三角函數(shù)的圖像和性質(zhì) （課堂PPT）

1、1張家港高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)組張家港高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)組2（2 2）正弦線、余弦線正弦線、余弦線 （1 1）三角函數(shù)的定義域）三角函數(shù)的定義域三角函數(shù)三角函數(shù)y=sinxy=cosx定義域yOx1PM正弦線正弦線余弦線余弦線RRMPOM3 （1 1）列表描點(diǎn)法）列表描點(diǎn)法問(wèn)題問(wèn)題 作出作出y=sinx，x0,2的圖象的圖象x02y0001-1列表描點(diǎn)連線4 （1 1）列表描點(diǎn)法）列表描點(diǎn)法用用Excel軟件繪制軟件繪制y=sinx,x0,2的圖象的圖象5 （2 2）三角函數(shù)線法）三角函數(shù)線法幾何法幾何法OP1 1O O3 3My3 3 ) )3 3s si in n, ,3 3C C( (.x6 （

2、2 2）三角函數(shù)線法）三角函數(shù)線法幾何法幾何法問(wèn)題問(wèn)題2 如何借助前面的幾何法作出如何借助前面的幾何法作出 y=sinx，x0,2的圖象的圖象?12等分x軸上區(qū)間0,2在x軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)O1，以此為圓心作半徑為1的圓12等分圓周角，作出各角的正弦線把角x的正弦線向右平移，使它的起點(diǎn)與x軸上表示數(shù)x的點(diǎn)重合用光滑的曲線把這些平移后的正弦線的終點(diǎn)連結(jié)起來(lái)oxy-11-1-21oA322356764332531162661P1M/1p7 （3 3）如何利用周期性得到）如何利用周期性得到y(tǒng)=sinx,xy=sinx,xR R的圖象的圖象2o4624xy-1-1正弦函數(shù)的圖象叫做正弦曲線8 （4 4）

3、如何利用正弦曲線得到）如何利用正弦曲線得到y(tǒng)=cosx,xy=cosx,xR R的圖象的圖象y余弦函數(shù)的圖象叫做余弦曲線正弦函數(shù)的圖象叫做正弦曲線9三角函數(shù)三角函數(shù)正弦函數(shù)正弦函數(shù)余弦函數(shù)余弦函數(shù)圖象定義域值域RR-1，1-1，110【回顧回顧】 作出作出y=sinx，x0,2的圖象的圖象x02y0001-1列表描點(diǎn)連線你能看出圖象中起著關(guān)鍵作用的點(diǎn)有哪些？11【五點(diǎn)法五點(diǎn)法】 作出作出y=sinx，x0,2的圖象的圖象x02y010-10列表描點(diǎn)連線12【五點(diǎn)法五點(diǎn)法】 作出作出y=cosx，x0,2的圖象的圖象x02y10-101列表描點(diǎn)連線13【方法總結(jié)方法總結(jié)】 在精確度要求不高時(shí)，先

4、作出函數(shù)在精確度要求不高時(shí)，先作出函數(shù)sin和和y=cosx的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，再用光滑的曲線將它的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，再用光滑的曲線將它們順次連結(jié)起來(lái)，就得到函數(shù)的簡(jiǎn)圖。這種作們順次連結(jié)起來(lái)，就得到函數(shù)的簡(jiǎn)圖。這種作圖法叫做圖法叫做“五點(diǎn)（畫(huà)圖）法五點(diǎn)（畫(huà)圖）法”。14【例例1】畫(huà)出函數(shù)畫(huà)出函數(shù)y=1+sinx,x0,2的簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)圖 x sinx 1+sinx010-10 1 2 1 0 1 o1yx22322-12y=sinx，x 0, 2 y=1+sinx，x 0, 2 0222315【例例2】畫(huà)出函數(shù)畫(huà)出函數(shù)y= -cosx,x0,2的簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)圖 x cosx -cosx10-101 -1 0 1 0 -1 02223y= - cosx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 16【例例3】分別作出下列函數(shù)簡(jiǎn)圖（五點(diǎn)法作圖）分別作出下列函數(shù)簡(jiǎn)圖（五點(diǎn)法作圖）n,()4si xyx R（1）(2(2)cos)4,xyxR17（2 2）數(shù)數(shù)學(xué)思想學(xué)思想的應(yīng)用的應(yīng)用 （1 1）知識(shí)點(diǎn)概括知識(shí)點(diǎn)概括理解正弦函數(shù)圖象的幾何畫(huà)法理解正弦函數(shù)圖象的幾何畫(huà)法理解圖像變換作圖的應(yīng)用，理解圖像