結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)題答案第4章

1、組長(zhǎng):070601314組員:070601313070601315070601344070601345070601352第四章 雙原子分子結(jié)構(gòu)與性質(zhì)1.簡(jiǎn)述 LCAO-MO 的三個(gè)基本原則，其依據(jù)是什么？由此可推出共價(jià)鍵應(yīng)具有 什么樣的特征？答：1.（1）對(duì)稱性一致（匹配）原則： fa= fs 而fb = f pz 時(shí)， fs 和f pz 在s yz 的操作下對(duì)稱性一致。故 s yz òfs Hf pz dt = b s, pz ，所以， b s , pz¹ 0 ，可以組合成分子軌道（2）最大重疊原則：在 a a 和a b 確定的條件下，要求 b 值越大越好，即要求 Sab

2、 應(yīng)盡可能的大（3）能量相近原則： 當(dāng)a a = a b 時(shí)，可得 h = b ，c1a= c1b, c1a=- c1b,能有效組合成分子軌道；2.共價(jià)鍵具有方向性。2、以 H2+為例，討論共價(jià)鍵的本質(zhì)。 答：下圖給出了原子軌道等值線圖。在二核之間有較大幾率振幅，沒(méi)有節(jié)面，而在核間值則較小且存在節(jié)面。從該圖還可以看出，分子軌道不是原子軌道電 子云的簡(jiǎn)單的加和，而是發(fā)生了波的疊加和強(qiáng)烈的干涉作用。2圖 4.1 H + 的 1(a)和 2(b)的等值線圖研究表明，采用 LCAO-MO 法處理 H2+是成功的，反映了原子間形成共價(jià)鍵 的本質(zhì)。但由計(jì)算的得到的 Re=132pm，De=170.8kJ/

3、mol，與實(shí)驗(yàn)測(cè)定值Re=106pm、De=269.0 kJ/mol 還有較大差別，要求精確解，還需改進(jìn)。所以上處理方法被稱為簡(jiǎn)單分子軌道法。 當(dāng)更精確的進(jìn)行線性變分法處理，得到的最佳結(jié)果為 Re=105.8pm、De=268.8 kJ/mol，十分接近 H2+的實(shí)際狀態(tài)。成鍵后電子云向核和核間集中， 被形象的稱為電子橋。通過(guò)以上討論，我們看到，當(dāng)二個(gè)原子相互接近時(shí)， 由于原子軌道間的疊加，產(chǎn)生強(qiáng)烈的干涉作用，使核間電子密度增大。核間 大的電子密度把二核結(jié)合到一起，使體系能量降低，形成穩(wěn)定分子，帶來(lái)共 價(jià)鍵效應(yīng)3、同核和異核雙原子分子的 MO 符號(hào)、能級(jí)次序有何區(qū)別和聯(lián)系？試以 N2、O2、C

4、O 和 HF 為例討論。答：同核雙原子分子和異核雙原子分子 MO 的符號(hào)區(qū)別與聯(lián)系：同核雙原子分子異核雙原子分子分配原子描述用對(duì)稱性編號(hào)s1s1sg1ss*1s1su2ss2s2sg3ss*2s2su4sp2p1pu1ps2p3sg5sp*2p1pg2ps*2p3su6sN2 的 MO 符號(hào)： K K（2s）2（*）2（）2（）2 （）2 2s2p y2p x2p zN2 的能級(jí)次序：1 g1 u2 g2 u1 u3 g1 g3 uO2 的 MO 符號(hào)： K K（2s ）2（*2s ）2（2p z）2（2p y）2（2p x）2（*2p y）1（2p x）1 O2 的能級(jí)次序：1s g<

5、 1s u < 2s g< 2s u < 3s g< 1p u < 1p g< 3s uCO 的 MO 符號(hào)：1s22s23s24s21p45s2或 KK3s24s21p45s2CO 的能級(jí)次序：1s<2s<3s<4s<1p<5sHF 的 MO 符號(hào)：1s22s23s21p4 或 KK3s21p4HF 的能級(jí)次序：1s<2s<3s<1pCO 的最高占據(jù)軌道是 5s，和 N2 相似，以端基配位。此外，CO 具有極性，且 C 端帶負(fù)電荷，形成配鍵的能量比 N2 強(qiáng)。而且 CO 與 N2 是等電子分子，且 C、N、O

6、 為同周期鄰族元素，故電子結(jié)構(gòu)類似。異核雙原子分子沒(méi)有中心 對(duì)稱性，故與 N2 又有區(qū)別。4、結(jié)合 H2+分子的能量曲線，討論雙原子分子振動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的諧振子和剛性轉(zhuǎn)子 模型的合理及不足。答：雙原子分子振動(dòng)是指兩核的相對(duì)伸縮運(yùn)動(dòng)。（1）諧振子模型 把雙原子分子的振動(dòng)看作一個(gè)諧振子。 經(jīng)理論推導(dǎo)可得諧振子的振動(dòng)能量為：Ev = (v + 1)hn2 0v=0,1,2稱振動(dòng)量子數(shù)1u0 =其中2pkm 稱為特征振動(dòng)頻率。k 為分子中化學(xué)鍵的力學(xué)數(shù)，它的大小標(biāo)志著化學(xué)鍵的強(qiáng)弱， 為約化質(zhì)量。不同的振動(dòng)量子數(shù)，對(duì)應(yīng)不同的振動(dòng)能級(jí)，對(duì)應(yīng)不同的振動(dòng)狀態(tài)，即分子的 振動(dòng)能量是量子化的。* 注意當(dāng)v=0時(shí)Ev &

7、#185; 0，即最低振動(dòng)態(tài)的能量不為0。E = 1 u0 h 02 稱為零點(diǎn)振動(dòng)能，這是測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系的必然結(jié)果vEv Ev732 hn02152 hn032 hn0h0h0h001 hu2 0特點(diǎn)：振動(dòng)能級(jí)是等間距排列的。（2）振動(dòng)能級(jí)的躍遷選律 但并不是任意的振動(dòng)能級(jí)間都可以發(fā)生躍遷。躍遷選律：只能偶極矩隨核間距變化而變化的分子可能發(fā)生振動(dòng)能級(jí)的躍 遷。非極性分子=0即非極性分子沒(méi)有純振動(dòng)光譜極性分子±1 即只有相鄰能級(jí)之間的躍遷才是允許的。對(duì)極性分子：=±1DEv = (v¢ - v)hu0 = hu0v¢ = v + 1u = DEu = u0=

8、uhc c 0u= 1 k0 2pc m按諧振子模型處理，雙原子分子的振動(dòng)光譜只有一條譜線E2E1圖 4.2 雙原子分子的振動(dòng)光譜圖綜上：由 H2+分子的能量曲線按諧振子模型和剛性轉(zhuǎn)子模型得到的振轉(zhuǎn)光譜由 P 支、R 支組成譜帶，間距均為 2B，這些規(guī)律與許多極性分子的紅外光譜 相等。5.試以 H2 分子為例比較 MO 法和 VB 法，討論分子結(jié)構(gòu)的異同點(diǎn)。 答：分子軌道理論以單電子在整個(gè)分子范圍內(nèi)的可能運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分子軌道為基礎(chǔ)討論分子的電子結(jié)構(gòu)，價(jià)鍵理論則以分子中直接鍵聯(lián)原子間的雙電子鍵波函 數(shù)為單位討論分子的電子結(jié)構(gòu)。因此，價(jià)鍵理論和分子軌道理論在研究分子 中的電子狀態(tài)是分別具有“定域”和“

9、離域”的特征。以氫分子為例，MO 法得到的雙電子波函數(shù)為： S(1,2)= 1 g(1) 1 g(2)=12 + 2Sab a(1)+ b(1) a(2)+ b(2)=12 + 2Sab a(1) b(2)+ b(1) a(2)+ a(1) a(2)+ b(1) b(2)與 VB 法相比，多了后兩項(xiàng)。后面這兩項(xiàng)描述了兩個(gè)電子出現(xiàn)在同一原子軌道的 情況，在 MO 法中前兩項(xiàng)描述的氫分子化學(xué)鍵中的共價(jià)鍵成分與后兩項(xiàng)描述 的離子鍵成分是等同的，夸大了離子鍵的貢獻(xiàn)。而 VB 法中說(shuō)明價(jià)鍵理論的 海特勒-倫敦法完全忽略了離子鍵成分的貢獻(xiàn)也是不完善的。目前，發(fā)展中的分子軌道法和價(jià)鍵法不斷改進(jìn)，優(yōu)化基函數(shù)的

10、選取和組合方法。計(jì)算結(jié)果也越來(lái)越精確，相互也越來(lái)越接近。另一方面，分子軌道法吸納了出自 價(jià)鍵法的雜化軌道理論去討論分子的幾何結(jié)構(gòu)，豐富了 MO 法；價(jià)鍵理論也吸納 借鑒分子軌道理論的優(yōu)點(diǎn)，不斷完善，使得現(xiàn)代價(jià)鍵理論迅猛發(fā)展。6.分子光譜結(jié)構(gòu)為什么比原子光譜復(fù)雜得多？分子的電子光譜為何往往表 現(xiàn)為帶狀結(jié)構(gòu)？答：（1）原子光譜是指在激發(fā)光源的作用下，原子的外層電子在 l， 兩個(gè) 能級(jí)之間躍遷發(fā)射出的特征譜線，只涉及原子核外電子能量的變化。而分子內(nèi)除 了有電子相對(duì)原子核的運(yùn)動(dòng)之外，還有原子核的相對(duì)振動(dòng)、分子作為整體繞著重 心的轉(zhuǎn)動(dòng)以及分子的平動(dòng)。故而前者比后者復(fù)雜的多。（2）當(dāng)分子的電子能量改變時(shí)，

11、還伴隨著振動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)能量的變化。且由于 轉(zhuǎn)動(dòng)譜線之間的間距僅為 0.25nm，此外，在激發(fā)時(shí)，分子可以發(fā)生解離，解離 碎片的動(dòng)能是連續(xù)變化的，所以分子光譜是由成千上萬(wàn)條彼此靠得很近的譜線所 組成的，故往往表現(xiàn)為帶狀結(jié)構(gòu)。7.為什么雙原子分子的振動(dòng)可采用諧振子模型研究？什么是振動(dòng)常數(shù)、特征頻率 和零點(diǎn)振動(dòng)能？根據(jù)雙原子分子的諧振子模型，如何計(jì)算振動(dòng)能級(jí)？為何分子 的振動(dòng)能級(jí)往往表現(xiàn)有同位素效應(yīng)？ 答：雙原子分子的振動(dòng)是指兩核的相對(duì)伸縮運(yùn)動(dòng)。（1）當(dāng)雙原子分子電子組態(tài)確定后，由分子能量隨核間距變化的曲線同諧振子 的能量曲線比較可知，在 R=Re 處附近二能量曲線相當(dāng)一致。因此，可近似用諧 振子模型來(lái)

12、討論雙原子分子的振動(dòng)。（2）按照量子力學(xué)對(duì)諧振子的討論，可把分子因核振動(dòng)而偏離 Re 時(shí)所受的力寫 為：f=-ke(R-Re) ，ke 被稱為化學(xué)鍵的力常數(shù)，它的大小反映了化學(xué)鍵的強(qiáng)弱。此時(shí)，核的振動(dòng)是量子化的：1E （u）=（u+2 ）h 特征u=0,1,2,u 稱為振動(dòng)量子數(shù)，可根據(jù)此式計(jì)算振動(dòng)能級(jí)。 1 ke特征頻率的表示為 特征=2式中， 為雙原子分子的約化質(zhì)量。即使在絕對(duì)零度下，分子的振動(dòng)能不為零，而是E （u）=12h 特征稱為分子的零點(diǎn)振動(dòng)能。（3）因同位素是具有不同質(zhì)量的，而分子振動(dòng)又具有偏差， 1 則由式 特征=2ke 可知，分子的振動(dòng)能級(jí)往往表現(xiàn)有同位素效應(yīng)。1+8：如何表

13、示雙原子分子的電子能級(jí)？表示氧分子的三個(gè)能級(jí)的符號(hào) 3-g, g及 1g 中的數(shù)字和符號(hào)各代表什么意義?應(yīng)如何表示雙原子分子的基態(tài)及各 激發(fā)態(tài)？解：（1）電子能級(jí)可用 MO 能級(jí)圖表示，也可以將各種分子軌道按照能量不同 由低到高排成順序，組成該分子的軌道能級(jí)。（2）3-g 中 3 表示 2S+1=3 則 S=1 所以自旋量子數(shù)是 1.表示磁量子數(shù)之和是0.-表示兩個(gè)電子自旋相同占據(jù) 軌道。g 表示電子總波函數(shù)呈中心對(duì)稱。1+g 中 1 表示 2S+1=1 則 S=0 所以自旋量子數(shù)是 0. 表示磁量子數(shù)之和是 0。+號(hào)表示兩個(gè)電子自旋相反占據(jù) 軌道。g 表示電子總波函數(shù)呈中心對(duì)稱。1g 中 1

14、 表示 2S+1=1 則 S=0 所以自旋量子數(shù)是 0.表示磁量子數(shù)之和是 2。g 表 示電子總波函數(shù)呈中心對(duì)稱。012狀態(tài)（3）雙原子分子的基態(tài)用電子譜項(xiàng)來(lái)表示不同的電子狀態(tài)用大寫的希臘字母 來(lái)表示：表示總軌道角動(dòng)量在磁場(chǎng)上分量量子數(shù)等于各占據(jù)軌道磁量子數(shù)之和，這樣電子譜項(xiàng)記為 2S+1，S 為電子的總自旋量子數(shù)。9、求 H2+中電子處于成鍵軌道 1s 時(shí)，它出現(xiàn)在鍵軸上離某一氫原子 40pm 處的 兩點(diǎn) M 和 N 概率密度的比值，已知 H2+的鍵長(zhǎng)為 106pm，計(jì)算結(jié)果說(shuō)明了 什么？解： H2+的反鍵軌道波函數(shù)1 s * s =（ a - b ）/2 - 2sab =c( e-ra /

15、 a0- e-rb / a0 )c=1/p a3 (2 - 2s0ab )在 M 點(diǎn)： ra =106-40=66pmrb =40pmyM2 = c2 (e-66 / 52.9 - e-40 / 52.9 )2在 N 點(diǎn)， ra =106+40=146pmrb =40pmyN2 = c2 (e-146 / 52.9 - e-40 / 52.9 )2M 與 N 點(diǎn)的幾率密度比為：y 2 (e-66 / 52.9 - e-40 / 52.9 )2 M = = 0.2004yN2 (e-146 / 52.9 - e-40 / 52.9 )2M 點(diǎn)在兩核間，而 N 點(diǎn)在一個(gè)原子的外側(cè)，M 點(diǎn)的電子幾率

16、密度僅是再 N點(diǎn)的 1/5，說(shuō)明在反鍵軌道中，兩核外側(cè)的電子幾率密度要大于兩核間的電子密 度，所以有拉開(kāi)兩核的趨勢(shì)，有反鍵作用，用類似的計(jì)算可以得到成鍵軌道中的 電子密度。10.若 H2 的試探變分函數(shù)為 =C1 1+ C2 2,試?yán)米兎址e分公式并根據(jù)極值條件：EC1=0、EC2 C2 =0，求證：C1（H12-E S12）=（H11-E S11）(ES 是最低能量)。解：把 =C1 1+ C2 2 代入 E=Ù* H d /0*d E (用 E 代替 E)，得c12ò(fE =1+ c2fÙ1) H (c1f+ c2f2)dt2ò(c1f1+c2f

17、2) dt2 Ù Ù 2 Ù2 1c1 òf1 H f1 dt + 2 c1 c2 òf1 H f 2 + c2òf H f dt2E = 2c1 òf1f1 dt + 2 c1 c2 òf1f 2 + c2f fò dt2 1Ù Ù Ù令 H11= 1 H 1d ，H22= 2 H 2d ，H12= 1 H 2 dS11= 1 1 d , S22= 2 2 d , S12= 1 2 d = S21將（2）中的積分元符號(hào)簡(jiǎn)化（1）式，得2C12 H11+2 C1 C2 H12

18、+ C 2H22 C12S11+2 C1 C2 S12+ C22S22E=2C1S11+2 C1 C2S12+ C22 S22又因?yàn)椋篍C1=0、EC2=0 可得久期方程：C1（H11-ES11）+ C2（H12-E S12）=0C1（H12-ES12）+ C2（H22-E S22）=0即 C1（H11-ES11）=- C2（H12-E S12）C2（H22-ES22）=- C1（H12-E S12） C1（H11-ES11） C2 所以有C2（H=22-ES22）C1C12 H22-ES22C2 C所以2/ =2H11-ES11C1又（H11-ES11）（H22-ES22）=（H12-E S

19、12）2（H12-E S12）2H22-ES22=（H11-ES11）=C12 C22（H12-E S12）2 （H11-E S11）2 C2 C1（H12-E S12）=（H11-E S11）11.若 H2 的鍵長(zhǎng) Re=74pm,按公式 S=1+(R/a0)+(R2/3a02)e(-R/a0),計(jì)算出 H2 分子中兩個(gè) 1s 原子軌道的重疊積分。 解：因?yàn)?a0=52.9pm12.如果原子 a 以軌道 dyz，原子 b 以軌道 px 沿著 x 軸（鍵軸）相重疊，試問(wèn)能 否組成有效的分子軌道？為什么？答：圖 4.3 軌道 px 軌道 dyz如圖所示有bÙs x dyz, px

20、17; Ùs= ò Fdyz H F px dtx= （ò ÙÙ Ù Ùxs Fdyz)(sx H sFpx)dtx= （ò - FÙ) F dt = - bdyz H pxdyz, px由于 是表征能量的數(shù)值，對(duì)稱操作不應(yīng)改變它的大小和符號(hào)，故有 x dyz，px dyz，px可得 dyz，px=0，即 dyz 和 px 對(duì)稱性相反，不能有效組成分子軌道。13.指出 O2、O2+和 O2-的鍵長(zhǎng)、鍵能的大小的順序，并說(shuō)明理由。解：基態(tài)組態(tài)成鍵電子總數(shù)反鍵電子總數(shù)2222242O21 g 1 u 2 g

21、2 u 3 g 1 u 1 g1062222241O2+1 g 1 u 2 g 2 u 3 g 1 u 1 g1052222243O2-1 g 1 u 2 g 2 u 3 g 1 u 1 g107由式：鍵級(jí)=（成鍵電子總數(shù)反鍵電子總數(shù)）2可得各鍵級(jí)為：2、2.5、1.5鍵級(jí)：O2+ O2 O2-鍵能：O2+ O2 O2-鍵長(zhǎng)：O2+ O2 O2-14.用價(jià)鍵理論討論 HCL 的分子結(jié)構(gòu)。解：在 HCL 分子中，原子 H 在它的價(jià)層原子軌道 1S 中有一個(gè)未成對(duì)電子，另一 原子 CL 在他的價(jià)層原子軌道 3p 也有一個(gè)未成對(duì)電子，當(dāng) H、CL 兩原子接近時(shí)， 這兩個(gè)電子以自旋反平行配對(duì)成鍵，形成

22、共價(jià)鍵。15.用分子軌道法簡(jiǎn)要討論 NO.O2+和 BN,BO 的分子結(jié)構(gòu)。NO 為異核雙原子分子，軌道能級(jí)符號(hào)與 O2 和 F2 能級(jí)順序相同。具有 15 個(gè)電子.電子軌道為：NOKK32425214212222241O2+1g 1u 2g 2u 3g 1u 1g BN 與 C2 的電子數(shù)相同，B 與 N 同周期，B 與 N 元素與 C 左右相鄰它們具有相 似的電子結(jié)構(gòu)BNKK324214BO 與 N2+的電子數(shù)目相同所以分子結(jié)構(gòu)相似BOKK3242145116.對(duì)于極性分子 AB，如果分子軌道中的一個(gè)電子有 90%的時(shí)間在 A 原子軌道 a 上，10%的時(shí)間在 B 的原子軌道 b 上，求描

23、述分子軌道波函數(shù)的形式（此處 不考慮原子軌道的重疊）。解：極性分子 AB 的分子軌道 則 =C1a+C2b 因?yàn)闅w一化條件，則 f2dz=1又因?yàn)椴豢紤]原子軌道的重疊，則 Sab=0所以 C12+C22=1因?yàn)榉肿榆壍乐械囊粋€(gè)電子有 90%的時(shí)間在 A 原子軌道 a 上，10%的時(shí)間在 B的原子軌道 b 上2所以 C12=0.9，C2 =0.1 又因?yàn)?C1=0.95, C2=0.32 所以 =0.95a+0.32b17.用分子軌道理論討論 N2+、F2+、N22-、F22-的穩(wěn)定性和 H2、O2+、N2、CO 的 磁性。解：基態(tài)組態(tài)成鍵電子總數(shù)反鍵電子總數(shù)222241N2+1 g 1 u 2

24、 g 2 u 1 u 3 g942222243F2+1 g 1 u 2 g 2 u 3 g 1 u 1 g1072222422N22-1 g 1 u 2 g 2 u 1 u 3 g 1 g10622222442F22-1 g 1 u 2 g 2 u 3 g 1 u 1 g1 u1010由式：鍵級(jí)=（成鍵電子總數(shù)反鍵電子總數(shù)）2可得各鍵級(jí)為：2.5、1.5、2、0鍵級(jí)：N2+ N22- F2+ F22-穩(wěn)定性：N2+ N22- F2+ F22-基態(tài)組態(tài)未成對(duì)電子數(shù)磁性gH21 222222410反磁性O(shè)2+1 g 1 u 2 g 2 u 3 g 1 u 1 g1順磁性222242N21 g 1

25、u 2 g 2 u 1 u 3 g0反磁性CO1 22 23 24 21 45 20反磁性18.試計(jì)算 1H35Cl,2H35Cl,1H37Cl,2H37Cl 的折合質(zhì)量，設(shè)在這些分子中兩原子間 的平衡距離為 127.46pm，試求其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。eABAB解：因?yàn)?I=uR 2，u=(m m /m +m )所以 u(1 H35 Cl) =1´ 35 (1 + 35)´ (1.7 ´10 -27 ) = 1.65 ´10 -27 kgu(2 H35 Cl) = 2 ´ 35 ´ (1.7 ´10-27 ) = 3.22 

26、0;10-27 kg 2 + 35u (1 H37 Cl) = 1´ 37 ´ (1.7 ´10-27 ) = 1.66 ´10-27 kg 1 + 37u(2 H37 Cl) = 2 ´ 37 ´ (1.7 ´10-27 ) = 3.22 ´10-27 kg 2 + 37所以 I(1H35Cl)=1.65´10-27 ´ （127.46 ´ 10-12）2=2.10 ´ 10-37 kg m2I(2H35Cl)=3.22´10-27 ´ （127.46

27、´ 10-12）2=4.10 ´ 10-37 kg m2I(1H37Cl)=1.66´10-27´ （127.46 ´ 10-12）2=2.12 ´ 10-37 kg m2I(2H37Cl)=3.22 ´10-27 ´ （127.46 ´ 10-12）2=4.10 ´ 10-37 kg m219.已知 CO 的鍵長(zhǎng)為 112.82pm,試求 12C16O 的純轉(zhuǎn)動(dòng)光譜中相當(dāng)于最前面的四種躍遷的譜線的波數(shù)。設(shè)要求用轉(zhuǎn)動(dòng)光譜測(cè)量某 CO 樣品中 13C 的豐度，則儀器的分辨率為多少才能把 13C16

28、O 與 12C16O 的譜線分開(kāi)來(lái)？C O12 16解：解：的折合質(zhì)量為：-3m = 12 ´16 ´12 + 16106.02 ´10 23= 1.1385 ´10 -26 kg 因而其轉(zhuǎn)動(dòng)常數(shù)為：B = h8p 2 mr 2 c=6.6262 ´10-34 J × s8p 2 ´1.1385´10-26 kg ´ (112.83 ´10-12 m)2 ´ 2.9979 ´108 m × s -1= 1.932cm-1第一條譜線的波數(shù)以及相鄰兩條譜線的波數(shù)差都是

29、2B，所以前 4 條譜線的波數(shù)分別為：u1 = 2B = 2 ´ 1.932cm-1 = 3.864cm-1u2 = 4B = 4 ´ 1.932cm-1 = 7.728cm-1u3 = 6B = 6 ´ 1.932cm-1 = 11.592cm-1u4 = 8B = 8 ´ 1.932cm-1 = 15.456cm-1因?yàn)?13C16O 與 12C16O 的化學(xué)鍵一樣長(zhǎng)，當(dāng) 12C16O 某根紅外譜線波數(shù)為 1=2B1(J+1)= h/4 2I2c (J+1)13C16O 的相應(yīng)譜線為 2=2B2(J+1)= h/4 2I2c (J+1) = 1- 2

30、=2B1(J+1)（1-u1/u2），u1/u2=0.9560所以 =0.044 1由前面計(jì)算可知 B=1.932 cm-1 取 J=0，有 （0）=0.044×2×1.932=0.17 cm-1即儀器的分辨率應(yīng)達(dá)到 0.17 cm-1 才能把 13C16O 與 12C16O 的譜線分開(kāi)。20.試寫出 CO 和 O2 的基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)的電子組態(tài)，基態(tài)電子譜項(xiàng)和鍵級(jí)。CO 的基態(tài)電子組態(tài)（1 ）2（2 ）2（3 ）2（4 ）2（1 ）4（5 ）2 基態(tài)電 子譜項(xiàng)為：1 +鍵級(jí)=3O2 分子的基態(tài)電子組態(tài)：（1 g ）2（1 u）2（2 g）2（2 u）2（3 g）2（1 u

31、）4（1 g）2基態(tài)電子譜項(xiàng)為：3 -，3 +1g鍵級(jí)=221.實(shí)驗(yàn)測(cè)得 HCl 基態(tài)鍵長(zhǎng)為 0.13nm。若每個(gè)成鍵電子出現(xiàn)在氫核附近的概率為15%，在忽略原子間重疊積分的情況下，求分子的成鍵和反鍵波函數(shù)，同時(shí) 求算分子的偶極矩。解：不考慮重疊積分：SHCl=0,=022 =C1,H a +C2, Cl b,C1 +C2 =1又因?yàn)?C22, Cl1,H=0.15， C2=0.85所以 C1,H=0.39，C2, Cl=0.92 成鍵0.39 H0.92 CL 反鍵0.39 H0.92 CLHCL 的偶極矩為：P=q.r=1.602×10-19×1.3×10-1

32、1=2.09×10-30C.m。2222.已知 N2 的鍵能為 7.37 eV,比 N +的鍵能 6.34 eV 大，但 O 的鍵能 5.08 eV 卻比O2+的鍵能 6.48 eV 小，這個(gè)事實(shí)如何解釋？222242解：N2 的基態(tài)組態(tài)1g 1u 2g 2u 1u 3g 它的鍵級(jí)為（10-4）÷2=3222241N2+1g 1u 2g 2u 1u 3g 它的鍵級(jí)為（9-4）÷2=2.5相同物質(zhì)的原子和離子鍵級(jí)越大其鍵能就越大所以 N2 的鍵能比 N2+的鍵能大。2222242而 O2 的基態(tài)組態(tài)1g 1u 2g 2u 3g 1u 1g 它的鍵級(jí)為（10-6）&#

33、247;2=22222241O2+的基態(tài)組態(tài)1g 1u 2g 2u 3g 1u 1g 它的鍵級(jí)為（10-5）÷2=2.5相同物質(zhì)的原子和離子鍵級(jí)越大其鍵能就越大所以 O2 的鍵能比 O2+的鍵能小。23.H2 的 e=4.4×105m-1 ，求 HD 和 D2 的 e ；另外，若 H2 的解離能 D0=4.31×104kj/mol,求 D0 的解離能。解：(1)we HD =weH 2V H 2 =mV HDmHD =H 2(1´ 2)(1 + 1) =(1 + 2)(1´ 2)4 = 1.154735= weH 2 = (4.4 ´

34、10) = 3.811 ´105mweHD1.15471.1547mmweH 2 = vH 2 =H 2D 2 =(2 ´ 2)(1 + 1) = 2weD2vD 2(2 + 1)(1´1)5w= w 2 = 4.4 ´10= 3.1113eHeD2 2 2D2H2H2 1H2(2)D e= D e= D 0+2 h e11/2k D2= k H2，所以 e=2 h(k/ )eeD2= H2× H2 e0D D2= D D2-12eh H221D2H21H2 HD 1/2410=DH +2h e - 2h e H2=4.31×10kJ

35、/mol+ 26.626× 10-34× 3.0× 108×4.395× 10-2(1-(1 )2=4.31× 104 kJ/mol+1.06× 10-2 kJ/mol=4.32× 104 kJ/mol-1愛(ài)人者，人恒愛(ài)之；敬人者，人恒敬之；寬以濟(jì)猛，猛以濟(jì)寬，政是以和。將軍額上能跑馬，宰相肚里能撐船。最高貴的復(fù)仇是寬容。有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)比懲罰更強(qiáng)烈。君子賢而能容罷，知而能容愚，博而能容淺，粹而能容雜。寬容就是忘卻，人人都有痛苦，都有傷疤，動(dòng)輒去揭，便添新創(chuàng)，舊痕新傷難愈合，忘記昨日的是非，忘記別人先前對(duì)自己的指責(zé)和謾罵，時(shí)間是良好的止痛劑，學(xué)會(huì)忘卻，生活才有陽(yáng)光，才有歡樂(lè)。不要輕易放棄感情，誰(shuí)都會(huì)心疼；不要沖動(dòng)下做決定，會(huì)后悔一生。也許只一句分手，就再也不見(jiàn)；也許只一次主動(dòng)，就能挽回遺憾。世界上沒(méi)有不爭(zhēng)吵的感情，只有不肯包容的心靈；生活中沒(méi)有不會(huì)生氣的人，只有不知原諒的心。感情不是游戲，誰(shuí)也傷不起；人心不是鋼鐵，誰(shuí)也疼不起。好緣分，憑的就是真心真意；真感情，要的