一元一次方程比賽課件

1、河南岸中學河南岸中學 張友連張友連 小輝( ) 2-10=56 同學們，你們能猜出我的年齡嗎？ 把老師年齡乘2減10得數(shù)是56。老師幾歲？游戲游戲1：猜年：猜年齡齡算式：（算式：（56+1056+10）2=332=33 如果設(shè)老師的年齡為如果設(shè)老師的年齡為x x歲，歲，那么那么“乘乘2 2再減再減10”10”就是就是_，方程為：方程為： _ _。2x-102x-10=56像像2x-10=56這樣這樣含有未知數(shù)的等式含有未知數(shù)的等式叫做叫做方程方程。( ) 2-10=56你知道嗎？你知道嗎？ “方程方程”一詞最早出現(xiàn)在我國一詞最早出現(xiàn)在我國的的九章算術(shù)九章算術(shù)中。法國數(shù)學中。法國數(shù)學家笛卡兒最早

2、用家笛卡兒最早用x、y、z等字母等字母來表示未知數(shù)，而我國元代數(shù)來表示未知數(shù)，而我國元代數(shù)學家朱世杰用學家朱世杰用“天元、地元、天元、地元、人元、物元人元、物元”來表示未知數(shù)。來表示未知數(shù)。有了方程后，人們解決問題就有了方程后，人們解決問題就更直接、方便。從算式到方程更直接、方便。從算式到方程是數(shù)學的一大進步。是數(shù)學的一大進步。 列出方程列出方程：2（+25+）=310 某長方形足球場的周長某長方形足球場的周長為為310310米，長比寬多米，長比寬多2525米，米，這個足球場的寬是多少米？這個足球場的寬是多少米？X X米米(X+25)(X+25)米米分析分析：已知量有已知量有：_ _ 未知量有

3、未知量有：_ _ 解：若設(shè)足球場的寬為解：若設(shè)足球場的寬為x米，則長為米，則長為(X+25)米米相等關(guān)系：相等關(guān)系：2（長（長+寬）寬）=長方形的周長長方形的周長足球場的周長足球場的周長 長比寬多長比寬多25米米足球場的長足球場的長 足球場的寬足球場的寬嘗試用方程解決實際問題嘗試用方程解決實際問題 列出方程列出方程： 一臺計算機售價一臺計算機售價24502450元，已付元，已付17001700元，剩下的錢每月供元，剩下的錢每月供150150元，元，過多少月后可以把錢付清？過多少月后可以把錢付清？分析分析：已知量有已知量有：_ _ _ 未知量有未知量有：_ 解：若設(shè)過解：若設(shè)過X個月后可以把錢付

4、清個月后可以把錢付清相等關(guān)系：已付的錢相等關(guān)系：已付的錢+未付的錢未付的錢=計算機的售價計算機的售價計算機的售價計算機的售價 已付的錢已付的錢 月供月供幾個月付清幾個月付清 嘗試用方程解決實際問題嘗試用方程解決實際問題1 700 + 150 x = 2450 某校女生占全體學生數(shù)的某校女生占全體學生數(shù)的52% ，女生比男生女生比男生 多多80人，求這個學校人，求這個學校有多少學生？有多少學生？相等關(guān)系：女生人數(shù)相等關(guān)系：女生人數(shù)男生人數(shù)男生人數(shù)=80列方程：列方程： 52%x (152%x)=80解：設(shè)這個學校有解：設(shè)這個學校有 x 名學生名學生，則女生有，則女生有52%x名名, 男生有男生有

5、(1 52%) x名，名，分析分析：已知量有已知量有：_ _ 未知量有未知量有：_ 嘗試用方程解決實際問題嘗試用方程解決實際問題女生占全體人數(shù)的女生占全體人數(shù)的52% 女生比男生多女生比男生多80人人這個學校的人數(shù)這個學校的人數(shù)只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的指數(shù)是只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的指數(shù)是1，等號兩邊都是整式的方程叫做等號兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程一元一次方程。仔細觀察下列的方程，它們有什么共同的特征仔細觀察下列的方程，它們有什么共同的特征？2x10 = 162（x+25+x）=3101 700+150 x=245052%x (152%x)=80溫馨提示：觀察未知數(shù)的個數(shù)

6、及次數(shù)溫馨提示：觀察未知數(shù)的個數(shù)及次數(shù)一元一次方程家庭要開重要的家庭會議，你一元一次方程家庭要開重要的家庭會議，你來判斷下列成員能否參加家庭聚會？若不行，來判斷下列成員能否參加家庭聚會？若不行，請你說明理由請你說明理由 5x0 13x y24y 3m21n 2x+51 5y37 屬于一元一次方程的是屬于一元一次方程的是_. 一元一次方程的三要素：一元一次方程的三要素：1、只有一個未知數(shù)、只有一個未知數(shù)2、未知數(shù)的次數(shù)是、未知數(shù)的次數(shù)是13、等號兩邊是整式、等號兩邊是整式我是小小守門員我是小小守門員實際問題實際問題一元一次方程一元一次方程設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)找相等關(guān)系找相等關(guān)系探究列方程的思維過程探

7、究列方程的思維過程 分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法數(shù)學解決實際問題的一種方法56 233102x-10 = 56像像X=33這樣使方程等號這樣使方程等號左右兩邊相等左右兩邊相等的的未知數(shù)的值叫做未知數(shù)的值叫做方程的解方程的解練習：練習：1、你能猜出方程：、你能猜出方程：4x=24的解嗎？如何驗證它？的解嗎？如何驗證它？ 2、請問、請問 x=1 是方程式是方程式2x=x+2的解嗎？的解嗎？（1 1）y y的一半與的一半與3 3的差是的差是7 7。（2）比）比a大大5的數(shù)等于的數(shù)等于18

8、。（3）x的的2倍與倍與10的和為的和為100。（4）x的四分之一與的四分之一與2的和為的和為8。 一、選擇一、選擇1、下列方程中，是一元一次方程的是（、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A：x+y=5 B:3x+2=7 C:x+57 D:3y+22、下列方程中解為、下列方程中解為x=1的是（的是（ ）A：x+1=3 B: x-1=3 C:x+1=0 D: x-1=0二、根據(jù)條件列方程。二、根據(jù)條件列方程。a+5=182x+10=100BD(1)在一卷公元前在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及年左右遺留下來的古埃及草卷中，記載著一些數(shù)學問題。其中一個問草卷中，記載著一些數(shù)學問題。其中一個問題翻譯過來是：題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的七啊哈，它的全部，它的七分之一分之一 ，其和等于，其和等于19?！?你能求出你能求出“它它”嗎？嗎？解：設(shè)解：設(shè)“它它”為為，列方程，列方程 + =1971（2）一個長方形的長比寬多）一個長方形的長比寬多6，周長是，周長是40，求