基本物理量和高分子液體的基本流變性質(zhì)

1、高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)1基本物理量和高分子基本物理量和高分子 液體的基本流變性質(zhì)液體的基本流變性質(zhì)高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)21.引言引言 高分子液體流動(dòng)時(shí)所表現(xiàn)的粘彈性，與通常所說(shuō)高分子液體流動(dòng)時(shí)所表現(xiàn)的粘彈性，與通常所說(shuō)的理想固體的彈性和理想液體的粘性大不相同，的理想固體的彈性和理想液體的粘性大不相同，也不是二者的簡(jiǎn)單組合。也不是二者的簡(jiǎn)單組合。) 12( GyE定律Hook粘性定律Newtondtdy高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)31.引言引言 按經(jīng)典彈性理論，在極限應(yīng)力范圍內(nèi)，各向同性按經(jīng)典

2、彈性理論，在極限應(yīng)力范圍內(nèi)，各向同性的的理想彈性固體（理想晶體）理想彈性固體（理想晶體）的形變?yōu)樗矔r(shí)間發(fā)的形變?yōu)樗矔r(shí)間發(fā)生的可逆形變。形變量一般很小，形變時(shí)無(wú)能量生的可逆形變。形變量一般很小，形變時(shí)無(wú)能量損耗，應(yīng)力與應(yīng)變呈線性關(guān)系，服從胡克彈性定損耗，應(yīng)力與應(yīng)變呈線性關(guān)系，服從胡克彈性定律，且應(yīng)力與應(yīng)變速率無(wú)關(guān)。律，且應(yīng)力與應(yīng)變速率無(wú)關(guān)。 按經(jīng)典流體力學(xué)理論，不可壓縮按經(jīng)典流體力學(xué)理論，不可壓縮理想流體理想流體的流動(dòng)的流動(dòng)為純粘性流動(dòng)，在很小的剪切應(yīng)力作用下流動(dòng)立為純粘性流動(dòng)，在很小的剪切應(yīng)力作用下流動(dòng)立即發(fā)生，外力釋去后，流動(dòng)立即停止，但粘性形即發(fā)生，外力釋去后，流動(dòng)立即停止，但粘性形變不能

3、恢復(fù)。切變速率不大時(shí)，切應(yīng)力與切變速變不能恢復(fù)。切變速率不大時(shí)，切應(yīng)力與切變速率呈線性關(guān)系，遵循牛頓粘性定律，且應(yīng)力與切率呈線性關(guān)系，遵循牛頓粘性定律，且應(yīng)力與切變本身無(wú)關(guān)。變本身無(wú)關(guān)。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)41.引言引言 實(shí)際高分子液體流動(dòng)時(shí)，表現(xiàn)出比上述兩種情形實(shí)際高分子液體流動(dòng)時(shí)，表現(xiàn)出比上述兩種情形復(fù)雜得多的性質(zhì)。復(fù)雜得多的性質(zhì)。 一是體系受外力作用后，既有一是體系受外力作用后，既有粘性流動(dòng)，又有高粘性流動(dòng)，又有高彈形變，彈形變，體系兼有液、固雙重性質(zhì)。外力釋去時(shí)，體系兼有液、固雙重性質(zhì)。外力釋去時(shí)，僅有彈性形變部分可以恢復(fù)，而粘性流動(dòng)造成的僅有彈性

4、形變部分可以恢復(fù)，而粘性流動(dòng)造成的永久形變不能恢復(fù)。永久形變不能恢復(fù)。 二是高分子液體流動(dòng)中表現(xiàn)出的粘彈性，偏離由二是高分子液體流動(dòng)中表現(xiàn)出的粘彈性，偏離由胡克定律和牛頓粘性定律所描寫的線性規(guī)律，模胡克定律和牛頓粘性定律所描寫的線性規(guī)律，模量和粘度均強(qiáng)烈地依賴于外力的作用速率，而不量和粘度均強(qiáng)烈地依賴于外力的作用速率，而不是恒定的常數(shù)。是恒定的常數(shù)。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)51.引言引言 更重要的，此時(shí)應(yīng)力與應(yīng)變之間的響應(yīng)，不是瞬更重要的，此時(shí)應(yīng)力與應(yīng)變之間的響應(yīng)，不是瞬時(shí)響應(yīng)，即粘性流動(dòng)中的力學(xué)響應(yīng)不是唯一地決時(shí)響應(yīng)，即粘性流動(dòng)中的力學(xué)響應(yīng)不是唯一地決定于形

5、變速率的瞬時(shí)值，彈性形變中的力學(xué)響應(yīng)定于形變速率的瞬時(shí)值，彈性形變中的力學(xué)響應(yīng)也不是唯一地決定于形變量的瞬時(shí)值。也不是唯一地決定于形變量的瞬時(shí)值。 由于高分子材料的由于高分子材料的力學(xué)松弛力學(xué)松弛行為，以往歷史上的行為，以往歷史上的應(yīng)力（或應(yīng)變）對(duì)現(xiàn)時(shí)狀態(tài)的應(yīng)變（或應(yīng)力）仍應(yīng)力（或應(yīng)變）對(duì)現(xiàn)時(shí)狀態(tài)的應(yīng)變（或應(yīng)力）仍產(chǎn)生影響，材料自身表現(xiàn)出對(duì)形變的產(chǎn)生影響，材料自身表現(xiàn)出對(duì)形變的“記憶記憶”能能力力。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)61.引言引言 嚴(yán)格建立這套理論要求較深的數(shù)學(xué)和理性力學(xué)嚴(yán)格建立這套理論要求較深的數(shù)學(xué)和理性力學(xué)知識(shí)，借助于線性理論的概念進(jìn)行討論，定義知識(shí)

6、，借助于線性理論的概念進(jìn)行討論，定義流變學(xué)研究中的本物理量：流變學(xué)研究中的本物理量： 應(yīng)力張量、偏應(yīng)力張量、形變張量、形變率張應(yīng)力張量、偏應(yīng)力張量、形變張量、形變率張量、速度梯度張量，以及基本流變學(xué)函數(shù)：剪量、速度梯度張量，以及基本流變學(xué)函數(shù)：剪切粘度，第一、二法向應(yīng)力差函數(shù)，拉伸粘度切粘度，第一、二法向應(yīng)力差函數(shù)，拉伸粘度等。等。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)72.2.基本物理量基本物理量 2.1 應(yīng)力與偏應(yīng)力張量應(yīng)力與偏應(yīng)力張量 物體在外力或外力矩作用下會(huì)產(chǎn)生流動(dòng)或（和）物體在外力或外力矩作用下會(huì)產(chǎn)生流動(dòng)或（和）形變，同時(shí)為抵抗流動(dòng)或形變，物體內(nèi)部產(chǎn)生相形變，同

7、時(shí)為抵抗流動(dòng)或形變，物體內(nèi)部產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)力。應(yīng)力通常定義為材料內(nèi)部單位面積上應(yīng)的應(yīng)力。應(yīng)力通常定義為材料內(nèi)部單位面積上的響應(yīng)力，單位為的響應(yīng)力，單位為Pa或或MPa 牛頓流體的應(yīng)力狀態(tài)比較簡(jiǎn)單，但是高分子液體牛頓流體的應(yīng)力狀態(tài)比較簡(jiǎn)單，但是高分子液體在流變過(guò)程中既有粘性形變，又有彈性形變，其在流變過(guò)程中既有粘性形變，又有彈性形變，其內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)相當(dāng)復(fù)雜。要全面描述非牛頓流體內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)相當(dāng)復(fù)雜。要全面描述非牛頓流體內(nèi)部的粘彈性應(yīng)力及其變化情形，需要引入應(yīng)力內(nèi)部的粘彈性應(yīng)力及其變化情形，需要引入應(yīng)力張量的概念。在平衡狀態(tài)下，物體所受的外應(yīng)力張量的概念。在平衡狀態(tài)下，物體所受的外應(yīng)力與內(nèi)應(yīng)力數(shù)值相

8、等。與內(nèi)應(yīng)力數(shù)值相等。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)82.2.基本物理量基本物理量 2.1.1 牽引力和應(yīng)力張量牽引力和應(yīng)力張量 首先考察流變過(guò)程中物體內(nèi)首先考察流變過(guò)程中物體內(nèi)一點(diǎn)一點(diǎn)P 的應(yīng)力。的應(yīng)力。 在物體內(nèi)取一小封閉曲面在物體內(nèi)取一小封閉曲面S，令令P 點(diǎn)位于曲面點(diǎn)位于曲面S 外表面的外表面的面元面元S 上（法線為上（法線為n，指，指向向S曲面外部），考察封閉曲面外部），考察封閉曲面曲面S 外的物質(zhì)通過(guò)面元外的物質(zhì)通過(guò)面元S 對(duì)曲面對(duì)曲面 S內(nèi)物質(zhì)的作用內(nèi)物質(zhì)的作用力。力。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)92.2.基本物理量基本物

9、理量 設(shè)面元設(shè)面元S S 上的作用力為上的作用力為F F則定義：則定義： 為為P點(diǎn)處具有法線點(diǎn)處具有法線n的面元的面元上的平均表面牽引力上的平均表面牽引力,注意注意牽引力牽引力, t與法線與法線n 的方向一般并不的方向一般并不重合。重合。SFtSlim0高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)102.2.基本物理量基本物理量 在在P點(diǎn)處，通過(guò)的每個(gè)方向都可求出相應(yīng)的牽引點(diǎn)處，通過(guò)的每個(gè)方向都可求出相應(yīng)的牽引t 力?？梢宰C明，為描述流體內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，力。可以證明，為描述流體內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，只需求出任何過(guò)該點(diǎn)的三個(gè)正交獨(dú)立曲面上的牽只需求出任何過(guò)該點(diǎn)的三個(gè)正交獨(dú)立曲面上的牽

10、引力引力t1, t2, t3 就足夠了。就足夠了。 這三個(gè)力一般與選定的三個(gè)正交獨(dú)立坐標(biāo)方向這三個(gè)力一般與選定的三個(gè)正交獨(dú)立坐標(biāo)方向n1 n2 n3 不重合。不重合。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)112.2.基本物理量基本物理量333232131332322212123132121111nTnTnTtnTnTnTtnTnTnTt于是可以將于是可以將t1, t2, t3沿坐標(biāo)軸沿坐標(biāo)軸方向分解，得方向分解，得到：到：寫成張量式：寫成張量式：321333231232221131211321nnnTTTTTTTTTttt高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液

11、變性質(zhì)122.2.基本物理量基本物理量 或者簡(jiǎn)單地) 3 . 2 , 1,()(321321jinnnTtttij高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)132.2.基本物理量基本物理量二階張量二階張量 完整地描述完整地描述了了p 點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，稱之為稱之為p 點(diǎn)的應(yīng)力張量。點(diǎn)的應(yīng)力張量。(Tij)中第一個(gè)下標(biāo)中第一個(gè)下標(biāo)i 表表明力的作用面的法線明力的作用面的法線方向，第二個(gè)下標(biāo)方向，第二個(gè)下標(biāo)j 表表示牽引力的分量序號(hào)示牽引力的分量序號(hào)高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)142.2.基本物理量基本物理量 按按Cauchy應(yīng)力定律，在平衡

12、時(shí)應(yīng)力定律，在平衡時(shí) ，物體所受的合，物體所受的合外力與合外力矩均等于零。外力與合外力矩均等于零。 平衡時(shí)，應(yīng)力張量中沿主對(duì)角線對(duì)稱的剪切分量平衡時(shí)，應(yīng)力張量中沿主對(duì)角線對(duì)稱的剪切分量應(yīng)相等，即應(yīng)相等，即 Tij-Tji（i,j-1,2,3) 這表明，平衡時(shí)應(yīng)力張量為對(duì)稱張量，其中只有這表明，平衡時(shí)應(yīng)力張量為對(duì)稱張量，其中只有六個(gè)獨(dú)立分量。三個(gè)為法向分量六個(gè)獨(dú)立分量。三個(gè)為法向分量 Tij(i=j I,j-1,2,3) ， 三個(gè)為剪應(yīng)力分量三個(gè)為剪應(yīng)力分量 T12=T21,T13=T31,T23=T32。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)152.2.基本物理量基本物理量

13、 2.1.2 偏應(yīng)力張量偏應(yīng)力張量 根據(jù)力的性質(zhì)不同，應(yīng)力根據(jù)力的性質(zhì)不同，應(yīng)力張量可以分解表示。其中張量可以分解表示。其中最常見(jiàn)的一種分解形式如最常見(jiàn)的一種分解形式如下：下： 式中：式中：trT稱張量稱張量T的跡的跡 I稱張量為單位張量，稱張量為單位張量， 稱偏應(yīng)力張量。稱偏應(yīng)力張量。 若定義若定義p為壓力為壓力 則分解成則分解成t,分量式分量式Tij)72()(31ItrTT332211TTTtrTtrTp31pIt)102( ijijijpT高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)162.2.基本物理量基本物理量 P稱稱 為各向同性壓力（靜為各向同性壓力（靜水壓力），處

14、在任何狀態(tài)水壓力），處在任何狀態(tài)下的流體內(nèi)部都具有各向下的流體內(nèi)部都具有各向同性壓力。它作用在曲面同性壓力。它作用在曲面法向上，且沿曲面任何法法向上，且沿曲面任何法向的值相等，負(fù)號(hào)表示壓向的值相等，負(fù)號(hào)表示壓力方向指向封閉曲面的內(nèi)力方向指向封閉曲面的內(nèi)部。部。I I是單位張量的一種是單位張量的一種表示法。單位張量表示法。單位張量I I 通常記為：通常記為：100010001Ijijiij10高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)172.2.基本物理量基本物理量 偏應(yīng)力張量偏應(yīng)力張量 偏應(yīng)力張量是應(yīng)力張量中最重要的部分，直接關(guān)偏應(yīng)力張量是應(yīng)力張量中最重要的部分，直接關(guān)系到物體

15、流動(dòng)和形變（粘性形變和彈性形變）的系到物體流動(dòng)和形變（粘性形變和彈性形變）的描寫，是我們研究的重點(diǎn)。描寫，是我們研究的重點(diǎn)。 與應(yīng)力張量相似，與應(yīng)力張量相似，偏應(yīng)力張量偏應(yīng)力張量 也是對(duì)稱張也是對(duì)稱張 量，量，只有六個(gè)獨(dú)立分量。只有六個(gè)獨(dú)立分量。 三個(gè)為法向應(yīng)力分量：三個(gè)為法向應(yīng)力分量： 11 11 ，2222 ，3333 三個(gè)為剪切應(yīng)力分量：三個(gè)為剪切應(yīng)力分量： 12 = 12 = 21 21 ，13=13= 3131 ，2323= = 3232高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)182.2.基本物理量基本物理量 當(dāng)各向同性壓力當(dāng)各向同性壓力(-p)定義時(shí)，下式成立：定

16、義時(shí)，下式成立：)122(0332211高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)192.2.基本物理量基本物理量 例例1 靜止液體的內(nèi)應(yīng)力靜止液體的內(nèi)應(yīng)力 靜止液體內(nèi)只有法向應(yīng)力（實(shí)際靜止液體內(nèi)只有法向應(yīng)力（實(shí)際上就是各向同性壓力），無(wú)剪切上就是各向同性壓力），無(wú)剪切應(yīng)力，故各應(yīng)力分量為應(yīng)力，故各應(yīng)力分量為Tij 即應(yīng)力張量只有各向同性壓力部即應(yīng)力張量只有各向同性壓力部分，偏應(yīng)力張量為零張量。張量分，偏應(yīng)力張量為零張量。張量式為：式為： 任何靜止的平衡液體，或是靜止任何靜止的平衡液體，或是靜止或流動(dòng)的無(wú)粘流體都處于這種應(yīng)或流動(dòng)的無(wú)粘流體都處于這種應(yīng)力狀態(tài)。力狀態(tài)。0)(033

17、2211pITjiTpTTTij高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)202.2.基本物理量基本物理量 例例2 均勻拉伸或壓縮均勻拉伸或壓縮 設(shè)流體只受到一個(gè)方向的設(shè)流體只受到一個(gè)方向的拉力或壓力，除此之外不拉力或壓力，除此之外不再有任何其他作用力，各再有任何其他作用力，各應(yīng)力分量為：應(yīng)力分量為： 此時(shí)體系處于沿此時(shí)體系處于沿x1 方向的方向的均勻拉伸或壓縮狀態(tài)。均勻拉伸或壓縮狀態(tài)。 0 為拉伸，為拉伸， 0 為壓縮。為壓縮。材料在單軸拉伸流場(chǎng)中材料在單軸拉伸流場(chǎng)中（紡絲過(guò)程）處于這種應(yīng)（紡絲過(guò)程）處于這種應(yīng)力狀態(tài)。力狀態(tài)。0312312332211TTTTTT高分子材料流

18、變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)212.2.基本物理量基本物理量 例例3 均勻剪應(yīng)力均勻剪應(yīng)力 設(shè)流體的應(yīng)力狀態(tài)為：設(shè)流體的應(yīng)力狀態(tài)為：只有剪切分量。只有剪切分量。 = = 常數(shù)，而所有其他常數(shù)，而所有其他剪切分量為零。剪切分量為零。02112TT)21,12(0ijijTij高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)222.2.基本物理量基本物理量 簡(jiǎn)單剪切流場(chǎng)發(fā)生在許簡(jiǎn)單剪切流場(chǎng)發(fā)生在許多流場(chǎng)中，是流變學(xué)研多流場(chǎng)中，是流變學(xué)研究的最重要的流動(dòng)形式。究的最重要的流動(dòng)形式。 現(xiàn)在考察在簡(jiǎn)單剪切流現(xiàn)在考察在簡(jiǎn)單剪切流場(chǎng)中材料所受的法向應(yīng)場(chǎng)中材料所受的法向應(yīng)力的情況。

19、這里重點(diǎn)要力的情況。這里重點(diǎn)要強(qiáng)調(diào)牛頓流體與高分子強(qiáng)調(diào)牛頓流體與高分子流體在簡(jiǎn)單剪切流場(chǎng)中流體在簡(jiǎn)單剪切流場(chǎng)中不同的應(yīng)力狀態(tài)。不同的應(yīng)力狀態(tài)。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)232.2.基本物理量基本物理量 牛頓流體在簡(jiǎn)單剪切流場(chǎng)中的應(yīng)力狀態(tài)。牛頓流體在簡(jiǎn)單剪切流場(chǎng)中的應(yīng)力狀態(tài)。 應(yīng)力張量分解為：應(yīng)力張量分解為：由此可見(jiàn)，偏應(yīng)力張量中只有一個(gè)獨(dú)立分量由此可見(jiàn)，偏應(yīng)力張量中只有一個(gè)獨(dú)立分量-剪剪切應(yīng)力分量切應(yīng)力分量。故只需定義一個(gè)函數(shù)故只需定義一個(gè)函數(shù)- 粘度函粘度函數(shù)數(shù)- 就可以完全描述其力學(xué)狀態(tài)。就可以完全描述其力學(xué)狀態(tài)。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體

20、的基本液變性質(zhì)242.2.基本物理量基本物理量 高分子液體是粘彈性流體，在剪切場(chǎng)中既有粘性高分子液體是粘彈性流體，在剪切場(chǎng)中既有粘性流動(dòng)，又有彈性形變，一般情況下三個(gè)坐標(biāo)軸方流動(dòng)，又有彈性形變，一般情況下三個(gè)坐標(biāo)軸方向的法向應(yīng)力分量向的法向應(yīng)力分量TijTij不相等，不相等，T11T22 T33 0高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)252.2.基本物理量基本物理量同一個(gè)應(yīng)力張量分解方法有多種結(jié)果同一個(gè)應(yīng)力張量分解方法有多種結(jié)果,給出兩種不同給出兩種不同的分解方法的例子的分解方法的例子 。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)262.2.基本物理量基本

21、物理量 應(yīng)力分量的值不同。但是可以看出，不管應(yīng)力張量如何應(yīng)力分量的值不同。但是可以看出，不管應(yīng)力張量如何分解，偏應(yīng)力張分解，偏應(yīng)力張 量中兩個(gè)法向應(yīng)力分量的差值始終保持不變。量中兩個(gè)法向應(yīng)力分量的差值始終保持不變。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)272.2.基本物理量基本物理量 N1，N2加上粘度函數(shù)，用此三個(gè)函數(shù)就可以完整加上粘度函數(shù)，用此三個(gè)函數(shù)就可以完整描寫簡(jiǎn)單剪切流場(chǎng)中高分子流體的應(yīng)力狀態(tài)和粘描寫簡(jiǎn)單剪切流場(chǎng)中高分子流體的應(yīng)力狀態(tài)和粘彈性。彈性。 最后我們指出，由于材料的應(yīng)力狀態(tài)是客觀存在，最后我們指出，由于材料的應(yīng)力狀態(tài)是客觀存在，對(duì)它的描寫不強(qiáng)烈地依賴于坐

22、標(biāo)系的選擇，相對(duì)對(duì)它的描寫不強(qiáng)烈地依賴于坐標(biāo)系的選擇，相對(duì)比較簡(jiǎn)單。比較簡(jiǎn)單。 而對(duì)形變和形變速率的描寫與我們選擇的參考坐而對(duì)形變和形變速率的描寫與我們選擇的參考坐標(biāo)系緊密相關(guān)，因此復(fù)雜得多。標(biāo)系緊密相關(guān)，因此復(fù)雜得多。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)282.2.基本物理量基本物理量 2.2 形變和形變梯度張量形變和形變梯度張量 2.2.1 形變形變 物體在平衡的外力或外力矩作用下發(fā)生形狀和尺物體在平衡的外力或外力矩作用下發(fā)生形狀和尺寸的變化稱為寸的變化稱為形變形變。 按宏觀表現(xiàn)來(lái)分類，形變可分為簡(jiǎn)單剪切、均勻按宏觀表現(xiàn)來(lái)分類，形變可分為簡(jiǎn)單剪切、均勻拉伸和壓縮、純剪

23、切、純扭轉(zhuǎn)、純彎曲、膨脹和拉伸和壓縮、純剪切、純扭轉(zhuǎn)、純彎曲、膨脹和收縮等。收縮等。 實(shí)際物體的形變往往是這些簡(jiǎn)單形變的復(fù)雜組合。實(shí)際物體的形變往往是這些簡(jiǎn)單形變的復(fù)雜組合。高分子液體流動(dòng)中發(fā)生的主要形變方式有剪切、高分子液體流動(dòng)中發(fā)生的主要形變方式有剪切、拉伸、壓縮及其組合。拉伸、壓縮及其組合。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)292.2.基本物理量基本物理量 簡(jiǎn)單剪切形變簡(jiǎn)單剪切形變tgXXx2113322XxXx當(dāng)當(dāng) 很小時(shí)上式成立，很小時(shí)上式成立，并體積不變并體積不變 。 高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)302.2.基本物理量基本物理量

24、 均勻拉伸形變均勻拉伸形變 發(fā)生均勻拉伸形變時(shí)，物發(fā)生均勻拉伸形變時(shí)，物體在一個(gè)或幾個(gè)坐標(biāo)軸方體在一個(gè)或幾個(gè)坐標(biāo)軸方向經(jīng)歷均勻伸縮。向經(jīng)歷均勻伸縮。 若三個(gè)坐標(biāo)軸方向都有伸若三個(gè)坐標(biāo)軸方向都有伸縮形變，則形變可由如下縮形變，則形變可由如下方程描寫：方程描寫：333222111XxXxXx 式中式中 稱稱為拉伸比，可為常數(shù)或時(shí)間的函數(shù)為拉伸比，可為常數(shù)或時(shí)間的函數(shù)， 的值可以作為拉伸形變的一種度量。的值可以作為拉伸形變的一種度量。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)312.2.基本物理量基本物理量 表明物體經(jīng)歷均勻膨脹或壓縮表明物體經(jīng)歷均勻膨脹或壓縮 形變是純剪切的。形變是

25、純剪切的。 假定在拉伸形變過(guò)程假定在拉伸形變過(guò)程 中材料的體積保持不變，則有單中材料的體積保持不變，則有單軸拉伸軸拉伸 雙軸拉伸雙軸拉伸321113211321111312311111321高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)322.2.基本物理量基本物理量高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)332.基本物理量 新位形概念新位形概念 由上述二例可以看出，所謂物體的形變實(shí)際上可由上述二例可以看出，所謂物體的形變實(shí)際上可視為該物體在不同時(shí)刻，在空間占有不同位形視為該物體在不同時(shí)刻，在空間占有不同位形（也稱構(gòu)型，（也稱構(gòu)型，configuration ）的

26、相互比較。若）的相互比較。若選擇物體的原形為參考位形（選擇物體的原形為參考位形（reference configuration），而以后的一系列時(shí)刻中，物），而以后的一系列時(shí)刻中，物體在空間分別占有一系列不同的位形。體在空間分別占有一系列不同的位形。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)342.2.基本物理量基本物理量 那么可以認(rèn)為，選擇任一時(shí)刻物體的位形與參考那么可以認(rèn)為，選擇任一時(shí)刻物體的位形與參考位形對(duì)比，就是對(duì)物體形變的描述；而在一個(gè)位形對(duì)比，就是對(duì)物體形變的描述；而在一個(gè)時(shí)時(shí)間序間序列中，對(duì)物體列中，對(duì)物體位形連續(xù)變化位形連續(xù)變化的描述實(shí)際就是的描述實(shí)際就是對(duì)物體

27、流動(dòng)的描述。這是我們對(duì)對(duì)物體流動(dòng)的描述。這是我們對(duì)物體流動(dòng)物體流動(dòng)和變形和變形納入統(tǒng)一認(rèn)識(shí)的新的納入統(tǒng)一認(rèn)識(shí)的新的描述法描述法。 這種對(duì)形變的新的理解已經(jīng)超出了以往對(duì)無(wú)限小這種對(duì)形變的新的理解已經(jīng)超出了以往對(duì)無(wú)限小瞬時(shí)形變的定義，瞬時(shí)形變的定義， 是一種對(duì)與時(shí)間有關(guān)的大變形是一種對(duì)與時(shí)間有關(guān)的大變形有限形變的描述。有限形變的描述。 主要特點(diǎn)是在時(shí)間進(jìn)程中，這主要特點(diǎn)是在時(shí)間進(jìn)程中，這種形變描述始終是針對(duì)同一材料元的。種形變描述始終是針對(duì)同一材料元的。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)352.2.基本物理量基本物理量 由于粘彈性材料的力學(xué)松弛行為，這種跟蹤十分由于粘彈性材

28、料的力學(xué)松弛行為，這種跟蹤十分必要，因?yàn)楫?dāng)一個(gè)材料元經(jīng)歷有限形變時(shí)，它對(duì)必要，因?yàn)楫?dāng)一個(gè)材料元經(jīng)歷有限形變時(shí)，它對(duì)于固定原點(diǎn)的坐標(biāo)位置會(huì)發(fā)生變化，而以往用固于固定原點(diǎn)的坐標(biāo)位置會(huì)發(fā)生變化，而以往用固定坐標(biāo)定義的形變度量已失去了意義。定坐標(biāo)定義的形變度量已失去了意義。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)362.2.基本物理量基本物理量 關(guān)于參考位形的選擇，必須指出固體和液體的差關(guān)于參考位形的選擇，必須指出固體和液體的差別。對(duì)固體而言，它有原始形狀，一般取原始位別。對(duì)固體而言，它有原始形狀，一般取原始位形作為參考位形。形作為參考位形。 而液體無(wú)原始形狀，因此人們只能根據(jù)現(xiàn)在時(shí)

29、刻而液體無(wú)原始形狀，因此人們只能根據(jù)現(xiàn)在時(shí)刻其占據(jù)的位形加以區(qū)別，故一般選其占據(jù)的位形加以區(qū)別，故一般選現(xiàn)在時(shí)現(xiàn)在時(shí)（t） 的位形為參考位形，反回去討論的位形為參考位形，反回去討論以往時(shí)刻以往時(shí)刻（t）的形變情形。的形變情形。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)372.2.基本物理量基本物理量 下面利用位形的概念給下面利用位形的概念給出關(guān)于形變度量的一種出關(guān)于形變度量的一種定義。設(shè)在時(shí)刻物體分定義。設(shè)在時(shí)刻物體分別占。有空間位形別占。有空間位形1、位形位形2，在，在t1時(shí)刻物體時(shí)刻物體內(nèi)的任一線元，內(nèi)的任一線元，dX. t2時(shí)刻占據(jù)的空間位置時(shí)刻占據(jù)的空間位置變?yōu)樽優(yōu)閐x

30、 在在t1t2 時(shí)刻間，物體時(shí)刻間，物體內(nèi)發(fā)生的內(nèi)發(fā)生的 形變梯度為：形變梯度為：高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)382.2.基本物理量基本物理量 2.2.2 形變梯度張量形變梯度張量F 這是一個(gè)二階張量這是一個(gè)二階張量 展開式展開式XxF332313322212312111XxXxXxXxXxXxXxXxXxXxF高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)392.2.基本物理量基本物理量 一般來(lái)說(shuō)，一般來(lái)說(shuō)， 是一個(gè)非對(duì)稱張量，這一性質(zhì)是一個(gè)非對(duì)稱張量，這一性質(zhì) 決定決定了了F不是形變的恰當(dāng)度量。一個(gè)不是形變的恰當(dāng)度量。一個(gè) 好的形變度量應(yīng)好的形變度

31、量應(yīng)該具有無(wú)形變時(shí)度量不變的性質(zhì)，但該具有無(wú)形變時(shí)度量不變的性質(zhì)，但F在剛體的在剛體的純轉(zhuǎn)動(dòng)中（此時(shí)并無(wú)形變發(fā)生）也會(huì)發(fā)生變化。純轉(zhuǎn)動(dòng)中（此時(shí)并無(wú)形變發(fā)生）也會(huì)發(fā)生變化。 相對(duì)應(yīng)的形變度量是對(duì)稱張量。相對(duì)應(yīng)的形變度量是對(duì)稱張量。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)402.2.基本物理量基本物理量 2.2.3Cauchy-Green形形變張量變張量 盡管不是形變的恰當(dāng)度盡管不是形變的恰當(dāng)度量，但由可構(gòu)成一些新量，但由可構(gòu)成一些新的張量，已證明這些張的張量，已證明這些張量是量是對(duì)稱張量對(duì)稱張量，它們能，它們能正確的描述有限形變。正確的描述有限形變。 FFCT式中FT為F的轉(zhuǎn)置

32、張量jiijTFF)(高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)412.2.基本物理量基本物理量高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)422.2.基本物理量基本物理量高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)432.2.基本物理量基本物理量高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)442.2.基本物理量基本物理量高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)452.2.基本物理量基本物理量高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)462.2.基本物理量基本物理量高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分

33、子液體的基本液變性質(zhì)472.2.基本物理量基本物理量 2.2.4 協(xié)變有限應(yīng)變張量和逆變有限應(yīng)變張量協(xié)變有限應(yīng)變張量和逆變有限應(yīng)變張量 為了描寫材料元經(jīng)歷一段時(shí)間間隔為了描寫材料元經(jīng)歷一段時(shí)間間隔(t-t）所發(fā)）所發(fā)生的有限形變，流變學(xué)中還定義了：生的有限形變，流變學(xué)中還定義了： 協(xié)變有限應(yīng)變張量：協(xié)變有限應(yīng)變張量： 逆變有限應(yīng)變張量：ijijijijijijCECE)(1高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)482.2.基本物理量基本物理量高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)492.2.基本物理量基本物理量高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體

34、的基本液變性質(zhì)502.2.基本物理量基本物理量 2.3 速度梯度和形變率張量速度梯度和形變率張量 在流動(dòng)過(guò)程中，與流體應(yīng)力狀態(tài)相關(guān)的更重要物理量，在流動(dòng)過(guò)程中，與流體應(yīng)力狀態(tài)相關(guān)的更重要物理量，往往不是形變的大小，而是形變進(jìn)行的速率，它與流動(dòng)往往不是形變的大小，而是形變進(jìn)行的速率，它與流動(dòng)場(chǎng)中的速度梯度密切相關(guān)。場(chǎng)中的速度梯度密切相關(guān)。 設(shè)在某一瞬時(shí)位形，流體內(nèi)的流動(dòng)速度場(chǎng)為，則定義速設(shè)在某一瞬時(shí)位形，流體內(nèi)的流動(dòng)速度場(chǎng)為，則定義速度梯度張量如下：度梯度張量如下：高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)512.2.基本物理量基本物理量 速度梯度張量速度梯度張量 一般為非對(duì)稱張

35、量，按張量性質(zhì)，一個(gè)非奇異的二一般為非對(duì)稱張量，按張量性質(zhì)，一個(gè)非奇異的二 階張量總可以分解成一個(gè)對(duì)稱張量與一個(gè)反對(duì)稱張量之階張量總可以分解成一個(gè)對(duì)稱張量與一個(gè)反對(duì)稱張量之和。于是可以將寫成：和。于是可以將寫成：d為對(duì)稱張量，稱形變其中率張量，表征了材料形變的速為對(duì)稱張量，稱形變其中率張量，表征了材料形變的速率。率。 為反對(duì)稱張量，稱旋轉(zhuǎn)速率張量，與材料的形變?yōu)榉磳?duì)稱張量，稱旋轉(zhuǎn)速率張量，與材料的形變無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)522.2.基本物理量基本物理量 例例1 簡(jiǎn)單剪切流場(chǎng)中的形變率張量簡(jiǎn)單剪切流場(chǎng)中的形變率張量高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量

36、和高分子液體的基本液變性質(zhì)532.2.基本物理量基本物理量高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)542.2.基本物理量基本物理量高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)552.2.基本物理量基本物理量高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)562.2.基本物理量基本物理量高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)572.2.基本物理量基本物理量高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)582.2.基本物理量基本物理量高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)592.2.基本物理量基本物理量高

37、分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)602.2.基本物理量基本物理量高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)612.2.基本物理量基本物理量高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)623.3.粘度與法向應(yīng)力差系數(shù)粘度與法向應(yīng)力差系數(shù) 3.1 表觀剪切粘度函數(shù)表觀剪切粘度函數(shù) 在簡(jiǎn)單剪切流場(chǎng)中，已知牛頓流體流動(dòng)時(shí)所受的在簡(jiǎn)單剪切流場(chǎng)中，已知牛頓流體流動(dòng)時(shí)所受的剪應(yīng)力剪應(yīng)力2121 與剪切速率與剪切速率r呈簡(jiǎn)單線性關(guān)系，比例呈簡(jiǎn)單線性關(guān)系，比例系數(shù)稱粘度系數(shù)稱粘度，粘度值是不隨剪切速率變化的常粘度值是不隨剪切速率變化的常數(shù)，單位為數(shù)，單位為P

38、a.s 。 高分子流體的流動(dòng)行為比較復(fù)雜，典型高分子熔高分子流體的流動(dòng)行為比較復(fù)雜，典型高分子熔體的流動(dòng)曲線。剪應(yīng)力與剪切速率不是線性關(guān)系。體的流動(dòng)曲線。剪應(yīng)力與剪切速率不是線性關(guān)系。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)633 粘度與法向應(yīng)力差系數(shù)粘度與法向應(yīng)力差系數(shù) 高分子熔體流動(dòng)曲線示意圖高分子熔體流動(dòng)曲線示意圖 a a為高分子流體的表觀剪切為高分子流體的表觀剪切粘度。它等于曲線上一點(diǎn)與粘度。它等于曲線上一點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率。坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率。 表觀粘度不是材料不可逆形表觀粘度不是材料不可逆形變難易程度的真正度量變難易程度的真正度量. C C微分粘度微分粘度 0

39、 0零切粘度零切粘度高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)643 粘度與法向應(yīng)力差系數(shù)粘度與法向應(yīng)力差系數(shù) 按公式計(jì)算得到的表觀粘按公式計(jì)算得到的表觀粘度實(shí)際是材料所經(jīng)歷的不度實(shí)際是材料所經(jīng)歷的不可逆的粘性流動(dòng)和可逆的可逆的粘性流動(dòng)和可逆的彈性形變匯合在一起所反彈性形變匯合在一起所反映的剪應(yīng)力和剪切速率之映的剪應(yīng)力和剪切速率之比，它比材料的真實(shí)粘度比，它比材料的真實(shí)粘度值要小。值要小。 幾種高分子材料的典型粘幾種高分子材料的典型粘度曲線度曲線高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)653 粘度與法向應(yīng)力差系數(shù)粘度與法向應(yīng)力差系數(shù)高分子材料流變學(xué)第二章基本物

40、理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)663 粘度與法向應(yīng)力差系數(shù)粘度與法向應(yīng)力差系數(shù) 3.2 第一、第二法向應(yīng)力差函數(shù)第一、第二法向應(yīng)力差函數(shù) 高分子液體在剪切流場(chǎng)中，除表現(xiàn)有粘性外，高分子液體在剪切流場(chǎng)中，除表現(xiàn)有粘性外，還表現(xiàn)出奇異的彈性行為，存在法向應(yīng)力差效應(yīng)。還表現(xiàn)出奇異的彈性行為，存在法向應(yīng)力差效應(yīng)。根據(jù)第一、第二法向應(yīng)力差函數(shù)根據(jù)第一、第二法向應(yīng)力差函數(shù)N1 N2可以定義可以定義第一、第二法向應(yīng)力差系數(shù)：第一、第二法向應(yīng)力差系數(shù)：高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)673 粘度與法向應(yīng)力差系數(shù)粘度與法向應(yīng)力差系數(shù) 法向應(yīng)力差效應(yīng)在法向應(yīng)力差效應(yīng)在牛頓流體中并不出牛頓

41、流體中并不出現(xiàn)，它是粘彈性流現(xiàn)，它是粘彈性流體流動(dòng)時(shí)彈性行為體流動(dòng)時(shí)彈性行為的主要表現(xiàn)，一般的主要表現(xiàn)，一般為剪切速率的函數(shù)。為剪切速率的函數(shù)。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)683 粘度與法向應(yīng)力差系數(shù)粘度與法向應(yīng)力差系數(shù)高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)693 粘度與法向應(yīng)力差系數(shù)粘度與法向應(yīng)力差系數(shù)第一法第一法向應(yīng)力向應(yīng)力差系數(shù)差系數(shù) 隨剪切隨剪切速率增速率增大而減大而減小。小。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)703 粘度與法向應(yīng)力差系數(shù)粘度與法向應(yīng)力差系數(shù) 3.3 拉伸粘度函數(shù)拉伸粘度函數(shù) 在拉伸流場(chǎng)中，通過(guò)測(cè)

42、量拉伸速率和拉伸應(yīng)力，可以定在拉伸流場(chǎng)中，通過(guò)測(cè)量拉伸速率和拉伸應(yīng)力，可以定義拉伸粘度函數(shù)。我們考慮穩(wěn)態(tài)單軸拉伸。所謂穩(wěn)態(tài)拉義拉伸粘度函數(shù)。我們考慮穩(wěn)態(tài)單軸拉伸。所謂穩(wěn)態(tài)拉伸，指拉伸速率為恒定值。伸，指拉伸速率為恒定值。 方向?yàn)槔旆较颍w系的穩(wěn)態(tài)單軸拉伸粘度定義為：方向?yàn)槔旆较?，體系的穩(wěn)態(tài)單軸拉伸粘度定義為： 設(shè)設(shè)高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)713 粘度與法向應(yīng)力差系數(shù)粘度與法向應(yīng)力差系數(shù)高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)723 粘度與法向應(yīng)力差系數(shù)粘度與法向應(yīng)力差系數(shù) 實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)一種材料的拉伸粘度隨拉伸速率增實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)一種材料的拉

43、伸粘度隨拉伸速率增大而增大，則這種材料的纖維紡絲過(guò)程將變得容大而增大，則這種材料的纖維紡絲過(guò)程將變得容易和穩(wěn)定。易和穩(wěn)定。 其原因是，若在紡絲過(guò)程中，纖維上的某處偶然其原因是，若在紡絲過(guò)程中，纖維上的某處偶然出現(xiàn)薄弱點(diǎn)，使該處截面積變小，拉伸速率增大，出現(xiàn)薄弱點(diǎn)，使該處截面積變小，拉伸速率增大，但由于材料的拉伸粘度隨拉伸速率增大而增大，但由于材料的拉伸粘度隨拉伸速率增大而增大，將阻礙該薄弱點(diǎn)進(jìn)一步發(fā)展，使絲條復(fù)原，紡絲將阻礙該薄弱點(diǎn)進(jìn)一步發(fā)展，使絲條復(fù)原，紡絲過(guò)程穩(wěn)定。過(guò)程穩(wěn)定。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)734 非牛頓型流體的分類非牛頓型流體的分類 非牛頓型流體

44、是一大類實(shí)際流體的統(tǒng)稱，高分子非牛頓型流體是一大類實(shí)際流體的統(tǒng)稱，高分子液體歸屬其中。一般地說(shuō)，凡流動(dòng)性能不能用牛液體歸屬其中。一般地說(shuō)，凡流動(dòng)性能不能用牛頓型流體式來(lái)描述頓型流體式來(lái)描述 的流體，統(tǒng)稱為非牛頓型流體。的流體，統(tǒng)稱為非牛頓型流體。 由于牽涉面廣，至今并沒(méi)有嚴(yán)格的分類法。由于牽涉面廣，至今并沒(méi)有嚴(yán)格的分類法。 在高分子液體范疇內(nèi)，可以粗略地把非牛頓型流在高分子液體范疇內(nèi)，可以粗略地把非牛頓型流體分為純粘性流體、粘彈性流體、有時(shí)間依賴性體分為純粘性流體、粘彈性流體、有時(shí)間依賴性的流體等幾類。的流體等幾類。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)744 非牛頓型流體

45、的分類非牛頓型流體的分類 雖然是雖然是純粘性流體純粘性流體，但流動(dòng)過(guò)程中粘度會(huì)發(fā)生變，但流動(dòng)過(guò)程中粘度會(huì)發(fā)生變化，如某些涂料、油漆、食品等屬于此類流體?；?，如某些涂料、油漆、食品等屬于此類流體。 大多數(shù)高分子熔體、高分子溶液是典型的大多數(shù)高分子熔體、高分子溶液是典型的粘彈性粘彈性流體流體，而且是非線性粘彈性流體。一些生物材料，而且是非線性粘彈性流體。一些生物材料，如細(xì)胞液、蛋清等也同屬此類。如細(xì)胞液、蛋清等也同屬此類。 觸變性流體觸變性流體、震凝性流體則屬于流動(dòng)性質(zhì)有時(shí)間、震凝性流體則屬于流動(dòng)性質(zhì)有時(shí)間依賴性的體系。依賴性的體系。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)754

46、 非牛頓型流體的分類非牛頓型流體的分類高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)764 非牛頓型流體的分類非牛頓型流體的分類 牙膏的特點(diǎn)是不擠不流牙膏的特點(diǎn)是不擠不流 油漆有外力大到足以克服屈服油漆有外力大到足以克服屈服應(yīng)力時(shí)，才開始流出。應(yīng)力時(shí)，才開始流出。 潤(rùn)滑油、石油鉆探用泥漿，潤(rùn)滑油、石油鉆探用泥漿， 某些高分子填充體系如炭黑填某些高分子填充體系如炭黑填充聚異丁烯，碳酸鈣填充聚乙充聚異丁烯，碳酸鈣填充聚乙烯、聚丙烯等也屬流體。烯、聚丙烯等也屬流體。 如混煉丁基橡膠擠出成型輪胎如混煉丁基橡膠擠出成型輪胎內(nèi)胎時(shí)，炭黑用量適量，結(jié)構(gòu)內(nèi)胎時(shí)，炭黑用量適量，結(jié)構(gòu)性性y高分子材料流

47、變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)774 非牛頓型流體的分類非牛頓型流體的分類 4.2 假塑性流體假塑性流體 絕大多數(shù)高分子液體屬假塑性流體。絕大多數(shù)高分子液體屬假塑性流體。 假塑性流體的主要特征是當(dāng)流動(dòng)很假塑性流體的主要特征是當(dāng)流動(dòng)很慢時(shí)，剪切粘度保持為常數(shù)，而隨慢時(shí)，剪切粘度保持為常數(shù)，而隨著剪切速率的增大，剪切粘度減少。著剪切速率的增大，剪切粘度減少。 零剪切粘度零剪切粘度o o 是物料的一個(gè)重要材料常數(shù)，與材是物料的一個(gè)重要材料常數(shù)，與材料的平均分子量、粘流活化能相關(guān)，料的平均分子量、粘流活化能相關(guān)，是材料最大松弛時(shí)間的反映。是材料最大松弛時(shí)間的反映。第一牛頓流動(dòng)區(qū)第一牛頓

48、流動(dòng)區(qū)高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)784 非牛頓型流體的分類非牛頓型流體的分類非牛頓流動(dòng)區(qū)非牛頓流動(dòng)區(qū)當(dāng)剪切速率超過(guò)某一當(dāng)剪切速率超過(guò)某一個(gè)臨界剪切速率時(shí)，個(gè)臨界剪切速率時(shí)，剪切粘度隨剪切速剪切粘度隨剪切速 率率增大而逐漸下降，出增大而逐漸下降，出現(xiàn)現(xiàn)“剪切變稀剪切變稀”行為，行為，稱為假塑性區(qū)域，或稱為假塑性區(qū)域，或稱非牛頓流動(dòng)區(qū)，或稱非牛頓流動(dòng)區(qū)，或剪切變稀區(qū)域。剪切變稀區(qū)域。非牛頓流動(dòng)區(qū)非牛頓流動(dòng)區(qū)高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)794 非牛頓型流體的分類非牛頓型流體的分類 當(dāng)剪切速率非常高時(shí)，當(dāng)剪切速率非常高時(shí)，剪切粘度又會(huì)趨于另

49、一剪切粘度又會(huì)趨于另一個(gè)定值，稱無(wú)窮剪切粘個(gè)定值，稱無(wú)窮剪切粘度，這一區(qū)域有時(shí)稱度，這一區(qū)域有時(shí)稱第第二牛頓區(qū)二牛頓區(qū)。這一區(qū)域通。這一區(qū)域通常很難達(dá)到，因?yàn)樵诖顺：茈y達(dá)到，因?yàn)樵诖酥?，流?dòng)已變得極不之前，流動(dòng)已變得極不穩(wěn)定，甚至被破壞。穩(wěn)定，甚至被破壞。第二牛頓流動(dòng)區(qū)第二牛頓流動(dòng)區(qū)高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)804 非牛頓型流體的分類非牛頓型流體的分類)742(/1naK 4.2.1 Ostwald-de Wale冪律方程冪律方程 許多高分子濃溶液和熔體，在通常加工許多高分子濃溶液和熔體，在通常加工過(guò)程的剪切速率范圍內(nèi)過(guò)程的剪切速率范圍內(nèi)(大約大約100103

50、/s) 剪切應(yīng)力與剪切速率滿足如下經(jīng)驗(yàn)公剪切應(yīng)力與剪切速率滿足如下經(jīng)驗(yàn)公式式 ：)732( nK高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)814 非牛頓型流體的分類非牛頓型流體的分類高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)824 非牛頓型流體的分類非牛頓型流體的分類 n稱為材料的流動(dòng)指數(shù)或非牛頓指數(shù)，它等于在雙對(duì)稱為材料的流動(dòng)指數(shù)或非牛頓指數(shù)，它等于在雙對(duì) 數(shù)數(shù)坐標(biāo)中曲線的斜率。坐標(biāo)中曲線的斜率。n 是與溫度有關(guān)的參數(shù)。是與溫度有關(guān)的參數(shù)。 對(duì)牛頓流體，對(duì)牛頓流體，n=1 K=0 0 對(duì)假塑性流體n1高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)9

51、04 非牛頓型流體的分類非牛頓型流體的分類 由于材料粘度的改變一般與材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的改變由于材料粘度的改變一般與材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的改變有關(guān)，因此可以認(rèn)為，當(dāng)發(fā)生剪切變稠時(shí)，流體有關(guān)，因此可以認(rèn)為，當(dāng)發(fā)生剪切變稠時(shí)，流體內(nèi)多半形成了某種結(jié)構(gòu)。內(nèi)多半形成了某種結(jié)構(gòu)。 大多數(shù)脹流性流體為多相混合體系，其中固體物大多數(shù)脹流性流體為多相混合體系，其中固體物含量較多，且浸潤(rùn)性不好，例如泥沙、瀝青、含量較多，且浸潤(rùn)性不好，例如泥沙、瀝青、 混凝土漿等。高分子材料加工中，有時(shí)也遇到此混凝土漿等。高分子材料加工中，有時(shí)也遇到此類性質(zhì)的材料，如聚氯乙烯塑料溶膠、高濃度的類性質(zhì)的材料，如聚氯乙烯塑料溶膠、高濃度的高分子材

52、料懸浮液等。高分子材料懸浮液等。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)914 非牛頓型流體的分類非牛頓型流體的分類高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)925 關(guān)于剪切粘度的深入討論關(guān)于剪切粘度的深入討論 剪切粘度是高分子材料流變性質(zhì)中最重要的材料函數(shù)之剪切粘度是高分子材料流變性質(zhì)中最重要的材料函數(shù)之一，也是人們?cè)诒碚鞲叻肿硬牧狭髯冃詴r(shí)首先進(jìn)行一，也是人們?cè)诒碚鞲叻肿硬牧狭髯冃詴r(shí)首先進(jìn)行測(cè)量測(cè)量并討論得最多的物料參數(shù)。并討論得最多的物料參數(shù)。 關(guān)于剪切粘度的測(cè)量方法已發(fā)展得相當(dāng)成熟，大量的實(shí)關(guān)于剪切粘度的測(cè)量方法已發(fā)展得相當(dāng)成熟，大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，高分

53、子材料的剪切粘度受眾多因素影響。驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，高分子材料的剪切粘度受眾多因素影響。這些因素可歸并為：這些因素可歸并為： 實(shí)驗(yàn)條件實(shí)驗(yàn)條件和生產(chǎn)工藝條件的影響（溫度、壓力剪切速率和生產(chǎn)工藝條件的影響（溫度、壓力剪切速率或剪切應(yīng)力等）；或剪切應(yīng)力等）； 物料結(jié)構(gòu)物料結(jié)構(gòu)及成分的影響（配方成分）；大分子結(jié)構(gòu)參數(shù)及成分的影響（配方成分）；大分子結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響（平均分子量的影響（平均分子量 、分子量分布、長(zhǎng)鏈支化度等）。、分子量分布、長(zhǎng)鏈支化度等）。 在這里在這里 首先討論前兩個(gè)方面的影響。首先討論前兩個(gè)方面的影響。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)935 關(guān)于剪切粘度的深入討論關(guān)

54、于剪切粘度的深入討論 5.1溫度的影響溫度的影響 在高分子材料流動(dòng)在高分子材料流動(dòng)過(guò)程中，溫度和壓過(guò)程中，溫度和壓 力對(duì)物料的流動(dòng)行力對(duì)物料的流動(dòng)行為影響顯著。為影響顯著。 可以看出溫度升高可以看出溫度升高時(shí)，物料粘度下降；時(shí)，物料粘度下降； 壓力升高時(shí)，物料壓力升高時(shí)，物料粘度上升。粘度上升。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)945 關(guān)于剪切粘度的深入討論關(guān)于剪切粘度的深入討論高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)955 關(guān)于剪切粘度的深入討論關(guān)于剪切粘度的深入討論高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)965 關(guān)于剪切粘度的深入

55、討論關(guān)于剪切粘度的深入討論高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)975 關(guān)于剪切粘度的深入討論關(guān)于剪切粘度的深入討論 高分子材料粘度的溫度敏感性與材料的加工行為有關(guān)。高分子材料粘度的溫度敏感性與材料的加工行為有關(guān)。 粘溫敏感性粘溫敏感性大的材料，溫度升高，粘度急劇下降，宜采大的材料，溫度升高，粘度急劇下降，宜采取取升溫升溫的辦法降低粘度，嚴(yán)格控制溫度，否則將影響產(chǎn)的辦法降低粘度，嚴(yán)格控制溫度，否則將影響產(chǎn)品質(zhì)量。品質(zhì)量。 粘溫敏感性小的材料，如橡膠，其粘度隨溫度上升變化粘溫敏感性小的材料，如橡膠，其粘度隨溫度上升變化不大，不宜采取升溫的辦法降低粘度。工業(yè)上多通過(guò)強(qiáng)不大，不宜

56、采取升溫的辦法降低粘度。工業(yè)上多通過(guò)強(qiáng)剪切（塑煉）作用，以降低分子量來(lái)降低粘度。剪切（塑煉）作用，以降低分子量來(lái)降低粘度。 因?yàn)榧庸r(shí)，即使設(shè)備溫度有所變化，材料流動(dòng)性也變因?yàn)榧庸r(shí)，即使設(shè)備溫度有所變化，材料流動(dòng)性也變化不大，易于控制操作，質(zhì)量穩(wěn)定?；淮?，易于控制操作，質(zhì)量穩(wěn)定。 天然橡膠與丁苯橡膠比較，天然橡膠的加工性能好，這天然橡膠與丁苯橡膠比較，天然橡膠的加工性能好，這與天然橡膠的粘溫敏感性小有關(guān)。與天然橡膠的粘溫敏感性小有關(guān)。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)985 關(guān)于剪切粘度的深入討論關(guān)于剪切粘度的深入討論高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基

57、本液變性質(zhì)995 關(guān)于剪切粘度的深入討論關(guān)于剪切粘度的深入討論 5.2 剪切速率和剪切應(yīng)力的影響剪切速率和剪切應(yīng)力的影響 剪切速率和剪切應(yīng)力對(duì)高分子液體剪切粘度的影剪切速率和剪切應(yīng)力對(duì)高分子液體剪切粘度的影響主要表現(xiàn)為響主要表現(xiàn)為“剪切變稀剪切變稀”效應(yīng)。效應(yīng)。 “剪切變稀剪切變稀”的機(jī)理可以認(rèn)為在外力作用下，材的機(jī)理可以認(rèn)為在外力作用下，材料內(nèi)部原有的分子鏈纏結(jié)點(diǎn)被打開，或者使纏結(jié)料內(nèi)部原有的分子鏈纏結(jié)點(diǎn)被打開，或者使纏結(jié)點(diǎn)濃度下降；也可以理解為在外力作用下，原有點(diǎn)濃度下降；也可以理解為在外力作用下，原有的分子鏈構(gòu)象發(fā)生變化，分子鏈沿流動(dòng)方向取向，的分子鏈構(gòu)象發(fā)生變化，分子鏈沿流動(dòng)方向取向，

58、使材料粘度下降。使材料粘度下降。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)1005 關(guān)于剪切粘度的深入討論關(guān)于剪切粘度的深入討論“剪切變稀剪切變稀”效應(yīng)對(duì)高分子材料加工具有重要的實(shí)際效應(yīng)對(duì)高分子材料加工具有重要的實(shí)際意義。由于實(shí)際加工過(guò)程都是在一定剪切速率范圍內(nèi)意義。由于實(shí)際加工過(guò)程都是在一定剪切速率范圍內(nèi)進(jìn)行的進(jìn)行的,掌握材料粘掌握材料粘 切依賴性的切依賴性的“全貌全貌”對(duì)指導(dǎo)改進(jìn)對(duì)指導(dǎo)改進(jìn)高分子材料加工工藝十分必要。高分子材料加工工藝十分必要。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)1015 關(guān)于剪切粘度的深入討論關(guān)于剪切粘度的深入討論高分子材料流變學(xué)第二

59、章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)1025 關(guān)于剪切粘度的深入討論關(guān)于剪切粘度的深入討論 剪切變稀流動(dòng)曲線仍有明顯的不同，其差異可歸剪切變稀流動(dòng)曲線仍有明顯的不同，其差異可歸結(jié)為三方面：結(jié)為三方面： (1)零剪切粘度高低不同；對(duì)同一種材料而言，它零剪切粘度高低不同；對(duì)同一種材料而言，它主要反映了材料分子量的差別。主要反映了材料分子量的差別。 (2)材料流動(dòng)性由線性行為（牛頓型流體）轉(zhuǎn)入非材料流動(dòng)性由線性行為（牛頓型流體）轉(zhuǎn)入非線性行為（非牛頓型流體）的臨界剪切速率不同。線性行為（非牛頓型流體）的臨界剪切速率不同。 (3)冪律流動(dòng)區(qū)的曲線斜率不同，即流動(dòng)指數(shù)冪律流動(dòng)區(qū)的曲線斜率不同，即流動(dòng)指

60、數(shù)n不不同。反映了材料粘同。反映了材料粘-切依賴性的大小。切依賴性的大小。 流動(dòng)指數(shù)流動(dòng)曲線的差異歸根結(jié)底反映了分子鏈流動(dòng)指數(shù)流動(dòng)曲線的差異歸根結(jié)底反映了分子鏈結(jié)構(gòu)及流動(dòng)機(jī)理的差別。結(jié)構(gòu)及流動(dòng)機(jī)理的差別。高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)1035 關(guān)于剪切粘度的深入討論關(guān)于剪切粘度的深入討論高分子材料流變學(xué)第二章基本物理量和高分子液體的基本液變性質(zhì)1045 關(guān)于剪切粘度的深入討論關(guān)于剪切粘度的深入討論 5.3 “時(shí)溫等效原理時(shí)溫等效原理”在流動(dòng)曲線上的應(yīng)用在流動(dòng)曲線上的應(yīng)用 既然高分子材料的粘度對(duì)溫度和剪切速率都既然高分子材料的粘度對(duì)溫度和剪切速率都有依賴性，而剪切速率