土力學(xué)與砌體結(jié)構(gòu)第4章地基中的應(yīng)力

1、地基變形的原因是由于土體具有可壓縮性的地基變形的原因是由于土體具有可壓縮性的和地基受到附加壓力的作用的和地基受到附加壓力的作用的為了計(jì)算地基沉降以及對地基進(jìn)行強(qiáng)度與穩(wěn)定性為了計(jì)算地基沉降以及對地基進(jìn)行強(qiáng)度與穩(wěn)定性分析分析,必須知道土中應(yīng)力分布。土中應(yīng)力包括土的必須知道土中應(yīng)力分布。土中應(yīng)力包括土的。土的自重應(yīng)力是在未建造基礎(chǔ)前。土的自重應(yīng)力是在未建造基礎(chǔ)前,由于土體本身受重力作用引起的應(yīng)力由于土體本身受重力作用引起的應(yīng)力,是由是由于建筑物荷載在土中引起的應(yīng)力（于建筑物荷載在土中引起的應(yīng)力（）。）。一般自重應(yīng)力一般自重應(yīng)力地基變形（新填土除外）；地基變形（新填土除外）；而附加應(yīng)力是而附加應(yīng)力是地

2、基變形的主要原因。地基變形的主要原因。土的應(yīng)力應(yīng)變曲線土的應(yīng)力應(yīng)變曲線土中應(yīng)力求解通常利用土中應(yīng)力求解通常利用，即，即。這。這樣的假定雖然計(jì)算簡單，但與土的實(shí)際情況不符，因樣的假定雖然計(jì)算簡單，但與土的實(shí)際情況不符，因?yàn)闉椤Ｔ囼?yàn)表明土的。試驗(yàn)表明土的變形具有明顯的非線性特征變形具有明顯的非線性特征（如右圖），當(dāng)應(yīng)力變化（如右圖），當(dāng)應(yīng)力變化不大時(shí)，可用一條割線近不大時(shí)，可用一條割線近似代替相應(yīng)的曲線，這樣，似代替相應(yīng)的曲線，這樣，就可以把土看成是線性變就可以把土看成是線性變形體，以簡化計(jì)算。形體，以簡化計(jì)算。zczczcycxK00zxyzxyK0土的側(cè)壓力系數(shù)（靜止土壓力系數(shù)）土的側(cè)壓力系數(shù)

3、（靜止土壓力系數(shù)）K0=/（1- ），）， 土的泊松比。土的泊松比。 必須指出：只有通過土粒接觸點(diǎn)傳遞的粒間應(yīng)力，必須指出：只有通過土粒接觸點(diǎn)傳遞的粒間應(yīng)力，才能使土粒彼此擠緊，從而引起土的變形，而粒間應(yīng)力才能使土粒彼此擠緊，從而引起土的變形，而粒間應(yīng)力又是影響土體強(qiáng)度的一個(gè)重要因素，所以又是影響土體強(qiáng)度的一個(gè)重要因素，所以又稱又稱為為。因此，。因此，土中自重應(yīng)力可定義為土自身有效土中自重應(yīng)力可定義為土自身有效重力在土體中引起的應(yīng)力。重力在土體中引起的應(yīng)力。土中豎向和側(cè)向的自重應(yīng)力土中豎向和側(cè)向的自重應(yīng)力一般均指有效自重應(yīng)力。一般均指有效自重應(yīng)力。為簡便起見，常把為簡便起見，常把CZ稱為自稱為

4、自重應(yīng)力，用重應(yīng)力，用C表示。表示。 注意注意：分層界面和分層界面和i的取的取值。值。 CZ=C=ihii=1n 1.土的自重應(yīng)力分布曲線是一條折線，拐點(diǎn)在土層交界處土的自重應(yīng)力分布曲線是一條折線，拐點(diǎn)在土層交界處 和地下水位處。和地下水位處。2.同一層土的自重應(yīng)力按直線變化。同一層土的自重應(yīng)力按直線變化。3.自重應(yīng)力隨深度的增加而增大。自重應(yīng)力隨深度的增加而增大。 沒有抵抗彎曲變形的能力，基礎(chǔ)隨地基一起變沒有抵抗彎曲變形的能力，基礎(chǔ)隨地基一起變形，基底接觸壓力分布與上部荷載分布情況相同。均布荷載形，基底接觸壓力分布與上部荷載分布情況相同。均布荷載下其基底沉降是中部大，邊緣小。下其基底沉降是中

5、部大，邊緣小。 具有非常大的抗具有非常大的抗彎剛度，受荷后基礎(chǔ)不撓曲，在彎剛度，受荷后基礎(chǔ)不撓曲，在調(diào)整基底沉降使之趨于均勻的同調(diào)整基底沉降使之趨于均勻的同時(shí)，也使基底壓力發(fā)生由中部向時(shí)，也使基底壓力發(fā)生由中部向邊緣轉(zhuǎn)移的過程。邊緣轉(zhuǎn)移的過程。 把剛性基礎(chǔ)能夠跨越基把剛性基礎(chǔ)能夠跨越基底中部，將所承擔(dān)的荷載相對集中底中部，將所承擔(dān)的荷載相對集中地傳至基底邊緣的現(xiàn)象。地傳至基底邊緣的現(xiàn)象。 中心受壓下：隨著荷載的增大，由中心受壓下：隨著荷載的增大，由轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)變?yōu)檫M(jìn)而進(jìn)而注：一般來說，無論無粘性土或粘性土地基，只要基礎(chǔ)埋深注：一般來說，無論無粘性土或粘性土地基，只要基礎(chǔ)埋深和基底面積足夠大，而荷載

6、不太大時(shí)，基底反力圖均呈和基底面積足夠大，而荷載不太大時(shí)，基底反力圖均呈“馬馬鞍形鞍形”。 A、 地基土種類（土性）。地基土種類（土性）。B、 基礎(chǔ)埋深。基礎(chǔ)埋深。C、 荷載大小及分布情況。荷載大小及分布情況。D、 地基與基礎(chǔ)的相對剛度。地基與基礎(chǔ)的相對剛度。E、 基礎(chǔ)平面形狀、尺寸大小?；A(chǔ)平面形狀、尺寸大小。影響因素較多，非常復(fù)雜。影響因素較多，非常復(fù)雜。 3/20mkNAdGAGFpGG但在地下水位以下部分但在地下水位以下部分應(yīng)扣去浮力。應(yīng)扣去浮力。 1、當(dāng)、當(dāng)e=l/6時(shí)，呈三角形分布；時(shí)，呈三角形分布；2、當(dāng)、當(dāng)el/6時(shí)，時(shí)，Pmin10)半空間任意點(diǎn)半空間任意點(diǎn)M（x、y、z）處

7、的）處的六個(gè)應(yīng)力分量六個(gè)應(yīng)力分量和和三個(gè)位移分量三個(gè)位移分量：22252252235311232323zPKzPzrzrzPRzPzK集中力作用下的地基豎向集中力作用下的地基豎向附加應(yīng)力系數(shù)，按附加應(yīng)力系數(shù)，按r/z由表查取由表查取。按疊加原理計(jì)算按疊加原理計(jì)算M點(diǎn)的附加應(yīng)力：點(diǎn)的附加應(yīng)力：niiizPKz121先以積分法求矩形荷載面角點(diǎn)下先以積分法求矩形荷載面角點(diǎn)下的地基附加應(yīng)力，然后運(yùn)用的地基附加應(yīng)力，然后運(yùn)用求得任意點(diǎn)的地基附加應(yīng)力。求得任意點(diǎn)的地基附加應(yīng)力。dxdyzyxzpdz2522230230252220030123pKdxdyzyxzpdcblAzz角點(diǎn)法角點(diǎn)法 （a） （b）

8、 （c） （d）（a）o點(diǎn)在荷載面邊緣：點(diǎn)在荷載面邊緣：021)(pKKccz04321)(pKKKKccccz（b）o在荷載面內(nèi)：在荷載面內(nèi)： （a） （b） （c） （d）（c）o點(diǎn)在荷載邊緣外側(cè)：點(diǎn)在荷載邊緣外側(cè)：042)(pKKKKcoecgcofbgz-04)(pKKKKcogdeohbfohcez-（d）o點(diǎn)在荷載面角點(diǎn)外側(cè)：點(diǎn)在荷載面角點(diǎn)外側(cè)：角點(diǎn)法角點(diǎn)法dxdyzyxbxzpdz25222302301pKdtAzz角點(diǎn)角點(diǎn)2下深度下深度z處的處的M點(diǎn)的附加應(yīng)力：點(diǎn)的附加應(yīng)力：02pKtz21,ttKK均為均為l/b，z/b的函的函數(shù)。數(shù)。角點(diǎn)角點(diǎn)1下深度下深度z處的處的M點(diǎn)的附

9、加應(yīng)力：點(diǎn)的附加應(yīng)力：= rdrd 0p0232203020 02522301230pKzrzpzrdrrdzpdtrAzz-tK是是0rz的函數(shù)。的函數(shù)。zxyzyyzyxxyzxxzxzzRpRpRPRzpRdypzd-0sincos2sincos2cos222321213141353都是都是z/b和和x/b的函數(shù)的函數(shù))dRpdxppcos100利用線荷載下結(jié)果利用線荷載下結(jié)果:0121122020cossincossincos22121pKpdpdszzz- 01212120cossinpKpsxx-012220sinsinpKpsxzzxxz-sxzsxszKKK,(M點(diǎn)的大小主應(yīng)力點(diǎn)的大小主應(yīng)力:,31 1方向與方向與0的角平分線一致的角平分線一致.條形條形矩形矩形條形條形條形條形zzxxz應(yīng)力等值線圖應(yīng)力等值線圖例題例題2-4 某條形基礎(chǔ)某條形基礎(chǔ)底面寬度底面寬度b=1.4m,作用于作用于基底的平均附加壓力基底的平均附加壓力p0=200kPa,要求確定要求確定(1)均布條形荷載中點(diǎn)均布條形荷載中點(diǎn)o下的下的地基附加應(yīng)力地基附加應(yīng)力 z分布分布;(2)深度深度z=1.4m和和2.8m處水處水平面上的平面上的 z分布分布;(3)在均在均布條形荷載邊緣以外布條形荷載邊緣以外1.4m處處o1點(diǎn)下的點(diǎn)下的 z分布。分布。均質(zhì)均質(zhì)上軟下硬上軟下硬應(yīng)力集中