運(yùn)籌學(xué)第三章

1、管理決策方法課件本章目錄6.1 數(shù)學(xué)規(guī)劃綜合案例6.2 網(wǎng)絡(luò)分析綜合案例6.3 預(yù)測(cè)分析綜合案例6.4 決策分析綜合案例22022-5-18管理決策方法課件6.1.1 案例背景北方恒興瑪鋼有限公司是一家從事閥門、鋼管、水表等各種水暖配件生產(chǎn)的專業(yè)公司。隨著市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品需求量的增加，原材料的需求大大增加，過去靠經(jīng)驗(yàn)的庫(kù)存管理制度已無(wú)法保證正常的生產(chǎn)，原材料的庫(kù)存問題也已經(jīng)成為公司亟待解決的問題之一。此外，隨著公司業(yè)務(wù)的擴(kuò)展，公司必須結(jié)合實(shí)際，對(duì)分公司的選址問題做進(jìn)一步規(guī)劃。經(jīng)分析，該公司應(yīng)集中精力解決以下兩個(gè)問題。32022-5-18管理決策方法課件6.1.1 案例背景問題1：公司的三種產(chǎn)品閥門、

2、鋼管、水表都要經(jīng)過鑄造、機(jī)加工和裝配三個(gè)車間。其中閥門和鋼管的鑄件可以外包協(xié)作，也可自行生產(chǎn)，但水表必須在本廠鑄造才能保證質(zhì)量。根據(jù)工藝要求及成本核算，單位產(chǎn)品所需要的加工時(shí)間、利潤(rùn)以及可供使用的總工時(shí)如表6-1所示。要使公司在現(xiàn)有的資源限制條件下獲得最大收益，應(yīng)該如何制定生產(chǎn)計(jì)劃？42022-5-18表表 6-16-1 閥門鋼管水表工時(shí)限制單件鑄造工時(shí)（小時(shí)）51074000單件機(jī)加工工時(shí)（小時(shí)）6486000單件裝配工時(shí)（小時(shí)）3223500自產(chǎn)鑄件成本（元/件）354外協(xié)鑄件成本（元/件）56機(jī)加工成本（元/件）213裝配成本（元/件）322產(chǎn)品售價(jià)（元/件）231816管理決策方法課件

3、6.1.1 案例背景問題2：公司打算通過在武漢或長(zhǎng)春設(shè)立分公司（也可在兩個(gè)城市都設(shè)分公司）以增加市場(chǎng)份額，同時(shí)考慮在新設(shè)分公司的城市建立一個(gè)配送中心（也可以不建配送中心）。經(jīng)計(jì)算，每種方案下公司收益的凈現(xiàn)值和所需費(fèi)用如表6-2所示。設(shè)分公司和建配送中心的總投資不得超過1000萬(wàn)元。要使公司總的凈現(xiàn)值最大，應(yīng)當(dāng)如何設(shè)計(jì)選址方案？52022-5-18 凈現(xiàn)值（萬(wàn)元）所需費(fèi)用（萬(wàn)元）在長(zhǎng)春設(shè)立分公司800600在武漢設(shè)立分公司500300在長(zhǎng)春建配送中心600500在武漢建配送中心400200表表 6-26-2管理決策方法課件6.1.2 案例分析問題1l生產(chǎn)計(jì)劃制定問題l由于產(chǎn)品閥門和鋼管的鑄件既可

4、以外包協(xié)作，也可以自行生產(chǎn)，從而使問題復(fù)雜化。l如果決策變量只考慮閥門、鋼管、水表三種產(chǎn)品的產(chǎn)量，由于閥門和鋼管的鑄件來源不同造成單位利潤(rùn)不同，會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)函數(shù)成為非線性函數(shù)，從而使問題復(fù)雜化。l如果把它們區(qū)分開來，另設(shè)兩個(gè)變量，則可以較容易地建立本問題的線性規(guī)劃模型。62022-5-18管理決策方法課件6.1.2 案例分析決策變量l設(shè)x1、x2、x3分別為三道工序都由本公司加工的閥門、鋼管、水表三種產(chǎn)品的件數(shù)；x4、x5分別為由外協(xié)鑄造再由本公司機(jī)加工和裝配的閥門、鋼管的件數(shù)。目標(biāo)函數(shù)：總收益Zl設(shè)ci (i =1, 2, 5)分別表示決策變量xi (i=1, 2, 5)的單位利潤(rùn)，則l則目標(biāo)

5、函數(shù)為72022-5-18123(323)15c 218(5 12)10c 316(432)7c 423(523)13c 518(612)9c 1234515107139Zxxxxx管理決策方法課件6.1.2 案例分析約束條件l鑄造工時(shí)限制l機(jī)加工工時(shí)限制l裝配工時(shí)限制l非負(fù)約束線性規(guī)劃模型82022-5-1812351074000 xxx12345648646000 xxxxx12345322323500 xxxxx0 (1,2,3,4,5)ixi123451231234512345max 1510713951074000648646000s.t.3223235000(1,2,3,4,5)i

6、Zxxxxxxxxxxxxxxxxxxxi管理決策方法課件6.1.2 案例分析模型求解l由求解結(jié)果知:l當(dāng)閥門自制產(chǎn)量為800件，鋼管外協(xié)產(chǎn)量為300件，其余部分產(chǎn)量均為0件時(shí)，公司所獲得的總利潤(rùn)最大，為14700元，此時(shí)裝配工時(shí)有500小時(shí)的空閑。92022-5-18管理決策方法課件6.1.2 案例分析問題2l分析：?jiǎn)栴}3中一個(gè)地點(diǎn)要么建分公司（或配送中心）、要么不建分公司（或配送中心），屬于二元問題，因此可以考慮將決策變量設(shè)為0和1，即每個(gè)決策變量只有兩個(gè)選擇，是或否，1表示 “是”，0表示 “否”。則決策變量可以定義如下表。102022-5-18決策問題決策變量可能取值是否在長(zhǎng)春設(shè)立分公

7、司x10或1是否在武漢設(shè)立分公司x20或1是否在長(zhǎng)春建配送中心x30或1是否在武漢建配送中心x40或1表6-3管理決策方法課件6.1.2 案例分析目標(biāo)函數(shù)：總的凈現(xiàn)值Z約束條件l總預(yù)算約束：l最多只建一個(gè)配送中心：l只在新設(shè)分公司城市建配送中心：l二元約束：112022-5-181234800500600400Zxxxx12346003005002001000 xxxx341xx3142xxxx；0,1(1,2,3,4)ixi管理決策方法課件6.1.2 案例分析數(shù)學(xué)模型122022-5-1812341234343142max 80050060040060030050020010001s.t.0

8、,1(1,2,3,4)iZxxxxxxxxxxxxxxxi管理決策方法課件6.1.2 案例分析模型求解l由求解結(jié)果知:l該公司應(yīng)在武漢和長(zhǎng)春都設(shè)立分公司，并且不建配送中心，此時(shí)總的凈現(xiàn)值最大，為1300萬(wàn)元。132022-5-18管理決策方法課件6.1.3 結(jié)束語(yǔ)本案例使用數(shù)學(xué)規(guī)劃中的線性規(guī)劃模型和整數(shù)規(guī)劃模型分別解決了企業(yè)實(shí)際運(yùn)營(yíng)中的生產(chǎn)計(jì)劃問題和廠址選擇問題。企業(yè)實(shí)際運(yùn)營(yíng)中的許多其它問題如運(yùn)輸問題、人力資源分配問題都可以通過建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，并對(duì)方案進(jìn)行優(yōu)化得到解決。但企業(yè)實(shí)際運(yùn)營(yíng)中的因素復(fù)雜多變，模型中用到的大部分參數(shù)一般都是通過估計(jì)得到，所以得到的優(yōu)化結(jié)果并不一定符合實(shí)際情況。因此，在

9、使用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型進(jìn)行決策的同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)對(duì)參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，考察參數(shù)變化對(duì)決策方案的影響，這樣做出的決策才能更為科學(xué)、合理。142022-5-18管理決策方法課件6.1.3 結(jié)束語(yǔ)對(duì)于大規(guī)模優(yōu)化問題，可以使用Matlab、Lingo等軟件對(duì)模型進(jìn)行求解。對(duì)一些較為復(fù)雜的、具有隨機(jī)性的模型，可以考慮使用計(jì)算機(jī)模擬的方法來進(jìn)行求解。152022-5-18管理決策方法課件本章目錄6.1 數(shù)學(xué)規(guī)劃綜合案例6.2 網(wǎng)絡(luò)分析綜合案例6.3 預(yù)測(cè)分析綜合案例6.4 決策分析綜合案例162022-5-18管理決策方法課件引 言網(wǎng)絡(luò)分析（也稱網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃）是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支，它是建立和處理離散數(shù)學(xué)模型的一種重要

10、工具。許多生產(chǎn)和經(jīng)營(yíng)管理問題都可以用網(wǎng)絡(luò)模型來描述。如一個(gè)實(shí)際的道路地圖可以抽象成一個(gè)有向圖來計(jì)算兩點(diǎn)之間的最短路徑，液體流經(jīng)管道、信息網(wǎng)絡(luò)中信息的傳遞可以用網(wǎng)絡(luò)流模型來計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的最大承載能力。近年來，隨著圖論研究的不斷深入，網(wǎng)絡(luò)分析模型在生產(chǎn)和經(jīng)營(yíng)管理等領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用。172022-5-18管理決策方法課件6.2.1 案例背景M公司是歐洲一家豪華汽車制造商，在業(yè)界一直以來都有著良好的聲譽(yù)，保持這個(gè)聲譽(yù)一個(gè)很重要的秘訣就是它有充裕的汽車配件供應(yīng)，能夠隨時(shí)供貨給眾多的經(jīng)銷商和授權(quán)維修店。這些供應(yīng)件主要存放在公司的配送中心，一旦有需求便可以立即送貨。M公司在美國(guó)有幾個(gè)配送中心，而且保證洛杉磯

11、的供應(yīng)對(duì)M公司來說是尤為重要的。但是離洛杉磯最近的一個(gè)配送中心卻坐落在距離洛杉磯1000多英里的西雅圖，由此造成了洛杉磯供應(yīng)的不斷減少，加急配件到貨延遲的不斷增加。M公司需要盡快拿出一個(gè)切實(shí)可行的解決方案，以緩解洛杉磯的供應(yīng)問題。同時(shí)公司高層希望以合適的成本建立轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)、配送中心和工廠間的內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)配件運(yùn)輸?shù)谋O(jiān)控。182022-5-18管理決策方法課件6.2.1 案例背景注：方括號(hào)內(nèi)的數(shù)字分別表示路徑上所能承載的最大容量、路徑的運(yùn)輸時(shí)間和運(yùn)輸成本。管理決策方法課件6.2.1 案例背景問題l問題1：如何安排配送路線，可以使加急配件到達(dá)位于西雅圖的配送中心的時(shí)間最短？l問題2：如何建立信息網(wǎng)

12、絡(luò)，可以使工廠、轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)和位于西雅圖的配送中心之間的網(wǎng)絡(luò)建立成本最低？l問題3：如何安排配送路線上的運(yùn)輸量，可以使從工廠運(yùn)送到位于西雅圖的配送中心的供應(yīng)配件最多？管理決策方法課件6.2.2 案例分析212022-5-18問題1l問題1：如何安排配送路線，可以使加急配件到達(dá)位于西雅圖的配送中心的時(shí)間最短？l分析：要求加急配件運(yùn)送的時(shí)間最短，如果將不同地點(diǎn)間的運(yùn)輸時(shí)間看作它們之間的距離，則此問題可以轉(zhuǎn)化為在上圖所示的網(wǎng)絡(luò)中從尋找一條從工廠（結(jié)點(diǎn)v1）到位于西雅圖的配送中心（結(jié)點(diǎn)v7）的最短路徑。因此，可以使用網(wǎng)絡(luò)分析中的最短路模型來求解。管理決策方法課件6.2.2 案例分析222022-5-18問題

13、1波爾多鹿特丹里斯本紐約新奧爾良工廠配送中心43V5V7V6V1V4V3V21123222(0)123( )4( )34( )7( )( )6( )管理決策方法課件6.2.2 案例分析232022-5-18問題2l問題2：如何安排配送路線，可以使工廠、轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)和位于西雅圖的配送中心之間的網(wǎng)絡(luò)建立成本最低？l分析：要在工廠、轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)和位于西雅圖的配送中心之間的網(wǎng)絡(luò)建立成本最低的路徑，即在這些結(jié)點(diǎn)之間找到一條最小生成樹。l方法：破圈法/避圈法管理決策方法課件6.2.2 案例分析管理決策方法課件6.2.2 案例分析252022-5-18問題3l問題3：如何安排配送路線上的運(yùn)輸量，可以使從工廠運(yùn)送到位于西

14、雅圖的配送中心的供應(yīng)配件最多？l分析：欲使從工廠運(yùn)送到位于西雅圖的配送中心的供應(yīng)配件最多，即使網(wǎng)絡(luò)上的流量最大，可以使用網(wǎng)絡(luò)分析中的最大流模型來求解。管理決策方法課件6.2.3 結(jié)束語(yǔ)262022-5-18本案例運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)分析中的最短路模型、最小生成樹模型和最大流模型解決了M公司在經(jīng)營(yíng)管理中的汽車配件的配送問題。一直以來，物資的配送調(diào)度問題都是企業(yè)管理人員所關(guān)注的重要問題之一。將圖論中的網(wǎng)絡(luò)模型運(yùn)用到企業(yè)的實(shí)際問題中，可以快速有效地解決這些實(shí)際問題。實(shí)際問題要比本案例所介紹的問題要復(fù)雜得多，在進(jìn)行方案優(yōu)化的時(shí)候，需要將問題進(jìn)行抽象成一個(gè)合理的網(wǎng)絡(luò)模型，這就需要管理人員對(duì)實(shí)際問題認(rèn)真進(jìn)行調(diào)查、分析

15、，而且優(yōu)化得到的方案也需要管理人員對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行仔細(xì)分析，才能得到更為科學(xué)的決策結(jié)果，從而給企業(yè)帶來更好的效益。管理決策方法課件本章目錄6.1 數(shù)學(xué)規(guī)劃綜合案例6.2 網(wǎng)絡(luò)分析綜合案例6.3 預(yù)測(cè)分析綜合案例6.4 決策分析綜合案例272022-5-18管理決策方法課件引 言決策者經(jīng)常需要在未來狀況未知的條件下做出決策。為了作出更科學(xué)的決策，決策者往往希望能夠?qū)ξ磥碜鞒霰M可能準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。如在確定訂貨數(shù)量之前，要先對(duì)下個(gè)月的產(chǎn)品作出預(yù)測(cè)，如果訂貨數(shù)量過多，可能造成產(chǎn)品積壓，增加庫(kù)存成本；如果訂貨數(shù)量過少，可能造成供不應(yīng)求，降低銷售收入。隨著數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的不斷發(fā)展，許多定量的預(yù)測(cè)方法，如時(shí)間序列預(yù)

16、測(cè)、回歸分析預(yù)測(cè)等開始被用于輔助企業(yè)決策。實(shí)踐證明，這些預(yù)測(cè)方法可以為企業(yè)決策提供可靠的依據(jù)。282022-5-18管理決策方法課件6.3.1 案例背景DUTCorp是一家很大的計(jì)算機(jī)銷售公司，主要出售電腦和外部設(shè)備及軟件。隨著銷售規(guī)模不斷的擴(kuò)大，在銷售過程中逐漸暴露出一些問題。DUTCorp每年都要提前向供貨商說明所需產(chǎn)品的供貨量，以便供貨商安排生產(chǎn)計(jì)劃。以往銷售量都是根據(jù)上年的銷量來確定，但是每年的產(chǎn)品銷量波動(dòng)較大，對(duì)未來年份銷量的預(yù)測(cè)就成了一個(gè)亟待解決的問題。因?yàn)槿绻A(yù)測(cè)數(shù)量過高，會(huì)提高庫(kù)存成本；預(yù)測(cè)數(shù)量過少，會(huì)造成產(chǎn)品短缺，降低銷售利潤(rùn)。公司營(yíng)銷經(jīng)理John認(rèn)為打印機(jī)的銷售量可能與打印

17、機(jī)的價(jià)格和個(gè)人電腦的銷量有關(guān)，因此，他收集了公司過去15年的計(jì)算機(jī)和打印機(jī)的銷售數(shù)據(jù)，希望使用一定的預(yù)測(cè)方法來對(duì)來年的打印機(jī)銷量作出預(yù)測(cè)。292022-5-18管理決策方法課件6.3.1 案例背景302022-5-18年打印機(jī)銷量/臺(tái)個(gè)人電腦銷量/臺(tái)打印機(jī)平均價(jià)格/美元129512322350228313542450332215742250435515122150528615252400637916411950738116971825843113281750942414861800104732012175011470185417751248118451825134492105175014544

18、211017001553021671725表表6-4 DUTCorp相關(guān)銷售數(shù)據(jù)相關(guān)銷售數(shù)據(jù)管理決策方法課件6.3.1 案例背景312022-5-18問題l問題1：用線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)來年的打印機(jī)銷售量。l問題2：使用移動(dòng)平均模型和指數(shù)平滑模型對(duì)來年的打印機(jī)銷量進(jìn)行預(yù)測(cè)。l問題3：如果來年個(gè)人電腦銷售量為2300臺(tái)，打印機(jī)的平均價(jià)格為370美元，使用回歸分析對(duì)來年的打印機(jī)銷售量進(jìn)行預(yù)測(cè)。管理決策方法課件6.3.2 案例分析322022-5-18問題1分析l觀察表6-4中的打印機(jī)銷售量數(shù)據(jù)，可以發(fā)在這15年中，打印機(jī)的銷售數(shù)量存在明顯的趨勢(shì)，因此可以使用線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)法來對(duì)來年的打印機(jī)銷售數(shù)量進(jìn)行

19、預(yù)測(cè)。l設(shè)t表示時(shí)間，用y表示在第t年打印機(jī)的銷售量，則可以建立起二者的線性趨勢(shì)方程為：l參數(shù)估計(jì)方法：線性回歸的最小二乘法l預(yù)測(cè)工具：Excel【數(shù)據(jù)分析】宏中的【回歸】tyabt管理決策方法課件6.3.2 案例分析332022-5-18參數(shù)估計(jì)l數(shù)據(jù)錄入l在Excel中【工具】【數(shù)據(jù)分析】【回歸】管理決策方法課件6.3.2 案例分析342022-5-18預(yù)測(cè)分析l根據(jù)求解結(jié)果可以yt 和t的線性趨勢(shì)方程l根據(jù)線性擬合圖也可以看出，擬合趨勢(shì)較好。l根據(jù)線性趨勢(shì)方程，可以預(yù)測(cè)出來年（t=16）的打印機(jī)銷售量為553臺(tái)。260.2095 18.3321tyt管理決策方法課件6.3.2 案例分析3

20、52022-5-18問題2分析l打印機(jī)銷售量數(shù)據(jù)屬于典型的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，因此也可以使用移動(dòng)平均和指數(shù)平滑的方法來對(duì)來年的打印機(jī)銷售量進(jìn)行預(yù)測(cè)。移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)l消除僅用一期數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)所帶來的隨機(jī)上升和下降。l預(yù)測(cè)工具：Excel【數(shù)據(jù)分析】宏中的【移動(dòng)平均】l策略：三期移動(dòng)平均和五期移動(dòng)平均管理決策方法課件6.3.2 案例分析362022-5-18預(yù)測(cè)結(jié)果l從圖中可以看出，使用三期移動(dòng)平均預(yù)測(cè)，來年的打印機(jī)銷售量預(yù)測(cè)值約為508臺(tái)，使用五期移動(dòng)平均預(yù)測(cè)，來年的打印機(jī)銷售量預(yù)測(cè)值約為495臺(tái)。管理決策方法課件6.3.2 案例分析372022-5-18指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)l這種方法一般賦予最近的數(shù)據(jù)更大的權(quán)

21、重，預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的最近改變有更好的反應(yīng)。l預(yù)測(cè)工具：Excel【數(shù)據(jù)分析】宏中的【指數(shù)平滑】l策略：平滑系數(shù)分別取0.3和0.4管理決策方法課件6.3.2 案例分析382022-5-18預(yù)測(cè)結(jié)果l從圖中可以看出，平滑系數(shù)分別取0.3和0.4的時(shí)候，使用指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)，來年的打印機(jī)銷售量預(yù)測(cè)值分別為492臺(tái)和507臺(tái)。管理決策方法課件6.3.2 案例分析392022-5-18問題3分析l打印機(jī)的銷售量可能與打印機(jī)的價(jià)格和個(gè)人電腦的銷售量有關(guān)，因此，分析變量之間的相關(guān)系數(shù)。l用y表示在第t年打印機(jī)的銷售量，用x1表示第t年個(gè)人電腦銷售量，用x2表示第t年打印機(jī)的平均銷售價(jià)格，使用Excel軟件

22、中的【數(shù)據(jù)分析】宏的【相關(guān)系數(shù)】功能，可以求得y、x1和x2之間的相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)yx1x2y1x10.80871x2-0.9186-0.68461管理決策方法課件6.3.2 案例分析402022-5-18回歸分析l由相關(guān)系數(shù)來看，y與x1和x2存在著較強(qiáng)的線性關(guān)系，因此可以建立y與x1和x2之間的回歸模型。l設(shè)回歸模型為l參數(shù)估計(jì)工具：Excel【數(shù)據(jù)分析】宏中的【回歸】估計(jì)回歸方程的參數(shù)。1 122yxx管理決策方法課件6.3.2 案例分析412022-5-18回歸分析l根據(jù)回歸方程，當(dāng)來年個(gè)人電腦銷售量為2300臺(tái)，打印機(jī)的平均價(jià)格為370美元時(shí)，可以計(jì)算得到，來年打印機(jī)的銷售量約為48

23、9臺(tái)。管理決策方法課件6.3.3 結(jié)束語(yǔ)422022-5-18本案例使用線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法、移動(dòng)平均預(yù)測(cè)方法、指數(shù)平滑預(yù)測(cè)方法和回歸分析對(duì)DUTCorp來年的打印機(jī)銷售量做出了預(yù)測(cè)。這些預(yù)測(cè)方法由于簡(jiǎn)單易用，成本不高，目前在企業(yè)的經(jīng)營(yíng)中已經(jīng)得到了普遍的應(yīng)用。本案例在進(jìn)行預(yù)測(cè)的時(shí)候，考慮的因素較為簡(jiǎn)單，實(shí)際的時(shí)間序列一般還存在季節(jié)性和周期性因素，如果把這些因素考慮在內(nèi)，得到的預(yù)測(cè)結(jié)果可能會(huì)更加準(zhǔn)確。最后，從本案例的預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，每種預(yù)測(cè)方法都有自己的適用范圍，不同的預(yù)測(cè)方法得出的預(yù)測(cè)結(jié)果也可能會(huì)存在很大的差異，要想得到更為準(zhǔn)確、更為科學(xué)的預(yù)測(cè)結(jié)果，就需要經(jīng)營(yíng)管理人員充分了解數(shù)據(jù)的特性，并根據(jù)數(shù)

24、據(jù)的特性來選擇合適的預(yù)測(cè)方法。這樣，才能得到更為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。管理決策方法課件本章目錄6.1 數(shù)學(xué)規(guī)劃綜合案例6.2 網(wǎng)絡(luò)分析綜合案例6.3 預(yù)測(cè)分析綜合案例6.4 決策分析綜合案例432022-5-18管理決策方法課件引 言現(xiàn)實(shí)中的很多決策問題，都是在不確定情況下做出的。如對(duì)一家公司來說，下個(gè)月的產(chǎn)品需求量可能不是100單位，而是在50200單位之間，其具體數(shù)值取決于市場(chǎng)的狀態(tài)，而市場(chǎng)的狀態(tài)是不確定的。當(dāng)企業(yè)面臨這樣的情況的時(shí)候應(yīng)當(dāng)如何決策才更為科學(xué)，成為困擾決策者的難題之一。隨著運(yùn)籌學(xué)和管理科學(xué)的不斷發(fā)展，出現(xiàn)了各種不確定性決策分析方法，這種決策方法著眼于解決不確定狀態(tài)下的決策問題，在企

25、業(yè)經(jīng)營(yíng)管理中也已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，并且產(chǎn)生了巨大的效益。442022-5-18管理決策方法課件6.4.1 案例背景DLSoft公司是一家軟件公司，主要通過網(wǎng)絡(luò)向客戶銷售產(chǎn)品。公司新開發(fā)出了一種新產(chǎn)品B，在當(dāng)前軟件行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)如此激烈的形勢(shì)下，如不抓緊推向市場(chǎng)，公司將會(huì)錯(cuò)失先機(jī)，畢竟公司在B產(chǎn)品的開發(fā)上公司投入了大量的資金和人力。但B產(chǎn)品的定價(jià)到底多少一直困擾著公司管理人員。目前公司有三種定價(jià)方案：50美元，45美元和40美元，通過收集行業(yè)內(nèi)的數(shù)據(jù)，得到了不同產(chǎn)品定價(jià)下，同類產(chǎn)品銷售量為5萬(wàn)份、3萬(wàn)份和2萬(wàn)份的概率，如下頁(yè)表所示。此外，根據(jù)公司以往的銷售經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)產(chǎn)品面市之后，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈的概率為2

26、0%，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)為中等的概率為70%，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)為一般的概率為10%。452022-5-18管理決策方法課件6.4.1 案例背景462022-5-18銷售量/萬(wàn)份市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)嚴(yán)重中等一般50.20.250.330.250.30.3520.550.450.35定價(jià)定價(jià)50美元美元銷售量/萬(wàn)份市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)嚴(yán)重中等一般50.250.30.430.350.40.520.40.30.1定價(jià)定價(jià)45美元美元銷售量/萬(wàn)份市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)嚴(yán)重中等一般50.450.40.530.40.50.4520.150.10.05定價(jià)定價(jià)40美元美元管理決策方法課件6.4.1 案例背景公司產(chǎn)品推廣部經(jīng)理認(rèn)為可以讓C公司做一次市場(chǎng)調(diào)查，以分

27、析公司面臨的競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)，預(yù)計(jì)花費(fèi)為1萬(wàn)美元。在C公司以往的調(diào)查中，當(dāng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)實(shí)際為嚴(yán)重時(shí)，C公司預(yù)測(cè)為嚴(yán)重的概率為80%，預(yù)測(cè)為中等的概率為15%；當(dāng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)實(shí)際為中等時(shí)，C公司預(yù)測(cè)為嚴(yán)重的概率為15%，預(yù)測(cè)為中等的概率為80%；當(dāng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)實(shí)際為一般時(shí)，C公司預(yù)測(cè)為嚴(yán)重的概率為3%，預(yù)測(cè)為中等的概率為7%，預(yù)測(cè)為一般的概率為90%。472022-5-18管理決策方法課件6.4.1 案例背景482022-5-18問題l問題1：不考慮市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)的概率，B產(chǎn)品應(yīng)當(dāng)如何定價(jià)？l問題2：考慮市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)的概率的，B產(chǎn)品應(yīng)當(dāng)如何定價(jià)？l問題3：公司是否應(yīng)該委托C公司對(duì)B產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)進(jìn)行調(diào)查？如果不行

28、，那么公司可以接受的調(diào)查費(fèi)用是多少？管理決策方法課件6.4.2 案例分析492022-5-18問題1分析l在不考慮市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)概率的情況下，對(duì)產(chǎn)品的定價(jià)策略做出選擇，可以視作無(wú)概率決策問題，可以根據(jù)決策者的偏好，分別使用樂觀準(zhǔn)則、悲觀準(zhǔn)則、等可能準(zhǔn)則和最小后悔值準(zhǔn)則進(jìn)行決策。l首先計(jì)算不同定價(jià)方案下，B產(chǎn)品在各競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)下的期望收益 當(dāng)定價(jià)為50美元時(shí)，各競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)下的期望收益為： P(高)=(0.25+0.253+0.552)50=142.5 P(中)=(0.255+0.33+0.452)50=152.5 P(低)=(0.35+0.353+0.352)50=162.5管理決策方法課件6.4.2

29、案例分析502022-5-18不同定價(jià)方案下，B產(chǎn)品在各競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)下的期望收益Case1：樂觀準(zhǔn)則（定價(jià)45美元）定價(jià)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)嚴(yán)重中等一般50142.5152.5162.545139.5148.5166.510150148158定價(jià)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)最大收益嚴(yán)重中等一般50142.5152.5162.5162.545139.5148.5166.5166.540150148158158管理決策方法課件6.4.2 案例分析512022-5-18Case2：悲觀準(zhǔn)則（定價(jià)40美元）Case3：等可能準(zhǔn)則（定價(jià)50美元）定價(jià)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)最大收益嚴(yán)重中等一般50142.5152.5162.5142.545139.514

30、8.5166.5139.540150148158148定價(jià)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)最大收益嚴(yán)重中等一般50142.5152.5162.5152.545139.5148.5166.5151.540150148158152管理決策方法課件6.4.2 案例分析522022-5-18Case4：最小后悔值準(zhǔn)則l計(jì)算后悔值矩陣H l根據(jù)最小后悔值準(zhǔn)則，可知B產(chǎn)品應(yīng)該定價(jià)為50美元。7.50410.54004.58.5H管理決策方法課件6.4.2 案例分析532022-5-18嚴(yán)重 中等一般樂觀準(zhǔn)則悲觀準(zhǔn)則等可能準(zhǔn)則50142.5152.5162.5162.5142.5（152.5）45139.5148.5166.5 （

31、166.5）139.5151.540150148158158（148）152最優(yōu)決策定價(jià)=454050收益收益 定價(jià)定價(jià)（單位：?jiǎn)挝唬好涝┟涝顟B(tài)狀態(tài)管理決策方法課件6.4.2 案例分析542022-5-18收益陣后悔值陣50454050454050142.5152.5162.57.504（7.5）45139.5148.5166.510.54010.54015014815804.58.58.5150152.5166.5最優(yōu)決策定價(jià)=50收收益益定定價(jià)價(jià)（單位：?jiǎn)挝唬好涝┟涝﹊jhijbmaxijjh管理決策方法課件6.4.2 案例分析552022-5-18問題2分析l若市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)的概

32、率已知，對(duì)產(chǎn)品的定價(jià)策略做出選擇，可以視作風(fēng)險(xiǎn)型決策問題，可以根據(jù)最大可能性準(zhǔn)則和期望值準(zhǔn)則進(jìn)行決策。l計(jì)算不同定價(jià)方案下，各市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)下的期望收益值定價(jià)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)最大收益嚴(yán)重（20%） 中等（70%）一般（10%）50142.5152.5162.5152.545139.5148.5166.5151.540150148158152管理決策方法課件6.4.2 案例分析562022-5-18最大可能性準(zhǔn)則l由于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)為中等的概率最高，為70%，在此狀態(tài)下，定價(jià)為50美元，收益值最大，因此根據(jù)最大可能性準(zhǔn)則，B產(chǎn)品應(yīng)該定價(jià)為50美元。期望值準(zhǔn)則l計(jì)算各定價(jià)方案下，B產(chǎn)品的期望收益l根據(jù)期望值收益準(zhǔn)則，B產(chǎn)品應(yīng)該定價(jià)為50美元。 (50)0.2 142.50.7 152.50.1 162.5151.5E(45)0.2 139.50.7 148.50.1 166.5148.5E(40)0.2 1500.7 1480.1 158149.4E管理決策方法課件6.4.2 案例分析572022-5-18問題3分析l該問題涉及到通過市場(chǎng)調(diào)查對(duì)B產(chǎn)品面臨的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)概率進(jìn)行