第8章 齒輪公差及檢測

1、 了解漸開線圓柱齒輪傳動的精度要求。 了解齒輪誤差產生的原因及誤差特性。 了解圓柱齒輪傳動精度的評定指標。 掌握漸開線圓柱齒輪傳動精度的設計的基本方法?；疽笙嚓P標準相關標準GB 10095.12001 漸開線圓柱齒輪精度漸開線圓柱齒輪精度 第1部分：輪齒同側齒面偏差的定義和允許值GB 10095.22001 漸開線圓柱齒輪精度漸開線圓柱齒輪精度 第2部分：徑向綜合偏差與徑向跳動的定義和允許值GB/Z 186202002 圓柱齒輪檢驗實施規(guī)范 1傳遞運動的準確性傳遞運動的準確性 為了保證齒輪傳動的運動精度，應限制齒輪一轉中最大轉角誤差i 。 2傳動的平穩(wěn)性傳動的平穩(wěn)性 即保證齒輪傳動的每個瞬

2、間傳動比變化小，以減小振動,降低噪聲（主要控制齒輪以一齒為周期的短周期轉角誤差）。3載荷分布的均勻性載荷分布的均勻性 即要求齒輪嚙合時齒面接觸良好，以免引起應力集中，造成齒面局部磨損加劇，影響齒輪的使用壽命。4傳動側隙的合理性傳動側隙的合理性 即保證齒輪嚙合時，非工作齒面間應留有一定的間隙。它對貯藏潤滑油、補償齒輪傳動受力后的彈性變形、熱膨脹以及齒輪傳動裝置制造誤差和裝配誤差等都是必需的。否則，齒輪在傳動過程中可能卡死或燒傷。二齒輪加工誤差產生的原因二齒輪加工誤差產生的原因1.幾何偏心幾何偏心 以滾切直齒圓柱齒輪為例，分析在切齒過程中所產生的主要加工誤差 。 齒坯孔與機床心軸的安裝偏心（e幾）

3、，也稱幾何偏心，是齒坯在機床上安裝時，齒坯基準軸線OO與工作臺回轉軸線OO不重合形成的偏心e幾。加工時，滾刀軸線與工作臺回轉軸線OO距離保持不變，但與齒坯基準軸線OO的距離不斷變化（最大變化量為 2e幾）。滾切成如圖所示的齒輪，使齒面位置相對于齒輪基準中心在徑向發(fā)生了變化，故稱為徑向誤差徑向誤差。工作時產生以一轉為周期的轉角誤差，使傳動比不斷改變。 1234e幾e運e刀e蝸桿oooooooo機床工作臺回轉軸線oo 工件孔軸線 oo分度蝸輪幾何軸線oo齒坯e幾oo齒圈孔的同心圓o oe幾 幾何偏心的影響幾何偏心的影響2. 運動偏心運動偏心 產生：分度蝸輪軸線與工作臺中心線的安裝偏心（e運） 。O

4、O為機床分度蝸輪的軸線，它與機床心軸的軸線OO不重合，形成安裝偏心e運。這時盡管蝸桿勻速旋轉，蝸桿與蝸輪嚙合節(jié)點的線速度相同，但由于蝸輪上的半徑不斷改變，從而使蝸輪和齒坯產生不均勻回轉，角速度在（+）和（-）之間，以一轉為周期變化。運動偏心運動偏心并不產生徑向誤差，而使齒輪產生切向切向誤差，誤差，使切出的輪齒有肥有瘦。 結果：使所切齒在分度圓周上分布不均勻（切向），但無徑向位移3、機床分度蝸輪的安裝偏心（、機床分度蝸輪的安裝偏心（ew）和軸向竄動：）和軸向竄動：此誤差使蝸輪（齒坯）轉速不均勻，加工出的齒輪有齒距偏差和齒形偏差，如蝸桿為單頭，蝸輪為n牙，則在蝸輪（齒坯）一轉中產生n次誤差。 4、

5、滾刀偏心（、滾刀偏心（ed）、軸線傾斜及軸向竄動：）、軸線傾斜及軸向竄動：此誤差使加工出的齒輪徑向和軸向都產生誤差，如滾刀單頭，齒輪z牙，則在齒坯一轉中產生z次誤差。 5、滾刀本身的基節(jié)、齒形等制造誤差：、滾刀本身的基節(jié)、齒形等制造誤差：此誤差會復映到被加工齒輪的每一齒上，使之產生基節(jié)偏差和齒形誤差。 以上三項誤差在齒坯一轉中多次重復出現，為短周期誤差。 三、齒輪加工誤差的分類三、齒輪加工誤差的分類1、 齒輪誤差按其表現特征按其表現特征可分為以下4 類。 齒廓誤差：齒廓誤差：指加工出來的齒廓不是理論的漸開線。其原因主要有刀具本身的切削刃輪廓誤差及齒形角偏差、滾刀的軸向竄動和徑向跳動、齒坯的徑向

6、跳動以及在每轉一齒距角內轉速不均等。 齒距誤差：齒距誤差：指加工出來的齒廓相對于工件的旋轉中心分布不均勻。其原因主要有齒坯安裝偏心、機床分度蝸輪齒廓本身分布不均勻及其安裝偏心等。 齒向誤差：齒向誤差：指加工后的齒面沿齒輪軸線方向的形狀和位置誤差。其原因主要有刀具進給運動的方向偏斜、齒坯安裝偏斜等。 齒厚誤差：齒厚誤差：指加工出來的輪齒厚度相對于理論值在整個齒圈上不一致。其原因主要有刀具的鏟形面相對于被加工齒輪中心的位置誤差、刀具齒廓的分布不均勻等。2、齒輪誤差按其方向特征按其方向特征可分為以下3 類。 徑向誤差：徑向誤差：沿被加工齒輪直徑方向(齒高方向)的誤差。由切齒刀具與被加工齒輪之間徑向距

7、離的變化引起。 切向誤差：切向誤差：沿被加工齒輪圓周方向(齒厚方向)的誤差。由切齒刀具與被加工齒輪之間分齒滾切運動誤差引起。 軸向誤差：軸向誤差：沿被加工齒輪軸線方向(齒向方向)的誤差。由切齒刀具沿被加工齒輪軸線移動的誤差引起。3、 齒輪誤差按其周期或頻率特征按其周期或頻率特征可分為以下2 類： 長周期誤差：長周期誤差：在被加工齒輪轉過一周的范圍內，誤差出現一次最大和最小值，如由偏心引起的誤差。長周期誤差也稱低頻誤差。 短周期誤差：短周期誤差：在被加工齒輪轉過一周的范圍內，誤差曲線上的峰、谷多次出現，如由滾刀的徑向跳動引起的誤差。短周期誤差也稱高頻誤差。當齒輪只有長周期誤差時，其誤差曲線如圖(

8、a)所示，將產生運動不均勻，是影響齒輪運動準確性的主要誤差；但在低速情況下，其傳動還是比較平穩(wěn)的。當齒輪只有短周期誤差時，其誤差曲線如圖(b)所示，這種在齒輪一轉中多次重復出現的高頻誤差將引起齒輪瞬時傳動比的變化，使齒輪傳動不平穩(wěn)，在高速運轉中，將產生沖擊、振動和噪聲，對這類誤差必須加以控制。實際上，齒輪運動誤差是一條復雜的周期函數曲線，如圖(c)所示，它既包含有短周期誤差也包含有長周期誤差。小結小結 齒輪傳動的使用要求 影響使用要求的誤差（或因素） 傳遞運動的準確性 長周期誤差：包括幾何偏心和運動偏心分別引起的徑向和切向長周期（一轉）誤差。兩種偏心同時存在，可能疊加，也可能抵消。這類誤差用齒

9、輪上的長周期偏差作為評定指標 傳動的平穩(wěn)性 短周期（一齒）誤差：包括齒輪加工過程中的刀具誤差、機床傳動鏈的短周期誤差。這類誤差用齒輪上的短周期偏差作為評定指標 載荷分布的均勻性 齒坯軸線歪斜、機床刀架導軌的誤差等。這類誤差用輪齒同側齒面軸向偏差來評定側隙的合理性 影響側隙的主要因素是齒輪副的中心距偏差和齒厚偏差 第二節(jié)第二節(jié) 漸開線圓柱齒輪精度的評定參數漸開線圓柱齒輪精度的評定參數 根據齒輪精度要求，把齒輪的誤差分成：影響運動準確性誤差、影響運動平穩(wěn)性誤差、影響載荷分布均勻性誤差和影響側隙的誤差。并相應提出以下精度評定指標： 1）運動準確性精度的評定指標 2）平穩(wěn)性的評定指標 3）接觸精度的評

10、定指標 4）側隙的評定指標 5）齒輪副精度的評定指標一、影響傳遞運動準確性的檢測項目一、影響傳遞運動準確性的檢測項目 1. 切向綜合總偏差切向綜合總偏差 (tangential composite deviation)：切向綜合總偏差是指被測齒輪與測量齒輪單面嚙合檢驗時，被測齒輪一轉內，齒輪分度圓上實際圓周位移與理論圓周位移的最大差值。切向綜合總偏差是反映齒輪運動精度的檢查項目，但不是必檢項目。反映齒輪一轉中的轉角誤差，說明齒輪運動的不均勻性，既反映切向誤差，又反映徑向誤差，是評定齒輪運動準確性較為完善的綜合性的指標。iF切向綜合總偏差可用單嚙儀測量單嚙儀具有一種比較裝置，能實現或模擬均勻的運

11、動傳遞。測量基準為被測齒輪的軸線，如圖，被測齒輪與測量齒輪在設計中心距a上作單面嚙合，它們分別與直徑等于齒輪分度圓直徑的兩個摩擦圓盤 b和 c同軸安裝，被測齒輪和圓盤b可在同一軸上作相對轉動。如果圓盤制造精確，并能將圓盤b相對于被測齒輪的角位移測量出來，則測得的就是被測齒輪的轉角誤差。比較裝置可以采用機械傳動、光柵、電子、磁分度等。 單個齒距偏差（單個齒距偏差（fptpt ）: 是指在端平面上接近齒高中部的一個與齒輪軸線同心的圓上，實際齒距與理論齒距的代數差。2齒距累積總偏差齒距累積總偏差 Fp (total accumulative pitch deviation)k個齒距累積偏差個齒距累積

12、偏差 Fpk :是指任意k個齒距的實際弧長與理論弧長的代數差。理論上它等于這k個齒距的各單個齒距偏差的代數和。 齒距累積總偏差齒距累積總偏差Fp :是指齒輪同側齒面任意弧段（k=1至k=z）內的最大齒距累積偏差。它表現為齒距累積偏差曲線的總幅值，可反映齒輪轉一轉過程中傳動比的變化，因此它影響齒輪的運動精度 Fp和和Fpk的測量有絕對法和相對（比較）法的測量有絕對法和相對（比較）法絕對測量法絕對測量法是利用分度裝置，按照公稱齒距角（360/z）精確分度，將指示裝置的測頭與齒面在分度圓上或齒高中部接觸來進行測量，在切向進行讀數。相對法測量相對法測量可以用萬能測齒儀或齒距儀，用齒距儀測量時，用兩個定

13、位量腳在被測齒輪頂圓上定位。令固定量腳和活動量腳在同側相鄰兩齒的齒高中部與齒面接觸，以該齒輪上任意一個齒距為基準齒距，將儀器指示表指針調整到零位，依次測出其余齒距對基準齒距的偏差。 3. 徑向跳動徑向跳動Fr (teeth radial runout)徑向跳動徑向跳動是指將測頭(球形、圓柱形、錐形)相繼置于被測齒輪的每個齒槽內時，從它到齒輪軸線的最大和最小徑向距離之差。徑向跳動可用齒圈徑向跳動測量儀測量 徑向跳動的測量是以齒輪孔的軸線為基準，只反映徑向誤差，齒輪一轉中最大誤差只出現一次，是長周期誤差，它僅作為影響傳遞運動準確性中屬于徑向性質的單項性指標。 徑向綜合總偏差徑向綜合總偏差是指在徑向

14、(雙面)綜合檢驗時，被測齒輪的左右齒面同時與測量齒輪接觸，并轉過一整圈時出現的中心距最大值和最小值之差，如圖 所示 圖：徑向綜合總偏差 4. 徑向綜合總偏差徑向綜合總偏差Fi (radial composite deviation)5. 公法線長度變動公法線長度變動FW (base tangent length variation)公法線即基圓的切線。漸開線圓柱齒輪的公法線長度W是指跨越k個齒的兩異側齒廓的平行切線間的距離，理想狀態(tài)下公法線應與基圓相切。公法線長度變動是指在齒輪一周范圍內，實際公法線長度最大值Wmax與最小值Wmin之差，如圖 所示。公法線長度變動 公法線長度變動的測量 公法線

15、長度變動常用公法線千分尺或萬能測齒儀來測量。 Fw反映由于齒輪運動偏心引起的切向誤差。但因測量公法線長度與齒輪軸線無關，故 Fw與幾何偏心無關，不能反映齒輪的徑向誤差。 二、影響傳動工作平穩(wěn)性的檢測項目影響傳動工作平穩(wěn)性的檢測項目 1. 一齒切向綜合偏差一齒切向綜合偏差 (tangential tooth-to-tooth composite deviation)if2. 一齒徑向綜合偏差一齒徑向綜合偏差 (radial toothtotooth composite error)if一齒切向綜合偏差 指被測齒輪與測量齒輪單面嚙合檢驗時，被測齒輪一個齒距角內，齒輪分度圓上實際圓周位移與理論圓周位

16、移的最大差值。 if一齒切向綜合偏差是在單面嚙合綜合檢查儀上，測量切向綜合總偏差的同時測出的。一齒徑向綜合偏差是指當被測齒輪與測量齒輪嚙合一整圈時，對應一個齒距（ ）的徑向綜合偏差值。 一齒徑向綜合偏差是在雙嚙儀上，測量徑向綜合總偏差的同時測出的。z/360 齒廓偏差指實際齒廓偏離設計齒廓的量，該量為在端平面內且垂直于漸開線齒廓的方向計值。3齒廓偏差齒廓偏差(tooth profile deviation) (1)有關齒廓偏差的相關定義有關齒廓偏差的相關定義 1)可用長度可用長度 等于兩條端面基圓切線之差。其中一條是從基圓到可用齒廓的外界限點，另一條是從基圓到可用齒廓的內界限點。 2)有效長度

17、有效長度 可用長度對應于有效齒廓的那部分(實際嚙合長度）3)齒廓計值范圍齒廓計值范圍 可用長度中的一部分，在L內應遵照規(guī)定精度等級的公差。4）設計齒廓）設計齒廓符合設計規(guī)定的齒廓，當無其它限定時，是指端面齒廓。 (2 ) 齒廓總偏差齒廓總偏差Fa (tooth profile total deviation)： 在計值范圍內，包容實際齒廓跡線的兩條設計齒廓跡線間的距離。(3) 齒廓形狀偏差齒廓形狀偏差ffa (form deviation of tooth Profile) : 在計值范圍內，包容實際齒廓跡線的兩條與平均齒廓跡線完全相同的曲線間的距離，且兩條曲線與平均齒廓跡線的距離為常數。(4

18、) 齒廓傾斜偏差齒廓傾斜偏差fHa (angle deviation of tooth Profile) ： 在計值范圍內的兩端與平均齒廓跡線相交的兩條設計齒廓跡線間的距離。（i）設計齒廓：未修形的漸開線；實際齒廓：在減薄區(qū)內具有偏向體內的負偏差。（ii）設計齒廓：修形的漸開線；實際齒廓：在減薄區(qū)內具有偏向體內的負偏差。（iii）設計齒廓：修形的漸開線；實際齒廓：在減薄區(qū)內具有偏向體外的正偏差。齒廓偏差的存在，使兩齒面嚙合時產生傳動比的瞬時變動。如圖 所示，這種接觸點偏離嚙合線的現象在一對輪齒嚙合轉齒過程中要多次發(fā)生，其結果使齒輪一轉內的傳動比發(fā)生了高頻率、小幅度地周期性變化，產生振動和噪聲，

19、從而影響齒輪運動的平穩(wěn)性。齒廓偏差對傳動的影響4. 基圓齒距偏差基圓齒距偏差 (base circular Pitch deviation)pbf基圓齒距偏差是指實際基節(jié)與公稱基節(jié)之代數差。 齒輪副正確嚙合的基本條件之一是兩齒輪的基圓齒距必須相等。而基圓齒距偏差的存在會引起傳動比的瞬時變化 5. 單個齒距偏差單個齒距偏差 (individual circular Pitch deviation)ptf單個齒距偏差fpt是指在端平面上，在接近齒高中部的一個與齒輪軸線同心的圓上，實際齒距與理論齒距之代數差，如圖?；鶊A齒距偏差單個齒距偏差單個齒距偏差fpt在某種程度上反映基圓齒距偏差fpb或齒廓形狀

20、偏差ffa對齒輪傳動平穩(wěn)性的影響， 單個齒距偏差可作為齒輪傳動平穩(wěn)性中的單項性指標 1螺旋線偏差螺旋線偏差螺旋線偏差指在端面基圓切線方向上測得的實際螺旋線偏離設計螺旋線的量。 三、影響載荷分布均勻性的檢測項目影響載荷分布均勻性的檢測項目齒輪工作時齒面接觸不良會影響載荷分布的均勻性。影響齒高方向載荷分布均勻性的是基圓齒距偏差和齒廓偏差，影響齒寬方向載荷分布均勻性的是齒向偏差。（1） 螺旋線總偏差螺旋線總偏差F (spiral total deviation) ： 在計值范圍內，包容實際螺旋線跡線的兩條設計螺旋線跡線間的距離 （2） 螺旋線形狀偏差螺旋線形狀偏差ff (form deviation

21、 of spiral) ： 在計值范圍內，包容實際螺旋線跡線的兩條與平均螺旋線跡線完全相同曲線間的距離 （3） 螺旋線傾斜偏差螺旋線傾斜偏差f H (angle deviation of spiral) ： 在計值范圍的兩端與平均螺旋跡線相交的設計螺旋線跡線間的距離 iii)ii)設計螺旋線；實際螺旋線；平均螺旋線 +_+FLbFLbLbLbLbLbLbLbLb_+_+_+_FFFFFFFi)四、影響側隙的單個齒輪因素及其檢測四、影響側隙的單個齒輪因素及其檢測1齒厚偏差（齒厚偏差（fsn ）(thickness deviation of teeth)齒厚偏差齒厚偏差fsn是指在分度圓柱面上齒厚

22、的實際值與公稱值之差。對于斜齒輪，指法向齒厚實際值與公稱值之差。齒厚偏差是反映齒輪副側隙要求的一項單向性指標。齒輪副的側隙一般是用減薄標準齒厚的方法來獲得。為了獲得適當的齒輪副側隙，規(guī)定用齒厚的極限偏差來限制實際齒厚偏差，即 和 分別為齒厚的上下偏差，且均為負值。snssnsniEfEsnsEsniE影響側隙大小和不均勻的主要誤差是齒厚偏差。為了保證最小側隙，必須規(guī)定齒厚的最小減薄量，即齒厚上偏差；為了限制側隙使之不致過大，必須規(guī)定齒厚公差。齒厚公差與切齒時刀具的調整誤差有關。此外，幾何偏心會使在齒輪一周范圍內的齒厚產生變化。齒厚偏差的測量 齒厚以分度圓弧長計值（弧齒厚），而在測量齒厚時，通常

23、用齒厚游標卡尺，如圖。測量時，以齒頂圓作為測量基準，通過調整縱向游標卡尺來確定分度圓的高度h；再從橫向游標尺上讀出分度圓弦齒厚的實際值Sa。對于標準圓柱齒輪，分度圓高度h 及分度圓弦齒厚的公稱值S 用下式計算：SSfzzmSzzmmhasn90sin)90cos(1 2式中 m-齒輪模數； z -齒數。2公法線長度偏差公法線長度偏差Ebn (base tangent length deviation)公法線長度偏差Ebn是指在齒輪一周內，公法線長度的實際值Wa與公稱值W之差，如圖所示。公法線長度偏差是齒厚偏差的函數，能反映齒輪副側隙的大小，可規(guī)定極限偏差（上、下偏差分別為Ebns、 Ebni

24、）來控制公法線長度偏差。bnsabniEWWEW對外齒輪：對內齒輪：bnsabniEWWEW測量公法線長度偏差時，需先計算被測齒輪公法線長度的公稱值W，然后按W值組合量塊，用以調整兩量爪之間的距離。沿齒圈進行測量，所測公法線長度與公稱值之差，即為公法線長度偏差。公法線長度偏差小結小結 評定指標公差或極限偏差評定指標公差對傳動性能的主要影響輪齒同側齒面偏差齒距偏差單個齒距偏差fpt單個齒距極限偏差fpt徑向綜合偏差與徑向跳動徑向綜合偏差徑向綜合總偏差Fi徑向綜合總公差Fi其中Fp、Fi、Fr 、Fi是長周期偏差，影響齒輪傳遞運動的準確性。Fi、Fr反映幾何偏心引起的徑向誤差，Fi、Fp反映幾何偏

25、心、運動偏心引起切向誤差fpt、fi、fi及齒廓偏差是短周期偏差，影響齒輪傳動的平穩(wěn)性。螺旋線偏差主要影響載荷分布的均勻性。齒距累積偏差Fp k齒距累積極限偏差Fp k齒距累積總偏差Fp齒距累積總公差Fp齒廓偏差齒廓總偏差F齒廓總公差F齒廓形狀偏差ff齒廓形狀公差ff一齒徑向綜合偏差fi一齒徑向綜合公差fi齒廓傾斜偏差fH齒廓傾斜極限偏差fH切向綜合偏差切向綜合總偏差Fi切向綜合總公差Fi一齒切向綜合偏差fi一齒切向綜合公差fi螺旋線偏差螺旋線總偏差F螺旋線總公差F徑向跳動Fr徑向跳動 公差Fr螺旋線形狀偏差ff 螺旋線形狀公差ff 螺旋線傾斜偏差fH螺旋線傾斜極限偏差fH第三節(jié) 齒輪副的評定

26、指標1、齒輪副的切向綜合總偏差、齒輪副的切向綜合總偏差 和一齒切向綜合偏差和一齒切向綜合偏差 icFicf齒輪副的切向綜合總偏差：齒輪副的切向綜合總偏差：是指裝配好的齒輪副，在嚙合轉動足夠多的轉數內，一個齒輪相對于另一個齒輪的實際轉角與公稱轉角之差的總幅度值。齒輪副的一齒切向綜合偏差：齒輪副的一齒切向綜合偏差：是指安裝好的齒輪副，在嚙合轉動足夠多的轉數內，一個齒輪相對于另一個齒輪在一個齒距內的實際轉角與公稱轉角之差的最大幅度值。 齒輪副的安裝誤差同樣影響齒輪傳動的使用性能，也應加以限制。齒輪副的要求包括齒輪副的切向綜合總偏差、一齒切向綜合偏差、接觸斑點的位置和大小、側隙要求以及齒輪副的中心距偏

27、差和軸線的平行度偏差 。2、齒輪副的接觸斑點：、齒輪副的接觸斑點：齒輪副的接觸斑點是指裝配好的齒輪副，在輕微的制動下，運轉后齒面上分布的接觸擦亮痕跡。 bc100%b接觸痕跡的大小在齒面展開圖上用百分數計算：沿齒寬方向為接觸痕跡的長度 （扣除超過模數值的斷開部分 C）與設計工作長度 之比的百分數，即： b b對分度傳動鏈用的精密齒輪副， 是重要的評定指標。對高速傳動用的齒輪副， 和 都很重要，它們對動載系數、噪聲、振動有重要影響。采用這兩個指標對提高齒輪傳動的質量具有重要意義。 icFicFicFicf沿齒高方向為接觸痕跡的平均高度h”與設計工作高度h之比的百分數 ，即：即：%100)/( h

28、h 輕微制動是指所加制動扭矩能夠保證嚙合齒面不脫離，又不致使任何零部件（包括被測輪齒）產生可以覺察的彈性變形為限度。 用“光澤法”檢驗接觸斑點時，須經過一定時間的轉動方能使齒面上呈現擦痕，同時，保證了齒輪中每個齒輪都嚙合過。 3、齒輪副的側隙、齒輪副的側隙 齒輪副的側隙按測量方向通常分為圓周側隙jwt和法向側隙jnt兩種 法向側隙法向側隙jnt是當兩個齒輪的工作齒面相互接觸時，其非工作面之間的最短距離。測量法向側隙jnt需在基圓切線方向，即在嚙合線方向上測量，一般可以通過壓鉛絲方法測量，即齒輪嚙合過程中在齒間放入一塊鉛絲，嚙合后取出壓扁了的鉛絲測量其厚度，也可以用塞尺直接測量。 圓周側隙圓周側

29、隙jwt是當固定兩嚙合齒輪中的一個，另一個齒輪所能轉過的節(jié)圓弧長的最大值。法向側隙與圓周側隙之間的關系如下： bwtwtbnjjcoscoswt端面工作壓力角； b基圓螺旋角測量圓周側隙和測量法向側隙是等效的。側隙大小是從使用角度提出的要求，它與齒輪及齒輪副的精度等級無關。4、齒輪副的中心距偏差和軸線的平行度偏差、齒輪副的中心距偏差和軸線的平行度偏差 齒輪副的中心距允許偏差fa和軸線的平行度誤差f、f都是齒輪副的安裝誤差。齒輪副的中心距偏差中心距偏差fa是指在齒輪副的齒寬中間平面內，實際中心距與公稱中心距之差，它影響齒輪副的側隙。 齒輪副兩條軸線中任何一條軸線都可作為基準軸線來測量另一條軸線的

30、平行度偏差。該誤差可分成軸線平面內的平行度誤差和垂直平面上的平行度誤差。 軸線平面內的平行度誤差軸線平面內的平行度誤差f是指一對齒輪的軸線在基準平面上的投影的平行度誤差。垂直平面垂直平面上的平行度誤差上的平行度誤差f是指一對齒輪的軸線，在垂直于基準平面并且平行于基準軸線的平面的投影的平行度誤差。 第四節(jié)第四節(jié) 漸開線圓柱齒輪精度等級及漸開線圓柱齒輪精度等級及應用（自學）應用（自學）一、漸開線圓柱齒輪精度等級一、漸開線圓柱齒輪精度等級 1輪齒同側齒面偏差、徑向跳動：輪齒同側齒面偏差、徑向跳動：規(guī)定了規(guī)定了0、112共共13個精度個精度等級，其中等級，其中0級最高，級最高，12級最低。級最低。標準

31、適用范圍為：分度圓直徑為510000mm，法向模數為0.570mm，齒寬為41000mm的漸開線圓柱齒輪。2徑向綜合偏差：徑向綜合偏差：規(guī)定了規(guī)定了4、512共共9個精度等級，其中個精度等級，其中4級最高，級最高，12級最低。級最低。標準適用范圍為：分度圓直徑為51000mm，法向模數為0.210mm的漸開線圓柱齒輪。02級精度非常高，其加工工藝水平和檢測手段尚難以達到，一般不采用，屬于未來發(fā)展級；3 5級為高精度等級；68級為最常用的中精度等級；9級為較低精度等級；1012級精度最低。5級精度是級精度是確定齒輪各項允許值計算式的確定齒輪各項允許值計算式的基礎級?；A級。齒輪副中兩個齒輪的精度

32、等級一般取成相同，也允許取成不相同。若兩齒輪精度等級不同時，則按其中精度等級較低者確定齒輪副的精度等級。若齒輪的檢驗項目同為某一精度等級時，可標注精度等級和標準號。如7 GB/T 10095.1-2001 該標注含義為齒輪各項偏差項目均為7級精度，且符合GB/T 10095.1-2001要求。若齒輪檢驗項目的精度等級不同時，如7 GB/T 10095.1-2001 該標注含義為齒輪各項偏差項目均應符合GB/T 10095.1-2001要求，Fp 為7級精度， 均為6級精度 6()pFF F,FF二、齒輪精度等級的選擇二、齒輪精度等級的選擇 選擇齒輪的精度等級，必須以傳動的用途、使用條件以及技術

33、要求為主要依據，即要考慮齒輪的圓周速度、所傳遞的功率、工作持續(xù)時間、工作規(guī)范、對傳遞運動的準確性、平穩(wěn)性、無噪聲和無振動、耐久性等的要求，同時還要考慮工藝的可能性和經濟性。選擇精度等級方法有計算法和類比法。一般實際工作中，多采用類比法。 1計算法：計算法：依據齒輪傳動用途的主要要求，計算確定出其中一種使用要求的精度等級，再按其他方面要求，作適當協調，來確定其它使用要求的精度等級 2類比法：類比法：依據以往產品設計、性能試驗以及使用過程中所積累的經驗，以及較可靠的各種齒輪精度等級選擇的技術資料，經過與所設計的齒輪在用途、工作條件及技術性能上作對比后，選定其精度等級。 應用范圍精度等級應用范圍精度

34、等級測量齒輪35拖拉機610汽輪減速器36一般用途的減速器69金屬切削機床38軋鋼設備的小齒輪610內燃機車與電氣機車67礦用絞車810輕型汽車58起重機機構710重型汽車69農業(yè)機械811航空發(fā)動機47各種機械采用的齒輪的精度等級各種機械采用的齒輪的精度等級 圓柱齒輪精度的適用范圍 精度等級456789圓周速度(m/s)直齒輪35斜齒輪70直齒輪20斜齒輪40直齒輪至15斜齒輪至30直齒輪至10斜齒輪至15直齒輪至6斜齒輪至10直齒輪至2斜齒輪至4工作條件與適用范圍特別精密分度機構中或在最平穩(wěn)、且無噪聲的極高速情況下工作的齒輪；特別精密分度機構中的齒輪；高速汽輪機齒輪；檢測67級齒輪用的測量

35、齒輪精密分度機中或要求極平穩(wěn)且無噪聲的高速工作的齒輪；精密分度機構用齒輪；高速汽輪機齒輪；檢測89級齒輪用測量齒輪要求最高效率且無噪聲的高速平穩(wěn)工作的齒輪；分度機構的齒輪；特別重要的航空、汽車齒輪；讀數裝置中特別精密傳動的齒輪增速和減速用齒輪傳動；金屬切削機床進刀機構用齒輪；高速減速器用齒輪；航空、汽車用齒輪；讀數裝置用齒輪無需特別精密的一般機械制造用齒輪；分度鏈以外的機床傳動齒輪；航空、汽車制造業(yè)中不重要齒輪；起重機構用齒輪；農業(yè)機械中的小齒輪；通用減速器齒輪用于粗糙工作的齒輪，齒輪檢驗項目及其評定參數的確定 f pt、 Fp 、 F a 、F、 F r 。 f pt 、 F pk 、 Fp

36、 、 F a 、F、 F r 。 Fi 、f i 。 f pt 、 F r(1012 級)。 F i、 f i (協議有要求時)。在檢驗中，沒有必要測量全部輪齒要素的偏差，因為有些要素對于特定齒輪的功能并沒有明顯的影響。另外，有些測量項目可以代替另一些項目，如切向綜合總偏差檢驗能代替齒距累積總偏差檢驗，徑向綜合總偏差檢驗能代替徑向跳動檢驗等。根據我國企業(yè)齒輪生產的技術和質量控制水平，建議供貨方依據齒輪的使用要求和生產批量，在下述檢驗組中選取一個用于評定齒輪質量。各級精度齒輪及齒輪副所規(guī)定的的各項公差或極限偏差可查閱標準手冊，其表中的數值是用表中的數值是用“齒輪精度的結構齒輪精度的結構”中對中對

37、5 級精度規(guī)定的公式級精度規(guī)定的公式乘以級間公比計算出來的乘以級間公比計算出來的。兩相鄰精度等級的級間公比等于 ，本級數值除以(或乘以) 即可得到相鄰較高或較低等級的數值。對于沒有提供數值表的參數偏差允許值，可通過計算得到。225 級精度的齒輪偏差允許值的計算公式、部分公差關系式四、四、齒輪副側隙齒輪副側隙分為圓周側隙j wt 和法向側隙j bn。圓周側隙便于測量，但法向側隙是基本的，它可與法向齒厚、公法線長度、油膜厚度等建立函數關系。1. 最小法向極限側隙最小法向極限側隙j bnmin 的確定的確定最小法向極限側隙的確定主要考慮齒輪副工作時的溫度變化、潤滑方式以及齒輪工作的圓周速度。(1)

38、補償溫升而引起變形所需的最小法向側隙jbn1 j bn1 = a (1 t 1 - 2 t 2 )2sinn(mm) 式中：a 中心距； 1 、 2齒輪和箱體材料的線膨脹系數，(1/)； t 1、 t 2齒輪和箱體在正常工作下對標準溫度(20)的溫差()；n法向壓力角，(o)。(2) 保證正常潤滑所必需的最小法向側隙保證正常潤滑所必需的最小法向側隙jbn2jbn2 取決于潤滑方式和齒輪工作的圓周速度，具體數值見表jbn2 的推薦值最小法向極限側隙是補償溫升而引起變形所需的最小法向側隙j bn1 與保證正常潤滑所必需的最小法向側隙 j bn2之和。 jbnmin=jbn1+jbn22、齒厚極限偏

39、差的確定、齒厚極限偏差的確定（1) 齒厚上偏差 E sns的確定齒厚上偏差除保證齒輪副所需要的最小法向極限側隙j bnmin 外，還應補償由于齒輪副的加工誤差和安裝誤差所引起的側隙減小量 J n 。 J n可按下式計算：即側隙減小量 J n與基節(jié)極限偏差 f pb 、螺旋線總偏差、軸線平面內的平行度偏差f 、垂直平面上的平行度偏差f 等因素有關。齒輪副的中心距偏差 fa也是影響齒輪副側隙的一個因素。中心距偏差為負值時，將使側隙減小，故最小法向極限側隙j bnmin與齒輪副中兩齒輪的齒厚上偏差 Esns1 、 Esns2 、中心距偏差 f a 、側隙減小量Jn有如下關系：為便于設計和計算，一般取

40、Esns1 和Esns2 相等，即Esns1 = Esns2 = Esns，則齒輪的齒厚上偏差為：(2) 齒厚下偏差齒厚下偏差Esni 的確定的確定齒厚下偏差Esni 由齒厚上偏差Esns 與齒厚公差Tsn 確定，即:齒厚公差與反映一周中各齒厚度變動的齒圈徑向跳動公差Fr 和切齒加工時的切齒徑向進刀公差br有關。五、齒輪精度等級在圖樣上的標注五、齒輪精度等級在圖樣上的標注 7 GB/ T10095.12001或或 7 GB/ T10095.22001含義為：齒輪各項偏差項目均為7級精度6( )、7( 、 ) GB/ T10095.12001含義為：F 為6級精度，Fp、F 均為7級精度 FpF

41、F第四節(jié)第四節(jié) 齒輪坯的精度和齒面齒輪坯的精度和齒面粗糙度粗糙度 一、基準軸線與工作軸線一、基準軸線與工作軸線 基準軸線是由基準面中心確定的，是加工或檢驗人員對單個齒輪確定輪齒幾何形狀的軸線。齒輪依此軸線來確定各項參數及檢測項目，確定齒距、齒廓和螺旋線的偏差更是如此。 工作軸線是齒輪在工作時繞其旋轉的軸線，它由工作安裝面的中心確定的。 設計者應力保基準軸線足夠清楚和正確，從而滿足輪齒相對于工作軸線的技術要求。理想狀況是基準軸線與工作軸線相重合。二、基準軸線的確定二、基準軸線的確定1用兩個“短的”圓柱或圓錐形基準面上設定的兩個圓的圓心來確定軸線上的兩個點。2用一個“長的”圓柱或圓錐形面來同時確定

42、軸線的方向和位置。 3軸線的位置用一個“短的”圓柱形基準面上的一個圓的圓心來確定,而其方向用垂直于此軸線的一個基準端面來確定。 三、齒輪坯精度三、齒輪坯精度1基準面與安裝面的形狀公差基準面與安裝面的形狀公差 2工作安裝面的跳動公差工作安裝面的跳動公差 選擇直徑的公差應考慮保證最小限度的設計重合度，同時還應考慮齒輪副具有足夠的頂隙。如果把齒頂圓柱面作為齒坯安裝的找正基準或齒厚檢驗的測量基準，其形位公差見表。 3齒頂圓柱面的尺寸和跳動公差齒頂圓柱面的尺寸和跳動公差齒坯基準面徑向和端面跳動公差 單位：m齒坯公差四輪齒齒面及其它表面的表面粗糙度四輪齒齒面及其它表面的表面粗糙度 齒面的表面粗糙度對齒輪的

43、傳動精度(噪聲和振動)、表面承載能力(點蝕、膠合和磨損)和彎曲強度(齒根過渡曲面狀況)等都會產生很大的影響，應規(guī)定相應的表面粗糙度。齒面的表面粗糙度推薦值表齒輪各主要表面的表面粗糙度推薦值 Ra 單位：m第六節(jié)第六節(jié) 齒輪精度設計舉例齒輪精度設計舉例 例10-1 某通用減速器中有一直齒齒輪，模數m=3mm，齒數z=32，齒形角20，齒寬b=20mm傳遞的最大功率為5KW，轉速n=1280 r/min，已知齒厚上、下偏差通過計算分別確定為-0.160mm和-0.240mm，生產條件為小批生產。試確定其精度等級、檢驗項目及其允許值，并繪制齒輪工作圖。 f96102h8(-0.054)0f40H7(

44、+0.025)0120.02143.3+ 0.20A0.015A0.015 A其余6.3300.103.21.625550.0060.006A0.020.005bnsbniEEWptfnmpFFF圖10-20 齒輪工作圖 模數3齒數z32齒形角20螺旋角0變位系數0齒厚及其極限偏差精度等級9(Fp)、8(fpt、F)GB/T10095.12001單個齒距極限偏差0.017齒距累積總公差0.076齒廓總公差0.022螺旋線總公差0.021配對齒輪圖號齒數 技術要求1.熱處理 HRC40502.未注倒角和未注公差的尺寸按GB/T1804-m3.銳角倒鈍4.未注形位公差按GB/T1184-K 標題欄

45、第七節(jié)第七節(jié) 齒輪舊國標的評定指標齒輪舊國標的評定指標（GB/T100951988）舊國標的公差組和單個齒輪的評定指標舊國標的公差組和單個齒輪的評定指標 公差組評定指標公差或極限偏差對傳動性能的主要影響注第公差組齒距累積誤差Fpk個齒距累積誤差Fp k切向綜合誤差Fi徑向綜合誤差Fi齒圈徑向跳動Fr公法線長度變動Fw齒距累積公差Fpk個齒距累積公差Fp k切向綜合公差Fi徑向綜合公差Fi齒圈徑向跳動公差Fr公法線長度變動公差Fw主要影響傳遞運動的準確性舊國標將齒輪各項公差和極限偏差按其對使用要求的影響分為三個公差組，每個公差組規(guī)定了12個公差等級，并推薦了個公差組的檢驗組?？筛鶕X輪的使用要求

46、和生產規(guī)模，在每個公差組的檢驗組中各選擇一個檢驗組來鑒定和驗收齒輪的精度。新國標沒有這樣的規(guī)定和推薦。第公差組一齒切向綜合誤差fi一齒徑向綜合誤差fi齒形誤差ff齒距偏差fpt基節(jié)偏差fpb螺旋線波度誤差ff一齒切向綜合公差fi一齒徑向綜合公差fi齒形公差ff齒距極限偏差fpt基節(jié)極限偏差fpb螺旋線波度公差ff主要影響傳遞運動的平穩(wěn)性第公差組齒向誤差F接觸線誤差Fb軸向齒距偏差Fpx齒向公差F接觸線公差Fb軸向齒距極限偏差Fpx主要影響載荷分布的均勻性齒厚偏差Es公法線平均長度偏差Ewm齒厚極限偏差（上偏差Ess、下偏差Esi）公法線平均長度極限偏差（上偏差Ewms、下偏差Ewmi）主要影響

47、齒輪副的側隙舊國標對齒厚極限偏差規(guī)定了14個字母代號，每個代號對應有數值。新國標沒有這樣的規(guī)定，也未推薦齒厚極限偏差的數值。小小 結結 1. 齒輪傳動的使用要求和各使用要求的評定指標 齒輪傳動有四個使用要求（見課件表）不同用途的齒輪對這四個使用要求的側重點是不同的，詳見本章有關內容。影響齒輪使用要求的因素很多，對單個齒輪用兩大類偏差（輪齒同側齒面偏差、徑向綜合偏差與徑向跳動）作為使用要求的評定指標。這些偏差產生的原因及其是何種使用要求的評定指標見表10-22和表1023。對漸開線圓柱齒輪副精度要求包括中心距偏差、軸線平行度偏差、側隙和齒厚以及輪齒接觸斑點。2. 漸開線圓柱齒輪的精度等級 輪齒同

48、側齒面偏差精度等級從高到低依次為0、1、2、12，各有13個等級；徑向綜合偏差的精度等級從高到低依次為4、5、12共9個等級。各個精度等級的極限偏差值可查閱表10-2表10-8或公差與配合手冊。精度等級的確定方法有計算法和類比法。大多數情況下采用類比法（參見表10-9、表10-10）。3. 齒輪坯的精度和齒面粗糙度的確定見教材相關內容。4. 側隙和齒厚的確定 側隙不是誤差而是齒輪的一項使用要求。側隙大小的獲得，主要決定于齒厚和中心距。 確定側隙時，采用“基中心距制”，就是在固定中心距極限偏差的情況下，通過改變齒厚偏差而獲得需要的側隙。側隙的確定方法有查表法和計算法；齒厚偏差采用計算來確定。5齒輪的精度等級在圖樣上的標注及齒輪工作圖的繪制 齒輪傳動的使用要求及影響使用要求的誤差來源齒輪傳動的使用要求及影響使用要求的誤差來源 齒輪傳動的使用要求影響使用要求的誤差（或因素）傳遞運動的準確性長周期誤差：包括幾何偏心和運動偏心分別引起的徑向和切向長周期（一轉）誤差。兩種偏心同時存在，可能疊加，也可能抵消