第九章離散優(yōu)化

1、離散優(yōu)化的應(yīng)用離散優(yōu)化的應(yīng)用日程安排資本預(yù)算廣告投放運(yùn)輸問題項目評價等等9.19.1用離散優(yōu)化模型定量描述一個管理問題用離散優(yōu)化模型定量描述一個管理問題我們將通過三個管理問題的實例來介紹離散優(yōu)化模型的應(yīng)用。它們分別是:實例9.1 一架飛機(jī)的制造問題 。實例9.2 一個資本運(yùn)算問題 。實例9.3 一個戰(zhàn)略重新布置的問題 。實例實例9.19.1一架飛機(jī)的制造問題一架飛機(jī)的制造問題 (1) (1)CRISP商務(wù)飛機(jī)制造公司生產(chǎn)四種類型小型商務(wù)飛機(jī),分別為:AR1型,具有一個座位。AR2型,具有二個座位。AR4型,具有四個座位。AR6型,具有六個座位。飛機(jī)的制造是以月為單位進(jìn)行的。表9.1說明了CRI

2、SP公司的有關(guān)飛機(jī)制造的重要信息。實例實例9.19.1一架飛機(jī)的制造問題一架飛機(jī)的制造問題 (2) (2)表表9.1: CRISP9.1: CRISP公司飛機(jī)制造的相關(guān)信息公司飛機(jī)制造的相關(guān)信息AR1AR2AR4AR6聯(lián)邦航空局允許的最大產(chǎn)量8171115建造飛機(jī)所需要的天數(shù)47911建造一架飛機(jī)需要的管理人員1122一架飛機(jī)的利潤($1000)6284103125實例實例9.19.1一架飛機(jī)的制造問題一架飛機(jī)的制造問題 (3) (3)表9.1的第一行說明了聯(lián)邦航空局允許每種飛機(jī)在下個月的最大產(chǎn)量。表9.1的第二行說明了建造每種飛機(jī)所需要的時間(以天為單位)。表9.1的第三行說明了生產(chǎn)每種飛機(jī)

3、所需要管理人員數(shù)目。表9.1的最后行說明了每種飛機(jī)的單位利潤。在下個月, CRISP公司可用的管理人員總數(shù)為60人。CRISP公司的生產(chǎn)能力為9架/天,按每月30天計算,下一個月可以得到的制造天數(shù)為270天。實例實例9.19.1一架飛機(jī)的制造問題一架飛機(jī)的制造問題 (4) (4)CRISP公司的主管想要確定在下一個月里每種飛機(jī)的生產(chǎn)數(shù)量,以便使公司的利潤最大化。定義下述決策變量 。A1=下一個月生產(chǎn)AR1型飛機(jī)的數(shù)目。A2 =下一個月生產(chǎn)AR2型飛機(jī)的數(shù)目。A4=下一個月生產(chǎn)AR4型飛機(jī)的數(shù)目。A6=下一個月生產(chǎn)AR6型飛機(jī)的數(shù)目。在這個問題中,每個決策變量必須是一個非負(fù)的整數(shù)值,即數(shù)的形式是

4、0,1,2,3,。所以CRISP公司的生產(chǎn)計劃問題的模型必須包括對決策變量的下述約束: A1, A2 , A4, A6是整數(shù)實例實例9.19.1一架飛機(jī)的制造問題一架飛機(jī)的制造問題 (5) (5) CRISP公司的生產(chǎn)計劃模型為:最大化: 62A1+84A2+103A4+125A6約束條件為:建造時間: 4A1+7A2+9A4+11A6270管理人員: A1+ A2+2A4+2A660AR1產(chǎn)量: A1 8AR2產(chǎn)量: A2 17AR4產(chǎn)量: A4 11AR6產(chǎn)量: A6 15非負(fù)性: A1, A2,A4,A60整數(shù)要求: A1, A2,A4,A6是整數(shù)實例實例9.19.1一架飛機(jī)的制造問題一

5、架飛機(jī)的制造問題 (6) (6)把上述問題表示成電子表格形式,并且用EXCEL的規(guī)劃求解進(jìn)行求解(將在后面介紹)我們將獲得CRISP公司的最優(yōu)生產(chǎn)計劃,參見表9.2。表9.2) 1 . 4() 1 . 4(*飛機(jī)類型決策變量下一個月最優(yōu)生產(chǎn)數(shù)量AR1A18AR2A217AR4A41AR6A610實例實例9.19.1一架飛機(jī)的制造問題一架飛機(jī)的制造問題 (7) (7)注意在表9.2中,決策變量的取值都是整數(shù)。這個計劃的利潤為:利潤=(628+ 8417 + 1031+ 12510) 1000=3277000(美元)用于CRISP公司的生產(chǎn)計劃模型是一個線性離散(或整數(shù))優(yōu)化模型的實例。線性離散(

6、或整數(shù))優(yōu)化模型的定義為:如果所有的決策變量被要求是非負(fù)整數(shù),并且所有的約束和目標(biāo)函數(shù)都是線性函數(shù),那么該優(yōu)化模型被稱為一個線性離散(或整數(shù))優(yōu)化模型。實例實例9.29.2一個資本預(yù)算問題一個資本預(yù)算問題 (1) (1)K&A公司是一家中型建筑管理公司,公司正在考慮下一年可能要投資的工程項目。表9.3說明了每個工程所需要的投資,以及每個工程在未來三年中的預(yù)期利潤。表9.3工程1工程2工程3工程4投資(百萬$)8654預(yù)期利潤(百萬$)12876實例實例9.29.2一個資本預(yù)算問題一個資本預(yù)算問題 (2) (2)公司準(zhǔn)備在下一年投入1,500萬美元,希望選擇使總預(yù)期利潤最大化的那些工程。設(shè)定決策

7、變量。設(shè) Xi表示工程是Xi被選中的決策變量,并且定義Xi如下:如果工程1被選中,則X1=1如果工程1沒有被選中,則X1=0如果變量X被要求只取數(shù)值0或1,那我們稱這個變量X為二態(tài)變量。定義X2,X3,X4為:如果工程2被選中,則X2=1如果工程2沒有被選中,則X2=0如果工程3被選中,則X3=1如果工程3沒有被選中,則X3=0如果工程4被選中,則X4=1如果工程4沒有被選中,則X4=0X2,X3,X4都是二態(tài)變量。實例實例9.29.2一個資本預(yù)算問題一個資本預(yù)算問題 (3) (3)K&A公司的資本預(yù)算模型為下列優(yōu)化模型。最大化: 12X18 X27X36X4約束條件為:預(yù)算: 8X16X25

8、X34X415二態(tài)性: X1,X2,X3,X4是二態(tài)變量我們可以把這個問題表示成電子表格的形式,并且計算出結(jié)果(將在后面介紹),參見表9.4 。我們看到在表9.4中,決策變量的取值都是二態(tài)的,即0和1。根據(jù)表9.4中的數(shù)據(jù),最優(yōu)工程的選擇是工程2,工程3以及工程4 。在這種方案之下的利潤為: 120+ 81+ 71+ 61=21實例實例9.29.2一個資本預(yù)算問題一個資本預(yù)算問題 (4) (4)表9.4: K&A公司的資本預(yù)算問題的最優(yōu)解工程名稱決策變量最優(yōu)值工程1X10工程2X21工程3X31工程4X41實例實例9.29.2一個資本預(yù)算問題一個資本預(yù)算問題 (5) (5)K&A公司的資本預(yù)算

9、問題的優(yōu)化模型是一個線性二態(tài)化模型的實例。線性二態(tài)化優(yōu)化模型的定義為:如果所有的決策變量被要求是二態(tài)變量(即0和1),并且并且所有的約束和目標(biāo)函數(shù)都是線性函數(shù),那么該優(yōu)化模型被稱為一個線性二態(tài)優(yōu)化模型。一個線性二態(tài)優(yōu)化模型也被稱為線性0-1整數(shù)優(yōu)化模型。二態(tài)決策變量可以極大地增強(qiáng)特定類型的約束能力。例如,我們可以考慮以下附加約束:(1)公司最多可以投資兩個工程。該約束被表示為: X1X2X3X42實例實例9.29.2一個資本預(yù)算問題一個資本預(yù)算問題 (6) (6)(2)如果工程4被選中,那么工程3必須被選擇。該約束可被表示為: X3X40(3)由于相關(guān)法律原因,公司不可以同時投資于工程1和工程

10、3。該約束可被表示為: X1X31如果我們把上述三個條件增加到資本預(yù)算模型中,那么新的線性二態(tài)優(yōu)化模型為:實例實例9.29.2一個資本預(yù)算問題一個資本預(yù)算問題 (7) (7)最大化: 12X18 X27X36X4約束條件為:預(yù)算: 8X16X25X34X415兩個工程最大數(shù): X1X2X3X42工程3和工程4: X3X42工程1和工程3: X1X31二態(tài)性: X1,X2,X3,X4是二態(tài)變量實例實例9.29.2一個資本預(yù)算問題一個資本預(yù)算問題 (8) (8)在次對上述問題利用EXCEL規(guī)劃求解進(jìn)行求解,求解結(jié)果參見表9.5。表9.5工程名稱決策變量最優(yōu)值工程1X11工程2X21工程3X30工程

11、4X40實例實例9.39.3一個戰(zhàn)略重新布置的問題一個戰(zhàn)略重新布置的問題 (1) (1)TRD公司是一家大型計算機(jī)制造企業(yè)。 目前, TRD公司有三個面向歐洲客戶服務(wù)的服務(wù)中心,分別為:倫敦,馬德里以及巴黎。七個主要客戶對TRD公司服務(wù)及時性提出投訴,這些客戶反映它們需要等待兩天時間才能獲得從某個服務(wù)中心運(yùn)來的計算機(jī)配件。同時,TRD公司的運(yùn)輸成本以及維持服務(wù)中心的運(yùn)營成本一直在增加。TRD公司考慮重新布置歐洲服務(wù)中心的位置,并希望將中心數(shù)目由目前3個減少到2個。公司也考慮將漢堡和羅馬作為可能的服務(wù)中心。表9.6給出5個可能的服務(wù)中心(將從中選出兩個)的年運(yùn)營成本。實例實例9.39.3一個戰(zhàn)略

12、重新布置的問題一個戰(zhàn)略重新布置的問題 (2) (2)表9.6: TRD公司5個可能的服務(wù)中心服務(wù)中心位置倫敦馬德里巴黎漢堡羅馬年經(jīng)營成本(百萬美元)2015222116實例實例9.39.3一個戰(zhàn)略重新布置的問題一個戰(zhàn)略重新布置的問題 (3) (3)TRD公司的主要客戶位于5個國家:英國,德國,瑞士,意大利和法國。表9.7說明了TRD公司的主要客戶分布在5個國家的百分比。表9.7國家客戶的百分比(%)英國25德國30瑞士15意大利10法國20實例實例9.39.3一個戰(zhàn)略重新布置的問題一個戰(zhàn)略重新布置的問題 (4) (4)表9.8說明了單位配件從每個潛在的服務(wù)中心(共5個)到5個國家的平均運(yùn)輸時間

13、。表9.8服務(wù)中心位置國家倫敦馬德里巴黎漢堡羅馬英國0.52.51.52.03.0德國2.03.01.00.52.0瑞士3.02.02.01.51.0意大利3.01.02.02.00.5法國1.52.00.51.02.0實例實例9.39.3一個戰(zhàn)略重新布置的問題一個戰(zhàn)略重新布置的問題 (5) (5)公司目標(biāo)是選擇服務(wù)中心的位置使服務(wù)中心年度總經(jīng)營成本最小化。但是需要滿足客戶的要求:(1)從任何一個服務(wù)中心到任何一個國家的平均運(yùn)輸時間不超過1.5天。(2)從任何一個服務(wù)中心到五個國家的總平均運(yùn)輸時間不超過1.1天(相當(dāng)于對需求(1)再進(jìn)行算術(shù)平均,共有5個值)。設(shè)j=1,2,3,4,5分別表示5

14、個潛在的服務(wù)中心位置, i=1,2,3,4,5分別表示5個國家。定義二態(tài)決策變量:如果位置j被選中,yj=1,如果位置j沒有被選中,yj=0實例實例9.39.3一個戰(zhàn)略重新布置的問題一個戰(zhàn)略重新布置的問題 (6) (6)此外,對于i=1,2,3,4,5和j=1,2,3,4,5。定義xij=來自國家i的服務(wù)請求由服務(wù)中心j提供服務(wù)的比例年運(yùn)營成本為:成本=20 y115 y2 22 y3 21 y4 16 y5來自英國的服務(wù)請求被分解到5個服務(wù)中心,所以英國(i=1)的服務(wù)請求比例之和必須等于1:比例1: x11 x12 x13 x14 x151類似地,對于其他國家(i=2,3,4,5),我們將

15、有類似的約束:實例實例9.39.3一個戰(zhàn)略重新布置的問題一個戰(zhàn)略重新布置的問題 (7) (7)比例2: x21 x22 x23 x24 x251比例3: x31 x32 x33 x34 x351比例4: x41 x42 x43 x44 x451比例5: x51 x52 x53 x54 x551定義決策變量wi,分別表示從5個中心到國家i的平均運(yùn)輸時間(天)。根據(jù)表9.8中的數(shù)據(jù),我們可以把w1， w2 ， w3 ， w4 ，和w5表示為:w1 0.5x112.5x121.5x132.0 x143.0 x15w2 2.0 x213.0 x221.0 x230.5x242.0 x25w3 3.0

16、x312.0 x322.0 x331.5x341.0 x35w4 3.0 x411.0 x422.0 x432.0 x440.5x45w5 1.5x512.0 x520.5x531.0 x542.0 x55實例實例9.39.3一個戰(zhàn)略重新布置的問題一個戰(zhàn)略重新布置的問題 (8) (8)由于從5個中心到一個國家的平均運(yùn)輸時間不超過1.5天,我們加入下列約束。時間約束:w11.5, w2 1.5, w3 1.5 , w4 1.5 , w5 1.5 此外,還要保證從中心到5個國家的平均運(yùn)輸時間不超過1.1天。利用表9.7中的數(shù)據(jù),我們有以下約束(用客戶比例加權(quán)):總運(yùn)輸時間:0.25w10.30 w

17、2 0.15 w3 0.10 w4 0.20w5 1.1 如果yj=0,那么對于所有i=1,2,3,4,5來說xij=0 。那么有:邏輯:對于所有的i=1,2,3,4,5和j=1,2,3,4,5, xijyj實例實例9.39.3一個戰(zhàn)略重新布置的問題一個戰(zhàn)略重新布置的問題 (9) (9)最后, 由于公司希望服務(wù)中心的數(shù)目為2個(原來為3個),所以,服務(wù)中心的數(shù)目應(yīng)當(dāng)大于2個或者小于3個,那么我們將加上以下約束條件:數(shù)目2個: y1 y2 y3 y4 y52數(shù)目3個: y1 y2 y3 y4 y53注意到,這個優(yōu)化模型有35個決策變量,即25個變量xij, 5個變量wi以及5個二態(tài)變量yj 。最

18、后,我們把TRD公司的服務(wù)中心重新布置問題表示為下述離散優(yōu)化模型:實例實例9.39.3一個戰(zhàn)略重新布置的問題一個戰(zhàn)略重新布置的問題 (10) (10)最小化 20 y115 y2 22 y3 21 y4 16 y5約束條件為:比例1: x11 x12 x13 x14 x151比例2: x21 x22 x23 x24 x251比例3: x31 x32 x33 x34 x351比例4: x41 x42 x43 x44 x451比例5: x51 x52 x53 x54 x551運(yùn)輸時間1: w1 0.5x112.5x121.5x132.0 x143.0 x15運(yùn)輸時間2: w2 2.0 x213.0

19、 x221.0 x230.5x242.0 x25運(yùn)輸時間3: w3 3.0 x312.0 x322.0 x331.5x341.0 x35運(yùn)輸時間4: w4 3.0 x411.0 x422.0 x432.0 x440.5x45運(yùn)輸時間5: w5 1.5x512.0 x520.5x531.0 x542.0 x55時間約束: w11.5, w2 1.5, w3 1.5 , w4 1.5 , w5 1.5 總運(yùn)輸時間: 0.25w10.30 w2 0.15 w3 0.10 w4 0.20w5 1.1邏輯:對于所有的i=1,2,3,4,5和j=1,2,3,4,5, xijyj數(shù)目2: y1 y2 y3

20、y4 y52數(shù)目3: y1 y2 y3 y4 y53非負(fù)性: xij0,其中i=1,2,3,4,5和j=1,2,3,4,5整數(shù)性: yj是二態(tài)變量,其中i=1,2,3,4,5實例實例9.39.3一個戰(zhàn)略重新布置的問題一個戰(zhàn)略重新布置的問題 (11) (11)我們可以把上述TRD公司的服務(wù)中心重新布置的離散優(yōu)化問題表示成電子表格的形式,并且利用EXCEL的規(guī)劃求解功能進(jìn)行計算(我們將在后面介紹如何求解一個離散優(yōu)化問題),其結(jié)果參見表9.9,表9.10和表9.11 。實例實例9.39.3一個戰(zhàn)略重新布置的問題一個戰(zhàn)略重新布置的問題 (12) (12)表9.9服務(wù)中心位置倫敦馬德里巴黎漢堡羅馬決策變

21、量y1y2y3y4y5最優(yōu)值00101實例實例9.39.3一個戰(zhàn)略重新布置的問題一個戰(zhàn)略重新布置的問題 (13) (13)表9.10 決策變量xij的最優(yōu)值服務(wù)中心位置國家倫敦馬德里巴黎漢堡羅馬英國0.00.01.00.00.0德國0.00.00.9170.00.083瑞士0.00.00.00.01.0意大利0.00.00.670.00.33法國0.00.01.00.00.0實例實例9.39.3一個戰(zhàn)略重新布置的問題一個戰(zhàn)略重新布置的問題 (14) (14)表9.11 運(yùn)輸時間的決策變量wi的最優(yōu)值國家決策變量最優(yōu)值英國w11.5德國W21.083瑞士W31.0意大利W41.5法國W50.5實

22、例實例9.39.3一個戰(zhàn)略重新布置的問題一個戰(zhàn)略重新布置的問題 (15) (15)我們來研究這個最優(yōu)解。根據(jù)表9.9,服務(wù)中心的最優(yōu)選擇是巴黎和羅馬,總成本為:200+ 150+ 221+ 210+ 161=38根據(jù)表9.9 ,我們有:所有來自英國的客戶應(yīng)向巴黎服務(wù)中心請求服務(wù)。91.7%的德國客戶應(yīng)向巴黎服務(wù)中心請求服務(wù),剩下的8.3%的德國客戶應(yīng)向羅馬服務(wù)中心請求服務(wù)。TRD公司所面臨的戰(zhàn)略重新布置問題的優(yōu)化模型是一個混合整數(shù)優(yōu)化模型,其定義為:實例實例9.39.3一個戰(zhàn)略重新布置的問題一個戰(zhàn)略重新布置的問題 (16) (16)如果一些決策變量要求要么是非負(fù)整數(shù),要么是二態(tài)變量,而其余決策

23、變量被允許是普通決策變量,并且所有的約束和目標(biāo)函數(shù)都是線性函數(shù),那么該優(yōu)化模型被稱為一個混合整數(shù)優(yōu)化模型。9.19.1離散優(yōu)化問題類型小結(jié)離散優(yōu)化問題類型小結(jié)三種類型的離散優(yōu)化模型。一個整數(shù)優(yōu)化模型是所有的決策變量被要求是非負(fù)整數(shù),并且所有的約束和目標(biāo)函數(shù)都是線性函數(shù)。一個二態(tài)優(yōu)化模型是所有決策變量被要求是二態(tài)變量,并且所有的約束和目標(biāo)函數(shù)都是線性函數(shù)。一個混合整數(shù)優(yōu)化模型是一些決策變量要求要么是非負(fù)整數(shù),要么是二態(tài)變量,而其余決策變量被允許是普通決策變量,并且所有的約束和目標(biāo)函數(shù)都是線性函數(shù)。9.29.2具有兩個變量的離散優(yōu)化模型的圖形分析具有兩個變量的離散優(yōu)化模型的圖形分析(1)(1)我們

24、以兩個變量的離散優(yōu)化模型為例研究其幾何特征?？紤]下列整數(shù)優(yōu)化問題(IM):最大化 150X+112Y約束條件: 7.5X+6Y90 8X+12Y138 55X+33Y600 X,Y是整數(shù)我們構(gòu)造IM問題的可行域的圖形,參見圖9.1。9.29.2具有兩個變量的離散優(yōu)化模型的圖形分析具有兩個變量的離散優(yōu)化模型的圖形分析(2)(2)YX圖9.1。 。9.29.2具有兩個變量的離散優(yōu)化模型的圖形分析具有兩個變量的離散優(yōu)化模型的圖形分析(3)(3)設(shè)點(diǎn)(X,Y)屬于上述多邊形中的整數(shù)點(diǎn),所有整數(shù)點(diǎn)的集合就是整數(shù)優(yōu)化問題IM的可行域。我們可以觀測到:IM的可行域可行域是一個離散點(diǎn)的集合,是多邊形的子集。該

25、可行域不存在的頂點(diǎn)?？尚杏虻倪吔绮⒉灰欢▽?yīng)著兩個約束相遇的地方。9.39.3離散優(yōu)化問題的計算機(jī)求解離散優(yōu)化問題的計算機(jī)求解(1)(1)電子表格軟件EXCEL可以用來求解一個離散優(yōu)化問題?？紤]實例9.1的CRISP公司的生產(chǎn)計劃模型為:最大化: 62A1+84A2+103A4+125A6約束條件為:建造時間: 4A1+7A2+9A4+11A6270管理人員: A1+ A2+2A4+2A660AR1產(chǎn)量: A1 8AR2產(chǎn)量: A2 17AR4產(chǎn)量: A4 11AR6產(chǎn)量: A6 15非負(fù)性: A1, A2,A4,A60整數(shù)要求: A1, A2,A4,A6是整數(shù)9.39.3離散優(yōu)化問題的計算機(jī)

26、求解離散優(yōu)化問題的計算機(jī)求解(2)(2)實例9.1的電子表格的表示形式。9.39.3離散優(yōu)化問題的計算機(jī)求解離散優(yōu)化問題的計算機(jī)求解(3)(3)作業(yè)作業(yè)(5)(5)P491 練習(xí)9.3P493 練習(xí)9.5P493 練習(xí)9.69.69.6案例分析案例分析-Dellmar-Dellmar公司的供應(yīng)鏈管理公司的供應(yīng)鏈管理(1)(1)Dellmar公司是一家商用空調(diào)系統(tǒng)制造商 。公司一年前引進(jìn)的空調(diào)系統(tǒng)CAP非常成功。產(chǎn)品的訂單一直在上升。但是這款產(chǎn)品的成功卻暴露了Dellmar公司物流系統(tǒng)的不足。國內(nèi)和區(qū)域分發(fā)中心對CAP進(jìn)出的耽擱使客戶的訂單受到不同程度的延誤。過高的庫存和運(yùn)輸成本也引起Dellm

27、ar公司管理層的關(guān)注。在2月份,庫存和運(yùn)輸成本超過了140萬美元。公司管理層希望制定能夠?qū)a(chǎn)品迅速交給客戶同時降低庫存和運(yùn)輸成本的解決方案。9.69.6案例分析案例分析-Dellmar-Dellmar公司的供應(yīng)鏈管理公司的供應(yīng)鏈管理(2)(2)CAP空調(diào)系統(tǒng)的供應(yīng)鏈空調(diào)系統(tǒng)的供應(yīng)鏈Dellmar公司在NH制造工廠制造CAP系統(tǒng)。這個工廠每月可以生產(chǎn)5萬部CAP系統(tǒng)。公司正在考慮擴(kuò)大每月10%的生產(chǎn)能力,每月須額外支付財務(wù)和運(yùn)營成本為55,000美元。Dellmar公司將國內(nèi)銷售區(qū)域劃分為三個區(qū)域:東部,西部和中西部。每個區(qū)域由一個區(qū)域銷售分發(fā)中心提供服務(wù)。Dellmar公司還經(jīng)營著兩個國內(nèi)分發(fā)

28、中心,一個位于Ohio (為中西部和西部提供服務(wù)),另一個位于NJ(為中西部和東部提供服務(wù)) 。CAP空調(diào)系統(tǒng)首先由NH工廠運(yùn)輸?shù)絻蓚€國內(nèi)分發(fā)中心庫存。然后,再運(yùn)輸?shù)饺齻€區(qū)域銷售分發(fā)中心。運(yùn)輸?shù)臅r間為每月一次。9.69.6案例分析案例分析-Dellmar-Dellmar公司的供應(yīng)鏈管理公司的供應(yīng)鏈管理(3)(3)運(yùn)輸和庫存成本運(yùn)輸和庫存成本CAP空調(diào)系統(tǒng)從工廠運(yùn)輸?shù)揭粋€國內(nèi)分發(fā)中心,或者從一個國內(nèi)分發(fā)中心運(yùn)輸?shù)饺魏我粋€區(qū)域分發(fā)中心,單位運(yùn)輸成本是每系統(tǒng)10美元。安排貨運(yùn)的固定運(yùn)輸成本參見表9.15 。在Ohio和NJ國內(nèi)分發(fā)中心的庫存成本是每月每件5美元。而在區(qū)域銷售分發(fā)中心的單位庫存成本是每月每件10美元。9.69.6案例分析案例分析-Dellmar-Dellmar公司的供應(yīng)鏈管理公司的供應(yīng)鏈管理(4)(4)表9.15 運(yùn)輸路徑運(yùn)輸起點(diǎn)運(yùn)輸目的地固定運(yùn)輸成本($)NH工廠Ohio國內(nèi)分發(fā)中心5,000NH工廠NJ國內(nèi)分發(fā)中心4,000Ohio中心西部4,000Ohio中心中西部3,000NJ中心中西部4,000NJ中心東部5,0009.69.6案例分析案例分析-Dellmar-Dellmar公司的供應(yīng)鏈管理公司的供應(yīng)鏈管理(5)(5)CAP空調(diào)系統(tǒng)的