廣東深圳高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷文含解析

1、廣東省深圳市高級(jí)中學(xué)2014-2015學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(文科)一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1 .若p是q的必要不充分條件，則p是q的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分且必要條件D.既不充分也不必要條件考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷.專(zhuān)題：常規(guī)題型；簡(jiǎn)易邏輯.分析：由若p,則q的逆否命題為若q,則p,可知q是p的必要不充分條件，從而p是q的充分不必要條件.解答：解：p是q的必要不充分條件，q是p的必要不充分條件，p是q的充分不必要條件，故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了充分、必要條件的轉(zhuǎn)化，屬

2、于基礎(chǔ)題.2 .下列函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是()A.y=exB.y=x3C.y=lnxD.y=|x|考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明.專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.分析：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論.解答：解：對(duì)于選項(xiàng)A,y=ex為增函數(shù)，y=-x為減函數(shù)，故y=e-x為減函數(shù)，對(duì)于選項(xiàng)B,y'=3x2>0,故y=x3為增函數(shù)，對(duì)于選項(xiàng)C,函數(shù)的定義域?yàn)閤>0,不為R對(duì)于選項(xiàng)D,函數(shù)y=|x|為偶函數(shù)，在(-8.0)上單調(diào)遞減，在(0,8)上單調(diào)遞增，故選：B.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì).3 .有一段“三段論”推理是這

3、樣的：對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f(x),如果f'(x。)=0,那么x=x°是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x3在x=0處的導(dǎo)數(shù)值f'(x0)=0,所以，x=0是函數(shù)f(x)=x3的極值點(diǎn).以上推理中()A.大前提錯(cuò)誤B.小前提錯(cuò)誤C.推理形式錯(cuò)誤D.結(jié)論正確考點(diǎn)：演繹推理的基本方法.專(zhuān)題：計(jì)算題；推理和證明.分析：在使用三段論推理證明中，如果命題是錯(cuò)誤的，則可能是“大前提”錯(cuò)誤，也可能是“小前提”錯(cuò)誤，也可能是推理形式錯(cuò)誤，我們分析的其大前提的形式：“對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f(x),如果f(x0)=0,那么x=x0是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)”，不難得到結(jié)論.解答：解：大前提是：“對(duì)于

4、可導(dǎo)函數(shù)f(x),如果f(xc)=0,那么x=x0是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)”，不是真命題，因?yàn)閷?duì)于可導(dǎo)函數(shù)f(x),如果f(X0)=0,且滿足當(dāng)X>X0時(shí)和當(dāng)XVX0時(shí)的導(dǎo)函數(shù)值異號(hào)時(shí)，那么X=X0是函數(shù)f(X)的極值點(diǎn)，大前提錯(cuò)誤，故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是演繹推理的基本方法，演繹推理是一種必然性推理，演繹推理的前提與結(jié)論之間有蘊(yùn)涵關(guān)系.因而，只要前提是真實(shí)的，推理的形式是正確的，那么結(jié)論必定是真實(shí)的，但錯(cuò)誤的前提可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論.4 .若復(fù)數(shù)z=a2-1+(a+1)i(aCR)是純虛數(shù)，則的虛部為(z+aA.JRC'一R.C.5515D.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算；復(fù)

5、數(shù)的基本概念.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：由已知中復(fù)數(shù)z=a2-1+(a+1)i(aCR)是純虛數(shù)，根據(jù)其虛部不為0,實(shí)部為0,可以構(gòu)造關(guān)于a的方程組，解方程求出a值，進(jìn)而可得-L,再由復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則，將復(fù)數(shù)化為a+bi(a,bCR)的形式，即可得到一L的虛部.z+a解答：解：:復(fù)數(shù)z=a2-1+(a+1)i(aCR)是純虛數(shù),a2-1=0,且a+1wo故a=1則Z=2i，=JJ-2iz+al+2i55故一L的虛部為1z+a5故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)的基本概念，其中根據(jù)已知條件,構(gòu)造關(guān)于a的方程組，解方程求出a值，進(jìn)而可得,是解答本題的關(guān)鍵.z+a5 .定義集合運(yùn)

6、算：A*B=z|z=Xy,xCA,yCB.設(shè)A=1,2,B=0,2,則集合A*B的所有元素之和為()A.0B.2C.3D.6考點(diǎn)：集合的確定性、互異性、無(wú)序性.分析：根據(jù)題意，結(jié)合題目的新運(yùn)算法則，可得集合A*B中的元素可能的情況；再由集合元素的互異性，可得集合A*B,進(jìn)而可得答案.解答：解：根據(jù)題意，設(shè)A=1,2,B=0,2,則集合A*B中的元素可能為：0、2、0、4,又有集合元素的互異性，則A*B=0,2,4,其所有元素之和為6;故選D.點(diǎn)評(píng)：解題時(shí)，注意結(jié)合集合元素的互異性，對(duì)所得集合的元素的分析，對(duì)其進(jìn)行取舍.6 .函數(shù)y=x2-4x+3,xC0,3的值域?yàn)?)A.0,3B.1,0C.

7、-1,3D.0,2考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值.專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.分析：由函數(shù)y=x2-4x+3=(x-2)2T,x0,3可得，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取得最小值為-1,當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)取得最大值3,由此求得函數(shù)的值域.解答：解：,函數(shù)y=x2-4x+3=(x2)2-1,xC0,3,故當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取得最小值為-1,當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)取得最大值3,故函數(shù)的值域?yàn)?1,3,故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題.A.15°B,30°C.45)7 .如圖所示，圓O的直徑AB=6C為圓周上一點(diǎn)，BC=3過(guò)C作圓的切線l,過(guò)A作l的垂D

8、.60°考點(diǎn)：弦切角.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：根據(jù)所給的圓的直徑和BC的長(zhǎng)，得到三角形的一個(gè)銳角是30。，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于弦切角，得到另一個(gè)直角三角形的角的度數(shù)，即為所求.解答：解：二.圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點(diǎn)，BC=3/BAC=30,ZB=60°,過(guò)C作圓的切線l.B=/ACD=60,過(guò)A作l的垂線AD垂足為D/DAC=30,故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查弦切角，本題解題的關(guān)鍵是同弧所對(duì)的圓周角和弦切角相等和含有30。角的直角三角形的應(yīng)用，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題.8 .已知f(x)、g(x)均為-1,3上連續(xù)不斷的曲線，根據(jù)下表能判斷方程f(x)=g(x)有實(shí)數(shù)解的區(qū)間是

9、()x-10123f(x)-0.6773.011g(x)-0.5303.4515.4325.9807.6514.8905.2416.892A.(T,0)B.(1,2)C.(0,1)D.(2,3)考點(diǎn)：二分法的定義.專(zhuān)題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.分析：設(shè)h(x)=f(x)g(x),利用h(0)=f(0)-g(0)=-0.44<0,h(1)=f(1)-g(1)=0.532>0,即可得出結(jié)論.解答：解：設(shè)h(x)=f(x)-g(x),則.h(0)=f(0)g(0)=-0.44<0,h(1)=f(1)g(1)=0.532>0,.h(x)的零點(diǎn)在區(qū)間(0,1),故選：C.點(diǎn)評(píng)：

10、本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ).9 .直線«為參數(shù)）被圓*2+=9截得的弦長(zhǎng)等于（）y=2+tA丁B芋丁：C二匚,考點(diǎn)：直線的參數(shù)方程.專(zhuān)題：直線與圓；坐標(biāo)系和參數(shù)方程.分析：先將直線的參數(shù)方程化為普通方程，利用點(diǎn)到直線的距離求出圓心到直線的距離，再代入弦長(zhǎng)公式求解即可.x-2y+3=0,解答：解：由直線工二1+21（t為參數(shù)）得，直線的普通方程是則圓x2+y2=9的圓心（0,0）到直線的距離d=且工V1+45所以所求的弦長(zhǎng)是2=故選：B.點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的參數(shù)方程化為普通方程，點(diǎn)到直線的距離，以及弦長(zhǎng)公式，屬于基礎(chǔ)題.10 .若a,bC-1,0,1,2,則函數(shù)f

11、（x）=ax2+2x+b有零點(diǎn)的概率為（）A.16cJ16D.考點(diǎn)：幾何概型.專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì).分析：列舉可得總的方法種數(shù)為16,其中滿足f（x）=ax2+2x+b有零點(diǎn)的有13個(gè)，由概率公式可得解答：解：.一，bC1,0,1,2,列舉可得總的方法種數(shù)為：(T,T),(T,(0,-1),(0,(1,T),(1,(2,-1),(2,其中滿足f(x)0),0),0),0),(0,(1,(2,(-1,D,(-1,2),1),(0,1),(1,1),(2,2),2),2)共16個(gè),=ax2+2x+b有零點(diǎn),當(dāng)aw。時(shí)，判別式4-4ab>0,即ab<1:當(dāng)a=0時(shí)，f(x)=2x+b顯然有零

12、點(diǎn)，所以滿足f(x)=ax2+2x+b有零點(diǎn)的共有:(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(-1,2),(0,-1),(0,0),(0,1),(0,2),(1,-1),(1,0),(1,1),(2,-1),(2,0),共13個(gè)所求概率P;16故選：C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概型概率求法；關(guān)鍵是明確所有事件和滿足條件的事件個(gè)數(shù)，利用公式解答.11.若f(x)=x3+2ax2+3(a+2)x+1有極大值和極小值，則a的取值范圍是()A.一ava<2B.a>2或av1C.a>2或aw1D.a>1或av2考點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.專(zhuān)題：常規(guī)題型.分析：求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)

13、，根據(jù)函數(shù)的極值是導(dǎo)函數(shù)的根，且根左右兩邊的導(dǎo)函數(shù)符號(hào)不同得到>0；解出a的范圍.解答：解：f'(x)=3x2+4ax+3(a+2).f(x)有極大值和極小值.=16a2-36(a+2)>0解得a>2或av-1故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的極值點(diǎn)是導(dǎo)函數(shù)的根，且根左右兩邊的導(dǎo)函數(shù)符號(hào)需不同.12.已知f(x)是定義在R上周期為4的奇函數(shù)，當(dāng)xC(0,2時(shí)，f(x)=2x+log2x,則f=()A.-2B.C.2D.52考點(diǎn)：函數(shù)的周期性.專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.分析：利用函數(shù)的周期性及奇偶性即得f=-f(1),代入計(jì)算即可.解答：解：f(x)的周期為4,2015=4X50

14、41,.f=f(-1),又f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以f=-f(1)=-21-log21=-2,故選：A.點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性及周期性，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)13.在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,0)與點(diǎn)Q關(guān)于直線sin0丞對(duì)稱(chēng)，則|PQ|=2/3.2考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程.專(zhuān)題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程.分析：直線sin即。J.如圖所示,23解答：解：直線sin0=H,即8.2-31PM|=2一：一-,即可得出|PQ|=2|PM|.如圖所示,|PQ|=2V5.故答案為：2、行.點(diǎn)評(píng)：本題考查了極坐標(biāo)的應(yīng)用、對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.，工1314.已知

15、復(fù)數(shù)zi=m+2i,Z2=3-4i,右一為頭數(shù)，則頭數(shù)m的值為-.工22考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算；復(fù)數(shù)的基本概念.工一分析：復(fù)數(shù)z產(chǎn)m+2i,Z2=3-4i,代入后，把它的分子、分母同乘分母的共軻復(fù)數(shù),工2化為a+bi(abCR)的形式，令虛部為0,可求m值.解答：解：由zi=m+2i,Z2=3-4i,3m-8q/625.25i為實(shí)數(shù),3得4m+6=0則頭數(shù)m的值為-一.2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題.15 .(幾何證明選講選做題)如圖，AD為圓O直徑，BC切圓O于點(diǎn)E,AB±BGDCLBGAB=4,DC=1,則AD等于5.考點(diǎn)：與圓

16、有關(guān)的比例線段.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：先連接OE,根據(jù)切線的性質(zhì)得OELBC又AB±BGDGLBGO是AD中點(diǎn)，再根據(jù)梯形的中位線定理得出OE(AB+DG,即可得出答案.2解答：解：連接OE.BC切圓O于點(diǎn)E,OELBC又AB±BGDGLBG.AB/OE/DG又O是AD中點(diǎn)，OE(AB+DG,2.AD=2OE=5故答案為：5.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是切線的性質(zhì)及中位線定理，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出垂直關(guān)系進(jìn)行解答.16 .下列命題中，錯(cuò)誤命題的序號(hào)有(2)(3).(1) “a=-1"是"函數(shù)f(x)=x2+|x+a+1|(xCR)為偶函數(shù)”的必要條件；

17、(2) “直線l垂直平面”內(nèi)無(wú)數(shù)條直線”是“直線l垂直平面”的充分條件；(3)若xy=0,則|x|+|y|=0;(4)若p：?xCR,x2+2x+2<0,貝p：?xR,x2+2x+2>0.考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用.專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯.分析：(1)根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷.(2)根據(jù)線面垂直的定義進(jìn)行判斷.(3)根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行判斷.(4)根據(jù)含有量詞的命題的否定進(jìn)行判斷.解答：解：(1)若“函數(shù)f(x)=x2+|x+a+1|(xCR)為偶函數(shù)”，貝Uf(x)=f(x),即x2+|x+a+1|=x2+|-x+a+1|,則|x+a+1|=|x(a+1)|,平方得x2+2(

18、a+1)x+(a+1)2=x2-2(a+1)x+(a+1)2,即2(a+1)x=-2(a+1)x,則4(a+1)=0,即a=-1,則"a=-1"是"函數(shù)f(x)=x2+|x+a+1|(xCR)為偶函數(shù)”的必要條件；正確；(2)“直線l垂直平面a內(nèi)無(wú)數(shù)條直線"則"直線l垂直平面a”不一"定成立，故(2)錯(cuò)誤；(3)當(dāng)x=0,y=1時(shí)，滿足xy=0,但|x|+|y|=0不成立，故(3)錯(cuò)誤；(4)若p：?xCR,x2+2x+2<0,則p：?xR,x2+2x+2>0正確.故錯(cuò)誤的是(2)(3),故答案為：(2)(3)點(diǎn)評(píng)：本題主

19、要考查命題的真假判斷，涉及的知識(shí)點(diǎn)有充分條件和必要條件的判斷，含有量詞的命題的否定，綜合性較強(qiáng).三、解答題：(本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17 .已知集合A=x|(x-2)x-(3a+1)<0,(a24-l)(I)當(dāng)a=2時(shí)，求AnB;(n)求使B?A的實(shí)數(shù)a的取值范圍.考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交集及其運(yùn)算.專(zhuān)題：計(jì)算題；分類(lèi)討論.分析：(I)當(dāng)a=2時(shí)，先化簡(jiǎn)集合A和B,后再求交集即可；(n)先化簡(jiǎn)集合B：B=x|a<x<a2+1,再根據(jù)題中條件：“B?A”對(duì)參數(shù)a分類(lèi)討論：當(dāng)3a+1=2,當(dāng)3a+1>2,當(dāng)3a+1&l

20、t;2,分別求出a的范圍，最后進(jìn)行綜合即得a的范圍.解答：解：(I)當(dāng)a=2時(shí)，A=x|2<x<7,B=x|2vx<5.AnB=x|2vxv5(n)-.1(a2+1)a=(a-)2+>0,即a2+1>a24B=x|avxva2+1當(dāng)3a+1=2,即a時(shí)A=D,不存在a使B?A3當(dāng)3a+1>2,即a>之時(shí)A=x|2vx3a+1由B?A得：<今=2<a<33la2+l<3a+lif3a+lai當(dāng)3a+1<2,即av工時(shí)A=x|3a+1vx<2由B?A得，o=-1<a<-工？3la2+l<22綜上，a的范

21、圍為：-1,-1U2,3點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用、交集及其運(yùn)算、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查分類(lèi)討論思想.屬于基礎(chǔ)題.18.已知橢圓的兩焦點(diǎn)為Fi(-1,0)、F2(1,0),P為橢圓上一點(diǎn),且2|FiF2|=|PFi|+|PF2|.(1)求此橢圓的方程；(2)若點(diǎn)P在第二象限，ZF2FF=120°,求PF1F2的面積.考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系；橢圓的應(yīng)用.專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程.分析：(1)根據(jù)2|F1F2|=|PF1I+IPF2I,求出a,結(jié)合焦點(diǎn)坐標(biāo)求出c,從而可求b,即可得出橢圓方程；(2)直線方程與橢圓方程聯(lián)立，可得P的坐標(biāo)

22、，利用三角形的面積公式，可求PF1F2的面積.解答：解：(1)依題意得|F1F2|=2,又2|F1F2|=|PF1|+|PF2|,.|PF1|+|PF2|=4=2a,a=2,.c=1,.2_.b=3.22所求橢圓的方程為'+'=1.43(2)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),.ZF2F1P=120°,PF1所在直線的方程為y=(x+1)?tan120°,即y=-V3(x+1).解方程組ry=-V3(乂+D2-2并注意到x<0,y>0,可得、確定點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查直線與橢圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力,P的坐標(biāo)是關(guān)鍵.19.袋中有質(zhì)地、大小

23、完全相同的5個(gè)小球，編號(hào)分別為1,2,3,4,5,甲、乙兩人玩種游戲.甲先摸出一個(gè)球.記下編號(hào)，放回后再摸出一個(gè)球，記下編號(hào)，如果兩個(gè)編號(hào)之和為偶數(shù).則算甲贏，否則算乙贏.(1)求甲贏且編號(hào)之和為6的事件發(fā)生的概率：(2)試問(wèn)：這種游戲規(guī)則公平嗎.請(qǐng)說(shuō)明理由.考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率.專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì).分析：(1)本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的甲、乙兩人取出的數(shù)字共有5X5種等可能的結(jié)果，滿足條件的事件可以通過(guò)列舉法得到，根據(jù)古典概型的概率公式得到結(jié)果.(2)要判斷這種游戲是否公平，只要做出甲勝和乙勝的概率，先根據(jù)古典概型做出甲勝的概率，再由1減去甲勝的概率，得到乙勝的概

24、率，得到兩個(gè)人勝的概率相等，得到結(jié)論.解答：解：(1)由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的甲、乙兩人取出的數(shù)字共有5X5=25(個(gè))等可能的結(jié)果，設(shè)“兩個(gè)編號(hào)和為6”為事件A,則事件A包含的基本事件為(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)共5個(gè)，根據(jù)古典概型概率公式得到P(A)=上=255(2)這種游戲規(guī)則是不公平的.設(shè)甲勝為事件B,乙勝為事件C,則甲勝即兩編號(hào)和為偶數(shù)所包含的基本事件數(shù)有13個(gè)：(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(5,1),(5,3),(5,5)，甲勝的概率P(B)

25、=；25乙勝的概率P(C)=1-P(B)=:25這種游戲規(guī)則是不公平的.點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及其概率公式，考查利用列舉法得到試驗(yàn)包含的所有事件，考查利用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，本題好似一個(gè)典型的概率題目.9Z-120.定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=f(x-1),且當(dāng)xC(0,1)時(shí)，£二2X+1(I)求f(x)在-1,1上的解析式；(n)若存在x(0,1),滿足f(x)>m求實(shí)數(shù)m的取值范圍.考點(diǎn)：奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性.專(zhuān)題：綜合題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.分析：(I)設(shè)x1(-1,0)則-xC(0,1),代入已知解析式得f(-x)的解析式，再利用奇函數(shù)的定義，求得函數(shù)

26、f(x)解析式.(n)存在性問(wèn)題，只要有一個(gè)就可以.所以m只要小于f(x)的最大值即可.解答：解：(I)當(dāng)xC(-1,0)時(shí)，-xC(0,1),由f(x)為R上的奇函數(shù)，2"k+12z+1-11-f(x)(x(-1,0)2X+1又由奇函數(shù)得f(0)=0.f(x+1)=f(xT),當(dāng)x=0時(shí)，f(1)=f(1)又£(1)=-f(1),.f(-1)=0,f(1)=0-1.5工E(-1，1).flx)2z4-1L0x=+：l(n)x(0,1)f(x)=2-1/+1=2X+12X+12X+1.2xe(1,2),16(0,g)2X+13若存在xC(0,1),滿足f(x)>m,則

27、11r實(shí)數(shù)m的取值范圍為(-8,!).1,1轉(zhuǎn)化化歸的思想方點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用函數(shù)的奇偶性和對(duì)稱(chēng)性求函數(shù)解析式的方法,法，以及存在性命題的求解生產(chǎn)的零件有一些會(huì)缺損，按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的零件有81198521 .一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長(zhǎng),缺損的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)161412每小時(shí)生產(chǎn)缺損零件數(shù)y(件)(1)作出散點(diǎn)圖；(2)如果y與x線性相關(guān)，求出回歸方程；(3)若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍？考點(diǎn)：線性回歸方程.專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì).分析：(1)利用所給的數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖；(2)先做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，做出利用最小

28、二乘法求線性回歸方程的系數(shù)的量，做出回歸系數(shù)，寫(xiě)出線性回歸方程.(3)根據(jù)上一問(wèn)做出的線性回歸方程，使得函數(shù)值小于或等于10,解不等式可得答案.解答：解：(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖如圖：(2)設(shè)回歸直線方程為7=%x+q,并列表如下:i1234Xi1614128yi11985Xiyi1761269640=12.5,y=8.25,£工二660，E工尹工二43g1=11=1工產(chǎn)250.660-4X12.52a=8.250.73X12.5=0.875,.,0.73X-0.875.(3)令0.73x-0.875<10,解得xW14.9=15.故機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在15轉(zhuǎn)/秒內(nèi).點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程的求法，考查最小二乘法，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題時(shí)運(yùn)算量比較大，注意利用公式求系數(shù)時(shí)，不要在運(yùn)算上出錯(cuò).屬于中檔題.22 .已知函數(shù)f(x)=x+alnx在x=1處的切線l與直線x+2y=0垂直，函數(shù)g(x)=f(x)+2x2-bx.2(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)若函數(shù)g(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；(3)設(shè)xi,先(xi>x2)是函數(shù)g(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若b>-,求g(xj-g(x2)的最2大值.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問(wèn)題中的應(yīng)用；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程.專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用.分析：