材料力學習題冊參考答案(1-9章)

1、第一章緒論、選擇題1 .根據(jù)均勻性假設，可認為構件的（ C ）在各處相同。A.應力B. 應變C.材料的彈性系數(shù)D.位移2 .構件的強度是指（C ）,剛度是指（ A ）,穩(wěn)定性是指（ B ）。A.在外力作用下構件抵抗變形的能力B.在外力作用下構件保持原有平衡狀態(tài)的能力C.在外力作用下構件抵抗強度破壞的能力3 .單元體變形后的形狀如下圖虛線所示，則A點剪應變依次為圖（a） （ A ），圖（b）（C ）,圖（c） （ B ）。A. 0B. 2rC. rD. r4 .下列結論中（C ）是正確的。A.內(nèi)力是應力的代數(shù)和；B.應力是內(nèi)力的平均值；C.應力是內(nèi)力的集度；D.內(nèi)力必大于應力；5 .兩根截面面積

2、相等但截面形狀和材料不同的拉桿受同樣大小的軸向拉力，它們的應力是否相等（B ）。A.不相等；B.相等；C.不能確定；6 .為把變形固體抽象為力學模型，材料力學課程對變形固體作出一些假設，其中均勻 性假設是指（C ）。A.認為組成固體的物質(zhì)不留空隙地充滿了固體的體積；B.認為沿任何方向固體的力學性能都是相同的；C.認為在固體內(nèi)到處都有相同的力學性能；D.認為固體內(nèi)到處的應力都是相同的。、填空題1 .材料力學對變形固體的基本假設是連續(xù)件假設,均勻件假設,客向同，件假設2 .材料力學的任務是滿足強度，_剛度，穩(wěn)簾件 的要求下,為設計經(jīng)濟安全的構件提供必要的理論基礎和計算方法。3 .外力按其作用的方式

3、可以分為表面力 和 體積力，按載荷隨時間的變化情況可以分為靜載荷和動載荷。4 .度量一點處變形程度的兩個基本量是（正）應變e和切應變丫。三、判斷題1 .因為構件是變形固體，在研究構件平衡時，應按變形后的尺寸進行計算。（X ）2 .外力就是構件所承受的載荷。（X ）3,用截面法求內(nèi)力時，可以保留截開后構件的任一部分進行平衡計算。（ V ）4 .應力是橫截面上的平均內(nèi)力。（X ）5 .桿件的基本變形只是拉 （壓卜剪、扭和彎四種，如果還有另一種變形，必定是這四種 變形的某種組合。（V ）6 .材料力學只限于研究等截面桿。四、計算題1.圖示三角形薄板因受外力作用而變形，角點B垂直向上的位移為 0.03

4、mm ,但AB和BC仍保持為直線。試求沿 OB的平均應變，并求 AB、BC兩邊在B點的角度改變。IIz7/ I j/ i 、卞 'x4 3.P.干c 及/飛卜 一5。L-I 1 anA解：由線應變的定義可知，沿 OB的平均應變?yōu)?#163;m= （OB' OB） /OB=120=X ；0 4由角應變的定義可知，在 B點的角應變?yōu)閞 . rtOA=E / ABC=£ 2（arctan 0后）n1204=2- 2（arctan 12ao3）= x 10 rad2 .試求圖示結構 m m和n n兩截面的內(nèi) 力，并指出AB和BC兩桿件的變形屬于何類 基本變形。應用截面法，對圖

5、（圖（a）圖（b）解：應用截面法，對圖（a）取截面 n-n以下部分為研究對象，受力圖如 圖（b）所示，由平衡條件Ma=0, Fnx 3-3X 2=0 解得 f =2kNa）取截面m-m以及n-n以下部分作為研究對象，其受力圖如圖（c）所示，由平衡條件有圖（c）BC桿的變形屬于拉伸變形。£Mk0, Fq2-3x1-M=0 £Ft=0尸$+Fm3=0將FA=2kN代入式，解得M=1kN m, Fj=ikNAB桿的變形屬于彎曲變形。3 .拉伸試樣上 A、B兩點的距離l稱為標距。受拉力作用后，用變形儀量出兩點距離的2增重為l 5 10 mm。若l的原長為l 100mm，試求A、B兩

6、點間的平均應變m解：由線應變的定義可知AB的平均應變?yōu)镋m =5X 10 7100=5 X W44 .在圖示簡易吊車的橫梁上，力 P可以左右移動。試求截面1-1和2-2上的內(nèi)力及其最大值。圖（a）解：應用截面法，取圖（a）所示截面1-1以右部分作為研究對象，其受力圖如圖（b）所示,由平衡條件有圖（b）XMa=o, Flsina = f x 解式，得,；=F x/（l ，r因x的變化范圍是 0wxwi,所以當x=l時，F(xiàn)m達到最大值，即產(chǎn)F房inn應用截面法，取圖（a）所示截面1-1和2-2以右部分作為研究對象受力圖如圖（c）所示，由平衡條件有圖（c）£危=0,尸N2- Fcosa=

7、o£八=0 ,F52 F+F/vjsin df=0£Mo=0,產(chǎn)wsinmix ) M?=0解式，得FmxFcot Hl, Fs2=(1 - x/l)F,/Vfe=(l x)Fx/l當x=l時，1M2達到最大值，即F/V2max=Fcot CT當x=0時，F(xiàn)s2達到最大值，即產(chǎn)F當x=l/2時，M法到最大值，即 M2tM產(chǎn)Fl/4第二章軸向拉壓、選擇題1 .圖1所示拉桿的外表面上有一斜線，當拉桿變形時，斜線將 （D ）A.平動 B.轉(zhuǎn)動C.不動 D.平動加轉(zhuǎn)動2 .軸向拉伸細長桿件如圖2所示，其中1-1面靠近集中力作用的左端面，則正確的說法應是（C ）A. 1-1、2-2面

8、上應力皆均勻分布B. 1-1、2-2面上應力皆非均勻分布C. 1-1面上應力非均勻分布，2-2面上應力均勻分布D. 1-1面上應力均勻分布，2-2面上應力非均勻分布12（圖1）（圖2）3 .有A、B、C三種材料，其拉伸應力 一應變實驗曲線如圖 3所示，曲線（B ）材料的 彈性模量E大，曲線（A ）材料的強度高，曲線（C ）材料的塑性好。4 .材料經(jīng)過冷作硬化后，其 （D ）。A.彈性模量提高，塑性降低B.彈性模量降低，塑性提高C.比例極限提高，塑性提高D.比例極限提高，塑性降低5 .現(xiàn)有鋼、鑄鐵兩種桿材，其直徑相同。從承載能力與經(jīng)濟效益兩個方面考慮，圖4所示結構中兩種合理選擇方案是（A ）。A

9、. 1桿為鋼，2桿為鑄鐵B. 1桿為鑄鐵，2桿為鋼C. 2桿均為鋼D. 2桿均為鑄鐵6 .如圖5所示木接頭，水平桿與斜桿成角，其擠壓面積 A為（C ）。A. bhB. bhtg aC. bh/cosD. bh/（cos -sin ）7 .在低碳鋼的拉伸試驗中，材料的應力變化不大而變形顯著增加的是（B ）。A.彈性階段；B.屈服階段；C.強化階段；D.局部變形階段。8 .鑄鐵試件壓縮破壞（ B ）。A.斷口與軸線垂直；B.斷口為與軸線大致呈450550傾角的斜面；C.斷口呈螺旋面；D.以上皆有可能。9 .為使材料有一定的強度儲備，安全系數(shù)取值應（A ）。A .大于1; B.等于1; C.小于1;

10、 D.都有可能。10 .等截面直桿在兩個外力的作用下發(fā)生軸向壓縮變形時，這對外力所具備的特點一定 是等值、（C ）。A反向、共線B反向，過截面形心C方向相對，作用線與桿軸線重合D方向相對，沿同一直線作用11 .圖6所示一階梯形桿件受拉力P的作用，其截面 1-1, 2-2, 3-3上的內(nèi)力分別為 N1, N2和N3,三者的關系為（B ）。A NWMN2WN3B N=N2N2= N3C N1=N2N2> N3D N1=N2N2VN3（圖6）（圖7）（圖8）12 .圖7所示階梯形桿，CD段為鋁，橫截面面積為 A; BC和DE段為鋼，橫截面面積均 為2A。設1-1、2-2、3-3截面上的正應力分

11、別為5、/、0 則其大小次序為（A ）。B C2> 書> o1A 1 > 02> o3C o3> o1> o2D 02> 01 > OS13 .圖8所示鋼梁A B由長度和橫截面面積相等的鋼桿1和鋁桿2支承，在載荷P作用 下，欲使鋼梁平行下移，則載荷P的作用點應（A ）。A靠近A端B靠近B端C在AB梁的中點D任意點14.軸向拉伸桿，正應力最大的截面和剪應力最大的截面A分別是橫截面、450斜截面C分別是450斜截面、橫截面15 .設軸向拉伸桿橫截面上的正應力為A分別為（T口 （TC分別為（T和（T /216 .材料的塑性指標有（C ）。A b和8B

12、os和少（A ）B都是橫截面D都是450斜截面則450斜截面上的正應力和剪應力（D ）。B均為（TD均為（T /2C 8和少D自 8和少17.由拉壓變形公式l*即EFnI可知,彈性模量（A ）。A與載荷、桿長、橫截面面積無關B與載荷成正比C與桿長成正比D與橫截面面積成正比B內(nèi)力與外力無關18 .在下列說法，（A ）是正確的。A 內(nèi)力隨外力增大而增大C內(nèi)力隨外力增大而減小D內(nèi)力沿桿軸不變今測得其軸向應變19 . 一拉伸鋼桿，彈性模量E= 200GPa,比例極限為 200MPa,則橫截面上的正應力（C(r= E s= 300MPaB (r> 300MPa200MPav(K 300MpaD o

13、< 200MPa9分別為同一木棒接頭從兩個不同角度視圖，則（A.C.剪切面面積為 ab,擠壓面面積為 ch； 剪切面面積為 ch,擠壓面面積為 bc；B.剪切面面積為D.剪切面面積為）°bh,擠壓面面積為bh,擠壓面面積為bc;cho20.圖為10所示兩板用圓錐銷釘聯(lián)接，則圓錐銷的受剪面積為（D ）。C ）,計算擠壓面積A.D2h cD. 3d D4、填空題1.直徑為d的圓柱放在直徑為D=3d,厚為t的圓基座上，如圖11所示地基對基座的支反力為均勻分布，圓柱承受軸向壓力P,則基座剪切面的剪力Q = 8P/9 q相對錯動趨勢2 .判斷剪切面和擠壓面時應注意的是：剪切面是構件的兩部

14、分有發(fā)生 的平面；擠壓面是構件受擠壓的表面。3 .試判斷圖12所示各試件的材料是低碳鋼還是鑄鐵A為鑄鐵.B為 低碳鋼.C為*鐵（45度螺旋面） ，D為 低碳鋼，E為鑄鐵，F(xiàn)為 低碳鋼p（圖 12）三、試繪下列桿件的軸力圖18KN15KN2cm2,指出最大正應力發(fā)生的截四、計算題1 .作出圖示等截面直桿的軸力圖，其橫截面的面積為面，并計算出相應的應力值。4KN10KN*11KN5KNA 解：)軸力圖如下:4KN1 +V_/BC；L5KN+ )(6KNF14*1。'AB 段：i =次=百 . pj尸Pa= 20MPam- - ，'：., j；,.*Pa= -30MPaFj 5* 1

15、 O3CD段：b3=仄=萬.j-jpTPa= 25MPa2 .圖為變截面圓鋼桿ABCD,己知 Pi=20kN, F2=P3=35kN, li=l3=300mm , l2=400mm,di=12mm, d2=16mm , d3=24mm ,繪出軸力圖并求桿的最大最小應力。解:20KN(+50KN15KNAB段:BC段:CD段:故桿的最大應力為（拉）,最小應力為（壓）3.圖示油缸蓋與缸體采用6個螺栓連接。已知油缸內(nèi)徑 D 350 mm,油壓p 1MPa。若螺栓材料的許用應力40 MPa，試求螺栓的內(nèi)徑。扣午=g%2P =/ *3502 *1N = 16.0KN根據(jù)強度條件，有 U > Fi&

16、#39;4*161t103 dzm= 22.6mmXajirMOr"故螺栓的內(nèi)徑取為 24mm。4 .圖示一個三角架，在節(jié)點B受鉛垂荷載F作用，其中鋼拉桿 AB長li=2m,截面面積Ai=600mm2,許用應力i 160MPa ,木壓桿BC的截面面積A2=1000mm2,許用應力2 7Mpa 。試確定許用荷載F。解：根據(jù)平衡條件，得工- O. Fb2 - Fp cos30a = 0& F - FBfsin3O0 = 0解得，, 一二；由AB桿強度條件得，角阿1之F曰二2FFs/<aj =*600*10etr160* 1OGN = 48KN由BC桿強度條件得，4f砒 F瓦

17、土 1.73FF S虱可2 = 77s TO"。F0 Y * 7 *1臚&=4.O5KN故 = L TEN5 . 一橫面面積為100mm2黃銅桿，受如圖所示的軸向載荷。黃銅的彈性模量E=90 GPa。試求桿的總伸長量。45KN160KN ta,29KN6KN 10.5m1m1.5m-4解：軸力圖如下:45KN（十）:I6KN 15KN桿的總伸長量二.：一 二：【 g。* roofgg0r愣 rmr。廣 ao*io *100* w 9-0.167mm所以桿縮短。E1 100 GPa 和6 .圖示由銅和鋼兩種材料組成的等直桿，銅和鋼的彈性模量分別為E2 210GPa。若桿的總伸長

18、為 Al 0.126mm,試求載荷 F和桿橫截面上的應力。600F解：l11l2F N1l1E1A1FN 21 211A E1(40 10 3)2 0.126 10 3A l 4F 33- 20.03 kNliI2600 10400 10一 一99日E2100 10210 1015.94 MPaF 4 20.03 103 - 2A(40 10 )7 .己知變截面桿，1段為d1=20mm的圓形截面，2段為d2=25mm的正方形截面，3段 為d3=12mm的圓形截面，各段長度如圖示。若此桿在軸向力P作用下在第2段上產(chǎn)生2 30MPa的應力，E=210GPa,求此桿的總縮短量。解:FnPA2d22

19、F PP2d2N 2 18.75 kNA2d2FnLEAP上4 JLE -d12 d2-d3440.272 mm8.低碳鋼 Q235的彈性模量 E=200Gpa,屈服極限s 235MPa ,當實驗的工作應力a 300MPa時，測得軸向應變34.0 10 ，試求卸載至ai 100MPa和 oi 0時的應變。解：A4 10 3據(jù)卸載定律A A1A A1AO1EAO1A1A A1E3 10 3O1A O1E32.5 109.長度為l的圓錐形桿，兩端直徑各為d1和d2,彈性模量為E,兩端受拉力作用，求桿的總伸長。解：建立如圖坐標系，取一微段/ + d；a截面半徑為r =+ j故面積為- n '

20、'工：._PcK _ Pd.微段伸長量”?L）等一號-總伸長量 ，.、10 .下圖示聯(lián)接銷釘。已知F 100kN ,銷釘?shù)闹睆?d 30mm ,材料的許用切應力60MPa。試校核銷釘?shù)募羟袕姸龋魪姸炔粔?，應改用多大直徑的銷釘解：銷釘?shù)氖芰θ鐖D所示，兩個剪切面上的剪切力均為 一2F 2*100* 10"切應力為一二二, . i所以強度不夠所以應改用直徑為 34mm的銷釘。11 .下圖示結構，由剛性桿AB及兩彈性桿 EC及FD組成，在B端受力F作用。兩彈性桿的剛度分別為 E1A1和E2A2。試求桿EC和FD的內(nèi)力。Ia一 a a解：以AB為研究對象，受力如圖所示 有平衡條件，得

21、- 0,53目-F將-尸或白=OP?坊=04=077次尸 0FAy - F; - F2 =。"由胡克定律，得兩彈性桿的伸長量分別為?=宗?®?L3 =置尸由幾何關系，得- L ： 由一一可解得F?托聞F4£_4 + EtA '+ EiA第三章 扭轉(zhuǎn)、判斷題1 .桿件受扭時，橫截面上的最大切應力發(fā)生在距截面形心最遠處。（X ）2 .薄壁圓管和空心圓管的扭轉(zhuǎn)切應力公式完全一樣。（X ）3 .圓桿扭轉(zhuǎn)變形實質(zhì)上是剪切變形。（V ）4 .非圓截面桿不能應用圓截面桿扭轉(zhuǎn)切應力公式，是因為非圓截面桿扭轉(zhuǎn)時“平截面假設”不能成立。（V ）5 .材料相同的圓桿，它們的剪切

22、強度條件和扭轉(zhuǎn)強度條件中，許用應力的意義相同，數(shù)值相等。（X ）6 .切應力互等定理，僅適用于純剪切情況。（x ）7 .受扭桿件的扭矩，僅與桿件受到的轉(zhuǎn)矩（外力偶矩）有關，而與桿件的材料及其橫截面的大小、形狀無關。（V ）8 .受扭圓軸在橫截面上和包含軸的縱向截面上均無正應力。（V ）9 .受扭圓軸的最大切應力只出現(xiàn)在橫截面上。（X ）10 .因木材沿纖維方向的抗剪能力差，故若受扭木質(zhì)圓桿的軸線與木材纖維方向平行，當扭矩達到某一極限值時，圓桿將沿軸線方向出現(xiàn)裂紋。（V ）二、填空題1 . 一級減速箱中的齒輪直徑大小不等，在滿足相同的強度條件下，高速齒輪軸的直徑要比低速齒輪軸的直徑（?。? .

23、當實心圓軸的直徑增加1培時，其抗扭強度增加到原來的（8 ）倍，抗扭剛度增加到原來的（16 ）倍。3 .直彳至D=50mm的圓軸，受扭矩 丁=該圓軸橫截面上距離圓心10mm處的剪應力° =（MPa）,最大剪應力 m max= （ MPa ）。4 . 一根空心軸的內(nèi)外徑分別為d , D ,當D=2d時，其抗扭截面模量為15 d3或也32256D3）。max是5 .直徑和長度均相等的兩根軸，在相同的扭矩作用下，而材料不同，它們的。（相）同的，扭轉(zhuǎn)角。是（ 不）同的。6 .等截面圓軸扭轉(zhuǎn)時的單位長度相對扭轉(zhuǎn)角為0 ,若圓軸直徑增大一倍，則單位長度扭轉(zhuǎn)角將變?yōu)椋ㄈ?、選擇題16,這時橫截面上內(nèi)邊

24、1 .內(nèi)、外徑之比為的空心圓軸，扭轉(zhuǎn)時軸內(nèi)的最大切應力為緣的切應力為（ B ）。一4、A ； B； C 零； D （1）2 .實心圓軸扭轉(zhuǎn)時，不發(fā)生屈服的極限扭矩為T。，若將其橫截面面積增加一倍，則極限扭矩為（C ）。AV2t 0； B 2 T °；C 2 V2T o ； d 4 T 0 °3 .兩根受扭圓軸的直徑和長度均相同，但材料不同，在扭矩相同的情況下，它們的最大切應力1、2和扭轉(zhuǎn)角1、 2之間的關系為（ B ）。C 12 , 12；4 .階梯圓軸的最大切應力發(fā)生在（A扭矩最大的截面；C單位長度扭轉(zhuǎn)角最大的截面；5 .空心圓軸的外徑為 D,內(nèi)徑為d,川 D3AWp（1

25、）;16D33CWp76-（13）；D 12, 12 °C ）。B直徑最小的截面；D不能確定 。=d /D。其抗扭截面系數(shù)為（ D ）。D32BWp （12）；DWp7-（14）。6 .對于受扭的圓軸，關于如下結論： 最大剪應力只出現(xiàn)在橫截面上；在橫截面上和包含桿件軸線的縱向截面上均無正應力； 圓軸內(nèi)最大拉應力的值和最大剪應力的值相等?，F(xiàn)有四種答案，正確的是（ A ）。A 對；B對；C對；D 全對，Mn ,7 .扭轉(zhuǎn)切應力公式-適用于（ D ）桿件。I pA任意截面；C任意材料的圓截面；8.單位長度扭轉(zhuǎn)角與（AA 桿的長度；C材料性質(zhì)；B任意實心截面 ；D線彈性材料的圓截面 ）無關。

26、B 扭矩；D 截面幾何性質(zhì)9.汽車傳動主軸所傳遞的功率不變，當軸的轉(zhuǎn)速降低為原來的二分之一時，軸所受的 外力偶的力偶矩較之轉(zhuǎn)速降低前將（A增為原來的兩倍B增為原來的四倍C減為原來的一半D不改變11.傳動軸轉(zhuǎn)速 n = 250r/min ,此軸上輪 C輸入功率為 P=150kW,輪 A、B的輸出功率 P=50kW, P=100kW為使軸橫截面上的最大扭矩最小，軸上三個輪子的布置從左到右 應按順序（A ）安排比較合理。AA、C、BBA、B、CCB、A、CDC、B、AV 叫 VnB12 .等截面圓軸，左段為鋼，右段為鋁，兩端承受扭轉(zhuǎn)力矩后，左、右兩段（B ）。A最大剪應力 max不同，單位長度扭轉(zhuǎn)角

27、。相同B最大剪應力 頓ax相同，單位長度扭轉(zhuǎn)角。不同C最大剪應力omax和單位長度扭轉(zhuǎn)角 0都不同D最大剪應力 力ax和單位長度扭轉(zhuǎn)角0都相同13 . 一圓軸用碳鋼制作，校核其扭轉(zhuǎn)角時，發(fā)現(xiàn)單位長度扭轉(zhuǎn)角超過了許用值。為保證此軸的扭轉(zhuǎn)剛度，采用哪種措施最有效（C ）。A改用合金鋼材料B增加表面光潔度C增加軸的直徑D減小軸的長度14 .表示扭轉(zhuǎn)變形程度的量 （B ）。A是扭轉(zhuǎn)角 蛆不是單位長度扭轉(zhuǎn)角0B是單位長度扭轉(zhuǎn)角0,不是扭轉(zhuǎn)角 力C是扭轉(zhuǎn)角力和單位長度扭轉(zhuǎn)角0D不是扭轉(zhuǎn)角力和單位長度扭轉(zhuǎn)角015 . 一空心鋼軸和一實心鋁軸的外徑相同，比較兩者的抗扭截面模量，可知（B ）。 A空心鋼軸的較大

28、B 實心鋁軸的較大C其值一樣大D其大小與軸的剪切彈性模量有關三、計算題1.試用截面法求出圖示圓軸各段內(nèi)的扭矩T,并作扭矩圖。30002 m2000N m 4000N m50002 m2.圖示圓軸上作用有四個外力偶矩Mei 1kN m , Me2 0.6 kN m,Me3 Me4 0.2 kN mo (1)試畫出該軸的扭矩圖；(2)若M el與M e2的作用位置互換,解:(1)2m2,5m2,5mM/N -m1、。,20.4X/mM/N -m0.2_0JF I .q.0.6 X/mMe1與Me2的作用位置互換后，最大扭矩變小。3.如圖所示的空心圓軸， 外徑 D=100mm ,內(nèi)徑 d=80mm

29、, l=500mm , M1 =6kNm , M 2=4kNm o(1)請繪出該軸的扭矩圖并繪圖表達AB段空心圓軸橫截面的扭矩T及橫截面上的剪應力分布；(2)求出該軸上的最大剪應力。MiM21M/N mX/mmT 一一.CA解：扭矩圖如上,B則軸面極慣性矩Ip=32(1004 804)(10 3)4325.86410 m則最大剪應力T_TRmax=4 103505.8 106103Pa 34.4MPa4.圖示圓形截面軸的抗扭剛度為GIp,對扭轉(zhuǎn)角。每段長1m。試畫其扭矩圖并計算出圓軸兩端的相解:90N m(GZ190N m60M m40N m（其中100N m40N m90N mTiliGI

30、p150,(90 100 40)radGIpGIpGI p為國際單位）25mm 的5.圖示的傳動軸長l 510mm ,直徑 D= 50 mm ?，F(xiàn)將此軸的一段鉆成內(nèi)徑d1內(nèi)腔，而余下一段鉆成 d2 38mm的內(nèi)腔。若材料的許用切應力=70 MPa ,試求:(1 )此軸能承受的最大轉(zhuǎn)矩M emax(2 )若要求兩段軸內(nèi)的扭轉(zhuǎn)角相等，則兩段的長度應分別為多少解：(1)maxWtmaxMeDT 164d2 DMemaxD316d2 D1.145kN(2)GIpiTl2GIP2即kl2I P1I P2d1 4D 4 1.4071曳Dl1 l2 l510 mm得：I1298.1 mm l2211.9 m

31、m6.如圖所示鋼軸AD的材料許用切應力=50 MPa ,切變模量 G = 80GPa ,許用扭轉(zhuǎn)0.250 m作用在軸上的轉(zhuǎn)矩Ma800N m , M b 1200 N m ,C 400 N m。試設計此軸的直徑。CMAMCl 2M/Nm+800x/m400解：(1)扭矩圖,800 N mmax(2)強度設計maxmaxWtmaxD16得：D16Tmax43.35 mmmaxTmaxG7(3)剛度設計Tmax口32得：D 432Tmax32 80069.51 mm80 1090.25180(4)綜合強度、剛度要求，取 D70 mm7.鉆探機鉆桿的外徑D=60mm ,內(nèi)徑d=50mm,功率 P=

32、，軸的轉(zhuǎn)速 n=180r/min ,鉆桿鉆入土層的深度l=40m,材料的切變模量G=80GPa,許用切應力=40MPa,假設土壤對鉆桿的阻力沿長度均勻分布，試求:(1) 土壤對鉆桿單位長度的阻力矩m; (2)作鉆桿的扭矩圖，并進行強度校核；(3)計算A、B截面的相對扭轉(zhuǎn)角。解：(1) T=M=95497355N?m 390.18N?m180由平衡方程 Mx 0；由 mL-T=0 則 m = ：= N?m/m(2)扭矩圖如圖所示3T maxDmax =,WP = (1Wp164、165) max d3(i4)即17.8MPa<40MPa,鉆剛滿足強度條件(3)兩端截面的相對扭轉(zhuǎn)角為i d

33、lBl 0 GIPlmxdx0D44G(1)32l232m 4-2-r 0.148 rad 8.48G D4(14)8.圖示階梯形圓軸的AC段和CB段的直徑分別為 d1 4 cm、d2 7cm ,軸上裝有三個皮帶輪。已知由輪B輸入的功率為 P3 30 kW ,輪A輸出的功率為 P1 13 kW ,軸作勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速n200r/min ,材料的許用切應力 60 MPa ,切變模量 G 80GPa,許用單位長度扭轉(zhuǎn)角2 /m。試校核該軸的強度和剛度。TN mlllllllllllll621解：(1)扭矩圖一c cPCM19549 9nPM 39549 9nM2 1432 621(2)強度校核Wt,

34、CBd2161T CB,maxCBaxWt,CB143213 549621 N m 20030 )5491432 N m 200811 N m73367.35 cm3 6Tdb1432Wt,CB67.35 10 621.3 MPad?433Wt AC12.57 cm31616Tac621人649.4 MPaac ,maxWt,AC12.57 10max AC,max60 MPa該軸強度滿足要求(3)剛度校核I P,CBd432工 235.72 cm4 3225.13 cm462180 109 25.13 10 80.031 rad m1.77CB,maxTCB ,maxGI P,CBmaxAC

35、,max801432-79 -810235.72 100.0076 rad m0.435 m該軸剛度滿足要求9.如圖所示的傳動軸中,矩分別為MbMeB C300N40MPa ,許用扭轉(zhuǎn)角輪輸入白轉(zhuǎn)矩Ma 800N m, BC和D輪輸出的轉(zhuǎn)m, M d 200N m。傳動軸的許用切應力,材料的剪切彈性模量 G 80GPa。(1)若該傳動軸采用等截面實心圓軸，試根據(jù)軸的強度條件和剛度條件，確定該軸的直徑;(2)若將傳動軸改為等截面空心圓軸，并要求內(nèi)外直徑之比d一 0.6,試確定該軸的外D徑；(3)計算兩種情形下軸的重量比。Mcd1C1m1m500T/Nm200 a1.5m*1.5 tnA解：(1)

36、300一 Tmax max =Wt16T maxd3X/mTmax maxGIP32TmaxG d4對于AB段d,d1 4 j2" 聯(lián)立得d138.5mm同理得 AC段的 d243.7mm CD段 d334.8mm所以di應取值，d2應取值，d3應取值(2)由強度條件：max TmaxTmax-Tmax164得 D>41.87mmWtWt D3(14)由剛度條件:maxTmaxGIPTmax32D4(14)綜合強度、剛度要求，取 D 46 mm2(3) W 2 -d一廠1 5 (實心軸也為等截面)W2A2D2(12)第四章 梁的彎曲內(nèi)力判斷題1 .若兩梁的跨度、承受載荷及支承相

37、同，但材料和橫截面面積不同，則兩梁的剪 力圖和彎矩圖不一定相同。（X ）2 .最大彎矩必然發(fā)生在剪力為零的橫截面上。3 .簡支梁及其承載如圖1所示，假想沿截面m-m將梁截分為二。若取梁左 段為研究對象，則該截面上的剪力和彎 矩與q、M無關；若以梁右段為研究對 象，則該截面上的剪力和彎矩與F無關。（X ）填空題1.圖2所示為水平梁左段的受力圖，則截面C上的剪力Fsc =F ,彎矩Me =2Fa 。2 .圖3所示外伸梁 ABC ,承受一可移動載荷F ,若F、l均為已知，為減小梁的最大彎矩值，則外伸段的合理長度a = 1/5 。圖2圖33 .梁段上作用有均布載荷時，剪力圖是一條斜直 線,而彎矩圖是一

38、條二次曲 線。4 .當簡支梁只受集中力和集中力偶作用時，則最大剪力必發(fā)生在梁端部。選擇題1 .梁在集中力偶作用的截面處，它的內(nèi)力圖為（ C）。A. Fs圖有突變，M圖無變化；B. Fs圖有突變，M圖有轉(zhuǎn)折C. M 圖有突變，F(xiàn)s圖無變化；D. M圖有突變，F(xiàn)s圖有轉(zhuǎn)折2 .梁在集中力作用的截面處，它的內(nèi)力圖為（ B ）。A.Fs有突變， M圖光滑連續(xù)；B.Fs有突變，M圖有轉(zhuǎn)折；C.M圖有突變，凡圖光滑連續(xù)；D.M圖有突變， Fs圖有轉(zhuǎn)折3 .在圖4所示四種情況中，截面上彎矩M為正，剪力 Fs為負的是（B ）。圖44 .梁在某一段內(nèi)作用有向下的分布力時，則在該段內(nèi)，M圖是一條（A ）。A.上凸

39、曲線；B.下凸曲線；C.帶有拐點的曲線；D.斜直線。5 .多跨靜定梁的兩種受載情況分別如圖5 （ a ）、（ b ）所示，以下結論中（ C ）是正確的。力F靠近錢鏈。圖5A.兩者的Fs圖和M圖完全相同C.兩者的Fs圖不同，M圖相同B.兩者的Fs相同對圖不同 ；D.兩者的Fs圖和 M圖均不相同。6 .若梁的剪力圖和彎矩圖分別如圖（a ）和（b ）所示，則該圖表明（A. AB段有均布載荷 BC段無載荷B. AB段無載荷,B截面處有向上的集中力,C. AB段無載荷,B截面處有向下的集中力,BC段有向下的均布載荷BC段有向下的均布載荷D. AB段無載荷,BC段有向下的均布載荷B截面處有順時針的集中力偶

40、,四、計算題1.試求圖示梁在截面1-1、 2-2上的剪力和彎矩，這些截面無限接近于截面C及截面D。設P、q、 a均為已知。Fsil5qaqa , Fs2 qa23qa22M1q, M1 qa2 qa22qa222.外伸梁及受載情況如圖所示。試求出梁的剪力方程和彎矩方程，并繪出剪力和彎矩圖。“二一孕l(wèi)ax十于袁產(chǎn)解加 二M二/經(jīng)匕的心，人二牛小0亦一3.試畫梁的剪力圖和彎矩圖，并求FS max 和 1Mlmax。shqi“一， F=20kN =30kN/m<7=30kN/mq = 40 kN/mI B3 mD12 m6 m附錄截面圖形的幾何性質(zhì)、判斷題1 .圖形對某一軸的靜矩為零，則該軸必

41、定通過圖形的形心。（ V ）2 .圖形在任一點只有一對主慣性軸。（V ）3 .有一定面積的圖形對任一軸的軸慣性矩必不為零。（ V ）4 .圖形對過某一點的主軸的慣性矩為圖形對過該點所有軸的慣性矩中的極值。（，）1 .組合圖形對某一軸的靜矩等于圖形各組成部分對于同一軸靜矩的代數(shù)和。2 .圖形對任意一對正交軸的慣性矩之和，恒等于圖形對兩軸交點的極慣性矩。3 .如果一對正交軸中有一根是圖形的對稱軸，則這一對軸為圖形主慣性軸（或稱主軸）。4 .過圖形的形心且 圖形對于其慣性積為零的正交的一對軸為圖形的形心主慣性軸。三、選擇題1 .圖形對于其對稱軸的（ A ）A 靜矩為零，慣性矩不為零；C靜矩不為零，慣

42、性矩為零；2 .直徑為d的圓形對其形心主軸的慣性半徑A d/2B d/33 .圖示截面圖形中陰影部分對形心主軸B靜矩和慣性矩均為零D靜矩和慣性矩均不為零i= （ C ）。C d/4D d/8z的慣性矩I Z= （ C ）。D4dD3A 321243D dDC 6412B D dD326D4 dD3D646多彩2 .,/CZ4 .下圖為一桿件的橫截面形狀，其面積為A。個平行的坐標軸 yC, yi和V2,三個坐標軸2a 鄉(xiāng)7ZZ/的位置如圖所示，其中yC經(jīng)過形心C點。如果截面對 yi的慣性矩為I1則截面對y2的 慣性矩為（D ）。,A,22A I1 A a bbI1Aba.22D 11Ab a22

43、C I1 Aa b四、計算題1.求圖示平面圖形中陰影部分對z軸的靜矩。c822Sz (0.4h b)(h 0.2h) bh20.32bh225Sz Szi Szn-B(H h)1(h -h) b - h2222 412212B(H2 h2)bh2881212-BH2 -(B b)h2882求圖示平面圖形對 z、y軸的慣性矩。40O.40IzIzII10 4012zn3I 220210 4030 103254 52 30 10 2.233 105 mm412 _5Iy Iz 2.233 1054 mm3.試求圖示平面圖形的形心主慣性軸的位置，并求形心主慣性矩。140 m20 mm20mm100m

44、ycSziSz1 Sz2(70 20) 140 20 10 20 100ZcAA214 20 20 10056.67mmI y1y2Izc20140312-3140 20-320 10012121.76 106 mm4(70 20_ _256.67)14020 10032012_ _2 一(56.67 10)20 1001.2107 107mm第五章 彎曲應力、判斷題1 .設某段梁承受正彎矩的作用，則靠近頂面和靠近底面的縱向纖維分別是伸長的和縮短的。（X ）2 .中性軸是梁的橫截面與中性層的交線。梁發(fā)生平面彎曲時，其橫截面繞中性軸旋轉(zhuǎn)。（V ）3 .在非均質(zhì)材料的等截面梁中，最大正應力max不

45、一定出現(xiàn)在M max的截面上。I maxImax（X ）4 .等截面梁產(chǎn)生純彎曲時，變形后橫截面保持為平面，且其形狀、大小均保持不變（V ）5 .梁產(chǎn)生純彎曲時，過梁內(nèi)任一點的任一截面上的剪應力都等于零。（x ）6 .控制梁彎曲強度的主要因素是最大彎矩值。（X ）7 .橫力彎曲時，橫截面上的最大切應力不一定發(fā)生在截面的中性軸上。（X ）二、填空題1如圖所示的矩形截面懸臂梁，其高為 h、寬為b、長為l ,則在其中性層的水平剪力Fs3Fl2h2跨度較短的工字形截面梁，在橫力彎曲條件下，危險點可能發(fā)生在翼板上下邊緣 、腹板中心 和 翼板和腹板結合 處。8 .梁的三種截面形狀和尺寸如下圖所示，則其抗彎

46、截面系數(shù)分別為1212-(Bb)H2-BH21663_33hBH bh一 不口 H6H三、選擇題1 .如圖所示，鑄鐵梁有A, B, C和D四種截面形狀可以供選取，根據(jù)正應力強度，采用（C ）圖的截面形狀較合理。2 .如圖所示的兩鑄鐵梁，材料相同，承受相同的載荷F。則當F增大時，破壞的情況是(C )。A同時破壞 ；B （a）梁先壞 ； C （b）梁先壞3 .為了提高混凝土梁的抗拉強度，可在梁中配置鋼筋。若矩形截面梁的彎矩圖如圖所示，則梁內(nèi)鋼筋（圖中虛線所示）配置最合理的是（D ）4 .在直徑為d、長為l的圓截面軸的兩端受到一對作用面與其軸線垂直，大小均為轉(zhuǎn)向相反的力偶矩作用，其橫截面上距圓心處的應力為（D ）。A.d2lB.4Md2lC.32 Md4D.32 Md45 .圖示受橫力彎曲的簡支梁產(chǎn)生純彎曲變形的梁段是（D ）C DB段D不存在6 .幾何形狀完全相同的兩根梁，一根為鋼材，一根為鋁材。若兩根梁受