數(shù)字電路第4章習題參考答案

1、4.2 4.2 寫出下面電路的最簡與或表達式，并說出其電路名稱。寫出下面電路的最簡與或表達式，并說出其電路名稱。ABBABAFBABABABBAA)()(BABA=A B（同或電路）解：4.3 4.3 在下圖的組合電路中，當輸出在下圖的組合電路中，當輸出F F為低電平時，求輸入為低電平時，求輸入A A、B B的狀態(tài)。的狀態(tài)。BABBAAF1)(BABBAA)(BABBAABAAB=A B（同或電路）（同或電路）BAABF2BAAB=A B（同或電路）（同或電路）解：4.4 4.4 用異或門設(shè)計一個用異或門設(shè)計一個3 3位數(shù)碼的奇數(shù)校驗位數(shù)碼的奇數(shù)校驗電路，要求電路，要求3 3位數(shù)碼中有奇數(shù)個位

2、數(shù)碼中有奇數(shù)個1 1時輸出為時輸出為1 1，否則為否則為0 0。邏輯函數(shù)表達式為邏輯函數(shù)表達式為Y= Y= ABCBCA B C F0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 101101001AB=1=1YC4.5 4.5 用異或門產(chǎn)生用異或門產(chǎn)生8421BCD8421BCD碼的奇、偶校驗碼。（提示：碼的奇、偶校驗碼。（提示：4 4個信息個信息位位A A、B B、C C、D D加上校驗加上校驗P P形成的形成的5 5位代碼須保證位代碼須保證1 1的個數(shù)是奇數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)（奇校驗碼）或偶數(shù)（偶校驗碼）。（奇校驗碼）或偶數(shù)（偶校驗碼）。XX10XX011X100

3、X01ABCD00 01 11 1000011110偶校驗碼的卡諾圖偶校驗碼的卡諾圖)(DCBADCBA)(DCBADCABDCBADCBABADCBAABY)()( A B C D =1 =1 =1 Y 奇校驗碼奇校驗碼DCBAZz參考答案：參考答案：4.6 4.6 某實驗室有紅、黃兩個故障指示燈，用來表示某實驗室有紅、黃兩個故障指示燈，用來表示3 3臺設(shè)備的工臺設(shè)備的工作情況。當只有作情況。當只有1 1臺設(shè)備有故障時，黃燈亮；當臺設(shè)備有故障時，黃燈亮；當2 2臺設(shè)備有故障臺設(shè)備有故障時，紅燈亮；當時，紅燈亮；當3 3臺設(shè)備有故障時，紅燈、黃燈都亮。請設(shè)計一臺設(shè)備有故障時，紅燈、黃燈都亮。請

4、設(shè)計一個控制燈亮的邏輯電路：個控制燈亮的邏輯電路：（1 1）用與非門實現(xiàn)；（）用與非門實現(xiàn)；（2 2）用）用1 1位全加器實現(xiàn)。位全加器實現(xiàn)。參考答案：參考答案：ABCD（紅）（紅）E（黃）（黃）0000000101010010111010001101101101011111ABCCBACBACBAmmmmE7421ABCCABCBABCAABCCABCBABCAmmmmD7653（1 1）用與非門實現(xiàn)）用與非門實現(xiàn)（2 2）用）用1 1位全加器實現(xiàn)。位全加器實現(xiàn)。ABCD（紅）（紅）E（黃）（黃）0000000101010010111010001101101101011111和和進位進位AB

5、CED4.7 4.7 試設(shè)計一個試設(shè)計一個1 1位二進制位二進制全全減器電路。減器電路。參考答案：參考答案：ABCD（差）（差） E（借位）（借位）0000010100111001011101110 00 01 11 11 11 10 01 11 10 00 00 00 00 01 11 1CBAABCCBACBACBAmmmmD7421BABACmmmmE)(7421被減數(shù)被減數(shù)低位借位位低位借位位減數(shù)減數(shù)4.8 4.8 試用試用4 4位集成全加器接成位集成全加器接成8 8位加位加/ /減法器減法器（用（用M信號控制加或減操作）信號控制加或減操作） S3 S2 S1 S0 C3 C0-1 A

6、3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0 =1 =1 =1 =1 被加數(shù)/被減數(shù) 加數(shù)/減數(shù) M 參考答案：參考答案：4.11 用一片CT54LS183雙集成全加器設(shè)計如下邏輯電路：（1）3變量的多數(shù)表決電路（3個變量中有多數(shù)個1時，輸出為1）；（2）3變量的奇數(shù)電路（3個變量中有奇數(shù)個1時，輸出為1）；（3）3變量的偶數(shù)電路（3個變量中有奇數(shù)個1時，輸出為1）。提示：第（3）題還需要與門及非門。ABCF1 F2 F3000001001010010010011101100010101101110101111110參考答案：參考答案：進位進位和和F3與與F2互反互反ABCF1F2F34.13

7、 試設(shè)計一個滿足表中功能要求的編碼器。輸 入 輸 出 S3 S2 S1 S0 A B C D 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0100A B C DS3 S2 S1 S0A=S1+S2+S3 C=S0+S1+S3B=S0+S2+S3 D=S0+S1+S24.15 用3線-8線譯碼器CT54LS138實現(xiàn)下面的電路。（1）1位全加器。Ai Bi Ci-1Si Ci0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 01 01 00 11 00 10 11 1&AiBiCi-

8、1 1SiCiA 2 Y0A 1 Y1A 0 Y2 Y3 Y4S1 Y5S2 Y6S3 Y7CT54LS138* 做譯碼器的習題，關(guān)鍵是知道譯碼器的輸出均對應(yīng)一個地址變量的最小項，即 對應(yīng) 07YY07mm1111iiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBAS= m1m2m4m711iiiiiiiCBCABAC= m3m5m6m7不要忽略了對使能端的設(shè)置（2）同相輸出的8路數(shù)據(jù)分配器。AiBiCi-1 1 0A0 Y0A1 Y1A2 Y2 Y3 Y4S1 Y5S2 Y6S3 Y7CT54S138地址輸入數(shù)據(jù)輸入D令S1 =“1”， S3或S2=“0”，數(shù)據(jù)D從S2 或S3輸入，就可以完成

9、D的同相輸出。210（3）產(chǎn)生邏輯函數(shù)F=AC+AC+B。用與非門配合實現(xiàn)&CBA 1FA0 Y0A1 Y1A2 Y2 Y3 Y4S1 Y5S2 Y6S3 Y7CT54S138F=AC+AC+B=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC =m0+m1+m3+m4+m5+m6注意它們的對應(yīng)關(guān)系注意它們的對應(yīng)關(guān)系F=m2+m7F=m2m7（3）產(chǎn)生邏輯函數(shù)F=AC+AC+B。用與門配合實現(xiàn)&CBA 1FA0 Y0A1 Y1A2 Y2 Y3 Y4S1 Y5S2 Y6S3 Y7CT54S13801271（4）作4選1數(shù)據(jù)選擇器的片選信號，將4選1擴為32選1。YA0A1A2 A3 A4 S1 S

10、2 S3Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 S S S S S S S S8 4選1MUX注意：注意：25=32，所以所以地址線需地址線需5位二進制碼位二進制碼7號72號21號10號0MUXA1A0A4A3A200011011000110110001101100011011Ai Bi Ci-1Si Ci0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 01 01 00 11 00 10 11 1全加器真值表4.17 用1片雙4選1數(shù)據(jù)選擇器CT54LS153實現(xiàn)1位全加器。要求：選輸入變量Ai、Bi為地址變量A1、A0，輸入變量Ci-1作數(shù)據(jù)輸入端

11、Di。參考答案：參考答案： 16 15 14 13 12 11 10 9CT54LS153 1 2 3 4 5 6 7 8VCC 2S A0 2D3 2D2 2D1 2D0 2Y1S A1 1D3 1D2 1D1 1D0 1Y GND依照題意，D0=D3= C Ci-1 i-1 D1=D2= C Ci-1i-1比較得：比較得：D0=0 D3= 1 1 D1=D2= C Ci-1i-1iiiiiiiiiiiBACBACBABAmmC1153且且33221100DmDmDmDmY用卡諾圖做：用卡諾圖做： AiBiCi-1000111100001010111 Ci的卡諾圖 AiBiCi-100011

12、1100010111010 Si的卡諾圖D0=D3= C Ci-1 i-1 D1=D2= C Ci-1i-1D0=0 D3= 1 1 D1=D2= C Ci-1i-1同樣得同樣得33221100DmDmDmDmY4 4選選1 1MUX特點：特點：11117421iiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBAmmmmS又又 16 15 14 13 12 11 10 9CT54LS153 1 2 3 4 5 6 7 8VCC 2S A0 2D3 2D2 2D1 2D0 2Y1S A1 1D3 1D2 1D1 1D0 1Y GNDB Bi iA Ai iC i-11SiCi01C i-1邏輯圖

13、注意：注意：用數(shù)據(jù)選擇器做題，關(guān)鍵是運用它的主要特點：120niiimDY其中，mi是地址變量A1A0的最小項。這樣通過確定Di即可實現(xiàn)所需的組合邏輯函數(shù)。4.18 4.18 用用4 4選選1 1數(shù)據(jù)選擇器實現(xiàn)下列函數(shù)數(shù)據(jù)選擇器實現(xiàn)下列函數(shù)。)14,12,11, 9 , 6 , 4 , 3 , 1 (),() 1 (DCBAF（選B、D為地址變量）0110100110010110ABCD00 01 11 1000011110D0=0D1=1D2=1D3=0BD1F=BD+BD化簡得：Y=m0D0+m1D1+m2D2+m3D3又，又，比較得：D1= D2 =1D0 =D3 =0或用卡諾圖做：用用

14、4 4選選1 1數(shù)據(jù)選擇器也很容易實現(xiàn)相鄰項多的多變量的函數(shù)。數(shù)據(jù)選擇器也很容易實現(xiàn)相鄰項多的多變量的函數(shù)。（選（選A A、B B為地址變量）為地址變量）1001110001101001ABCD00 01 11 1000011110ABDDCDC DDD 0DCD 1DD 3DCD2)15,13,11,10, 8 , 5 , 2 , 0 (),() 2(DCBAF（選A、C為地址變量）01101111ABC 00 01 11 1001BD 013D11DBD 2AC1BABCCABCBABCACBACBAF) 3 (4)二變量異或表達式。0110AB0 101AB10ABABD1=D2=1D3

15、=0D0=04.20 用1位8選1數(shù)據(jù)選擇器CT54LS151實現(xiàn)下列函數(shù)。（1）F=AC+AC+B10111101ABC 00 01 11 100110D0D1D2D3D4D5D6D7（2）F(A,B,C,D)=(0,2,5,8,10,11,13,15)(選A,B,C為地址)D01001110001101001ABCD00 01 11 10000111101D0D1D2D3D7D5D6D410100100ABC 00 01 11 10011（3）三變量多數(shù)表決電路。）三變量多數(shù)表決電路。1 0D0D2D4D6D1D3D5D74.23 用數(shù)據(jù)選擇器組成的電路如圖所示，求輸出Y的表達式。（a a）Y1Y1=ABC + ABC + ABD + AB=ABC + ABC + ABD + AB（b) b) Y2Y2=ABC + ABD + ABE + ABD + ABD + ABE=ABC + ABD + ABE + ABD + ABD + ABE4.24 判斷用下列函數(shù)構(gòu)成的電路是否存在冒險？冒險的類型？(1)F=AB+ABCB+B11B01010000FCA0型冒險(2)F=AB+ACA11001A+A10A00FCB0型冒險(3)F=A(A+B)1型冒險(4)F=AB+AB (5)F=(A+C)(A+C)無冒險1型冒險4.2