一元一次方程比賽課件

1、河南岸中學(xué)河南岸中學(xué) 張友連張友連 小輝( ) 2-10=56 同學(xué)們，你們能猜出我的年齡嗎？ 把老師年齡乘2減10得數(shù)是56。老師幾歲？游戲游戲1：猜年：猜年齡齡算式：（算式：（56+1056+10）2=332=33 如果設(shè)老師的年齡為如果設(shè)老師的年齡為x x歲，歲，那么那么“乘乘2 2再減再減10”10”就是就是_，方程為：方程為： _ _。2x-102x-10=56像像2x-10=56這樣這樣含有未知數(shù)的等式含有未知數(shù)的等式叫做叫做方程方程。( ) 2-10=56你知道嗎？你知道嗎？ “方程方程”一詞最早出現(xiàn)在我國(guó)一詞最早出現(xiàn)在我國(guó)的的九章算術(shù)九章算術(shù)中。法國(guó)數(shù)學(xué)中。法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒最早

2、用家笛卡兒最早用x、y、z等字母等字母來(lái)表示未知數(shù)，而我國(guó)元代數(shù)來(lái)表示未知數(shù)，而我國(guó)元代數(shù)學(xué)家朱世杰用學(xué)家朱世杰用“天元、地元、天元、地元、人元、物元人元、物元”來(lái)表示未知數(shù)。來(lái)表示未知數(shù)。有了方程后，人們解決問(wèn)題就有了方程后，人們解決問(wèn)題就更直接、方便。從算式到方程更直接、方便。從算式到方程是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。 列出方程列出方程：2（+25+）=310 某長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的周長(zhǎng)某長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的周長(zhǎng)為為310310米，長(zhǎng)比寬多米，長(zhǎng)比寬多2525米，米，這個(gè)足球場(chǎng)的寬是多少米？這個(gè)足球場(chǎng)的寬是多少米？X X米米(X+25)(X+25)米米分析分析：已知量有已知量有：_ _ 未知量有

3、未知量有：_ _ 解：若設(shè)足球場(chǎng)的寬為解：若設(shè)足球場(chǎng)的寬為x米，則長(zhǎng)為米，則長(zhǎng)為(X+25)米米相等關(guān)系：相等關(guān)系：2（長(zhǎng)（長(zhǎng)+寬）寬）=長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)足球場(chǎng)的周長(zhǎng)足球場(chǎng)的周長(zhǎng) 長(zhǎng)比寬多長(zhǎng)比寬多25米米足球場(chǎng)的長(zhǎng)足球場(chǎng)的長(zhǎng) 足球場(chǎng)的寬足球場(chǎng)的寬嘗試用方程解決實(shí)際問(wèn)題嘗試用方程解決實(shí)際問(wèn)題 列出方程列出方程： 一臺(tái)計(jì)算機(jī)售價(jià)一臺(tái)計(jì)算機(jī)售價(jià)24502450元，已付元，已付17001700元，剩下的錢每月供元，剩下的錢每月供150150元，元，過(guò)多少月后可以把錢付清？過(guò)多少月后可以把錢付清？分析分析：已知量有已知量有：_ _ _ 未知量有未知量有：_ 解：若設(shè)過(guò)解：若設(shè)過(guò)X個(gè)月后可以把錢付

4、清個(gè)月后可以把錢付清相等關(guān)系：已付的錢相等關(guān)系：已付的錢+未付的錢未付的錢=計(jì)算機(jī)的售價(jià)計(jì)算機(jī)的售價(jià)計(jì)算機(jī)的售價(jià)計(jì)算機(jī)的售價(jià) 已付的錢已付的錢 月供月供幾個(gè)月付清幾個(gè)月付清 嘗試用方程解決實(shí)際問(wèn)題嘗試用方程解決實(shí)際問(wèn)題1 700 + 150 x = 2450 某校女生占全體學(xué)生數(shù)的某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52% ，女生比男生女生比男生 多多80人，求這個(gè)學(xué)校人，求這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？有多少學(xué)生？相等關(guān)系：女生人數(shù)相等關(guān)系：女生人數(shù)男生人數(shù)男生人數(shù)=80列方程：列方程： 52%x (152%x)=80解：設(shè)這個(gè)學(xué)校有解：設(shè)這個(gè)學(xué)校有 x 名學(xué)生名學(xué)生，則女生有，則女生有52%x名名, 男生有男生有

5、(1 52%) x名，名，分析分析：已知量有已知量有：_ _ 未知量有未知量有：_ 嘗試用方程解決實(shí)際問(wèn)題嘗試用方程解決實(shí)際問(wèn)題女生占全體人數(shù)的女生占全體人數(shù)的52% 女生比男生多女生比男生多80人人這個(gè)學(xué)校的人數(shù)這個(gè)學(xué)校的人數(shù)只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的指數(shù)是只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的指數(shù)是1，等號(hào)兩邊都是整式的方程叫做等號(hào)兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程一元一次方程。仔細(xì)觀察下列的方程，它們有什么共同的特征仔細(xì)觀察下列的方程，它們有什么共同的特征？2x10 = 162（x+25+x）=3101 700+150 x=245052%x (152%x)=80溫馨提示：觀察未知數(shù)的個(gè)數(shù)

6、及次數(shù)溫馨提示：觀察未知數(shù)的個(gè)數(shù)及次數(shù)一元一次方程家庭要開重要的家庭會(huì)議，你一元一次方程家庭要開重要的家庭會(huì)議，你來(lái)判斷下列成員能否參加家庭聚會(huì)？若不行，來(lái)判斷下列成員能否參加家庭聚會(huì)？若不行，請(qǐng)你說(shuō)明理由請(qǐng)你說(shuō)明理由 5x0 13x y24y 3m21n 2x+51 5y37 屬于一元一次方程的是屬于一元一次方程的是_. 一元一次方程的三要素：一元一次方程的三要素：1、只有一個(gè)未知數(shù)、只有一個(gè)未知數(shù)2、未知數(shù)的次數(shù)是、未知數(shù)的次數(shù)是13、等號(hào)兩邊是整式、等號(hào)兩邊是整式我是小小守門員我是小小守門員實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題一元一次方程一元一次方程設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)找相等關(guān)系找相等關(guān)系探究列方程的思維過(guò)程探

7、究列方程的思維過(guò)程 分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法56 233102x-10 = 56像像X=33這樣使方程等號(hào)這樣使方程等號(hào)左右兩邊相等左右兩邊相等的的未知數(shù)的值叫做未知數(shù)的值叫做方程的解方程的解練習(xí)：練習(xí)：1、你能猜出方程：、你能猜出方程：4x=24的解嗎？如何驗(yàn)證它？的解嗎？如何驗(yàn)證它？ 2、請(qǐng)問(wèn)、請(qǐng)問(wèn) x=1 是方程式是方程式2x=x+2的解嗎？的解嗎？（1 1）y y的一半與的一半與3 3的差是的差是7 7。（2）比）比a大大5的數(shù)等于的數(shù)等于18

8、。（3）x的的2倍與倍與10的和為的和為100。（4）x的四分之一與的四分之一與2的和為的和為8。 一、選擇一、選擇1、下列方程中，是一元一次方程的是（、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A：x+y=5 B:3x+2=7 C:x+57 D:3y+22、下列方程中解為、下列方程中解為x=1的是（的是（ ）A：x+1=3 B: x-1=3 C:x+1=0 D: x-1=0二、根據(jù)條件列方程。二、根據(jù)條件列方程。a+5=182x+10=100BD(1)在一卷公元前在一卷公元前1600年左右遺留下來(lái)的古埃及年左右遺留下來(lái)的古埃及草卷中，記載著一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。其中一個(gè)問(wèn)草卷中，記載著一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。其中一個(gè)問(wèn)題翻譯過(guò)來(lái)是：題翻譯過(guò)來(lái)是：“啊哈，它的全部，它的七啊哈，它的全部，它的七分之一分之一 ，其和等于，其和等于19?！?你能求出你能求出“它它”嗎？嗎？解：設(shè)解：設(shè)“它它”為為，列方程，列方程 + =1971（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多6，周長(zhǎng)是，周長(zhǎng)是40，求