云南省2011年1月普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷及答案.doc

1、云南省2011年1月普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷及答案.doc數(shù)學(xué)試卷【考生注意】考試用時(shí)100分鐘，必須在答題卡上指定位置按規(guī)定要求作答，答在試卷上一律無效。參考公式：如果事件A、B互斥，那么.球的表面積公式：,其中R表示球的半徑.柱體的體積公式：,其中是柱體的底面積，h是柱體的高.錐體的體積公式：,其中是錐體的底面積，h是錐體的高.選擇題（共54分）一、選擇題：本大題共18個(gè)小題，每小題3分，共54分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請?jiān)诖痤}卡相應(yīng)的位置上填涂。1.設(shè)集合A. 1B. 3C. 1,2D. 1,2,32.如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是相鄰兩邊的長

2、分別為1和2的矩形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的體積為 A. 4B. C. D. 3.在ABC中，D為BC的中點(diǎn)，則A. B. C. D. 24.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)A. 向左平行移動(dòng)個(gè)單位B. 向左平行移動(dòng)個(gè)單位C. 向右平行移動(dòng)個(gè)單位D. 向右平行移動(dòng)個(gè)單位開始a=1a=3a+1輸出a結(jié)束a>3a+1?是否5.已知一個(gè)算法，其流程圖如右下，則輸出結(jié)果是A. 121B. 40C. 13D. 46.經(jīng)過直線與直線的交點(diǎn)，且與直線垂直的直線方程是A. B. C. D. 7.偶函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，則上是A. 單調(diào)遞減函數(shù)，且有最小值B. 單調(diào)遞減函數(shù)，且有

3、最大值C. 單調(diào)遞增函數(shù)，且有最小值D. 單調(diào)遞增函數(shù)，且有最大值8.計(jì)算：A. B. C. D. 9.圓心(),且過點(diǎn)(1,1)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為A. B. C. D. 10.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)P在邊AD上，現(xiàn)有質(zhì)地均勻的粒子散落在正方形ABCD內(nèi)，則粒子落在PBC內(nèi)的概率等于A. B. C. D. 11.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是A. B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)12.一個(gè)三角形的三邊長依次是4、6、，這個(gè)三角形的面積等于A. 3B. 6C. 3D. 13. 在ABC中，A. B. 10C. 10D. 1014.同時(shí)擲兩個(gè)骰子，各擲一次，向上的點(diǎn)數(shù)之和是6的概率是

4、A. B. C. D. 15.在ABC中，角A、B的對邊長依次是a、b，滿足，則ABC的形狀是A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形16.兩個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)x、y滿足的最大值等于A. 4B. 3C. 2D. 117.某交警部門對城區(qū)上下班交通情況作抽樣調(diào)查，上下班時(shí)間各抽取12輛機(jī)動(dòng)車的行駛速度（單位：km/h）作為樣本進(jìn)行研究，做出樣本的莖葉圖如右，則上班、下班時(shí)間行駛速度的中位數(shù)分別是A. 28 27.5B. 28 28.5C. 29 27.5D. 29 28.518. 過點(diǎn)P(-2,-3)向圓引兩條切線，切點(diǎn)是T1、T2，則直線T1T2的方程是A. B

5、. C. D. 非選擇題（共46分）二、 填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。請把答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上。INPUT xIF x >=0 THEN PRINT xELSE PRINT -xEND IFEND19.當(dāng)輸入的x 值為5時(shí)，右面的程序運(yùn)行的結(jié)果等于_。20.某校有老師200名，男生1200名，女生1000名，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知女生中抽取的人數(shù)為80，則n=_。21.函數(shù)的定義域是_(用區(qū)間表示）。22.已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則m的取值范圍是_(用區(qū)間表示）。三、 解答題：本大題共4小題，23、24各7分

6、，25、26各8分，共30分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程。23.(本小題滿分7分，其中（1）問4分，（2）問3分）已知。（1）求函數(shù)的最小正周期、最大值和最小值；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。24.(本小題滿分7分，其中（1）問4分，（2）問3分） 為了保護(hù)水資源，提倡節(jié)約用水，某市對居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過6噸時(shí)每噸3元，當(dāng)用水超過6噸但不超過15噸時(shí)，超過部分每噸5元，當(dāng)用水超過15噸時(shí)，超過部分每噸10元。（1）求水費(fèi)y（元）關(guān)于用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某戶居民某月所交水費(fèi)為93元，試求此用戶該月的用水量。25.(本小題滿分7分，其中（1）問

7、4分，（2）問4分）如圖，點(diǎn)P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA平面ABCD，點(diǎn)E為PA的中點(diǎn)。（1）求證：PC/平面BED；（2）求異面直線AD與PB所成角的大小。26. (本小題滿分7分，其中（1）問2分，（2）問3分，（3）問3分）已知數(shù)列中，。（1）求數(shù)列前三項(xiàng)之和S3的值；（2）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。云南省2011年1月普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)本套試題的原型題、背景題列表如下：題號(hào)原型題、背景題題號(hào)原型題、背景題1必修112習(xí)題A組第7題14必修3127例32必修21315必修510習(xí)題B組第2題3必修489例716必修584例1， 91練習(xí)

8、第1題4必修457習(xí)題A組第1（1）題17必修371練習(xí)第3題5必修313例618必修2133習(xí)題B組第5題6必修112習(xí)題A組第7題19必修325例57必修145B組第6題, 32第5題20必修364習(xí)題A組第5題8必修424例321必修174 A組第7題， 59 A組第8題9必修2120習(xí)題A組第7題22必修580習(xí)題A組第3題10必修3139例323必修4147復(fù)習(xí)題A組第11題11必修188例124必修145復(fù)習(xí)題B組第7題12必修516例725必修256練習(xí)第2題13必修4108習(xí)題A組第2題26必修569復(fù)習(xí)題B組第6題一、選擇題（每小題3分，共54分）題號(hào)123456789101

9、112131415161718答案CBDDBADADACBCBDACB二、填空題（每小題4分，共16分）題號(hào)19202122答案5192三、解答題23.（1）.3分的最小正周期T=，.4分（2）由得的遞增區(qū)間是.7分24.（1）由題意可得，y(元)與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式是4分（2）已知該月所交水費(fèi)為93元，93>63,由（1）中的函數(shù)關(guān)系式（第三段）得：，解得x=18答：此用戶該月的用水量為18噸。.7分O25.（1）設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，連接OE，ABCD為矩形，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，E為PA的中點(diǎn)，OE/PC,又PC平面BED,OE平面BED，PC/平面BED。.4分（2）PA平面ABCD,PAAD，ADAB,ABAP=A，AD平面PAB