工程力學習題 及最終答案

1、第一章 緒論思 考 題1) 現(xiàn)代力學有哪些重要的特征？2) 力是物體間的相互作用。按其是否直接接觸如何分類？試舉例說明。3) 工程靜力學的基本研究內(nèi)容和主線是什么？4) 試述工程力學研究問題的一般方法。第二章 剛體靜力學基本概念與理論習 題2-1 求圖中作用在托架上的合力FR。習題2-1圖12030200N400N2-2 已知F1=7kN，F(xiàn)2=5kN, 求圖中作用在耳環(huán)上的合力FR。 F24560F1習題2-2圖2-3 求圖中匯交力系的合力FR。 (b)xy4530F1=30NF2=20NF3=40NAxy4560F1=600NF2=700NF3=500NA習題2-3圖(a)2-4 求圖中力

2、F2的大小和其方向角a。使 a)合力FR=1.5kN, 方向沿x軸。b)合力為零。xa70F2F1=1.25kNA習題2-4圖2-5 二力作用如圖，F(xiàn)1=500N。為提起木樁，欲使垂直向上的合力為FR=750N，且F2力盡量小，試求力F2的大小和a角。a30F1=500NA F2習題2-5圖2-6 畫出圖中各物體的受力圖。 ABCDG(b)ABW(a) FoABC(d)GABC(c)ABCDF(e)BDACACBCABCDEF(f)DEABABCDq(g)CDBD習題2-6圖2-7 畫出圖中各物體的受力圖。BAF2F1(c)ABFM(a)CBAB(b)ABCFAFABC(d)BC習題2-7圖2

3、-8 試計算圖中各種情況下F力對o點之矩。FLao(a)FbLao(b)PLaabo(c)LaobP(d)習題2-8圖2-9 求圖中力系的合力FR及其作用位置。( a )F1=5kN45y /mF2=8kNF3=6kNF4=10kNM=6kNmx /mo2424( b )F1=8kNF4=6kNF3=6kNF2=5kNo2424y /mx /m( c )F1=6kNF4=8kNF3=6kNF2=10kNo24224y /mx /m( d )F1=5kNM=6kN.mF3=6kNF2=8kNo2424y /mx /m習題2-9圖2-10 求圖中作用在梁上的分布載荷的合力FR及其作用位置。( a

4、)ABq1=600N/mq2=200N/m2m3mABq=4kN/m2m2m( b )ABqA=3kN/m3m1mqC=1kN/mC( c )習題2-10圖2-11 圖示懸臂梁AB上作用著分布載荷，q1=400N/m，q2=900N/m, 若欲使作用在梁上的合力為零，求尺寸a、b的大小。 3maABbq11.5mmq2習題2-11圖 第三章 靜力平衡問題習 題3-1 圖示液壓夾緊裝置中，油缸活塞直徑D=120mm，壓力p=6N/mm2，若a=30, 求工件D所受到的夾緊力FD。pCaAaDB習題3-1圖3-2 圖中為利用繩索拔樁的簡易方法。若施加力F=300N，a=0.1弧度，求拔樁力FAD。

5、 （提示 ：a較小時，有tgaa）。 習題3-2圖FaaABCDE3-3 已知 q=20kN/m，F(xiàn)=20kN，M=16kNm，l=0.8m，求梁A、B處的約束力。qMF BAlll習題3-3圖3-4 若F2=2F1，求圖示梁A、B處的約束力。習題3-4圖lllABF1F2303-5 圖示梁AB與BC在B處用中間鉸連接，受分布載荷q=15kN/m和集中力偶M=20kNm作用，求各處約束力。qM1m2m2mABC習題3-5圖3-6 偏心夾緊裝置如圖，利用手柄繞o點轉動夾緊工件。手柄DE和壓桿AC處于水平位置時，a=30，偏心距e=15mm，r=40mm，a=120mm，b=60mm，求在力F作用

6、下，工件受到的夾緊力。 習題3-6圖baLeroFDABCEa工件ABCDOW#FThbL習題3-7圖3-7 塔架L=10m，b=1.2m，重W=200kN。為將其豎起，先在O端設基樁如圖，再將A端墊高h，然后用卷揚機起吊。若鋼絲繩在圖示位置時水平段最大拉力為FT=360kN, 求能吊起塔架的最小高度h及此時O處的反力。習題3-8圖1.8mW1PABW2G2m2.5m3m3-8 汽車吊如圖。車重W1=26kN, 起吊裝置重W2=31kN，作用線通過B點，起重臂重G=4.5kN，求最大起重量Pmax。 （提示：起重量大到臨界狀態(tài)時，A處將脫離接觸，約束力為零。）3-9 求圖示夾緊裝置中工件受到的

7、夾緊力FE。 LLaaABFFECED習題3-9圖3-10 重W的物體置于斜面上, 摩擦系數(shù)為f，受一與斜面平行的力F作用。已知摩擦角ra，求物體在斜面上保持平衡時，F(xiàn)的最大值和最小值。習題3-10圖aWF3-11 梯子AB長L，重W=200N，靠在光滑墻上，與地面間的摩擦系數(shù)為f=0.25。要保證重P=650N的人爬至頂端A處不至滑倒，求最小角度a。 WaPAB習題3-11圖3-12 偏心夾具如圖。偏心輪O直徑為D，與工作臺面間摩擦系數(shù)為f，施加F力后可夾緊工件，此時OA處于水平位置。欲使F力除去后，偏心輪不會自行松脫，試利用自鎖原理確定偏心尺寸e。 eoABCF習題3-12圖3-13 尖劈

8、頂重裝置如圖。斜面間摩擦系數(shù)為f=tgr。試確定： a)不使重物W下滑的最小F值。 b)能升起重物W的最小F值。 WFABa習題3-13圖3-14 凸輪機構如圖。凸輪在力偶M作用下可繞O點轉動。推桿可在滑道內(nèi)上下滑動，摩擦系數(shù)為f。假設推桿與凸輪在A點為光滑接觸，為保證滑道不卡住推桿，試設計滑道的尺寸b. AdoaCFMb習題3-14圖3-15 圖示為輥式破碎機簡圖。軋輥直徑D=500mm, 相對勻速轉動以破碎球形物料。若物料與軋輥間摩擦系數(shù)為f=0.3, 求能進入軋輥破碎的最大物料直徑d。(物料重量不計)習題3-15圖DDd512mm3-16 求圖示桁架中1、2、3桿的內(nèi)力。 aaaaaAB

9、123FF(a)A123BFaaaa(b)習題3-16圖3-17 計算圖示桁架中指定桿的內(nèi)力，請指出桿件受拉還是受壓？ (a=60, b=30)(a)baaa3mAB1232kN3m3m3kN3kNB3m4mA1235kN10kN3m3m3m(b)習題3-17圖3-18 傳動軸如圖。AC=CD=DB=200mm，C輪直徑d1=100mm， D輪直徑d2=50mm，圓柱齒輪壓力角a為20，已知作用在大齒輪上的力F1=2kN，求軸勻速轉動時小齒輪傳遞的力F2及二端軸承的約束力。aAF1F2xyzBCDa習題3-18圖 3-19 圖中鋼架由三個固定銷支承在A、B、C支座處，受力F1=100kN，F(xiàn)2

10、=50kN作用，求各處約束力。F1F2ABC150mm100mm50mm50mm習題3-19圖3-20 試確定下述由AB二均質(zhì)部分組成之物體的重心坐標xC和yC。 a) 物體關于x軸對稱，且單位體積的重量gA=gB。 b) 物體關于x軸對稱，單位體積的重量gA=gB/2。 c) 物體無對稱軸，單位體積的重量gA=gB/2。yxABbaaob(a)(b)yxABbaaobyxABbaaob(c)習題3-20圖3-21 直徑為D的大圓盤，比重g，在A處挖有一直徑為d的圓孔。若 d=OA=D/4，試確定帶孔圓盤的重心位置。AO習題3-21圖3-22 用稱重法求圖示連桿的重心時，將連桿小頭 A支撐或懸

11、掛，大頭B置于磅秤上，調(diào)整軸線AB至水平，由磅秤讀出C處的反力FC。C與B在同一鉛垂線上，AB=L，若FC=0.7W, 試確定其重心到A點的距離x。習題3-22圖ABCxWFC3-23 木塊中鉆有直徑為 d=20mm的二孔，如圖所示。若a=60mm，b=20mm，c=40mm，習題3-23圖yxzaabbbcco試確定塊體重心的坐標。第四章 變形體靜力學基礎習 題4-1 試用截面法求指定截面上內(nèi)力。3F2F2FF321(a)ABFM12LL/2(b)ABaaaqF(c)12F(d)a1yaxo1rF(e)ABL/4Lq(f)145ABCF(g)qLLL/2L/2121m1mCBADF =1kN

12、123(h)1m0.5m習題4-1圖4-2 圖示等直桿截面面積A=5cm2，F(xiàn)1=1kN，F(xiàn)2=2kN，F(xiàn)3=3kN。試畫出軸力圖并求圖中各截面應力。(a)DCBAF1F2F3DCBAF1F2F3(b)習題4-2圖4-3 若題4-2中桿AB=CD=0.5m，材料為銅合金，E銅=100GPa；桿中段BC=1m，材料為鋁合金，E鋁=70GPa。求桿的總伸長。4-4 圓截面臺階軸受力如圖，材料的彈性模量 E=200103MPa，畫軸力圖，求各段應力、應變和桿的伸長DLAB。CBAF=40kNf 40800mmf 20400習題4-4圖4-5 桿OD橫截面面積A=10cm2，彈性模量E=200GPa，

13、F=50kN。畫軸力圖，求各段應力及桿端O處的位移。0.1mDCBOFFF習題4-5圖0.1m0.1m4-6 圖示桿中AB段截面面積為A1=200mm2，BC段截面面積為A2=100mm2，材料彈性模量E=200GPa。求截面B、C的位移和位移為零的橫截面位置x。習題4-6圖BAC10kN1m40kN2mx4-7 圖示鋼性梁AB置于三個相同的彈簧上，彈簧剛度為k，力F作用于圖示位置，求平衡時彈簧A、B、C處所受的力。a習題4-7圖2a2aaFABC4-8 桿二端固定，橫截面面積為A=10cm2，F(xiàn)=100kN，彈性模量E=200GPa。求各段應力。0.3m0.4m0.5mF2FABCD習題4-

14、8圖4-9 鋼筋混凝土立柱的矩形截面尺寸為0.5m1m，用均勻布置的8根f20的鋼筋增強。鋼筋 E1=200GPa，混凝土E2=20GPa，受力如圖。求鋼筋和混凝土內(nèi)的應力。F=80kN3m剛性板混凝土鋼筋習題4-9圖4-10 鋼管二端固支如圖。截面面積A1=1cm2，A2=2cm2，L=100mm，彈性模量 E=200GPa，材料的線膨脹系數(shù)為a=12.510-6(1/C)，試求溫度升高30時桿內(nèi)的最大應力。習題4-10圖2L2LLA1A2A2AB第五章 材料的力學性能習 題5-1 平板拉伸試件如圖。橫截面尺寸為b=30mm，t=4mm，在縱、橫向各貼一電阻應變片測量應變。試驗時每增加拉力D

15、F=3kN，測得的縱、橫向應變增量為De1=12010-6，De2=-3810-6， 求所試材料的彈性模量E、泊松比m，和F=3kN時的體積變化率DV/V0。 e1tb習題5-1圖FFe25-2 如果工程應變e=0.2%或1%，試估計真應力s、真應變e與工程應力S、工程應變e的差別有多大？5-3 圖示結構中 AB為剛性梁，二拉桿截面面積為 A，材料均為彈性-理想塑性，彈性模量為E，屈服應力為sys。桿1長度為L，求結構的屈服載荷FS和極限載荷FU。B習題5-3圖A12Faaa305-4 圖中AB為剛性梁。桿1、2的截面積A相同，材料也相同，彈性模量為E。 a) 應力應變關系用線彈性模型，即s=

16、Ee。求二桿內(nèi)力。 b) 若材料應力應變關系用非線性彈性模型s=ken，再求各桿內(nèi)力。 c) 若材料為彈性理想塑性, 試求該結構的屈服載荷FS和極限載荷FU。習題5-4圖A12FaaaB5-5* 圖中二桿截面積均為A，a=30，若材料為彈性-理想塑性，彈性模量為E，屈服應力為sys，求結構的屈服載荷FS。試討論載荷F超過屈服載荷FS后桿系的變形、再平衡情況并求桿系能承受的最終極限載荷FU。F12a2ah習題5-5圖5-6 圖中各桿截面積均為A，AK=BK=L，材料為彈性理想塑性, 彈性模量為E，屈服應力為sys。1）材料為線性彈性，求各桿的內(nèi)力。2）材料為彈性理想塑性，求結構的屈服載荷FS和極

17、限載荷FU。F12K45A習題5-6圖453BCD第六章 強度與連接件設計習 題6-1 圖示桁架中各桿材料相同，其許用拉應力s拉=160MPa，許用壓應力s壓=100MPa， F=100kN，試計算桿AD、DK和BK所需的最小截面面積。 F習題6-1圖LL3030ABCDK6-2 鉸接正方形鑄鐵框架如圖，邊長a=100mm，各桿橫截面面積均為A=20mm2。材料許用應力為s拉=80MPa，s壓=240MPa，試計算框架所能承受的最大載荷Fmax。FFABCD習題6-2圖6-3 圖中AB為剛性桿，拉桿BD和撐桿CK材料及截面面積均相同，BD=1.5m，CK=1m，s=160MPa，E=200GP

18、a，試設計二桿的截面面積。1m2mq=30kN/mABCKD習題6-3圖6-4 圖中剛性梁由三根長為L=1m的拉桿吊掛，桿截面積均為2cm2, 材料許用應力為s=120MPa，若其中一根桿尺寸短了0.05%L，按下述二種情況安裝后，試計算各桿應力并校核其強度。 a) 短桿置于中間（圖a）。 b) 短桿置于一邊（圖b）。 2daa31(a)2daa31(b)習題6-4圖6-5 鉆井裝置如圖所示。鉆桿為空心圓管，外徑D=42mm，內(nèi)徑d=36mm，單位長度重量為q=40N/m。材料的許用應力為s=120MPa，求其最大懸垂長度L。習題6-5圖6-6 圖中5mm5mm的方鍵長L=35mm，許用剪應力

19、t=100MPa，許用擠壓應力為sj=220MPa。若軸徑d=20mm，試求鍵允許傳遞給軸的最大扭矩M及此時在手柄處所施加的力F。F習題6-6圖+600mm2.5mm2.5mmM6-7 圖示接頭中二端被連接桿直徑為D，許用應力為s。若銷釘許用剪應力t=0.5s，試確定銷釘?shù)闹睆絛。若釘和桿的許用擠壓應力為sj=1.2s，銷釘?shù)墓ぷ鏖L度L應為多大？F習題6-7圖FDdL6-8 欲在厚度為1.2mm的板材上沖制一100100mm的方孔，材料的剪切強度tb=250MPa, 試確定所需的沖壓力F。ttDMo習題6-9圖haLdM6-9 聯(lián)軸節(jié)如圖。4個直徑d1=10mm的螺栓布置在直徑D=120mm的

20、圓周上。軸與連接法蘭間用平鍵連接，平鍵尺寸為a=10mm，h=8mm，L=50mm。法蘭厚t=20mm, 軸徑d=60mm，傳遞扭矩M=0.6kNm，設t=80MPa，sj=180MPa，試校核鍵和螺栓的強度。6-10 圖示搭接接頭中，五個鉚釘排列如圖所示。鉚釘直徑d=25mm，t=100MPa。板1、2的厚度分別為t1=12mm, t2=16mm, 寬度分別為b1=250mm，b2=180mm。 板、釘許用擠壓應力均為sj=280MPa，許用拉應力s=160MPa，求其可以傳遞的最大載荷Fmax。習題6-10圖FFt1t2b2b16-11 起重機撐桿AO為空心鋼管，D1=105mm, d1=

21、95mm；鋼索1、2直徑均為d2=25mm； 材料許用應力均為s=60MPa，t=50MPa，sj=80MPa。習題6-11圖1t1AOW3015452t2t3滑輪撐桿索1A1) 試確定起重機允許吊重W。2) 設計A處銷釘直徑d和長度L。 第七章 流體力、容器習 題7-1 某水渠木閘門如圖。已知g=9.8kN/m3，寬度b=2m，h=1.5m，求閘門上承受的水的總壓力及其作用位置。AhB習題7-1圖 7-2 如圖所示閘門AB，寬度為1米，可繞鉸鏈A轉動。已知h=1m，H=3m，g=9.8kN/m3， 不計閘門自重，求通過拉索開啟閘門所須拉力F。Fh習題7-2圖OABH607-3 閘門AB寬為1

22、米，左側油深h1=1m，g油=7.84kN/m3；水深h2=3m，g水=9.81kN/m3， a) 求閘門所受到的液體總壓力及其作用位置。 b) 求A、B處的約束力。 c) 求C截面上作用內(nèi)力。油 h1習題7-3圖CAB60水 h27-4 水力變壓裝置如圖。活塞直徑D=0.3m，d=0.1m，H=9m，g水=9.8kN/m3，求平衡狀態(tài)時的h值。又若活塞桿材料許用應力為s=100MPa，試設計其直徑d0。dDd0Hh習題7-4圖 7-5 求圖中壁面上所受到的水的總壓力，g=9.8kN/m3。 a) d=10m， h=8m， 寬度b=2m； b) d=4m， h=6m， 寬度b=1m； c) d

23、=4m， h=10m， 寬度b=2m；(a)(c)h習題7-5圖ABOAABhdhh/2ddd(b)h7-6 圖示壓力容器，內(nèi)徑d=1m，壁厚t=10mm，材料許用應力為s=120MPa，試計算其最 大許用壓力p。zp習題7-6圖 7-7 球形壓力容器外徑D=2m，工作壓力為20個大氣壓，材料許用應力為s=150MPa，試 設計其壁厚t。7-8 圖示油缸內(nèi)徑D=560mm，油壓p=2.5MPa，活塞桿直徑d=100mm。dp習題7-8圖td1 a)若活塞桿材料sys=300MPa，求其工作安全系數(shù)n。 b)若缸蓋用直徑d1=30mm的螺栓與油缸連接，螺栓材 料許用應力為s=100MPa，求所需

24、的螺栓個數(shù)k。 c)若缸體材料許用應力s=120MPa, 試確定其壁厚t。習題7-9圖pD7-9 球形壓力容器直徑為D=2m，工作壓力為p=2MPa，s=100MPa；二半球用d=30mm的螺栓緊固，s=200MPa。試設計其壁厚t并確定螺栓數(shù)n。7-10 水槽閘門開啟機構如圖。水深 h=1m，水槽寬度為 b=2m，g=9.8kN/m3。 a) 求為使水槽關閉，所需的最小力F。 b) 若B處銷釘?shù)闹睆絛=20mm，材料的許用應力為t=120MPa，sj=200MPa，試校核其強度。習題7-10圖3mAFBCDE30h銷釘Bf30mm拉桿BC第八章 圓軸的扭轉習 題8-1 試作圖示各桿的扭矩圖。

25、(a)C2kNmA2kNm4kNmBABCMC=3kNm(b)MB=2kNm(c)C2kNmA2kNm6kNmB1kNm1kNmDE習題 8-1圖8-2 一實心圓桿直徑d=100mm，扭矩MT=100kNm，試求距圓心d/8、d/4及d/2處的剪應力，并繪出橫截面上剪應力分布圖。8-3 圓軸A端固定，受力如圖。AC=CB=1m，剪切彈性模量G=80GPa，試求：(1) 實心和空心段內(nèi)的最大和最小剪應力，并繪出橫截面上剪應力分布圖；(2) )B截面相對A截面的扭轉角jBA。ABCMC=0.5kNm習題8-3圖MB=1kNmf80f608-4 階梯形空心圓軸如圖所示。已知A、B和C處的外力偶矩分別

26、為MA=80Nm、MB=50Nm、MC=30Nm，材料的剪切彈性模量G=80GPa，軸的許用剪應力t=60MPa，許用扭轉角q=1/m，試校核軸的強度與剛度。習題8-4圖MAl1=1000f20Al2=1000BCf24f16MBMC8-5 實心軸和空心軸通過牙嵌式離合器連接在一起。已知其轉速n=98r/min，傳遞功率Np=7.4kW，軸的許用剪應力t=40MPa。試設計實心軸的直徑D1，及內(nèi)外徑比值為a=0.5的空心軸的外徑D2和內(nèi)徑d2。D1習題8-5圖d2D28-6 機械設計中，初步估算旋轉軸直徑時，強度與剛度條件常分別采用下列公式：； 式中NP為功率(kW)，n為轉速(r/min)。

27、試推證上述公式并導出A、B的表達式。8-7 空心鋼軸的外徑D=100mm，內(nèi)徑d=50mm，材料的剪切彈性模量G=80GPa。若要求軸在2m內(nèi)的最大扭轉角不超過1.5，試求所能承受的最大扭矩及此時軸內(nèi)的最大剪應力。8-8 傳動軸的轉速n=500r/min，主動輪A輸入功率NpA=367kW，從動輪B、C分別輸出功率NpB=147kW、NpC=220kW。已知材料的許用剪應力t=70MPa，材料的剪切彈性模量G=80GPa，許用扭轉角q=1/m。試確定AB段的直徑d1和BC段的直徑d2。習題8-8圖CABC0.5m0.4m8-9 一端固定的鋼制圓軸如圖。在轉矩MB和MC的作用下，軸內(nèi)產(chǎn)生的最大剪

28、應力為40.8MPa，自由端轉過的角度為jAC=0.9810rad。已知材料的剪切彈性模量G=80GPa，試求作用在軸上的轉矩MB和MC的大小。ABCMC習題8-9圖MBf1004008008-10 實心圓軸如圖，已知輸出扭矩MB=MC=1.64kN.m，MD；材料G=80GPa，t=40MPa ，q=1 /m，BMBMCCMAMDAD習題8-10圖a）求輸入扭矩MA；b）試設計軸的直徑。 c）按a=0.5重新設計空心軸的尺寸并與實心軸比較重量。8-11 圖中實心圓軸d=50mm，二端固定。a) 已知MC=1.64kN.m，求反力偶矩。習題8-11圖ABC0.4m0.6mMCb) 若材料為理想

29、塑性且tys=100MPa，求屈服扭矩MS和極限扭矩MU。第九章 梁的平面彎曲習 題9-1 試畫出圖中各梁的剪力圖與彎矩圖，并確定梁中的和。qB(a) ACa2aM0B(b) AFCaaa(c) ACBM0M0aaqqABCaa(d) qB(e) AC2aaqaqa2aB(f ) ACaa2FFaFaqqa2ABCa2a(g) qaB(h) AaaaqqB(i) ACaaFFaFaaqa2B(h) Aaa2aqqa/2習題9-1圖9-2 跳板如圖。A端固支，C處為滾動鉸支承，距離a可調(diào)。為使不同體重的跳水者跳水時在跳板中引起的最大彎矩都相同，試問距離a應隨體重W如何變化？LBaWAC習題9-2

30、圖9-3 T形截面梁如圖所示，試確定中性軸的位置yc；計算截面慣性矩Iz。若承受的彎矩M=-M0，求梁中的最大拉應力和最大壓應力。 習題9-3圖yz4040200c200hhhh習題9-5圖(a)(b)z9-5 正方形截面處于圖示兩不同位置時，如二者的最大彎曲正應力s相等，試求二者作用彎矩之比。9-6 空心活塞銷AB受力如圖。已知D=20mm，d=13mm，q1=140kN/m，q2=233.3kNm， 許用應力s=240MPa，試校核其強度。 A2530q1習題9-6圖q125q2BdD9-7 矩形截面木梁如圖所示。已知F=10kN，a=1.2m，許用應力s=10MPa。設截面的高寬比為h/

31、b=2，試設計梁的尺寸。2FB習題9-7圖AaaaFFa9-8 梁AB由固定鉸支座A及拉桿CD支承，如圖所示。已知圓截面拉桿CD的直徑d=10mm，材料許用應力sCD=100MPa；矩形截面橫梁AB的尺寸為h=60mm，b=30mm，許用應力為sAB=140MPa。試確定可允許使用的最大載荷Fmax。習題9-8圖FABCD400mm400mm9-9 欲從直徑為d的圓木中鋸出一矩形截面梁，如圖所示。試求使其強度為最大 時的截面高寬比h/b。 y習題9-9圖zhbd9-10 梁承受最大彎矩Mmax=3.5kNm作用，材料的許用應力s=140MPa。試求選用高寬比為h/b=2的矩形截面與選用直徑為d

32、的圓形截面時，兩梁的重量之比l。9-11 矩形截面懸臂梁受力F作用，如圖所示。已知截面高為h，寬為b，梁長為L。如果L/h=8，試問梁中的最大正應力smax值與最大剪應力tmax值之比為多少？ ABF習題9-11圖9-12 試用積分法求圖示梁的撓度方程和轉角方程，并求B處的撓度與轉角。已知各梁的EIZ為常量。(a) ABM0lB(b) Alqq(c) ABF=qll/2l/2CC(d) AM0l/2l/2B(e) ABFCM0=Fll/2l/2aC(f) AlBF習題9-12圖習題9-13圖qBACaa*9-13 寬為b、高為h的矩形截面梁靜不定連續(xù)梁ABC如圖，彈性模量為E，屈服強度為sys

33、。1）試求各處支反力。2）試求梁的屈服載荷qs和極限載荷qu。第十章 應力狀態(tài)、強度理論與組合變形習 題(a)(b)F習題10-1圖AFFMTMT(c)AABeFBA(d)F1MCF2(e)DAC10-1. 試用單元體畫出圖中各點的應力狀態(tài)。10-2 一點的應力狀態(tài)如圖，單位均為MPa。1）求主應力和主平面位置；2）求最大剪應力。403020(d)4030205020(b)5020(c)(a)習題10-2圖習題10-3圖301010(a)(b)10103010-3 某構件危險點應力狀態(tài)如圖，圖中應力的單位均為MPa。E=200GPa，m=0.3，求其最大拉應力和最大拉應變。10-4 工字鋼截面

34、簡支梁如圖，材料許用應力為s=160MPa，試按第三強度理論校核其強度。zy20101203000BAF=100kN200030020習題10-4圖a=30L=3mA習題10-5圖BGCyz10-5 吊車可在橫梁AB上行走，橫梁AB由二根20號槽鋼組成。由型鋼表可查得20號槽鋼的截面積為A=32.84cm2，Wz=191 cm3。若材料的許用應力s=120MPa，假定拉桿BC強度足夠，試確定所能允許的最大吊重Gmax。10-6 圖示矩形截面懸臂木梁高為h，s=10MPa，若h/b=2，試確定其截面尺寸。習題10-6圖 F1=0.8kNx1myzoF2=1.65kN1m10-7 直徑為d=80m

35、m的圓截面桿在端部受力F1=60kN、F2=3kN和扭矩MT=1.6kNm的載荷作用，L=0.8m，s=160MPa，試按第四強度理論校核其強度。習題10-7圖F1xyoLMTF210-8 鋼傳動軸如圖。齒輪A直徑DA=200mm，受徑向力FAy=3.64kN、切向力FAz=10kN作用；齒輪C直徑DC=400mm，受徑向力FCz=1.82kN、切向力FCy=5kN作用。若s=120MPa，試按第三強度理論設計軸徑d。習題10-8圖FAyy300BACFAzFCyFCzzx30010010-9 混凝土圓柱如圖，受偏心壓縮載荷F作用。為保證截面各處均不出現(xiàn)拉應力，試確定所允許的最大偏心距離e。

36、Fdeo習題10-9圖10-10 三種情況下桿的受力如圖所示。若桿的橫截面面積相等，試求三桿中最大拉、壓應力之比。習題10-10圖(a)FFF(b)(c)習題10-11圖FyFzz100xFxy10010-11 斜齒輪傳動軸如圖所示，斜齒輪直徑D=300mm，軸徑d=50mm。齒面上受徑向力Fy=1kN、切向力Fz=2.4kN及平行于軸線的力Fx=0.8kN作用。若s=160MPa，試按第四強度理論校核軸的強度。第十一章 壓桿的穩(wěn)定習 題11-1 一端固定，另一端自由的細長壓桿如圖所示。假定在微彎平衡狀態(tài)時自由端的撓度為d，試由撓曲線近似微分方程求解臨界載荷Fcr。BAC2aDaF習題11-2

37、圖dFxo 習題11-1圖 xy(x)11-2 圖中AB為剛性梁，低碳鋼撐桿CD直徑 d=40mm，長l=1.2m，E=200GPa，試計算失穩(wěn)時的載荷Fmax。11-3 二端球形鉸支的細長壓桿，截面積A=1500mm2，l=1.5m，E=200GPa，試計算下述不同截面情況下的臨界載荷Fcr，并進行比較。 a) 直徑為d的圓形截面； b) 邊長為a的方形截面； c) b/h=3/5的矩形截面。11-4 一端固定、另一端鉸支的細長壓桿，截面積A=16cm2，承受壓力F=240kN作用，E=200GPa，試用歐拉公式計算下述不同截面情況下的臨界長度lcr，并進行比較。 a) 邊長為4cm的方形截

38、面； b) 外邊長為5cm、內(nèi)邊長為3cm的空心方框形截面；11-5 圖中矩形截面低碳鋼制連桿AB受壓。在xy平面內(nèi)失穩(wěn)時，可視為二端鉸支；在xz平面內(nèi)失穩(wěn)時，可視為二端固定，考慮接觸面間隙后取m=0.7；若按大柔度桿設計，試問截面尺寸B/H設計成何值為佳？討論按中柔度桿、小柔度桿設計又如何？yzl習題11-5圖BHxxABFF 11-6 圖示矩形截面木桿，二端約束相同，B=0.2m，H=0.3m，l=10m。已知F=120kN，sys=20MPa，E=10GPa。若取nst=3.5，試校核桿的穩(wěn)定性。yFz習題11-6圖l/2BHxz11-7 某鉻錳鋼制挺桿二端鉸支，直徑d=8mm，L=10

39、0mm。若規(guī)定的許用穩(wěn)定安全系數(shù)為nst=4，試確定桿的許用載荷Fmax。11-8 活塞桿BC由優(yōu)質(zhì)碳鋼制成，E=210GPa，直徑d=40mm，L=1m，若規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)為nst=5，試確定許用最大壓力Fmax。習題11-8圖ABCFLp11-9 圖示簡易起重機的起重臂為E=200GPa的優(yōu)質(zhì)碳鋼鋼管制成，長L=3m，截面外徑D=100mm，內(nèi)徑d=80mm，規(guī)定的穩(wěn)定安全系數(shù)為nst=4，試確定允許起吊的載荷W。 （提示：起重臂支承可簡化為O端固定，A端自由。） 習題11-9圖xyxzAOOW301545習題11-10圖F600ACB80011-10 圖中AC、BC均為低碳鋼圓截面桿，載

40、荷F=120kN，若許用應力s=180MPa，許用穩(wěn)定安全系數(shù)nst=4，試設計二桿的直徑。11-11 長L=6m的20a號工字鋼（低碳鋼制）直桿，在溫度為T1=20C時二端固定安裝，此時桿不受力。若已知材料的線膨脹系數(shù)a=1.210-5/C，E=200GPa，試估計溫度升至T2=50C時，工作安全系數(shù)n為多大？（提示：查附錄中型鋼表可知，20a號工字鋼截面積 A=35.6 cm2，Iy=158 cm4，Wy=31.5 cm3，Iz=2370 cm4，Wz=237 cm4）第十二章 疲勞與斷裂習 題12-1 已知循環(huán)最大應力Smax=200MPa，最小應力Smin=50MPa，計算循環(huán)應力變程

41、DS、應力幅Sa、平均應力Sm和應力比R。12-2 已知循環(huán)應力幅Sa=100MPa，R=0.2，計算Smax、Smin、Sm和DS。12-3. 若疲勞試驗頻率選取為f=20Hz，試估算施加107次循環(huán)需要多少小時。 12-4. 某構件承受循環(huán)應力Smax=525MPa，Smin=-35MPa作用，材料的基本S-N曲線為S3maxN=8.21012，Su=900MPa，試估算構件的壽命。12-5某起重桿承受脈沖循環(huán)（R=0）載荷作用，每年作用的載荷譜統(tǒng)計如下表所示，S-N曲線可用S3maxN=2.91013。a) 試估算拉桿的壽命為多少年？ b) 若要求使用壽命為5年，試確定可允許的Smax。

42、 Smaxi (MPa) 500 400 300 200 ni (106次) 0.01 0.03 0.1 0.512-6 某材料sys=350MPa，用B=50mm，W=100mm，L=4W的標準三點彎曲試樣測試的斷裂韌性，預制裂紋尺寸a=53mm。由試驗得到的F-V曲線知斷裂載荷FQ=54 kN，試計算該材料的斷裂韌性K1C并校核其有效性。12-7. 材料同上題，若采用B=50mm，W=100mm的標準緊湊拉伸試樣測試其斷裂韌性，預制裂紋尺寸仍為a=53mm。試估算試驗所需施加的斷裂載荷F。 12-8 已知某一含中心裂紋2a=100mm的大尺寸鋼板，受到拉應力sc1=304MPa作用時發(fā)生斷

43、裂，若在另一相同的鋼板中，有一中心裂紋2a=40mm，試估計其斷裂應力sc2。 12-9. 某合金鋼在不同熱處理狀態(tài)下的性能為：1) 275C回火：sys=1780 MPa，KIC =52MPa; 2) 600C回火：sys=1500 MPa，KIC =100MPa； 設工作應力s=750MPa，應力強度因子表達式為K=1.12，試問二種情況下的臨界裂紋長度ac各為多少？ 12-10 某寬板含有中心裂紋2a0，受R=0的循環(huán)載荷作用，KC=120MPa，裂紋擴展速率為da/dN=210-12(DK)3m/c（K的單位為MPa）；試對于a0=0.5mm，2mm二種情況分別計算smax=300MPa時的壽命。12-11 某構件含一邊裂紋。受smax=200MPa，smin=20MPa的循環(huán)應力作用，已知KC=150MPa，構件的工作頻率為f=0.1Hz，為保證安全，每1000小時進行一次無損檢查，試確定檢查時所能允許的最