電工學(xué)(第七版)上冊秦曾煌第四章PPT課件

1、下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄交流電路交流電路的分類的分類交流電路與直流電路的最主要差別：交流電路與直流電路的最主要差別：具有具有交流電路的分析方法：交流電路的分析方法：正弦量：正弦量： 隨時間按正弦規(guī)律做周期變化的量。隨時間按正弦規(guī)律做周期變化的量。 4.1 正弦交流電路是指含有正弦電源正弦交流電路是指含有正弦電源(激勵激勵)而且電路各部而且電路各部分所產(chǎn)生的電壓和電流分所產(chǎn)生的電壓和電流(響應(yīng)響應(yīng))均按正弦規(guī)律變化的電路。均按正弦規(guī)律變化的電路。單相正弦交流電路單相

2、正弦交流電路(第四章第四章)三相正弦交流電路三相正弦交流電路(第五章第五章)非正弦交流電路非正弦交流電路(第四章第四章)用相量表示后，即可用直流電路的分析方法。用相量表示后，即可用直流電路的分析方法。下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄 4.1 t I, Uo直流電流和電壓直流電流和電壓正弦電流和電壓正弦電流和電壓下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄 tIi sinmImTit O下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄正弦量變化一周所需的時間正弦量變化一周所需的時間 ( s )fT22Tf1下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄有效值

3、：有效值：與交流熱效應(yīng)相等的直流定義為交流電的與交流熱效應(yīng)相等的直流定義為交流電的 有效值。有效值。幅值：幅值：Im、Um、Em則有則有 TtiTI02d1dtRiT20RTI2 TttIT1022mdsin2mI 同理：同理：2mUU 2mEE 下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄 。 :4.1.3 初相位與相位差初相位與相位差t 交流設(shè)備名牌標(biāo)注的電壓、電流均為有效值交流設(shè)備名牌標(biāo)注的電壓、電流均為有效值)sin(mtIi0)( tt it O 正弦量所取計時起點不同，正弦量所取計時起點不同，其初始值其初始值(t =0)時的值及到達幅時的值及到達幅值或某一特定時刻的值就不同

4、。值或某一特定時刻的值就不同。下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄)sin(1mtUu如：如：)()(21 tt21 圖中圖中021 )sin(2mtIi iu 2 1或稱或稱 i 滯后滯后 u, 角角o t 下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄 9021 90021 02118021下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄(2) 不同頻率的正弦量比較無意義。不同頻率的正弦量比較無意義。(1) 兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，與計時的選擇起點無關(guān)。與計時的選擇起點無關(guān)。下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章

5、目錄章目錄瞬時值表達式瞬時值表達式)sin(m tUu波形波形圖圖相量相量UU 下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄 概念 ：一個正弦量的瞬時值可以用一個旋轉(zhuǎn)的一個正弦量的瞬時值可以用一個旋轉(zhuǎn)的有向線段在縱軸上的投影值來表示。有向線段在縱軸上的投影值來表示。2.2.正弦波的相量表示法正弦波的相量表示法矢量長度矢量長度 = = mU矢量與橫軸夾角矢量與橫軸夾角 = = 初相位初相位矢量以角速度矢量以角速度 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)tUum sinmUt 下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量 正弦量正弦量 固定矢量固定矢量 復(fù)復(fù) 數(shù)數(shù) 復(fù)數(shù)

6、的模復(fù)數(shù)的模 正弦量的大小正弦量的大小 復(fù)數(shù)的輻角復(fù)數(shù)的輻角 正弦量的初相位正弦量的初相位 表示正弦量的復(fù)數(shù)表示正弦量的復(fù)數(shù) 相量相量 0Re ImA ba 3 3、相量的定義、相量的定義 正弦量可用旋轉(zhuǎn)的有向線段表示正弦量可用旋轉(zhuǎn)的有向線段表示, ,而靜止的有向而靜止的有向 線段可用復(fù)數(shù)表示線段可用復(fù)數(shù)表示, , 因此正弦量可用復(fù)數(shù)表示。因此正弦量可用復(fù)數(shù)表示。 即把表示正弦量的復(fù)數(shù)稱為相量即把表示正弦量的復(fù)數(shù)稱為相量 。 與一般復(fù)數(shù)區(qū)別與一般復(fù)數(shù)區(qū)別, ,在大寫字母頂部加一圓點在大寫字母頂部加一圓點 。 下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄復(fù)數(shù)表示形式復(fù)數(shù)表示形式設(shè)設(shè)A為復(fù)

7、數(shù)為復(fù)數(shù):A =a + jbabarctan22bar復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的輻角復(fù)數(shù)的輻角式中式中:racosrbsin)sinj(cossinjcosrr rA rAje rrr jrbaA jesincosj rA 下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄相量相量: 表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量 由上可知：由上可知： 復(fù)數(shù)由模和幅角兩個特征來確定，而復(fù)數(shù)由模和幅角兩個特征來確定，而特征來確定。特征來確定。在分析線在分析線性電路時，正弦激勵和響應(yīng)均為同頻率的正弦量，性電路時，正弦激勵和響應(yīng)均為同頻率的正弦量，頻率是已知的，可以不考慮。因此，一個正弦量由頻率是已知的

8、，可以不考慮。因此，一個正弦量由幅值幅值(或有效值或有效值)和初相位就可確定。比照復(fù)數(shù)和正和初相位就可確定。比照復(fù)數(shù)和正弦量，正弦量可用復(fù)數(shù)表示。弦量，正弦量可用復(fù)數(shù)表示。加、減運算時用代數(shù)式加、減運算時用代數(shù)式乘、除運算時用乘、除運算時用式式下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄？。 或：或：UeUUmjmm )(sinmtUu設(shè)正弦量設(shè)正弦量:UUeU j )(sinmtIi=IeImjm 正弦量是時間的函數(shù)，而相量僅僅是表示正弦量正弦量是時間的函數(shù)，而相量僅僅是表示正弦量 的復(fù)數(shù)，兩者不能劃等號！的復(fù)數(shù)，兩者不能劃等號！下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄

9、相量圖相量圖: 把相量表示在復(fù)平面的圖形把相量表示在復(fù)平面的圖形可不畫坐標(biāo)軸可不畫坐標(biāo)軸)jsincos(ejUUUU 相量式相量式:瞬時值瞬時值小寫（小寫（u ,i）有效值有效值大寫（大寫（U , I）最大值最大值大寫大寫+下標(biāo)（下標(biāo)（Um , Im）只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。相相 量量大寫大寫 + “.” （Um , Im 最大值相量）最大值相量） （U , I 有效值相量）有效值相量）IU下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄+1+jOj90sinj90cosej90 rAje C相量相量 乘以乘以 ， 將逆時針旋轉(zhuǎn)將逆

10、時針旋轉(zhuǎn) ，得到，得到A 90jeBA 90相量相量 乘以乘以 ， 將順時針旋轉(zhuǎn)將順時針旋轉(zhuǎn) ，得到，得到CA -j90eA 9090je 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)因子：因子：90BA 90旋轉(zhuǎn)因子。旋轉(zhuǎn)因子。+j 逆時針逆時針轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90, -j 順時針轉(zhuǎn)順時針轉(zhuǎn)90下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄V452220 U？)V45(sin220 tuVe22045m U？)A30(sin24 t？Ae4j30 Ij45 )A60(sin10ti？V100 U？Ve100j15 U？ 2.已知：已知：A6010 IV15100 U下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄 已知選定參考方

11、向下正弦量的波形圖如圖已知選定參考方向下正弦量的波形圖如圖所示所示, 試寫出正弦量的表達式。試寫出正弦量的表達式。 V)30sin(250V)60sin(20021 tutu 解：解：例例 1:下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄 已知同頻率的正弦量的解析式分別為已知同頻率的正弦量的解析式分別為i = 10sin(t + 30), , 寫出寫出 電流和電壓的相量電流和電壓的相量 , 并繪出相量圖。并繪出相量圖。 )45sin(2220 tu UI、 例例 2:解解: V4522220A302530210 UI(2) 相量圖相量圖下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目

12、錄例例3: 已知已知)A60sinj60cos11()A30sinj30cos12.7( 有效值有效值 I =16.8 A)A 30 (314sin2.7 12 1ti )A 60 (314sin211 2ti。 iii21A) 10.9 314(sin216.8 ti求：求：A3012.7 1 IA60112 IA6011A3012.721 IIIA10.916.8j3.18)A-16.5( 下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄設(shè)設(shè)tUusinmRUI 根據(jù)歐姆定律根據(jù)歐姆定律:iRu tRURtURuisin2sinm tItIsin2sinm 0 iu 相位差相位差 ：

13、IU相量圖相量圖相量式：相量式：0II RIUU 0下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄iup(1) 瞬時功率瞬時功率 p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積瞬時電壓與瞬時電流的乘積tIU2mmsin)2cos(121mmtIU結(jié)論結(jié)論: （耗能元件）（耗能元件）, ,且隨時間變化。且隨時間變化。0ptUutIisin2sin2 ptpO下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄TTtiuTtpTP00d1d1UIttUITT0)dcos2(11ttIUTTd)2cos(12110mmIUP 單位單位:瓦（瓦（W） 2RI P RU2下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目

14、錄章目錄 一只額定電壓為一只額定電壓為220V, 功率為功率為100W的電烙鐵的電烙鐵, 誤誤接在接在380V的交流電源上的交流電源上, 問此時它接受的功率為多少？問此時它接受的功率為多少？是否安全？若接到是否安全？若接到110V的交流電源上的交流電源上, 功率又為多少？功率又為多少？例：例：此時不安全此時不安全, 電烙鐵將被燒壞。電烙鐵將被燒壞。 解解 : 由電烙鐵的額定值可得由電烙鐵的額定值可得48410022022 PURR此時電烙鐵達不到正常的使用溫度。此時電烙鐵達不到正常的使用溫度。W100W25484110222 RUPR當(dāng)接到當(dāng)接到110 V的交流電源上的交流電源上, 此時電烙鐵

15、的功率為此時電烙鐵的功率為當(dāng)電源電壓為當(dāng)電源電壓為 380V時時, 電烙鐵的功率為電烙鐵的功率為W100W298484380221 PUPR下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄)90(sin2 tLI 基本基本關(guān)系式：關(guān)系式： U =I L 90iu相位差相位差tiLeuLdd設(shè)：設(shè)：tIisin2ttILud)sind(m)90(sin2tU90下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄LXILIU 則則: : 電感電感L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用f = 0, XL =0，電感，電感L視為視為短路短路LfLXL2 fLXL2 fXLXL與與 f 的關(guān)系的關(guān)

16、系OffLXL 2XL)(jjLXILIUUI相量圖相量圖90IU超前超前下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄0d)(2sino ttUIT1PT)90(sinsinmmttIUuiptUI2sin)90(sin2tLIutIisin2LLXUXIIUQ22單位：單位：var 用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄p 0分析：分析： 瞬時功率瞬時功率 ：uiptUI2sin+p 0p 0p 0p XC 時時， 0 ，u 超前超前 i 呈呈感性感性當(dāng)當(dāng) XL XC 時時 ， 0 感性感性)XL XC

17、由電壓三角形可得由電壓三角形可得:cosUURsinUUxURUCLUU XUCUIRU( 0 容性容性)XL C時時, u超前超前i ，當(dāng)當(dāng)L C時，時，u滯后滯后i ，這樣分析對嗎？這樣分析對嗎？下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄ZUI ？ZUI Zui ？ZUI？在在RLC串聯(lián)電路中，串聯(lián)電路中， ZUI？UUUCL arctan？RXXCL arctanRCLUUU arctan？ ？CXLXRUI？CLRUUUU？CLRuuuu？)CLXXRZj(RCL arctan？ ？CLXXRZ 0II設(shè)設(shè)下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄UZZZU2122

18、 ZUI 分壓公式：分壓公式：21ZZZ 對于阻抗模一般對于阻抗模一般21ZZZ 注意：注意：IZZIZIZUUU)( 212121 UZZZU2111通式通式: kkkXRZZj下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄解：解：同理：同理：3010j58.664)j(92.5)(6.1621 ZZZA022301030220 ZUIV55.6239.822V55.610.922Vj9)(6.1611 IZUV58103.622Vj4)(2.522 IZU例例1:,j96.161 Z有兩個阻抗有兩個阻抗 , 它們它們j42.52Z串聯(lián)接在串聯(lián)接在 的電源的電源;V30220 U求求:

19、21UUI，和和并作相量圖。并作相量圖。下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄1UUI2U5830 55.6 21UUU注意：注意： 21UUU V58103.6V30220j58.66j42.52122 UZZZUV55.6239.8V30220j58.66j96.162111 UZZZU下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄 下列各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確下列各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確？思考思考7ZU=14V ?10ZU=70V ?54322 ZV108622 U41 ZU=70V兩個阻抗串聯(lián)時兩個阻抗串聯(lián)時, 在什么情況下在什么情況下:21ZZ

20、Z成立成立?下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄2121ZUZUIII IZZZI21122121ZZZZZ ZUI 對于阻抗模一般對于阻抗模一般21111ZZZ21111ZZZ IZZZI2121通式通式:k11ZZ下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄解解:同理：同理：26.54.4710.511.81650j68j4337105352121 ZZZZZA5344A535022011 ZUIA3722A3701022022 ZUIj431Z 有兩個阻抗有兩個阻抗 , , 它們并聯(lián)接在它們并聯(lián)接在 的電源上的電源上;j682ZV0220 U求求:I和和21II、

21、并作相量圖。并作相量圖。下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄 21III相量圖相量圖1IUI2I533726.5 21III注意：注意：A26.549.226.54.470220 ZUI或或A26.549.2A3722A53-44 21 III下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄 下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確？21111ZZZ兩個阻抗并聯(lián)兩個阻抗并聯(lián), 在什么情況下在什么情況下:成立成立?2ZI=8A ?2ZI=8A ?24/4 ZI= 8A4/j4 ZA24 I2 2Z思考思考下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出

22、退出章目錄章目錄IU、 若正弦量用相量若正弦量用相量 表示，電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示，電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗（ ) )表示，則直流電路中表示，則直流電路中介紹的基本定律、定理及各種分析方法在正弦交流電介紹的基本定律、定理及各種分析方法在正弦交流電路中都能使用。路中都能使用。 C CL LRR1jj、0 KCL I0 KVL U 電阻電路電阻電路RIU)(jLXIU純電感電路純電感電路)j(CXIU純電容電純電容電路路一般電路一般電路ZIU 下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄 有功功率等于電路中各電阻有功功率之和，有功功率等于電路中各電阻有功功率之和，或各支路有功功率之和。或各支路有

23、功功率之和。ii12iRIP 無功功率等于電路中各電感、電容無功功率之無功功率等于電路中各電感、電容無功功率之和，或各支路無功功率之和。和，或各支路無功功率之和。)(iii12iCLXXIQ 的的相相位位差差與與為為iiiIU i1iisin iIUQ 或或i1iicos iIUP或或下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄1. 根據(jù)原電路圖畫出相量模型圖根據(jù)原電路圖畫出相量模型圖(電路結(jié)構(gòu)不變電路結(jié)構(gòu)不變)Ee 、Ii 、UuX C 、XL 、 RRCLjj2. 根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖3. 用相量法或相量圖求解用相量法或相量圖求解

24、4. 將結(jié)果變換成要求的形式將結(jié)果變換成要求的形式下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄2121 (2)i ,iII I 、iIZZZ 21 (1)、分析題目：分析題目：已知已知:V,sin2220tu ,20,10,10 CLXXR。求求21,:iii+U-RCXj-LXjI1I2I+U-RCXj-LXjI1I2I下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄451 .14(j10)10j1LXRZ20jj2 CXZV0220 UA456 .15A451 . 41022011 ZUIA9011A9020022022 ZUIA1121 IIIA314sin211ti +U-

25、RCXj-LXjI1I2I+U-RCXj-LXjI1I2I下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄解：解：V0220 UA456 .15452221 IA90112 IA11A,11A,6 . 51,V220,21 IIIU所所以以 例例2: 圖示電路中已知圖示電路中已知:V314sin2220tuA)90(314sin2112ti試求試求: 各表讀數(shù)及參數(shù)各表讀數(shù)及參數(shù) R、L 和和 C。，A)45(314sin221 tiA11A90114515.621 III下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄(2) 相量圖相量圖1I2ILUU45RUIA11A1115.62

26、2 I根據(jù)相量圖可得：根據(jù)相量圖可得：10LXRH0.03182fXLLj10104514.14515.6022011 IUZ下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄20 CX所以所以XfC14.111IUZ1045cos1 ZR1045sin1 ZXL45ZLXRH0.03182fXLL2022IUZ即即: XC=20 CXfC90209011022022 IUZ下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄例例3： 圖示電路中圖示電路中,已知已知:U=220 V,=50Hz,分析下列情況分析下列情況:解解: (1) S打

27、開時打開時:A221 IIcosUIP 0.8222203872cosUIPV1760.8V220cos UUR所所以以V1320.6V220sin UUL+U-RLXI1I2I2ZS+U-RLXI1I2I2ZS下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄822387222 IPR10IUZ622LRZXV1768V22: IRUR所所以以V1326V22 LLIXU1I2IU方法方法2:A221 III+U-RLXI1I2I2ZS+U-RLXI1I2I2ZS下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄例例4：下圖電路中已知：下圖電路中已知：I1=10A、UAB =100V，求

28、：總電壓求：總電壓表和總電流表表和總電流表 的讀數(shù)。的讀數(shù)。分析：已知電容支路的電流、電壓和部分參數(shù)分析：已知電容支路的電流、電壓和部分參數(shù), ,求總求總 電流和電壓電流和電壓下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄求：求：A、V 的讀數(shù)的讀數(shù)已知：已知：I1= 10A、 UAB =100V，解法解法1: 所以所以即：即：V0100AB U為參考相量，為參考相量，ABU設(shè)：設(shè)：則：則：A45210A)5j5/(1002 IAj10A90101 IA01021 III下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄Vj100)Vj10(L IU所所以以求：求：A、V 的讀數(shù)的讀數(shù)

29、已知：已知：I1=10A、 UAB =100V，A01021 III因因為為V452100j100V100AB UUUL下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄解法解法2: 利用相量圖分析求解利用相量圖分析求解畫相量圖如下：畫相量圖如下：ABU設(shè)設(shè) 為參考相量為參考相量, ,由相量圖可求得：由相量圖可求得： I =10 AABU求：求：A、V 的讀數(shù)的讀數(shù)已知：已知：I1=10A、 UAB =100V，10A1I超前超前1I90ABU A,21055100222I45AB2UI滯滯后后101II452102I下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄UL= I XL =1

30、00VV =141V由相量圖可求得：由相量圖可求得：求：求：A、V 的讀數(shù)的讀數(shù)已知：已知：I1=10A、 UAB =100V，ABU90IUL超超前前100ABU101II452102I100LU45U下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄解解:I1 =30+j818 45 j8I2 =30+j818 45 30= 4.64 120 A= 17.4 30 AVA= 20 I1 = 92.8 120 V VB= j6 I2 = 104.4 120 V UAB = VA VB = 92.8 120 104.4 120 = 11.6 120 V = 11.6 60 V 下一頁下一頁返

31、回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄 同第同第2章計算復(fù)雜直流電路一樣章計算復(fù)雜直流電路一樣,支路電流法、支路電流法、結(jié)點電壓法、疊加原理、戴維寧等方法也適用于計結(jié)點電壓法、疊加原理、戴維寧等方法也適用于計算復(fù)雜交流電路。所不同的是電壓和電流用算復(fù)雜交流電路。所不同的是電壓和電流用相量相量表表示，電阻、電感、和電容及組成的電路用示，電阻、電感、和電容及組成的電路用阻抗或?qū)ё杩够驅(qū)Ъ{納來表示，采用來表示，采用計算。下面通過舉例說明。計算。下面通過舉例說明。下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄解：應(yīng)用基爾霍夫定律列出相量表示方程解：應(yīng)用基爾霍夫定律列出相量表示方程13311321

32、0UIZIZIII23322UIZIZ代入已知數(shù)據(jù)，可得：代入已知數(shù)據(jù)，可得：V0230j5)(5j0.5)(0.1031321 IIIIIV0227j5)(5j0.5)(0.131 II解之，得：解之，得：A46.1-31.33 I下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄應(yīng)用疊加原理計算上例。應(yīng)用疊加原理計算上例。32232113+/+=ZZZZZZUI例例2:解解: (1) 當(dāng)當(dāng)1U單獨作用時單獨作用時同理（同理（2）當(dāng)）當(dāng)2U單獨作用時單獨作用時31131223/ZZZZZZUI A46.1-31.3333 III下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄應(yīng)用戴維寧

33、計算上例。應(yīng)用戴維寧計算上例。解：解：(1)斷開斷開Z3支路，求開路電壓支路，求開路電壓0Uj0.25)0.05(212121o ZZZZZZ(2)求等效內(nèi)阻抗求等效內(nèi)阻抗0ZA46.131.33003 ZZUI(3)V0228.85222121o UZZZUUU下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄頻率特性或頻率響應(yīng)：頻率特性或頻率響應(yīng)：下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄(1) 電路電路輸出信號電壓輸出信號電壓Uj2Uj1輸入信號電壓輸入信號電壓均為頻率的函均為頻率的函數(shù)數(shù)下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄CRCRCUUTj11j1j1jjj

34、12RC1o 設(shè)設(shè):則則: oooarctan11j11jT2 T j 下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄幅頻特性幅頻特性： 22)0(11)(11jCRT 相頻特性：相頻特性： 0arctanarctanCR)(3) 特性曲線特性曲線 0 0 1 0.707 0T j)( 045-90- oooarctan)(11j11jT2 下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄 0 0 當(dāng)當(dāng) 0時時, ,|T(j )| 明顯下降明顯下降, ,信號衰減較大。信號衰減較大。0.707 jT 0 01一階一階RC低通濾波器具有低通濾波器具有低通低通濾波濾波特性特性 0 0 1

35、0.707 0T j)( 045-90-45-90-下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄通頻帶：通頻帶： 把把 0 0的的頻率范圍稱為低通濾波電路的頻率范圍稱為低通濾波電路的通通頻帶頻帶。 0稱為稱為截止頻率截止頻率( (或半功率點頻率、或半功率點頻率、3dB頻率頻率) )。 通頻帶：通頻帶： 0 0 0 截止頻率截止頻率: : 0=1/RC 0 00.707 jT 0 0145-90-下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄CRCRRUUT1j11j1jjj12幅頻特性幅頻特性： 202)(11)1(11jCT 相頻特性：相頻特性： RC0arctan1arcta

36、n 下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄10.707 0 0OO jT 一階一階RC高通濾波器具有高通濾波器具有高通高通濾波濾波特性特性 通頻帶：通頻帶： 0 截止頻率截止頻率: : 0=1/RC 0 0 0 0.707 1T j)( 045904590下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄 )1j(31j1jj1j1jj1j2jCRCRCRCRCRCRCRUUT 輸出信號電壓輸出信號電壓Uj2Uj1輸入信號電壓輸入信號電壓下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄 22)(31j00T 3arctan00 頻率特性頻率特性RC10 3arctan)(3

37、1)j(31)1j(31j00200200CRCRT 下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄00T j 0 1 23137070. 0 0 0 1/3 0T j 090-90 090-90RC串并聯(lián)電路具有串并聯(lián)電路具有帶通帶通濾波濾波特性特性下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄 在在 = 0 頻率附近頻率附近, , |T(j )| 變化不大變化不大, ,接近等于接近等于1/3; 當(dāng)當(dāng) 偏離偏離 0時時, ,|T(j )|明顯下降明顯下降, ,信號衰減較大。信號衰減較大。RC10 僅當(dāng)僅當(dāng) 時，時， 與與 對其它頻率不會產(chǎn)生這樣的結(jié)果。因此該電路具對其它頻率不會產(chǎn)

38、生這樣的結(jié)果。因此該電路具有有。常用于正弦波振蕩器。常用于正弦波振蕩器。1U2U下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄 在同時含有在同時含有L 和和C 的交流電路中，如果總電壓和的交流電路中，如果總電壓和總電流同相，稱電路處于諧振狀態(tài)。此時電路與電源總電流同相，稱電路處于諧振狀態(tài)。此時電路與電源之間不再有能量的交換，電路呈電阻性。之間不再有能量的交換，電路呈電阻性。L 與與 C 串聯(lián)時串聯(lián)時 u、i 同相同相L 與與 C 并聯(lián)時并聯(lián)時 u、i 同相同相 研究諧振的目的研究諧振的目的, 就是一方面在生產(chǎn)上充分利用就是一方面在生產(chǎn)上充分利用諧振的特點諧振的特點 (如在無線電工程、電子

39、測量技術(shù)等許多如在無線電工程、電子測量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用電路中應(yīng)用)。另一方面又要預(yù)防它所產(chǎn)生的危害。另一方面又要預(yù)防它所產(chǎn)生的危害。下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄IU、同相同相 由定義，諧振時：由定義，諧振時：或：或：CLoo1 0arctanRXXCL即即諧振條件：諧振條件：CLXX串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路根據(jù)諧振條件：根據(jù)諧振條件：CLoo1 下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄LC10 LCf 210 或或電路發(fā)生諧振的方法：電路發(fā)生諧振的方法：(1)電源頻率電源頻率 f 一定一定，調(diào)調(diào)參數(shù)參數(shù)L、C 使使 fo= f；(2)電路參數(shù)電路參數(shù)LC

40、 一定一定，調(diào)調(diào)電源頻率電源頻率 f，使使 f = fo 或：或：CfLf00212RXXRZCL 22)(可得可得為：為：下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄當(dāng)電源電壓一定時：當(dāng)電源電壓一定時： RUII 0電路呈電阻性，能量全部被電阻消耗，電路呈電阻性，能量全部被電阻消耗， 和和 相互相互補償。即電源與電路之間不發(fā)生能量互換。補償。即電源與電路之間不發(fā)生能量互換。LQCQIU、0arctanRXXCL電阻電壓：電阻電壓：UR = Io R = U 00CCLLXIUXIU 電容、電感電壓：電容、電感電壓：CLUU下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄UC 、U

41、L將大于將大于電源電壓電源電壓URX XCL當(dāng)當(dāng) 時：時：有：有：UUU URCL由于由于UU UCL可能會擊穿線圈或電容的可能會擊穿線圈或電容的絕緣，因此在電力系統(tǒng)中一般應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧絕緣，因此在電力系統(tǒng)中一般應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振，但在無線電工程上，又可利用這一特點達到振，但在無線電工程上，又可利用這一特點達到選擇信號的作用。選擇信號的作用。RCRLUUUUQCL001 令：令：表征串聯(lián)諧振電路的諧振質(zhì)量表征串聯(lián)諧振電路的諧振質(zhì)量Q下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄QUUUCL 有有：所以串聯(lián)諧振又稱為所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。電壓諧振。注意注意QUUCRXIUCC 00

42、1 QUURLXIULL 00 相互抵消，但其本身不相互抵消，但其本身不為零，而是電源電壓的為零，而是電源電壓的Q倍。倍。與與LUCUILUCUUUR如如 Q = 100, U = 220V, 則在諧振時則在諧振時22000VQUUUCL下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄fO 阻抗隨頻率變化的關(guān)系。阻抗隨頻率變化的關(guān)系。 Z0 RZ 0 Z0 LXZ0fCXLfXL 2fcXC 21 容性容性)(0感性感性)(0R22)/1L(CRZ )( jCLXXRZ 下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄 )1-()(22CLRUZUI 0I Q大大0I分析：分析： RL

43、Q0 諧振電流諧振電流RUI 0 R 0If0fZI,ZOQ小小下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄:0f諧振頻率諧振頻率:2f下限截止頻率下限截止頻率:1fQ大大選擇性越好，抗干擾能力選擇性越好，抗干擾能力越強。越強。Q小小0If= 21 當(dāng)電流下降到當(dāng)電流下降到0.707Io時所對應(yīng)的上下限頻率之時所對應(yīng)的上下限頻率之差，稱差，稱通頻帶通頻帶。即：即：00.707 I1f2f0I0ff 下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄接收機的輸入電路接收機的輸入電路1L：接收天線：接收天線LC：組成諧振電路：組成諧振電路321eee、 為來自為來自3個不同電臺個不同電臺

44、(不同頻率不同頻率)的電動勢信號；的電動勢信號；調(diào)調(diào)C，對，對所需信號所需信號頻率產(chǎn)生頻率產(chǎn)生串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振等效電路等效電路QUUIICmax0最大最大則則下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄已知：已知：16H0.3mRL、640kHz1f解：解：LC2ff110 204pF100.31064021323 C若要收聽若要收聽 節(jié)目，節(jié)目，C 應(yīng)配多大？應(yīng)配多大？1eLfC2021則：則：當(dāng)當(dāng) C 調(diào)到調(diào)到 204 pF 時，可收聽到時，可收聽到 的節(jié)目。的節(jié)目。1e(1)下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄V21E已知：已知：120021 LfLXXCLV15

45、61 CCIXU 信號在電路中產(chǎn)生的電流有多信號在電路中產(chǎn)生的電流有多大？在大？在 C 上上 產(chǎn)生的電壓是多少？產(chǎn)生的電壓是多少？1e(2) 解：已知電路在解：已知電路在640kHz1f時產(chǎn)生諧振時產(chǎn)生諧振A0.1316/1 EI這時這時78215611 EUQC下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄LCRCLRLRCLRCZ2j1j)j(j1)j(j1實際中線圈的電阻很小，所以在諧振時有實際中線圈的電阻很小，所以在諧振時有RL0)(LCLRCCRLCLZ21j1j1j 則：則：下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄0100LC：諧諧振振條條件件或或LCff 210

46、 可得出：可得出：LC10）LCLRCCRLCLZ21(j1j1j 由：由：RCLZ 0(當(dāng)滿足當(dāng)滿足 0L R時時)下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄I00ZURCLUII0SZIU Z ZI,00Z0ILfULfRUI020212)(2當(dāng)當(dāng) 0L R時時，下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄01QIIIC UCII 11I相量圖相量圖CfUCfUI00C221QRLRLf 002 RCLUCfU)2(0 000)2(ZUCfUIIC 下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄已知：已知：85pF25Hm250CRL、.解：解：rad/s106.8

47、610850.25116150LCOOZQ、試求：試求：68.625100.25106.86360RLQ117K 108525100.25-1230RCLZ下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄 電路如圖：已知電路如圖：已知 R=10 、IC=1A、 1 =45 （ 間的相位角）、間的相位角）、=50Hz、電路處于諧振狀態(tài)。、電路處于諧振狀態(tài)。1I,U試計算試計算 I、I1、U、L、C之值，并畫相量圖。之值，并畫相量圖。解：解：(1) 利用利用相量圖求解相量圖求解UI相量圖如圖相量圖如圖:1Asin11 CCIII因因為為 由相量圖可知由相量圖可知電路諧振，則：電路諧振，則：1I

48、45A21.41445sin1 CII所所以以A1CIIRULUCI下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄V20V2102221 LXRIU所所以以201202 IUXCf15921 CfXC所所以以H0.0318H314102 fXLL10451R、又：又：10 RXL所所以以C1III 因因為為設(shè)：設(shè)：V0 UUA901 CI則：則：A9014501 II所以所以下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄圖示電路中圖示電路中U=220V,(1)當(dāng)電源頻率當(dāng)電源頻率1000rad/s1 時時,UR = 0 試求電路的參數(shù)試求電路的參數(shù)L1和和L2(2)當(dāng)電源頻率當(dāng)電源

49、頻率2000rad/s2 時時,UR = UF1CCL1111故故:1HH10110001162211 L所所以以解：解： (1)0 RU因因為為即即: I = 0CL1所所以以并聯(lián)電路產(chǎn)生諧振并聯(lián)電路產(chǎn)生諧振,CRLZ110即即:下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄CL1并聯(lián)電路的等效阻抗為并聯(lián)電路的等效阻抗為:1-j)j(j1)(jj1122121221221CLLLCLCZ串聯(lián)諧振時串聯(lián)諧振時, 阻抗阻抗Z虛部為零虛部為零, 可得可得0.33HH11012000111621222 LCL)1-( jj1221222122CLLLRZLRZ總阻抗總阻抗(2),RUU 因因為

50、為所以電路產(chǎn)生串聯(lián)諧振所以電路產(chǎn)生串聯(lián)諧振,下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄1. 功率因數(shù)功率因數(shù): 。scoZRX jXRZ的的意義：電壓與電流的相位差，阻抗的輻角意義：電壓與電流的相位差，阻抗的輻角,sin UIQ 1cos功率功率IU下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄AkV1000NNNIUS若用戶：若用戶： 則電源可發(fā)出的有功功率為：則電源可發(fā)出的有功功率為： 1cos若用戶：若用戶： 則電源可發(fā)出的有功功率為：則電源可發(fā)出的有功功率為： 0.6cos800kvarsinNNIUQ而需提供的無功功率為而需提供的無功功率為:600kWcosNNIUP

51、cos1000kWcosNNIUP無需提供的無功功率。無需提供的無功功率。下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄(費電費電)設(shè)輸電線和發(fā)電機繞組的電阻為設(shè)輸電線和發(fā)電機繞組的電阻為 :r要求要求:(、定值定值)時時cosIUP cosUPI rIP2cos( (導(dǎo)線截面積導(dǎo)線截面積) )IS 日常生活中多為日常生活中多為感性負載感性負載-如電動機、日光燈，如電動機、日光燈，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。其等效電路及相量關(guān)系如下圖。 下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄 IURULU相量圖相量圖 感性等效電路感性等效電路A0.182A22040 UPI 1cos例例:cosIUP A0.364A0.522040co sUPI40W220V日光燈日光燈 0.5cos 。 0.9cos cos L LI下一頁下一頁返回返回上一頁上一頁退出退出章目錄章目錄0)(R-L-)9090(純純)90( 日光燈日光燈 （R-L串聯(lián)電路）串聯(lián)電路）1cos0.30.2cos0cos0co1s0.90.7cos0.60.5cos下一頁下一頁返