內(nèi)蒙古呼倫貝爾市莫旗尼爾基一中2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

1、2019-20202學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題2020-1-10一選擇題(每小題5分)1,已知全集U=123,4,5,6,7,集合A=1,3,5,6,則A=()A,1,3,5,6B,2,3,7C,2,4,7D,2,5,72 .已知函數(shù)f(x)2X十0，則f(f(3)的值是()2x-x,x0A.-24B.-15C.-6D.123 .下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+囚內(nèi)是增函數(shù)的是()17A.y=l0glB.y=x-2C.y=(-)D.y-324 .已知哥函數(shù)/過點(diǎn)(2,16),則f(3)()A.81B.27C.12D.45 .已知mn為兩條不同的直線，,B,丫為三個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是

2、()A.若m,n,則mnB.若m，,n，,則mnC.若/B,m/n,m,則nBD.若，丫，3，丫，則%/6 .把正方形ABCD沿對角線AC折起，當(dāng)以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線BD和平面ABC所成的角的大小為()A.90B.60C.45D.307 .函數(shù)f(x)Tx-2|-lnx在定義域內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A.0B,1C,2D,38 .已知函數(shù)f(x)=ax3+bx+-+5,且f(6)=8,則f(-6)=()xA.-8B.3C. -3D. 2，f)上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函9.若函數(shù)f(x)=kax-a”(a0且a#1)在數(shù)g(x)=loga(x+k)的圖象是10 .正三棱

3、柱的三視圖如圖所示，該正三棱柱的表面積是()B.C.：-D.111 .已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0,收)上單調(diào)遞增，則滿足f(2x-1)-f()0的x的取值-12B.1,2)3312C舞一12D.1,2)2312.已知正三棱柱ABCA1B1C1的頂點(diǎn)都在球。的球面上,AB=2,AA1=4,則球O的表面積為()A32兀_八A,B.32兀C.64兀D.64兀3二、填空題(每小題5分)13 .已知點(diǎn)A(-1,3)點(diǎn)B(3，則直線AB的斜率為14 .一條直線經(jīng)過點(diǎn)A(1,2場并且它的傾斜角等于直線y=后的傾斜角的2倍,則這條直線的方程為215若10g34 .【答案】A【解析】設(shè)備函數(shù)人工)=/,./()

4、過點(diǎn)2a=lfe貨=4,式3=3*=81,故選A.5 .解析：對于選項(xiàng)A,m/%,n/%,則m與n可以平行，可以相交，可以異面，故A錯誤；對于選項(xiàng)B,由線面垂直的性質(zhì)定理知，m/n,故B正確；對于選項(xiàng)C,n可以平行B,也可以在B內(nèi)，故C錯；對于選項(xiàng)D,%與B可以相交，D錯.答案：B6 .答案C解析易知當(dāng)折成的二面角BACD為90時(shí)，體積最大，正方形的對角線BD被折成兩段OD,OB,止匕時(shí)OB與BD所成的角即為BD與平面ABC所成的角，易知ODB為等腰直角三角形，./DBO=45,.選C.7 .【答案】C【解析】由題意，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,收)，由函數(shù)零點(diǎn)的定義，f(x)在(0,M)內(nèi)的

5、零點(diǎn)即方程|x-2|-lnx=0的根.令yx-2|,y2=lnx(x0),在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象.由圖得，兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，故方程有兩個(gè)根，即對應(yīng)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).8 .【答案】D【解析】令3”*c，貝f(x)=g(x)5，貝”有g(shù)(6)=f(6)-5=3，g(x)=axbxx又g(-x)=-ax3-bx-c=-g(x),所以g(x)為奇函數(shù)，所以有g(shù)(-6)=-g(6)=-3,x所以f(-6)=g(-6)+5=2.9 .【答案解析】C解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=kax-a(aA0且a/1)在(，依)上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，所以k=1且a1,則函數(shù)g(x)=loga(x+1)在定義

6、域(-1尸)上為增函數(shù)，所以選C.10 .邊長得2,選D11 .A12 .答案D解析根據(jù)對稱性，可得球心O到正三棱柱的底面的距離為2,球心O在底面ABC上的射影為底面的中心O,則OA=|x3X2=乎，由球的323截面的性質(zhì)可得OA2=OO2+OA2,所以有OA=y4+3=定，所以球。的表面積為47tOA2=64-522、0a1,253lu(I+)原不等式等價(jià)于22或2解得0a1,一一一C2)故a的取值范圍為0,3N(1,+8)16.解析：連接BD交AC于O,連接DCi交DiC于Oi,連接OOi,則OOi/BCi. .BC/平面ADiC,動點(diǎn)P到平面ADiC的距1成離不變， 三棱錐PADiC的體

7、積不變.并存箏1町又VPADC=VA一DiPC,.正確.以產(chǎn)/三工一口平面A1clB/平面AD1C,A1P?平面A1clB,修AiP/平面ACDi,正確.由于DB不垂直于BCi顯然不正確；由于DBJDiC,DBjADi,DiCAADi=Di,DB平面ADiC.DBi?平面PDB15 平面PDBJ平面ACD15正確.答案：17(1)中點(diǎn)(7,-2)k=kAB=5,，k中=-，中線3x+5y-11=0353,、(2)y=2x或x-y+1=018 .(i)2x=-1(舍)或2x=3x=log3(2)a=logm,1.-=ioga=logm由題意=logm=2abm=1019 .（1）v四邊形ABCD

8、是矩形:.AD/BC3分丁BCu平面SBC,AD遼平面SBC,（沒有AD0平面SBC,扣1分）二AD/平面SBC6分（2）方法一：:四邊形ABCD是矩形二BC1DC（沒有BC_LDC,扣2分）又丁平面SDC_L平面ABCD,平面SDCc平面ABCD=DC二BC_L平面SDC10分丁BCc平面SBC二平面SBC_L平面SDC12分方法二：過SfSO_LCD于O,丁平面SDC_L平面ABCD,平面SDCc平面ABCD=DC:.SO_L平面ABCDSO_BC9分二四邊形ABCD是矩形BC_DCDC-SO=O:.BC_L平面SDC11分丁BC仁平面SBC二平面SBC_L平面SDC12分120.【答案】

9、（1）y=2%（1-1）x（x三N）；（沒有x三n扣1分）（2）至少要過濾8次.3【解析】（1）過濾一次，y=2%（1-1）,過濾兩次，y=2%（1-1）2,，過33濾x次后，C,1Xy-2%(1-)X(xN).3設(shè)過濾X次，則2%(|)x10005即(|)、3120x陵11g2-I2Ig3-Ig21g3即至少要過濾8次才能達(dá)到市場要求.21 .【答案】（1）證明：見解析.（2）二線段AC上存在點(diǎn)M使得EA/平面FDM成立.【解析】（1）證明：在ABC中，因?yàn)锳C=,AB=2,BC=1,所以AdBC.又因?yàn)锳CLFB,BCAFB=B所以AM平面FBC.解：因?yàn)锳CL平面FBC所以ACLFC.因

10、為CD!FC,A6CD=CW以FC,平面ABCD.在等腰梯形ABC前，可得CB=DC=1!以FC=1.所以BCD勺面積為S所以四面體F-BCD的體積為VF-bcd=-S-FC（3）解：線段四上存在點(diǎn)思目蜀為雨中點(diǎn)時(shí),有印，平面FM證明如下:連接西與郎交于點(diǎn)班取”的中點(diǎn)戲連接朝如圖.因?yàn)樗倪呅渭礊檎较沮鼋镆?為CE的中點(diǎn).所以胡M觸因?yàn)獒倨咂矫婢W(wǎng)璃巨蛆平面用黑所以扁”平面史應(yīng)所以線段月。上存在點(diǎn)禹使得制平面用那成立.22 .【答案】（1）b=1；（2）單調(diào)遞減，證明見解析；（3）（-1）.【解析】（1）因?yàn)閒（x）是定義在R上的奇函數(shù),.一-1b一，所以f（0）=0,即.=。，則b=1,經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)b=1時(shí)，f(x)=(等是奇函數(shù)，所以b=1.1i2x11(2) “刈=產(chǎn)甚=一5十二，f(x)在R上是減函數(shù)，證明如下：在R上任取x1，x2,且x1(x2,112均-2貝!Jf(x2)f(x1)=-=1 2x212%1(2x21)(2x11)，因?yàn)閥=2x在R上單調(diào)遞增，且Xx2,則2-20,所以乂)一供)0,即f(x2)0,