光的受激輻射

1、光的受激輻射（Stimulated Emission)一、光和物質 (原子、分子、離子，統(tǒng)稱粒子) 相互作用的三種過程自發(fā)輻射(SP) E1E2hn(Spontaneous Emission)受激吸收(STA)hnE1E2(Stimulated absorption)受激輻射(STE)hnE1E22hn(Stimulated Emission)E2 and E1 表示兩個激發(fā)態(tài)一個光子的能量21hEEn21EEhn輻射頻率E1E2hnE1E2hn2sp2121n1dtdnA 自發(fā)輻射 （Spontaneous Emission）。主要特征：無需外來光，隨機發(fā)光，發(fā)出的光子不相關，即相位、偏振態(tài)

2、、傳輸方向是隨機的；發(fā)出的光子能量分布在許許多多個模式上。自發(fā)輻射幾率(Spontaneous transition rate) A21 能級21 躍遷的特征參數(shù)sA121E2能級平均壽命tAenn21202221212nAdtdndtdnspsndtdndtdn2212221211ndtdnAspstenn/202sA121推導 A21 and s 的關系式E1E2hn 在自發(fā)輻射過程中，E2 能級上粒子隨時間按指數(shù)衰減 自發(fā)輻射幾率A21與自發(fā)輻射（能級）壽命s呈倒數(shù)關系 s 可以通過實驗測得，由 A21 =1/s可獲得自發(fā)輻射幾率 A21只決定于物質本身性質，與輻射場n無關 受激躍遷 受

3、激吸收 stimulated absorption (STA) 受激發(fā)射 stimulated emission (STE)hnE1E2 受頻率為 的光場作用hEE12n 受激輻射的光子具有完全相同的相位、偏振態(tài)和傳輸 方向 受激吸收幾率 W12112121ndtdnWsta 受激輻射幾率 W21221211ndtdnWsten1212BWn2121BWn單色能量密度 (J m-3 s)1832KThehcnnnn012A 受激輻射幾率與輻射場的強度 成正比 能級21 and 12 的受激躍遷幾率相等 即 受激躍遷與自發(fā)躍遷是本質不同的物理過程 n1221WW2112BandB為受激吸收和受激

4、輻射躍遷系數(shù)，常數(shù)n1212BWn2121BW B12和B21的大小只與物質本身性質有關，與外界輻射 場無關 A21、B21和B12關系式（愛因斯坦關系式）推導二、二、愛因斯坦關系式 A21 、B21 和B12的關系2211123321218fBfBhnchBAnnn愛因斯坦關系熱平衡黑體輻 射 公 式KTEEffnn121212exp玻爾茲曼分布stastspdtdndtdndtdn122121112221221nBnBnAnn1832KThehcnnnn模密度模密度n nn n黑體輻射分配到黑體輻射分配到腔內每個模式的腔內每個模式的平均能量平均能量112121122121kTheffBBB

5、Ann21122112WWBB f1=f2能級簡并度說明：1. SPE,STA,STE 三種過程同時存在，只是有強弱差別 單位時間STE增加的光子數(shù)密度單位時間STA減少的光子數(shù)密度112112221221nBnWnBnWnn3. 兩種受激躍遷比較 (熱平衡情況下)nnnhBnIhAnIstesp2122129332121102118kThspsteehcABIInnnnT=1500K,l=500nm 空腔2. 兩種輻射比較 (熱平衡情況下) SPE（自發(fā)輻射）占絕對優(yōu)勢4. 自發(fā)輻射光子可作為引起受激輻射的 外來光 起始階段的受激輻射的外來光來自于介質的自發(fā)輻射 )( STESTA吸收占主導

6、受激因此，當光在介質內傳輸時，光將被吸收而衰減。 1122nffn 熱平衡時， 激光產生的基本原理（概述）激光產生的條件: (1) 粒子數(shù)反轉分布 (2) 增益 損耗 即自激振蕩的閾值條件Flash lampFlash lampOutputbeamExternal mirrorExternal mirrorPartly transmissionnhnhRuby laser694.3nmF 發(fā)光粒子鉻離子 (Cr3+)F 泵浦光源閃光燈, 其作用是實現(xiàn)鉻離子反轉分布F 光諧振腔兩平面反射鏡，實現(xiàn)光反饋，使受激輻射光放大形成激光以紅寶石激光器 (Ruby Laser) 為例一、受激輻射占優(yōu)勢的條件

7、 粒子數(shù)反轉分布（population inversion）12nn 粒子數(shù)反轉分布 受激輻射占主導 光放大s 實現(xiàn)粒子數(shù)反轉的工作物質稱為增益(或激活)介質s 粒子數(shù)反轉分布是產生激光的前提條件s 如何實現(xiàn)粒子數(shù)反轉分布？ 只有依靠外界向物質提供能量(泵浦或稱激勵)才能打破熱平衡，實現(xiàn)粒子數(shù)反轉211212ffennKTEEEn常溫下，Bolzman分布反轉分布12nn 12nn r1r2mediumenergy sourceAlmost any energy source can be used as pump, even another laser.泵浦方法 1. 光學 a) 閃光燈；b

8、) 其它激光器（如半導體激光器）2. 電 a) 氣體放電; b) 大能量電子束; c) 注入電流 (產生電子-空穴對)3. 化學反應 a) 火焰; b) 爆炸4. 電離性輻射 a) 核彈 b) X-ray 5. Thermal oven 二、 受激輻射光放大 開放式諧振腔 （Open resonator or cavity） 模選擇 提高光子簡并度 ( Photon degeneracy ) 激活介質中的增益 增益系數(shù) (gain coefficient), 增益飽和 (gain saturation) 增益曲線 (gain profile) a. 光子簡并度 b. 開放式諧振腔的模選擇c.

9、增益系數(shù) (小信號、大信號、增益飽和)d. 增益曲線 (增益系數(shù)對于頻率的分布)激光特性 : 單色性好、方向性好、光亮度 相干光 (coherent light) 自發(fā)輻射 非相干光光子簡并度很低 受激輻射 相干光光子簡并度高 什么是光子簡并度 n 衡量相干光的參量 具有相同能量和動量的光子數(shù)（也稱同態(tài)光子數(shù)） 同一模式中的光子數(shù)odesmofnumberphotonsofnumber totaln Photon degeneracy例：黑體輻射源（近似封閉腔）的光子簡并度1832KThehcnnnn黑體輻射分配到每黑體輻射分配到每個模式的平均能量個模式的平均能量模密度模密度n nn n11k

10、ThehEnnn1hEkThennExample: T=300K l= 30cm n =103 coherent l= 60m n= 1; l= 0.6m n=10-35 incoherent結論: 黑體輻射在紅外和可見光波段為非相干的21212121333288AWABchchnnnnnnn1832KThehcnnnn模密度 nn物理意義?(2) 避免產生許多模式，特定模式的n增加，使相干的STE光子集中在一個或少數(shù)幾個模內。(3) 將封閉腔改為開放式諧振腔n211wn(1)模式數(shù)總光子數(shù)2121AWn 最簡單的開放式諧振腔是F-P腔軸向模軸向模F-P 光諧振腔Closed cavity開放

11、式光諧振腔使特定（軸向）模式的n增加, 其它模 式(非軸向) 逸出腔外，使軸向模有很高的光子簡并度。 光諧振腔有選模作用，是構成激光器的主要部分。 0z增益介質 增益系數(shù)(Gain Coefficient)與增益曲線 增益系數(shù) 描述激光工作物質放大特性的參數(shù) zIdzzdIzg1 dzhnwnwzdIn112221 dzznznzhBzdI1221n znznhBzg1221nDn(z)cI I(z)I00zdz薄層凈凈STE光子數(shù)密度光子數(shù)密度21ff n2121Bw znzgD定義：單位長度介質中光強增大的百分比 若介質中Dn分布均勻, g(z)常數(shù) g0 小信號增益系數(shù) 光放大光被吸收透

12、明透明* znhBzgDn21 000000DDDzgznzgznzgzn zIdzzdIzg1 zzgeIzI0 隨著光強不斷增大，增益系數(shù)是否能保持常數(shù)DgnIn請考慮每一變化的物理原因？請考慮每一變化的物理原因？受激輻射使消耗反轉粒子數(shù)增多（注意前提條件）（注意前提條件） zgeIzI00 zzgeIzI0 反轉粒子數(shù)飽和 增益飽和 大信號情況No!增益飽和 g(I) （Gain Saturation)問題: 何時會出現(xiàn)增益飽和？飽和光強 Is : 其值由增益介質本身性質決定 sIzInznDD10 sIzIgzg10ngD 光強增大到一定程度一定程度, g 將隨 I 的增大而減小 gI

13、zIIgIzIgzgIzIsss)(0小信號增益系數(shù)，常數(shù)，與 I 無關大信號增益系數(shù)， g(I) g0增益飽和（飽和增益系數(shù)）增益曲線 g(n) 增益系數(shù)相對于頻率的分布問題的提出：引起STE的外來光(自發(fā)輻射）不是單一頻 率，有一定的頻率分布 增益線寬Dn 定義: 增益曲線極大值的半高全寬 (FWHM)ng(nn0Dn處所對應的頻率寬度20ng損耗系數(shù) a 激活介質中不僅存在增益，還有損耗 zIdzzdIz1a znznhBz1221na zeIzIa0g & a 并存的介質中，光強的變化 dzzIzgzdIa解微分方程并有 0gzg zgeIzIa00dz薄層g & ag

14、a損耗系數(shù)單位長度光強衰減的百分比 負增益系數(shù)三、自激振蕩器 （引出激光閾值條件、極值光強等） （1）自激振蕩概念 (電)自激振蕩器必須具備的基本條件：同相；振幅平衡激光器 光自激振蕩器如何實現(xiàn)光的正反饋和穩(wěn)定的振幅（光強）？光諧振腔光諧振腔增益和損耗達到平增益和損耗達到平衡衡amplifierfeedbackr1r2Active mediumPump for producing an inversion激光振蕩的閾值條件I0Imgg0azzI0只要增益介質足夠長，無論初始光強 I0 如何，通過增益飽和，總可以達到確定的極值光強 Im 即自激振蕩概念設增益介質無限長，且增益與損耗并存 zgeI

15、zIa00 zI zg mIzI azg azg zgzII0 sIzI 激光器是否振蕩與初始光強無關 初始光強來自于自發(fā)輻射 介質增益飽和作用使增益和損耗的平衡決定了激光的最后輸出功率（2）如何使有限長增益介質成為“無限長”光放大器 沿著腔軸的光在腔內多次往返等效無限長放大器（3）自激振蕩條件激光振蕩條件閾值條件Index of refraction : medium length Lr1r2I0I1 Threshold condition (閾值條件）0)(20211)(2)(01000IeIrrrereIILgLgLgaaaa,g光諧振腔: 光學正反饋； 同相位增益飽和：極值光強； 穩(wěn)定

16、振幅 d單程損耗，即單程渡越時腔內平均光強衰減的比值閾值條件 閾值(自激振蕩)條件是激光產生的必要條件，唯一地 由激光器的損耗決定。 損耗是評價激光器的重要指標0)(202110IeIrrILga1)(2210Lgerra102dLge12101ln2122LrrLgea=ddLg0Lrrad211ln21aad211ln21rrLLa0ga激光腔內的平均損耗系數(shù)，包括激活介質、諧振腔及其它損耗例2在紅寶石Q調制激光器中，有可能將全部Cr3(鉻離子)激發(fā)到激光上能級并產生巨脈沖。設紅寶石直徑0.8cm，長8cm，鉻離子濃度為21018cm3，巨脈沖寬度為10ns。求：(1)輸出0.6943m激光的最大能量和脈沖平均功率；(2)如上能級