 0, ms=mp +mr= 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 , 可見(jiàn)，可見(jiàn)，ms=mp+mr為為mp延遲延遲 8 位后的序列。位后的序列。 n 3 移位相加特性移位相加特性(線性疊加性線性疊加性) 第18頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7.3 7.3 m序列的性質(zhì)序列的性質(zhì)m序列具有非常重要的自相關(guān)特性。在序列具有非常重要的自相關(guān)特性。在m序列中，序列中， 此時(shí)定此時(shí)定義：設(shè)長(zhǎng)為義：設(shè)長(zhǎng)為 p的的m序列，序列， 記作記作經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)j次移位后，次移位后，m序列為序列為 n 4 自相關(guān)特性自相關(guān)特性)1

19、2(,321nppaaaapjjjjaaaa,321第19頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7.3 7.3 m序列的性質(zhì)序列的性質(zhì)其中其中ai+p=ai (以以p為周期為周期)，以上兩序列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘然后相，以上兩序列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘然后相加，利用所得的總和加，利用所得的總和 來(lái)衡量一個(gè)來(lái)衡量一個(gè)m序列與它的序列與它的j次移位序列之間的相關(guān)程度，并次移位序列之間的相關(guān)程度，并把它叫做把它叫做m序列序列(a1,a2,a3,ap)的的自相關(guān)函數(shù)。自相關(guān)函數(shù)。記作記作 n 4 自相關(guān)特性自相關(guān)特性piijipjpjjjaaaaaaaaaa

20、1332211piijiaapjR11)(第20頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7.3 7.3 m序列的性質(zhì)序列的性質(zhì)當(dāng)采用二進(jìn)制數(shù)字當(dāng)采用二進(jìn)制數(shù)字 0 和和 1 代表碼元的可能取值時(shí)（代表碼元的可能取值時(shí)（12.1-8） n 4 自相關(guān)特性自相關(guān)特性pDADADAjR)(paaaajRjiijii的數(shù)目的數(shù)目10)(對(duì)應(yīng)元對(duì)應(yīng)元素相同素相同的數(shù)目的數(shù)目對(duì)應(yīng)元對(duì)應(yīng)元素不同素不同的數(shù)目的數(shù)目對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)+1/-1第21頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7.3 7.3

21、 m序列的性質(zhì)序列的性質(zhì)由移位相加特性可知，由移位相加特性可知， 仍是仍是m序列中的元素，所序列中的元素，所以上式中分子就等于以上式中分子就等于m序列中一個(gè)周期中序列中一個(gè)周期中 0 的數(shù)目與的數(shù)目與 1 的的數(shù)目之差。數(shù)目之差。 另外由另外由m序列的均衡性可知，在一個(gè)周期中序列的均衡性可知，在一個(gè)周期中0 比比 1 的個(gè)數(shù)少一個(gè)，故得的個(gè)數(shù)少一個(gè)，故得A-D = -1 (j為非零整數(shù)時(shí)為非零整數(shù)時(shí))或或 p (j為為零時(shí)零時(shí))。 因此得因此得 n 4 自相關(guān)特性自相關(guān)特性第22頁(yè)，共43頁(yè)jiiaapjR11)()1(, 2, 10pjj電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通

22、信原理精品資源共享課精品資源共享課7.3 7.3 m序列的性質(zhì)序列的性質(zhì)m序列的自相關(guān)函數(shù)只有兩種取值序列的自相關(guān)函數(shù)只有兩種取值(1和和-1/p)。R(j)是一個(gè)周是一個(gè)周期函數(shù)，其周期與期函數(shù)，其周期與m序列的周期相同。即序列的周期相同。即 式中，式中，k=1,2, p=(2n-1)為周期。為周期。 而且而且R(j)是偶函數(shù)，是偶函數(shù)， 即即 n 4 自相關(guān)特性自相關(guān)特性)()(kpjRjRj=整數(shù)整數(shù) )()(jRjR第23頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7.3 7.3 m序列的性質(zhì)序列的性質(zhì)n 4 自相關(guān)特性自相關(guān)特性

23、R(j)1123123PP1Pj0圖7-3 m序列的自相關(guān)函數(shù) 第24頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7.3 7.3 m序列的性質(zhì)序列的性質(zhì)如果我們對(duì)一個(gè)正態(tài)分布白噪聲取樣，如果我們對(duì)一個(gè)正態(tài)分布白噪聲取樣， 若取樣值為正，若取樣值為正， 記記為為+1，取樣值為負(fù)，記為，取樣值為負(fù)，記為-1，將每次取樣所得極性排成序，將每次取樣所得極性排成序列，列， 可以寫成可以寫成 +1,-1,+1,+1,+1,-1,-1,+1,-1,這是一個(gè)隨機(jī)序列，它具有如下基本性質(zhì)：這是一個(gè)隨機(jī)序列，它具有如下基本性質(zhì)：n 5 偽噪聲特性偽噪聲特性第

24、25頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7.3 7.3 m序列的性質(zhì)序列的性質(zhì)(1) 序列中序列中+1 和和-1 出現(xiàn)的概率相等；出現(xiàn)的概率相等；(2) 序列中長(zhǎng)度為序列中長(zhǎng)度為 1 的游程約占的游程約占 1/2，長(zhǎng)度為，長(zhǎng)度為 2 的游程約占的游程約占 1/4，長(zhǎng)度為，長(zhǎng)度為 3 的游程約占的游程約占 1/8, 一般地，一般地， 長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為k的游的游程約占程約占1/2k，而且，而且+1, -1 游程的數(shù)目各占一半；游程的數(shù)目各占一半；(3) 由于白噪聲的功率譜為常數(shù)，因此其自相關(guān)函數(shù)為一沖由于白噪聲的功率譜為常數(shù)，因此其自相關(guān)

25、函數(shù)為一沖擊函數(shù)擊函數(shù)()。信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)與功率譜密度構(gòu)成一信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)與功率譜密度構(gòu)成一對(duì)傅里葉變換對(duì)。對(duì)傅里葉變換對(duì)。n 5 偽噪聲特性偽噪聲特性第26頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7.4 7.4 m序列的應(yīng)用序列的應(yīng)用n 擴(kuò)展頻譜通信擴(kuò)展頻譜通信 （海蒂（海蒂拉瑪，拉瑪，Hedy Lamarr）n 碼分多址碼分多址(CDMA)通信（通信（1985年，高通）年，高通）n 通信加密通信加密n 誤碼率的測(cè)量誤碼率的測(cè)量第27頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共

26、享課7.4 7.4 m序列的應(yīng)用序列的應(yīng)用n 擴(kuò)展頻譜通信擴(kuò)展頻譜通信 （海蒂（海蒂拉瑪拉瑪，Hedy Lamarr）第28頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7.4 7.4 m序列的應(yīng)用序列的應(yīng)用n 擴(kuò)展頻譜通信擴(kuò)展頻譜通信 （海蒂（海蒂拉瑪拉瑪，Hedy Lamarr）第29頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7.4 7.4 m序列的應(yīng)用序列的應(yīng)用n 擴(kuò)展頻譜通信擴(kuò)展頻譜通信 調(diào)制帶通解調(diào)d(t)信碼n(t)Acosctd(t)信碼載波擴(kuò)頻函數(shù)噪聲解擴(kuò)函數(shù)圖7-4

27、 擴(kuò)展頻譜通信系統(tǒng) 第30頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7.4 7.4 m序列的應(yīng)用序列的應(yīng)用n 擴(kuò)展頻譜通信擴(kuò)展頻譜通信擴(kuò)展頻譜技術(shù)的理論基礎(chǔ)是擴(kuò)展頻譜技術(shù)的理論基礎(chǔ)是香農(nóng)公式香農(nóng)公式。對(duì)于加性白高斯。對(duì)于加性白高斯噪聲的連續(xù)信道，其信道容量噪聲的連續(xù)信道，其信道容量C與信道傳輸帶寬與信道傳輸帶寬B及信及信噪比噪比S/N之間的關(guān)系可以用上式表示之間的關(guān)系可以用上式表示:公式表明，在保持信息傳輸速率不變的條件下，信噪比公式表明，在保持信息傳輸速率不變的條件下，信噪比和帶寬之間具有互換關(guān)系。就是說(shuō)，可以用擴(kuò)展信號(hào)的和帶寬之間具

28、有互換關(guān)系。就是說(shuō)，可以用擴(kuò)展信號(hào)的頻譜作為代價(jià)，換取用很低信噪比傳送信號(hào)，同樣可以頻譜作為代價(jià)，換取用很低信噪比傳送信號(hào)，同樣可以得到很低的差錯(cuò)率。得到很低的差錯(cuò)率。NSBC1log2第31頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7.4 7.4 m序列的應(yīng)用序列的應(yīng)用n 擴(kuò)展頻譜通信擴(kuò)展頻譜通信擴(kuò)頻系統(tǒng)有以下特點(diǎn)：擴(kuò)頻系統(tǒng)有以下特點(diǎn)：(1) 具有選擇地址能力；具有選擇地址能力；(2) 信號(hào)的功率譜密度很低，有利于信號(hào)的隱蔽；信號(hào)的功率譜密度很低，有利于信號(hào)的隱蔽；(3) 有利于加密，有利于加密， 防止竊聽(tīng)；防止竊聽(tīng)；(4) 抗干擾性

29、強(qiáng)；抗干擾性強(qiáng)；(5) 抗衰落能力強(qiáng)；抗衰落能力強(qiáng)；(6) 可以進(jìn)行高分辨率的測(cè)距?？梢赃M(jìn)行高分辨率的測(cè)距。 擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的工作方式有：直接序列擴(kuò)頻、跳變頻擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的工作方式有：直接序列擴(kuò)頻、跳變頻率擴(kuò)頻、率擴(kuò)頻、 跳變時(shí)間擴(kuò)頻和混合式擴(kuò)頻。跳變時(shí)間擴(kuò)頻和混合式擴(kuò)頻。第32頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7.4 7.4 m序列的應(yīng)用序列的應(yīng)用n 碼分多址碼分多址(CDMA)通信通信CDMA技術(shù)的發(fā)展歷程及標(biāo)準(zhǔn)：技術(shù)的發(fā)展歷程及標(biāo)準(zhǔn)：CDMA系統(tǒng)，即采用系統(tǒng)，即采用CDMA技術(shù)的數(shù)字蜂窩移動(dòng)通信系技術(shù)的數(shù)字蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)，

30、簡(jiǎn)稱統(tǒng)，簡(jiǎn)稱CDMA系統(tǒng)。它是在擴(kuò)頻通信技術(shù)上發(fā)展起來(lái)系統(tǒng)。它是在擴(kuò)頻通信技術(shù)上發(fā)展起來(lái)的。由于擴(kuò)頻技術(shù)具有抗干擾能力強(qiáng)、保密性能好的特的。由于擴(kuò)頻技術(shù)具有抗干擾能力強(qiáng)、保密性能好的特點(diǎn)，點(diǎn)，20世紀(jì)世紀(jì)80年代就在軍事通信領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。年代就在軍事通信領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。為了提高頻率利用率，在擴(kuò)頻的基礎(chǔ)上，人們又提出了為了提高頻率利用率，在擴(kuò)頻的基礎(chǔ)上，人們又提出了碼分多址的概念，利用不同的地址碼來(lái)區(qū)分無(wú)線信道。碼分多址的概念，利用不同的地址碼來(lái)區(qū)分無(wú)線信道。第33頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7.4 7.4 m

31、序列的應(yīng)用序列的應(yīng)用n 碼分多址碼分多址(CDMA)通信通信CDMA技術(shù)的發(fā)展歷程及標(biāo)準(zhǔn)：技術(shù)的發(fā)展歷程及標(biāo)準(zhǔn)：CDMA技術(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化經(jīng)歷了幾個(gè)階段。技術(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化經(jīng)歷了幾個(gè)階段。IS-95是是CDMA系列標(biāo)準(zhǔn)中最先發(fā)布的標(biāo)準(zhǔn)，而真正在全球得到廣泛應(yīng)系列標(biāo)準(zhǔn)中最先發(fā)布的標(biāo)準(zhǔn)，而真正在全球得到廣泛應(yīng)用的第一個(gè)用的第一個(gè)CDMA標(biāo)準(zhǔn)是標(biāo)準(zhǔn)是IS-95A，這一標(biāo)準(zhǔn)支持，這一標(biāo)準(zhǔn)支持8 kb/s編碼話音服務(wù)，后來(lái)又推出編碼話音服務(wù)，后來(lái)又推出13 kb/s話音編碼器。隨著移話音編碼器。隨著移動(dòng)通信對(duì)數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)需求的增長(zhǎng)，動(dòng)通信對(duì)數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)需求的增長(zhǎng)，1998年年2月，美國(guó)高通月，美國(guó)高通公司宣布將公司宣布將I

32、S-95B標(biāo)準(zhǔn)用于標(biāo)準(zhǔn)用于CDMA基礎(chǔ)平臺(tái)上?；A(chǔ)平臺(tái)上。第34頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7.4 7.4 m序列的應(yīng)用序列的應(yīng)用n 碼分多址碼分多址(CDMA)通信通信CDMA技術(shù)的發(fā)展歷程及標(biāo)準(zhǔn)：技術(shù)的發(fā)展歷程及標(biāo)準(zhǔn)：IS-95B是是IS-95A的進(jìn)一步發(fā)展，可提供的進(jìn)一步發(fā)展，可提供CDMA系統(tǒng)性能，系統(tǒng)性能，并提供對(duì)并提供對(duì)64 kb/s數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的支持。數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的支持。IS-95A和和IS-95B均有均有一系列標(biāo)準(zhǔn)，其總稱為一系列標(biāo)準(zhǔn)，其總稱為IS-95。CDMA one是基于是基于IS-95標(biāo)準(zhǔn)的各種標(biāo)準(zhǔn)的各種C

33、DMA產(chǎn)品的總稱，即所有基于產(chǎn)品的總稱，即所有基于CDMA one技術(shù)的產(chǎn)品，其核心技術(shù)均以技術(shù)的產(chǎn)品，其核心技術(shù)均以IS-95為標(biāo)準(zhǔn)。為標(biāo)準(zhǔn)。IS-95建議建議的的CDMA技術(shù)擴(kuò)頻帶寬約為技術(shù)擴(kuò)頻帶寬約為1.25 MHz，信息數(shù)據(jù)速率，信息數(shù)據(jù)速率最高為最高為13kb/s，它屬于窄帶，它屬于窄帶CDMA范疇。范疇。第35頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7.4 7.4 m序列的應(yīng)用序列的應(yīng)用n 碼分多址碼分多址(CDMA)通信通信CDMA技術(shù)的發(fā)展歷程及標(biāo)準(zhǔn)：技術(shù)的發(fā)展歷程及標(biāo)準(zhǔn)：目前，目前，CDMA的研究進(jìn)入了一個(gè)新的階段。

34、窄帶的研究進(jìn)入了一個(gè)新的階段。窄帶CDMA的缺點(diǎn)是傳輸能力有限，不能提供多媒體業(yè)務(wù)，擴(kuò)頻增的缺點(diǎn)是傳輸能力有限，不能提供多媒體業(yè)務(wù)，擴(kuò)頻增益不高，不能充分地利用擴(kuò)頻通信的優(yōu)點(diǎn)。為此，益不高，不能充分地利用擴(kuò)頻通信的優(yōu)點(diǎn)。為此，ITU制定了第三代移動(dòng)通信的標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)稱為制定了第三代移動(dòng)通信的標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)稱為IMT-2000(開(kāi)始開(kāi)始的名稱是的名稱是FPLMTS，歐洲叫，歐洲叫UMTS)。第36頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7.4 7.4 m序列的應(yīng)用序列的應(yīng)用n 碼分多址碼分多址(CDMA)通信通信CDMA技術(shù)的發(fā)展歷程及標(biāo)準(zhǔn)：技術(shù)

35、的發(fā)展歷程及標(biāo)準(zhǔn)：IMT-2000空中接口的設(shè)計(jì)目標(biāo)是在移動(dòng)臺(tái)高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，空中接口的設(shè)計(jì)目標(biāo)是在移動(dòng)臺(tái)高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，用戶的最高速率要達(dá)到用戶的最高速率要達(dá)到144 kb/s，更高可達(dá)到，更高可達(dá)到 384 kb/s；在有限的覆蓋區(qū)域內(nèi)，移動(dòng)臺(tái)以一定的速率運(yùn)動(dòng)時(shí)，用在有限的覆蓋區(qū)域內(nèi)，移動(dòng)臺(tái)以一定的速率運(yùn)動(dòng)時(shí)，用戶的速率最高可達(dá)到戶的速率最高可達(dá)到2 Mb/s，包括提供，包括提供Internet接入、接入、電視會(huì)議和其他寬帶業(yè)務(wù)。這種電視會(huì)議和其他寬帶業(yè)務(wù)。這種CDMA系統(tǒng)稱為寬帶系統(tǒng)稱為寬帶CDMA系統(tǒng)，其中最具代表性的技術(shù)是系統(tǒng)，其中最具代表性的技術(shù)是WCDMA、CDMA2000和和TD-SC

36、DMA技術(shù)技術(shù)。第37頁(yè)，共43頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課7.4 7.4 m序列的應(yīng)用序列的應(yīng)用n 碼分多址碼分多址(CDMA)通信通信CDMA技術(shù)的發(fā)展歷程及標(biāo)準(zhǔn)：技術(shù)的發(fā)展歷程及標(biāo)準(zhǔn)：自自1995年美國(guó)通信工業(yè)協(xié)會(huì)年美國(guó)通信工業(yè)協(xié)會(huì)(TIA)正式頒布窄帶正式頒布窄帶CDMA標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)IS-95A以來(lái)，以來(lái)，CDMA技術(shù)得到了迅速發(fā)展。在技術(shù)得到了迅速發(fā)展。在3G標(biāo)準(zhǔn)中，將標(biāo)準(zhǔn)中，將采用采用CDMA作為空中接口標(biāo)準(zhǔn)，這也進(jìn)一步確立了作為空中接口標(biāo)準(zhǔn)，這也進(jìn)一步確立了CDMA為為商業(yè)移動(dòng)通信網(wǎng)的主流方向。商業(yè)移動(dòng)通信網(wǎng)的主流方向。1995年年9月，世界上第一個(gè)商用月，世界上第一個(gè)商用 CDMA移動(dòng)網(wǎng)在香港地區(qū)開(kāi)通，移動(dòng)網(wǎng)在香港地區(qū)開(kāi)通，1996年在韓國(guó)漢城附近開(kāi)通