第5次課 醫(yī)學(xué)圖像恢復(fù)技術(shù)

1、醫(yī)醫(yī) 學(xué)學(xué) 圖圖 像像 處處 理理Medical Image Processing陳家益陳家益()廣東醫(yī)學(xué)院 信息工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)教研室主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：5.4 醫(yī)學(xué)圖像失真的校正醫(yī)學(xué)圖像失真的校正5.2 醫(yī)學(xué)圖像中的噪聲及濾除醫(yī)學(xué)圖像中的噪聲及濾除5.3 系統(tǒng)退化模型系統(tǒng)退化模型5.1 圖像恢復(fù)的基本概念圖像恢復(fù)的基本概念第五章 醫(yī)學(xué)圖像恢復(fù)技術(shù) 在成像過(guò)程中受到各種非完美系統(tǒng)因素影響和人體本身的限制，醫(yī)學(xué)圖像會(huì)存在諸多偽影和失真，亟待進(jìn)行圖像的恢復(fù)。對(duì)圖像丟失的信息知道的越多，越容易恢復(fù)到清晰的圖像。 圖像恢復(fù)技術(shù)與圖像增強(qiáng)技術(shù)的區(qū)別： 目的都是改善圖像，只是改善的方法途徑不一樣。

2、圖像增強(qiáng)不考慮圖像質(zhì)量下降的原因，只是增強(qiáng)感興趣的區(qū)域，是主觀的過(guò)程。 圖像恢復(fù)要充分考慮圖像質(zhì)量下降的原因，過(guò)程是客觀的。（1）圖像退化的概念 圖像在形成、傳輸和記錄的過(guò)程中，由于受到各種因素的影響，產(chǎn)生模糊、失真或出現(xiàn)噪聲，致使圖像質(zhì)量下降，無(wú)法完全反映目標(biāo)的真實(shí)信息。（1）圖像退化的概念圖像退化原因： 成像設(shè)備與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)（聚焦不準(zhǔn)）、傳感器特性的非線性、感光膠卷的非線性和膠片顆粒噪聲等。典型的退化類型： 噪聲污染、邊緣模糊、運(yùn)動(dòng)模糊。（2）圖像恢復(fù) 根據(jù)圖像退化的原因，建立退化過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，并采用相反的過(guò)程（逆過(guò)程）進(jìn)行處理，以改善退化圖像的質(zhì)量并盡可能恢復(fù)原始圖像的過(guò)程。（2）

3、圖像恢復(fù) 根據(jù)圖像退化因素的不同，采用不同的恢復(fù)方法。 根據(jù)方法所在域區(qū)分，分為空域、頻域或小波域恢復(fù)； 根據(jù)方法所用恢復(fù)模型的約束條件區(qū)分，分為無(wú)約束恢復(fù)和有約束恢復(fù)； 根據(jù)是否需要外來(lái)干預(yù)，分為自動(dòng)恢復(fù)和交互式恢復(fù)。（3）圖像退化/恢復(fù)過(guò)程的模型 圖像恢復(fù)可以表示為建立退化模型并推導(dǎo)恢復(fù)模型的過(guò)程。圖像退化/恢復(fù)過(guò)程的模型表示為：退化函數(shù)h(x,y)代表的是線性、移不變成像系統(tǒng)，n(x,y)是噪聲。( , )( , )*( , )( , )g x yh x yf x yn x yf(x,y)退化函數(shù)退化函數(shù)H H+g(x,y)n(x,y)恢復(fù)濾波器恢復(fù)濾波器f(x,y)的的最優(yōu)估計(jì)最優(yōu)估計(jì)

4、退化過(guò)程退化過(guò)程恢復(fù)過(guò)程恢復(fù)過(guò)程 噪聲直接影響圖像密度分辨率和空間分辨率，掩蓋了圖像某些重要的信息，給圖像分析識(shí)別和診斷帶來(lái)不利影響。濾除噪聲是醫(yī)學(xué)圖像恢復(fù)技術(shù)一個(gè)重要的分支。（1）噪聲模型 噪聲分為多種類型，其統(tǒng)計(jì)特性可由概率密度函數(shù)（pdf）描述。濾除噪聲關(guān)鍵是確定圖像中噪聲的類型和相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。（1）噪聲模型高斯噪聲 高斯噪聲的概率密度服從高斯分布（正態(tài)分布）。設(shè)變量z服從高斯分布，高斯噪聲的PDF為：Z為圖像的灰度值，u為 z 的均值或期望值， 是z的標(biāo)準(zhǔn)差， 是z的方差。22() /21( )2z up ze 2 （1）噪聲模型高斯噪聲+（1）噪聲模型高斯噪聲 g=imnoise(

5、f,gaussian,m,var) 將均值m,方差為var的高斯噪聲加到圖像f上，默認(rèn)值為均值是0，方差是0.01的噪聲。（1）噪聲模型高斯噪聲=02=0.0025=02=0.01=0=0.0025=0.2=0.0025（1）噪聲模型伽馬噪聲 伽馬噪聲常見(jiàn)于光子成像的探測(cè)過(guò)程，服從伽馬分布。 其中a0，b是正整數(shù)，當(dāng)參數(shù)確定時(shí)，伽馬分布的概率密度函數(shù)的均值和方差分別為：和 。 10(z)(1)!00bbaza zezpbz ba 22ba （1）噪聲模型伽馬噪聲 1(z)(1;5)(1)!bbaza zpeabb （1）噪聲模型指數(shù)噪聲 當(dāng)伽馬噪聲的概率密度函數(shù)中b=1就成為指數(shù)分布，指數(shù)分布

6、主要出現(xiàn)在激光成像系統(tǒng)中。指數(shù)噪聲服從指數(shù)分布。 指數(shù)概率密度的均值和方差分別為： 和 0(z)00azaezpz 1a 221a （1）噪聲模型指數(shù)噪聲 a(z)(a1)azpae （1）噪聲模型指數(shù)噪聲f=imread(gray.jpg);m,n=size(f); a=0.1;noise= (-1/a)*log(1-rand(m,n);g=double(f)+noise;imshow(uint8(g); （1）噪聲模型瑞利噪聲 瑞利分布用來(lái)描述光子的散射特性或平坦衰減信號(hào)。瑞利噪聲服從瑞利分布。 瑞利分布的概率密度的均值和方差分別為： 和 2(z a) /2(z a)(z)0bezapbz

7、a / 4ab2(4)4b （1）噪聲模型瑞利噪聲 2(z a) /2(z)(z a)(a1; b5)bpeb（1）噪聲模型瑞利噪聲 g=raylrnd(B,M,N) 生成大小為M*N的服從B為參數(shù)的瑞利分布的隨機(jī)數(shù),此處B應(yīng)為瑞利分布的均值u(x)=B*sqrt（pi/2）中的B。f=imread(gray.jpg);g=raylrnd(20,size(f);rayl=double(f)+g;imshow(uint8(rayl); （1）噪聲模型脈沖噪聲 脈沖噪聲是由非連續(xù)的、持續(xù)時(shí)間段和幅度大的不規(guī)則脈沖或噪聲尖峰組成的分布，脈沖噪聲可以是正的，也可以是負(fù)的。脈沖噪聲通常由電磁干擾和通信系

8、統(tǒng)傳輸故障等引起。脈沖噪聲服從脈沖分布。 (z)0elseabPzapPzb （1）噪聲模型脈沖噪聲 如果ba，則灰度b顯示為亮點(diǎn)；反則b顯示為一個(gè)暗點(diǎn)。如果Pa或Pb為0，稱為單極脈沖噪聲；如果Pa或Pb都不為0，稱為雙極脈沖噪聲，又稱椒鹽噪聲。 (z)0elseabPzapPzb （1）噪聲模型脈沖噪聲 （1）噪聲模型脈沖噪聲 g=imnoise(f,salt&pepper,d) 用椒鹽噪聲污染圖像f，其中d是噪聲密度（即包括噪聲值的圖像區(qū)域的百分比）。因此，大約有d*numel（f）個(gè)像素受到影響。默認(rèn)的噪聲密度為0.05。 （1）噪聲模型均勻噪聲均勻噪聲服從均勻分布。均勻分布概

9、率密度函數(shù)的均值和方差分別是 和 1(z)0azbpbaelse 2ab 22()12ba （1）噪聲模型均勻噪聲 （1）噪聲模型均勻噪聲f=imread(gray.jpg);a=10;b=50;noise=a+(b-a)*rand(m,n);g=uint8(double(f)+noise);imshow(g); （2）噪聲模型的參數(shù)估計(jì) 參數(shù)的估計(jì)就是求均值 u 和方差 值（如高斯噪聲），噪聲密度d（如椒鹽噪聲），參數(shù)a、b的值（如指數(shù)、伽馬噪聲）。 有些參數(shù)可以從成像傳感器的性能指標(biāo)中得到；如果不知道這些參數(shù)，但對(duì)成像系統(tǒng)的噪聲特性有先驗(yàn)知識(shí)或者可以獲得噪聲圖像，考慮到不同類型噪聲的均值、

10、方差與參數(shù)之間的關(guān)系，可以根據(jù)模型由均值和方差得到相應(yīng)的模型參數(shù)。 2 （2）噪聲模型的參數(shù)估計(jì) 但如果無(wú)法獲得成像系統(tǒng)的先驗(yàn)知識(shí)，可以用下面的方法推斷或估計(jì)噪聲的類型和參數(shù)。 利用帶噪圖像中的均勻區(qū)域（背景近似為常數(shù)）的直方圖對(duì)噪聲的類型和參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。假設(shè)S為一均勻區(qū)域，利用下面兩個(gè)式子對(duì)該區(qū)域的均值和方差進(jìn)行估計(jì)： 22=()=( - )()iiiiiizSzSz p zzp z（2）噪聲模型的參數(shù)估計(jì) 直方圖可以看做是灰度PDF分布的近似或估計(jì)。均勻區(qū)域的灰度相近，因此區(qū)域內(nèi)的灰度變化主要是由噪聲引起，通過(guò)直方圖的形狀可以得到與噪聲分布相近的類型。 如果直方圖的形狀近似于高斯分布，通過(guò)

11、 和 得到均值和方差就是所需要的參數(shù)；如果是其他的噪聲類型，則可以通過(guò)均值和方差計(jì)算出相應(yīng)的參數(shù)a和b的值。對(duì)于脈沖噪聲，最好選擇圖像灰度中等的均勻區(qū)域。22=()=( - )()iiiiiizSzSz p zzp z00.20.40.60.81051015（2）噪聲模型的參數(shù)估計(jì)f=imread(noise.jpg);B=roipoly(f);g=uint8(zeros(size(f); %或 g=f; g(:)=0;g(B)=f(B);imshow(g); %或imshow(f.*uint8(B);p=imhist(f(B); p=p./sum(B(:); z=0:255; z=z./25

12、5; u=sum(z.*p); v=sum(z-u).2).*p); 22=()=( - )()iiiiiizSzSz p zzp z（3）噪聲圖像的恢復(fù) 當(dāng)圖像唯一存在的退化是噪聲時(shí)，退化的圖像就成為原圖像與噪聲的相加。噪聲在數(shù)學(xué)上主要表述為加性噪聲和乘性噪聲。對(duì)于乘性噪聲，經(jīng)對(duì)數(shù)處理后，可以轉(zhuǎn)化為加性噪聲。 ( , )( , )*( , )( , )g x yh x yf x yn x y( , )( , )( , )g x yf x yn x y（3）噪聲圖像的恢復(fù)1）平滑濾波器濾除噪聲 常用的濾波方法包括空域?yàn)V波和頻域?yàn)V波。 空域?yàn)V波主要采用各種圖像平滑模板對(duì)圖像進(jìn)行處理，以濾除噪聲，

13、包括均值濾波和中值濾波。 頻域?yàn)V波先對(duì)圖像進(jìn)行傅里葉變換到頻率域，然后用適當(dāng)?shù)念l率帶通濾波器進(jìn)行處理，再變換回空間域的圖像。 （3）噪聲圖像的恢復(fù)1）平滑濾波器濾除噪聲 均值濾波適合處理高斯或均勻分布的隨機(jī)噪聲。但均值濾波對(duì)所有的像素點(diǎn)都同等對(duì)待，在對(duì)噪聲平均的同時(shí)，也將圖像的邊界點(diǎn)和細(xì)節(jié)平均了。因此在濾除噪聲的同時(shí)，會(huì)使圖像變模糊。濾波器越大，濾除噪聲效果越好，但是圖像越模糊。（3）噪聲圖像的恢復(fù)1）平滑濾波器濾除噪聲 中值濾波屬于順序統(tǒng)計(jì)濾波器，根據(jù)濾波器區(qū)域內(nèi)像素大小的排列順序來(lái)確定濾波器的輸出。因此適合處理單極或雙極脈沖噪聲。 脈沖噪聲是疊加在圖像上的非線性噪聲，呈現(xiàn)出較高的灰度值（鹽

14、噪聲）和/或較低的灰度值（胡椒噪聲），因此選取鄰域內(nèi)位于中間的灰度值，去除過(guò)高或過(guò)低的影響，可有效濾除脈沖噪聲。中值濾波引起的模糊很小，能更好地保留圖像的細(xì)節(jié)信息。（3）噪聲圖像的恢復(fù)2）均值濾波器：算術(shù)平均：幾何平均：調(diào)和均值：反調(diào)和均值：( , )1( , )( , )xys tSg x yf s tmn 1( , )( , )( , )xymns tSg x yf s t ( , )( , )1( , )xys tSmng x yf s t 1( , )( , )( , )( , )( , )xyxyQs tSQs tSf s tg x yf s t （3）噪聲圖像的恢復(fù)2）均值濾波器：

15、算術(shù)平均：平滑圖像的局部變化，在減少噪聲的同 時(shí)，帶來(lái)模糊。幾何平均：平滑程度與算術(shù)均值濾波器相當(dāng)，但丟 失的細(xì)節(jié)更少。調(diào)和均值：對(duì)“鹽”噪聲濾波效果好，但不適合 “胡椒”噪聲，適于處理類似高斯的噪 聲。反調(diào)和均值：Q為正時(shí)，適于處理“胡椒”噪聲； Q為負(fù)時(shí)，適于處理“鹽”噪聲；（3）噪聲圖像的恢復(fù)2）均值濾波器：算術(shù)平均：h=fspecial(average,m n);g=imfilter(f,h,replicate);（3）噪聲圖像的恢復(fù)2）均值濾波器：幾何平均：f=im2double(f);g=exp(imfilter(log(f),ones(m,n),replicate).(1/m/n);g=im2uint8(g);含高斯噪聲的退化圖像含高斯噪聲的退化圖像算術(shù)均值濾波后圖像算術(shù)均值濾波后圖像幾何均值濾波后圖像幾何均值濾波后圖像（3）噪聲圖像的恢復(fù)2）均值濾波器：調(diào)和均值：f=im2double(f);g=m*n./imfilter(1./(f+eps),ones(m,n),replicate);g=im2uint8(g);（3）噪聲圖像的恢復(fù)2）均值濾波器：反調(diào)和均值：f=im2double(f); Q=1.5;g1=imfilter(f.(Q+1),ones(m,n),replicate);g2=imfilter(f.Q,ones(m,