人教版矩形(第1課時(shí))

1、平行四邊形的性質(zhì)與判定性質(zhì)1 性質(zhì)2 性質(zhì)3 性質(zhì)4 平行四邊形對(duì)邊平行。 平行四邊形對(duì)邊相等。 平行四邊形對(duì)角相等。 平行四邊形對(duì)角線互相平分。 判定1 判定2 判定3 判定4 判定5 兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。 兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。 兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 復(fù)習(xí)課題目標(biāo)實(shí)物定義性質(zhì)例題練習(xí)小結(jié)作業(yè)謝辭18.2.1 矩形（矩形（1）18.2 特殊的平行四邊形特殊的平行四邊形復(fù)習(xí)課題目標(biāo)實(shí)物定義性質(zhì)例題練習(xí)小結(jié)作業(yè)謝辭1理解矩形的概念，明確矩形與平行四邊形的聯(lián)系 與區(qū)別；2探索并證

2、明矩形的性質(zhì)，會(huì)用矩形的性質(zhì)解決簡 單的問題；3探索并掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊 的一半”這一性質(zhì)定理。矩形區(qū)別于一般平行四邊形性質(zhì)的探索、證明和應(yīng)用。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn) 復(fù)習(xí)課題目標(biāo)實(shí)物定義性質(zhì)例題練習(xí)小結(jié)作業(yè)謝辭動(dòng)手操作提前感知?jiǎng)邮植僮魈崆案兄?推動(dòng)（固定推動(dòng)（固定AB邊不動(dòng)）木條制成的平行四邊形，邊不動(dòng)）木條制成的平行四邊形，在這個(gè)過程中，什么發(fā)生變化了？什么沒變？在這個(gè)過程中，什么發(fā)生變化了？什么沒變？在上述變化過程中，你有沒有發(fā)現(xiàn)一種既熟悉又特殊在上述變化過程中，你有沒有發(fā)現(xiàn)一種既熟悉又特殊的圖形？的圖形？生活中有很多具有生活中有很多具有矩形矩形形象的物品，

3、你能舉出一些例形象的物品，你能舉出一些例子嗎？子嗎？復(fù)習(xí)課題目標(biāo)實(shí)物定義性質(zhì)例題練習(xí)小結(jié)作業(yè)謝辭觀察下列觀察下列“實(shí)物實(shí)物”，說出，說出它們它們的的外觀外觀形狀形狀。觀察思考感知概念觀察思考感知概念 A B C D 3m 4m 門框課桌桌面課本稿紙復(fù)習(xí)課題目標(biāo)實(shí)物定義性質(zhì)例題練習(xí)小結(jié)作業(yè)謝辭有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。 矩形的定義：小學(xué)學(xué)過的小學(xué)學(xué)過的長方形長方形是矩形嗎？是矩形嗎？ 正方形正方形是矩形嗎？是矩形嗎？組織語言明確定義組織語言明確定義 其實(shí)，長方形就是矩形。其實(shí)，長方形就是矩形。復(fù)習(xí)課題目標(biāo)實(shí)物定義性質(zhì)例題練習(xí)小結(jié)作業(yè)謝辭矩形的性質(zhì)：矩

4、形的性質(zhì)：1 1、兩組對(duì)邊平行；、兩組對(duì)邊平行；2 2、兩組對(duì)邊相等；、兩組對(duì)邊相等；3 3、兩組對(duì)角相等。、兩組對(duì)角相等。類比思考探究性質(zhì)類比思考探究性質(zhì) 矩形作為特殊的平行四邊形，矩形作為特殊的平行四邊形，矩形具有一般平行四邊形所有的性質(zhì)。矩形具有一般平行四邊形所有的性質(zhì)。BCDAO O BCDA復(fù)習(xí)課題目標(biāo)實(shí)物定義性質(zhì)例題練習(xí)小結(jié)作業(yè)謝辭 1類比思考探究性質(zhì)類比思考探究性質(zhì) 矩形除了上述性質(zhì)以外，矩形除了上述性質(zhì)以外，還有哪些性質(zhì)呢？還有哪些性質(zhì)呢？O BCDA矩形的性質(zhì)：矩形的性質(zhì)：4 4、四個(gè)角都是直角；、四個(gè)角都是直角；5 5、兩條對(duì)角線都相等。、兩條對(duì)角線都相等。如何如何證明？證

5、明？復(fù)習(xí)課題目標(biāo)實(shí)物定義性質(zhì)例題練習(xí)小結(jié)作業(yè)謝辭 2求證：求證： （1）矩形的四個(gè)角是直角。）矩形的四個(gè)角是直角。 （2）矩形的對(duì)角線相等。）矩形的對(duì)角線相等。O BCDA證明練習(xí)證明練習(xí) 復(fù)習(xí)課題目標(biāo)實(shí)物定義性質(zhì)例題練習(xí)小結(jié)作業(yè)謝辭 1ABCDO任何一個(gè)矩形中，都有兩對(duì)任何一個(gè)矩形中，都有兩對(duì)全等的等腰三角形全等的等腰三角形. .把矩形（含對(duì)角線），把矩形（含對(duì)角線），“拆開拆開”來觀察。來觀察。繼續(xù)分析繼續(xù)分析 復(fù)習(xí)課題目標(biāo)實(shí)物定義性質(zhì)例題練習(xí)小結(jié)作業(yè)謝辭 續(xù)分續(xù)分ABCDO另外，另外，任何一個(gè)矩形，都包含四個(gè)任何一個(gè)矩形，都包含四個(gè)全等的直角三角形全等的直角三角形. .把矩形（含對(duì)角線）

6、，把矩形（含對(duì)角線），“拆開拆開”來觀察。來觀察。繼續(xù)分析繼續(xù)分析 復(fù)習(xí)課題目標(biāo)實(shí)物定義性質(zhì)例題練習(xí)小結(jié)作業(yè)謝辭 續(xù)分續(xù)分運(yùn)用性質(zhì)解決問題運(yùn)用性質(zhì)解決問題 例如圖，矩形例如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且且AOB= =60，AB= =4 cm求矩形對(duì)角線的長求矩形對(duì)角線的長AB C D O 復(fù)習(xí)課題目標(biāo)實(shí)物定義性質(zhì)例題練習(xí)小結(jié)作業(yè)謝辭 2A B C D O 類比思考探究性質(zhì)類比思考探究性質(zhì) 如圖，一張矩形紙片，沿著對(duì)角線剪去一半，如圖，一張矩形紙片，沿著對(duì)角線剪去一半，你你有什么發(fā)現(xiàn)有什么發(fā)現(xiàn)？B C O A 1、RtABC中，中，BO是一條怎樣的線段？是一條怎樣

7、的線段？（AO=COAO=CO）2 2、它的長度與斜邊它的長度與斜邊AC有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ （AC=BDAC=BD）3 3、一般地，這個(gè)結(jié)論對(duì)所有直角三角形都成立嗎？一般地，這個(gè)結(jié)論對(duì)所有直角三角形都成立嗎？ 復(fù)習(xí)課題目標(biāo)實(shí)物定義性質(zhì)例題練習(xí)小結(jié)作業(yè)謝辭 RtAC21BD21BO=根據(jù)根據(jù)矩形對(duì)角線矩形對(duì)角線平分平分且且相相等等的性質(zhì)，可以得到：的性質(zhì)，可以得到：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的性質(zhì)：類比思考探究性質(zhì)類比思考探究性質(zhì) 復(fù)習(xí)課題目標(biāo)實(shí)物定義性質(zhì)例題練習(xí)小結(jié)作業(yè)謝辭 Rt性質(zhì)定理用于生活性質(zhì)定理用于生活

8、 三位學(xué)生正在做投圈游戲，他們分別站在一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在斜邊的中點(diǎn)處三個(gè)人的位置對(duì)每個(gè)人公平嗎？請(qǐng)說明理由A B C O 解：公平。解：公平。 因?yàn)橹苯侨切我驗(yàn)橹苯侨切涡边吷系闹芯€等于斜斜邊上的中線等于斜邊的一半。邊的一半。復(fù)習(xí)課題目標(biāo)實(shí)物定義性質(zhì)例題練習(xí)小結(jié)作業(yè)謝辭1、矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=12，則BO= 。2、矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO=3，則CO= ，BD= 。O BCDA性質(zhì)定理見于試題性質(zhì)定理見于試題 636復(fù)習(xí)課題目標(biāo)實(shí)物定義性質(zhì)例題練習(xí)小結(jié)作業(yè)謝辭直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等

9、于斜邊的一半課堂小結(jié)課堂小結(jié) 矩形矩形矩形的對(duì)邊平行且相等；矩形的對(duì)邊平行且相等；矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線相等且互相平分矩形的對(duì)角線相等且互相平分矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形復(fù)習(xí)課題目標(biāo)實(shí)物定義性質(zhì)例題練習(xí)小結(jié)作業(yè)謝辭寶典訓(xùn)練寶典訓(xùn)練A A冊(cè)冊(cè) P P22-22-P P2323 A組組 2、3、4、7、8、13、14 B組組 1、2、3、4、6、7、8、11、14 C組組 1、2、3、4、6、7、8、9、10、11、14課后作業(yè)課后作業(yè) 復(fù)習(xí)課題目標(biāo)實(shí)物定義性質(zhì)例題練習(xí)小結(jié)作業(yè)謝辭復(fù)習(xí)課題目標(biāo)實(shí)物定義性質(zhì)例題練習(xí)小結(jié)作業(yè)謝辭拓展提高課后思考拓展提高課后思考 例例2矩形矩形ABCD中，中，P是是AD上一動(dòng)點(diǎn)，且上一動(dòng)點(diǎn)，且PEAC于點(diǎn)于點(diǎn)E，PFBD于點(diǎn)于點(diǎn)F求證：求證：PE+ +PF為定值為定值A(chǔ)B C D O PE F 復(fù)習(xí)課題目標(biāo)實(shí)物定義性質(zhì)例題練習(xí)小結(jié)作業(yè)謝辭如圖，把矩形紙片如圖，把矩形紙片ABCD沿對(duì)角線沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)折疊，點(diǎn)B