本章歸納總結(jié)

1、R九年級(jí)上冊(cè)九年級(jí)上冊(cè)本章歸納總結(jié)本章歸納總結(jié)隨機(jī)事件概率用列舉法求概率用頻率估計(jì)概率課題復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固1.1.通過(guò)實(shí)例，體會(huì)隨機(jī)事件與確定事件的意義，通過(guò)實(shí)例，體會(huì)隨機(jī)事件與確定事件的意義，并能估計(jì)隨機(jī)事件發(fā)生可能性的大小。并能估計(jì)隨機(jī)事件發(fā)生可能性的大小。2.2.結(jié)合具體情境了解概率的意義，會(huì)用列舉法（列表結(jié)合具體情境了解概率的意義，會(huì)用列舉法（列表和樹(shù)形圖法）求一些隨機(jī)事件發(fā)生的概率。和樹(shù)形圖法）求一些隨機(jī)事件發(fā)生的概率。P P（A A）= = （n n是事件發(fā)生的所有結(jié)果，是事件發(fā)生的所有結(jié)果，m m是滿足條是滿足條件的結(jié)果。）件的結(jié)果。）3.3.對(duì)于事件發(fā)生的結(jié)果不是有限個(gè)，或

2、每種可能的結(jié)對(duì)于事件發(fā)生的結(jié)果不是有限個(gè)，或每種可能的結(jié)果發(fā)生的可能性不同的事件，我們可以通過(guò)大量重復(fù)果發(fā)生的可能性不同的事件，我們可以通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)的頻率估計(jì)事件發(fā)生的概率試驗(yàn)時(shí)的頻率估計(jì)事件發(fā)生的概率。例例1 1 一張圓桌旁有四個(gè)桌位，一張圓桌旁有四個(gè)桌位，A A先坐在如圖的座先坐在如圖的座位上，位上，B B、C C、D D三人隨機(jī)坐在其他三個(gè)座位上，三人隨機(jī)坐在其他三個(gè)座位上，求求A A與與B B不相鄰的概率。不相鄰的概率。A A典例精析典例精析解：按順時(shí)針?lè)较蛞来螌?duì)解：按順時(shí)針?lè)较蛞来螌?duì)B B、C C、D D進(jìn)行排位，如下：進(jìn)行排位，如下：A AB BD DC CA AB BC C

3、D DA AC CD DB BA AC CB BD DA AD DC CB BA AD DB BC C 三個(gè)座位被三個(gè)座位被B B、C C、D D三人隨機(jī)坐的可能性共有三人隨機(jī)坐的可能性共有六種，由圖可知：六種，由圖可知：P P（A A與與B B不相鄰）不相鄰）= =例例2 2 有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A A、B B，分別，分別被分成被分成4 4等分，等分，3 3等分，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，等分，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示。如圖所示。王揚(yáng)和劉菲同學(xué)用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，游戲規(guī)則王揚(yáng)和劉菲同學(xué)用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，游戲規(guī)則如下：如下：分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A A

4、與與B B；2.2.兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，將兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)相加，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，將兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)相加，若和為若和為0 0，則王揚(yáng)獲勝，若和不為，則王揚(yáng)獲勝，若和不為0 0，則劉菲獲，則劉菲獲勝。勝。（1 1）用樹(shù)形圖法求王揚(yáng)獲勝的概率。）用樹(shù)形圖法求王揚(yáng)獲勝的概率。 -1-11 1-2-22 23 30 00 0解解：（：（1 1）由題意可畫(huà)樹(shù)形圖為：）由題意可畫(huà)樹(shù)形圖為：A： B：和：和：1 12 23 30 00 0 -1-1 -2-20 0 -1-1 -2-20 0 -1-1 -2-20 0 -1-1 -2-20 0-1-1 -2-21 10 0 -1-12 21 10 03 32 21

5、1這個(gè)游戲有這個(gè)游戲有1212種等可能性的結(jié)果，其中和為種等可能性的結(jié)果，其中和為0 0的有的有三種三種王揚(yáng)獲勝的概率為：王揚(yáng)獲勝的概率為：（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？說(shuō)說(shuō)理由）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？說(shuō)說(shuō)理由這個(gè)游戲不公平這個(gè)游戲不公平王揚(yáng)獲勝的概率王揚(yáng)獲勝的概率為為 ，劉菲獲勝的概率為，劉菲獲勝的概率為 。例例3 3 一個(gè)口袋中放有一個(gè)口袋中放有2020個(gè)球，其中紅球個(gè)球，其中紅球6 6個(gè)，白個(gè)，白球和黑球各若干個(gè)，每個(gè)球除了顏色之外沒(méi)有任球和黑球各若干個(gè)，每個(gè)球除了顏色之外沒(méi)有任何區(qū)別。何區(qū)別。（1 1）小王通過(guò)大量反復(fù)試驗(yàn)（每次取一個(gè)球，放）小王通過(guò)大量反復(fù)試驗(yàn)（每次取一個(gè)球，放回?cái)嚲?/p>

6、再取第二個(gè)）發(fā)現(xiàn)，取出黑球的頻率回?cái)嚲笤偃〉诙€(gè)）發(fā)現(xiàn)，取出黑球的頻率穩(wěn)定在穩(wěn)定在1/41/4左右，請(qǐng)你估計(jì)袋中黑球的個(gè)數(shù)。左右，請(qǐng)你估計(jì)袋中黑球的個(gè)數(shù)。解解：（：（1 1）設(shè)黑球的個(gè)數(shù)為）設(shè)黑球的個(gè)數(shù)為x x個(gè)，則：個(gè)，則： 解得：解得：x=5x=5 所以袋中黑球的個(gè)數(shù)為所以袋中黑球的個(gè)數(shù)為5 5個(gè)。個(gè)。（2 2）小王取出的第一個(gè)球是白球，剩下）小王取出的第一個(gè)球是白球，剩下1919個(gè)球中個(gè)球中有有6 6個(gè)紅球個(gè)紅球 P P（紅球）（紅球）= =（2）若小王取出的第一個(gè)球是白球，將它放）若小王取出的第一個(gè)球是白球，將它放在桌上，閉上眼睛從袋子中余下的球中再任在桌上，閉上眼睛從袋子中余下的球

7、中再任意取一個(gè)球，取出紅球的概率是多少？意取一個(gè)球，取出紅球的概率是多少？1.“1.“趙爽弦圖趙爽弦圖”是四個(gè)全等的直角三角形與中間一個(gè)小是四個(gè)全等的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的大正方形，如圖，是一正方形拼成的大正方形，如圖，是一“趙爽弦圖趙爽弦圖”飛鏢飛鏢板，其直角三角形兩直角邊分別是板，其直角三角形兩直角邊分別是2 2和和4 4，小明同學(xué)距飛，小明同學(xué)距飛鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢（假設(shè)投擲的飛鏢均扎鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢（假設(shè)投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上），則投擲一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域在飛鏢板上），則投擲一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域（含邊線）的概率是（含邊線）的概率是（

8、）C鞏固提高鞏固提高2.2.如圖，一轉(zhuǎn)盤(pán)被分成三個(gè)扇形，上面分別標(biāo)有如圖，一轉(zhuǎn)盤(pán)被分成三個(gè)扇形，上面分別標(biāo)有- -1,1,21,1,2中的一個(gè)數(shù)，指針位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任中的一個(gè)數(shù)，指針位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，這時(shí)，某個(gè)扇形會(huì)恰好停止在指針?biāo)渥杂赏Ｖ?，這時(shí)，某個(gè)扇形會(huì)恰好停止在指針?biāo)傅奈恢茫⑾鄳?yīng)得到這個(gè)扇形上的數(shù)（若指針恰指的位置，并相應(yīng)得到這個(gè)扇形上的數(shù)（若指針恰好指在等分線上，當(dāng)做指向右邊的扇形）。好指在等分線上，當(dāng)做指向右邊的扇形）。(1)(1)若小靜轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，求得到負(fù)數(shù)的概率；若小靜轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，求得到負(fù)數(shù)的概率；1 12 2-1-1答：得到負(fù)數(shù)的概率為答：得到負(fù)數(shù)的概率為解：解：（2 2）畫(huà)樹(shù)形圖如下：）畫(huà)樹(shù)形圖如下： 小寧小寧 小靜小靜共共9 9種等可能結(jié)果，其中數(shù)字相同的結(jié)果有種等可能結(jié)果，其中數(shù)字相同的結(jié)果有3 3種，故種，故其概率為其概率為(2)小宇和小靜分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，若兩人得到小宇和小靜分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，若兩人得到的數(shù)相同，則稱(chēng)兩人的數(shù)相同，則稱(chēng)兩人“不謀而合不謀而合”。用列表法。用列表法（或畫(huà)樹(shù)形圖）求兩