近6年高考物理真題分項版精解精析：專題08《磁場》Word版含解析

1、1【2014 高考真題精選】高考真題精選】1 【2014新課標(biāo)全國卷】關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強磁場中所受的安培力，下列說法正確的是()A安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線B安培力的方向總是垂直于磁場的方向C安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場方向的夾角無關(guān)D將直導(dǎo)線從中點折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉淼囊话? 【2014新課標(biāo)全國卷】如圖所示，MN 為鋁質(zhì)薄平板，鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強磁場(未面出)，一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的 P 點垂直于鋁板向上射出，從Q 點穿越鋁板后到達(dá) PQ 的中點 O，已知粒子穿越鋁板時，其動能損失一半，速度方向和電荷量不變不計重力鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強度大

2、小之比為()A2B. 2C1D.22【答案】D【解析】本題考查了帶電粒子在磁場中的運動根據(jù) qvBmv2r有B1B2r2r1v1v2，穿過鋁板后粒子動能減半，則v1v2 2，穿過鋁板后粒子運動半徑減半，則r2r112，因此B1B222，D 正確3【2014山東卷】 如圖所示， 場強大小為 E、 方向豎直向下的勻強電場中有一矩形區(qū)域 abcd，水平邊 ab 長為 s， 豎直邊 ad 長為 h.質(zhì)量均為 m、 帶電荷量分別為q 和q 的兩粒子， 由 a、c 兩點先后沿 ab 和 cd 方向以速率 v0進(jìn)入矩形區(qū)(兩粒子不同時出現(xiàn)在電場中) 不計重力 若兩粒子軌跡恰好相切，則 v0等于()2A.s2

3、2qEmhB.s2qEmhC.s42qEmhD.s4qEmh4.【2014新課標(biāo)卷】圖為某磁譜儀部分構(gòu)件的示意圖圖中，永磁鐵提供勻強磁場，硅微條徑跡探測器可以探測粒子在其中運動的軌跡宇宙射線中有大量的電子、正電子和質(zhì)子當(dāng)這些粒子從上部垂直進(jìn)入磁場時，下列說法正確的是()A電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向一定不同B電子與正電子在磁場中運動軌跡的半徑一定相同C僅依據(jù)粒子運動軌跡無法判斷該粒子是質(zhì)子還是正電子D粒子的動能越大，它在磁場中運動軌跡的半徑越小5 【2014江蘇卷】如圖所示，導(dǎo)電物質(zhì)為電子的霍爾元件位于兩串聯(lián)線圈之間，線圈中電流為 I，線圈間產(chǎn)生勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小 B 與 I 成正比，方向垂直

4、于霍爾元件的兩側(cè)面，此時通過霍爾元件的電流為 IH，與其前后表面相連的電壓表測出的霍爾電壓 UH滿足：UHkIHBd，式中 k 為霍爾系數(shù)，d 為霍爾元件兩側(cè)面間的距離電阻 R 遠(yuǎn)大于 RL，霍爾元件的電阻可以忽略，則()3A霍爾元件前表面的電勢低于后表面B若電源的正負(fù)極對調(diào)，電壓表將反偏CIH與 I 成正比D電壓表的示數(shù)與 RL消耗的電功率成正比6 【2014安徽卷】“人造小太陽”托卡馬克裝置使用強磁場約束高溫等離子體，使其中的帶電粒子被盡可能限制在裝置內(nèi)部， 而不與裝置器壁碰撞 已知等離子體中帶電粒子的平均動能與等離子體的溫度 T 成正比，為約束更高溫度的等離子體，則需要更強的磁場，以使帶

5、電粒子在磁場中的運動半徑不變由此可判斷所需的磁感應(yīng)強度 B 正比于()A. TBTC. T3DT2【答案】A【解析】本題是“信息題”：考查對題目新信息的理解能力和解決問題的能力根據(jù)洛倫茲力提供向心力有 qvBmv2r解得帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑rmvqB.由動能的定義式Ek12mv2，可得 r2mEkqB，結(jié)合題目信息可得 B T，選項 A 正確。7.【2014北京卷】帶電粒子 a、b 在同一勻強磁場中做勻速圓周運動，它們的動量大小相等，a 運動的半徑大于 b 運動的半徑若 a、b 的電荷量分別為 qa、qb，質(zhì)量分別為 ma、mb，周期分別為 Ta、Tb.則一定有()A. qaqbB

6、. mamb4C. TaTbD.qamarb，則 qaqb，A 正確，其他條件未知，B、C、D 無法判定8.【2014全國卷】如圖，在第一象限存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度方向垂直于紙面(xy 平面)向外； 在第四象限存在勻強電場， 方向沿 x 軸負(fù)向 在 y 軸正半軸上某點以與 x 軸正向平行、大小為 v0的速度發(fā)射出一帶正電荷的粒子，該粒子在(d，0)點沿垂直于x 軸的方向進(jìn)入電場不計重力若該粒子離開電場時速度方向與 y 軸負(fù)方向的夾角為，求：(1 )電場強度大小與磁感應(yīng)強度大小的比值；(2)該粒子在電場中運動的時間由于粒子在電場中做類平拋運動(如圖)，有tanvxv0聯(lián)立式得5EB12v0ta

7、n2(2)聯(lián)立式得t2dv0tan9 【2014福建卷】如圖所示，某一新型發(fā)電裝置的發(fā)電管是橫截面為矩形的水平管道，管道的長為 L、寬為 d、高為 h，上下兩面是絕緣板前后兩側(cè)面 M、N 是電阻可忽略的導(dǎo)體板，兩導(dǎo)體板與開關(guān) S 和定值電阻 R 相連整個管道置于磁感應(yīng)強度大小為 B、方向沿 z軸正方向的勻強磁場中管道內(nèi)始終充滿電阻率為的導(dǎo)電液體(有大量的正、負(fù)離子)，且開關(guān)閉合前后，液體在管道進(jìn)、出口兩端壓強差的作用下，均以恒定速率 v0沿 x 軸正向流動，液體所受的摩擦阻力不變(1)求開關(guān)閉合前，M、N 兩板間的電勢差大小 U0；(2)求開關(guān)閉合前后，管道兩端壓強差的變化p；(3)調(diào)整矩形管

8、道的寬和高，但保持其他量和矩形管道的橫截面積 Sdh 不變，求電阻 R 可獲得的最大功率 Pm及相應(yīng)的寬高比dh的值IU0Rr兩導(dǎo)體板間液體的電阻rdLh由式得pLdv0B2LhRd6(3)電阻 R 獲得的功率為PI2RPLv0BLRdh2R當(dāng)dhLR時，電阻 R 獲得的最大功率PmLSv20B24.10 【2014廣東卷】(18 分)如圖 25 所示，足夠大的平行擋板 A1、A2豎直放置，間距 6L.兩板間存在兩個方向相反的勻強磁場區(qū)域和， 以水平面 MN 為理想分界面， 區(qū)的磁感應(yīng)強度為 B0，方向垂直紙面向外. A1、A2上各有位置正對的小孔 S1、S2，兩孔與分界面 MN 的距離均為

9、L.質(zhì)量為 m、電荷量為q 的粒子經(jīng)寬度為 d 的勻強電場由靜止加速后，沿水平方向從 S1進(jìn)入?yún)^(qū)，并直接偏轉(zhuǎn)到 MN 上的 P 點，再進(jìn)入?yún)^(qū)，P 點與 A1板的距離是 L 的 k倍，不計重力，碰到擋板的粒子不予考慮(1)若 k1，求勻強電場的電場強度 E；(2)若 2k0)的靜止粒子被發(fā)射裝置(圖中未畫出)從 O 點發(fā)射，沿 p 板上表面運動時間 t 后到達(dá) K 孔，不與板碰撞地進(jìn)入兩板之間粒子視為質(zhì)點，在圖示平面內(nèi)運動，電荷量保持不變，不計空氣阻力，重力加速度大小為 g.(1)求發(fā)射裝置對粒子做的功；(2)電路中的直流電源內(nèi)阻為 r，開關(guān) S 接“1”位置時，進(jìn)入板間的粒子落在 b 板上的

10、A 點，A點與過 K 孔豎直線的距離為 l.此后將開關(guān) S 接“2”位置，求阻值為 R 的電阻中的電流強度；(3)若選用恰當(dāng)直流電源，電路中開關(guān) S 接“1”位置，使進(jìn)入板間的粒子受力平衡，此時在板8間某區(qū)域加上方向垂直于圖面的、 磁感應(yīng)強度大小合適的勻強磁場(磁感應(yīng)強度 B 只能在 0Bm(215)m(212)qt范圍內(nèi)選取)，使粒子恰好從 b 板的 T 孔飛出，求粒子飛出時速度方向與 b板板面的夾角的所有可能值(可用反三角函數(shù)表示)【答案】(1)mh22t2(2)mhq（Rr）g2h3l2t2(3)0arcsin25【解析】(1)設(shè)粒子在 p 板上做勻速直線運動的速度為 v0，有hv0t設(shè)

11、發(fā)射裝置對粒子做的功為 W，由動能定理得W12mv20聯(lián)立可得Wmh22t2(2)S 接“1”位置時，電源的電動勢 E0與板間電勢差 U 有E0U(3)由題意知此時在板間運動的粒子重力與電場力平衡， 當(dāng)粒子從 K 進(jìn)入板間后立即進(jìn)入磁場做勻速圓周運動，如圖所示，粒子從 D 點出磁場區(qū)域后沿 DT 做勻速直線運動，DT 與 b板上表面的夾角為題目所求夾角，磁場的磁感應(yīng)強度 B 取最大值時的夾角為最大值m，設(shè)粒子做勻速圓周運動的半徑為 R，有9qv0Bmv20R12 【2014四川卷在如圖所示的豎直平面內(nèi)，水平軌道 CD 和傾斜軌道 GH 與半徑 r944m的光滑圓弧軌道分別相切于 D 點和 G

12、點，GH 與水平面的夾角37.過 G 點、垂直于紙面的豎直平面左側(cè)有勻強磁場， 磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度 B1.25 T；過 D 點、垂直于紙面的豎直平面右側(cè)有勻強電場，電場方向水平向右，電場強度 E1104N/C.小物體 P1質(zhì)量 m2103kg、電荷量 q8106C，受到水平向右的推力 F9.98103N的作用，沿 CD 向右做勻速直線運動，到達(dá) D 點后撤去推力當(dāng) P1到達(dá)傾斜軌道底端 G 點時，不帶電的小物體 P2在 GH 頂端靜止釋放，經(jīng)過時間 t0.1 s 與 P1相遇P1與 P2與軌道CD、GH 間的動摩擦因數(shù)均為0.5，g 取 10 m/s2，sin 370.6，co

13、s 370.8，物體電荷量保持不變，不計空氣阻力求：(1)小物體 P1在水平軌道 CD 上運動速度 v 的大小；10(2)傾斜軌道 GH 的長度 s.【答案】(1)4 m/s(2)0.56 m【解析】(1)設(shè)小物體 P1在勻強磁場中運動的速度為 v，受到向上的洛倫茲力為 F1，受到的摩擦力為 f，則F1qvBf(mgF1)s212a2t2聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得ss1s2s0.56 m13.【2014天津卷】同步加速器在粒子物理研究中有重要的應(yīng)用，其基本原理簡化為如圖所示的模型M、N 為兩塊中心開有小孔的平行金屬板質(zhì)量為 m、電荷量為q 的粒子 A(不計重力)從 M 板小孔飄入板間，初速度可視為零每

14、當(dāng) A 進(jìn)入板間，兩板的電勢差變?yōu)?U，粒子得到加速，當(dāng) A 離開 N 板時，兩板的電荷量均立即變?yōu)榱銉砂逋獠看嬖诖怪奔埫嫦蚶锏膭驈姶艌?，A 在磁場作用下做半徑為 R 的圓周運動，R 遠(yuǎn)大于板間距離A 經(jīng)電場多次加速，動能不斷增大，為使 R 保持不變，磁場必須相應(yīng)地變化不計粒子加速時間及其做11圓周運動產(chǎn)生的電磁輻射，不考慮磁場變化對粒子速度的影響及相對論效應(yīng)求：(1)A 運動第 1 周時磁場的磁感應(yīng)強度 B1的大??；.(2)在 A 運動第 n 周的時間內(nèi)電場力做功的平均功率 Pn；(3)若有一個質(zhì)量也為 m、 電荷量為kq(k 為大于 1 的整數(shù))的粒子 B(不計重力)與 A 同時從 M 板

15、小孔飄入板間，A、B 初速度均可視為零，不計兩者間的相互作用，除此之外，其他條件均不變下圖中虛線、實線分別表示 A、B 的運動軌跡在 B 的軌跡半徑遠(yuǎn)大于板間距離的前提下，請指出哪個圖能定性地反映 A、B 的運動軌跡，并經(jīng)推導(dǎo)說明理由ABCD設(shè) A 做第 n 次圓周運動的周期為 Tn，有Tn2Rvn設(shè)在 A 運動第 n 周的時間內(nèi)電場力做功為 Wn，則WnqU在該段時間內(nèi)電場力做功的平均功率為PnWnTn由解得12PnqURnqU2m(3)A 圖能定性地反映 A、B 運動的軌跡A 經(jīng)過 n 次加速后，設(shè)其對應(yīng)的磁感應(yīng)強度為 Bn，A、B 的周期分別為 Tn、T，綜合、式并分別應(yīng)用 A、B 的數(shù)

16、據(jù)得Tn2mqBnT2mkqBnTnk14.【2014浙江卷】離子推進(jìn)器是太空飛行器常用的動力系統(tǒng)某種推進(jìn)器設(shè)計的簡化原理如圖 1 所示，截面半徑為 R 的圓柱腔分為兩個工作區(qū)為電離區(qū)，將氙氣電離獲得 1 價正離子；為加速區(qū)，長度為 L，兩端加有電壓，形成軸向的勻強電場區(qū)產(chǎn)生的正離子以接近 0 的初速度進(jìn)入?yún)^(qū)，被加速后以速度 vM從右側(cè)噴出區(qū)內(nèi)有軸向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為 B，在離軸線R2處的 C 點持續(xù)射出一定速率范圍的電子 假設(shè)射出的電子僅在垂直于軸線的截面上運動， 截面如圖 2 所示(從左向右看) 電子的初速度方向與中心 O 點和 C 點的連線成角(090)推進(jìn)器工作時，向區(qū)注入稀

17、薄的氙氣 電子使氙氣電離的最小速率為 v0， 電子在區(qū)內(nèi)不與器壁相碰且能到達(dá)的區(qū)域越大，電離效果越好已知離子質(zhì)量為 M；電子質(zhì)量為 m，電量為 e.(電子碰到器壁即被吸收，不考慮電子間的碰撞)13第 25 題圖 1(1)求區(qū)的加速電壓及離子的加速度大?。?2)為取得好的電離效果， 請判斷區(qū)中的磁場方向(按圖 2 說明是“垂直紙面向里”或“垂直紙面向外”)；第 25 題圖 2(3)為 90時，要取得好的電離效果，求射出的電子速率 v 的范圍；(4)要取得好的電離效果，求射出的電子最大速率 vmax與角的關(guān)系(3)設(shè)電子運動的最大半徑為 r2r32R.14eBvmv2r15.【2014重慶卷】某電

18、子天平原理如題 8 圖所示，E 形磁鐵的兩側(cè)為 N 極，中心為 S 極，兩極間的磁感應(yīng)強度大小均為 B，磁極寬度均為 L，忽略邊緣效應(yīng)，一正方形線圈套于中心磁極，其骨架與秤盤連為一體，線圈兩端 C、D 與外電路連接，當(dāng)質(zhì)量為 m 的重物放在秤盤上時，彈簧被壓縮，秤盤和線圈一起向下運動(骨架與磁極不接觸)，隨后外電路對線圈供電，秤盤和線圈恢復(fù)到未放重物時的位置并靜止，由此時對應(yīng)的供電電流 I 可確定重物的質(zhì)量，已知線圈匝數(shù)為 n，線圈電阻為 R，重力加速度為 g.問題 8 圖(1)線圈向下運動過程中，線圈中感應(yīng)電流是從 C 端還是從 D 端流出？(2)供電電流 I 是從 C 端還是 D 端流入？

19、求重物質(zhì)量與電流的關(guān)系(3)若線圈消耗的最大功率為 P，該電子天平能稱量的最大質(zhì)量是多少？【答案】(1)從 C 端流出(2)從 D 端流入2nBILg(3)2nBLgPR1516.【2014重慶卷】如題 9 圖所示，在無限長的豎直邊界 NS 和 MT 間充滿勻強電場，同時該區(qū)域上、下部分分別充滿方向垂直于 NSTM 平面向外和向內(nèi)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小分別為 B 和 2B，KL 為上下磁場的水平分界線，在 NS 和 MT 邊界上，距 KL 高 h 處分別有 P、Q 兩點，NS 和 MT 間距為 1.8h，質(zhì)量為 m，帶電荷量為q 的粒子從 P 點垂直于 NS邊界射入該區(qū)域，在兩邊界之間做圓

20、周運動，重力加速度為 g.題 9 圖(1)求電場強度的大小和方向(2)要使粒子不從 NS 邊界飛出，求粒子入射速度的最小值(3)若粒子能經(jīng)過 Q 點從 MT 邊界飛出，求粒子入射速度的所有可能值【答案】(1)Emgq，方向豎直向上(2) (96 2)qBhm(3)可能的速度有三個：0.68qBhm，0.545qBhm，0.52qBhm本題考查了帶電粒子在復(fù)合場、組合場中的運動16答題 9 圖 1答題 9 圖 2(3)如答題 9 圖 2 所示，設(shè)粒子入射速度為 v，粒子在上、下方區(qū)域的運動半徑分別為 r1和r2，粒子第一次通過 KL 時距離 K 點為 x.由題意有 3nx1.8h(n1，2，3)

21、32x（96 2）h2x r21（hr1）2得 r110.36n2h2，n3.5即 n1 時，v0.68qBhm；n2 時，v0.545qBhm；n3 時，v0.52qBhm1717 【2014江蘇卷】某裝置用磁場控制帶電粒子的運動，工作原理如圖所示裝置的長為 L，上下兩個相同的矩形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場， 磁感應(yīng)強度大小均為 B、 方向與紙面垂直且相反，兩磁場的間距為 d.裝置右端有一收集板，M、N、P 為板上的三點，M 位于軸線 OO上，N、P 分別位于下方磁場的上、下邊界上在紙面內(nèi)，質(zhì)量為 m、電荷量為q 的粒子以某一速度從裝置左端的中點射入， 方向與軸線成30角， 經(jīng)過上方的磁場區(qū)域一次，

22、 恰好到達(dá)P點 改變粒子入射速度的大小，可以控制粒子到達(dá)收集板上的位置不計粒子的重力(1)求磁場區(qū)域的寬度 h；(2)欲使粒子到達(dá)收集板的位置從 P 點移到 N 點，求粒子入射速度的最小變化量v；(3)欲使粒子到達(dá) M 點，求粒子入射速度大小的可能值(3)設(shè)粒子經(jīng)過上方磁場 n 次由題意知L(2n2)dcos 30(2n2)rnsin 30且mv2nrnqvnB，解得vnqBmLn1 3d1n0） 。質(zhì)量為 m 的粒子沿平行于直徑 ab 的方向射入磁場區(qū)域，射入點與 ab 的距離為 ，已知粒子射出磁場與射入磁場時運動方向間的夾角為 60，則粒子的速率為（不計重力）ABCD【答案】B【解析】由題

23、意知,設(shè)入射點為 A,AC 平行于 ab,穿出磁場的點為 B,圓心為 O,由題意知,粒子射入磁場和射出磁場的夾角 60,所以圓心角就為 60,ABO 為等邊三角形, BAC=30,過 B點做 AC 垂線交于 C 點,由三角形可得2sin30RABR,所以帶電粒子運動的半徑為 r=R,由2,vqvBmR解得qBRvm,所以選項 B 正確.難度:21難,考查考生對帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動中畫軌跡、找圓心的分析能力.【考點定位】 帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動 洛倫茲力 牛頓第二定律（2013新課標(biāo) II 卷）17.空間有一圓柱形勻強磁場區(qū)域，該區(qū)域的橫截面的半徑為 R，磁場方向垂直橫截面。一

24、質(zhì)量為 m、電荷量為 q（q0）的粒子以速率 v0 沿橫截面的某直徑射入磁場，離開磁場時速度方向偏離入射方向 60。不計重力，該磁場的磁感應(yīng)強度大小為A.B.C.D.（2013上海卷）13如圖，足夠長的直線 ab 靠近通電螺線管，與螺線管平行。用磁傳感器測量 ab 上各點的磁感應(yīng)強度 B，在計算機屏幕上顯示的大致圖像是【答案】 C【解析】 通電螺線管周圍磁場分布如圖。磁感線密集的地方磁感應(yīng)強度 B 大,可見中點正上方磁感應(yīng)強度 B 小。而兩端無限遠(yuǎn)的地方磁感應(yīng)強度趨于 0，對照圖像，答案 C 對.22【考點定位】 通電螺線管周圍磁場分布（2013上海卷）11如圖，通電導(dǎo)線 MN 與單匝矩形線圈

25、 abcd 共面，位置靠近 ab 且相互絕緣。當(dāng) MN 中電流突然減小時，線圈所受安培力的合力方向(A)向左(B)向右(C)垂直紙面向外(D)垂直紙面向里（2013海南卷）9三條在同一平面（紙面）內(nèi)的長直絕緣導(dǎo)線組成一等邊三角形，在導(dǎo)線中通過的電流均為 I，方向如圖所示。a、b 和 c 三點分別位于三角形的三個頂角的平分線上，且到相應(yīng)頂點的距離相等。將 a、b 和 c 處的磁感應(yīng)強度大小分別記為 B1、B2和 B3，下列說法正確的是IcbccacIcIc23AB1=B2B3BB1=B2=B3Ca 和 b 處磁場方向垂直于紙面向外，c 處磁場方向垂直于紙面向里Da 處磁場方向垂直于紙面向外，b

26、和 c 處磁場方向垂直于紙面向里【答案】AC【解析】由于通過三條導(dǎo)線的電流大小相等，結(jié)合安培定則可判斷出三條導(dǎo)線在 a、b 處產(chǎn)生的的合磁感應(yīng)強度垂直直面向外，在 c 處垂直直面向里，且123B BB=，故選項 AC 正確?！究键c定位】考查安培定則及磁場的疊加.（2013廣東卷）15.噴墨打印機的簡化模型如圖 4 所示，重力可忽略的墨汁微滴，經(jīng)帶電室?guī)ж?fù)電后，以速度 v 垂直勻強電場飛入極板間，最終打在紙上，則微滴在極板間電場中A.向負(fù)極板偏轉(zhuǎn)B.電勢能逐漸增大C.運動軌跡是拋物線D.運動軌跡與帶電量無關(guān)（2013廣東卷）21如圖 9，兩個初速度大小相同的同種離子 a 和 b，從 O 點沿垂直

27、磁場方向進(jìn)人勻強磁場，最后打到屏 P 上。不計重力。下列說法正確的有24Aa、b 均帶正電Ba 在磁場中飛行的時間比 b 的短Ca 在磁場中飛行的路程比 b 的短Da 在 P 上的落點與 O 點的距離比 b 的近（2013重慶）5如題 5 圖所示，一段長方體形導(dǎo)電材料，左右兩端面的邊長都為 a 和 b，內(nèi)有帶電量為 q 的某種自由運動電荷。導(dǎo)電材料置于方向垂直于其前表面向里的勻強磁場中，內(nèi)部磁感應(yīng)強度大小為 B。當(dāng)通以從左到右的穩(wěn)恒電流 I 時，測得導(dǎo)電材料上、下表面之間的電壓為 U， 且上表面的電勢比下表面的低。 由此可得該導(dǎo)電材料單位體積內(nèi)自由運動電荷數(shù)及自由運動電荷的正負(fù)分別為AIBq

28、aU，負(fù)BIBq aU，正CIBq bU，負(fù)DIBq bU，正【答案】C【解析】 電荷在磁場中運動時受到洛倫茲力而偏轉(zhuǎn)， 使上、 下表面帶不同電荷而產(chǎn)生電勢差，因此在空間產(chǎn)生電場， 穩(wěn)定時電場力等于洛倫茲力， 即Uqq Ba v， 又由于電流In q Sv，25其中 n 為材料單位體積內(nèi)自由運動電荷數(shù)，材料的橫截面積Sab，聯(lián)立解得IBnq bU；又由于上表面的電勢比下表面的低，上表面帶負(fù)電，根據(jù)左手定則可判斷，如果導(dǎo)電材料中自由運動電荷帶正電則向上偏轉(zhuǎn)，上表面帶正電，故自由運動電荷帶負(fù)電，C 項正確?！究键c定位】磁場（2013大綱卷）26 （20 分）如圖所示，虛線 OL 與 y 軸的夾角為

29、60，在此角范圍內(nèi)有垂直于 xOy 平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為 B。一質(zhì)量為 m、電荷量為 q（q0）的粒子從左側(cè)平行于 x 軸射入磁場，入射點為 M。粒子在磁場中運動的軌道半徑為 R。粒子離開磁場后的運動軌跡與 x 軸交于 P 點（圖中未畫出） ，且ODR。不計重力。求 M 點到O 點的距離和粒子在磁場中運動的時間?！窘馕觥拷猓焊鶕?jù)題意，粒子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運動，設(shè)運動軌跡交虛線 OL 于 A 點，圓心在 y 軸上的 C 點，AC 與 y 軸的夾角為；粒子從 A 點射出后，運動軌跡交 x 軸的 P 點，設(shè) AP 與 x 軸的夾角為，如圖所示。2q BmRvv（1 分）xyOLM

30、BxyOALPMhDCB6026周期為2mTqB（1 分）過 A 點作 x、y 軸的垂線，垂足分別為 B、D。由幾何知識得sinADR，cot60ODAD，cotBPOD，OPADBP=（2 分）聯(lián)立得到1sincos13（2 分）解得=30，或=90（各 2 分）設(shè) M 點到 O 點的距離為 h，有sinADRhROC，3cos3OCCDODRAD【考點定位】考查帶電粒子在勻強磁場中的運動及其相關(guān)知識。【2012 高考真題精選】高考真題精選】（2012重慶） 如圖所示，正方形區(qū)域 MNPQ 內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場 在外力作用下，一正方形閉合剛性導(dǎo)線框沿 QN 方向勻速運動，t0 時刻，其

31、四個頂點 M、N、P、Q恰好在磁場邊界中點下列圖象中能反映線框所受安培力 f 的大小隨時間 t 變化規(guī)律的是()27ABCD甲乙丙【考點定位】磁場（2012廣東）15.質(zhì)量和電量都相等的帶電粒子 M 和 N，以不同的速度率經(jīng)小孔 S 垂直進(jìn)入勻強磁場，運行的半圓軌跡如圖 2 種虛線所示，下列表述正確的是()AM 帶負(fù)電，N 帶正電B.M 的速度率小于 N 的速率C.洛倫磁力對 M、N 做正功D.M 的運行時間大于 N 的運行時間【答案】A【解析】由左手定則可知 M 帶負(fù)電，N 帶正電，故 A 選項正確。由RvmqvB2得BqmvR ，由題知二個帶電粒子的質(zhì)量和電量都相等，又進(jìn)入到同一個勻強磁場

32、中，由圖及 A 選項的判斷可知MNRR ，故MNvv ，所以 B 選項錯誤。由于洛侖茲28力的方向始終與帶電粒子的運動方向垂直，故洛侖茲力永遠(yuǎn)不會對 M、N 做功，則 C 選項錯誤。由BqmvRT22及題給條件可知，這二個帶電粒子在磁場中運動的周期相等，又由圖可見二個粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)角相等， 均偏轉(zhuǎn)了半個周期， 故在磁場中運動的時間相等，所以 D 選項錯誤?！究键c定位】磁場（2012山東）20如圖所示，相距為 L 的兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為 ，上端接有定值電阻，勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強度為 B。將質(zhì)量為 m 的導(dǎo)體棒由靜止釋放，當(dāng)速度達(dá)到v時開始勻速運動，此時對導(dǎo)

33、體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力，并保持拉力的功率為 P，導(dǎo)體棒最終以2v的速度勻速運動。導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，重力加速度為 g，下列選項正確的是 （）A2sinPmgv B3sinPmgv C當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到2v時加速度為sin2g D在速度達(dá)到2v以后勻速運動的過程中，R 上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功（2012安徽）19. 如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子以速度v從A點沿直徑AOB方向射入磁場，經(jīng)過t時間從C點射出磁場，OC與OB成 60角?，F(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)関/3，仍從A點沿原方向射入磁場，不計重力，則粒子在磁場中的運動時

34、間變?yōu)椋ǎ?9A.21tB.2tC.31tD.3t（2012大綱版全國卷）18.如圖，兩根互相平行的長直導(dǎo)線過紙面上的 M、N 兩點，且與直面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流。a、o、b 在 M、N 的連線上，o 為 MN 的中點，c、d 位于 MN 的中垂線上，且 a、b、c、d 到 o 點的距離均相等。關(guān)于以上幾點處的磁場，下列說法正確的是A.o 點處的磁感應(yīng)強度為零B.a、b 兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反C.c、d 兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相同D.a、c 兩點處磁感應(yīng)強度的方向不同30【答案】CD【解析】由安培定則和磁場疊加原理可判斷出 o 點處的磁感應(yīng)強度方向向

35、下，一定不為為零，選項 A 錯誤；a、b 兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相同，選項 B 錯誤；c、d 兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相同，選項 C 正確；a、c 兩點處磁感應(yīng)強度的方向不同，選項 D 正確?！究键c定位】此題考查安培定則和磁場疊加原理。（2012大綱版全國卷）17.質(zhì)量分別為 m1和 m2、電荷量分別為 q1和 q2的兩粒子在同一勻強磁場中做勻速圓周運動，已知兩粒子的動量大小相等。下列說法正確的是A.若 q1=q2，則它們做圓周運動的半徑一定相等B.若 m1=m2，則它們做圓周運動的周期一定相等C. 若 q1q2，則它們做圓周運動的半徑一定不相等D. 若 m1m2，則它們做圓

36、周運動的周期一定不相等（2012物理）如圖，在兩水平極板間存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向下，磁場方向垂直于紙面向里。一帶電粒子以某一速度沿水平直線通過兩極板。若不計重力，下列四個物理量中哪一個改變時，粒子運動軌跡不會改變？A粒子速度的大小B粒子所帶電荷量C電場強度D磁感應(yīng)強度【答案】B31【解析】帶電粒子以某一速度沿水平直線通過兩極板，有 qvB=qE。所以粒子所帶電荷量改變，粒子運動軌跡不會改變，選項 B 正確。【考點定位】此題考查帶電粒子在電場磁場中的直線運動。（2012江蘇）9. 如圖所示,MN 是磁感應(yīng)強度為B 的勻強磁場的邊界. 一質(zhì)量為m、電荷量為q 的粒子在紙面內(nèi)從O 點

37、射入磁場. 若粒子速度為v0,最遠(yuǎn)能落在邊界上的A 點. 下列說法正確的有(A) 若粒子落在A 點的左側(cè),其速度一定小于v0(B) 若粒子落在A 點的右側(cè),其速度一定大于v0(C) 若粒子落在A 點左右兩側(cè)d 的范圍內(nèi),其速度不可能小于v0-qBd/2m(D)若粒子落在A 點左右兩側(cè)d 的范圍內(nèi),其速度不可能大于v0+qBd/2m（2012天津）2 如圖所示，金屬棒 MN 兩端由等長的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向上的勻強磁場中，棒中通以由 M 向 N 的電流，平衡時兩懸線與豎直方向夾角均為。如果僅改變下列某一個條件，角的相應(yīng)變化情況是32A棒中的電流變大，角變大B兩懸線等長變短，角變小C金屬棒

38、質(zhì)量變大，角變大D磁感應(yīng)強度變大，角變小（2012四川）20半徑為 a 右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長為 2a 的導(dǎo)體直桿，單位長度電阻均為 R0。圓環(huán)水平固定放置，整個內(nèi)部區(qū)域分布著向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為 B。桿在圓環(huán)上以速度 v 平行于直徑 CD 向右做勻速直線運動，桿始終有兩點與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心 O 開始，桿的位置由確定，如圖所示。則A = 0 時，桿產(chǎn)生的電動勢為 2BavB =時，桿產(chǎn)生的電動勢為BavC = 0 時，桿受的安培力大小為D =時，桿受的安培力大小為【答案】AD33【解析】 = 0時，桿切割磁感線的有效長度為2a，由 E = B2av 得，桿產(chǎn)生的電動勢為2Ba

39、v，A 正確。 =時，桿切割磁感線的有效長度為 a，由 E = Bav 得，桿產(chǎn)生的電動勢為 Bav，B 錯誤。 = 0時，回路的電阻為，電流 I =，桿受的安培力大小為 F = BI2a =，C 錯誤。 =時，回路的電阻為，電流 I =，桿受的安培力大小為 F = BIa =，D 正確?！究键c定位】本題考查電磁感應(yīng)。法拉第電磁感應(yīng)定律，安培力，閉合電路歐姆定律，電阻定律。（2012全國新課標(biāo)卷）20.如圖，一載流長直導(dǎo)線和一矩形導(dǎo)線框固定在同一平面內(nèi)，線框在長直導(dǎo)線右側(cè)，且其長邊與長直導(dǎo)線平行。已知在 t=0 到 t=t1的時間間隔內(nèi)，直導(dǎo)線中電流 i 發(fā)生某種變化，而線框中感應(yīng)電流總是沿順

40、時針方向；線框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。設(shè)電流 i 正方向與圖中箭頭方向相同，則 i 隨時間 t 變化的圖線可能是34（2012江蘇） 13. (15 分)某興趣小組設(shè)計了一種發(fā)電裝置,如圖所示. 在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區(qū)域的圓心角琢均為49仔,磁場均沿半徑方向. 匝數(shù)為N 的矩形線圈abcd的邊長ab =cd =l、bc =ad =2l. 線圈以角速度棕繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動,bc和ad 邊同時進(jìn)入磁場.在磁場中,兩條邊所經(jīng)過處的磁感應(yīng)強度大小均為B、方向始終與兩邊的運動方向垂直. 線圈的總電阻為r,外接電阻為R. 求:(1)線圈切割磁感線時,感應(yīng)電動勢的大小Em;(2

41、)線圈切割磁感線時,bc 邊所受安培力的大小F;(3)外接電阻上電流的有效值I.3516. （2012海南）圖（a）所示的 xOy 平面處于勻強磁場中，磁場方向與 xOy 平面(紙面)垂直，磁感應(yīng)強度 B 隨時間 t 變化的周期為 T，變化圖線如圖（b）所示。當(dāng) B 為+B0時，磁感應(yīng)強度方向指向紙外。 在坐標(biāo)原點 O 有一帶正電的粒子 P， 其電荷量與質(zhì)量之比恰好等于02TB。不計重力。設(shè) P 在某時刻 t0以某一初速度沿 y 軸正方向自 O 點開始運動，將它經(jīng)過時間 T 到達(dá)的點記為 A。（1）若 t0=0，則直線 OA 與 x 軸的夾角是多少？（2）若 t0=T/4，則直線 OA 與 x

42、 軸的夾角是多少？（3）為了使直線 OA 與 x 軸的夾角為/4，在 0 t0 T/4 的范圍內(nèi)，t0應(yīng)取何值？是多少？解：(1)設(shè)粒子 P 的質(zhì)量為 m，電荷量為 q，速度為 v，粒子 P 在洛倫茲力作用下，在 xy 平面內(nèi)做圓周運動，用 R 表示圓周的半徑，T表示運動周期，則有qvB0=mR22T.，v=2RT。36如圖（b）所示。由幾何關(guān)系可知，A 點在 y 軸上，即 OA 與 x 軸夾角=/2。（3）若在任意時刻 t=t0（0 t0 T/4）粒子 P 開始運動，在 t=t0到 t=T/2 時間內(nèi)，沿順時針方向做圓周運動到達(dá) C 點，圓心 O位于 x 軸上，圓弧 OC 對應(yīng)的圓心角為OO

43、C=T2( T/2-t0),此時磁場方向反轉(zhuǎn)；繼而，在 t=T/2 到 t=T 時間內(nèi)，沿逆時針方向運動半個圓周，到達(dá) B 點，37（2012廣東）35.（18 分）如圖 17 所示，質(zhì)量為 M 的導(dǎo)體棒 ab，垂直放在相距為 l 的平行光滑金屬軌道上。導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為，并處于磁感應(yīng)強度大小為 B、方向垂直與導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，左側(cè)是水平放置、間距為 d 的平行金屬板，R 和 Rx分別表示定值電阻和滑動變阻器的阻值，不計其他電阻。（1）調(diào)節(jié) Rx=R，釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時，求通過棒的電流 I 及棒的速率 v。（2）改變 Rx，待棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后，將質(zhì)量為 m、帶

44、電量為+q 的微粒水平射入金屬板間，若它能勻速通過，求此時的 Rx?！窘馕觥?（1）當(dāng) Rx=R 時，棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時，由平衡條件sinMgF安培力FBIl解得sinMgIBlab 切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢EBlv由閉合歐姆定律得回路中電流2EIR381 （浙江）利用如圖所示裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子。圖中板 MN 上方是磁感應(yīng)強度大小為 B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，板上有兩條寬度分別為 2d 和 d 的縫，兩縫近端相距為 L。一群質(zhì)量為 m、電荷量為 q，具有不同速度的粒子從寬度為 2d 的縫垂直于板 MN 進(jìn)入磁場，對于能夠從寬度為 d 的縫射出的粒子，下列說法正確的是A. 粒

45、子帶正電B. 射出粒子的最大速度為mdLqB2)3(C. 保持 d 和 L 不變，增大 B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大D. 保持 d 和 B 不變，增大 L，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大【答案】BC【解析】由左手定則可判斷粒子帶負(fù)電，故 A 錯誤；由題意知：粒子的最大半徑23maxdLr、粒子的最小半徑2minLr，根據(jù)qBmvr ，可得mdLqBv2)3(max、mqBLv2min，則mqBdvv23minmax，故可知 B、C 正確，D 錯誤。2 （新課標(biāo)）為了解釋地球的磁性，19 世紀(jì)安培假設(shè)：地球的磁場是由繞過地心的軸的環(huán)39形電流 I 引起的。在下列四個圖中，正確表

46、示安培假設(shè)中環(huán)形電流方向的是（）解析：地磁場北極（N 極）在地理南極附近，由安培定則可知，環(huán)形電流方向為 B 圖所示。答案：B3 （新課標(biāo)）電磁軌道炮工作原理如圖所示。待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動，并與軌道保持良好接觸。電流 I 從一條軌道流入，通過導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面得磁場（可視為勻強磁場） ，磁感應(yīng)強度的大小與 I 成正比。通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出?，F(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的 2倍，理論上可采用的方法是（）A.只將軌道長度 L 變?yōu)樵瓉淼?2 倍B.只將電流 I 增加至原來的 2 倍C.只將彈體質(zhì)量減至原來的一半D

47、.將彈體質(zhì)量減至原來的一半，軌道長度 L 變?yōu)樵瓉淼?2 倍，其它量不變解析：設(shè)軌道間距為 d，B=kI。由 F=BId，221mvFL ，得mkdLIv2。答案：BD4 （江蘇）如圖所示，固定的水平長直導(dǎo)線中通有電流 I，矩形線框與導(dǎo)線在同一豎直平面內(nèi)，且一邊與導(dǎo)線平行。線框由靜止釋放，在下落過程中A穿過線框的磁通量保持不變B線框中感應(yīng)電流方向保持不變C線框所受安培力的合力為零D線框的機械能不斷增大【答案】B40【解析】本題考查通電導(dǎo)體周圍的磁場分布、電磁感應(yīng)、楞次定律及功能關(guān)系。通電導(dǎo)線周圍存在磁場，電流恒定，導(dǎo)線周圍磁場恒定，可根據(jù)右手定則判斷磁場環(huán)繞情況，導(dǎo)線下方磁感線向里，且離導(dǎo)線越

48、近磁感應(yīng)強度越大，故線框下落過程中通過線框磁通量減小，感應(yīng)電流由楞次定律判斷沿順時針方向保持不變、 安培力的合力向上， 安培力做負(fù)功線框機械能減少，綜上 B 項正確。5.（海南）空間存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，圖中的正方形為其邊界。一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從 O 點入射。這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不計重力。下列說法正確的是A.入射速度不同的粒子在磁場中的運動時間一定不同B.入射速度相同的粒子在磁場中的運動軌跡一定相同C.在磁場中運動時間相同的粒子，其運動軌跡一定相同D.在磁場中運動時間越長的粒子，其軌跡所對

49、的圓心角一定越大【2010 高考真題精選】高考真題精選】（2010重慶21）如題 21 圖所式，矩形 MNPQ 區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面的勻強磁場，有 5個帶點粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場邊界進(jìn)入磁場， 在紙面內(nèi)做勻速圓周運動， 運動軌跡為相應(yīng)的圓弧， ，這些粒子的質(zhì)量，電荷量以及速度大小如下表所示。41由以上信息可知，從圖中 abc 處進(jìn)入的粒子對應(yīng)表中的編號分別為A.3,5, 4B.4,2,5C.5,3,2D.2,4,5（2010全國卷17）某地的地磁場磁感應(yīng)強度的豎直分量方向向下，大小為54.5 10T。一靈敏電壓表連接在當(dāng)?shù)厝牒：佣蔚膬砂?，河?100m，該河段漲潮和落潮時有海水（視

50、為導(dǎo)體）流過。設(shè)落潮時，海水自西向東流，流速為 2m/s。下列說法正確的是A河北岸的電勢較高B河南岸的電勢較高C電壓表記錄的電壓為 9mVD電壓表記錄的電壓為 5mV【答案】BD【解析】海水在落潮時自西向東流，該過程可以理解為：自西向東運動的導(dǎo)體棒在切割豎直向下的磁場。根據(jù)右手定則，右岸即北岸是正極電勢高，南岸電勢低,D 對 C 錯。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律351092100105 . 4 BLvEV, B 對 A 錯。（ 2010上海物理13） 如圖，長為2l的直導(dǎo)線拆成邊長相等，夾角為60o的V形，并置于與其所在平面相垂直的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B，當(dāng)在該導(dǎo)線中通以電流強度為I的電流時，該

51、V形通電導(dǎo)線受到的安培力大小為42（A）0（B）0.5BIl（C）BIl（D）2BIl答案：C解析：導(dǎo)線有效長度為 2lsin30=l，所以該 V 形通電導(dǎo)線收到的安培力大小為BIl。選 C。（2010安徽20）如圖所示，水平地面上方矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，兩個邊長相等的單匝閉合正方形線圈和，分別用相同材料，不同粗細(xì)的導(dǎo)線繞制（為細(xì)導(dǎo)線） 。兩線圈在距磁場上界面h高處由靜止開始自由下落，再進(jìn)入磁場，最后落到地面。運動過程中，線圈平面始終保持在豎直平面內(nèi)且下邊緣平行于磁場上邊界。設(shè)線圈、落地時的速度大小分別為 v1、v2，在磁場中運動時產(chǎn)生的熱量分別為 Q1、Q2。不計空氣阻力，則

52、Av1v2，Q1 Q2Bv1=v2，Q1= Q2Cv1Q2Dv1=v2，Q1 Q2【答案】D【解析】由于從同一高度下落，到達(dá)磁場邊界時具有相同的速度 v，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流同時受到磁場的安培力2 2B l vFR，又4lRS（為材料的電阻率，l為線圈的邊長） ，所以安培力24B lvSF，此時加速度Fagm，且04mSl(0為材料的密度)，所以加速度2016B vag是定值，線圈和同步運動，落地速度相等 v1=v2。由能量守恒可43得：21()2Qmg hHmv，(H 是磁場區(qū)域的高度)，為細(xì)導(dǎo)線 m 小，產(chǎn)生的熱量小，所以 Q10）的粒子從 P 點瞄準(zhǔn) N0點入射，最后又通過 P 點。不

53、計重力。求粒子入射速b(c)o(o)b(c)o(o)51度的所有可能值。解析：設(shè)粒子的入射速度為 v,第一次射出磁場的點為ON,與板碰撞后再次進(jìn)入磁場的位置為1N.粒子在磁場中運動的軌道半徑為 R,有qBmvR 粒 子 速 率 不 變 , 每 次 進(jìn) 入 磁 場 與 射 出 磁 場 位 置 間 距 離1x保 持 不 變 有1xsin2RNNOO粒子射出磁場與下一次進(jìn)入磁場位置間的距離2x始終不變,與1NNO相等.由圖可以看出ax 2設(shè)粒子最終離開磁場時,與檔板相碰 n 次(n=0、1、2、3).若粒子能回到 P 點,由對稱性,出射點的 x 坐標(biāo)應(yīng)為-a,即anxxn212152（09 年全國卷

54、）25. （18 分）如圖，在寬度分別為1l和2l的兩個毗鄰的條形區(qū)域分別有勻強磁場和勻強電場，磁場方向垂直于紙面向里，電場方向與電、磁場分界線平行向右。一帶正電荷的粒子以速率 v 從磁場區(qū)域上邊界的 P 點斜射入磁場，然后以垂直于電、磁場分界線的方向進(jìn)入電場，最后從電場邊界上的 Q 點射出。已知 PQ 垂直于電場方向，粒子軌跡與電、磁場分界線的交點到 PQ 的距離為 d。不計重力,求電場強度與磁感應(yīng)強度大小之比及粒子在磁場與電場中運動時間之比。答案：221122212arcsin()2lddldlld解析：本題考查帶電粒子在有界磁場中的運動。粒子在磁場中做勻速圓周運動,如圖所示.由于粒子在分

55、界線處的速度與分界線垂直,圓心 O53應(yīng)在分界線上,OP 長度即為粒子運動的圓弧的半徑 R.由幾何關(guān)系得2212)(dRlR（09 年天津卷）11.(18 分)如圖所示，直角坐標(biāo)系 xOy 位于豎直平面內(nèi)，在水平的 x 軸下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應(yīng)為 B,方向垂直 xOy 平面向里，電場線平行于 y 軸。一質(zhì)量為 m、電荷量為 q 的帶正電的小球，從 y 軸上的 A 點水平向右拋出，經(jīng) x 軸上的 M點進(jìn)入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從 x 軸上的 N 點第一次離開電場和磁場，MN之間的距離為 L,小球過 M 點時的速度方向與 x 軸的方向夾角為.不計空氣阻力，重力加速度為

56、g,求(1) 電場強度 E 的大小和方向；(2) 小球從 A 點拋出時初速度 v0的大小;(3) A 點到 x 軸的高度 h.54答案： （1）qmg，方向豎直向上（2）cot2mqBL（3）gmLBq22228解析：本題考查平拋運動和帶電小球在復(fù)合場中的運動。（1）小球在電場、磁場中恰能做勻速圓周運動，說明電場力和重力平衡（恒力不能充當(dāng)圓周運動的向心力） ，有mgqE qmgE （3）設(shè)小球到 M 點時的豎直分速度為 vy，它與水平分速度的關(guān)系為tan0vvy由勻變速直線運動規(guī)律ghv22由式得gmLBqh22228（09 年山東卷）25 （18 分）如圖甲所示，建立 Oxy 坐標(biāo)系，兩平行

57、極板 P、Q 垂直于 y軸且關(guān)于 x 軸對稱，極板長度和板間距均為 l，第一四象限有磁場，方向垂直于 Oxy 平面向55里。位于極板左側(cè)的粒子源沿 x 軸間右連接發(fā)射質(zhì)量為 m、電量為+q、速度相同、重力不計的帶電粒子在 03t 時間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響） 。已知 t=0 時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在 t0時，刻經(jīng)極板邊緣射入磁場。上述 m、q、l、l0、B 為已知量。 （不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）（1）求電壓 U 的大小。（2）求12時進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑。（3）何時把兩板間的帶電粒子在磁場中的運動時間最短？求此最短時間。帶電

58、粒子離開電場時沿 y 軸負(fù)方向的分速度大小為012yvat帶電粒子離開電場時的速度大小為22xyvvv設(shè)帶電粒子離開電場進(jìn)入磁場做勻速圓周運動的半徑為 R，則有2vBvqmR0v圖甲圖乙56聯(lián)立式解得052mlRqBt。（09 年福建卷）22.(20 分)圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場， 磁感應(yīng)強度大小 B=2.010-3T,在 X 軸上距坐標(biāo)原點 L=0.50m 的 P處為離子的入射口，在 Y 上安放接收器，現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以 v=3.5104m/s 的速率從P 處射入磁場，若粒子在 y 軸上距坐標(biāo)原點 L=0.50m 的 M 處被觀測到，

59、且運動軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為 m,電量為 q,不記其重力。（1）求上述粒子的比荷qm；（2）如果在上述粒子運動過程中的某個時刻，在第一象限內(nèi)再加一個勻強電場，就可以使其沿 y 軸正方向做勻速直線運動， 求該勻強電場的場強大小和方向， 并求出從粒子射入磁場開始計時經(jīng)過多長時間加這個勻強電場；（3）為了在 M 處觀測到按題設(shè)條件運動的上述粒子，在第一象限內(nèi)的磁場可以局限在一個57矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形磁場區(qū)域的最小面積，并在圖中畫出該矩形。答案（1）mq=4.9710C/kg（或 5.0710C/kg） ；（2）st6109 . 7；（3）225. 0mS mq=4.9710C/kg（

60、或 5.0710C/kg）（2）設(shè)所加電場的場強大小為 E。如圖乙，當(dāng)粒子子經(jīng)過 Q 點時，速度沿 y 軸正方向，依題意，在此時加入沿 x 軸正方向的勻強電場，電場力與此時洛倫茲力平衡，則有qvBqE 代入數(shù)據(jù)得CNE/70所加電場的長槍方向沿 x 軸正方向。由幾何關(guān)系可知，圓弧 PQ 所對應(yīng)的圓心角為 45，設(shè)帶點粒子做勻速圓周運動的周期為 T，所求時間為 t，則有Tt003604558vrT2聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得st6109 . 7（3）如圖丙，所求的最小矩形是PPMM11，該區(qū)域面積22rS 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得225. 0mS 矩形如圖丙中PPMM11（虛線）（09 年浙江卷）25.（22 分