光的受激輻射

1、光的受激輻射（Stimulated Emission)一、光和物質(zhì) (原子、分子、離子，統(tǒng)稱粒子) 相互作用的三種過程自發(fā)輻射(SP) E1E2hn(Spontaneous Emission)受激吸收(STA)hnE1E2(Stimulated absorption)受激輻射(STE)hnE1E22hn(Stimulated Emission)E2 and E1 表示兩個(gè)激發(fā)態(tài)一個(gè)光子的能量21hEEn21EEhn輻射頻率E1E2hnE1E2hn2sp2121n1dtdnA 自發(fā)輻射 （Spontaneous Emission）。主要特征：無需外來光，隨機(jī)發(fā)光，發(fā)出的光子不相關(guān)，即相位、偏振態(tài)

2、、傳輸方向是隨機(jī)的；發(fā)出的光子能量分布在許許多多個(gè)模式上。自發(fā)輻射幾率(Spontaneous transition rate) A21 能級(jí)21 躍遷的特征參數(shù)sA121E2能級(jí)平均壽命tAenn21202221212nAdtdndtdnspsndtdndtdn2212221211ndtdnAspstenn/202sA121推導(dǎo) A21 and s 的關(guān)系式E1E2hn 在自發(fā)輻射過程中，E2 能級(jí)上粒子隨時(shí)間按指數(shù)衰減 自發(fā)輻射幾率A21與自發(fā)輻射（能級(jí)）壽命s呈倒數(shù)關(guān)系 s 可以通過實(shí)驗(yàn)測得，由 A21 =1/s可獲得自發(fā)輻射幾率 A21只決定于物質(zhì)本身性質(zhì)，與輻射場n無關(guān) 受激躍遷 受

3、激吸收 stimulated absorption (STA) 受激發(fā)射 stimulated emission (STE)hnE1E2 受頻率為 的光場作用hEE12n 受激輻射的光子具有完全相同的相位、偏振態(tài)和傳輸 方向 受激吸收幾率 W12112121ndtdnWsta 受激輻射幾率 W21221211ndtdnWsten1212BWn2121BWn單色能量密度 (J m-3 s)1832KThehcnnnn012A 受激輻射幾率與輻射場的強(qiáng)度 成正比 能級(jí)21 and 12 的受激躍遷幾率相等 即 受激躍遷與自發(fā)躍遷是本質(zhì)不同的物理過程 n1221WW2112BandB為受激吸收和受激

4、輻射躍遷系數(shù)，常數(shù)n1212BWn2121BW B12和B21的大小只與物質(zhì)本身性質(zhì)有關(guān)，與外界輻射 場無關(guān) A21、B21和B12關(guān)系式（愛因斯坦關(guān)系式）推導(dǎo)二、二、愛因斯坦關(guān)系式 A21 、B21 和B12的關(guān)系2211123321218fBfBhnchBAnnn愛因斯坦關(guān)系熱平衡黑體輻 射 公 式KTEEffnn121212exp玻爾茲曼分布stastspdtdndtdndtdn122121112221221nBnBnAnn1832KThehcnnnn模密度模密度n nn n黑體輻射分配到黑體輻射分配到腔內(nèi)每個(gè)模式的腔內(nèi)每個(gè)模式的平均能量平均能量112121122121kTheffBBB

5、Ann21122112WWBB f1=f2能級(jí)簡并度說明：1. SPE,STA,STE 三種過程同時(shí)存在，只是有強(qiáng)弱差別 單位時(shí)間STE增加的光子數(shù)密度單位時(shí)間STA減少的光子數(shù)密度112112221221nBnWnBnWnn3. 兩種受激躍遷比較 (熱平衡情況下)nnnhBnIhAnIstesp2122129332121102118kThspsteehcABIInnnnT=1500K,l=500nm 空腔2. 兩種輻射比較 (熱平衡情況下) SPE（自發(fā)輻射）占絕對優(yōu)勢4. 自發(fā)輻射光子可作為引起受激輻射的 外來光 起始階段的受激輻射的外來光來自于介質(zhì)的自發(fā)輻射 )( STESTA吸收占主導(dǎo)

6、受激因此，當(dāng)光在介質(zhì)內(nèi)傳輸時(shí)，光將被吸收而衰減。 1122nffn 熱平衡時(shí)， 激光產(chǎn)生的基本原理（概述）激光產(chǎn)生的條件: (1) 粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 (2) 增益 損耗 即自激振蕩的閾值條件Flash lampFlash lampOutputbeamExternal mirrorExternal mirrorPartly transmissionnhnhRuby laser694.3nmF 發(fā)光粒子鉻離子 (Cr3+)F 泵浦光源閃光燈, 其作用是實(shí)現(xiàn)鉻離子反轉(zhuǎn)分布F 光諧振腔兩平面反射鏡，實(shí)現(xiàn)光反饋，使受激輻射光放大形成激光以紅寶石激光器 (Ruby Laser) 為例一、受激輻射占優(yōu)勢的條件

7、 粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布（population inversion）12nn 粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 受激輻射占主導(dǎo) 光放大s 實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的工作物質(zhì)稱為增益(或激活)介質(zhì)s 粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布是產(chǎn)生激光的前提條件s 如何實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布？ 只有依靠外界向物質(zhì)提供能量(泵浦或稱激勵(lì))才能打破熱平衡，實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)211212ffennKTEEEn常溫下，Bolzman分布反轉(zhuǎn)分布12nn 12nn r1r2mediumenergy sourceAlmost any energy source can be used as pump, even another laser.泵浦方法 1. 光學(xué) a) 閃光燈；b

8、) 其它激光器（如半導(dǎo)體激光器）2. 電 a) 氣體放電; b) 大能量電子束; c) 注入電流 (產(chǎn)生電子-空穴對)3. 化學(xué)反應(yīng) a) 火焰; b) 爆炸4. 電離性輻射 a) 核彈 b) X-ray 5. Thermal oven 二、 受激輻射光放大 開放式諧振腔 （Open resonator or cavity） 模選擇 提高光子簡并度 ( Photon degeneracy ) 激活介質(zhì)中的增益 增益系數(shù) (gain coefficient), 增益飽和 (gain saturation) 增益曲線 (gain profile) a. 光子簡并度 b. 開放式諧振腔的模選擇c.

9、增益系數(shù) (小信號(hào)、大信號(hào)、增益飽和)d. 增益曲線 (增益系數(shù)對于頻率的分布)激光特性 : 單色性好、方向性好、光亮度 相干光 (coherent light) 自發(fā)輻射 非相干光光子簡并度很低 受激輻射 相干光光子簡并度高 什么是光子簡并度 n 衡量相干光的參量 具有相同能量和動(dòng)量的光子數(shù)（也稱同態(tài)光子數(shù)） 同一模式中的光子數(shù)odesmofnumberphotonsofnumber totaln Photon degeneracy例：黑體輻射源（近似封閉腔）的光子簡并度1832KThehcnnnn黑體輻射分配到每黑體輻射分配到每個(gè)模式的平均能量個(gè)模式的平均能量模密度模密度n nn n11k

10、ThehEnnn1hEkThennExample: T=300K l= 30cm n =103 coherent l= 60m n= 1; l= 0.6m n=10-35 incoherent結(jié)論: 黑體輻射在紅外和可見光波段為非相干的21212121333288AWABchchnnnnnnn1832KThehcnnnn模密度 nn物理意義?(2) 避免產(chǎn)生許多模式，特定模式的n增加，使相干的STE光子集中在一個(gè)或少數(shù)幾個(gè)模內(nèi)。(3) 將封閉腔改為開放式諧振腔n211wn(1)模式數(shù)總光子數(shù)2121AWn 最簡單的開放式諧振腔是F-P腔軸向模軸向模F-P 光諧振腔Closed cavity開放

11、式光諧振腔使特定（軸向）模式的n增加, 其它模 式(非軸向) 逸出腔外，使軸向模有很高的光子簡并度。 光諧振腔有選模作用，是構(gòu)成激光器的主要部分。 0z增益介質(zhì) 增益系數(shù)(Gain Coefficient)與增益曲線 增益系數(shù) 描述激光工作物質(zhì)放大特性的參數(shù) zIdzzdIzg1 dzhnwnwzdIn112221 dzznznzhBzdI1221n znznhBzg1221nDn(z)cI I(z)I00zdz薄層凈凈STE光子數(shù)密度光子數(shù)密度21ff n2121Bw znzgD定義：單位長度介質(zhì)中光強(qiáng)增大的百分比 若介質(zhì)中Dn分布均勻, g(z)常數(shù) g0 小信號(hào)增益系數(shù) 光放大光被吸收透

12、明透明* znhBzgDn21 000000DDDzgznzgznzgzn zIdzzdIzg1 zzgeIzI0 隨著光強(qiáng)不斷增大，增益系數(shù)是否能保持常數(shù)DgnIn請考慮每一變化的物理原因？請考慮每一變化的物理原因？受激輻射使消耗反轉(zhuǎn)粒子數(shù)增多（注意前提條件）（注意前提條件） zgeIzI00 zzgeIzI0 反轉(zhuǎn)粒子數(shù)飽和 增益飽和 大信號(hào)情況No!增益飽和 g(I) （Gain Saturation)問題: 何時(shí)會(huì)出現(xiàn)增益飽和？飽和光強(qiáng) Is : 其值由增益介質(zhì)本身性質(zhì)決定 sIzInznDD10 sIzIgzg10ngD 光強(qiáng)增大到一定程度一定程度, g 將隨 I 的增大而減小 gI

13、zIIgIzIgzgIzIsss)(0小信號(hào)增益系數(shù)，常數(shù)，與 I 無關(guān)大信號(hào)增益系數(shù)， g(I) g0增益飽和（飽和增益系數(shù)）增益曲線 g(n) 增益系數(shù)相對于頻率的分布問題的提出：引起STE的外來光(自發(fā)輻射）不是單一頻 率，有一定的頻率分布 增益線寬Dn 定義: 增益曲線極大值的半高全寬 (FWHM)ng(nn0Dn處所對應(yīng)的頻率寬度20ng損耗系數(shù) a 激活介質(zhì)中不僅存在增益，還有損耗 zIdzzdIz1a znznhBz1221na zeIzIa0g & a 并存的介質(zhì)中，光強(qiáng)的變化 dzzIzgzdIa解微分方程并有 0gzg zgeIzIa00dz薄層g & ag

14、a損耗系數(shù)單位長度光強(qiáng)衰減的百分比 負(fù)增益系數(shù)三、自激振蕩器 （引出激光閾值條件、極值光強(qiáng)等） （1）自激振蕩概念 (電)自激振蕩器必須具備的基本條件：同相；振幅平衡激光器 光自激振蕩器如何實(shí)現(xiàn)光的正反饋和穩(wěn)定的振幅（光強(qiáng)）？光諧振腔光諧振腔增益和損耗達(dá)到平增益和損耗達(dá)到平衡衡amplifierfeedbackr1r2Active mediumPump for producing an inversion激光振蕩的閾值條件I0Imgg0azzI0只要增益介質(zhì)足夠長，無論初始光強(qiáng) I0 如何，通過增益飽和，總可以達(dá)到確定的極值光強(qiáng) Im 即自激振蕩概念設(shè)增益介質(zhì)無限長，且增益與損耗并存 zgeI

15、zIa00 zI zg mIzI azg azg zgzII0 sIzI 激光器是否振蕩與初始光強(qiáng)無關(guān) 初始光強(qiáng)來自于自發(fā)輻射 介質(zhì)增益飽和作用使增益和損耗的平衡決定了激光的最后輸出功率（2）如何使有限長增益介質(zhì)成為“無限長”光放大器 沿著腔軸的光在腔內(nèi)多次往返等效無限長放大器（3）自激振蕩條件激光振蕩條件閾值條件Index of refraction : medium length Lr1r2I0I1 Threshold condition (閾值條件）0)(20211)(2)(01000IeIrrrereIILgLgLgaaaa,g光諧振腔: 光學(xué)正反饋； 同相位增益飽和：極值光強(qiáng)； 穩(wěn)定

16、振幅 d單程損耗，即單程渡越時(shí)腔內(nèi)平均光強(qiáng)衰減的比值閾值條件 閾值(自激振蕩)條件是激光產(chǎn)生的必要條件，唯一地 由激光器的損耗決定。 損耗是評(píng)價(jià)激光器的重要指標(biāo)0)(202110IeIrrILga1)(2210Lgerra102dLge12101ln2122LrrLgea=ddLg0Lrrad211ln21aad211ln21rrLLa0ga激光腔內(nèi)的平均損耗系數(shù)，包括激活介質(zhì)、諧振腔及其它損耗例2在紅寶石Q調(diào)制激光器中，有可能將全部Cr3(鉻離子)激發(fā)到激光上能級(jí)并產(chǎn)生巨脈沖。設(shè)紅寶石直徑0.8cm，長8cm，鉻離子濃度為21018cm3，巨脈沖寬度為10ns。求：(1)輸出0.6943m激光的最大能量和脈沖平均功率；(2)如上能級(jí)