變量與函數(shù) (2)

1、倍速課時學練倍速課時學練變量與函數(shù)變量與函數(shù)(1) 大千世界處在不停的運動變化之中大千世界處在不停的運動變化之中,如何如何 來研究這些運動變化并尋找規(guī)律呢來研究這些運動變化并尋找規(guī)律呢?數(shù)學上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運動變化數(shù)學上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運動變化. 倍速課時學練1、某日的氣溫變化圖、某日的氣溫變化圖從圖中我們可以看到，隨著時間從圖中我們可以看到，隨著時間t（時）（時）的變化，相應地氣溫的變化，相應地氣溫T（）也隨之變化）也隨之變化 觀觀 察察:結(jié)論：結(jié)論：任給一個時間t的確定值，溫度T都 有唯一的唯一的一個值和它對應倍速課時學練2 小蕾在過十四歲生日的時候，看到了爸小蕾在過十四

2、歲生日的時候，看到了爸爸為她記錄的各周歲的體重爸為她記錄的各周歲的體重 觀察圖表，說說隨著年齡的增長，小蕾的體重是如何變化的?在哪一段時間內(nèi)體重增加較快?觀觀 察察:結(jié)論：結(jié)論：任給一個年齡的確定值，體重都有 唯一的一個值和它對應倍速課時學練 波長 （m）30050060010001500 頻率（kHz）1000600500300200波長波長 越大，頻率越大，頻率 f 就就_、收音機刻度盤上的波長和頻率分別是、收音機刻度盤上的波長和頻率分別是用米（用米（m）和千赫茲（）和千赫茲（kHz）為單位標刻的。下面是）為單位標刻的。下面是一些對應的數(shù)值：一些對應的數(shù)值：=300000 或 =觀觀 察察

3、:結(jié)論結(jié)論：任給一個波長的確定值，頻率都有唯一 的一個值和它對應倍速課時學練半徑r（cm）11.522.63.2面積S（cm2）結(jié)論：結(jié)論：任給一個半徑r的確定值，面積S都有唯 一的一個值和它對應圓的面積隨著半徑的增大而增大。如果用r表 示圓的半徑，S表示圓的面積，則S與r之間滿 足下列關(guān)系： S=S=請完成下表：可以看出：圓的半徑越大，它的面積就越大 觀觀 察察:倍速課時學練 、在某一變化過程中，可以在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量取不同數(shù)值的量， 叫做叫做變量變量在問題的研究過程中，還有一種量，它的在問題的研究過程中，還有一種量，它的取值始取值始終保持不變終保持不變，我們稱之為，我們稱

4、之為常量常量概概 括括 變量變量。如：如：T T和和t,yt,y和和x,x, 和和,S,S和和r r。常量常量。 如：問題如：問題3 3中的中的300000300000和問題和問題4 4中的中的倍速課時學練概概 括括 、一般地，在一個變化過程中有兩個變量、一般地，在一個變化過程中有兩個變量x與與y，如果對于，如果對于x每每 一個值一個值，y都有唯一的值都有唯一的值與與它對應，那么就說它對應，那么就說x是是自變量自變量，y是是因變量因變量，此，此時也稱時也稱 y是是x的函數(shù)的函數(shù)。 如如: 當矩形的長一定時，矩形的面積依賴寬的變化而變化當矩形的長一定時，矩形的面積依賴寬的變化而變化 他們之間是否

5、存在函數(shù)關(guān)系呢？他們之間是否存在函數(shù)關(guān)系呢？倍速課時學練試一試：看誰的眼光準試一試：看誰的眼光準例例1、判斷下列變量關(guān)系是不是函數(shù)？、判斷下列變量關(guān)系是不是函數(shù)？(1)|y|=x|y|=x判斷是不是函數(shù)，我們可以看它的數(shù)學式判斷是不是函數(shù)，我們可以看它的數(shù)學式子中的變量之間是否滿足函數(shù)的定義子中的變量之間是否滿足函數(shù)的定義?,)2(的函數(shù)嗎是中關(guān)系式xyxy下列變化中，哪些下列變化中，哪些y是是x的函數(shù)？哪些不是？的函數(shù)？哪些不是？說明理由說明理由。xyxy=2 =2 x x2 2+y+y2 2=10 =10 x+y=5x+y=5|y|=3x+1 |y|=3x+1 y=xy=x2 2-4x+5

6、-4x+5倍速課時學練倍速課時學練波長 l(m)30050060010001500 頻率 f(kHz)1000600500300200圖象法列表法解析法17.1.1 2000300rSlf，表示函數(shù)關(guān)系的方法表示函數(shù)關(guān)系的方法倍速課時學練函數(shù)的關(guān)系式是函數(shù)的關(guān)系式是等式等式通常等式的右邊是含有自變量的代數(shù)式， 左邊的一個字母表示函數(shù)如何書寫如何書寫函數(shù)的關(guān)系式函數(shù)的關(guān)系式呢？呢？例例2 2、根據(jù)所給的根據(jù)所給的 條件，寫出條件，寫出y與與x的函數(shù)關(guān)系式：的函數(shù)關(guān)系式：矩形的周長是矩形的周長是18 cm ,它的長是它的長是y， 寬是寬是x cm ；2、y 是是 x的的 倒數(shù)的倒數(shù)的4倍倍倍速課時

7、學練教你一招：教你一招：1、先認真審題，根據(jù)題意找出相等關(guān)系、先認真審題，根據(jù)題意找出相等關(guān)系2、按相等關(guān)系，寫出含有兩個變量的、按相等關(guān)系，寫出含有兩個變量的等式等式3、將等式變形為用、將等式變形為用含有自變量的代數(shù)式含有自變量的代數(shù)式表示函數(shù)的式子表示函數(shù)的式子倍速課時學練 試一試試一試: 寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式，并寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍：指出自變量的取值范圍： (1)圓的周長圓的周長C與半徑與半徑r的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式； (2)火車以火車以60千米千米/時的速度行駛，它駛過的路時的速度行駛，它駛過的路程程s（千米）與所用時間（千米）與所用時間t（

8、時）的函數(shù)關(guān)系式；（時）的函數(shù)關(guān)系式； (3)n邊形的內(nèi)角和的度數(shù)邊形的內(nèi)角和的度數(shù)S與邊數(shù)與邊數(shù)n的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系式式倍速課時學練 1、在、在y=3x+1中，如果中，如果x 是自變量，是自變量， 是是x的函數(shù)的函數(shù)2、下列說法中，不正確的是、下列說法中，不正確的是（ ）A、函數(shù)不是數(shù)，而是、函數(shù)不是數(shù)，而是 一種關(guān)系一種關(guān)系B、多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù)、多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù)C、一天中時間是溫度的函數(shù)、一天中時間是溫度的函數(shù)D、一天中溫度是時間的函數(shù)、一天中溫度是時間的函數(shù)倍速課時學練倍速課時學練3、正方形的邊長為、正方形的邊長為5 cm,當邊長減當邊長減少少x cm時，周長為時，

9、周長為y cm，求，求y與與x的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。倍速課時學練倍速課時學練汽車由洪澤駛往相距汽車由洪澤駛往相距500公里外的上海，它的公里外的上海，它的平均速度是平均速度是100 公里公里/小時，則汽車距上海的小時，則汽車距上海的的距離的距離s（公里）與行駛時間（公里）與行駛時間t（小時）的函數(shù)（小時）的函數(shù)關(guān)系式關(guān)系式?認真審題：你會有意外的收獲認真審題：你會有意外的收獲倍速課時學練倍速課時學練拓展遷移：拓展遷移： 某汽車的油箱內(nèi)裝有某汽車的油箱內(nèi)裝有30 公升的油，公升的油，行駛時每百公里耗油行駛時每百公里耗油2.5公升，設(shè)行公升，設(shè)行使的里程為使的里程為X（百公里），求油箱（百公里），求油箱中所剩下的油中所剩下的油 y (公升）與公升）與x之間的之間的