大學(xué)物理實驗課緒論2

1、 1.1. 課間，課間，班長班長和和課代表課代表填寫填寫“緒論課堂登記緒論課堂登記表表”。2.2. 緒論課后，緒論課后，課代表課代表到到S1-418S1-418室外公告欄室外公告欄抄抄實驗課表；實驗課表；并提前通知同學(xué)。每次實驗課并提前通知同學(xué)。每次實驗課時將上次實驗報告收齊按學(xué)號排好序交給時將上次實驗報告收齊按學(xué)號排好序交給任課老師。任課老師。3.3. 每人每人* * *元，以班級為單位匯款至農(nóng)行賬號：元，以班級為單位匯款至農(nóng)行賬號：622848 0246 0008 77562 622848 0246 0008 77562 劉維慧。憑匯劉維慧。憑匯款單到款單到S1-406S1-406室領(lǐng)取實

2、驗報告冊和坐標(biāo)紙室領(lǐng)取實驗報告冊和坐標(biāo)紙( (不能復(fù)印不能復(fù)印) )。第。第1 1、2 2周周一至周五每天下周周一至周五每天下午午4:00-5:004:00-5:004.4. 實驗教材要求每人一冊，到教材科購買。實驗教材要求每人一冊，到教材科購買。5. 5. 實驗課前必須預(yù)習(xí)。實驗課前必須預(yù)習(xí)。6.每次實驗每次實驗2 2小時小時2020分鐘。無故遲到、早退者適當(dāng)分鐘。無故遲到、早退者適當(dāng)扣分。若有扣分。若有缺課、曠課缺課、曠課者，由者，由班長班長或或課代表課代表填寫填寫“未做實驗記錄表未做實驗記錄表”，并通知他們必須找時間補，并通知他們必須找時間補做實驗，補做后在記錄表做實驗，補做后在記錄表簽

3、名簽名。如果未做。如果未做期末期末實實驗成績視為驗成績視為0 0分分。原始實驗數(shù)據(jù)必須經(jīng)教師檢查。原始實驗數(shù)據(jù)必須經(jīng)教師檢查簽字簽字, ,才能離開實驗室。才能離開實驗室。7.7.發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)雷同和未交雷同和未交實驗報告、實驗報告、抄襲抄襲和和涂改涂改原始實驗原始實驗數(shù)據(jù)數(shù)據(jù), ,本次實驗成績定為本次實驗成績定為0 0分分。 實驗報告不收復(fù)印本。實驗報告不收復(fù)印本。 8.8.有事到有事到S1-432S1-432辦公室聯(lián)系，實驗室電話辦公室聯(lián)系，實驗室電話（806806）98038/8605755698038/86057556l實驗總成績由平時每個實驗成績組成。實驗總成績由平時每個實驗成績組成。只要出

4、現(xiàn)以下情況之一，最終的只要出現(xiàn)以下情況之一，最終的期末期末實驗實驗成績視為成績視為0分：分： 1、平時有一個或一個以上的實驗沒有、平時有一個或一個以上的實驗沒有按期獨立完成。按期獨立完成。 2、嚴(yán)重違犯實驗課堂紀(jì)律。、嚴(yán)重違犯實驗課堂紀(jì)律。物理實驗課的基本程序物理實驗課的基本程序一一、實驗課前的預(yù)習(xí)、實驗課前的預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)要求：預(yù)習(xí)要求：1.1.認(rèn)真閱讀實驗教材，以理解認(rèn)真閱讀實驗教材，以理解實驗?zāi)康摹崒嶒災(zāi)康?、實驗原理和注意事項驗原理和注意事項為主，了解儀器原理及為主，了解儀器原理及使用方法、實驗內(nèi)容與步驟。使用方法、實驗內(nèi)容與步驟。2.2.在報告冊在報告冊“實驗原始數(shù)據(jù)記錄實驗原始數(shù)據(jù)記錄”

5、頁（頁（p p）, ,根據(jù)實驗測量數(shù)據(jù)的特點，設(shè)計實驗數(shù)據(jù)根據(jù)實驗測量數(shù)據(jù)的特點，設(shè)計實驗數(shù)據(jù)記錄表。記錄表。二、進行實驗二、進行實驗1.細(xì)心觀察實驗現(xiàn)象，認(rèn)真鉆研和探索實驗中的問題。細(xì)心觀察實驗現(xiàn)象，認(rèn)真鉆研和探索實驗中的問題。2.重點放在實驗?zāi)芰?、科學(xué)作風(fēng)培養(yǎng)上。重點放在實驗?zāi)芰?、科學(xué)作風(fēng)培養(yǎng)上。珍惜獨立操作珍惜獨立操作 的機會的機會，完，完成基本內(nèi)容，爭取做提高內(nèi)容。成基本內(nèi)容，爭取做提高內(nèi)容。3.記錄數(shù)據(jù)時不得用鉛筆；嚴(yán)禁記錄數(shù)據(jù)時不得用鉛筆；嚴(yán)禁抄襲抄襲和和涂改涂改實驗數(shù)據(jù)。實驗數(shù)據(jù)。4.提倡研究問題，在研究性、創(chuàng)新性內(nèi)容上下功夫。提倡研究問題，在研究性、創(chuàng)新性內(nèi)容上下功夫。5.注意

6、安全操作注意安全操作。對違反操作規(guī)程，導(dǎo)致儀器損壞者，。對違反操作規(guī)程，導(dǎo)致儀器損壞者， 實行賠償制度。實行賠償制度。6.實驗結(jié)束后，整理好實驗儀器，原始數(shù)據(jù)記錄教師簽名，實驗結(jié)束后，整理好實驗儀器，原始數(shù)據(jù)記錄教師簽名，打掃實驗室衛(wèi)生。打掃實驗室衛(wèi)生。三、撰寫實驗報告三、撰寫實驗報告 嚴(yán)格按教材格式撰寫實驗報告。嚴(yán)格按教材格式撰寫實驗報告。 應(yīng)包括如下內(nèi)容：應(yīng)包括如下內(nèi)容：1.1.實驗名稱實驗名稱 2.2.實驗?zāi)康膶嶒災(zāi)康?3.3.實驗儀器及規(guī)格（以實驗實驗儀器及規(guī)格（以實驗時實際使用儀器為準(zhǔn)）時實際使用儀器為準(zhǔn)）4.4.實驗原理實驗原理 扼要敘述實驗原理、主要公式（含推導(dǎo)過程）、繪出原理圖

7、、扼要敘述實驗原理、主要公式（含推導(dǎo)過程）、繪出原理圖、線路圖和光路圖等。線路圖和光路圖等。5.5.實驗內(nèi)容與步驟實驗內(nèi)容與步驟 壓縮精減壓縮精減 6.6.數(shù)據(jù)處理與實驗結(jié)果數(shù)據(jù)處理與實驗結(jié)果 包括：原始數(shù)據(jù)的整理、誤差或不確定度的計算（包括：原始數(shù)據(jù)的整理、誤差或不確定度的計算（要有表要有表達(dá)式和數(shù)據(jù)代入式達(dá)式和數(shù)據(jù)代入式）、實驗結(jié)果的表示或結(jié)論。）、實驗結(jié)果的表示或結(jié)論。7.7.實驗討論實驗討論 按指導(dǎo)教師按指導(dǎo)教師要求要求完成。完成。8.8.實驗原始數(shù)據(jù)記錄實驗原始數(shù)據(jù)記錄 （指導(dǎo)教師簽名（指導(dǎo)教師簽名有效有效） 物理學(xué)是一門建立在實驗基礎(chǔ)上的科學(xué)，物理概念的建立、物理規(guī)律的發(fā)展、物理理

8、論的形成都必須以嚴(yán)格的科學(xué)實驗為基礎(chǔ)，并通過科學(xué)實驗來證實。在物理學(xué)發(fā)展的過程中，從經(jīng)典物理學(xué)到現(xiàn)代物理學(xué)，縱觀物理學(xué)三百多年的發(fā)展史，科學(xué)發(fā)展的每一步都是以實驗為先導(dǎo)的。 伽利略的單擺實驗和斜面實驗為研究力學(xué)規(guī)律提供了重要依據(jù)，庫侖通過滑板實驗提出了摩擦定律，胡克的彈性實驗、玻意耳的空氣壓縮實驗、波雷里的表面張力實驗為物理學(xué)提供了新事實和新規(guī)律。 在電學(xué)方面如庫侖定律的驗證，歐姆定律的建立，奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)，法拉第發(fā)現(xiàn)電解定律和電磁感應(yīng)現(xiàn)象等，無一不是通過大量的實驗得出來的。 光的干涉、衍射、偏振以及雙折射現(xiàn)象也都是首先從實驗中發(fā)現(xiàn)的。 X射線、放射性和電子這一19世紀(jì)末的三大發(fā)現(xiàn)也是

9、實驗的結(jié)果，它們的發(fā)現(xiàn)為原子物理學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。例如盧瑟福從大角度粒子散射實驗結(jié)果證實了原子的有核模型的正確性等等。 l1905年愛因斯坦的光量子假說總結(jié)了光的微粒說和波動說之間的爭論，年愛因斯坦的光量子假說總結(jié)了光的微粒說和波動說之間的爭論，能很好地解釋勒納德等人的光電效應(yīng)實驗結(jié)果，但是直到能很好地解釋勒納德等人的光電效應(yīng)實驗結(jié)果，但是直到1916年當(dāng)密立年當(dāng)密立根以極其嚴(yán)密的實驗證實了愛因斯坦的光電方程之后，光的粒子性才為根以極其嚴(yán)密的實驗證實了愛因斯坦的光電方程之后，光的粒子性才為人們所接受。人們所接受。l1973年丁肇中用高能同步加速器發(fā)現(xiàn)了年丁肇中用高能同步加速器發(fā)現(xiàn)了J/粒子粒

10、子，進一步證實進一步證實了了蓋爾蓋爾曼曼1964年提出的夸克理論。年提出的夸克理論。假說假說庫侖定律庫侖定律安培定律安培定律高斯定律高斯定律法拉第定律法拉第定律麥克斯韋在麥克斯韋在18651865年提出年提出電磁場理論電磁場理論麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組統(tǒng)一了電、磁、光現(xiàn)象統(tǒng)一了電、磁、光現(xiàn)象, ,預(yù)言了電磁波的存在并預(yù)預(yù)言了電磁波的存在并預(yù)見到光也是一種電磁波見到光也是一種電磁波1879年赫茲實驗發(fā)現(xiàn)了年赫茲實驗發(fā)現(xiàn)了電磁波的存在并證實電電磁波的存在并證實電磁波的傳播速度是光速磁波的傳播速度是光速電磁場理論電磁場理論才得到公認(rèn)才得到公認(rèn)二十多年后二十多年后 理論物理與實驗物理是相輔相成的，

11、規(guī)律、公式是否正確必須理論物理與實驗物理是相輔相成的，規(guī)律、公式是否正確必須經(jīng)受實驗檢驗。只有經(jīng)受住實驗的檢驗，由實驗所證實，才會得到經(jīng)受實驗檢驗。只有經(jīng)受住實驗的檢驗，由實驗所證實，才會得到公認(rèn)。公認(rèn)。 物理實驗課是高等理工科院校對學(xué)生進行科學(xué)實物理實驗課是高等理工科院校對學(xué)生進行科學(xué)實驗基本訓(xùn)練的必修基礎(chǔ)課程，是本科生接受系統(tǒng)驗基本訓(xùn)練的必修基礎(chǔ)課程，是本科生接受系統(tǒng)實驗方法和實驗技能訓(xùn)練的開端。實驗方法和實驗技能訓(xùn)練的開端。 物理實驗是科學(xué)實驗的先驅(qū)，體現(xiàn)了大多數(shù)科學(xué)物理實驗是科學(xué)實驗的先驅(qū)，體現(xiàn)了大多數(shù)科學(xué)實驗的共性，在實驗思想、實驗方法以及實驗手實驗的共性，在實驗思想、實驗方法以及實

12、驗手段等方面是各學(xué)科科學(xué)實驗的基礎(chǔ)。段等方面是各學(xué)科科學(xué)實驗的基礎(chǔ)。 物理實驗課覆蓋面廣，具有豐富的實驗思想、方物理實驗課覆蓋面廣，具有豐富的實驗思想、方法、手段，同時能提供綜合性很強的基本實驗技法、手段，同時能提供綜合性很強的基本實驗技能訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)實驗?zāi)芰Α⑻岣呖茖W(xué)素能訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)實驗?zāi)芰?、提高科學(xué)素質(zhì)的重要基礎(chǔ)。它在培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、質(zhì)的重要基礎(chǔ)。它在培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、活躍的創(chuàng)新意識、理論聯(lián)系實際和適應(yīng)科技發(fā)展活躍的創(chuàng)新意識、理論聯(lián)系實際和適應(yīng)科技發(fā)展的綜合應(yīng)用能力等方面具有其他實踐類課程不可的綜合應(yīng)用能力等方面具有其他實踐類課程不可替代的作用。替代的作用。

13、1. 通過對物理實驗現(xiàn)象的觀察、分析和對物理量的測量，通過對物理實驗現(xiàn)象的觀察、分析和對物理量的測量，學(xué)習(xí)物理實驗思想，原理及方法，加深對物理實驗設(shè)計學(xué)習(xí)物理實驗思想，原理及方法，加深對物理實驗設(shè)計創(chuàng)新思維的理解。創(chuàng)新思維的理解。 2.培養(yǎng)與提高學(xué)生科學(xué)實驗基本素質(zhì)，其中包括：培養(yǎng)與提高學(xué)生科學(xué)實驗基本素質(zhì)，其中包括： 能夠通過閱讀實驗教材或資料，基本掌握實驗原理及方能夠通過閱讀實驗教材或資料，基本掌握實驗原理及方法，為進行實驗作好準(zhǔn)備。法，為進行實驗作好準(zhǔn)備。 能夠借助教材和儀器說明書，在老師指導(dǎo)下，正確使用能夠借助教材和儀器說明書，在老師指導(dǎo)下，正確使用常用儀器及輔助設(shè)備，尤其是對實驗設(shè)計

14、思想的理解。常用儀器及輔助設(shè)備，尤其是對實驗設(shè)計思想的理解。 能夠運用物理學(xué)理論對實驗現(xiàn)象進行初步的分析判斷，能夠運用物理學(xué)理論對實驗現(xiàn)象進行初步的分析判斷，逐步學(xué)會提出問題，分析問題和解決問題的方法。逐步學(xué)會提出問題，分析問題和解決問題的方法。 能夠正確記錄和處理實驗數(shù)據(jù)，繪制曲線，分析實驗?zāi)軌蛘_記錄和處理實驗數(shù)據(jù)，繪制曲線，分析實驗結(jié)果，撰寫合格的實驗報告。結(jié)果，撰寫合格的實驗報告。 能夠完成符合規(guī)范要求的設(shè)計性內(nèi)容的實驗。能夠完成符合規(guī)范要求的設(shè)計性內(nèi)容的實驗。 在老師指導(dǎo)下，能夠查閱有關(guān)方面科技文獻(xiàn)，用實驗在老師指導(dǎo)下，能夠查閱有關(guān)方面科技文獻(xiàn)，用實驗原理、方法、能夠進行簡單的具有研

15、究性或創(chuàng)新性內(nèi)容的原理、方法、能夠進行簡單的具有研究性或創(chuàng)新性內(nèi)容的實驗。實驗。3.培養(yǎng)與提高學(xué)生的科學(xué)實驗素養(yǎng)。要求學(xué)生具有理論聯(lián)培養(yǎng)與提高學(xué)生的科學(xué)實驗素養(yǎng)。要求學(xué)生具有理論聯(lián)系實際和實事求是的科學(xué)作風(fēng)，嚴(yán)肅認(rèn)真的工作態(tài)度，主系實際和實事求是的科學(xué)作風(fēng)，嚴(yán)肅認(rèn)真的工作態(tài)度，主動研究的探索精神，遵守紀(jì)律，團結(jié)協(xié)作和愛護公共財產(chǎn)動研究的探索精神，遵守紀(jì)律，團結(jié)協(xié)作和愛護公共財產(chǎn)的優(yōu)良品德。的優(yōu)良品德。3 3 測量誤差和數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)知識測量誤差和數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)知識 物理實驗離不開測量。物理實驗離不開測量。 完整的測量結(jié)果應(yīng)表示為完整的測量結(jié)果應(yīng)表示為： 以電阻測量為例以電阻測量為例包括：包括：

16、 測量對象測量對象 測量對象的量值測量對象的量值 測量的不確定度測量的不確定度 測量值的單位測量值的單位 （Y = y U表示被測對象的真值落在（表示被測對象的真值落在（y U ，y U ）范圍內(nèi)的概率即）范圍內(nèi)的概率即被測對象量值在（被測對象量值在（y U ，y U）范圍內(nèi)包含著一定的真值的可能）范圍內(nèi)包含著一定的真值的可能性性 。9 1 0 . 30 . 4RYyU測量可分為直接測量和間接測量測量可分為直接測量和間接測量 直接測量是直接用儀器或器具測出量值的測量。直接測量是直接用儀器或器具測出量值的測量。 間接測量是指依據(jù)待測量和某幾個直接測得量的間接測量是指依據(jù)待測量和某幾個直接測得量的

17、函數(shù)關(guān)系求出量值的測量。函數(shù)關(guān)系求出量值的測量。 不論是直接測量還是間接測量，按其測量次數(shù)又不論是直接測量還是間接測量，按其測量次數(shù)又可分為單次測量和多次測量?？煞譃閱未螠y量和多次測量。 單次測量是只進行一次的測量。單次測量是只進行一次的測量。 多次測量又可分為等精度測量和非等精度測量多次測量又可分為等精度測量和非等精度測量.等精度測量等精度測量的可靠性是相同的，因此只有等精度測量的可靠性是相同的，因此只有等精度測量才能進行誤差計算。才能進行誤差計算。實驗中對同一待測量，用同一儀器或精度相同的儀器實驗中對同一待測量，用同一儀器或精度相同的儀器在同一條件下進行的多次測量是等精度測量（否則是在同一

18、條件下進行的多次測量是等精度測量（否則是非等精度測量）。物理實驗中凡是要求進行多次測量非等精度測量）。物理實驗中凡是要求進行多次測量的均指等精度測量。的均指等精度測量。任何測量都可能存在誤差（測量不可能無限準(zhǔn)確任何測量都可能存在誤差（測量不可能無限準(zhǔn)確)。 誤差誤差y測量值測量值 y真值真值 y可能比真值大、也可能比真值小，因此誤差可能比真值大、也可能比真值小，因此誤差y可能可能是正的也可能是負(fù)的。在這里所說的真值是不知道的，是正的也可能是負(fù)的。在這里所說的真值是不知道的，是一個理想的概念，在實際測量中常用被測量的算數(shù)是一個理想的概念，在實際測量中常用被測量的算數(shù)平均值（或標(biāo)準(zhǔn)值）來近似代替真

19、值。平均值（或標(biāo)準(zhǔn)值）來近似代替真值。 誤差的表示方法：誤差的表示方法： 絕對誤差絕對誤差: y 相對誤差相對誤差: 誤差分類誤差分類: 根據(jù)誤差的性質(zhì)和來源可將誤差分為兩大類根據(jù)誤差的性質(zhì)和來源可將誤差分為兩大類; 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 隨機誤差隨機誤差(偶然誤差偶然誤差) 0y100%yEy 定義定義 由于偏離了測量規(guī)定的條件或測量方法不完由于偏離了測量規(guī)定的條件或測量方法不完善等因素所引入的按某些規(guī)律出現(xiàn)的誤差。善等因素所引入的按某些規(guī)律出現(xiàn)的誤差。 特點特點 測量結(jié)果向某一確定的方向偏離（即測量結(jié)測量結(jié)果向某一確定的方向偏離（即測量結(jié)果相對于真值或標(biāo)準(zhǔn)值總是偏大或偏小）或果相對于真值或標(biāo)準(zhǔn)

20、值總是偏大或偏?。┗虬茨骋淮_定的規(guī)律變化，所以系統(tǒng)誤差也稱按某一確定的規(guī)律變化，所以系統(tǒng)誤差也稱恒定誤差。恒定誤差。 產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因 由于測量儀器、測量方法、測量環(huán)境、測量由于測量儀器、測量方法、測量環(huán)境、測量者個人帶入的誤差。者個人帶入的誤差。系系 統(tǒng)統(tǒng) 誤誤 差差 系統(tǒng)誤差分類系統(tǒng)誤差分類已定系統(tǒng)誤差已定系統(tǒng)誤差恒定系統(tǒng)誤差恒定系統(tǒng)誤差如：如：電表、螺旋測微計的零位誤差電表、螺旋測微計的零位誤差、 伏安伏安法測電阻電流表內(nèi)接、外接由于忽略表內(nèi)法測電阻電流表內(nèi)接、外接由于忽略表內(nèi)阻引起的誤差。阻引起的誤差。 消除的方法消除的方法：調(diào)節(jié)零點或?qū)α泓c進行調(diào)節(jié)零點或?qū)α泓c進行修正修正。電流表外接

21、電流表外接電流表內(nèi)接電流表內(nèi)接11 vxxRRRR11 xAxRRRR未定系統(tǒng)誤差未定系統(tǒng)誤差可變系統(tǒng)誤差可變系統(tǒng)誤差 如：螺旋測微計制造時的螺如：螺旋測微計制造時的螺紋紋公差公差，齒輪、，齒輪、光學(xué)分度頭中分度盤等安裝偏心引起的齒光學(xué)分度頭中分度盤等安裝偏心引起的齒輪齒距誤差、分度誤差等。輪齒距誤差、分度誤差等。消除的方法消除的方法： 應(yīng)從產(chǎn)生誤差的根源上尋找原因。應(yīng)從產(chǎn)生誤差的根源上尋找原因。它要求測量人員它要求測量人員對測量過程中可能產(chǎn)生誤差的各個環(huán)節(jié)進行細(xì)致對測量過程中可能產(chǎn)生誤差的各個環(huán)節(jié)進行細(xì)致分析，根據(jù)具體的測量條件和誤差的性質(zhì)，采取分析，根據(jù)具體的測量條件和誤差的性質(zhì)，采取一定

22、的技術(shù)措施，選擇適當(dāng)?shù)臏y量方法使誤差在一定的技術(shù)措施，選擇適當(dāng)?shù)臏y量方法使誤差在測量過程中相互抵消或補償。測量過程中相互抵消或補償。線性系統(tǒng)誤差線性系統(tǒng)誤差：由于它隨某因素：由于它隨某因素t按比例遞增或遞按比例遞增或遞減，因而對任一量值而言，線性誤差依賴減，因而對任一量值而言，線性誤差依賴t而相對而相對該值具有負(fù)對稱性。因此，在選取測量點時，注該值具有負(fù)對稱性。因此，在選取測量點時，注意取關(guān)于意取關(guān)于t的左右對稱處，兩次讀數(shù)平均，即可消的左右對稱處，兩次讀數(shù)平均，即可消除線性系統(tǒng)誤差。此方法稱除線性系統(tǒng)誤差。此方法稱對稱補償法對稱補償法。如機械。如機械式測微儀、光學(xué)比長儀等，都以零為中心對稱刻

23、式測微儀、光學(xué)比長儀等，都以零為中心對稱刻度，一般都存在隨示值而遞增度，一般都存在隨示值而遞增(減）的示值誤差。減）的示值誤差。用對稱補償法可以消除這類誤差。用對稱補償法可以消除這類誤差。 周期性系統(tǒng)誤差周期性系統(tǒng)誤差：可以相隔半個周期進行兩次測可以相隔半個周期進行兩次測量，取兩次讀數(shù)平均值，即可消除誤差。量，取兩次讀數(shù)平均值，即可消除誤差。如儀器如儀器度盤安裝偏心、測微表針回轉(zhuǎn)中心與刻度盤中心度盤安裝偏心、測微表針回轉(zhuǎn)中心與刻度盤中心的偏心引起的刻度示值誤差呈周期性變化。的偏心引起的刻度示值誤差呈周期性變化。 復(fù)雜規(guī)律系統(tǒng)誤差復(fù)雜規(guī)律系統(tǒng)誤差：對于一些按復(fù)雜規(guī)律變化的對于一些按復(fù)雜規(guī)律變化的

24、系統(tǒng)誤差，當(dāng)不方便分析或分析需耗費大量精力系統(tǒng)誤差，當(dāng)不方便分析或分析需耗費大量精力與時間時，與時間時，常常采用組合測量法來消除常常采用組合測量法來消除。(略）略）定義定義 在實際測量同一物理量時出現(xiàn)的絕對值和符號以不可在實際測量同一物理量時出現(xiàn)的絕對值和符號以不可預(yù)定方式變化的誤差。預(yù)定方式變化的誤差。產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因 由于某些偶然的或不確定的因素所引起。例如由于某些偶然的或不確定的因素所引起。例如:實驗儀實驗儀器由于環(huán)境溫度變化、震動、電壓波動、操作讀數(shù)時器由于環(huán)境溫度變化、震動、電壓波動、操作讀數(shù)時的視差影響等。的視差影響等。 隨機誤差的出現(xiàn)從一次測量看是偶然的，但若測量次隨機誤差的出現(xiàn)

25、從一次測量看是偶然的，但若測量次數(shù)充分多，結(jié)果中就會出現(xiàn)規(guī)律性數(shù)充分多，結(jié)果中就會出現(xiàn)規(guī)律性統(tǒng)計規(guī)律，即統(tǒng)計規(guī)律，即服從服從“正態(tài)分布正態(tài)分布”。如下圖所示如下圖所示 隨機誤差分布的四個性質(zhì)：隨機誤差分布的四個性質(zhì)：1.單峰性單峰性2.有界性有界性3.對稱性對稱性4.抵償性抵償性 特點特點單峰性單峰性小誤差出現(xiàn)的概率比大誤差出現(xiàn)的概率小誤差出現(xiàn)的概率比大誤差出現(xiàn)的概率大。大。有界性有界性絕對值很大的誤差出現(xiàn)的概率近于零。絕對值很大的誤差出現(xiàn)的概率近于零。對稱性對稱性絕對值相等的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的概絕對值相等的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等。率相等。抵償性抵償性對同一量的測量其誤差的算術(shù)平對同一

26、量的測量其誤差的算術(shù)平 均值隨均值隨測量次數(shù)增加而越來越趨近于零測量次數(shù)增加而越來越趨近于零。誤差的幾個基本概念誤差的幾個基本概念精密度：精密度：重復(fù)測量數(shù)據(jù)相互分散重復(fù)測量數(shù)據(jù)相互分散 的程度的程度正確度：正確度：實驗結(jié)果與真值的符合實驗結(jié)果與真值的符合 程度程度 準(zhǔn)確度：準(zhǔn)確度：精密度與正確度的綜合精密度與正確度的綜合 反映反映 圖圖(A)圖圖(B)圖圖 (C)精密度高精密度高正確度低正確度低精密度低精密度低正確度高正確度高準(zhǔn)確度高準(zhǔn)確度高任一次的測量誤差：任一次的測量誤差：NNNii miiN10 miimmNN)NN(.)NN()NN(1210 miiNNmN11NNNii （近真值）

27、（近真值）（偏差）（偏差）m次：次：N1，N2，Ni，Nm（m ）直接測量結(jié)果最佳值算術(shù)平均值直接測量結(jié)果最佳值算術(shù)平均值21(1)niiNNNSnn 112 nNNSnii 假定對一個量進行了假定對一個量進行了n次測量，測得的值為次測量，測得的值為Ni (i =1, 2，n)，可，可以以用多次測量的算術(shù)平均值作為被測量的最佳估計值用多次測量的算術(shù)平均值作為被測量的最佳估計值(假定無系統(tǒng)誤差假定無系統(tǒng)誤差) 測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差 貝塞耳公式貝塞耳公式 測量列的算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：測量列的算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：直接測量誤差的估計直接測量誤差的估計例：例：用標(biāo)準(zhǔn)米尺測某一物體的長度共

28、用標(biāo)準(zhǔn)米尺測某一物體的長度共1010次，其數(shù)據(jù)如次，其數(shù)據(jù)如下下（單位（單位cm）：）：試計算算術(shù)平均值試計算算術(shù)平均值測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差S S 算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差次次數(shù)數(shù) 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1 10 0 L L( (c cm m) ) 4 42 2. .3 32 2 4 42 2. .3 34 4 4 42 2. .3 35 5 4 42 2. .3 30 0 4 42 2. .3 34 4 4 42 2. .3 33 3 4 42 2. .3 37 7 4 42 2. .3 34 4 4 42 2.

29、.3 33 3 4 42 2. .3 35 5 解：解： 101101iiLL34423042354234423242101.( )cm(.3442 )cm(.LLSiI020018856201101012 )cm(.SLLSiiL01000597201011010101 ).35423342344237423342 在在 范圍內(nèi)范圍內(nèi) p=99.7% )3()3(NNSNSN真值落在真值落在 內(nèi)的置信度也是內(nèi)的置信度也是68.3%() ()NNNSNS對于不同的置信區(qū)間，真值被包含的概率對于不同的置信區(qū)間，真值被包含的概率P不不同。同。在在 范圍內(nèi)范圍內(nèi) p=95.4%)2()2(NNSNS

30、N 只是一個通過數(shù)理統(tǒng)計估算的值，表示真值的一只是一個通過數(shù)理統(tǒng)計估算的值，表示真值的一定的概率被包含在定的概率被包含在 范圍內(nèi)，可算范圍內(nèi)，可算出這個概率是出這個概率是68.3%。稱之為置信概率或置信度。稱之為置信概率或置信度。NS)()(NNSNSN 是一個誤差范圍，稱為是一個誤差范圍，稱為“誤差限誤差限”或或“置信置信限限”NS置信區(qū)間和置信概率置信區(qū)間和置信概率Slim3 拉依達(dá)準(zhǔn)則拉依達(dá)準(zhǔn)則凡是誤差凡是誤差 的數(shù)據(jù)為壞值，應(yīng)當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)為壞值，應(yīng)當(dāng)刪除，平均值刪除，平均值N和誤差和誤差S應(yīng)剔除壞值后重新計算。應(yīng)剔除壞值后重新計算。SNNi3)(lim注意：注意：拉依達(dá)準(zhǔn)則是建立在拉依達(dá)準(zhǔn)

31、則是建立在 的條件下，當(dāng)?shù)臈l件下，當(dāng)n較較少時，少時，3S的判據(jù)并不可靠，尤其是的判據(jù)并不可靠，尤其是 時更時更是如此。是如此。n10n 極限誤差極限誤差3S:極限誤差極限誤差測量數(shù)據(jù)在測量數(shù)據(jù)在 范圍內(nèi)的概率為范圍內(nèi)的概率為99.7%(3) (3)NNNSNS壞值的剔除壞值的剔除LLLi 10 對某一長度對某一長度L測量測量11次，其數(shù)據(jù)如下：次，其數(shù)據(jù)如下：試用拉依達(dá)準(zhǔn)則剔除壞值。試用拉依達(dá)準(zhǔn)則剔除壞值。解：解：cm.)LL(Sii1631101012 cmS48. 9316. 33 當(dāng)數(shù)據(jù)為當(dāng)數(shù)據(jù)為11個時可以個時可以用拉依達(dá)準(zhǔn)則剔除用拉依達(dá)準(zhǔn)則剔除=20.33 10.72= 9.613

32、S3-3 測量不確定度及其估算測量不確定度及其估算 不確定度的概念不確定度的概念 由于誤差的存在而被測量值不能確定的程度，是被測量值在某個由于誤差的存在而被測量值不能確定的程度，是被測量值在某個量值范圍內(nèi)的評定。量值范圍內(nèi)的評定。 不確定度用不確定度用U表示表示 誤差以一定的概率被包含在量值范圍誤差以一定的概率被包含在量值范圍（-U,+U) 中中 真值以一定的概率被包含在量值范圍真值以一定的概率被包含在量值范圍 中中不確定度反映了可能存在的誤差分布范圍，即隨機誤不確定度反映了可能存在的誤差分布范圍，即隨機誤差分量和未定系統(tǒng)誤差的聯(lián)合分布范圍而不確定度總差分量和未定系統(tǒng)誤差的聯(lián)合分布范圍而不確定

33、度總是不為零的正值，是可以具體評定的。是不為零的正值，是可以具體評定的。(N U) (N U) 不確定度分為兩類不確定度分為兩類： A 類分量類分量UA 多次重復(fù)測量用統(tǒng)計方法評定，多次重復(fù)測量用統(tǒng)計方法評定， 與隨機誤差與隨機誤差 有關(guān)的分量。有關(guān)的分量。 B 類分量類分量UB 用其他非統(tǒng)計方法評定，與用其他非統(tǒng)計方法評定，與未定系未定系統(tǒng)誤差有關(guān)的統(tǒng)誤差有關(guān)的分量。分量。 總不確定度的合成總不確定度的合成 以上兩類分量在相同置信概率下用方和根方法合成以上兩類分量在相同置信概率下用方和根方法合成總不確定度：總不確定度： （物理實驗教學(xué)中一般用總不確定度，置信概率取為（物理實驗教學(xué)中一般用總不

34、確定度，置信概率取為95%）22ABUUUA 類分量類分量 簡化估算簡化估算 由于測量次數(shù)由于測量次數(shù)少少，數(shù)據(jù)離散度大，測量結(jié)，數(shù)據(jù)離散度大，測量結(jié)果將不符合正態(tài)分布，而是符合果將不符合正態(tài)分布，而是符合t 分布規(guī)律。分布規(guī)律。此時對隨機偏差的估計，要在貝塞爾公式的此時對隨機偏差的估計，要在貝塞爾公式的基礎(chǔ)上成上一個因子?；A(chǔ)上成上一個因子。 即即 當(dāng)置信概率當(dāng)置信概率P及測量次數(shù)確定后，及測量次數(shù)確定后， 也就確定了。教材也就確定了。教材11頁給出了在頁給出了在P0.95時時的部分?jǐn)?shù)據(jù)。的部分?jǐn)?shù)據(jù)。 當(dāng)測量次數(shù)在當(dāng)測量次數(shù)在68次時次時 誤差并不大，誤差并不大，此時此時A類不確定度可以簡化

35、為類不確定度可以簡化為 (1)pAxtnUSn(1)ptn(1)1ptnnAxUS B B類分量簡化估算類分量簡化估算 作為基礎(chǔ)訓(xùn)練，大學(xué)物理實驗課中作為基礎(chǔ)訓(xùn)練，大學(xué)物理實驗課中B類分量類分量一般只考慮儀器誤差所帶來的不確定度。一般只考慮儀器誤差所帶來的不確定度。 即：即： 不確定度的合成不確定度的合成 22222( (1)ABpxUUUtnns儀BU 儀A.A.由儀器的準(zhǔn)確度表示由儀器的準(zhǔn)確度表示B.B.由儀器的準(zhǔn)確度級別來計算由儀器的準(zhǔn)確度級別來計算%級別電表的滿量程電表的最大誤差C.C.未給出儀器誤差時未給出儀器誤差時連續(xù)可讀儀器連續(xù)可讀儀器非連續(xù)可讀儀器非連續(xù)可讀儀器儀器誤差儀器誤差

36、 的確定：的確定：儀最小分度最小分度/2 /2最小分度最小分度數(shù)字秒表數(shù)字秒表: :最小分度最小分度=0.01s=0.01sC.C.未給出儀器誤差時未給出儀器誤差時非連續(xù)可讀儀器非連續(xù)可讀儀器 求測量列的平均值求測量列的平均值 修正已定系統(tǒng)誤差修正已定系統(tǒng)誤差y0，得出被測量值，得出被測量值 y 用貝塞耳公式求標(biāo)準(zhǔn)偏差用貝塞耳公式求標(biāo)準(zhǔn)偏差 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差s 乘以因子來求得乘以因子來求得UA 當(dāng)當(dāng) 5n10，置信概率為，置信概率為95%時，可簡化認(rèn)為時，可簡化認(rèn)為UA s 根據(jù)使用儀器得出根據(jù)使用儀器得出UB UB= 儀儀 由由UA、 UB合成總不確定度合成總不確定度U 給出直接測量的最后結(jié)

37、果：給出直接測量的最后結(jié)果： niiyny110yyy1)(12nyysnii(1)()pAxtnUsn22ABUUUYyU例：例：用螺旋測微計測某一鋼絲的直徑，用螺旋測微計測某一鋼絲的直徑，6次測量值次測量值yi分別為：分別為：0.249, 0.250, 0.247, 0.251, 0.253, 0.250; 同時讀得螺旋測微計的零位同時讀得螺旋測微計的零位y0為：為：0.004, 單位單位mm，已知螺旋測微計的儀器誤差為，已知螺旋測微計的儀器誤差為 =0.004mm，請給，請給出完整的測量結(jié)果。出完整的測量結(jié)果。解解：測得值的最佳估計值為測得值的最佳估計值為 測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏

38、差 測量次數(shù)測量次數(shù)n=6，可近似有，可近似有 則則：測量結(jié)果為：測量結(jié)果為 Y=0.2460.004mm0.246(mm)0.0040.2500yyy0.002mm1)(12nyysnii2222220.0020.0040.004mmBAUUUs儀儀設(shè)設(shè)N N為待測物理量，為待測物理量，X X、Y Y、Z Z為直接測量量為直接測量量.)z , y,x(fN 間接測量的不確定度由傳遞公式計算間接測量的不確定度由傳遞公式計算222222NxyzfffUUUU.xyz 22222NxyzUlnflnflnfUUU.Nxyz N=X+YZN=XY/Z1.先寫出（或求出）各直接測量量先寫出（或求出）各

39、直接測量量 xi 的不確定度的不確定度2.依據(jù)依據(jù) 關(guān)系求出關(guān)系求出 或或3.用用 或或 求出求出 或或4.完整表示出完整表示出Y的值的值 ixU).,(21nxxxfY ixfixfln21()inYxiifUUx21ln()inYxiiUfUYxYUYYUYyU已測得矩形寬、長結(jié)果分別是已測得矩形寬、長結(jié)果分別是cm.a10010 cm.b10020 求周長求周長L=L=？解：解： )cm(.).()ba(L06002001022 22LabLLUUUabcm.L30060 0.30.5%60.0LLUEL2210102. 222abUU0.3260.3(cm) 例：例：已知金屬環(huán)的外徑已

40、知金屬環(huán)的外徑 內(nèi)徑內(nèi)徑 高度高度 求環(huán)的體積求環(huán)的體積V 和不確定度和不確定度UV。解：解：求環(huán)體積求環(huán)體積 求偏導(dǎo)求偏導(dǎo) 合成合成 求求UV 結(jié)果結(jié)果 V=9.440.08cm3 cm004. 0600. 32Dcm004. 0880. 21Dcm004.0575.2h2222321()(3.6002.880 )2.5759.436cm44VDDh,2ln212222DDDDV,2ln212211DDDDVhhV1ln21212222222212122()()()() 0.0081DDVhDUDUUUVDDDDh帶入數(shù)據(jù)39.4360.00810.08cmVVUUVV 在實驗中我們所測的被

41、測量都是含有在實驗中我們所測的被測量都是含有誤差的數(shù)值，對這些數(shù)值不能任意取舍，應(yīng)誤差的數(shù)值，對這些數(shù)值不能任意取舍，應(yīng)反映出測量值的準(zhǔn)確度。所以在記錄數(shù)據(jù)、反映出測量值的準(zhǔn)確度。所以在記錄數(shù)據(jù)、計算以及書寫測量結(jié)果時，應(yīng)根據(jù)測量誤差計算以及書寫測量結(jié)果時，應(yīng)根據(jù)測量誤差或?qū)嶒灲Y(jié)果的不確定度來定出究竟應(yīng)取幾位或?qū)嶒灲Y(jié)果的不確定度來定出究竟應(yīng)取幾位有效位數(shù)有效位數(shù)。定義：在測量結(jié)果的數(shù)字表示中，由若干定義：在測量結(jié)果的數(shù)字表示中，由若干位可靠數(shù)字加一位可疑數(shù)字，便組成了有位可靠數(shù)字加一位可疑數(shù)字，便組成了有效數(shù)字。效數(shù)字。上述例子中的測量結(jié)果均為三位有效數(shù)字。上述例子中的測量結(jié)果均為三位有效數(shù)字

42、。 -1例：用米尺測量物體的長度例：用米尺測量物體的長度 L1= L2=3.4 3.45 6 5 6 3.4 3.4 -2 1.1.關(guān)于關(guān)于“0”0”的有效問題的有效問題當(dāng)當(dāng)“0”0”在數(shù)字中間或末尾時有效在數(shù)字中間或末尾時有效如：如：cm.041225020m.A.0001等中的等中的0均有效均有效注意注意不能在數(shù)字的末尾隨便加不能在數(shù)字的末尾隨便加“0”0”或減或減“0”0”8500. 2850. 285. 2數(shù)學(xué)上：數(shù)學(xué)上：物理上：物理上：8500. 2850. 285. 2小數(shù)點前面的小數(shù)點前面的“0”0”和緊接小數(shù)點后面和緊接小數(shù)點后面的的“0”0”不算作有效數(shù)字不算作有效數(shù)字如：如

43、：0.0123dm、0.123cm、0.00123m均是均是3位有效數(shù)字。位有效數(shù)字。注意：注意：進行單位換算時，有效數(shù)字的進行單位換算時，有效數(shù)字的位數(shù)不變。位數(shù)不變。2.2.數(shù)值的科學(xué)記數(shù)法數(shù)值的科學(xué)記數(shù)法數(shù)據(jù)過大或過小時，可以用科學(xué)數(shù)據(jù)過大或過小時，可以用科學(xué)表達(dá)式表達(dá)式。某電阻值為某電阻值為2000020000（歐姆），保留三（歐姆），保留三位有效數(shù)字時寫成位有效數(shù)字時寫成 2.002.00 10104 4 又如數(shù)據(jù)為又如數(shù)據(jù)為0.0000325m0.0000325m，使用科學(xué)記數(shù)法，使用科學(xué)記數(shù)法寫成寫成3.253.25 1010-5-5m m3.3.有效數(shù)字與儀器的關(guān)系有效數(shù)字與儀

44、器的關(guān)系有效數(shù)字的位數(shù)的多少，既與測量儀器的準(zhǔn)有效數(shù)字的位數(shù)的多少，既與測量儀器的準(zhǔn)確度有關(guān)，又與被測量物體本身的大小有關(guān)。確度有關(guān)，又與被測量物體本身的大小有關(guān)。 2020分度游標(biāo)卡尺分度游標(biāo)卡尺 L=2.525cmL=2.525cm （四位有效數(shù)字）（四位有效數(shù)字） 螺旋測微計螺旋測微計 L=2.5153cmL=2.5153cm （五位有效數(shù)字）（五位有效數(shù)字）米尺米尺 L=2.52cm L=2.52cm （三位有效數(shù)字）（三位有效數(shù)字）（1 1）用米尺測長度）用米尺測長度讀數(shù)的一般規(guī)則：讀數(shù)的一般規(guī)則：讀至儀器讀至儀器誤差所在的一位。誤差所在的一位。 當(dāng)物體長度在當(dāng)物體長度在2424與與

45、2525之間時，之間時， 讀數(shù)為讀數(shù)為24.24.* *當(dāng)讀數(shù)正好為當(dāng)讀數(shù)正好為2424時讀數(shù)為時讀數(shù)為24.024.0被測物體（2 2）用）用0.10.1級量程為級量程為100mA100mA電流表電流表測電流測電流 儀儀= 100mA= 100mA0.1% = 0.1mA0.1% = 0.1mA指針在指針在82mA82mA與與83mA83mA之間：讀為之間：讀為82.82.* * mA mA指針正好在指針正好在82mA82mA上：讀為上：讀為82.0mA82.0mA對于對于0.1級表：級表：儀儀=100mA1.0%=1mA對于對于1.0級表級表指針在指針在82mA82mA與與84mA84mA

46、之間：之間： 可讀為可讀為82mA82mA、83mA83mA或或84mA84mA指針正好在指針正好在82mA82mA上：讀為上：讀為82mA82mA1.1.加減法加減法CBAN 其中：其中：2206043500302341cm.C,cm.B 試確定試確定N的有效數(shù)字。的有效數(shù)字。解：解： （1）求出）求出N的不確定度的不確定度NU22222NABCACUUUUUU（2）)cm(.N2304584352341562 （3）用誤差（估計誤差范圍的不確定度）用誤差（估計誤差范圍的不確定度）決定結(jié)果的有效數(shù)字決定結(jié)果的有效數(shù)字210358cm.N 210562cm.A 2221006010cm.).(

47、).( 例例 262 . 5 + 1. 234 = 63 . 7 62.5+ 1.23463.734 結(jié)果為結(jié)果為 63.7 加加 減減 法法 運運 算算 后后 的的 有有 效效 數(shù)數(shù) 字，取字，取 到參到參 與與 運運 算算 各各 數(shù)數(shù) 中中 最最 靠靠 前前 出出 現(xiàn)現(xiàn) 可可 疑疑 數(shù)數(shù) 的的 那那 一一 位。位。加減法運算規(guī)則：加減法運算規(guī)則：例例 19.68 - 5.848 = 13.83 19.68- 5.848 13.832結(jié)果為結(jié)果為 13.832.2.乘除法乘除法C/ABN 其中其中:cm.C,cm.B,cm.A0040843212056010213 試確定試確定N的有效數(shù)字。

48、的有效數(shù)字。解：（2）計算不確定度）計算不確定度NU2222220.010.20.00423.216.521.84365NCABUUUUNABC（1）先計算）先計算Ncm.N975082156213 （3）根據(jù)誤差（不確定度）決定有效數(shù)字，有：）根據(jù)誤差（不確定度）決定有效數(shù)字，有：cm.N030980 20.9570.0365NUcm例例 53.21 6.5 = 21 3.21 6.51605結(jié)果為結(jié)果為 21192620.865 乘除運算后結(jié)果的有效數(shù)字一般以參與運乘除運算后結(jié)果的有效數(shù)字一般以參與運算各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的為準(zhǔn)。算各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的為準(zhǔn)。乘除法運算規(guī)則乘除法運算規(guī)

49、則:例例621 21.843=0.96_結(jié)果為結(jié)果為 0.96_210000218431965879610.131058134130307202184388773.3.乘方與開方乘方與開方結(jié)果的有效數(shù)字與其底或被結(jié)果的有效數(shù)字與其底或被開方數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同。開方數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同。如：如：錯誤錯誤正確正確運算規(guī)則運算規(guī)則：1002=100 102100=10.049 = 7.049 = 74.02=164.02=16.04.4.函數(shù)運算函數(shù)運算對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)lgxlgx的尾數(shù)與的尾數(shù)與x x的位數(shù)相同的位數(shù)相同例例 7lg 100 = 2.000 lg 1.983 = 0.297322

50、714 0.2973lg 1983 = 3.29722714 3.2973 指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)1010 x x或或e ex x的位數(shù)和的位數(shù)和x x小數(shù)點后的小數(shù)點后的位數(shù)相同（包括緊接小數(shù)點后位數(shù)相同（包括緊接小數(shù)點后面的面的0 0）例例 8106.25=1778279.41 1.8 106100.0035=1.00809611.008首先用傳遞公式計算首先用傳遞公式計算 cosx 的不確定度的不確定度x=20018 Ux=1 0.0003 弧度弧度 求求 cos x 的有效數(shù)字的有效數(shù)字三角函數(shù)三角函數(shù)解：解：誤差位在小數(shù)點后第四位誤差位在小數(shù)點后第四位而而cos20o18=0.937889

51、.根據(jù)不確定度根據(jù)不確定度: cos20o18=0.9379例例 9Ucosx= |sinx|Ux = sin(20018) 0.0003 = 0.00015.5.自然數(shù)與常量自然數(shù)與常量自然數(shù)不是測量值，不存在誤差自然數(shù)不是測量值，不存在誤差，故有效數(shù)字是無窮位。故有效數(shù)字是無窮位。 常數(shù)常數(shù) 、e e等的位數(shù)，可與參加運算的等的位數(shù)，可與參加運算的 量中有效數(shù)字位數(shù)最少的相同或多取量中有效數(shù)字位數(shù)最少的相同或多取一位一位。 如在如在D=2RD=2R中，中，2 2不是一位有效數(shù)字，而是無窮位不是一位有效數(shù)字，而是無窮位例例 10L=2 R 其中其中R=2.35 10-2m 就應(yīng)取就應(yīng)取3.1

52、4(或或3.142)即即L=2 3.142 2.35 10-2=0.148(m)6. 6.綜合運算舉例綜合運算舉例 50.00 ( 18.30 16.3 ) ( 103 3.0 ) ( 1.00 + 0.001 )= 50.00 2.0 100 1.00= 1.0 102 100 = 1.0 10.02 lg100.0 27.3211 27.31 35= 100 2.0000 0.012 104 35= 2 104 35 列表法（略）列表法（略） 作圖法作圖法 逐差法（略）逐差法（略） 最小二乘法最小二乘法 作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，也可用作圖法可形象、直觀地顯示出物理量

53、之間的函數(shù)關(guān)系，也可用來求某些物理參數(shù)，因此它是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。作圖時要來求某些物理參數(shù)，因此它是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。作圖時要先整理出數(shù)據(jù)表格先整理出數(shù)據(jù)表格，并，并要要用坐標(biāo)紙作圖用坐標(biāo)紙作圖。U (V )0.741.522.333.083.664.495.245.986.767.50I (mA)2.004.016.228.209.7512.00 13.99 15.92 18.00 20.011.選擇合適的坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙的大小選擇合適的坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙的大小 坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能反映測量值的有效位數(shù)，一般以坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能反映測量值的有效位數(shù)，一般以 12mm對

54、應(yīng)于測量儀表的儀表誤差。對應(yīng)于測量儀表的儀表誤差。 根據(jù)表，數(shù)據(jù)根據(jù)表，數(shù)據(jù)U 軸可選軸可選1mm對應(yīng)于對應(yīng)于0.10V，I 軸可選軸可選1mm對應(yīng)于對應(yīng)于0.20mA，并可定，并可定坐標(biāo)紙的大?。源笥谧鴺?biāo)范圍、數(shù)據(jù)范圍）坐標(biāo)紙的大?。源笥谧鴺?biāo)范圍、數(shù)據(jù)范圍） 約為約為130mm130mm。作圖步驟作圖步驟：實驗數(shù)據(jù)列表如下：實驗數(shù)據(jù)列表如下. 表表1：伏安法測電阻實驗數(shù)據(jù)：伏安法測電阻實驗數(shù)據(jù) 2.標(biāo)明坐標(biāo)軸標(biāo)明坐標(biāo)軸 用粗實線畫坐標(biāo)軸，用粗實線畫坐標(biāo)軸，用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)軸的名稱或符號、單位軸的名稱或符號、單位,再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上

55、的量值。格上的量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00 4.連成圖線連成圖線 用直尺、曲線板等把用直尺、曲線板等把點連成直線、光滑曲線。點連成直線、光滑曲線。一般不強求直線或曲線通一般不強求直線或曲線通過每個實驗點，應(yīng)使圖線過每個實驗點，應(yīng)使圖線線正穿過實驗點時可以在線正穿過實驗點時可以在兩邊的實驗點與圖線最為接近且分布大體均勻。圖兩邊的實驗點與圖線最為接近且分布大體均勻。圖點處斷開。點處斷開。3.標(biāo)實驗點標(biāo)實驗點 實驗點可用實

56、驗點可用“ ”、 “ ”、“ ”等符號標(biāo)等符號標(biāo)出（同一坐標(biāo)系下不同曲出（同一坐標(biāo)系下不同曲線用不同的符號線用不同的符號）。）。 5.標(biāo)出圖線特征標(biāo)出圖線特征 在圖上空白位置標(biāo)明在圖上空白位置標(biāo)明實驗條件或從圖上得出的實驗條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如利用所繪直某些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測電阻線可給出被測電阻R大小，大小，從從所繪所繪直線直線上讀取兩點上讀取兩點 A、B 的坐標(biāo)就可求出的坐標(biāo)就可求出 R 值。值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00電阻伏安特性曲線電阻伏安特性曲線6.標(biāo)出圖名標(biāo)出圖名 在圖線下方或空白位在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些置寫出圖線的名稱及某些必要的說明。必要的說明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由圖