第十一章表示與描述

1、2022-5-16北京航空航天大學(xué) 數(shù)字圖像處理為什么提出描述的概念？為什么提出描述的概念？分割圖像、確定圖像分割圖像、確定圖像認(rèn)識(shí)、分析、分類(lèi)認(rèn)識(shí)、分析、分類(lèi)？符號(hào)或規(guī)則符號(hào)或規(guī)則特征特征減少圖像區(qū)域中的原始數(shù)據(jù)量減少圖像區(qū)域中的原始數(shù)據(jù)量描繪子（描繪子（descriptordescriptor）描繪子基本要求描繪子基本要求表征圖像特征的一系列符號(hào)表征圖像特征的一系列符號(hào)對(duì)圖像的大小、翻轉(zhuǎn)、對(duì)圖像的大小、翻轉(zhuǎn)、平移等變化不敏感平移等變化不敏感圖像內(nèi)容不變圖像內(nèi)容不變僅有幾何變化僅有幾何變化11.1 表示方法11.2 邊界描繪子11.3 區(qū)域描繪子11.4 運(yùn)用主分量進(jìn)行描述11.5 關(guān)系描繪

2、 2022-5-16北京航空航天大學(xué) 數(shù)字圖像處理1.鏈碼 （1）概念 鏈碼是對(duì)邊界點(diǎn)的一種編碼表示方法，其基本思想是利用一系列具有特定長(zhǎng)度和方向的相連的直線(xiàn)段來(lái)表示目標(biāo)的邊界。2022-5-16北京航空航天大學(xué) 數(shù)字圖像處理 舉例：若設(shè)起始點(diǎn)O的坐標(biāo)為（5，5），則分別用如下4方向和8方向鏈碼按逆時(shí)針順序表示區(qū)域邊界：4方向鏈碼： （5， 5）1 1 1 1 2 2 3 2 3 2 3 3 0 0 0 0 0；8方向鏈碼： （5， 5）2 2 2 2 4 4 5 5 6 6 0 0 0 0。2022-5-16北京航空航天大學(xué) 數(shù)字圖像處理01234-鏈碼014672358-鏈碼 （2）鏈碼表

3、示的特點(diǎn) A、只有邊界的起點(diǎn)需用絕對(duì)坐標(biāo)表示，其余點(diǎn)都可只用接續(xù)方向來(lái)代表偏移量； B、與用坐標(biāo)值相比，鏈碼表達(dá)可大大減少邊界表示所需的數(shù)據(jù)量。 2022-5-16北京航空航天大學(xué) 數(shù)字圖像處理（3）存在的問(wèn)題 直接對(duì)分割所得的目標(biāo)邊界編碼，有可能出現(xiàn)如下問(wèn)題： A、產(chǎn)生的碼串通常很長(zhǎng)； B、噪聲等干擾會(huì)導(dǎo)致小的邊界變化而使鏈碼發(fā)生與目標(biāo)整體形狀無(wú)關(guān)的較大變動(dòng)。（4）改進(jìn)措施 對(duì)原邊界以較大的網(wǎng)格重新采樣，并把與原邊界點(diǎn)最接近的大網(wǎng)格點(diǎn)定為新的邊界點(diǎn)。2022-5-16北京航空航天大學(xué) 數(shù)字圖像處理2022-5-16北京航空航天大學(xué) 數(shù)字圖像處理（5）鏈碼的起點(diǎn)歸一化 A、問(wèn)題的引出 鏈碼起點(diǎn)

4、的選擇常是很關(guān)鍵的。對(duì)同一個(gè)邊界，如用不同的邊界點(diǎn)作為鏈碼起點(diǎn)，得到的鏈碼是不同的。 B、歸一化 給定1個(gè)從任意點(diǎn)開(kāi)始而產(chǎn)生的鏈碼，可把它看作1個(gè)由各方向數(shù)構(gòu)成的自然數(shù)。將這些方向數(shù)依1個(gè)方向循環(huán)以使它們所構(gòu)成的自然數(shù)的值最小。我們將這樣轉(zhuǎn)換后所對(duì)應(yīng)的鏈碼起點(diǎn)作為這個(gè)邊界的歸一化鏈碼的起點(diǎn)。 2022-5-16北京航空航天大學(xué) 數(shù)字圖像處理2022-5-16北京航空航天大學(xué) 數(shù)字圖像處理 （6） 鏈碼的旋轉(zhuǎn)歸一化 A、問(wèn)題 用鏈碼表示給定目標(biāo)的邊界時(shí)，如果目標(biāo)旋轉(zhuǎn)，則鏈碼會(huì)發(fā)生變化。 B、解決方法 利用鏈碼的一階差分來(lái)重新構(gòu)造1個(gè)序列(1個(gè)表示原鏈碼各段之間方向變化的新序列)。這相當(dāng)于把鏈碼進(jìn)

5、行旋轉(zhuǎn)歸一化。2022-5-16北京航空航天大學(xué) 數(shù)字圖像處理逆 時(shí) 針 旋 轉(zhuǎn) 900122330100213312(2) 1010332233133030(3) 2121003 333133030 原碼 旋轉(zhuǎn)90度碼鏈碼 10103322 212100334方向差分： 33133030 33133030 2022-5-16北京航空航天大學(xué) 數(shù)字圖像處理01234-鏈碼1 - 2 = -1(3) 3 - 0 = 32 多邊形近似 （1）問(wèn)題的引出 實(shí)際應(yīng)用中的數(shù)字邊界常由于噪聲、采樣等的影響而有許多較小的不規(guī)則處，這些不規(guī)則處常對(duì)鏈碼和邊界段表達(dá)產(chǎn)生較明顯的干擾影響。 （2）多邊形方法的基本

6、思想 多邊形是一系列線(xiàn)段的封閉集合，它可用來(lái)逼近大多數(shù)使用的曲線(xiàn)到任意的精度。 在實(shí)際中多邊形表達(dá)的目的是要用盡量少的線(xiàn)段來(lái)代表邊界并保持邊界的基本形狀，從而用較簡(jiǎn)單的形式來(lái)表達(dá)和描述邊界。2022-5-16北京航空航天大學(xué) 數(shù)字圖像處理 （3）基于收縮的最小周長(zhǎng)多邊形法 將邊界看成是有彈性的線(xiàn)，將組成邊界的像素系列的內(nèi)外邊各看成一堵墻，如將線(xiàn)拉緊則可到最小周長(zhǎng)多邊形。2022-5-16北京航空航天大學(xué) 數(shù)字圖像處理 （4）聚合技術(shù) A、算法步驟：1）沿著邊界選兩個(gè)相鄰的點(diǎn)對(duì)，計(jì)算首尾連接直線(xiàn)段與原始折線(xiàn)段的誤差R。2）如果誤差R小于預(yù)先設(shè)置的閾值T。去掉中間點(diǎn)，選新點(diǎn)對(duì)與下一相鄰點(diǎn)對(duì)，重復(fù)1

7、）；否則，存儲(chǔ)線(xiàn)段的參數(shù)，置誤差為0，選被存儲(chǔ)線(xiàn)段的終點(diǎn)為起點(diǎn)，重復(fù)1）2）。3）當(dāng)程序的第一個(gè)起點(diǎn)被遇到，程序結(jié)束。2022-5-16北京航空航天大學(xué) 數(shù)字圖像處理RR V-Q+F=C-H=E=V-Q+F=C-H=E2022-5-165810)()(Liininzpmz灰度均值灰度均值m m的的n n階矩階矩 L L為圖像可能的灰度極為圖像可能的灰度極統(tǒng)計(jì)法：基于圖像的灰度直方圖的特性來(lái)描述紋理。2022-5-165910)(Liiizpzm)(2z)1/(112R102)(LiizpU)(log)(210iLiizpzpe常用的紋理的統(tǒng)計(jì)度量常用的紋理的統(tǒng)計(jì)度量 2022-5-166020

8、22-5-16北京航空航天大學(xué) 數(shù)字圖像處理缺點(diǎn)：沒(méi)有利用像素之間的位置信息灰度級(jí)Z1=0 Z2=1 Z3=2的圖像0 0 0 1 21 1 0 1 12 2 1 0 0 Image 1 1 0 2 00 0 1 0 1位置算子P定義為“在右下方的一個(gè)像素”，生成3*3矩陣A 應(yīng)用位置算子來(lái)描述應(yīng)用位置算子來(lái)描述令n為圖像中滿(mǎn)足P的點(diǎn)對(duì)總數(shù)目。矩陣C是通過(guò)A中每個(gè)元素除以n得到，cij為概率估計(jì)。矩陣C為灰度級(jí)共生矩陣。C依賴(lài)P，要找到給出的紋理模式，需要一個(gè)合適的位置算子C最大概率元素差異的k階矩逆元素差異的k階矩一致性熵max()ijijC()kijijijC/()kijijCij2iji

9、jC2logijijijCC2022-5-16652022-5-16北京航空航天大學(xué) 數(shù)字圖像處理2022-5-16672022-5-16682022-5-16692022-5-16北京航空航天大學(xué) 數(shù)字圖像處理霍特林變換，也稱(chēng)為主分量變換。求均值矢量和協(xié)方差矩陣 設(shè)有n幅配準(zhǔn)后圖像，可將對(duì)應(yīng)的n個(gè)像素表示成為 X=x1 x2 xN T 圖像的大小是MN，則有MN個(gè)n維向量。 這組向量的均值矢量為mx=E X 。 協(xié)方差矩陣Cx = E（x- mx）（x- mx）T。 Cx是nn的矩陣，為實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣。主分量描述2022-5-16北京航空航天大學(xué) 數(shù)字圖像處理計(jì)算特征值和特征向量 將ei和i （

10、i=1,N）分別記為Cx的特征向量和對(duì)應(yīng)的特征值。主分量變換12111212122212,TTTTNNNNNNNe eeeeeeeeeeeAYxA xm主分量變換定義為：主分量變換的性質(zhì)主分量描述0ym12000000TNACCyx= AYxA xmYTxXAmTkkxXA Ym ATk是Cx的K個(gè)最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量組成的矩陣。近似誤差：111NkNmsiiiiii ke 主分量描述實(shí)例圖像尺寸：23938491776主分量描述實(shí)例主分量描述實(shí)例可以用兩幅重構(gòu)圖像連同Mx和A的前兩行進(jìn)行存儲(chǔ)u通過(guò)挖掘各個(gè)成分之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系來(lái)描述邊界u圖像中各個(gè)部分間的結(jié)構(gòu)關(guān)系是二維的，而串是一維的，期望找到一種方法把二維關(guān)系轉(zhuǎn)化為一維的串u主導(dǎo)思想是考慮物體各個(gè)部分的連接線(xiàn)段u對(duì)于如下階梯形邊界，定義兩個(gè)基本元素a,b 階梯關(guān)系編碼階梯關(guān)系編碼abaaabbb (1) S-aA 表明起始符S可以被圖元a和變?cè)狝代替 (2) A-bS 表明變?cè)狝可以被b和S代替 (3) A-b 變?cè)狝可以只被b代替（其中S、A是變量）階梯關(guān)系編碼階梯關(guān)系編碼舉例：aaaaaabbbbbb表示規(guī)則序號(hào)表示規(guī)則序號(hào)（1，3）（1，2，1，3）（1，2，1，2，1，3）u用有向線(xiàn)段來(lái)描述一個(gè)圖像的各個(gè)部分（例如同構(gòu)區(qū)域），這個(gè)線(xiàn)段是通過(guò)頭尾連接等方法得到的。線(xiàn)段之間的不同運(yùn)算代表了區(qū)域的不同