本章歸納總結(jié)

1、R九年級上冊九年級上冊本章歸納總結(jié)本章歸納總結(jié)隨機(jī)事件概率用列舉法求概率用頻率估計概率課題復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固1.1.通過實例，體會隨機(jī)事件與確定事件的意義，通過實例，體會隨機(jī)事件與確定事件的意義，并能估計隨機(jī)事件發(fā)生可能性的大小。并能估計隨機(jī)事件發(fā)生可能性的大小。2.2.結(jié)合具體情境了解概率的意義，會用列舉法（列表結(jié)合具體情境了解概率的意義，會用列舉法（列表和樹形圖法）求一些隨機(jī)事件發(fā)生的概率。和樹形圖法）求一些隨機(jī)事件發(fā)生的概率。P P（A A）= = （n n是事件發(fā)生的所有結(jié)果，是事件發(fā)生的所有結(jié)果，m m是滿足條是滿足條件的結(jié)果。）件的結(jié)果。）3.3.對于事件發(fā)生的結(jié)果不是有限個，或

2、每種可能的結(jié)對于事件發(fā)生的結(jié)果不是有限個，或每種可能的結(jié)果發(fā)生的可能性不同的事件，我們可以通過大量重復(fù)果發(fā)生的可能性不同的事件，我們可以通過大量重復(fù)試驗時的頻率估計事件發(fā)生的概率試驗時的頻率估計事件發(fā)生的概率。例例1 1 一張圓桌旁有四個桌位，一張圓桌旁有四個桌位，A A先坐在如圖的座先坐在如圖的座位上，位上，B B、C C、D D三人隨機(jī)坐在其他三個座位上，三人隨機(jī)坐在其他三個座位上，求求A A與與B B不相鄰的概率。不相鄰的概率。A A典例精析典例精析解：按順時針方向依次對解：按順時針方向依次對B B、C C、D D進(jìn)行排位，如下：進(jìn)行排位，如下：A AB BD DC CA AB BC C

3、D DA AC CD DB BA AC CB BD DA AD DC CB BA AD DB BC C 三個座位被三個座位被B B、C C、D D三人隨機(jī)坐的可能性共有三人隨機(jī)坐的可能性共有六種，由圖可知：六種，由圖可知：P P（A A與與B B不相鄰）不相鄰）= =例例2 2 有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A A、B B，分別，分別被分成被分成4 4等分，等分，3 3等分，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，等分，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示。如圖所示。王揚(yáng)和劉菲同學(xué)用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則王揚(yáng)和劉菲同學(xué)用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：如下：分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A A

4、與與B B；2.2.兩個轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針?biāo)傅臄?shù)相加，兩個轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針?biāo)傅臄?shù)相加，若和為若和為0 0，則王揚(yáng)獲勝，若和不為，則王揚(yáng)獲勝，若和不為0 0，則劉菲獲，則劉菲獲勝。勝。（1 1）用樹形圖法求王揚(yáng)獲勝的概率。）用樹形圖法求王揚(yáng)獲勝的概率。 -1-11 1-2-22 23 30 00 0解解：（：（1 1）由題意可畫樹形圖為：）由題意可畫樹形圖為：A： B：和：和：1 12 23 30 00 0 -1-1 -2-20 0 -1-1 -2-20 0 -1-1 -2-20 0 -1-1 -2-20 0-1-1 -2-21 10 0 -1-12 21 10 03 32 21

5、1這個游戲有這個游戲有1212種等可能性的結(jié)果，其中和為種等可能性的結(jié)果，其中和為0 0的有的有三種三種王揚(yáng)獲勝的概率為：王揚(yáng)獲勝的概率為：（2）你認(rèn)為這個游戲公平嗎？說說理由）你認(rèn)為這個游戲公平嗎？說說理由這個游戲不公平這個游戲不公平王揚(yáng)獲勝的概率王揚(yáng)獲勝的概率為為 ，劉菲獲勝的概率為，劉菲獲勝的概率為 。例例3 3 一個口袋中放有一個口袋中放有2020個球，其中紅球個球，其中紅球6 6個，白個，白球和黑球各若干個，每個球除了顏色之外沒有任球和黑球各若干個，每個球除了顏色之外沒有任何區(qū)別。何區(qū)別。（1 1）小王通過大量反復(fù)試驗（每次取一個球，放）小王通過大量反復(fù)試驗（每次取一個球，放回攪均后

6、再取第二個）發(fā)現(xiàn)，取出黑球的頻率回攪均后再取第二個）發(fā)現(xiàn)，取出黑球的頻率穩(wěn)定在穩(wěn)定在1/41/4左右，請你估計袋中黑球的個數(shù)。左右，請你估計袋中黑球的個數(shù)。解解：（：（1 1）設(shè)黑球的個數(shù)為）設(shè)黑球的個數(shù)為x x個，則：個，則： 解得：解得：x=5x=5 所以袋中黑球的個數(shù)為所以袋中黑球的個數(shù)為5 5個。個。（2 2）小王取出的第一個球是白球，剩下）小王取出的第一個球是白球，剩下1919個球中個球中有有6 6個紅球個紅球 P P（紅球）（紅球）= =（2）若小王取出的第一個球是白球，將它放）若小王取出的第一個球是白球，將它放在桌上，閉上眼睛從袋子中余下的球中再任在桌上，閉上眼睛從袋子中余下的球

7、中再任意取一個球，取出紅球的概率是多少？意取一個球，取出紅球的概率是多少？1.“1.“趙爽弦圖趙爽弦圖”是四個全等的直角三角形與中間一個小是四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的大正方形，如圖，是一正方形拼成的大正方形，如圖，是一“趙爽弦圖趙爽弦圖”飛鏢飛鏢板，其直角三角形兩直角邊分別是板，其直角三角形兩直角邊分別是2 2和和4 4，小明同學(xué)距飛，小明同學(xué)距飛鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢（假設(shè)投擲的飛鏢均扎鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢（假設(shè)投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上），則投擲一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域在飛鏢板上），則投擲一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域（含邊線）的概率是（含邊線）的概率是（

8、）C鞏固提高鞏固提高2.2.如圖，一轉(zhuǎn)盤被分成三個扇形，上面分別標(biāo)有如圖，一轉(zhuǎn)盤被分成三個扇形，上面分別標(biāo)有- -1,1,21,1,2中的一個數(shù)，指針位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任中的一個數(shù)，指針位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，這時，某個扇形會恰好停止在指針?biāo)渥杂赏Ｖ梗@時，某個扇形會恰好停止在指針?biāo)傅奈恢?，并相?yīng)得到這個扇形上的數(shù)（若指針恰指的位置，并相應(yīng)得到這個扇形上的數(shù)（若指針恰好指在等分線上，當(dāng)做指向右邊的扇形）。好指在等分線上，當(dāng)做指向右邊的扇形）。(1)(1)若小靜轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求得到負(fù)數(shù)的概率；若小靜轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求得到負(fù)數(shù)的概率；1 12 2-1-1答：得到負(fù)數(shù)的概率為答：得到負(fù)數(shù)的概率為解：解：（2 2）畫樹形圖如下：）畫樹形圖如下： 小寧小寧 小靜小靜共共9 9種等可能結(jié)果，其中數(shù)字相同的結(jié)果有種等可能結(jié)果，其中數(shù)字相同的結(jié)果有3 3種，故種，故其概率為其概率為(2)小宇和小靜分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，若兩人得到小宇和小靜分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，若兩人得到的數(shù)相同，則稱兩人的數(shù)相同，則稱兩人“不謀而合不謀而合”。用列表法。用列表法（或畫樹形圖）求兩