電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)原理第六章

1、第六章 輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)0輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)基本內(nèi)容6.1 簡(jiǎn)介6.2 基于輸電網(wǎng)絡(luò)的分散式交易6.3 基于輸電網(wǎng)絡(luò)的集中式交易6.4 推薦閱讀材料1輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)6.1 簡(jiǎn)介 研究輸電網(wǎng)絡(luò)對(duì)電能交易的影響 尋找出一套行之有效的機(jī)制，規(guī)避輸電網(wǎng)絡(luò)引起的交易限制與價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn) 簡(jiǎn)單地考察雙邊或分散交易 隨后將轉(zhuǎn)而深人研究集中交易或電力庫交易輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)2基本內(nèi)容6.1 簡(jiǎn)介6.2 基于輸電網(wǎng)絡(luò)的分散式交易6.3 基于輸電網(wǎng)絡(luò)的集中式交易6.4 推薦閱讀材料3輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)6.2基于輸電網(wǎng)絡(luò)的分散式交易 在分散式或雙邊交易機(jī)制中，所有的電能交易只涉及兩個(gè)主體：一個(gè)購電者和一個(gè)售電者

2、。購售雙方需要就以下內(nèi)容達(dá)成一致，即交易數(shù)量、價(jià)格和他們可能希望的其他附加合同條款。 系統(tǒng)運(yùn)營商要保證系統(tǒng)的平衡和安全，其職能有： 通過電能購售平衡負(fù)荷與發(fā)電。在一般情況下，這些平衡交易涉及的電能數(shù)量是很少的。 在無法通過其他手段保證系統(tǒng)安全時(shí)，限制系統(tǒng)中某些節(jié)點(diǎn)的發(fā)電出力。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)4兩節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中的雙邊交易 假設(shè)該系統(tǒng)中的電能均通過雙邊合同實(shí)現(xiàn)交易。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)5 假設(shè)發(fā)電機(jī)G1與負(fù)荷L1之間簽訂了一筆雙邊合同，由G1向L1輸送300MW電能； 發(fā)電機(jī)G2與負(fù)荷L2之間也簽 定 了 一 筆 電 能 數(shù) 量 為200MW的雙邊合同。 因?yàn)槭请p邊合同，所以交易價(jià)格均由交易雙方私下商

3、定。他們有必要向系統(tǒng)運(yùn)營商報(bào)告合同涉及的電能傳輸數(shù)量。 系統(tǒng)運(yùn)行商要進(jìn)行效驗(yàn)，如果A、B之間的可以輸送的功率數(shù)量少于500MW，系統(tǒng)運(yùn)行商必須進(jìn)行干預(yù)。6.2.1 物理輸電權(quán) 為了保證系統(tǒng)的安全水平，系統(tǒng)運(yùn)行人員需要選擇削減一些交易，然而這一問題非常復(fù)雜。輸電負(fù)荷減載程序應(yīng)當(dāng)考慮的因素的影響有： 交易性質(zhì)(固定或非固定) 交易向系統(tǒng)運(yùn)營商申報(bào)的順序 甚至可能是一些歷史因素但分散式交易機(jī)制并沒有提供一個(gè)可以對(duì)經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行評(píng)估的框架，輸電負(fù)荷減載程序因此無法權(quán)衡各類交易的相對(duì)經(jīng)濟(jì)效益。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)6物理輸電權(quán) 分散式電力交易的支持者認(rèn)為，最好能提供這樣一種辦法，它可以讓電能交易方明確他自身是

4、否愿意使用輸電網(wǎng)絡(luò)。 以母線A處的生產(chǎn)者和母線B處的用戶為例，在簽訂合同時(shí)，如果他們不想看到自己的雙邊交易因?yàn)樽枞袛?，購售雙方就應(yīng)當(dāng)為該交易購買輸電系統(tǒng)使用權(quán)。 由于此類輸電權(quán)是在一個(gè)公共拍賣平臺(tái)上購買的，因此交易方將可以方便地判斷這一輸電權(quán)附加成本是否合理。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)7物理輸電權(quán) 舉例來說，可以假設(shè)圖6-1中的發(fā)電機(jī)G1和負(fù)荷L1商定的交易價(jià)格是30美元/MWh，而發(fā)電機(jī)G2和負(fù)荷L2商定的交易價(jià)格是32美元/MWh 。同時(shí)發(fā)電機(jī)G3所提供電能的價(jià)格是35美元/MWh 。 很明顯，負(fù)荷L2將愿意支付的輸電權(quán)購買價(jià)格不會(huì)超過3美元/MW。當(dāng)輸電權(quán)的價(jià)格超過5美元/MW 時(shí)，負(fù)荷L1

5、也會(huì)得出同樣的結(jié)論。 輸電權(quán)成本幫助與發(fā)電商進(jìn)行討價(jià)還價(jià)，從而降低交易價(jià)格。 輸電權(quán)賦予持有者實(shí)際使用某條給定線路一部分輸電容量的權(quán)利，通常被稱為物理輸電權(quán)。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)86.2.2 物理輸電權(quán)存在的問題并聯(lián)支路電網(wǎng)中的電流和潮流分布受基爾霍夫電流和電壓定律的約束。 基爾霍夫電流定律：流入某一節(jié)點(diǎn)的所有電流之和等于流出該節(jié)點(diǎn)的所有電流之和；它同時(shí)也意味著每個(gè)節(jié)點(diǎn)應(yīng)同時(shí)保持有功和無功平衡。 基爾霍夫電壓定律：任一閉合回路所有組成支路上的電壓降之和一定等于零；或者換句話說，并聯(lián)支路上的電壓降相等。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)9并聯(lián)支路輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)10 I 可以沿著兩條并聯(lián)支路從母線1 流向母線2

6、，支路的阻抗分別是zA和zB。兩節(jié)點(diǎn)之間的電壓差為：U12 = zA IA=zB IB 由于 I = IA+ IB ，得：IzzzIBABAIzzzIBAAB并聯(lián)支路中通過的電流與各條支路的阻抗成反比。并聯(lián)支路 假設(shè)所有支路的電阻均遠(yuǎn)小于它的電抗，得到：Z = R + jX jX 同時(shí)忽略網(wǎng)絡(luò)中的無功潮流和網(wǎng)損。 并行電路中的有功潮流為：輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)11PxxxFBABAPxxxFBAAB反映有功注人量與支路潮流之間關(guān)系的因子叫做功率轉(zhuǎn)移分布系數(shù)。示例 圖顯示了一個(gè)包含三條母線的閉環(huán)系統(tǒng)。 為了簡(jiǎn)化分析，假設(shè)每條線路上的有功潮流不能超過線路容量限制，并且忽略線路電阻的影響。 下表顯示了該

7、系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)12支路支路電抗電抗(p.u.)容量容量(MW)1-20.21261-30.22502-30.1130示例 假定發(fā)電機(jī)B希望和負(fù)荷Y簽訂一筆數(shù)量為400MW的雙邊交易。 如果發(fā)電機(jī)B通過母線1將400MW的電力注入系統(tǒng)，而負(fù)荷Y從節(jié)點(diǎn)母線3處獲得同樣數(shù)量的電力，那么系統(tǒng)中兩條路徑I和II的潮流為：輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)13MW1604003 . 02 . 02 . 0IFMW2404003 . 02 . 03 . 0IIF示例 為了確保上述交易能夠完全實(shí)現(xiàn)，交易者需要在線路1-3上獲得240MW的輸電權(quán)，在線路1-2和2-3上均取得160MW的輸電權(quán)。 在線路1-

8、2和2-3的線路容量分別只有126MW和130MW。由于約束主要是線路1-2的容量不足造成的，即使在沒有其他交易的情況下，A和Y所能簽訂的合同數(shù)量最大也只能是：Pmax = 0.5/0.2126=315MW 理論上，如果市場(chǎng)是充分競(jìng)爭(zhēng)的，經(jīng)過數(shù)次循環(huán)往復(fù)，交易者總可以找到雙邊電能交易與雙邊輸電權(quán)交易的最佳組合。但實(shí)際上，電力系統(tǒng)的約束遠(yuǎn)不止容量約朿一種，雙邊交易需要交換信息的數(shù)量十分巨大。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)14物理輸電權(quán)和市場(chǎng)力物理輸電權(quán)是指持有者能在某段時(shí)間內(nèi)，通過輸電網(wǎng)絡(luò)中某一規(guī)定的支路輸送一定數(shù)量的電力。 在完全競(jìng)爭(zhēng)巿場(chǎng)上，購買了物理輸電權(quán)卻留著不用是很不明智的。 在不完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)上，

9、物理輸電權(quán)可能會(huì)加劇市場(chǎng)成員濫用市場(chǎng)力的能力。以圖6-1來說明：假設(shè)發(fā)電機(jī)G3是連在母線處唯一的發(fā)電商，他可能搶先購得從節(jié)點(diǎn)往節(jié)點(diǎn)輸送電能的物理輸電權(quán)。如果3既不使用又不轉(zhuǎn)售這些輸電權(quán)，那么其他發(fā)電商向點(diǎn)負(fù)荷出售的電能數(shù)量將會(huì)顯著降低。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)15物理輸電權(quán)和市場(chǎng)力 持留輸電權(quán)可以構(gòu)成對(duì)輸電容量的人為削減，該行為將增強(qiáng)G3在母線B處動(dòng)用市場(chǎng)力的能力，從而使其能增加生產(chǎn)利潤。它同時(shí)還會(huì)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效率產(chǎn)生非常壞的影響。 為了避免上述問題的發(fā)生，有人提議應(yīng)當(dāng)對(duì)物理輸電權(quán)增加一條“非用即棄”的規(guī)定。采用這一規(guī)定之后，那些市場(chǎng)成員已經(jīng)預(yù)訂但沒有得到使用的輸電容量將會(huì)釋放出來，目的是為了讓

10、其他有需要的人使用。實(shí)際上，貫徹上述條款是一件很困難的事，因?yàn)闆]有得到使用的輸電容量可能很晚才被釋放出來，此時(shí)其他市場(chǎng)成員根本沒有時(shí)間重新調(diào)整他們的電能交易。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)16基本內(nèi)容6.1 簡(jiǎn)介6.2 基于輸電網(wǎng)絡(luò)的分散式交易6.3 基于輸電網(wǎng)絡(luò)的集中式交易6.4 推薦閱讀材料17輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)基于輸電網(wǎng)絡(luò)的集中式交易 采用集中式或電力庫交易機(jī)制時(shí)，系統(tǒng)運(yùn)營商同時(shí)也是巿場(chǎng)運(yùn)營商，生產(chǎn)者和用戶需要向系統(tǒng)運(yùn)營商提交各自的投標(biāo)和報(bào)價(jià)。系統(tǒng)運(yùn)營商獨(dú)立于其他所有市場(chǎng)成員，他會(huì)在計(jì)及輸電網(wǎng)絡(luò)安全約束的前提下，按照最優(yōu)經(jīng)濟(jì)效率原則確定中標(biāo)的投標(biāo)和報(bào)價(jià)，實(shí)現(xiàn)市場(chǎng)出清。 在同一交易時(shí)段內(nèi)，對(duì)于連接在同

11、一母線上的所有市場(chǎng)交易者而言，無論是用戶還是生產(chǎn)者，他們所面臨的價(jià)格完全一樣。 在集中交易機(jī)制條件下，系統(tǒng)運(yùn)營商能發(fā)揮更為積極的作用，電力市場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)效率才有可能達(dá)到最優(yōu)。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)186.3.1 兩節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中的集中式交易 假設(shè)蜀國和魏國將開通連接兩國電力系統(tǒng)的原有的互聯(lián)電力線路。龐統(tǒng)一位非常受人尊敬的獨(dú)立經(jīng)濟(jì)學(xué)家，針對(duì)該互聯(lián)系統(tǒng)會(huì)怎樣地影響它們各自的電力市場(chǎng)進(jìn)行分析，并評(píng)估一下互聯(lián)線路能為兩國帶來多大的效益。 首先給出了各國電力市場(chǎng)中的供應(yīng)函數(shù)。蜀國和魏國的函數(shù)形式分別如下： ps = MCs = 10 + 0.01Ps (1) pW = MCW = 13 + 0.02PW (2)輸電

12、網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)19兩節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中的集中式交易 為了簡(jiǎn)化分析，龐統(tǒng)假定蜀國和魏國的需求均為常量，分別為500MW和1500MW。同時(shí)價(jià)格需求的價(jià)格彈性為0。兩國的市場(chǎng)價(jià)格為： ps = MCs = 10 + 0.01500 = 15 (3) pW = MCW = 13 + 0.021500 = 43 (4)輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)20兩節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中的集中式交易 另外，兩國都沒有與其他第三國聯(lián)網(wǎng)。由于它們的輸電設(shè)施都非常堅(jiān)強(qiáng)，幾乎不會(huì)對(duì)電能市場(chǎng)的運(yùn)營構(gòu)成什么影響，因此龐統(tǒng)認(rèn)為采用圖6-8所示的簡(jiǎn)單模型即可滿足他的研究需要。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)211. 無約束輸電 在 正 常 的 運(yùn) 行 條 件 下 ， 互 聯(lián)

13、 線 路 可 以 輸 送1600WM的電能。即使魏國的所有發(fā)電機(jī)組都停機(jī)，蜀國仍然可以通過互聯(lián)線路滿足該國的全部負(fù)荷需求。也就是說，互聯(lián)線路的輸電容量大于可能需要輸送的最大電能數(shù)量。 由式3、4知，蜀國的電價(jià)遠(yuǎn)低于魏國。人們自然會(huì)想到，何不利用蜀國的發(fā)電同時(shí)供應(yīng)本國和魏國的負(fù)荷。這樣，可以得到：Ps = 2000MWhPW = 0MWh輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)22無約束輸電 將其代入式1、2，得到兩個(gè)系統(tǒng)的電能生產(chǎn)成本為： MCs = 30 美元/ MWh MCW = 13美元/ MWh 顯然，這種情況不可能發(fā)生，因?yàn)槭駠陌l(fā)電商此時(shí)會(huì)要求30美元/ MWh 的價(jià)格，而魏國的發(fā)電商愿意以13美元/

14、MWh的價(jià)格出售電能。 但在兩個(gè)聯(lián)通的市場(chǎng)上，電能價(jià)格會(huì)逐漸趨同，所以蜀國的發(fā)電商無法占領(lǐng)全部巿場(chǎng)。兩國所銷售的全部電能都會(huì)按照一個(gè)相同的市場(chǎng)價(jià)格進(jìn)行結(jié)算： p = pS = pW (5)輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)23無約束輸電 兩國的發(fā)電商會(huì)就總負(fù)荷進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)性供電，發(fā)電總量等于兩個(gè)國家的需求之和：PS + PW = DS + DW = 500 + 1500 = 2000MW (6) 在電能生產(chǎn)邊際成本沒有達(dá)到市場(chǎng)出清價(jià)格水平之前，兩國的發(fā)電商都會(huì)繼續(xù)增加發(fā)電，所以式1、2依然適用。聯(lián)立式子1、2、5、6得到市場(chǎng)出清點(diǎn)的價(jià)格和生產(chǎn)量：p = pS = pW = 24.3美元/ MWh PS = 143

15、3 MWhPW = 567 MWh輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)24無約束輸電 互聯(lián)線路上的潮流數(shù)量等于蜀國系統(tǒng)的發(fā)電減去負(fù)荷，也等于魏國系統(tǒng)的負(fù)荷減去發(fā)電。FSW = PS - DS = DW PW = 933MW 將933MW的電能從蜀國送到魏國可以降低總購電成本，提高經(jīng)濟(jì)效益。因在于沒有互聯(lián)線路時(shí)，魏國的電價(jià)明顯高于蜀國。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)25無約束輸電 圖6-9展示了單一電力市場(chǎng)是如何發(fā)現(xiàn)最優(yōu)運(yùn)行點(diǎn)的。圖中，蜀國發(fā)電商的電能生產(chǎn)量從左到右增加，而魏國發(fā)電商的電能生產(chǎn)量則是從右到左增加。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)26無約束輸電 兩條縱軸之間的距離恰好是全系統(tǒng)的總負(fù)荷，橫軸上的任意一點(diǎn)對(duì)應(yīng)一種可能的負(fù)荷調(diào)度方

16、案。 該圖還給出了兩國市場(chǎng)的供應(yīng)曲線。蜀國和魏國的價(jià)格可以分別通過左軸與右軸進(jìn)行量度。 如果兩個(gè)系統(tǒng)構(gòu)成一個(gè)統(tǒng)一的市場(chǎng)，則兩個(gè)系統(tǒng)的電能價(jià)格應(yīng)當(dāng)相等。兩根供應(yīng)曲線的交點(diǎn)即為市場(chǎng)運(yùn)行的均衡點(diǎn)。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)272. 有約束輸電 在一年之中，對(duì)輸電系統(tǒng)的各種組成元件都必須進(jìn)行停運(yùn)檢修。 通過檢修知道，互聯(lián)系統(tǒng)所能輸送的最大電能數(shù)量只有400MW。 如果互聯(lián)線路的容量被限制在400MW，那么蜀國的電能生產(chǎn)數(shù)量必定會(huì)下降至900MW(500MW用于本地供應(yīng)，400MW出售給魏國)。魏國的發(fā)電量為1100MW。 由式子(1)、(2)得： ps = MCs = 10 + 0.01900 = 19 pW

17、 = MCW = 13 + 0.021100 = 35輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)28有約束輸電輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)29有約束輸電 輸電走廊的容量約束導(dǎo)致蜀國與魏國之間出現(xiàn)16美元的電能價(jià)格差。 在普通商品巿場(chǎng)上，價(jià)差將為交易者帶來新的交易機(jī)會(huì)。只要電能交易者能找到一條新的途徑，可以從蜀國向魏國輸送更多電能商品，那么他們可以通過在不同電力市場(chǎng)上買賣電能而賺取更大的利潤。 但互聯(lián)線路是兩國間唯一的電能運(yùn)送渠道，并且已經(jīng)滿載，所以交易者無法利用上述套利機(jī)會(huì)。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)30有約束輸電 只要互聯(lián)線路的容量低于自由交易所需要的數(shù)量，價(jià)差就會(huì)始終存在。系統(tǒng)安全會(huì)形成輸電約束，進(jìn)而造成輸電網(wǎng)絡(luò)阻塞。線路阻塞會(huì)將

18、本來完整的市場(chǎng)分割成多個(gè)規(guī)模更小的市場(chǎng)。 區(qū)位邊際定價(jià)方法：如果分裂而成的小市揚(yáng)也是完全競(jìng)爭(zhēng)的，它們各自的價(jià)格依然會(huì)等于邊際成本。即電能的邊際成本值取決于它的生產(chǎn)或消費(fèi)位置。 如果系統(tǒng)中各母線或節(jié)點(diǎn)上的價(jià)格都不一樣，區(qū)位邊際定價(jià)就變成了節(jié)點(diǎn)定價(jià)。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)31蜀-魏互聯(lián)系統(tǒng)的運(yùn)營情況輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)32R代表一組發(fā)電商銷售電能所實(shí)現(xiàn)的收人；E代表一組用戶購買電能應(yīng)支付的費(fèi)用；FSW表示互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)上的潮流蜀-魏互聯(lián)系統(tǒng)的運(yùn)營情況 顯示互聯(lián)線路重新開放后的最大收益對(duì)象可能是蜀國的發(fā)電商和魏國的用戶。蜀國用戶的購電價(jià)格將會(huì)上漲，同時(shí)魏國的發(fā)電商將會(huì)丟失相當(dāng)一部分的原有巿場(chǎng)份額。 從整體上看，

19、互聯(lián)線路的影響是非常積極的，它將減少用戶的購電總成本。 原因在于互聯(lián)線路投運(yùn)后，效率更高的機(jī)組可以多發(fā)電，從而減少了效率低下機(jī)組的發(fā)電，實(shí)現(xiàn)成本節(jié)余，但阻塞會(huì)部分地對(duì)魏國的發(fā)電商起到保護(hù)作用，他們可以避免與蜀國發(fā)電商的競(jìng)爭(zhēng)，所以會(huì)減少全系統(tǒng)的收益。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)33線路約束的影響 在前面的分析中，假設(shè)市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的，但事實(shí)可能并非如此。 互聯(lián)線路阻塞可能會(huì)導(dǎo)致魏國的發(fā)電商抬高價(jià)格，使市場(chǎng)均衡價(jià)格超過邊際發(fā)電成本。 另方面，阻塞也會(huì)加劇蜀國市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)程度。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)343. 阻塞剩余 有必要研究互聯(lián)線路阻塞，量化它對(duì)兩國的電能生產(chǎn)者和用戶的影響。 以互聯(lián)線路上的潮流數(shù)量為變量，將蜀

20、國和魏國的電能價(jià)格函數(shù)改寫為： pS = MCS = 10 + 0.01(DS + FSW) (7) pW = MCW = 13 + 0.02 (DW - FSW) (8) 假設(shè)兩國內(nèi)部用戶的現(xiàn)行購電價(jià)格與位置無關(guān)，只要在同一個(gè)國家的市場(chǎng)里，價(jià)格均一樣，得到用戶的總支出為： ETOTAL = pSDS +pW DW (9)輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)35阻塞剩余 由于兩國內(nèi)部發(fā)電商的現(xiàn)行售電價(jià)格與位置無關(guān)，他們的價(jià)格相同，發(fā)電商在蜀魏兩個(gè)市場(chǎng)的總售電收入為： RTOTAL = pSPS +pWPW = pS(DS + FSW) + pW(DW - FSW) （10）輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)36阻塞剩余輸電網(wǎng)絡(luò)

21、與電力市場(chǎng)37ETOTAL隨著兩國間互聯(lián)線路潮流的增加而單調(diào)遞減。前面計(jì)算的最大的潮流交換數(shù)量也只有933MW933MW，再增加并不會(huì)帶來更多的經(jīng)濟(jì)效益，因此圖中的曲線沒有超過933MW933MW這一點(diǎn)。發(fā)電商的收入總是小于用戶的總支出的。阻塞剩余 聯(lián)立9、10得到，互聯(lián)線路上的潮流數(shù)量等于各國電能生產(chǎn)量與消費(fèi)量之差： ETOTAL - RTOTAL = pSDS +pW DW -（pS +pWPW） = pS (DS -PS) + pW (DW -PW) = pS (-FSW) + pW FSW = FSW(pW - pS) 用戶支出和發(fā)電收入之差就是“商業(yè)剩余”，由于該商業(yè)剩余是因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)阻

22、塞造成的，所以也被稱為“阻塞剩余”。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)38阻塞剩余 在電力庫中，各市場(chǎng)成員所處位置的節(jié)點(diǎn)價(jià)格是以集中計(jì)算方式得到的，他們均按各自對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)價(jià)格進(jìn)行購售電交易，巿場(chǎng)運(yùn)營商會(huì)從中取得阻塞剩余。 但是阻塞剩余不能當(dāng)成巿場(chǎng)運(yùn)營商的收入，否則反而會(huì)起相反的作用，激勵(lì)市場(chǎng)運(yùn)營商故意制造阻塞或至少不會(huì)盡力去消除阻塞。 但另一方面，如果只是簡(jiǎn)單地將阻塞剩余返還給市場(chǎng)成員，又會(huì)削弱節(jié)點(diǎn)邊際定價(jià)本身對(duì)經(jīng)濟(jì)行為的激勵(lì)作用。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)396.3.2 三節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中的集中式交易輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)40三節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)41假設(shè)只有一種形式的網(wǎng)絡(luò)約束，即每條線路上的潮流不能超過線路容量，并且

23、忽略線路的電阻；假設(shè)發(fā)電商的報(bào)價(jià)就等于他們的邊際生產(chǎn)成本；假定各發(fā)電機(jī)的邊際成本是常量，系統(tǒng)的負(fù)荷水平也是常數(shù)。1. 經(jīng)濟(jì)調(diào)度 上述系統(tǒng)的總負(fù)荷是410MW，如果忽略網(wǎng)絡(luò)中可能存在的約束因素，就可以只依據(jù)發(fā)電商的報(bào)價(jià)或邊際發(fā)電成本進(jìn)行發(fā)電調(diào)度，以最小的成本滿足負(fù)荷需求。 假設(shè)在各自的整個(gè)運(yùn)行區(qū)間內(nèi)，所有發(fā)電機(jī)的邊際成本恒定不變，系統(tǒng)負(fù)荷的價(jià)格彈性為零，所以很容易計(jì)算出發(fā)電調(diào)度結(jié)果，即按照邊際成本遞增的順序?qū)Πl(fā)電機(jī)進(jìn)行排序，并逐漸加載容量直到所有的需求都得到滿足為止，可以得到：輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)42三節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的基本調(diào)度PA = 125MWPB = 285MWPC = 0MWPD = 0MW經(jīng)濟(jì)調(diào)

24、度總成本為： CED = MCAPA + MCBPB = 2647.5 美元/h需要對(duì)調(diào)度結(jié)果進(jìn)行校核， 看它會(huì)不會(huì)導(dǎo)致一根或多根線路發(fā)生潮流越限。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)43三節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的基本調(diào)度 基于假定的潮流方向，可以寫出各母線或節(jié)點(diǎn)的潮流平衡方程：母線1： F12 + F13 = 360MW母線2： F12 F23 = 60MW母線3： F13 + F23 = 300MW輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)44因?yàn)楣β势胶鈱?duì)于整個(gè)系統(tǒng)同樣成立，給出的三個(gè)方程實(shí)際上是線性相關(guān)的。利用疊加定律計(jì)算三節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的線路潮流 運(yùn)用疊加定理解決問題。如果可以成功地解出兩個(gè)子問題中的潮流，就能夠方便地得出原始問題的潮流。根據(jù)疊

25、加定律： F12 = F1A + F2A (11) F13 = F1B + F2B (12) F23 = F1A - F2B (13)輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)45三節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的線路潮流 第一個(gè)子問題：300MW的電能從母線1處注入系統(tǒng)，從母線3處流出系統(tǒng)。 它將沿著路徑A、B流動(dòng)，可以得到：F1A + F1B = 300MW 路徑A、B的電抗值分別為：x1A = x12 + x23 = 0.3p.u.x1B = x13 = 0.2p.u. 由并行支路的有功潮流計(jì)算方式可以得到：F1A = 0.2/(0.2+0.3) 300 = 120MWF1B = 0.3/(0.2+0.3) 300 = 180MW輸

26、電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)46三節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的線路潮流 在第二個(gè)回路里，60WM的電能從母線1處注入系統(tǒng)，從母線2 處流出系統(tǒng)。此時(shí)兩條支路的對(duì)應(yīng)阻抗值分別是：x2A = x12 = 0.2p.u.x2B = x13 + x23 = 0.3p.u.兩條支路的潮流分別為：F2A = 0.3/(0.2+0.3) 60 = 36MWF2B = 0.2/(0.2+0.3) 60 = 24MW輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)47三節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的線路潮流 將上述結(jié)果代入式11-13，可以得到原系統(tǒng)各支路的潮流為： F12 = F1A + F2A = 120+36 = 156MW F13 = F1B + F2B = 180+24 = 20

27、4MW F23 = F1A - F2B = 120 24 = 96MW 支路1-2上的潮流是156MW，而該線路的最大輸電容量只有126MW，所以經(jīng)濟(jì)調(diào)度會(huì)造成支路1-2上出現(xiàn)30MW的過載負(fù)荷。很明顯，上述調(diào)度結(jié)果不可能被接受。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)482. 經(jīng)濟(jì)調(diào)度調(diào)整的第一種途徑 盡管經(jīng)濟(jì)調(diào)度可以最小化總生產(chǎn)成本，但是最終解卻因?yàn)椴粷M足安全標(biāo)準(zhǔn)而不可行。所以必須對(duì)該結(jié)果實(shí)行最小成本修正，消除線路1-2上的過負(fù)荷。 為了減少支路1-2上的潮流數(shù)量，增加母線2或3處的發(fā)電出力是一種可行的方案。 在不考慮網(wǎng)損影響的情況下，假設(shè)使母線1處的潮流減少1MW。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)49母線2處發(fā)電微增變化的

28、影響 由于微增潮流DFA和潮流F12的方向相反， 那么通過增加母線2處的發(fā)電，同時(shí)在母線1處做相應(yīng)減少，可以減少支路1-2上的過負(fù)荷程度。再次使用疊加原理。路徑A和B上的電抗分別為： xA = x12 = 0.2p.u. xB = x13 + x23 = 0.3p.u.兩條路徑上潮流之和等于1MW，則兩條支路上的潮流分別為：DFA = 0.6MW；DFB = 0.4MW輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)50經(jīng)濟(jì)調(diào)度調(diào)整的第一種途徑 每在母線2處增加1MW的注入量，并讓其從母線1處流出，支路1-2上 的 潮 流 數(shù) 量 會(huì) 減 少0.6MW。 經(jīng)濟(jì)調(diào)度會(huì)造成支路1-2上有30MW的過載負(fù)荷，為了恰好滿足線路容量

29、約束條件，從母線1轉(zhuǎn)移到母線2的發(fā)電共有50MW。 支路1-3上的潮流因?yàn)樵僬{(diào)度而減少，而支路2-3的潮流增加。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)51經(jīng)濟(jì)調(diào)度調(diào)整的第一種途徑基于以上調(diào)整，得到最小成本發(fā)電調(diào)度為：PA = 75MWPB = 285MWPC = 50MWPD = 0MW約束調(diào)度的總成本為：C2 = MCAPA + MCBPB + MCCPC = 2972.5 美元/h該成本與經(jīng)濟(jì)調(diào)度成本的差為使用再調(diào)度實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)安全的成本。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)52經(jīng)濟(jì)調(diào)度調(diào)整的第二種途徑 增加連接在母線3上的發(fā)電機(jī)的出力也可以減少支路1-2上的過載。 假設(shè)有1MW的電能從母線3處注入系統(tǒng)，然后從母線1處流出。路徑A

30、、B的電抗分別為：xA = x23 + x12 = 0.3p.u.xB = x13 = 0.2p.u.兩路徑上的潮流之和為1MW，得：DFA = 0.4MW；DFB = 0.6MW輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)53經(jīng)濟(jì)調(diào)度調(diào)整的第二種途徑 如果1MW的電能從母線3處注入，從母線1處流出，支路1-2上的潮流減少0.4MW。 要使支路1-2上的潮流減少30MW，需將75MW的電力從母線1轉(zhuǎn)移到母線3。 右圖展示了將該再調(diào)度結(jié)果與經(jīng)濟(jì)調(diào)度進(jìn)行疊加之后，網(wǎng)絡(luò)所有支路上的潮流變化情況。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)54經(jīng)濟(jì)調(diào)度調(diào)整的第二種途徑上述調(diào)度調(diào)整的結(jié)果為：PA = 50MW PB = 285MWPC = 75MW PD

31、 = 0MW約束調(diào)度的總成本為：C3 = MCAPA + MCBPB + MCDPD = 2835美元/h確保系統(tǒng)安全的成本為：CS = C3-CED = 2835- 2647.5 = 187.5美元/h由于第二種調(diào)整方式的成本要低，很顯然會(huì)選擇此種經(jīng)濟(jì)調(diào)度調(diào)整方式。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)552. 節(jié)點(diǎn)價(jià)格 節(jié)點(diǎn)邊際價(jià)格等于在節(jié)點(diǎn)上增加單位兆瓦的負(fù)荷時(shí)，系統(tǒng)以最經(jīng)濟(jì)的手段滿足該負(fù)荷需求所增加的購電成本。 對(duì)于上面提到的第二種經(jīng)濟(jì)調(diào)度調(diào)整途徑，母線1新增的單位負(fù)荷應(yīng)當(dāng)完全由發(fā)電機(jī)A提供。 因?yàn)閱挝徽淄唠娔艿纳a(chǎn)和消費(fèi)都在同一點(diǎn)上，所以網(wǎng)絡(luò)對(duì)該節(jié)點(diǎn)的邊際價(jià)格不會(huì)產(chǎn)生任何影響。由此可知，母線1處的節(jié)點(diǎn)邊

32、際價(jià)格等于：p1= MCA = 7.5美元/MWh 什么樣的方案可以經(jīng)濟(jì)地滿足母線3上新增的負(fù)荷？輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)56母線3的節(jié)點(diǎn)價(jià)格 一個(gè)可選方案是增加發(fā)電機(jī)D的出力，母線3的節(jié)點(diǎn)邊際價(jià)格為：p3= MCD = 10美元/MWh 為了滿足母線2上的單位兆瓦負(fù)荷增量，可以選擇調(diào)整母線1或母線3處的發(fā)電。 無論采用哪種方案，都會(huì)增加支路1-2上的潮流。而支路1-2上的潮流已經(jīng)最大了，所以上面兩種方案皆不可取。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)57母線2的節(jié)點(diǎn)價(jià)格 可以增加母線3處的發(fā)電，同時(shí)減少母線1處的出力。 如：可以讓母線3 處的發(fā)電機(jī)增加2MW出力，讓母線1處的發(fā)電機(jī)減少1MW的發(fā)電。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)

33、58最后得到的凈注入量恰好等于母線2上的單位兆瓦負(fù)荷增量。母線2的節(jié)點(diǎn)價(jià)格 為了滿足母線2上的單位負(fù)荷增量，同時(shí)又不造成支路1-2過負(fù)荷， 需要對(duì)母線1和3處的發(fā)電進(jìn)行合理再調(diào)度。DP1+DP3 = DP2 = 1MW根據(jù)圖6-20給出的靈敏度因子，可以得到：0.6DP1+0.2 DP3= DF12= 0MW聯(lián)立上兩式，得：DP1= -0.5MW； DP3 = 1.5MW輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)59母線2的節(jié)點(diǎn)價(jià)格 為了以最小成本滿足母線2 上的單位兆瓦負(fù)荷增量，我們需要讓發(fā)電機(jī)D增加1.5MW的出力，同時(shí)讓發(fā)電機(jī)A減少0.5MW的出力。所以該單位兆瓦電能成本，也就是母線2的節(jié)點(diǎn)邊際價(jià)格為：p2=

34、1.5MCD 0.5MCA = 11.25美元/MWh 母線2的價(jià)格是由位于其他節(jié)點(diǎn)的發(fā)電機(jī)出力增減及其價(jià)格綜合決定。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)60節(jié)點(diǎn)價(jià)格 假 設(shè) 有 一 個(gè) 無 輸 電 約 束 的 系 統(tǒng) ， 所 有發(fā) 電 機(jī) 的 邊 際 發(fā) 電 成 本 都 是 常 量 ， 除 了 一臺(tái)機(jī)組之外，其他發(fā)電機(jī)或者滿發(fā)或者不發(fā)電，這臺(tái)機(jī)組即為邊際機(jī)組，它提供的出力恰好使總發(fā)電等于總負(fù)荷。邊際機(jī)組只是部分載荷，它的邊際成本決定了整個(gè)系統(tǒng)的價(jià)格。 一般來說，如果系統(tǒng)中存在m個(gè)輸電約束，系統(tǒng)內(nèi)的邊際機(jī)組數(shù)量將會(huì)等于m+1。對(duì)于與邊際機(jī)組相連的母線來說，它的節(jié)點(diǎn)邊際價(jià)格就等于對(duì)應(yīng)部分載荷機(jī)組的邊際成本。其他母

35、線上的節(jié)點(diǎn)邊際價(jià)格由邊際發(fā)電機(jī)組出力增減數(shù)量及其價(jià)格共同決定。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)614. 商業(yè)剩余 所有母線上用戶的支出與發(fā)電商收入的差值即為商業(yè)剩余。 三節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況總結(jié)：輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)62項(xiàng)目項(xiàng)目母線母線1母線母線2母線母線3全系統(tǒng)全系統(tǒng)電能消費(fèi)量(MW)5060300410電能生產(chǎn)量(MW)335075410節(jié)點(diǎn)邊際價(jià)格(美元/WMh)7.5011.2510.00-用戶支出(美元/h)375.00675.003000.004050.00生產(chǎn)者收入(美元/h)2512.500.00750.003262.50商業(yè)剩余(美元/h)787.505. 反經(jīng)濟(jì)常規(guī)潮流 支路1-2和1-3

36、上的潮流實(shí)現(xiàn)了電能從低節(jié)點(diǎn)邊際價(jià)格母線到高節(jié)點(diǎn)邊際價(jià)格母線的輸送。但與之相反，潮流經(jīng)過支路2-3 從高價(jià)節(jié)點(diǎn)流向低價(jià)節(jié)點(diǎn)。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)63之所以出現(xiàn)這種反經(jīng)濟(jì)常規(guī)潮流現(xiàn)象，不是電能交易者沒有理性，而是因?yàn)槲锢矶?本例中主要是基爾霍夫電壓定律)優(yōu)先于巿場(chǎng)定律發(fā)生作用。三節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的其他問題6. 反經(jīng)濟(jì)常規(guī)價(jià)格7. 極反經(jīng)濟(jì)常規(guī)價(jià)格8. 節(jié)點(diǎn)定價(jià)與市場(chǎng)力9. 節(jié)點(diǎn)價(jià)格的幾點(diǎn)反思輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)646.3.3 輸電網(wǎng)絡(luò)的損耗電能在網(wǎng)絡(luò)中的傳輸不可避免地會(huì)產(chǎn)生電能損耗，系統(tǒng)中必須有一個(gè)或多個(gè)發(fā)電機(jī)承擔(dān)電能損耗。需要建立一種計(jì)及損耗和損耗成本的電力市場(chǎng)機(jī)制。1. 損耗類型 變動(dòng)損耗 固定損耗 非

37、技術(shù)損耗輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)651. 損耗類型 變動(dòng)損耗由于電流從網(wǎng)絡(luò)線路、電纜和變壓器中流過而產(chǎn)生的。 變動(dòng)損耗又可以被稱為負(fù)荷損耗、線損、銅損或傳輸損耗。 電力系統(tǒng)中的有功功率一般遠(yuǎn)大于無功功率，變動(dòng)損耗可以近似表示為有功潮流的二次函數(shù)： -S為視在功率；K損耗系數(shù) 該式表明變動(dòng)損耗與支路電阻R及支路上電流的平方成正比。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)662222222variableKPPURRUQPRUSRIL2)(損耗類型 固定損耗大部分固定損耗來源于變壓器鐵芯中的磁滯現(xiàn)象以及渦流損耗，其他固定損耗的產(chǎn)生則是由于輸電線路存在電暈效應(yīng)。 固定損耗與電壓的平方成正比，與潮流大小無關(guān)。 固定損耗還可以被稱

38、作是空載損耗、分路損耗和鐵損。 非技術(shù)損耗包含了電力系統(tǒng)中由于偷電而發(fā)生的損耗。 三種損耗中，變動(dòng)損耗最大，下面的討論只考慮變動(dòng)損耗的影響。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)672. 邊際損耗成本 對(duì)于一個(gè)兩節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，兩節(jié)點(diǎn)通過一電阻為R的線路連接在一起。假設(shè)只存在有功負(fù)荷；同時(shí)忽略線路上的無功潮流對(duì)損耗的影響；兩節(jié)點(diǎn)的電壓為常數(shù)； 損耗為： L = KD2 -D 為母線2上的負(fù)荷 -K = R/U2輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)68邊際損耗成本 母線1上的發(fā)電數(shù)量為： G(D) = D + L = D + KD2 負(fù)荷從D增加到D + DD，發(fā)電出力相應(yīng)增加：DG = G(D + DD) G(D) = (1+2KD)D

39、D 上式忽略了DD的二階部分。如果母線1上發(fā)電出力的邊際成本等于c，母線2上的負(fù)荷增量DD導(dǎo)致的發(fā)電成本增量應(yīng)當(dāng)是：DC = c DG = c (1+2KD)DD 母線2的邊際成本為：DC/DD = c (1+2KD)輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)69邊際損耗成本 如果市場(chǎng)中的競(jìng)爭(zhēng)是完全的，那么可以得到母線1和母線2上的電能價(jià)格分別是：p1 = c ; p2 = c(1+2KD) 很明顯，兩節(jié)點(diǎn)之間的價(jià)差會(huì)隨著線路潮流的增加而線性上升，原因是網(wǎng)絡(luò)損耗是關(guān)于負(fù)荷的二次函數(shù)。 網(wǎng)絡(luò)中的商業(yè)剩余為： MS = p2 D- p1(D+KD2) = c(1+2KD)D-c(D+KD2) = cKD2揭示了商業(yè)剩余與

40、損耗成本的近似關(guān)系。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)703. 損耗對(duì)發(fā)電調(diào)度的影響 假設(shè)互聯(lián)線路不會(huì)發(fā)生阻塞，損耗系數(shù)K = R/(U2) = 0.00005MW-1。 根據(jù)蜀國和魏國的需求函數(shù)，得到兩國的電能生產(chǎn)變動(dòng)成本為：在市場(chǎng)實(shí)現(xiàn)均衡時(shí)，總的電能生產(chǎn)變動(dòng)成本達(dá)到最小化，表達(dá)式為：min(CS+CW) = min(10PS+1/2 0.01PS2+13PW+1/2 0.02PW2)輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)712001. 02110)()(SSPSSSPPdPPMCPCS2002. 02113)()(WWPWWWPPdPPMCPCW損耗對(duì)發(fā)電調(diào)度的影響 成本最小化還應(yīng)滿足電能平衡約束，即：PS + PW = D

41、S + DW + K FSW2 -FSW表示互聯(lián)線路魏國端的有功潮流數(shù)量。 則蜀國和魏國的電能產(chǎn)量為：PW = DW FSWPS = DS + FSW + K FSW2 通過以上計(jì)算，得到互聯(lián)線路在考慮和不考慮損耗兩種條件下，總成本隨線路潮流變動(dòng)的關(guān)系。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)72損耗對(duì)發(fā)電調(diào)度的影響輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)73蜀國的發(fā)電數(shù)量會(huì)下降，而魏國的發(fā)電會(huì)增加；由于再調(diào)度，蜀國和魏國的邊際生產(chǎn)成本不再相等，出現(xiàn)差價(jià)。4. 商業(yè)剩余 在考慮聯(lián)絡(luò)線損耗時(shí)，用戶和生產(chǎn)者按各自區(qū)域的節(jié)點(diǎn)價(jià)格購買和出售電能，得到蜀魏互聯(lián)線系統(tǒng)的運(yùn)行結(jié)果。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)745. 網(wǎng)損與阻塞的綜合作用 無論系統(tǒng)是否發(fā)生阻塞

42、，網(wǎng)損總是存在的。假設(shè)互聯(lián)系統(tǒng)的傳輸極限是600MW。魏國的發(fā)電量為900MW。 魏國的節(jié)點(diǎn)價(jià)格為：pW = MCW = 13 + 0.02PW = 31美元/ MWh 蜀國的發(fā)電出力為：PS = DS + FSW + K FSW2 = 500+600+18 = 1118WM則蜀國的節(jié)點(diǎn)價(jià)格和邊際成本為：pS = MCS = 10 + 0.01PS = 21.18美元/ MWh輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)756.3.4 節(jié)點(diǎn)電價(jià)的數(shù)學(xué)推導(dǎo) 在實(shí)際電力系統(tǒng)中，網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模很大且相當(dāng)復(fù)雜，很難直接算出電能價(jià)格。 為了簡(jiǎn)化問題的難度，再一次假設(shè)整個(gè)系統(tǒng)范圍內(nèi)的競(jìng)爭(zhēng)是完全的，并且發(fā)電商給出的報(bào)價(jià)也等于他們的邊際生

43、產(chǎn)成本。1. 單母線系統(tǒng) 假設(shè)所有的需求和生產(chǎn)都發(fā)生在同一母線上，然后建立針對(duì)該條件下電能交易的數(shù)學(xué)模型。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)76單母線系統(tǒng)建立系統(tǒng)運(yùn)行模型， 它是一個(gè)有約束優(yōu)化問題。目標(biāo)函數(shù)：maxB(D) C(P)約束條件：P-D = 0其中，D為系統(tǒng)總需求，B(D)表示用戶收益是關(guān)于D的函數(shù)；P為總發(fā)電出力，C(P)表示電能的小時(shí)生產(chǎn)成本是關(guān)于P的函數(shù)。該問題的拉格朗日函數(shù)是：l(D, P, p) = B(D) C(P) +p(P-D)輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)77單母線系統(tǒng)在拉格朗日函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)都取零時(shí)得到最優(yōu)解：由以上方程組得到： 用戶的需求會(huì)一直增加，直到電能消費(fèi)收益恰好等于電能購買價(jià)格。同

44、樣，發(fā)電商也會(huì)持續(xù)增加出力，直到邊際生產(chǎn)成本等于電能價(jià)格。在完全競(jìng)爭(zhēng)巿場(chǎng)的均衡點(diǎn)上，市場(chǎng)出清價(jià)格等于優(yōu)化問題的拉格朗日乘子值。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)780pdDdBDl0pdPdCPl0DPlppdPdCdDdB2. 計(jì)及損耗的無窮大系統(tǒng) 假設(shè)輸電網(wǎng)絡(luò)是無窮大系統(tǒng)，不存在輸電約束，但計(jì)及發(fā)電與負(fù)荷對(duì)網(wǎng)絡(luò)損耗造成的影響。以各節(jié)點(diǎn)的凈有功注入量Ik為分析對(duì)象。 假設(shè)一特定節(jié)點(diǎn)既有發(fā)電商又有用戶，當(dāng)發(fā)電超過需求時(shí)取正值，反之取負(fù)值。 Ik可以表示為：Ik = Pk Dk 在沒有輸電網(wǎng)絡(luò)時(shí)，各點(diǎn)的凈注入量一定會(huì)等于零；如果存在輸電網(wǎng)絡(luò)，凈注入量為正的節(jié)點(diǎn)和凈注入量為負(fù)的節(jié)點(diǎn)可以通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行交易，所以輸電網(wǎng)

45、絡(luò)的存在會(huì)帶來更多的經(jīng)濟(jì)福利。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)79節(jié)點(diǎn)的福利函數(shù) 定義Wk(Ik)是對(duì)應(yīng)于各節(jié)點(diǎn)的福利函數(shù)， Ik 為負(fù)值時(shí)，等于用戶消費(fèi)凈注入電能帶來的收益； Ik為正值時(shí)，等于生產(chǎn)該注入電能所需要成本的負(fù)值。 全網(wǎng)的總福利可表示為： 最大化總福利：輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)80)(1knkkIWW)(max)(max1knkkIIIWWkk節(jié)點(diǎn)的福利函數(shù) 最大福利也可以等效為最小化其相反數(shù)，目標(biāo)函數(shù)可定義為： 上式可以解釋為最小化電能生產(chǎn)總成本： 所有節(jié)點(diǎn)上的凈注入電能之和必須等于網(wǎng)絡(luò)各支路上的功率損耗： 選擇母線n為緩沖母線。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)81)(min)(-min1knkkIIIWWkk

46、)(min)(-min1knkkIIIWkkC)L(1 -n211IIIInkk， 計(jì)及損耗的無窮大系統(tǒng) 綜合上述兩方程，得到優(yōu)化問題的拉格朗日函數(shù)： 最優(yōu)解的求解方程為：輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)82-)L()(11 -n211nkknkkIIIII，pkCl11 01)-(ndIdCIlkkk，kILkp0pnnICIlddn01k1 -n21nkI)IIL(Il，p計(jì)及損耗的無窮大系統(tǒng) 聯(lián)立以上3式，得到： 拉格朗日乘子p含義：系統(tǒng)緩沖母線上單位電能注入量的邊際成本或收入。在競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)中，它就是緩沖母線的節(jié)點(diǎn)價(jià)格。 如果增加某節(jié)點(diǎn)的凈注入量會(huì)導(dǎo)致?lián)p耗的增加，得： 節(jié)點(diǎn)k處發(fā)電商所面臨的節(jié)點(diǎn)價(jià)格小

47、于緩沖母線的節(jié)點(diǎn)價(jià)格。如果忽略損耗，系統(tǒng)所有母線的節(jié)點(diǎn)價(jià)格均相等。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)8311 0)-(1)-(1ddddnkILILICICkknnkk，p0kILnnkkICICdddd計(jì)及損耗的有限系統(tǒng) 為了線路的安全，線路與電纜的熱容量會(huì)限制它們所傳送的電能數(shù)量，可用下式表示以上約束： -Fl表示支路l上流過的潮流； -Flmax表示該潮流所能允許的最大值； -m表示網(wǎng)絡(luò)中的支路數(shù)量。 為了計(jì)及這些約束的影響，在前面優(yōu)化問題的拉格朗日函數(shù)中加入它們：輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)84nlFIIIFlnl, 2 , 1 ),(max121),( ),()(121max111211nllmllnkknk

48、nkkIIIFFIIIILIClp計(jì)及損耗的有限系統(tǒng)最優(yōu)解的條件為：由上述式子可看出，除緩沖母線外，其他所有節(jié)點(diǎn)價(jià)格均受任意一單根線路潮流約束的影響。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)8511 0-1)-(1nkIFILdIdCIlklmllkkkk，p0ddICIlnnn01121nkkn-I)I，IL(IlmlIIIFFlnlll, 2 , 1 0),(121maxm lIIIFFlnlll, 2 , 1 0; 0),(121max有限系統(tǒng)的直流近似模型 為了簡(jiǎn)化問題，用直流潮流的線性模型進(jìn)行求解。做以下幾點(diǎn)假設(shè)： 假設(shè)電阻遠(yuǎn)小于電抗，忽略每條支路的電阻； 每條母線上的電壓值為正常值； 每條支路兩端的電壓

49、相角差非常小，可以近似表達(dá)：cos(qi-qj) 1sin(qi-qj) qi-qj 各節(jié)點(diǎn)的凈有功注入量可用母線的電壓相角表示：輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)86n iyIjinjiji, 2 , 1 )(1qq有限系統(tǒng)的直流近似模型 其中，yij表示連接節(jié)點(diǎn)i和j的導(dǎo)納，qi表示節(jié)點(diǎn)i 的電壓相角。 該問題要滿足支路潮流約束：yij(qi - qj) Fijmax i, j = 1, 2, , n 優(yōu)化問題的拉格朗日函數(shù)為：輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)87)( )(-11111jiijijninjjinjjiijiniiiniiyF y)(IClqqqqmaxI有限系統(tǒng)的直流近似模型 對(duì)函數(shù)的各變量求偏導(dǎo)，得到

50、最優(yōu)解條件： 第一個(gè)式子表明拉格朗日乘子pi等于節(jié)點(diǎn)價(jià)格。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)88,n,; iICIliiii210dd121 ; 0)(1nyljiijjinjiji,ippq,n, iIylinjjiiji21 ; 0)(1qqniyFjijiijij,j)(ijmax21, 0; ; 0qq有限系統(tǒng)的直流近似模型 將Cmin定義為系統(tǒng)最優(yōu)運(yùn)行狀況對(duì)應(yīng)的成本值，該成本取決于支路ij上的潮流極限值，得： 此時(shí)拉格朗日乘子是該約束的邊際成本，表示支路上的潮流數(shù)量增加1MW在1h內(nèi)所節(jié)約的供電費(fèi)用。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)89ijijuFCmaxmin有限系統(tǒng)的直流近似模型假設(shè)系統(tǒng)中存在m個(gè)有功約束，得

51、到： m+1個(gè)已知價(jià)格pi； n-m-1個(gè)未知價(jià)格pi ； m個(gè)未知的拉格朗日乘子ij分別用K和U代表已經(jīng)與未知的價(jià)格集合，第二個(gè)最優(yōu)解條件可以改寫為： 其中，yii表示網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)納矩陣的第i個(gè)對(duì)角元素。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)90緩沖母線; )(1iUyyyyjKjijjiijnjijjUjijiijippp緩沖母線iKi ; )(1jKjijiiijiijnjijjUjijyyyyppp導(dǎo)納矩陣是以導(dǎo)納的形式描述電力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)注入電流和節(jié)點(diǎn)電壓關(guān)系的矩陣。(電力系統(tǒng)分析中有具體求解方法)計(jì)算節(jié)點(diǎn)價(jià)格例子 利用有限系統(tǒng)的直流近似模型計(jì)算節(jié)點(diǎn)邊際價(jià)格。 假設(shè)系統(tǒng)運(yùn)營人員給出的最小化成本的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果為：P

52、A = 50MW； PB = 285WMPC = 0MW； PD = 75WM 此結(jié)果考慮了線路1-2上的潮流約束。輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)91計(jì)算節(jié)點(diǎn)價(jià)格例子 母線1和母線3上的發(fā)電機(jī)A和D的出力沒有達(dá)到最大或最小極限，這些節(jié)點(diǎn)的價(jià)格等于對(duì)應(yīng)發(fā)電機(jī)的邊際成本：p1 = dCA/dPA = 7.5美元p3 = dCD/dPD = 10美元 而母線2的價(jià)格是未知的。 已知與未知價(jià)格集合可表示為：K = 1, 3U = 2輸電網(wǎng)絡(luò)與電力市場(chǎng)92計(jì)算節(jié)點(diǎn)價(jià)格例子 從母線1流向母線2的潮流約束的影子成本u12也為未知數(shù)，其他的拉格朗日乘子都等于0，原因是對(duì)應(yīng)的線路極限不會(huì)形成潮流約束限制。 假設(shè)母線3作為緩沖母線，根據(jù)前面最優(yōu)解的條件可以得到：i = 1：-y12p2+ y1212 = -y11p1+y13p3i = 2：-y2