工程光學(xué)第二版習(xí)題答案(李湘寧-賈志宏)

1、工程光學(xué)第二版習(xí)題答案 (李湘寧-賈志宏)第一章習(xí)題1、已知真空中的光速 c3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大樹膠（n=1.526）、金剛石（n=2.417）等介質(zhì)中的光速。解：則當光在水中，n=1.333 時，v=2.25 m/s,當光在冕牌玻璃中，n=1.51 時，v=1.99 m/s,當光在火石玻璃中，n1.65 時，v=1.82 m/s， 當光在加拿大樹膠中，n=1.526 時，v=1.97 m/s， 當光在金剛石中，n=2.417 時，v=1.24 m/s。2、一物體經(jīng)針孔相機在屏上成一 60mm 大小的像，若將屏拉遠

2、50mm，則像的大小變?yōu)?70mm,求屏到針孔的初始距離。解：在同種均勻介質(zhì)空間中光線直線傳播，如果選定 經(jīng)過節(jié)點的光線則方向不變，令屏到針孔的初始距離為x，則可以根據(jù)三角形相似得出： 所以 x=300mm即屏到針孔的初始距離為 300mm。東北石油大學(xué)測控 09 級工程光學(xué)期末復(fù)習(xí)資料3、一厚度為 200mm 的平行平板玻璃（設(shè) n=1.5）， 下面放一直徑為 1mm 的金屬片。若在玻璃板上蓋一圓形紙片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到該金屬 片，問紙片最小直徑應(yīng)為多少？解：令紙片最小半徑為 x,則根據(jù)全反射原理，光束由玻璃射向空氣中時滿足入 射角度大于或等于全反射臨界角時均會發(fā)生全反射，

3、而 這里正是由于這個原因?qū)е略诓ＡО迳戏娇床坏浇饘倨?。而全反射臨界角求取方法為： (1)其中 n =1, n =1.5,21同時根據(jù)幾何關(guān)系，利用平板厚度和紙片以及金屬片的半徑得到全反射臨界角的計算方法為： (2)聯(lián)立（1）式和（2）式可以求出紙片最小直徑x=179.385mm， 所以紙片最小直徑為 358.77mm。4、光纖芯的折射率為 n1、包層的折射率為 n2,光纖所在介質(zhì)的折射率為 n0，求光纖的數(shù)值孔徑（即 n0sinI1,其中I1 為光在光纖內(nèi)能以全反射方式傳播時在入射端面的第 38 頁 共 38 頁最大入射角）。解：位于光纖入射端面，滿足由空氣入射到光纖芯 中，應(yīng)用折射定律則有：

4、n0sinI1=n2sinI2(1)而當光束由光纖芯入射到包層的時候滿足全反射， 使得光束可以在光纖內(nèi)傳播，則有： (2)由（1）式和（2）式聯(lián)立得到 nsinI1 .05、一束平行細光束入射到一半徑 r=30mm、折射率n=1.5 的玻璃球上，求其會聚點的位置。如果在凸面鍍反射膜，其會聚點應(yīng)在何處？如果在凹面鍍反射膜，則 反射光束在玻璃中的會聚點又在何處？反射光束經(jīng)前表 面折射后，會聚點又在何處？說明各會聚點的虛實。解：該題可以應(yīng)用單個折射面的高斯公式來解決，設(shè)凸面為第一面，凹面為第二面。（1） 首先考慮光束射入玻璃球第一面時的狀態(tài)，使用高斯公式：會聚點位于第二面后 15mm 處。（2） 將

5、第一面鍍膜，就相當于凸面鏡像位于第一面的右側(cè)，只是延長線的交點， 因此是虛像。還可以用正負判斷：（3） 光線經(jīng)過第一面折射：,虛像第二面鍍膜，則：得到：（4） 再經(jīng)過第一面折射 物像相反為虛像。6、一直徑為 400mm，折射率為 1.5 的玻璃球中有兩個小氣泡，一個位于球心，另一個位于 12 半徑處。沿兩氣泡連線方向在球兩邊觀察，問看到的氣泡在何處？如 果在水中觀察，看到的氣泡又在何處？解：設(shè)一個氣泡在中心處，另一個在第二面和中 心之間。（1） 從第一面向第二面看（2） 從第二面向第一面看（3） 在水中7、有一平凸透鏡 r1=100mm,r2=,d=300mm,n=1.5,當物體在時，求高斯像

6、的位置 l。在第二面上刻一十字絲， 問其通過球面的共軛像在何處？當入射高度 h=10mm，實際光線的像方截距為多少？與高斯像面的距離為多少？解：8、一球面鏡半徑 r=-100mm,求 0 ，-0.1 ，-0.2 ，-1 ，1 ，5，10，時的物距像距。解：（1）（2） 同理， （3） 同理，（4） 同理， （5） 同理， （6） 同理， （7） 同理， （8） 同理，9、一物體位于半徑為 r 的凹面鏡前什么位置時，可分別得到：放大 4 倍的實像，當大 4 倍的虛像、縮小 4 倍的實像和縮小 4 倍的虛像？解：（1）放大 4 倍的實像（2） 放大四倍虛像（3） 縮小四倍實像（4） 縮小四倍虛像第

7、二章習(xí)題1、已知照相物鏡的焦距 f75mm,被攝景物位于（以 F 點為坐標原點）x=處，試求照相底片應(yīng)分別放在離物鏡的像方焦面多遠的地方。解：（1）x= - ，xx=ff 得到：x=0（2）x=0.5625（3）x=0.703（4）x=0.937（5）x=1.4（6）x=2.812、設(shè)一系統(tǒng)位于空氣中，垂軸放大率，由物面到像面 的距離（共軛距離）為 7200mm,物鏡兩焦點間距離為1140mm,求物鏡的焦距，并繪制基點位置圖。3. 已知一個透鏡把物體放大-3 倍投影在屏幕上，當透鏡向物體移近 18mm 時，物體將被放大-4x 試求透鏡的焦距，并用圖解法校核之。解：4. 一個薄透鏡對某一物體成實

8、像，放大率為-1x今以另,一個薄透鏡緊貼在第一個透鏡上，則見像向透鏡方向移動 20mm，放大率為原先的 3/4 倍，求兩塊透鏡的焦距為多少？解：5. 有一正薄透鏡對某一物成倒立的實像，像高為物高的一半，今將物面向透鏡移近 100mm，則所得像與物同大小，求該正透鏡組的焦距。解：6. 希望得到一個對無限遠成像的長焦距物鏡，焦距=1200mm，由物鏡頂點到像面的距離 L=700 mm，由系統(tǒng)最后一面到像平面的距離（工作距）為 ，按最簡單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并畫出光路圖。解：7. 一短焦距物鏡，已知其焦距為 35 mm，筒長 L=65 mm，工作距,按最簡單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)

9、結(jié) 構(gòu)。解：8. 已知一透鏡距、光焦度。解：求其焦9. 一薄透鏡組焦距為 100 mm，和另一焦距為 50 mm 的薄透鏡組合，其組合焦距仍為 100 mm，問兩薄透鏡的相對位置。解：10. 長 60 mm，折射率為 1.5 的玻璃棒，在其兩端磨成曲率半徑為 10 mm 的凸球面，試求其焦距。解：11. 一束平行光垂直入射到平凸透鏡上，會聚于透鏡后480 mm 處，如在此透鏡凸面上鍍銀，則平行光會聚于透鏡前 80 mm 處，求透鏡折射率和凸面曲率半徑。解：第三章習(xí)題1. 人照鏡子時，要想看到自己的全身，問鏡子要多長？人離鏡子的距離有沒有關(guān)系？解：鏡子的高度為 1/2 人身高，和前后距離無關(guān)。2

10、. 設(shè)平行光管物鏡 L 的焦距 =1000mm，頂桿與光軸的距離 a=10 mm，如果推動頂桿使平面鏡傾斜，物鏡焦點F 的自準直像相對于 F 產(chǎn)生了 y=2 mm 的位移，問平面鏡的傾角為多少？頂桿的移動量為多少？解： 3一光學(xué)系統(tǒng)由一透鏡和平面鏡組成，如圖 3-29 所示， 平面鏡 MM 與透鏡光軸垂直交于 D 點，透鏡前方離平面鏡 600 mm 有一物體 AB，經(jīng)透鏡和平面鏡后，所成虛像至平面鏡的距離為 150 mm，且像高為物高的一半，試分析透鏡焦距的正負，確定透鏡的位置和焦距，并畫出光 路圖。解：平面鏡成=1 的像，且分別在鏡子兩側(cè)， 物像虛實相反。4. 用焦距=450mm 的翻拍物鏡

11、拍攝文件，文件上壓一塊折射率 n=1.5，厚度 d=15mm 的玻璃平板，若拍攝倍率，試求物鏡后主面到平板玻璃第一面的距離。解：此為平板平移后的像。5. 棱鏡折射角，C 光的最小偏向角， 試求棱鏡光學(xué)材料的折射率。解：6. 白光經(jīng)過頂角的色散棱鏡，n=1.51 的色光處于最小偏向角，試求其最小偏向角值及 n=1.52 的色光相對于 n=1.51 的色光間的交角。解:第四章習(xí)題1. 二個薄凸透鏡構(gòu)成的系統(tǒng)，其中， 位于 后 ，若入射平行光，請判斷一下孔徑光闌，并求出入瞳的位置及大小。解：判斷孔徑光闌：第一個透鏡對其前面所成像為 本身,第二個透鏡對其前面所成像為 ,其位置：大小為：故第一透鏡為孔闌

12、,其直徑為 4 厘米.它同時為入瞳.2. 設(shè)照相物鏡的焦距等于 75mm，底片尺寸為 55 55 ，求該照相物鏡的最大視場角等于多少？解：第五章習(xí)題1、 一個 100W 的鎢絲燈，發(fā)出總光通量為 1400lm，求發(fā)光效率為多少?解：2、有一聚光鏡，（數(shù)值孔徑），求進入系統(tǒng)的能量占全部能量的百分比。解：而一點周圍全部空間的立體角為3、一個的鎢絲燈，已知：，該燈與一聚光鏡聯(lián)用，燈絲中心對聚光鏡所張的孔徑角，若設(shè)燈絲是各向均勻發(fā)光，求 1）燈泡總的光通量及進入聚光鏡的能量；2）求平均發(fā)光強度解:4、一個的鎢絲燈發(fā)出的總的光通量為， 設(shè)各向發(fā)光強度相等，求以燈為中心，半徑分別為：時的球面的光照度是多少

13、？ 解：5、一房間，長、寬、高分別為：，一個發(fā)光強度為的燈掛在天花板中心，離地面，1）求燈正下方地板上的光照度；2）在房間角落處地板上的光照度。解：第六章習(xí)題1如果一個光學(xué)系統(tǒng)的初級子午彗差等于焦寬（）， 則 應(yīng)等于多少？解： 2如果一個光學(xué)系統(tǒng)的初級球差等于焦深 （），則應(yīng)為多少？解：3. 設(shè)計一雙膠合消色差望遠物鏡，采用冕牌玻璃 K9（，）和火石玻璃 F2（，），若正透鏡半徑三個球面的曲率半徑。解：，求：正負透鏡的焦距及4. 指出圖 6-17 中解：第七章習(xí)題1. 一個人近視程度是（屈光度），調(diào)節(jié)范圍是 8D， 求：（1） 其遠點距離；（2） 其近點距離；（3） 配帶 100 度的近視鏡，

14、求該鏡的焦距；（4） 戴上該近視鏡后，求看清的遠點距離；（5） 戴上該近視鏡后，求看清的近點距離。解：遠點距離的倒數(shù)表示近視程度2. 一放大鏡焦距，通光孔徑，眼睛距放大鏡為 50mm，像距離眼睛在明視距離 250mm，漸暈系數(shù)K=50%，試求：（1）視覺放大率；（2）線視場；（3） 物體的位置。解：3. 一顯微物鏡的垂軸放大倍率，數(shù)值孔徑 NA=0.1，共軛距 L=180mm，物鏡框是孔徑光闌，目鏡焦距。（1） 求顯微鏡的視覺放大率；（2） 求出射光瞳直徑；（3） 求出射光瞳距離（鏡目距）；（4） 斜入射照明時， 率；，求顯微鏡分辨（5） 求物鏡通光孔徑；（6） 設(shè)物高 2y=6mm，漸暈系數(shù)

15、 K=50%，求目鏡的通光孔徑。解：4. 欲分辨 0.000725mm 的微小物體，使用波長， 斜入射照明，問：（1） 顯微鏡的視覺放大率最小應(yīng)多大？（2） 數(shù)值孔徑應(yīng)取多少適合？ 解： 此題需與人眼配合考慮5. 有一生物顯微鏡，物鏡數(shù)值孔徑NA=0.5，物體大小 2y=0.4mm，照明燈絲面積，燈絲到物面的距離 100mm，采用臨界照明，求聚光鏡焦距和通光孔徑。解：視場光闌決定了物面大小，而物面又決定了照明 的大小6. 為看清 4km 處相隔 150mm 的兩個點（設(shè)）， 若用開普勒望遠鏡觀察，則：（1） 求開普勒望遠鏡的工作放大倍率；（2） 若筒長 L=100mm，求物鏡和目鏡的焦距；（3

16、） 物鏡框是孔徑光闌，求出設(shè)光瞳距離；（4） 為滿足工作放大率要求，求物鏡的通光孔徑；（5） 視度調(diào)節(jié)在動量；（屈光度），求目鏡的移（6） 若物方視場角，求像方視場角；（7） 漸暈系數(shù) K=50%，求目鏡的通光孔徑； 解：因為：應(yīng)與人眼匹配7. 用電視攝相機監(jiān)視天空中的目標，設(shè)目標的光亮度為 2500 ，光學(xué)系統(tǒng)的透過率為 0.6，攝象管靶面要求照度為 20lx，求攝影物鏡應(yīng)用多大的光圈。解：率為：附：測控專業(yè) 09 級-工程光學(xué)-期末考試試題1 一平行細光束經(jīng)一個球面鏡后匯聚于鏡前 50mm 處，則該球面鏡的曲率半徑等（參考） 一、項選擇題（每小題 2 分，共 20 分）于A100mmB 5

17、0mmC50mmD100mm2一個照相物鏡能分辨的最靠近的兩直線在感光底片上的距離為 2 m，則該照相物鏡的分辨A 2 m；B 0.5 線/ m；C 50線/mm；D 500 線/mm；3一個發(fā)光強度為I 的點光源懸掛于桌面上方 2 米處，則桌面上的最大光照度為AI/4BI/2C2ID 4I4對顯微鏡系統(tǒng)正確的描述是A. 顯微鏡系統(tǒng)的出射光瞳在目鏡之前；B. 對顯微鏡的單色像差一般用 C光(656.3nm)來校正；C、顯微鏡的數(shù)值孔徑與其物鏡和目鏡均有關(guān)；D. 顯微鏡的數(shù)值孔徑越大，景深越小;5焦距為 100mm 的凸薄透鏡，其光焦度 為：A0.01mm-1；B0.01mm；C0.02mm-1

18、；D0.02mm；6以下關(guān)于光學(xué)系統(tǒng)成像的像差，正確的描述是A.軸 上 物 點 成 像 可 能 存 在 的 像 差 有 球 差 和 正 弦 差 ;B.目視光學(xué)系統(tǒng)一般對 F 光（486.1nm）和C 光(656.3nm)消色差C.畸 變 不 僅 使 像 的 形 狀 失 真 ， 而 且 影 響 成 像 的 清 晰D.對單正透鏡通過改變其設(shè)計參數(shù)可以完全校正球差7焦距為 200mm 的透鏡對一無窮遠處物體成實像，則像距 等于：A；B-；C200mm；D200mm；8一個高 10mm 的實物通過某光學(xué)系統(tǒng)成倒立實像，像高 20mm，則成像的垂軸放大率 為A =2×B =1/2×C

19、 =1/2×D =2×9. 一個平面光波可以表示為質(zhì)的折射率是：，則該平面波所在傳播介A 0.65；B 1.5； C 1.54；D 1.65；10. 強度為I 的自然光通過起偏器后，出射光是A. 強度為 I 的線偏振光;B.強度為 I/2 的線偏振光;C強度為 I 的自然光;D強度為 I/2 的自然光;二.填空題（每小題 2 分，共 10 分）1. 一束強度為 I、振動方向沿鉛垂方向的線偏振光通過一個檢偏器后，透過光的強度為 I/2，則檢偏器透光軸與鉛垂方向的夾角為（度）。2. 光垂直通過一塊平板玻璃，已知玻璃的折射率為 1.5，則透過光能為入射光能的 。3. 為達到增反的

20、目的，單層膜的折射率 n 與玻璃基板折射率 n 玻的關(guān)系是。5已知雙平面鏡的夾角為 10°，一平行細光束以 30°角入射，經(jīng)兩個平面鏡4. 調(diào)節(jié)邁克耳遜干涉儀，在視場中看到 20 環(huán)等傾亮條紋，此時移動反射鏡M1，觀察到亮條紋從中心冒出了 10 環(huán)，視場中還剩 10 環(huán)，設(shè)光源的波長為600nm，則 M1 移動的距離為。反射后，出射光線與入射光線的夾角為。三.簡答題（每小題 6 分，共 30 分）2. 為何在設(shè)計望遠鏡系統(tǒng)時要將孔徑光闌置于物鏡上？1. 有一束光，它可能是橢圓偏振光或部分線偏振光，試問用什么方法可以鑒定？3. 如何理解光的單色性與其相干性之間的關(guān)系？5. 簡

21、述成像系統(tǒng)分辨極限的瑞利判據(jù)的內(nèi)容；據(jù)此判據(jù)，可采用什么方法來提4. 光的全反射現(xiàn)象及其產(chǎn)生的條件是什么？試舉出一個全反射的工程應(yīng)用實例。高望遠鏡的分辨率？四.計算題（每小題 10 分，共 40 分）1已知一臺顯微鏡的物鏡和目鏡相距 200mm，物鏡焦距為 7.0mm，目鏡焦距為5.0mm，若物鏡和目鏡都可看成是薄透鏡，試計算：（1）如果物鏡把被觀察物體成像于目鏡前焦點附近，那么被觀察物體到物鏡的距離是多少？物鏡的垂軸放大率是多少？（2）顯微鏡的視覺放大率是多少？2已知照相物鏡的焦距，被攝文件到物鏡的距離為500mm，試求照相底片應(yīng)放在離物鏡多遠的地方？若為拍攝的需要，在文件上壓一塊厚度d=2

22、4mm、折射率n=1.5 的玻璃板，則照相底片離物鏡的距離又是多少？3. 在楊氏雙縫干涉實驗中，已知光源的寬度 b2mm，光源的波長為 589.3nm， 光源與雙縫平面的距離 R2.5m 問：（1）為了在屏幕上能觀察到條紋，雙縫的間隔 d 不能大于多少？（2）若在雙縫之一 S1 后放置一長度L=20mm 的透明容器， 往容器內(nèi)注入待測折射率氣體并使空氣逐漸排出，在這個過程中觀察到干涉條紋移動了 20 條，則待測氣體折射率 n 為多少？計算時空氣的折射率。4. 電矢量振動方向與入射面成 20°的一束線偏振光從空氣入射到玻璃表面上，其入射角恰巧等于布儒斯特角，試求反射線偏振光和折射偏振光

23、的方位角為多少？設(shè)玻璃折射率為 1.56。一、選擇題（每小題 2 分，共 20 分）1-5：A D A D A6-10：B C A C B二、填空題（每小題 2 分，共 10 分）3000nm；5. 10°；1. 45°；2. 92.2；3. nnG；4.三.簡答題（每小題 6 分，共 30 分）1. 答：將光通過 /4 波片，如為橢圓偏振光則變成線偏振光，再將光通過檢偏器，轉(zhuǎn)動檢偏器可以看到兩個消光位置；（3 分） 而部分線偏振光通過 /4 波片后變成部分橢圓偏振光，該光通過檢偏器后看不到消光現(xiàn)象。（3 分）2. 答：望遠鏡是目視系統(tǒng)，需要與人眼聯(lián)用。根據(jù)光瞳銜接的原則，望遠鏡的 出瞳應(yīng)與人眼的瞳孔銜接，故它因該位于望遠目鏡之后，一般要求 6mm 以上的距離。（3 分）計算表明，將孔徑光闌置于物鏡上可以滿足對出瞳的位置要求， 而且望遠鏡的物鏡、棱鏡的尺寸最小。（3 分）3. 答：根據(jù)光的相干長度、相干時間與波長寬度的關(guān)系（3 分），可知，光源的單色性越好， 性也就越好。（3 分）越小，則相干長度L 和相干時間 越長，其相干4. 答：光入射到兩種介質(zhì)分界面時，入射光被全部反射，沒有折