新高一數(shù)學銜接課專題三絕對值不等式的解法與簡單分式不等式解法實用教案

1、會計學1新高一數(shù)學銜接課專題三絕對值不等式的解新高一數(shù)學銜接課專題三絕對值不等式的解法與簡單法與簡單(jindn)分式不等式解法分式不等式解法第一頁，共17頁。一、知識一、知識(zh shi)聯(lián)系聯(lián)系1、絕對值的定義、絕對值的定義(dngy)|x|=x ,x0 x ,x00 ,x=02、絕對值的幾何、絕對值的幾何(j h)意義意義0 x|x|x1x|xx1|第1頁/共17頁第二頁，共17頁。二、探索二、探索(tn su)解法解法探索探索(tn su)：不等式：不等式|x|1的解。的解。方法方法(fngf)一：一：利用絕對值的幾何意義觀察方法二：方法二：兩邊同時平方去掉絕對值符號方法三：方法三：

2、利用函數(shù)圖象觀察第2頁/共17頁第三頁，共17頁。0-1不等式|x|1的解表示(biosh)到原點的距離小于1的點的集合。1所以(suy)，不等式|x|1的解為-1x1探索探索(tn su)：不等式：不等式|x|1的解。的解。方法一：方法一：利用絕對值的幾何意義觀察第3頁/共17頁第四頁，共17頁。探索探索(tn su)：不等式：不等式|x|1的解。的解。對原不等式兩邊對原不等式兩邊(lingbin)平方得平方得x21即即 x210即即 (x+1)(x1)0即即1x1所以(suy)，不等式|x|1的解為-1x1方法二：方法二：兩邊同時平方去掉絕對值符號第4頁/共17頁第五頁，共17頁。oxy1

3、11探索探索(tn su)：不等式：不等式|x|1的解。的解。從函數(shù)觀點看，不等式從函數(shù)觀點看，不等式|x|1的解表示函數(shù)的解表示函數(shù)y=|x|的的圖象位于函數(shù)圖象位于函數(shù)y=1的圖象下方的圖象下方(xi fn)的部分對的部分對應的應的x的取值范圍。的取值范圍。y=1所以(suy)，不等式|x|1的解為-1x1方法三：方法三：利用函數(shù)圖象觀察第5頁/共17頁第六頁，共17頁。一般一般(ybn)地，可得規(guī)律地，可得規(guī)律: 題型題型1：形如：形如|x|c (c0)的含絕對值的不等的含絕對值的不等式的解式的解: 不等式|x|c的解為-cxc的解為xc 0-c-cc0-c-cc思考：若c0呢？第6頁/

4、共17頁第七頁，共17頁。一般一般(ybn)地，可得規(guī)律地，可得規(guī)律: 題型題型2：形如：形如|ax+b|c (c0)的含絕對值的不的含絕對值的不等式的解等式的解: 不等式|ax+b|c的解為-cax+bc的解為ax+bc 0-c-cc0-c-cc第7頁/共17頁第八頁，共17頁?；A基礎(jch)練習：練習：解下列解下列(xili)不等式：不等式：（1）|x|5（2）2|x|5（4）|x-1|5（5）|2x-1|555xx或2525x2525xx或64x32x第8頁/共17頁第九頁，共17頁。解下列解下列(xili)不等式：不等式：21|41| )1( x31|32| )2( x6|45|

5、)3( x7|23| )4( x鞏固鞏固(gngg)練習：練習：311(1)(2)14432(3)24525xxxxxxx 或或（）或第9頁/共17頁第十頁，共17頁。 簡單分式(fnsh)不等式的解法第10頁/共17頁第十一頁，共17頁。10.32xx1x32x 10,1320;xx 或 10,2320.xx 第11頁/共17頁第十二頁，共17頁。10.32xx1x32x1 320 xx213xx 或解不等式：第12頁/共17頁第十三頁，共17頁。0()()0axbaxbcxdcxd()()000axbcxdaxbcxdcxd0()()0a xba xbcxdcxd()()000axbcxdaxbcxdcxd第13頁/共17頁第十四頁，共17頁。123 -2xx1-20,3 -2xx550,3 -2xx(1)(32)0,xx故不等式的解為故不等式的解為解：解：213x第14頁/共17頁第十五頁，共17頁。( )0()axba xbkcxdcxd( )0()axba xbkcxdcxd第15頁/共17頁第十六頁，共17頁。分式分式(fnsh)不等式不等式整式整式(zhn sh