動(dòng)力氣象-第二章

1、第二章第二章 描寫(xiě)大氣運(yùn)動(dòng)的基本描寫(xiě)大氣運(yùn)動(dòng)的基本方程組方程組 一切天氣現(xiàn)象都與大氣運(yùn)動(dòng)相關(guān)，盡管大氣運(yùn)一切天氣現(xiàn)象都與大氣運(yùn)動(dòng)相關(guān)，盡管大氣運(yùn)動(dòng)很復(fù)雜，但始終要遵循一定的物理定律。動(dòng)很復(fù)雜，但始終要遵循一定的物理定律。大氣運(yùn)動(dòng)遵循的一般物理定律有：大氣運(yùn)動(dòng)遵循的一般物理定律有：牛頓第二定牛頓第二定律、質(zhì)量守恒定律、熱力學(xué)能量守恒定律律、質(zhì)量守恒定律、熱力學(xué)能量守恒定律、氣、氣體試驗(yàn)定律。體試驗(yàn)定律。本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容一一運(yùn)動(dòng)方程（運(yùn)動(dòng)方程（四個(gè)力四個(gè)力、慣性坐標(biāo)和相對(duì)坐標(biāo)）、慣性坐標(biāo)和相對(duì)坐標(biāo)）二二連續(xù)方程連續(xù)方程（拉氏觀點(diǎn)、（拉氏觀點(diǎn)、歐氏觀點(diǎn)歐氏觀點(diǎn)）三三狀態(tài)方程（理想氣體）狀態(tài)方

2、程（理想氣體）四四熱力學(xué)方程（熱力學(xué)方程（位溫位溫、垂直穩(wěn)定度）、垂直穩(wěn)定度）五五局地直角坐標(biāo)系中局地直角坐標(biāo)系中基本方程組基本方程組其中，其中，a - absolute（絕對(duì)）（絕對(duì)）一、運(yùn)動(dòng)方程一、運(yùn)動(dòng)方程影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力牛頓第二運(yùn)動(dòng)學(xué)定律：牛頓第二運(yùn)動(dòng)學(xué)定律：真實(shí)力真實(shí)力（基本力，（基本力， 牛頓力，在空間固定、絕對(duì)牛頓力，在空間固定、絕對(duì)坐標(biāo)系中）坐標(biāo)系中）: 氣壓梯度力、地心引力、摩擦力氣壓梯度力、地心引力、摩擦力非真實(shí)力非真實(shí)力（視示力、外觀力，在（視示力、外觀力，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中）：中）： 慣性離心力、地轉(zhuǎn)偏向力慣性離心力、地轉(zhuǎn)偏向力基本作用力（真

3、實(shí)力）基本作用力（真實(shí)力） 作用于空氣微團(tuán)的氣壓梯度力在x方向上的分量任何兩質(zhì)點(diǎn)間都存在相互吸引力，方向沿兩質(zhì)點(diǎn)任何兩質(zhì)點(diǎn)間都存在相互吸引力，方向沿兩質(zhì)點(diǎn)的連線方向，大小與兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量（的連線方向，大小與兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量（m1和和m2）的）的乘積成正比，與它們乘積成正比，與它們 之間距離之間距離r的平方成反比的平方成反比 ：122m mFGrG為引力常數(shù)，r為矢徑。aaaa 地心引力是始終作用于大氣的真實(shí)的力。地心引力是始終作用于大氣的真實(shí)的力。aa絕對(duì)運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng) 概念概念在地球外某一固定點(diǎn)觀測(cè)地球上的大氣運(yùn)動(dòng)，是“絕對(duì)運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)”，可以看到大氣是隨地球一起旋轉(zhuǎn)。 在地球上

4、觀測(cè)大氣運(yùn)動(dòng)，是“相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)”，觀測(cè)者與地球一起旋轉(zhuǎn)，感覺(jué)不到地球自轉(zhuǎn)。坐標(biāo)系坐標(biāo)系 為了確定物體位置和描述物體運(yùn)動(dòng)，應(yīng)采用適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。 根據(jù)觀測(cè)方式的不同，坐標(biāo)系分為：慣性坐標(biāo)系慣性坐標(biāo)系：原點(diǎn)位于地球中心，坐標(biāo)軸方向相對(duì)于太陽(yáng)是固定的坐標(biāo)系。旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系：原點(diǎn)位于地球中心，坐標(biāo)軸固定在地球上的坐標(biāo)系。 太陽(yáng)參考系是慣性參考系太陽(yáng)參考系是慣性參考系 地球是非慣性參考系，它是旋轉(zhuǎn)的地球是非慣性參考系，它是旋轉(zhuǎn)的 參考系如何選擇，原則上是任意的。參考系如何選擇，原則上是任意的。 在氣象研究中通常都選地球作為在氣象研究中通常都選地球作為參考系。參考系。氣象上最常用的坐標(biāo)系：氣象上最

5、常用的坐標(biāo)系：球坐標(biāo)，局地直角坐標(biāo)球坐標(biāo)，局地直角坐標(biāo)自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系p坐標(biāo)系，坐標(biāo)系，坐標(biāo)系，坐標(biāo)系，坐標(biāo)系等。坐標(biāo)系等。旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 視示力（虛擬力）視示力（虛擬力） 由旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的加速作用而假想的非真實(shí)的力（慣性離心力、地轉(zhuǎn)偏向力）慣性離心力慣性離心力非慣性坐標(biāo)系下靜止的物體：非慣性坐標(biāo)系下靜止的物體：rA A點(diǎn)有一小球，隨圓盤(pán)一起逆點(diǎn)有一小球，隨圓盤(pán)一起逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。小球相對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)靜止。時(shí)針旋轉(zhuǎn)。小球相對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)靜止。l 慣性坐標(biāo)系（圓盤(pán)外的人）：慣性坐標(biāo)系（圓盤(pán)外的人）： 小球是旋轉(zhuǎn)的，有向心力小球是旋轉(zhuǎn)的，有向心力2R矛盾矛盾l 非慣性坐標(biāo)系（圓盤(pán)）：非慣性坐標(biāo)系（圓盤(pán)）： 小

6、球是靜止的小球是靜止的2,VVdVRdtdVdRVdtdtRdVRdt 向心力：向心力：2R因此，對(duì)于非慣性坐標(biāo)系（圓盤(pán)），小球因此，對(duì)于非慣性坐標(biāo)系（圓盤(pán)），小球受向心力，但又是靜止的，這是矛盾的，受向心力，但又是靜止的，這是矛盾的，不滿足牛頓運(yùn)動(dòng)定律。不滿足牛頓運(yùn)動(dòng)定律。引入慣性離心力，大小與向心力相等，方引入慣性離心力，大小與向心力相等，方向相反。向相反。2CR 1個(gè)恒星日個(gè)恒星日=23小時(shí)小時(shí)56分分4秒秒=86164s地心引力（地心引力（ ）指向球心，慣）指向球心，慣性離心力（性離心力（ ）垂直于地軸）垂直于地軸向外，因而除了在極地和赤道向外，因而除了在極地和赤道外，重力（外，重力（

7、 ）并不指向球心）并不指向球心（見(jiàn)圖）。（見(jiàn)圖）。正是由于存在慣性離心力，使得地球成為橢球體，正是由于存在慣性離心力，使得地球成為橢球體，赤道半徑比極地半徑長(zhǎng)約赤道半徑比極地半徑長(zhǎng)約21km（但這個(gè)差值比（但這個(gè)差值比起地球平均半徑顯得微不足道），重力垂直于橢起地球平均半徑顯得微不足道），重力垂直于橢球體表面（上圖虛線）。球體表面（上圖虛線）。地地轉(zhuǎn)偏向力轉(zhuǎn)偏向力t=0t=1t=2t=3計(jì)劃做勻速直線運(yùn)動(dòng)的兔子，在非慣性坐計(jì)劃做勻速直線運(yùn)動(dòng)的兔子，在非慣性坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)軌跡卻是曲線，且偏向于運(yùn)標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)軌跡卻是曲線，且偏向于運(yùn)動(dòng)方向的右側(cè)。動(dòng)方向的右側(cè)。Why ?n從慣性坐標(biāo)系下觀測(cè)從慣性坐

8、標(biāo)系下觀測(cè)直線運(yùn)動(dòng)；直線運(yùn)動(dòng)；n從非慣性坐標(biāo)系下觀測(cè)從非慣性坐標(biāo)系下觀測(cè)曲線運(yùn)動(dòng)。曲線運(yùn)動(dòng)。水平地轉(zhuǎn)偏向力的特點(diǎn)水平地轉(zhuǎn)偏向力的特點(diǎn)n 水平地轉(zhuǎn)偏向力是為解釋在轉(zhuǎn)動(dòng)地球上產(chǎn)生偏向而水平地轉(zhuǎn)偏向力是為解釋在轉(zhuǎn)動(dòng)地球上產(chǎn)生偏向而假假想的力，只有物體相對(duì)于地面有運(yùn)動(dòng)時(shí)才產(chǎn)生，物體想的力，只有物體相對(duì)于地面有運(yùn)動(dòng)時(shí)才產(chǎn)生，物體靜止時(shí)，無(wú)偏向力靜止時(shí)，無(wú)偏向力n 水平地轉(zhuǎn)偏向力的方向與空氣微團(tuán)運(yùn)動(dòng)方向始終是垂水平地轉(zhuǎn)偏向力的方向與空氣微團(tuán)運(yùn)動(dòng)方向始終是垂直的，只改變空氣運(yùn)動(dòng)的方向，不改變運(yùn)動(dòng)的速度。直的，只改變空氣運(yùn)動(dòng)的方向，不改變運(yùn)動(dòng)的速度。n 判斷水平地轉(zhuǎn)偏向力的方法：判斷水平地轉(zhuǎn)偏向力的方法： 在

9、北半球在北半球背風(fēng)而立背風(fēng)而立，空氣將偏向初始運(yùn)動(dòng)的右方，南，空氣將偏向初始運(yùn)動(dòng)的右方，南半球則偏向初始運(yùn)動(dòng)的左方。半球則偏向初始運(yùn)動(dòng)的左方。V 相同時(shí)，相同時(shí)，A。g=980.612-2.5865cos2 +0.0058cos22 -0.038z (cm/s2)其中是緯度；z是海拔高度(m)。在海平面上，g從赤道的978.031cm/s2 增加到兩極的983.204cm/s2，兩者相差約5.2m/s2。在45N處，海平面上的g為980.612cm/s2。在海平面和20km高度處的g差值為6.2cm/s2。地球的重力與引力氣象上氣象上通常通常取取g980cm/s2科氏力的方向科氏力的方向北極和

10、南極點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向與科氏力的方向影響大氣水平運(yùn)動(dòng)的四種力：影響大氣水平運(yùn)動(dòng)的四種力：地轉(zhuǎn)偏向力（改變方向）；地轉(zhuǎn)偏向力（改變方向）；慣性離心力（改變方向）；慣性離心力（改變方向）；氣壓梯度力（原動(dòng)力）；氣壓梯度力（原動(dòng)力）；摩擦力（減速、改變方向）。摩擦力（減速、改變方向）。 上述四個(gè)力都是在水平方向上作用于空氣的力，它們對(duì)空氣運(yùn)動(dòng)的影響是不一樣的。一般來(lái)說(shuō)，氣壓梯度力是使空氣產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的直接動(dòng)力，是最基本的力。其它力是在空氣開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后產(chǎn)生和起作用的，而且所起的作用視具體情況而有不同。 地轉(zhuǎn)偏向力對(duì)高緯地區(qū)或大尺度的空氣運(yùn)動(dòng)影響較大，而對(duì)低緯地區(qū)特別是赤道附近的空氣運(yùn)動(dòng)，影響甚小。 慣性離心力是在空

11、氣作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)起作用，而在空氣運(yùn)動(dòng)近于直線時(shí)，可以忽略不計(jì)。 摩擦力在摩擦層中起作用，而對(duì)自由大氣中的空氣運(yùn)動(dòng)也不予考慮。 地轉(zhuǎn)偏向力、慣性離心力和摩擦力雖然不能使空氣由靜止?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檫\(yùn)動(dòng)狀態(tài)，但卻能影響運(yùn)動(dòng)的方向和速度。氣壓梯度力和重力既可改變空氣運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，又可使空氣由靜止?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檫\(yùn)動(dòng)狀態(tài)。旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系非慣性坐標(biāo)系（旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)非慣性坐標(biāo)系（旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系）：其系）：其z軸為地軸，軸為地軸，x軸軸和和y軸固定在地球赤道平面軸固定在地球赤道平面上，跟隨地球一起旋轉(zhuǎn)；上，跟隨地球一起旋轉(zhuǎn)；慣性坐標(biāo)系（靜止坐標(biāo)慣性坐標(biāo)系（靜止坐標(biāo)系）：系）：其其 軸為地軸，軸為地軸， 軸軸和和 軸也落在赤道平面

12、上，軸也落在赤道平面上，但固定不動(dòng)。但固定不動(dòng)。上式的物理意義：空氣質(zhì)點(diǎn)的絕對(duì)加速度是由相上式的物理意義：空氣質(zhì)點(diǎn)的絕對(duì)加速度是由相對(duì)加速度、科氏加速度和地轉(zhuǎn)離心加速度構(gòu)成的。對(duì)加速度、科氏加速度和地轉(zhuǎn)離心加速度構(gòu)成的。視示力（虛擬力）：科氏力、慣性離心力視示力（虛擬力）：科氏力、慣性離心力小 結(jié)上式表明，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的加速度等于科氏力、上式表明，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的加速度等于科氏力、氣壓梯度力、有效重力以及摩擦力之和。氣壓梯度力、有效重力以及摩擦力之和。從以上討論可見(jiàn)：從以上討論可見(jiàn)：物理上：壓力梯度力是驅(qū)動(dòng)大氣運(yùn)動(dòng)的主要因物理上：壓力梯度力是驅(qū)動(dòng)大氣運(yùn)動(dòng)的主要因子，而壓力的變化與熱力與動(dòng)力過(guò)程相

13、關(guān)聯(lián)，子，而壓力的變化與熱力與動(dòng)力過(guò)程相關(guān)聯(lián)，因此描寫(xiě)大氣過(guò)程必須考慮熱力過(guò)程。因此描寫(xiě)大氣過(guò)程必須考慮熱力過(guò)程。數(shù)學(xué)上：運(yùn)動(dòng)方程：數(shù)學(xué)上：運(yùn)動(dòng)方程：1個(gè)（矢量）個(gè)（矢量） 3個(gè)（分量）個(gè)（分量）未知量：溫度、氣壓、密度未知量：溫度、氣壓、密度必須尋找描寫(xiě)氣壓、密度變化的方程必須尋找描寫(xiě)氣壓、密度變化的方程方程方程才能閉合。才能閉合。1、真實(shí)力；、真實(shí)力；2、視示力（虛擬力）；、視示力（虛擬力）；3、氣壓梯度力；氣壓梯度力；4、重力；、重力；5、慣性離心力；、慣性離心力；6、地轉(zhuǎn)偏向力（科氏力）；、地轉(zhuǎn)偏向力（科氏力）；名詞解釋名詞解釋1. 旋轉(zhuǎn)參考系中運(yùn)動(dòng)方程的矢量形式？旋轉(zhuǎn)參考系中運(yùn)動(dòng)方程

14、的矢量形式？2. 地球旋轉(zhuǎn)（自轉(zhuǎn)）會(huì)產(chǎn)生哪些力？地球旋轉(zhuǎn)（自轉(zhuǎn)）會(huì)產(chǎn)生哪些力？3. 為什么地球不可能是一個(gè)絕對(duì)球體？為什么地球不可能是一個(gè)絕對(duì)球體？4. 在赤道上，水平運(yùn)動(dòng)有沒(méi)有科氏力？在赤道上，水平運(yùn)動(dòng)有沒(méi)有科氏力？5. 慣性離心力是怎么產(chǎn)生的？如果空氣微團(tuán)慣性離心力是怎么產(chǎn)生的？如果空氣微團(tuán)不運(yùn)動(dòng)是否有此力？不運(yùn)動(dòng)是否有此力？思考題思考題拉格朗日方法：以某物質(zhì)體積元（微團(tuán)）為對(duì)象，拉格朗日方法：以某物質(zhì)體積元（微團(tuán)）為對(duì)象，研究它的空間位置及其物理屬性隨時(shí)間變化規(guī)律，研究它的空間位置及其物理屬性隨時(shí)間變化規(guī)律，并且推廣到整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)；并且推廣到整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)；漂流瓶、示蹤劑漂流瓶、示蹤劑

15、歐拉方法：則以流體空間某一固定體積元（空間點(diǎn)）歐拉方法：則以流體空間某一固定體積元（空間點(diǎn)）為對(duì)象，研究不同流體經(jīng)過(guò)該固定點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)及其為對(duì)象，研究不同流體經(jīng)過(guò)該固定點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)及其物理屬性變化的規(guī)律，從而掌握流場(chǎng)中各物理量的物理屬性變化的規(guī)律，從而掌握流場(chǎng)中各物理量的空間分布及其變化規(guī)律?？臻g分布及其變化規(guī)律。氣象站、水文站氣象站、水文站拉格朗日方法和歐拉方法拉格朗日方法和歐拉方法全導(dǎo)數(shù)和局地導(dǎo)數(shù)全導(dǎo)數(shù)和局地導(dǎo)數(shù)拉格朗日和歐拉方法拉格朗日和歐拉方法wdtdzvdtdyudtdx,tTdtdTt0lim 等式左邊：等式左邊：溫度的個(gè)別變化溫度的個(gè)別變化，表示個(gè)別空氣微，表示個(gè)別空氣微團(tuán)的溫度在運(yùn)

16、動(dòng)中隨時(shí)間的變化率；團(tuán)的溫度在運(yùn)動(dòng)中隨時(shí)間的變化率； 等式右邊：等式右邊：第第1項(xiàng)為溫度的局地變化項(xiàng)為溫度的局地變化，表示固定，表示固定的空間點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化；的空間點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化；右方第右方第2、3項(xiàng)稱(chēng)項(xiàng)稱(chēng)之為平流變化項(xiàng)之為平流變化項(xiàng)，是因水平面上溫度分布不均，是因水平面上溫度分布不均勻，而大氣運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的變化；勻，而大氣運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的變化；右方第右方第4項(xiàng)為對(duì)流項(xiàng)為對(duì)流變化項(xiàng)變化項(xiàng)，是因大氣垂直運(yùn)動(dòng)及垂直方向上溫度，是因大氣垂直運(yùn)動(dòng)及垂直方向上溫度分布不均勻產(chǎn)生的變化。分布不均勻產(chǎn)生的變化。dTTTTTuvwdttxyz全導(dǎo)數(shù)和局地導(dǎo)數(shù)全導(dǎo)數(shù)和局地導(dǎo)數(shù)引入算子符號(hào)：引入算子符號(hào)：ijkxy

17、zVuivjwk 上述關(guān)系式對(duì)其他物理量也是成立的。上述關(guān)系式對(duì)其他物理量也是成立的。33dTTTTTuvwdttxyzdTTVTdttdVdtt二、質(zhì)量守恒定律二、質(zhì)量守恒定律連續(xù)方程連續(xù)方程拉格朗日觀點(diǎn)（固定體積元）：令拉格朗日觀點(diǎn)（固定體積元）：令111()( ) 01111( )( )()( )Mx y zdddMMdtdtdtddddxyzdtxdtydtzdt ()()()()ABBAdxudtd xxudtdxuuudtdyvdtdwwdt11()0()0ddduvwdtdtdtxyz,01lim()xyzduvwdtxyz物質(zhì)體積元的體積物質(zhì)體積元的體積連續(xù)方程連續(xù)方程()0d

18、uvwdtxyz連續(xù)方程連續(xù)方程歐拉方法歐拉方法 固定空間體積的質(zhì)量流入率和密度的關(guān)系固定空間體積的質(zhì)量流入率和密度的關(guān)系沿沿x方向流入固定空間體積的大氣質(zhì)量方向流入固定空間體積的大氣質(zhì)量: (): ()22: ()()22()xxAuuBuuxxxxxuuy zuuy zxxux y zx 沿沿x方向方向流入流入固定空間體積的大氣質(zhì)量固定空間體積的大氣質(zhì)量各方向的流入量：各方向的流入量： ()()()uvwx y zxyz :():():()xuxyzxyvxyzyzwxyzz 固定體積元的質(zhì)量的凈流入率為：固定體積元的質(zhì)量的凈流入率為：()()()uvwxyz單位體積元中質(zhì)量的凈流入率為：

19、單位體積元中質(zhì)量的凈流入率為：它必須等于單位體積質(zhì)量的增加率：即密度它必須等于單位體積質(zhì)量的增加率：即密度的局地變化率：的局地變化率：()()()uvwtxyz t連續(xù)方程的兩種形式： 三、狀態(tài)方程三、狀態(tài)方程vpRT(10.608 )vTq TpRT1()pRTR：干空氣比氣體常數(shù)取為：干空氣比氣體常數(shù)取為：287JK-1kg-1q：比濕：比濕Tv：虛溫：虛溫Cp為干空氣為干空氣定壓定壓比熱，比熱，Cv為干空氣為干空氣定容定容比熱，比熱， Cp=Cv+R。Cp=1004JK-1kg-1 ; Cv=717JK-1kg-1R=287JK-1kg-1 ; =Cp/Cv=1.4熱力學(xué)第一定律（熱流量

20、方程）熱力學(xué)第一定律（熱流量方程）能量守恒定律：能量守恒定律：vdTddQCPQdtdtdt單位質(zhì)量氣團(tuán)外界加熱率單位質(zhì)量氣團(tuán)外界加熱率內(nèi)能變化率氣團(tuán)膨脹反抗壓力作功率內(nèi)能變化率氣團(tuán)膨脹反抗壓力作功率 dQQdt加熱率四、熱力學(xué)方程四、熱力學(xué)方程vpdTddQCpQdtdtdtdTdPdQCQdtdtdtdQQdt加熱率在絕熱條件下，位溫守恒在絕熱條件下，位溫守恒vdTdcpQdtdt內(nèi)能變化內(nèi)能變化 + + 作功作功 = = 加熱加熱加熱：輻射；熱傳導(dǎo)；潛熱加熱：輻射；熱傳導(dǎo)；潛熱熱力學(xué)第一定律（熱流量方程）熱力學(xué)第一定律（熱流量方程）在絕熱條件下，位溫守恒在絕熱條件下，位溫守恒lnpdQc

21、dtT 位溫表示熱力學(xué)方程的優(yōu)點(diǎn)在絕熱條件下，位溫守恒在絕熱條件下，位溫守恒lnln0, 00pddQcconstdtdt絕熱時(shí)，位溫守恒：絕熱時(shí)，位溫守恒：常用的熱力學(xué)能量方程常用的熱力學(xué)能量方程lnvppdTdaCpQdtdtdTdPCaQdtdtdQCdtTCp為干空氣定壓比熱，為干空氣定壓比熱，Cp= 1004J K-1 kg-1Cv為干空氣定容比熱，為干空氣定容比熱， Cv = 717J K-1 kg-1R= Cp - Cv補(bǔ)充：水汽質(zhì)量守恒方程補(bǔ)充：水汽質(zhì)量守恒方程拉格朗日觀點(diǎn)：拉格朗日觀點(diǎn)：水汽質(zhì)量守恒水汽質(zhì)量守恒空氣微團(tuán)運(yùn)動(dòng)空氣微團(tuán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中水汽含量發(fā)生變化的唯一原因是水汽源過(guò)

22、程中水汽含量發(fā)生變化的唯一原因是水汽源匯的存在。假設(shè)微團(tuán)的體積為匯的存在。假設(shè)微團(tuán)的體積為 ，水汽密度為水汽密度為 v。每單位時(shí)間單位體積提供的水汽質(zhì)量為。每單位時(shí)間單位體積提供的水汽質(zhì)量為S（0為源，為源，0為匯）。為匯）。思考題思考題1. 個(gè)別變化與局地變化？個(gè)別變化與局地變化？2. 連續(xù)方程的兩種表達(dá)形式及其物理意義含連續(xù)方程的兩種表達(dá)形式及其物理意義含義？義？3. 什么是速度散度什么是速度散度 ？什么是質(zhì)量散度？什么是質(zhì)量散度？4. 熱力學(xué)方程的多種表達(dá)形式？熱力學(xué)方程的多種表達(dá)形式？5. 位溫的含義以及用位溫表示熱力學(xué)方程的位溫的含義以及用位溫表示熱力學(xué)方程的優(yōu)點(diǎn)？?jī)?yōu)點(diǎn)？ 閉合方程組

23、（不考慮水汽）閉合方程組（不考慮水汽） 球坐標(biāo)系簡(jiǎn)介球坐標(biāo)系簡(jiǎn)介球坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)方程球坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)方程球坐標(biāo)系中的連續(xù)方程球坐標(biāo)系中的連續(xù)方程在球坐標(biāo)系中三個(gè)方向的線元分別為：在球坐標(biāo)系中三個(gè)方向的線元分別為：cos ,xryrzr 在球坐標(biāo)系中的面元和體積元分別是：在球坐標(biāo)系中的面元和體積元分別是：22coscosSx yrx y zrr 2222222222211()(cos)cos2 cossincoscoscoscos()()coscoscos()cos2tddrrdtrr dtrr drrr drr dtrr dtrrdrrdrr dtrr dtrdrrr dtdrgr dt111

24、()()()ddddrdtdtdtr dtcos1211()tcosdxdurdtdtdydvrdtdtdzdrwdtdtdwvuvwgdtrrrrr 12111()t()()()ddrddddgrdtr dtdtdtdtr dt球坐標(biāo)系中的速度散度：球坐標(biāo)系中的速度散度：由于個(gè)別導(dǎo)數(shù)不因坐標(biāo)系而變化熱力學(xué)方程不簡(jiǎn)化局地直角坐標(biāo)系局地直角坐標(biāo)系：局地直角坐標(biāo)系：x方向：與緯圈相切，向東為正方向：與緯圈相切，向東為正y方向：與經(jīng)圈相切，向北為正方向：與經(jīng)圈相切，向北為正z方向：向上為正。方向：向上為正。局地直角坐標(biāo)系：局地直角坐標(biāo)系：2. 在一個(gè)不大的范圍內(nèi)，又可以將在一個(gè)不大的范圍內(nèi)，又可以將

25、（x, y, z）的方的方向看成不變；向看成不變；3. 考慮全球范圍或極地區(qū)的大氣運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)必須考慮全球范圍或極地區(qū)的大氣運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)必須采用球坐標(biāo)系，其余情況采用局地直角坐標(biāo)系。采用球坐標(biāo)系，其余情況采用局地直角坐標(biāo)系。1. 在地球上可隨意移在地球上可隨意移動(dòng)，在地球上的不動(dòng)，在地球上的不同地點(diǎn)（同地點(diǎn)（x, y, z）的）的方向是變化的；方向是變化的；局地直角坐標(biāo)系的實(shí)質(zhì)上是簡(jiǎn)化的球坐標(biāo)系，它部分考慮地球的球面性：它保持球坐標(biāo)系的標(biāo)架方向，但忽略與地球曲率有關(guān)的力。但在高緯或極地附近二者的區(qū)別明顯。但在高緯或極地附近二者的區(qū)別明顯。局地直角坐標(biāo)系局地直角坐標(biāo)系局地直角坐標(biāo)系與笛卡爾直角坐標(biāo)系的區(qū)別222222222222202cos,()coscos()coscoscos90cosaxayuux yy xuuux yaa yauuutguy xaaaautguuux yaxy xx ytgua 當(dāng)時(shí)， 則在靠近極地的地區(qū)，不適宜采用局地直角坐標(biāo)系， 而只能采用球坐標(biāo)系。x不僅與 有關(guān)，且與 (y) 有關(guān)， 而y 僅與 有關(guān)局地直角坐標(biāo)系局地直角坐標(biāo)系笛卡爾直角坐標(biāo)系笛卡爾直角坐標(biāo)系1、 標(biāo)架方向變化標(biāo)架方向變化 標(biāo)架方向固定標(biāo)架方向固定2、 重力只出現(xiàn)在重力只出現(xiàn)在 z 方向方向 重力一般在水平面上也有分量重力一般在水平面上也有分量 在中高緯度地區(qū)，當(dāng)所考慮范圍不是很大時(shí)，在