三角形的面積教學設計及反思

1、三角形的面積教學設計及反思教學目標：1、引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯(lián)系。2、通過操作使學生進一步學習用轉化的思想方法解決新問題。3、理解三角形的面積與形狀無關，與底和高有關，會運用面積公式求三角形面積。4、引導學生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。教學難點：理解三角形面積的推導過程。教法與學法：教法：演示講解、指導實踐。學法：小組合作、動手操作。教學準備：三角形卡片、多媒體課件教學過程：一、情境引入師：同學們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領

2、巾，高高興興地來到學校學習新的知識，那你知道做一條紅領巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）設計意圖通過情境的創(chuàng)設，給學生提供現(xiàn)實的問題情境，使學生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動地參與到學習活動之中。二、探究新知1、復習平行四邊形面積的求法師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？師：我們是先把平行四邊形轉化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉化的數(shù)學思想來探索三角形的面積怎樣計

3、算。2、第一次操作實踐師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出學具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導）3、交流反饋師：同學們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？生：要用完全相同的三角形來拼。師：你拼時怎么知道是兩個完全相同的三角形呢？生：把兩個三角形重合就知道了。師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼。師：還有不同的拼法嗎？生：我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。師：看看這幾種拼法它們

4、有什么共同點呢？認真觀察，同桌互相說說。4、第二次操作實踐師：說的真好，剛才同學們把兩個形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學過的平行四過形面積計算聯(lián)系起來了，下面我們再次合作，根據(jù)你們轉化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導出三角形面積的計算公式。（生討論交流）師：誰來說說你是怎樣推導的？生匯報師板書：三角形的面積=底><高+2師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！下面請同學再仔細觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？師：我們把這種相等的關系叫等底等高。師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？生：與

5、三角形等底等高的平行四邊形的面積。師：為什么除以2呢？生：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。師：大家同意嗎？無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式=底X高+2師：誰能用字母表示三角形的面積公式師板書s=ah+2（生齊讀）三、運用公式，解決問題（1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實際問題了！老師這里有一條紅領巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘米）師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計算出它的面積嗎？在練習本上算一算3X4+2=6（平方分米）2.5X4

6、.8+2=6（平方分米）師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米？如果這條底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.5X4.8+2）師：通過這道題的解答，你明白了什么？師：我們學校的上下兩個路口在放學時經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）學生試算設計意圖這道練習的設計，既鞏固了數(shù)學知識又自然地滲透了安全教育。（3）小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕師：下圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？學生打開書87頁，在書中畫一畫師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三

7、角形？生：無數(shù)個師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。四、總結收獲這節(jié)課我們運用轉化的思想，通過拼擺把三角形轉化成與它等底等高的平行四邊形，推導出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實際上我們還可以運用剪拼或折疊的方法來推導三角形面積公式（課件演示）課下同學們可以動手試一試。師：同學們，這節(jié)課你最大的收獲是什么？生：我學會了三角形的面積怎樣計算。生：我學會了用轉化的方法推導三角形的面積計算公式。師：下節(jié)課我們繼續(xù)運用轉化的思想探究梯形面積的計算方法?？傇u：縱觀本節(jié)課教學，教師在設計教學環(huán)節(jié)時注意了學生已有知識基礎和經(jīng)驗背景，按照學生的認知規(guī)律組織教

8、學，先復習了平行四邊形面積的推導過程，然后讓學生探究三角形面積的計算方法，教師根據(jù)學生已有的知識以舊引新，銜接自如?！白灾魈骄浚献鹘涣?，親身實踐”是數(shù)學課程標準大力倡導的學習方式，這種學習方式使學生真正成了學習的主人。本節(jié)課教師在設計時改變了教師講知識，學生用知識的教學摸式，把學習的主動權給了學生，使學生的主體地位落實，使學生學得積極主動讓學生通過動手實踐，自主探究，推導出三角形面積計算方法，這是本節(jié)課的一個亮點。教學難點分散解決，讓學生學得輕松。新課伊始，教師就設計了讓學生在做實驗中體會兩個“完全一樣”的三角形才能拼成一個平行四邊形，為三角形面積公式的推導做了極好的鋪墊。課中學生通過觀察、

9、分析對比、討論等方法推導出了三角形的面積公式，課的結尾部分設計了一組有坡度的練習，這就使三角形的面積公式得以充分地運用，并在運用中體現(xiàn)公式的應用價值，從而呈現(xiàn)了數(shù)學知識的形成與應用過程。充分體現(xiàn)了“動手做數(shù)學的”的理念是這節(jié)課的又一亮點。本節(jié)課處處都充滿了“做”.建構主義認為小學生學習應該是一個主動建構知識的過程，小學生的數(shù)學知識不應該完全被動地吸收課本知識，而應讓他們在豐富生動的思維活動中“做數(shù)學”，本節(jié)課通過學生動手操作、實踐、探索兩個環(huán)節(jié)，時時處處體現(xiàn)了學生在“做數(shù)學”。使學生在一個輕松和諧民主的氛圍中探索出了三角形面積的計算公式，獲得了成功的喜悅，增加學好數(shù)學的自信，不僅培養(yǎng)了學生的動

10、手操作能力，還培養(yǎng)了學生解決問題多樣化的意識。課后反思三角形的面積這節(jié)課，我是按提出問題、尋找思路、實驗探究的步驟，以小組合作交流學習為主的形式進行教學。學生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形面積公式的推導過程。所以我以學生在推導中獲得的經(jīng)驗為基礎，放手讓學生自主探究。下面就本節(jié)課談談我的想法與做法：一、本節(jié)課的導入，我開始設計的是：校園內有一個三角形的花壇要種花，得根據(jù)花壇的面積來買種，你能幫助計算出花壇的面積嗎？試講時，同學們根本不感興趣，而三角形花壇現(xiàn)實生活也很少。而紅領巾是同學們非常熟悉的事物，關于它的面積是多少，大家一定很想知道，我本著生活中產(chǎn)生數(shù)學，又作用于數(shù)學的理念。所以我以求一條紅領巾的面積

11、是多少來導入新課，這樣會比較自然。二、為了落實學目標，讓學生在拼擺過程中發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，我預設了兩種情況：一種是學生沒有說出兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，一種是學生直接歸納出兩個完全一樣：三角形可以拼成一個平行四邊形，結合這兩種情況，我采取了不同的教學方法，如果是第一種情況我就會拿出兩個不一樣的三角形問學生：這兩個三角形能拼成一個平行四邊形嗎？學生回答不能，我進一步追問：為什么？這樣強調了必須是兩個完全一樣的三角形才能拼成一個平行四邊形，突破了重難點，為下面的學習奠定了基礎。在推導三角形面積公式的過程中，在試講時發(fā)現(xiàn)學生對三角形的底、高與平行四邊形的底、高之間的關系理解不透，因此教學時，我把這個內容作為教學的難點，我力爭運用準確，簡煉的語言去引導學生發(fā)現(xiàn)、表達、同桌互相說，使學生對于三角形面積公式的推導過程不但理解還能準確地運用語言表達出來。在練習的設計上主要明確三角形的底與高必須相對應，三角形的面積與底和高有關。三、本節(jié)課我不但注重數(shù)學知識的學習，還關注數(shù)學思想方法的滲透。“轉化”是數(shù)學學習和研究的一種重要思想，在平行四邊形面積的推導中我已經(jīng)滲透了。在本節(jié)課自始至終從引入到探究，直到運用環(huán)節(jié)始終貫穿對數(shù)學思想的滲透。在總結時還向學