平面桁架組合結(jié)構(gòu)拱PPT教案

1、平面桁架組合結(jié)構(gòu)拱平面桁架組合結(jié)構(gòu)拱三三三三三三 鉸鉸鉸鉸鉸鉸 拱拱拱拱拱拱第1頁(yè)/共14頁(yè)桿軸線(xiàn)為曲線(xiàn)桿軸線(xiàn)為曲線(xiàn)在豎向荷載作在豎向荷載作用下不產(chǎn)生水用下不產(chǎn)生水平反力。平反力。 (arch)一、概述一、概述拱拱-桿軸線(xiàn)為曲桿軸線(xiàn)為曲線(xiàn)，在豎向荷載線(xiàn)，在豎向荷載作用下會(huì)產(chǎn)生作用下會(huì)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)。的結(jié)構(gòu)。1.1拱的定義拱的定義這是拱結(jié)構(gòu)嗎這是拱結(jié)構(gòu)嗎?第2頁(yè)/共14頁(yè)拱比梁中的彎矩小拱比梁中的彎矩小1.2拱的受力特點(diǎn)拱的受力特點(diǎn)P第3頁(yè)/共14頁(yè)1.3拱的分類(lèi)拱的分類(lèi)高差高差h第4頁(yè)/共14頁(yè)1.4拱的有關(guān)名稱(chēng)拱的有關(guān)名稱(chēng)101lf第5頁(yè)/共14頁(yè)二、三鉸拱的數(shù)解法二、三鉸拱的數(shù)解法 -支反力計(jì)

2、算支反力計(jì)算 XAXBYAYBYA0YB0a2b1b2lP1P2ABCl/2l/2fYB=YB0 YA=YA0 H= MC0 / f a1P1P2CABXA=XB =H YA0YAHMc0)2(2111alPlYfHA)2(21100alPlYMAc三鉸拱的豎向反三鉸拱的豎向反力與其等代梁的力與其等代梁的反力相等反力相等;水平反水平反力與拱軸線(xiàn)形狀力與拱軸線(xiàn)形狀無(wú)關(guān)無(wú)關(guān).荷載與跨度荷載與跨度一定時(shí)，水平推一定時(shí)，水平推力與矢高成反比力與矢高成反比.請(qǐng)問(wèn)請(qǐng)問(wèn):有水平荷載有水平荷載,或鉸或鉸C不在頂部不在頂部,右右邊的結(jié)論還是正確邊的結(jié)論還是正確的嗎的嗎?第6頁(yè)/共14頁(yè)KxyxyYAYBYA0Y

3、B0a2b1b2a1XAXBlP1P2ABCl/2l/2fKP1P2CAB二、三鉸拱的數(shù)解法二、三鉸拱的數(shù)解法 -內(nèi)力計(jì)算內(nèi)力計(jì)算AYAX0AY0KQ0KMKMKQKN1P1PHyMMKK0 sin cos 0KKHQQ cos sin 0KKHQN 三鉸拱在豎向荷載作用三鉸拱在豎向荷載作用下軸向受壓。下軸向受壓。d第7頁(yè)/共14頁(yè)xq=2kN .mP=8kN3mx2=3m7.5kNVAHVB2y2y012345678AB例 1、三鉸拱及其所受荷載如圖所示拱的軸線(xiàn)為拋物線(xiàn)方程yflx lx42計(jì)算反力并繪制內(nèi)力圖。（1）計(jì)算支座反力VVkNAA269831211VVkNBB26389129HM

4、fkNC11 6263475 .（2）內(nèi)力計(jì)算yflx lxm222444123 1233tgdydxflxlxx2334124412123120667.22233 4105550832,sin.,cos.MMHykN m22211323 1575315 .QQHkNkN222211230832750555000250003 cossin.kNHQN015. 9832. 05 . 7555. 03211cossin22226m6mf=4mkN11kN9kN5 . 7以截面2為例第8頁(yè)/共14頁(yè)xq=2kN .mP=8kN2y2y012345678AB6m6m0.0001.1251.5001.1

5、250.0000.3750.3754.5000.0000.6000.3540.0030.4721.0001.4213.3250.6001.0603.331M 圖kN.mQ 圖 kNN 圖 kN13.30010.9589.0157.7497.43311.6656.79611.23511.7007.500繪制內(nèi)力圖繪制內(nèi)力圖第9頁(yè)/共14頁(yè)圖3.34ABC(a)P=40kNyxE4m8m4m4m=16mq=10kN/m(b)M圖(kN.m)2015155205(c)Q圖(kN)N圖(kN)(d)7.17.017.917.94.94.0104.94.091.9786760.660 60.658.17

6、877.876繪制內(nèi)力圖繪制內(nèi)力圖第10頁(yè)/共14頁(yè)拱的合理軸線(xiàn)拱的合理軸線(xiàn) 在固定荷載作用下，使拱處于無(wú)彎矩狀態(tài)的軸線(xiàn)稱(chēng)為合理軸線(xiàn)。MMHy 它是由兩項(xiàng)組成，第一項(xiàng)是簡(jiǎn)支梁的彎矩，而后一項(xiàng)與拱軸形狀有關(guān)。令0HyMM 在豎向荷載作用下，三鉸拱的合理軸線(xiàn)的縱標(biāo)值與簡(jiǎn)支梁的彎矩縱標(biāo)值成比例。在豎向荷載作用下，三鉸拱的合理軸線(xiàn)的縱標(biāo)值與簡(jiǎn)支梁的彎矩縱標(biāo)值成比例。 HxMxy從結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)觀(guān)點(diǎn)出發(fā)，尋找合理軸線(xiàn)即拱結(jié)構(gòu)的優(yōu)化選型。從結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)觀(guān)點(diǎn)出發(fā)，尋找合理軸線(xiàn)即拱結(jié)構(gòu)的優(yōu)化選型。對(duì)拱結(jié)構(gòu)而言，任意截面上彎矩計(jì)算式子為：第11頁(yè)/共14頁(yè)例1、設(shè)三鉸拱承受沿水平方向均勻分布的豎向荷載，求其合理軸線(xiàn)。yxxqABqfl/2l/2ABCql2ql2解解 由式 y xMxH先列出簡(jiǎn)支梁的彎矩方程 Mxqx lx2拱的推力為：HMfqlfC28所以拱的合理軸線(xiàn)方