交流電機的諧波問題

1、交流電機的諧波問題交流電機的諧波問題l1 肖湘宇主編，電能質(zhì)量分析與控制，中國電力出版社，肖湘宇主編，電能質(zhì)量分析與控制，中國電力出版社，2004l2George J. Wakileh著，徐政譯，電力系統(tǒng)諧波基本原理、分析方著，徐政譯，電力系統(tǒng)諧波基本原理、分析方法和濾波器設計，機械工業(yè)出版社，法和濾波器設計，機械工業(yè)出版社，2003l3 許實章著，新型電機繞組理論與設計，機械工業(yè)出版社，許實章著，新型電機繞組理論與設計，機械工業(yè)出版社，2001l4 李發(fā)海，朱東起編著，電機學（第三版），科學出版社，李發(fā)海，朱東起編著，電機學（第三版），科學出版社，2002l5 湯蘊璆，史乃編著，電機學，機械

2、工業(yè)出版社，湯蘊璆，史乃編著，電機學，機械工業(yè)出版社，2001l6 湯蘊璆，張亦黃，范瑜編著，交流電動機動態(tài)分析，機械工業(yè)出版湯蘊璆，張亦黃，范瑜編著，交流電動機動態(tài)分析，機械工業(yè)出版社，社，2004l7 朱耀忠等，電機與電力拖動，北京航空航天大學出版社，朱耀忠等，電機與電力拖動，北京航空航天大學出版社，2005l8 李永東主編，交流電機數(shù)字控制系統(tǒng)，機械工業(yè)出版社，李永東主編，交流電機數(shù)字控制系統(tǒng)，機械工業(yè)出版社，2002參考書籍參考書籍l1 諧波的基本概念（1: p164-201, 2: p435）A?；ㄅc諧波的定義，諧波計算方法，諧波評價指標?；ㄅc諧波的定義，諧波計算方法，諧波評價指

3、標l2 變壓器中的諧波B。鐵心飽和時單相變壓器的勵磁電流（。鐵心飽和時單相變壓器的勵磁電流（4: p15-16） 三相變壓器空三相變壓器空載運行的電動勢載運行的電動勢 （4: p54-56）l3 電機中的諧波由于電機自身磁勢、磁路以及與電機相連的電源和負載的非線性特性，實際電機中總會存在各種各樣的諧波。這些諧波會影響電機的正常運行，有必要對它們產(chǎn)生的機理、特點及其對電機影響的情況進行介紹。 閱讀參考書籍后的作業(yè)閱讀參考書籍后的作業(yè)3.1 電機中的空間諧波電機的空間諧波是由于電機內(nèi)部磁勢和磁阻在空間上分布不均勻而引起的諧波磁場，例如：凸極同步電機的主極磁場、齒諧波磁場等都含有豐富的空間諧波。電機

4、的空間諧波磁場具有相同的機械角頻率但極距卻各不相同。 C。凸極同步電機的主極磁場（凸極同步電機的主極磁場（5: p124-125） 電機中的齒諧波磁場（電機中的齒諧波磁場（5: p125-126） 3.2 電機中的時間諧波l電機的時間諧波是由連接于電機繞組的電壓或負載中的非線性特性在電機內(nèi)部產(chǎn)生的諧波電壓和電流，例如：變頻器供電的感應電動機或通過HVDC輸送電力的同步發(fā)電機中就含有豐富的時間諧波。由時間諧波電壓或電流產(chǎn)生的電機磁場具有相同的極距與極對數(shù)但頻率卻各不相同。D。時間諧波源（。時間諧波源（2: p37-65） 變頻器供電的感應電動機（變頻器供電的感應電動機（6: p229-249）閱

5、讀參考書籍后的作業(yè)閱讀參考書籍后的作業(yè)l4 電機諧波的抑制與利用4.1 電機諧波的危害E。 “空間高次諧波對異步電動機的影響空間高次諧波對異步電動機的影響”,(7: p191-192 )F。 “非正弦電源對異步電機的影響非正弦電源對異步電機的影響”(7: p211-214 )4.2 電機諧波的抑制G。 “消弱電機空間諧波的方法消弱電機空間諧波的方法”, (5: p127-129 )H。 “電力系統(tǒng)時間諧波的抑制電力系統(tǒng)時間諧波的抑制”(2: p87-114, 1: p204-219 )4.3 電機諧波的利用I。 “利用諧波起動感應電機利用諧波起動感應電機”, (3: p25-86 )J。 “利

6、用齒諧波辨識電機轉(zhuǎn)速利用齒諧波辨識電機轉(zhuǎn)速”(8: p250-251 )閱讀參考書籍后的作業(yè)閱讀參考書籍后的作業(yè)2.1 諧波電動勢2.2 諧波磁動勢諧波問題諧波問題 （p124 ，137） 諧波電動勢和磁動勢諧波電動勢和磁動勢（p143 ，159）參考書籍2.1 諧波電動勢2.2 諧波磁動勢第二講第二講 諧波問題諧波問題 （p124 ，137） 諧波電動勢和磁動勢諧波電動勢和磁動勢（p143 ，159）參考書籍2.1.1 普通諧波電動勢2.1.2 齒諧波電動勢2.1 諧波電動勢諧波電動勢2.1.1.1 諧波磁場及其特點2.1.1.2 諧波磁場產(chǎn)生的電動勢2.1.1.3 諧波電動勢的危害2.1.

7、1.4 削弱辦法2.1.1 普通諧波電動勢普通諧波電動勢2.1.1.1 諧波磁場及其特點諧波磁場及其特點l氣隙磁密 (p70 p125) (p81 p143)1/4b2.1.1.1 諧波磁場及其特點諧波磁場及其特點l氣隙磁密的分解2/4b1b3b5b2.1.1.1 諧波磁場及其特點諧波磁場及其特點l諧波磁密3/4 531bbbb , 5 , 3 , 1sinmBb2.1.1.1 諧波磁場及其特點諧波磁場及其特點l諧波磁密的特點4/4snn 轉(zhuǎn)速pp極對數(shù)極距槽距電角度1ff頻率2.1.1.2 諧波磁場產(chǎn)生的電動勢諧波磁場產(chǎn)生的電動勢l諧波相電動勢有效值1/5111144. 4fNkEw基波諧波

8、fNkEw44. 42.1.1.2 諧波磁場產(chǎn)生的電動勢諧波磁場產(chǎn)生的電動勢l諧波短距系數(shù)2/590sin11pyk基波諧波90sin1pyk2.1.1.2 諧波磁場產(chǎn)生的電動勢諧波磁場產(chǎn)生的電動勢l諧波分布系數(shù)3/52sin2sin1dqqk基波諧波2sin2sindqqk2.1.1.2 諧波磁場產(chǎn)生的電動勢諧波磁場產(chǎn)生的電動勢l諧波電動勢頻率4/560s1pnf 基波諧波1s6060fpnnpf2.1.1.2 諧波磁場產(chǎn)生的電動勢諧波磁場產(chǎn)生的電動勢l諧波每極磁通量5/5lBm112基波諧波1m1mm2BBlB2.1.1.3 諧波電動勢的危害諧波電動勢的危害l考慮諧波后的相電動勢1/553

9、1EEEE252321EEEE2.1.1.3 諧波電動勢的危害諧波電動勢的危害l考慮諧波后的線電動勢有效值2/5272521L3EEEEY聯(lián)結(jié)272521LEEEED聯(lián)結(jié)2.1.1.3 諧波電動勢的危害諧波電動勢的危害lD聯(lián)結(jié)時的三次及其倍數(shù)諧波環(huán)流3/533333ZEI333ZIEACB3E3E3E3I2.1.1.3 諧波電動勢的危害諧波電動勢的危害l諧波電動勢的危害4/5使發(fā)電機電動勢波形變壞，降低供電質(zhì)量，影響用電設備的運行性能；使發(fā)電機本身的雜散損耗增大，效率下降，溫升增加；輸電線中的高次諧波所產(chǎn)生的電磁場，會對附近的通信線路產(chǎn)生干擾；2.1.1.3 諧波電動勢的危害諧波電動勢的危害l

10、諧波電動勢的危害（續(xù)）5/5可能引起輸電線路中的電容和電感發(fā)生諧振，產(chǎn)生過電壓；使感應電動機產(chǎn)生有害的附加轉(zhuǎn)矩和損耗，降低其運行性能。2.1.1.4 普通諧波電動勢的削弱方法普通諧波電動勢的削弱方法l主要方法1/12使氣隙磁場的分布波形盡可能接近正弦波采用對稱三相繞組采用短距繞組采用分布繞組2.1.1.4 普通諧波電動勢的削弱方法普通諧波電動勢的削弱方法l使氣隙磁場的分布接近正弦波（凸極機）2/12minmaxpb75. 070. 0pb0 . 25 . 1minmax2.1.1.4 普通諧波電動勢的削弱方法普通諧波電動勢的削弱方法l使氣隙磁場的分布接近正弦波（隱極機）3/128 . 070.

11、 0222.1.1.4 普通諧波電動勢的削弱方法普通諧波電動勢的削弱方法l采用三相對稱繞組4/12采用三相對稱繞組時，無論是Y聯(lián)結(jié)還是D聯(lián)結(jié)，其線電動勢中都不存在3次以及3的奇數(shù)倍次諧波。當采用D聯(lián)結(jié)時，3次諧波環(huán)流引起附加損耗，降低效率，增加發(fā)熱，所以同步發(fā)電機一般用Y聯(lián)結(jié)。2.1.1.4 普通諧波電動勢的削弱方法普通諧波電動勢的削弱方法l采用短距繞組（削弱原理）5/12適當選擇繞組元件的節(jié)距，使某次諧波的短距系數(shù)等于或接近于0 ，便可達到消除或削弱該次諧波的目的。090sin1pyk2.1.1.4 普通諧波電動勢的削弱方法普通諧波電動勢的削弱方法l采用短距繞組（削弱條件）6/12, 2 ,

12、 1180901kky, 3 , 2 , 1 21kky2.1.1.4 普通諧波電動勢的削弱方法普通諧波電動勢的削弱方法l采用短距繞組（短距對基波電勢的影響）7/12以削弱5次諧波為例k值123y1(2/5) (4/5)(6/5)kp10.58780.95110.95112.1.1.4 普通諧波電動勢的削弱方法普通諧波電動勢的削弱方法l采用短距繞組（節(jié)距的選擇方法）8/12應選擇盡可能接近于整距的短節(jié)距 p127,p146 式4-31vy1112.1.1.4 普通諧波電動勢的削弱方法普通諧波電動勢的削弱方法l采用短距繞組（實際節(jié)距的選擇）9/12y1/=5/6kpv00.51.010.90.8

13、0.7v =7v =5v =12.1.1.4 普通諧波電動勢的削弱方法普通諧波電動勢的削弱方法l采用短距繞組（消除諧波的物理解釋）10/1254eee2以削弱5次諧波為例2.1.1.4 普通諧波電動勢的削弱方法普通諧波電動勢的削弱方法l采用分布繞組（削弱諧波示意圖）11/122.1.1.4 普通諧波電動勢的削弱方法普通諧波電動勢的削弱方法l采用分布繞組（q值對分布系數(shù)的影響）12/121qdk05 . 00 . 15 . 00 . 1510357q 越大則各次諧波分布系數(shù)越??；但q增多也意味著總槽數(shù)的增多，使沖剪工時和材料消耗增多，槽有效面積減少，增加成本。一般2 q 6，二極汽輪機6 q 1

14、2 。2.1.2.1 齒諧波電動勢及其產(chǎn)生原因2.1.2.2 齒諧波電動勢的削弱方法2.1.2 齒諧波電動勢齒諧波電動勢2.1.2.1 齒諧波電動勢及其產(chǎn)生原因齒諧波電動勢及其產(chǎn)生原因l齒諧波電動勢1/5對同步發(fā)電機的空載電勢波形進行分析，發(fā)現(xiàn)在q為整數(shù)的時候，存在著較強的次數(shù)為(Q/p)1=2mq1的高次諧波；對氣隙較小的小型同步發(fā)電機，這種諧波更加突出。這就是所謂的“齒諧波”電動勢。2.1.2.1 齒諧波電動勢及其產(chǎn)生原因齒諧波電動勢及其產(chǎn)生原因l齒諧波電動勢的產(chǎn)生原因 p125 T4-122/5電樞鐵心表面開有槽，尤其大型電機幾乎都是開口槽，使得氣隙磁通的波形會受到電樞齒槽的影響（齒下氣

15、隙較小，磁導大；而槽口處氣隙較大，磁導?。?，從而影響電樞繞組感應電動勢波形，產(chǎn)生較強的齒諧波。2.1.2.1 齒諧波電動勢及其產(chǎn)生原因齒諧波電動勢及其產(chǎn)生原因l齒諧波電動勢的短距系數(shù)3/51p1111pv90180sin9012sin90sinkyyymqyvk2.1.2.1 齒諧波電動勢及其產(chǎn)生原因齒諧波電動勢及其產(chǎn)生原因l齒諧波電動勢的分布系數(shù)4/5d1d2sin2sin2sin2sin212sin212sin212sin212sinkqqqqqmqmqqmmqmqqqmqk2.1.2.1 齒諧波電動勢及其產(chǎn)生原因齒諧波電動勢及其產(chǎn)生原因l高階齒諧波電動勢5/5, 3 , 2 , 1 12

16、1kkmqpQkk =1稱為一階齒諧波，k =2稱為二階齒諧波，余類推。階次越高，其影響就越小。2.1.2.2 齒諧波電動勢的削弱方法齒諧波電動勢的削弱方法l增加每極每相槽數(shù)1/11增大q值，使齒諧波次數(shù)增高，其影響就較小。汽輪發(fā)電機由于極數(shù)少，q值大，所以齒諧波影響不大；水輪發(fā)電機q值小，又不易增大，需采用其他措施。2.1.2.2 齒諧波電動勢的削弱方法齒諧波電動勢的削弱方法l減小槽口氣隙磁導的變化2/11在小型發(fā)電機中采用半閉口槽，以減小由于槽口氣隙磁導變化過大引起的齒諧波；中型電機采用磁性槽楔以減小齒諧波。若有可能，也可加大氣隙長度，使得因槽開口而引起的氣隙磁導的變化減弱。2.1.2.2

17、 齒諧波電動勢的削弱方法齒諧波電動勢的削弱方法l采用斜槽或斜磁極 p1263/11“斜槽斜槽”是將電樞齒槽沿是將電樞齒槽沿軸向扭斜一定的距離，使軸向扭斜一定的距離，使每根導體各部分感應的齒每根導體各部分感應的齒諧波電動勢相位不同，相諧波電動勢相位不同，相互抵消一部分，從而大大互抵消一部分，從而大大削弱齒諧波電動勢；當然削弱齒諧波電動勢；當然也會影響基波和其他諧波也會影響基波和其他諧波成分。成分。斜槽常用于中小型感應電斜槽常用于中小型感應電機和小型同步電機中，大機和小型同步電機中，大型電機斜槽工藝困難。凸型電機斜槽工藝困難。凸極機也可用斜極或?qū)O靴極機也可用斜極或?qū)O靴分段錯開分段錯開2.1.2

18、.2 齒諧波電動勢的削弱方法齒諧波電動勢的削弱方法l采用斜槽（斜槽系數(shù)的推導方法）4/11將槽內(nèi)導體看作是由無窮多（n）短直導體串聯(lián)構(gòu)成，每兩根相鄰短直導體的電動勢之間有一個極小的相位差（0），再依照繞組分布系數(shù)的推導方法可得斜槽系數(shù)的表達式。sktn整根導體扭斜的電角度用導體扭斜的距離表示skt2.1.2.2 齒諧波電動勢的削弱方法齒諧波電動勢的削弱方法l采用斜槽（基波斜槽系數(shù)）5/1122sin22sin2sin2sinlimsksk01skttnnkn2.1.2.2 齒諧波電動勢的削弱方法齒諧波電動勢的削弱方法l采用斜槽（諧波斜槽系數(shù)）6/1122sin22sinskskskttk2.1

19、.2.2 齒諧波電動勢的削弱方法齒諧波電動勢的削弱方法l采用斜槽（消除v次諧波的條件）p1267/1102sinskt02skt且2sktsk22t或2.1.2.2 齒諧波電動勢的削弱方法齒諧波電動勢的削弱方法l采用斜槽（斜槽距離的確定）8/11122skmqt消除(2mq+1)次齒諧波122sk mqt消除(2mq-1)次齒諧波zsk22tmqt同時削弱兩種齒諧波2.1.2.2 齒諧波電動勢的削弱方法齒諧波電動勢的削弱方法l采用斜槽（斜一個齒距后對齒諧波的影響）9/1112212212sin1sksk1)sk(2mqmqktmqmqmqk2.1.2.2 齒諧波電動勢的削弱方法齒諧波電動勢的削

20、弱方法l采用分數(shù)槽繞組10/11在大容量低轉(zhuǎn)速電機中，q不可能太大，通常采用分數(shù)槽繞組來削弱諧波。由于q為分數(shù)，則齒諧波的次數(shù)一般都是分數(shù)或偶數(shù)，而主極磁場中僅含有奇次諧波，從而避免了出現(xiàn)齒諧波電動勢。分析表明，分數(shù)槽繞組對其他高次諧波也有較好的抑制作用，大大改善電動勢波形。2.1.2.2 齒諧波電動勢的削弱方法齒諧波電動勢的削弱方法l采用分數(shù)槽繞組（示例）11/11分數(shù)槽繞組的分布系數(shù)諧波次數(shù)q=3q=2+(16/17)10.9600.95550.2170.19170.1770.136110.1770.08717（齒）0.9600.05619（齒）0.9600.0502.2.1 空間諧波磁動

21、勢2.2.2 時間諧波磁動勢2.2.3 諧波磁動勢的影響2.2 諧波磁動勢諧波磁動勢2.2.1.1 空間諧波磁動勢的表達式2.2.1.2 三次諧波磁動勢的特點2.2.1.3 五次諧波磁動勢的特點2.2.1.4 七次諧波磁動勢的特點2.2.1 空間諧波磁動勢空間諧波磁動勢2.2.1.1 空間諧波磁動勢的表達式空間諧波磁動勢的表達式l整距線圈的磁動勢1/7 0)23,2( 2)2,2( 2ccccc其他iNiNf0cf2223ci2cciNcos11cos241,3,5,21ccctINftIicos2cc2.2.1.1 空間諧波磁動勢的表達式空間諧波磁動勢的表達式l矩形波磁動勢分解示意圖2/72

22、.2.1.1 空間諧波磁動勢的表達式空間諧波磁動勢的表達式l一相繞組的磁動勢3/71,3,5,w1,3,5,21coscoscos11cos22tFktpNIfIpNkFw2112212.2.1.1 空間諧波磁動勢的表達式空間諧波磁動勢的表達式l對稱三相繞組通對稱電流的諧波磁動勢（A相）4/7tFtFtFfcos21cos21coscosA2.2.1.1 空間諧波磁動勢的表達式空間諧波磁動勢的表達式l對稱三相繞組通對稱電流的諧波磁動勢（B相）5/71201cos211201cos21120cos120cosBtFtFtFf2.2.1.1 空間諧波磁動勢的表達式空間諧波磁動勢的表達式l對稱三相繞

23、組通對稱電流的諧波磁動勢（C相）6/71201cos211201cos21120cos120cosCtFtFtFf2.2.1.1 空間諧波磁動勢的表達式空間諧波磁動勢的表達式l三相合成諧波磁動勢7/71201cos1201cos1201cos1201coscoscos21vttttttFf2.2.1.2 三次諧波磁動勢的特點三次諧波磁動勢的特點l三次諧波磁動勢表達式1/301203cos2403cos1203cos2403cos3cos3cos2133ttttttFf2.2.1.2 三次諧波磁動勢的特點三次諧波磁動勢的特點l三次諧波磁動勢特點2/3各相正向旋轉(zhuǎn)分量幅值相等、相位互差120，三相

24、之和為0；各相反向旋轉(zhuǎn)分量幅值相等、相位互差120，三相之和為0；三相對稱繞組通入三相對稱電流時，合成的3次諧波動勢之和為0。再次體現(xiàn)出三相繞組的好處。2.2.1.2 三次諧波磁動勢的特點三次諧波磁動勢的特點l推論 p1373/3當在對稱三相繞組中通入對稱三相電流時，以下次數(shù)的諧波磁動勢分量都不存在。, 3 , 2 , 1 36kk2.2.1.3 五次諧波磁動勢的特點五次諧波磁動勢的特點l五次諧波磁動勢表達式1/3tFttttttFf5cos235cos1205cos5cos1205cos5cos5cos215552.2.1.3 五次諧波磁動勢的特點五次諧波磁動勢的特點l五次諧波磁動勢特點2/

25、3為圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢；幅值是單相5次諧波振幅的3/2倍；旋轉(zhuǎn)方向與基波磁動勢相反，簡稱反轉(zhuǎn)磁動勢；旋轉(zhuǎn)速度為基波磁動勢的1/5。s551nn2.2.1.3 五次諧波磁動勢的特點五次諧波磁動勢的特點l推論3/3當在對稱三相繞組中通入對稱三相電流時，以下次數(shù)的諧波磁動勢都具有與五次諧波磁動勢類似的結(jié)論。, 3 , 2 , 1 16kkIpNkFFw9 . 012323snn2.2.1.4 七次諧波磁動勢的特點七次諧波磁動勢的特點l七次諧波磁動勢表達式1/3tFttttttFf7cos232407cos7cos2407cos7cos7cos7cos217772.2.1.4 七次諧波磁動勢的特點七次諧波

26、磁動勢的特點l七次諧波磁動勢特點2/3為圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢；幅值是單相7次諧波振幅的3/2倍；旋轉(zhuǎn)方向與基波磁動勢相同，旋轉(zhuǎn)速度為基波磁動勢的1/7。對空間任意一點，當基波達到正的最大值時，7次諧波達到負的最大值。2.2.1.4 七次諧波磁動勢的特點七次諧波磁動勢的特點l推論3/3當在對稱三相繞組中通入對稱三相電流時，以下次數(shù)的諧波磁動勢都具有與七次諧波磁動勢類似的結(jié)論。, 3 , 2 , 1 16kkIpNkFFw9 . 012323snn 2.2.2 時間諧波磁動勢時間諧波磁動勢l三相對稱非正弦電流1/4, 5 , 3 , 1C, 5 , 3 , 1B, 5 , 3 , 1A120cos212

27、0cos2cos2tIitIitIi2.2.2 時間諧波磁動勢時間諧波磁動勢l三相諧波電流產(chǎn)生的空間基波磁動勢2/41201cos1201cos1201cos1201coscoscos2111ttttttFf2.2.2 時間諧波磁動勢時間諧波磁動勢l三相諧波電流產(chǎn)生的空間基波磁動勢的特點3/4三次諧波電流產(chǎn)生的空間基波磁動勢為0；五次諧波電流產(chǎn)生的空間基波磁動勢反向旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為同步速度的5倍；七次諧波電流產(chǎn)生的空間基波磁動勢正向旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為同步速度的7倍。w112223IpNkF2.2.2 時間諧波磁動勢時間諧波磁動勢l次電流產(chǎn)生的次磁動勢的特點4/4諧波磁動勢可為0、脈振、正向旋轉(zhuǎn)、反向旋轉(zhuǎn)

28、中的一種；為旋轉(zhuǎn)磁動勢時，其幅值為w22123IpNkF為脈振磁動勢時，其振幅為w2213IpNkF2.2.3 諧波磁動勢的影響諧波磁動勢的影響l諧波磁動勢的主要影響1/10對同步發(fā)電機，使得磁動勢出現(xiàn)諧波分量；在轉(zhuǎn)子表面產(chǎn)生額外的渦流損耗，增加發(fā)熱，降低效率。對感應電動機，使得電流有效值增加，功率因數(shù)降低，損耗增加，溫升提高，效率降低；產(chǎn)生寄生轉(zhuǎn)矩，帶來轉(zhuǎn)矩脈動、轉(zhuǎn)速波動、振動和噪聲加大。2.2.3 諧波磁動勢的影響諧波磁動勢的影響l感應電機的寄生轉(zhuǎn)矩2/10感應電機的氣隙中有一系列空間諧波磁場，它們與轉(zhuǎn)子中的感應電流相互作用，將會產(chǎn)生一系列的諧波轉(zhuǎn)矩，也稱為寄生轉(zhuǎn)矩。尤其是鼠籠式感應電機，由于轉(zhuǎn)子磁場極對數(shù)自動與感生它的定子磁場極對數(shù)