靜電場檢測題解答

1、靜電場檢測題靜電場檢測題 1 電荷面密度為電荷面密度為+ 的兩塊的兩塊“無限大無限大”均勻帶均勻帶電的平行平板如圖放置電的平行平板如圖放置,其周圍空間各點(diǎn)電其周圍空間各點(diǎn)電場強(qiáng)度場強(qiáng)度 隨位置坐標(biāo)隨位置坐標(biāo)x變化的關(guān)系曲線為變化的關(guān)系曲線為(設(shè)設(shè)場強(qiáng)方向向右為正、向左為負(fù)場強(qiáng)方向向右為正、向左為負(fù)) E一一 選擇題選擇題BOxyaa312解：解：無限大帶電平面的場強(qiáng)公式無限大帶電平面的場強(qiáng)公式02E000122E靜電場檢測題靜電場檢測題000322E022002E應(yīng)該選應(yīng)該選 B 2 如圖所示如圖所示,兩個同心的均勻帶電球面兩個同心的均勻帶電球面,內(nèi)球內(nèi)球面的半徑為面的半徑為R1、帶電量為、帶

2、電量為Q1,外球面的半徑為外球面的半徑為R2、帶電量為、帶電量為Q2.假設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)假設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn),則則在兩球面之間、距離球心為在兩球面之間、距離球心為r處的處的P點(diǎn)的電勢點(diǎn)的電勢U為為 靜電場檢測題靜電場檢測題;4,021rQQA;44,20201RQrQC;44,202101RQRQBR2R1Q1Q2PrO;44,02101rQRQDC靜電場檢測題靜電場檢測題解解:場強(qiáng)分布場強(qiáng)分布202012021201444422RQrQdrrQQdrrQrdEURRrrPE020214rrQQ)(21RrR02014rrQ)(2Rr 應(yīng)該選應(yīng)該選 C靜電場檢測題靜電場檢測題 3 如圖所

3、示如圖所示,邊長為邊長為l的正方形的正方形,在其四個頂點(diǎn)在其四個頂點(diǎn)上各放有等量的點(diǎn)電荷上各放有等量的點(diǎn)電荷.若正方形中心若正方形中心O處的處的場強(qiáng)值和電勢值都等于零場強(qiáng)值和電勢值都等于零,則則 OabcdA 頂點(diǎn)頂點(diǎn)a、b、c、d處都是正電荷；處都是正電荷；B 頂點(diǎn)頂點(diǎn)a、b處是正電荷處是正電荷,c、d處是負(fù)電荷；處是負(fù)電荷；C 頂點(diǎn)頂點(diǎn)a、c處是正電荷處是正電荷,b、d處是負(fù)電荷；處是負(fù)電荷；D 頂點(diǎn)頂點(diǎn)a、b、c、d處都是負(fù)電荷處都是負(fù)電荷.解解: 由題意由題意也可以是也可以是a、c處負(fù)電荷處負(fù)電荷,b、d處正電荷處正電荷C應(yīng)該選應(yīng)該選 C 4 如圖所示如圖所示,直線直線MN長為長為2l

4、,弧弧OCD是以是以N為為中心中心,l為半徑的半圓弧為半徑的半圓弧,N點(diǎn)有正電荷點(diǎn)有正電荷+q,M點(diǎn)有點(diǎn)有負(fù)電荷負(fù)電荷-q.今將一試探電荷今將一試探電荷+q0從從O點(diǎn)出發(fā)沿路點(diǎn)出發(fā)沿路徑徑OCDP移到無窮遠(yuǎn)處移到無窮遠(yuǎn)處,假設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零假設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零,則電場力做功則電場力做功 靜電場檢測題靜電場檢測題DA A 0,且為有限常量；且為有限常量；D A=0.C A ;靜電場檢測題靜電場檢測題04400lqlqUO應(yīng)該選應(yīng)該選 D0)(0UUqAOO解解:P 5 半徑為半徑為r的均勻帶電球面的均勻帶電球面1,帶有電荷帶有電荷q,其外其外有一同心的半徑為有一同心的半徑為R的均勻帶電球面的均

5、勻帶電球面2,帶有電帶有電荷荷Q,則此兩球面之間的電勢差則此兩球面之間的電勢差U1-U2為為 靜電場檢測題靜電場檢測題);11(4,0rRQB);11(4,0RrqA);(41,0RQrqC.4,0rqDA靜電場檢測題靜電場檢測題解解:如圖如圖)(4020RlrllqE)11(44020RrqdllqURrrRlrR.應(yīng)該選應(yīng)該選 A 6 充了電的平行板電容器兩極板充了電的平行板電容器兩極板(看做很大的看做很大的平板平板)間的靜電作用力間的靜電作用力F與兩極板間的電壓與兩極板間的電壓U的關(guān)的關(guān)系是系是 靜電場檢測題靜電場檢測題;,UFA.,2UFD;1,UFB;1,2UFCD靜電場檢測題靜電場

6、檢測題解解:如圖如圖EdqdF SQEQdqEEdqdFFSSS022UdSCUQ0dFdqSQQd2202UdSF應(yīng)該選應(yīng)該選 D 7 在一個原來不帶電的外表面為球形的空腔在一個原來不帶電的外表面為球形的空腔導(dǎo)體導(dǎo)體A內(nèi)內(nèi),放一帶有電荷放一帶有電荷+Q的帶電導(dǎo)體的帶電導(dǎo)體B,如圖所如圖所示示.則比較空腔導(dǎo)體則比較空腔導(dǎo)體A的電勢的電勢UA和導(dǎo)體和導(dǎo)體B的電勢的電勢UB時時,可得出以下結(jié)論可得出以下結(jié)論 靜電場檢測題靜電場檢測題;,BAUUA;,BAUUB;,BAUUCD 因空腔形狀不是球形因空腔形狀不是球形,兩者無法比較兩者無法比較C靜電場檢測題靜電場檢測題ABABBAl dEUUU解解:A

7、與與B之間的區(qū)域場強(qiáng)不為零之間的區(qū)域場強(qiáng)不為零而而 與與 之間的夾角小于之間的夾角小于El d20BAUABUU即即應(yīng)該選應(yīng)該選 CQAB 8 設(shè)有一個帶正電的導(dǎo)體球殼設(shè)有一個帶正電的導(dǎo)體球殼.當(dāng)球殼內(nèi)充滿當(dāng)球殼內(nèi)充滿電介質(zhì)、球殼外是真空時電介質(zhì)、球殼外是真空時,球殼外一點(diǎn)的場強(qiáng)大球殼外一點(diǎn)的場強(qiáng)大小和電勢用小和電勢用E1、U1表示表示;而球殼內(nèi)外均為真空時而球殼內(nèi)外均為真空時球殼外一點(diǎn)的場強(qiáng)大小和電勢用球殼外一點(diǎn)的場強(qiáng)大小和電勢用E2、U2表示表示,則則兩種情況下殼外同一點(diǎn)處的場強(qiáng)大小和電勢的兩種情況下殼外同一點(diǎn)處的場強(qiáng)大小和電勢的關(guān)系為關(guān)系為 靜電場檢測題靜電場檢測題;,.2121UUEE

8、A.,.2121UUEED;,.2121UUEEC;,.2121UUEEBA靜電場檢測題靜電場檢測題解解: 因?yàn)榍驓ね馐钦婵找驗(yàn)榍驓ね馐钦婵?所以不管殼內(nèi)是所以不管殼內(nèi)是否有介質(zhì)否有介質(zhì),殼外的電場分布都一樣殼外的電場分布都一樣2121,UUEE應(yīng)該選應(yīng)該選 A 9 一平行板電容器始終與端電壓一定的電源一平行板電容器始終與端電壓一定的電源相連相連.當(dāng)電容器兩極板間為真空時當(dāng)電容器兩極板間為真空時,電場強(qiáng)度為電場強(qiáng)度為 ,電位移矢量為電位移矢量為 ,而當(dāng)兩極板間充滿相對介電常而當(dāng)兩極板間充滿相對介電常數(shù)為數(shù)為 的各向同性均勻電介質(zhì)時的各向同性均勻電介質(zhì)時,電場強(qiáng)度為電場強(qiáng)度為 ,電位移矢量為電位

9、移矢量為 ,則則 r0E0DED靜電場檢測題靜電場檢測題;,.00DDEEAr;,.00DDEEBr.,.00DDEED;,.00rrDDEECB靜電場檢測題靜電場檢測題dUE 0dUE 0EE解解:000ED000DEDrr應(yīng)該選應(yīng)該選 B靜電場檢測題靜電場檢測題 10 如果某帶電體其電荷分布的體密度如果某帶電體其電荷分布的體密度 增大增大為原來的為原來的2倍倍,則其電場的能量變?yōu)樵瓉淼膭t其電場的能量變?yōu)樵瓉淼?2021EwreA 2倍；倍；D 1/4.C 4倍；倍；B 1/2；2ew2dVwWVee解解:QE而而應(yīng)該選應(yīng)該選 CC 11 一空氣平行板電容器充電后與電源斷開一空氣平行板電容器

10、充電后與電源斷開,然后在兩極板間充滿某種各向同性的均勻電介然后在兩極板間充滿某種各向同性的均勻電介質(zhì)質(zhì),則電場強(qiáng)度則電場強(qiáng)度E、電容、電容C、電壓、電壓U、電場能量、電場能量W四個量各自與充入電介質(zhì)前相比較四個量各自與充入電介質(zhì)前相比較,增大增大()或或減小減小()的情形為的情形為 靜電場檢測題靜電場檢測題;,.WUCEA;,.WUCEB;,.WUCEC.,.WUCEDB靜電場檢測題靜電場檢測題0CCr0CC 001rrQQUUCC解解:電容器極板上的電量電容器極板上的電量Q恒定恒定0UU dUE 0EE dUE00CQWe22022CQWeeeWW 應(yīng)該選應(yīng)該選 B 12 A、B為真空中兩個

11、平行的為真空中兩個平行的“無限大無限大”均勻均勻帶電平面帶電平面,已知兩平面間的電場強(qiáng)度大小為已知兩平面間的電場強(qiáng)度大小為E0，兩平面外側(cè)電場強(qiáng)度為兩平面外側(cè)電場強(qiáng)度為E0/3,方向如圖所示方向如圖所示.則則A、B兩平面上的電荷面密度分別為兩平面上的電荷面密度分別為 _, _. AB靜電場檢測題靜電場檢測題B二二 填空題填空題3/200E3/400E3/0E3/0E0EAB132靜電場檢測題靜電場檢測題0A0B00022BAE解解:如圖如圖,設(shè)設(shè)在在1區(qū)區(qū)在在2區(qū)區(qū)000223BAE由以上兩式可得由以上兩式可得3200EA3400EBAB3/0E3/0E0EAB132+ 13 在場強(qiáng)為在場強(qiáng)為

12、 的均勻電場中的均勻電場中,有一半徑為有一半徑為R的、長為的、長為l的圓柱面的圓柱面,其軸線與其軸線與 的方向垂直的方向垂直.在在通過軸線并垂直于通過軸線并垂直于 的方向?qū)⒋酥媲腥ヒ话氲姆较驅(qū)⒋酥媲腥ヒ话?如圖所示如圖所示,則穿過剩下的半圓柱面的電場強(qiáng)度通則穿過剩下的半圓柱面的電場強(qiáng)度通量等于量等于_.EEE靜電場檢測題靜電場檢測題RlE2RlERlEESSEe22解解: 14 如圖所示曲線表示球?qū)ΨQ或軸對稱靜電如圖所示曲線表示球?qū)ΨQ或軸對稱靜電場的某一物理量隨徑向距離場的某一物理量隨徑向距離r成反比關(guān)系成反比關(guān)系,該曲該曲線可描述線可描述_ 的的E-r關(guān)系關(guān)系,也可描也可描述述_的電場的

13、的電場的U-r關(guān)系關(guān)系.(E為電場強(qiáng)度大小為電場強(qiáng)度大小,U為電勢為電勢)靜電場檢測題靜電場檢測題r1OErrE02rQU04解解:無限長均勻帶電直線的場強(qiáng)無限長均勻帶電直線的場強(qiáng)無限長均勻帶電直線無限長均勻帶電直線點(diǎn)電荷電場的電勢點(diǎn)電荷電場的電勢點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷 15 一均勻靜電場一均勻靜電場,電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度 ,則點(diǎn)則點(diǎn)a(3,2)和點(diǎn)和點(diǎn)b(1,0)之間的電勢差之間的電勢差Uab=_.(點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)x、y以以m計(jì)計(jì))1.)600400(mVjiE靜電場檢測題靜電場檢測題jirrrab22 VrEU3102V3102r)2 , 3(a)0 , 1 (bxyO解解:如圖如圖 16 真空中真空

14、中,一邊長為一邊長為a的正方形平板均勻分的正方形平板均勻分布著電荷布著電荷q:在其中垂線上距離平板在其中垂線上距離平板d處放一點(diǎn)處放一點(diǎn)電荷電荷q0,如圖所示如圖所示.在在d與與a滿足滿足_的條的條件下件下,q0所受的電場力可寫成所受的電場力可寫成 .)4/(200dqq靜電場檢測題靜電場檢測題ad 2004dqqF解解:點(diǎn)電荷之間的作用力為點(diǎn)電荷之間的作用力為ad0qqa 17 一金屬球殼內(nèi)外半徑分別為一金屬球殼內(nèi)外半徑分別為R1和和R2,帶有電荷帶有電荷Q.在球殼內(nèi)距球心在球殼內(nèi)距球心O為為r處有一電處有一電荷為荷為q的點(diǎn)電荷的點(diǎn)電荷,則球心處的電勢為則球心處的電勢為_.RQRRrq012

15、04)111(4靜電場檢測題靜電場檢測題20120201004)111(4444RQRRrqRqQRqrqUO.qqqQO1R2Rr解解:由電勢疊加原理可得由電勢疊加原理可得 18 A、B為兩塊無限大均勻帶電平行薄為兩塊無限大均勻帶電平行薄平板平板,兩板間和左右兩側(cè)充滿相對介電常量兩板間和左右兩側(cè)充滿相對介電常量為為 的各向同性均勻電介質(zhì)的各向同性均勻電介質(zhì).已知兩板間的已知兩板間的場強(qiáng)大小為場強(qiáng)大小為 .兩板外的場強(qiáng)均為兩板外的場強(qiáng)均為 .方方向如右圖所示向如右圖所示.則則A、B兩板所帶電電荷面密兩板所帶電電荷面密度分別為度分別為 _, _. 3/0E0EABr靜電場檢測題靜電場檢測題3/4

16、00Er3/200Er靜電場檢測題靜電場檢測題3200ErA解解:如圖如圖rBrAE0002231區(qū)區(qū)rBrAE000222區(qū)區(qū)由以上兩式可得由以上兩式可得3400ErBAB30E0E30E123+ 19. 一空氣平行板電容器一空氣平行板電容器,電容為電容為C,兩極兩極板間距離為板間距離為d.充電后充電后,兩極板間相互作用力兩極板間相互作用力為為F.兩極板間的電勢差為兩極板間的電勢差為_,極板上的極板上的電荷為電荷為_.靜電場檢測題靜電場檢測題CFd /2FdC22202UdSF解解:由第由第6題可知題可知dSC0dCUdSdUF22202CFdU2FdCCUQ2eW 20 一個帶電的金屬球一

17、個帶電的金屬球,當(dāng)其周圍是真空氣當(dāng)其周圍是真空氣時儲存靜電能量為時儲存靜電能量為 ,使其電荷保持不變使其電荷保持不變, 把它浸沒在相對介電常量為把它浸沒在相對介電常量為 的無限大各的無限大各 向同性均勻電介質(zhì)中向同性均勻電介質(zhì)中,這時它的靜電能量這時它的靜電能量 _.r0eW靜電場檢測題靜電場檢測題reW/0dVEdVwWVVee2000021reVrrrVVVreeWdVEdVEdVEdVwW020020020211)(2121解解:靜電場檢測題靜電場檢測題 21 一半徑為一半徑為R的帶電球體的帶電球體,其電荷體密度分布其電荷體密度分布為為試求試求: (1) 帶電球體的總電荷帶電球體的總電荷

18、; (2) 球內(nèi)、外各點(diǎn)的電場強(qiáng)度；球內(nèi)、外各點(diǎn)的電場強(qiáng)度； (3) 球內(nèi)、外各點(diǎn)的電勢。球內(nèi)、外各點(diǎn)的電勢。)(4RrRqr)(0Rr (q為一正的常量為一正的常量)二二 填空題填空題靜電場檢測題靜電場檢測題 r1R時時,在距球心為在距球心為r1 (r1R時時22024rqE靜電場檢測題靜電場檢測題)(4(44413310222014021111RrRrRqdrrqdrRqrl dEURrRr(3)(44220222022RrrqdrrqUr靜電場檢測題靜電場檢測題 22 電荷以相同的面密度電荷以相同的面密度 分布在半徑為分布在半徑為r1 =10cm和和r2=20cm的兩個同心球面上的兩個同

19、心球面上.設(shè)無設(shè)無限遠(yuǎn)處電勢為零限遠(yuǎn)處電勢為零,球心處的電勢為球心處的電勢為U=300V.求：求： (1) 電荷面密度電荷面密度 ; (2) 若要使球心處的電勢也為若要使球心處的電勢也為0,外球面上應(yīng)外球面上應(yīng)放掉多少電荷放掉多少電荷?靜電場檢測題靜電場檢測題020120221021202101444444rrrrrrrQrQUO解解:(1)由電勢疊加原理可由電勢疊加原理可得得29210/1085. 8.mCrrUO靜電場檢測題靜電場檢測題0OU002201rr22(2)CrrrQQQ72222222221067. 6.42344應(yīng)放掉的電荷為應(yīng)放掉的電荷為靜電場檢測題靜電場檢測題 23 右圖

20、所示一個均勻帶電的球?qū)佑覉D所示一個均勻帶電的球?qū)?其電荷其電荷體密度為體密度為 ,球?qū)觾?nèi)表面半徑為球?qū)觾?nèi)表面半徑為 ,外表面半徑外表面半徑為為 .設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn).求球?qū)又邪霃綖榍笄驅(qū)又邪霃綖閞處的電勢處的電勢.1R2Rr1RO2R解解: 先求場強(qiáng)分布先求場強(qiáng)分布靜電場檢測題靜電場檢測題時時21RrR024qrESdES內(nèi)內(nèi)內(nèi)內(nèi))3434(313Rrq 場強(qiáng)分布具有對稱性場強(qiáng)分布具有對稱性,取取r為半徑為半徑,O為球?yàn)榍蛐牡那蛎鏋楦咚姑嫘牡那蛎鏋楦咚姑?則由高斯定理得則由高斯定理得靜電場檢測題靜電場檢測題)(331320RrrE內(nèi)內(nèi)時時2Rr 031322)3434(4

21、RRrE外外靜電場檢測題靜電場檢測題)(3313220RRrE外)23(6.31222022rRrRdrEdrEl dEURrRr外外內(nèi)內(nèi)靜電場檢測題靜電場檢測題 24 一真空二極管一真空二極管,其主要構(gòu)件是一個半徑其主要構(gòu)件是一個半徑 的圓柱形陰極的圓柱形陰極A和一個套在陰極外和一個套在陰極外的半徑為的半徑為 的同軸圓筒形陽極的同軸圓筒形陽極B,如如圖所示圖所示.陽極電勢比陰極高陽極電勢比陰極高300V,忽略邊緣效應(yīng)忽略邊緣效應(yīng).求電子剛從陰極射出時所受的電場力求電子剛從陰極射出時所受的電場力.mR41105mR32105 . 4AB1R2R靜電場檢測題靜電場檢測題)(2210RrRrE9l

22、n2200212121drrEdrl dEURRRRRR9ln20U解解:場強(qiáng)分布為場強(qiáng)分布為(設(shè)陰極上的電荷線密度為設(shè)陰極上的電荷線密度為 )靜電場檢測題靜電場檢測題9ln2110RURENReUeEF1411037. 4.9ln陰極處的場強(qiáng)為陰極處的場強(qiáng)為靜電場檢測題靜電場檢測題 25.如圖所示如圖所示,半徑為半徑為R的均勻帶電球面的均勻帶電球面,帶有帶有電荷電荷q.沿某一半徑方向上有一均勻帶電細(xì)線沿某一半徑方向上有一均勻帶電細(xì)線,電電荷線密度為荷線密度為 ,長度為長度為l,細(xì)線左端離球心距離為細(xì)線左端離球心距離為 .設(shè)球和線上的電荷分布不受相互作用影響設(shè)球和線上的電荷分布不受相互作用影響

23、,試試求細(xì)線所受球面電荷的電場力和細(xì)線在該電場求細(xì)線所受球面電荷的電場力和細(xì)線在該電場中的電勢能中的電勢能.(設(shè)無窮遠(yuǎn)處的電勢為設(shè)無窮遠(yuǎn)處的電勢為0)0rRqo0rlx靜電場檢測題靜電場檢測題)(400RrrrqE 在距球心為在距球心為r處取一線元處取一線元dr,其上的其上的電荷為電荷為drdq 解解:利用高斯定理可求得均勻帶電球面的利用高斯定理可求得均勻帶電球面的場強(qiáng)分布為場強(qiáng)分布為)(4.4000000lrrlqdrrqEdqFllrr則則(1)靜電場檢測題靜電場檢測題drrqUdqdW04(2) 電荷元的電勢能為電荷元的電勢能為)ln(4.4000000rlrqdrrqdWWlrrl靜電

24、場檢測題靜電場檢測題 26 在蓋革計(jì)數(shù)器中有一直徑為在蓋革計(jì)數(shù)器中有一直徑為2.00cm的的金屬圓筒金屬圓筒,在圓筒軸線上有一條直徑在圓筒軸線上有一條直徑0.134mm的導(dǎo)線的導(dǎo)線.如果在導(dǎo)線與圓筒之間加上如果在導(dǎo)線與圓筒之間加上850V的電的電壓壓,試求：試求： (1)導(dǎo)線表面處的電場強(qiáng)度大小導(dǎo)線表面處的電場強(qiáng)度大小; (2)金屬圓筒內(nèi)表面處的電場強(qiáng)度大小金屬圓筒內(nèi)表面處的電場強(qiáng)度大小;靜電場檢測題靜電場檢測題0lSdESrE021200ln222121RRdrrl dEURRRR解解:如圖如圖,取半徑為取半徑為r,高為高為l的圓柱形高斯面的圓柱形高斯面,則則( 為電荷線密度為電荷線密度)1R2Rrl靜電場檢測題靜電場檢測題120ln2RRUmVRE/1054. 2.26101mVRE/1070. 1.26202120ln2RRrUrEr1R2RRUA靜電場檢測題靜電場檢測題 27 一電容器由兩個很長的同軸薄圓筒組成一電容器由兩個很長的同軸薄圓筒組成,內(nèi)、外圓筒半徑分別為內(nèi)、外圓筒半徑分別為 , ,