八年級數(shù)學(xué)拔高專題訓(xùn)練-數(shù)形結(jié)合的綜合

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上【數(shù)形結(jié)合的綜合】專題練習(xí)1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交x軸于A，交y軸于B，點(diǎn)P（0，-1），D是線段AB上一動點(diǎn)，DCy軸于點(diǎn)C，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D。 （1）若C為BP的中點(diǎn)，求k的值。（2）DHDC交OA于H，若D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，四邊形DHOC的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（3）將直線AB沿y軸正方向平移a個單位（a>5），交x軸、y軸于E、F點(diǎn)，G為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，G（0，-a+5），點(diǎn)M、N以相同的速度分別從E、G兩點(diǎn)同時出發(fā)，沿x軸、y軸向點(diǎn)O運(yùn)動（不到達(dá)O點(diǎn)），同時靜止，連接并延長FM交EN于K，連接OK、MN，當(dāng)M、N兩點(diǎn)在

2、運(yùn)動過程中以下兩個結(jié)論：EFM=MNK；FMO=OKN，其中只有一個結(jié)論是正確的，請判斷并證明，你的結(jié)論。2、如圖1, 已知直線y = kx (k0)與y =的圖象交于A、B兩點(diǎn), B點(diǎn)坐標(biāo)為 (a, b), a、b滿足2a22ab4ab240, c (4, 0), 連AC, 連BC交y軸于F點(diǎn). (1) 求t的值； (2) 作ADBC于D交x軸于E, 求E點(diǎn)坐標(biāo)； (3) 如圖2, 取AC的中點(diǎn)M, 作點(diǎn)M關(guān)于AB的對稱點(diǎn)N, 連ON并延長至P, 使PNON, 連接PC, 判斷線段CP與線段BC的關(guān)系, 并說明理由. 3、如圖，直線與軸交于A點(diǎn)，與軸交于B點(diǎn)，點(diǎn)C（-1，0），過點(diǎn)C作AB的

3、平行線，過點(diǎn)A作BC的平行線，交點(diǎn)為D，反比例函數(shù)經(jīng)過D點(diǎn)。（1）求反比例函數(shù)關(guān)系式（2）如圖若直線y=x-6與x軸，y軸分別交于E、F點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象交于G、H點(diǎn)，點(diǎn)P為GH上一動點(diǎn)，PMx軸于M點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖象于Q點(diǎn)，QNx軸，交直線EF于N。下列結(jié)論：EP·FN為定值；EN·FP為定值，其中有且只有一個是正確的，請選擇正確的結(jié)論證明，并求出其值。4、如圖，矩形OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在軸、軸上，連結(jié)OB，將紙片OABC沿BC折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，AB與軸交于點(diǎn)F。已知OA1，AB2。設(shè)CF，則OF_；求BF的長；OAABCFlxy設(shè)過

4、點(diǎn)B的雙曲線為，試問雙曲線上是否存在一點(diǎn)M，使得以O(shè)B為一邊的OBM的面積等于1？若存在，試求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；若不存在，試說明理由。5、如圖，ABMN中，AC平分BAN交BM于C點(diǎn)，BD平分ABM交AN于D點(diǎn)，連結(jié)CD.（1）判斷四邊形ABCD的形狀并證明你的結(jié)論.（2）以B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，BM所在的直線為橫軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，若ABM=60，A點(diǎn)橫坐標(biāo)為4，請直接寫出A、C、D點(diǎn)坐標(biāo)及經(jīng)過D點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式.（3）設(shè)（2）中反比例函數(shù)的圖象與MN交于P點(diǎn)，問：當(dāng)BM的長為多少時，P點(diǎn)為MN的中點(diǎn).說明理由.6、如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸的正半軸上，點(diǎn)E（m，1）是對角線B

5、D的中點(diǎn)，點(diǎn)A、E在反比例函數(shù)的圖象上.（1）求AB的長；（2）當(dāng)矩形ABCD是正方形時，將反比例函數(shù)的圖象沿y軸翻折，得到反比例函數(shù)的圖象，求k1的值； （3）直線y=-x上有一長為動線段MN，作MH、NP都平行y軸交在條件（2）下，第一象限內(nèi)的雙曲線于點(diǎn)H、P，問四邊形MHPN能否為平行四邊形，若能，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不能，請說明理由.7、如圖1，直線交x軸、y軸于A、D；（1）求O到直線AD的距離（2）如圖2，以AD為邊作矩形ABCD，直線DC交x軸于C,G是DC的延長線上的點(diǎn)，DGB=45°，問：B、G兩點(diǎn)是否在同一條雙曲線上，若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由。（3

6、）如圖3，E為y軸上一點(diǎn)，直線交x軸、y軸于M、N，問在直線MN上是否存在一點(diǎn)P，作PEDA，使四邊形AEPD為等腰梯形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由。8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是平行四邊形，且A（-1，0). B(0，），C(3，0). (1)求證：四邊形ABCD是矩形； (2)如圖2,若反比例函數(shù)y=(k>o)的圖象與線段BC交于M. N 兩點(diǎn)， BM=MN，求k的值； (3)如圖3，點(diǎn)F是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，若BFE=30°，則線段AF、 BF、EF之間存在一種確定的數(shù)量關(guān)系，請指出這個數(shù)量關(guān)系，并給予證明 9、如圖，四邊形ABC

7、D位于平面直角坐標(biāo)系的第一象限，B、C在x軸上，A點(diǎn)函數(shù)上，且ABCDy軸，ADx軸，B（1，0）、C（3，0）。 試判斷四邊形ABCD的形狀。 若點(diǎn)P是線段BD上一點(diǎn)PEBC于E，M是PD的中點(diǎn)，連EM、AM。 求證：AM=EM 在圖中，連結(jié)AE交BD于N，則下列兩個結(jié)論：值不變；的值不變。其中有且僅有一個是正確的，請選擇正確的結(jié)論證明并求其值。10、如圖，直線y=kx+b交反比例函數(shù)y=的圖像于A(4,m)和B ,交x軸于C ,交y軸于E(0,-2)（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)（2）在y軸上是否存在點(diǎn)D使CD=DA ,若存在，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由（3）取C點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)F，連EF

8、,點(diǎn)P為CEF外一點(diǎn)，連PE ,PF ,PC ,當(dāng)P在CEF外運(yùn)動時，若EPF=30°，有兩個結(jié)論：PE2+PF2=PC2 PE+PF=PC+EF其中只有一個結(jié)論正確，作選擇并證明。11、如圖1，B（0，2）與D關(guān)于原點(diǎn)對稱，A 、C兩點(diǎn)分別是x軸負(fù)半軸、正半軸上的動點(diǎn)，在A、C運(yùn)動過程中總有AB=CD（1）判斷四邊形ABCD的形狀并說明理由。 圖1（2）如圖2，當(dāng)AB=2時，過A點(diǎn)作AEx軸，作DE=DB交AE于E,交AB于F,求證：BE=BF 圖2（3）如圖3，在（2）的條件下，在BDC內(nèi)部作射線DH，作BGDH于G，連CG,現(xiàn)給出兩個結(jié)論：的值不變，的值不變，請作出正確選擇并求

9、其值。12、如圖，直線yxb（b>0），分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，交雙曲線y于點(diǎn)D，過D作DCx軸于點(diǎn)C，作DEy軸于點(diǎn)E，連接OD。 （1）求AD ·BD的值；（2）是否存在直線AB，使得四邊形OBCD為平行四邊形？若存在，求出直線的解析式；若不存在，請說明理由； （3）過點(diǎn)E作EHOD于H，ODE的平分線交HE于點(diǎn)P，交DE于M，ODE的平分線交EH于點(diǎn)Q，交OE于點(diǎn)N，S、T分別為PM和NQ的中點(diǎn)，試問ST與EH有怎樣的位置關(guān)系？并請加以證明。 13、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線與直線交于點(diǎn)A、B，且OA5（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及OB的長（如圖1）xyOAB圖2

10、（2）在第一象限雙曲線上是否存在點(diǎn)Q，使AQB90°，若存在，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。（如圖2）yxOAB圖3MDPN（3）如圖3，點(diǎn)P是第一象限雙曲線上的一動點(diǎn)，ADBP于D點(diǎn)，交軸于N點(diǎn)，BP交軸于M點(diǎn)，連MN，試探究BM，AN，MN這三條線段之間有何等量關(guān)系，證明你的結(jié)論。 14、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，0），（3，4）.動點(diǎn)M、N分別從O、B同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運(yùn)動.其中，點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動.過點(diǎn)N作NPBC，交AC于P，連結(jié)MP.已知動點(diǎn)運(yùn)動了x秒.（1）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）；（用含x的代數(shù)式表示）（2）試求 MPA面積的最大值，并求此時x的值.（3）請你探索：當(dāng)x為何值時，MPA是一個等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出你的研究成果.15、如圖在平面直角坐標(biāo)系中，分別取反比例函數(shù)，圖象在第一、第二象限的一支，一等腰直角三角板直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，其余兩