用統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)習(xí)題

1、一、選擇題1.AC2AC第 3 章 習(xí)題一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的變量值稱為（眾數(shù)四分位數(shù)B.中位數(shù)D.均值一組數(shù)據(jù)排序后處于中間位置上的變量值稱為（眾數(shù)四分位數(shù)3. n 個(gè)變量值乘積的A眾數(shù)C四分位數(shù)4.AC5.AC6.AC7.B.中位數(shù)D.均值n 次方根稱為（）。BD標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值稱為（異眾比率平均差中位數(shù)幾何平均數(shù)）。BD離散系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差稱為（平均差極差BD如果一個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是比平均數(shù)高出 2 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差等于 2 倍的平均數(shù)D一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，其（標(biāo)準(zhǔn)差四分位差-2 ，表明該數(shù)據(jù)（）。）。）。B.比平均數(shù)低2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差等于 2 倍的標(biāo)準(zhǔn)差）。A.均值為1,方

2、差為0 B.均值為0,方差為1C.均值為0,方差為0 D.均值為1,方差為18. 經(jīng)驗(yàn)法則表明，當(dāng)一組數(shù)據(jù)對(duì)稱分布式,在均值加減 1 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)大約有（ ）。A68%的數(shù)據(jù)B95%的數(shù)據(jù)C99%的數(shù)據(jù)D100%的數(shù)據(jù)9.離散系數(shù)的主要用途是（）。A反映一組數(shù)據(jù)的離散程度B .反映一組數(shù)據(jù)的平均水平C比較多組數(shù)據(jù)的離散程度D.比較多組數(shù)據(jù)的平均水平C.眾數(shù) 中位數(shù) 均值D.眾數(shù) 均值 中位數(shù)10. 兩組數(shù)據(jù)相比較（A. 標(biāo)準(zhǔn)差大的離散程度也大B .標(biāo)準(zhǔn)差大的離散程度也小C.離散系數(shù)大的離散程度也大D.離散系數(shù)大的離散程度也小11. 某大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院有 1200名學(xué)生，法學(xué)院有 800 名

3、學(xué)生，醫(yī)學(xué)院有 320名學(xué)生，理學(xué)院有200 名學(xué)生。在上面的描述中，眾數(shù)是（）。A1200C20012. 對(duì)于分類數(shù)據(jù)，測(cè)度其離散程度使用的統(tǒng)計(jì)量主要是（）。B. 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院D 理學(xué)院A.眾數(shù)B.異眾比率D.均值C.標(biāo)準(zhǔn)差13. 對(duì)于右偏分布，均值、中位數(shù)和眾數(shù)之間的關(guān)系是（）。A. 均值中位數(shù)眾數(shù)B.中位數(shù) 均值 眾數(shù)14. 在某行業(yè)中隨即抽取 10 家企業(yè)，第一季度的利潤(rùn)額（單位：萬(wàn)元）分別為72，63.1 ，54.7 ，54.3 ，29，26.9 ，25，23.9 ，23，20。該組數(shù)據(jù)的極差為 （）。A22B32C42D5215. 某班學(xué)生的平均成績(jī)是 80 分，標(biāo)準(zhǔn)差是 10分。

4、如果已知該班學(xué)生的考試分布為對(duì)稱分布，可以判斷成績(jī)?cè)?0 分100 分之間的學(xué)生大約占（）。A95%B89%C68%D99%16. 若一組數(shù)列為11 2 5 9 13 6 3，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（A.5 B.9C.7D.617. 在某公司進(jìn)行的計(jì)算機(jī)水平測(cè)試中，新員工的平均得分是80 分，標(biāo)準(zhǔn)差是5 分，中位數(shù)是 86 分，則新員工得分的分布形狀是（）。A.對(duì)稱的B.左偏的C.右偏的D.無(wú)法確定18. 對(duì)某個(gè)高速路段行駛過(guò)的 120 輛汽車的車速進(jìn)行測(cè)量后發(fā)現(xiàn)，平均車速是85公里/ 小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為 4公里/小時(shí)，下列哪個(gè)車速可以看作異常值（）。A. 78 公里/ 小時(shí)B. 82 公里/ 小時(shí)

5、C. 91 公里/ 小時(shí)D. 98 公里 /小時(shí)19. 一組樣本數(shù)據(jù)為3，3，1，5，13，12，11，9，7。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 （）。A. 3B. 13D. 7C. 7.120. 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有一項(xiàng)為零時(shí)，不能計(jì)算（）。A.均值B.中位數(shù)C.幾何平均數(shù)D眾數(shù)21. 一組數(shù)據(jù)的離散系數(shù)為 0.4 ，均值為 20，則標(biāo)準(zhǔn)差為（）。A80B0.02C4D822. 在測(cè)度數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量中，不受極端值影響的是（）。A.均值B.幾何平均數(shù)C調(diào)和平均數(shù)D.中位數(shù)23. 兩組數(shù)據(jù)的均值不等，但標(biāo)準(zhǔn)差相等，則（）。A. 均值小的，離散程度大B. 均值大的，離散程度大C. 均值小的，離散程度小D. 兩組

6、數(shù)據(jù)的離散程度相同24. 測(cè)度數(shù)據(jù)對(duì)稱性的統(tǒng)計(jì)量是（）。A.偏態(tài)系數(shù)B. 峰態(tài)系數(shù)D 標(biāo)準(zhǔn)差C離散系數(shù)25. 下列敘述正確的是（）。眾數(shù)可以用于數(shù)值型數(shù)據(jù)中位數(shù)可以用于分類數(shù)據(jù)幾何平均數(shù)可以用于順序數(shù)據(jù)均值可以用于分類數(shù)據(jù)26. 調(diào)查了一個(gè)企業(yè) 10 名員工上個(gè)月的缺勤天數(shù)，有3 人缺勤0 天， 2 人缺勤2 天， 4 人缺勤 3 天， 1 人缺勤 4 天。則缺勤天數(shù)的（A.中位數(shù)為2 B中位數(shù)為2.5 C中位數(shù)為4D 眾數(shù)為 427、對(duì)數(shù)據(jù)實(shí)行標(biāo)準(zhǔn)化之后得到的z分?jǐn)?shù)（A.沒(méi)有計(jì)量單位.服從正態(tài)分布C. 取值在0-1之間.取值在-1到1之間。28、一個(gè)對(duì)稱分布的峰度系數(shù)等于2.0，則該數(shù)據(jù)的統(tǒng)

7、計(jì)分布（A為尖峰分布 B、為扁平分布C、為左偏分布 D、為右偏分布填空題1.對(duì)一足球隊(duì)十名球員的兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的測(cè)試結(jié)果如下表:2.某組數(shù)據(jù)分布的偏度系數(shù)為正時(shí)，該數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、均值的大小關(guān)系是眾數(shù) 中位數(shù) 均值3.對(duì)某班級(jí)所授英語(yǔ)課程進(jìn)行期末考試，并對(duì)100個(gè)學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，成績(jī)均值為75,標(biāo)準(zhǔn)差為5。那么有95名學(xué)生的考試成績(jī)?cè)?65-85之間。A項(xiàng)測(cè)試中，其平均4. 一家公司在招收職員時(shí)，首先要通過(guò)兩項(xiàng)能力測(cè)試。在 分?jǐn)?shù)是100分，標(biāo)準(zhǔn)差是15分；在B項(xiàng)測(cè)試中，其平均分?jǐn)?shù)是 400分，標(biāo)準(zhǔn)差是50分。一位應(yīng)試者在 A項(xiàng)測(cè)試中得了 115分，在B項(xiàng)測(cè)試中得了 425分，與平均分相比

8、，該位應(yīng)試者更為理想的能力測(cè)試是5.對(duì)分類數(shù)據(jù)進(jìn)行集中趨勢(shì)側(cè)度，其適用的測(cè)度值是眾數(shù)6.對(duì)比率的數(shù)據(jù)求其平均，適用的測(cè)度值是幾何平均數(shù)7. 眾數(shù)、中位數(shù)、上四分位數(shù)、下四分位數(shù)、總體均值的符號(hào)可分別表示為M 0 Me Qu QL8. 數(shù)據(jù)分布的偏斜程度較大時(shí)，用來(lái)反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的測(cè)度值應(yīng)該選擇眾數(shù)或中位數(shù)9. 總體方差、樣本方差、總體標(biāo)準(zhǔn)差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的符號(hào)可以分別表示為10. A、B兩個(gè)班英語(yǔ)期末成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為8，9; A班的平均成績(jī)?yōu)?0，B班的平均成績(jī)?yōu)?2,請(qǐng)問(wèn)成績(jī)差異較大的班是_B060kg,標(biāo)準(zhǔn)差為11. 一項(xiàng)關(guān)于大學(xué)生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn)，男生的平均體重為5kg;女生的平均體

9、重為50kg,標(biāo)準(zhǔn)差為5kgo請(qǐng)問(wèn)男生的體重差異_小于女生的體重差異(大于、小于、等于)，男生中有68_%勺人體重在55kg到65kg之間。三、計(jì)算題1. 警察記錄顯示了冬季樣本和夏季樣本的每日犯罪報(bào)告數(shù)，抽樣結(jié)果如下:冬季18201516212012161920夏季28182432182923382818(1) 計(jì)算每個(gè)季節(jié)犯罪報(bào)告數(shù)的極差冬季的極差=21-12 = 9夏季的極差=38-18 = 20(2) 計(jì)算每個(gè)季節(jié)犯罪報(bào)告數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差冬季的平均數(shù)x118 20 1520億7冬季犯罪報(bào)告數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差夏季的平均數(shù)x241825.6夏季犯罪報(bào)告數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差夏季V2 I6.670.26125.6(3

10、) 比較兩個(gè)季節(jié)犯罪報(bào)告數(shù)的變異程度冬季V1 I需0.162因?yàn)閂 V2，所以冬季差異小2. 現(xiàn)有如下數(shù)據(jù):24 27 27 29 2523 24 232625 2626323122(1)計(jì)算均值，中位數(shù)，眾數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)排序:22 23 23 24 24 25 25 26 262627 27 29 31 32眾數(shù)M0= 26(2)計(jì)算上、下四分位數(shù),并畫出箱線圖下四分位數(shù)Q的位置=彳3.75Ql=230. 75； 2423）23. 75上四分位數(shù)Q的位置=3n411.25Q = 27（圖略）(3)計(jì)算極差和標(biāo)準(zhǔn)差極差=32-22 = 10標(biāo)準(zhǔn)差 冷一(N-=2.85(4) 是否有異常值?22 26

11、2. 851.4032262. 852. 11絕對(duì)值都小于3,所以無(wú)異常值。3. 某公司招收推銷員，要測(cè)定男女推銷員的推銷能力是否有差別，隨機(jī)抽選了 8人，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷售，取得數(shù)據(jù)如下:男推銷員銷售額女推銷員銷售額（千元）（千元）31351227522451222055194928142944（1）繪制箱線圖比較男女推銷員銷售額數(shù)據(jù)的分布。圖略（2）并用描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的測(cè)度值說(shuō)明男女推銷員銷售額的差異。男推銷員銷售額的均值=30.25 中位數(shù)=28.5 女推銷員銷售額的均值=33.75 中位數(shù)=31 結(jié)論：女推銷員的銷售額略高于男推銷員。4.某種產(chǎn)品需要人工組裝，現(xiàn)有三種可供選擇的組裝方法

12、。為比較哪種方法更好，隨機(jī)抽取10個(gè)工人，讓他們分別用三種方法組裝。下面是10個(gè)工人分別用三種方法在相同時(shí)間內(nèi)組裝產(chǎn)品數(shù)量（單位：個(gè)）的描述統(tǒng)計(jì)量:方法1方法2方法3平均165.6平均128.7333平均125.5333165129126中位數(shù)164中位數(shù)128中位數(shù)1262.1313981.751192.774029眾數(shù)4.542857眾數(shù)3.066667眾數(shù)7.695238-0.13450.45462111.66308標(biāo)準(zhǔn)差8標(biāo)準(zhǔn)差7標(biāo)準(zhǔn)差12162125116峰值170峰值132峰值128偏斜度偏斜度偏斜度極差極差極差最小值最小值最小值最大值最大值最大值(1)從統(tǒng)計(jì)角度看(即不考慮其他經(jīng)濟(jì)因素)，你準(zhǔn)備采用什么方法來(lái)評(píng)價(jià)組裝方法的優(yōu)劣？試說(shuō)明理由。從集中趨勢(shì)的測(cè)度值來(lái)看