第八章土坡穩(wěn)定性分析

1、第八章第八章 土坡穩(wěn)定分析土坡穩(wěn)定分析主主要要內(nèi)內(nèi)容容無(wú)粘性土土坡穩(wěn)定分析無(wú)粘性土土坡穩(wěn)定分析粘性土土坡穩(wěn)定分析粘性土土坡穩(wěn)定分析土坡穩(wěn)定分析中有關(guān)問(wèn)題土坡穩(wěn)定分析中有關(guān)問(wèn)題土坡穩(wěn)定概述土坡穩(wěn)定概述天然土坡天然土坡人工土坡人工土坡由于地質(zhì)作用而由于地質(zhì)作用而自然形成的土坡自然形成的土坡 在天然土體中開挖在天然土體中開挖或填筑而成的土坡或填筑而成的土坡 坡底坡底坡腳坡腳坡角坡角坡頂坡頂坡高坡高土坡穩(wěn)定分析問(wèn)題土坡穩(wěn)定分析問(wèn)題山坡、江河岸坡山坡、江河岸坡路基、堤壩路基、堤壩土坡在一定范圍內(nèi)整體地沿某一土坡在一定范圍內(nèi)整體地沿某一滑動(dòng)面向下和向外滑移而喪失穩(wěn)滑動(dòng)面向下和向外滑移而喪失穩(wěn)定性。定性。

2、（1 1）外界力的作用）外界力的作用破壞破壞了土體內(nèi)原來(lái)的了土體內(nèi)原來(lái)的應(yīng)力平衡狀態(tài)應(yīng)力平衡狀態(tài)；（2 2）土的）土的抗剪強(qiáng)度抗剪強(qiáng)度由于受到外界各種因素的影響而由于受到外界各種因素的影響而降降低低，促使土坡失穩(wěn)破壞。，促使土坡失穩(wěn)破壞?；麓_定性分析方法確定性分析方法不確定性分析方法不確定性分析方法極限平衡分析法極限平衡分析法數(shù)值分析方法數(shù)值分析方法Bishop法法Janbu法法Morgenstern-Price法不平衡推力法不平衡推力法Fellenius法法分析方法分析方法定性分析方法定性分析方法主要包括:自然(成因)歷史分析法、圖解法、邊坡穩(wěn)定性分析數(shù)據(jù)庫(kù)和專家系統(tǒng)等定量分析方法分為確定

3、性分析方法和不確定性分析方法,其中確定性分析方法主要包括極限平衡分析極限平衡分析法法和數(shù)值分析方法;不確定性分析方法主要包括灰色系統(tǒng)評(píng)價(jià)法、可靠度分析方法、模糊綜合評(píng)價(jià)法等 由于極限平衡法極限平衡法具有模型簡(jiǎn)單、計(jì)算公式簡(jiǎn)捷、可以解決各種復(fù)雜剖面形狀、能考慮各種加載形式的優(yōu)點(diǎn),因此得到廣泛的應(yīng)用。 但是極限平衡法存在著一定的局限性局限性: : 其一,需要事先假設(shè)邊坡中存在的滑動(dòng)面(圓 弧法或折線法); 其二,無(wú)法考慮土體與支護(hù)結(jié)構(gòu)之間的作用及其變形協(xié)調(diào)關(guān)系; 其三,不能計(jì)算邊坡及支護(hù)結(jié)構(gòu)的位移情況。第二節(jié) 無(wú)粘性土坡穩(wěn)定分析l 一、無(wú)粘性土坡穩(wěn)定分析TT均質(zhì)的均質(zhì)的無(wú)粘性土土無(wú)粘性土土坡，在干

4、燥或完全坡，在干燥或完全浸水條件下，土粒浸水條件下，土粒間無(wú)粘結(jié)力間無(wú)粘結(jié)力 TT土坡整土坡整體穩(wěn)定體穩(wěn)定NW只要位于坡面上的土單只要位于坡面上的土單元體能夠保持穩(wěn)定，則元體能夠保持穩(wěn)定，則整個(gè)坡面就是穩(wěn)定的整個(gè)坡面就是穩(wěn)定的 單元體單元體穩(wěn)定穩(wěn)定WTTN穩(wěn)定條件：穩(wěn)定條件：T TsinWT cosWNtanNT 砂土的內(nèi)砂土的內(nèi)摩擦角摩擦角tancosWT 抗滑力與滑抗滑力與滑動(dòng)力的比值動(dòng)力的比值 tantansintancosWWTTFs安全系數(shù)安全系數(shù)二、有滲流作用時(shí)的無(wú)粘性土土坡分析二、有滲流作用時(shí)的無(wú)粘性土土坡分析穩(wěn)定條件：穩(wěn)定條件：T T+JJTTFsWTTNJ順坡出流情況順坡出流

5、情況:sinwJ tantansinsintancossintancossatwsJWWJTTF / sat1/2，坡面有順坡滲坡面有順坡滲流作用時(shí)，無(wú)流作用時(shí)，無(wú)粘性土土坡穩(wěn)粘性土土坡穩(wěn)定安全系數(shù)將定安全系數(shù)將近降低一半近降低一半 第三節(jié) 粘性土土坡穩(wěn)定分析 均質(zhì)粘性土土坡在失穩(wěn)破壞時(shí)，其滑動(dòng)面常常是一曲面，通常近均質(zhì)粘性土土坡在失穩(wěn)破壞時(shí)，其滑動(dòng)面常常是一曲面，通常近似于圓柱面，在橫斷面上則呈現(xiàn)圓弧形。實(shí)際土坡在滑動(dòng)時(shí)形成似于圓柱面，在橫斷面上則呈現(xiàn)圓弧形。實(shí)際土坡在滑動(dòng)時(shí)形成的滑動(dòng)面與坡角的滑動(dòng)面與坡角 、地基土強(qiáng)度以及土層硬層的位置等有關(guān)，一、地基土強(qiáng)度以及土層硬層的位置等有關(guān)，一般可

6、形成如下三種形式：般可形成如下三種形式： 1 1）圓弧滑動(dòng)面通過(guò)坡腳圓弧滑動(dòng)面通過(guò)坡腳B 點(diǎn)（圖點(diǎn)（圖 a a），稱為），稱為坡腳圓坡腳圓； 2 2）圓弧滑動(dòng)面通過(guò)坡面上圓弧滑動(dòng)面通過(guò)坡面上E 點(diǎn)（圖點(diǎn)（圖b b），稱為），稱為坡面圓坡面圓； 3 3）圓弧滑動(dòng)面發(fā)生在坡角以外的）圓弧滑動(dòng)面發(fā)生在坡角以外的A A 點(diǎn)（點(diǎn)（c），圓心位于中垂線上），圓心位于中垂線上稱為稱為中點(diǎn)圓中點(diǎn)圓。 一、土坡圓弧滑動(dòng)面的整體穩(wěn)定分析一、土坡圓弧滑動(dòng)面的整體穩(wěn)定分析NfWROBd滑動(dòng)面上的最滑動(dòng)面上的最大抗滑力矩與大抗滑力矩與滑動(dòng)力矩之比滑動(dòng)力矩之比 飽和粘土，不排水飽和粘土，不排水剪條件下，剪條件下， u u

7、0 0，f fc cu u WdRLcFusWdRLRLRLMMFfffsCA假定滑動(dòng)面為圓柱面，假定滑動(dòng)面為圓柱面，截面為圓弧，利用土截面為圓弧，利用土體極限平衡條件下的體極限平衡條件下的受力情況：受力情況： 粘性土土坡滑動(dòng)前，坡粘性土土坡滑動(dòng)前，坡頂常常出現(xiàn)豎向裂縫頂常常出現(xiàn)豎向裂縫 CRdBAWfONA z0深度近似采深度近似采用土壓力臨用土壓力臨界深度界深度 aKcz/20裂縫的出現(xiàn)將使滑弧長(zhǎng)度由裂縫的出現(xiàn)將使滑弧長(zhǎng)度由AC減小到減小到AC，如果裂縫中，如果裂縫中積水，還要考慮靜水壓力對(duì)積水，還要考慮靜水壓力對(duì)土坡穩(wěn)定的不利影響土坡穩(wěn)定的不利影響 假定若干假定若干滑動(dòng)面滑動(dòng)面 最小安最

8、小安全系數(shù)全系數(shù) Fs是任意假定某個(gè)滑動(dòng)面是任意假定某個(gè)滑動(dòng)面的抗滑安全系數(shù)，實(shí)際要的抗滑安全系數(shù)，實(shí)際要求的是與最危險(xiǎn)滑動(dòng)面相求的是與最危險(xiǎn)滑動(dòng)面相對(duì)應(yīng)的最小安全系數(shù)對(duì)應(yīng)的最小安全系數(shù) 2 .Fellenius最危險(xiǎn)滑動(dòng)面圓心的確定最危險(xiǎn)滑動(dòng)面圓心的確定12ROBA對(duì)于均質(zhì)粘性土對(duì)于均質(zhì)粘性土土坡，其最危險(xiǎn)土坡，其最危險(xiǎn)滑動(dòng)面通過(guò)坡腳滑動(dòng)面通過(guò)坡腳 =0=0 圓心位置由圓心位置由1 1，2 2確定確定OEF Fs s 00 圓心位置在圓心位置在EOEO的延長(zhǎng)線上的延長(zhǎng)線上 B12AH4.5H2H3 3、泰勒?qǐng)D表法、泰勒?qǐng)D表法土坡的穩(wěn)定性相關(guān)因素：土坡的穩(wěn)定性相關(guān)因素：抗剪強(qiáng)度指標(biāo)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)

9、c c和和 、重度重度 、土坡的尺寸、土坡的尺寸坡角坡角 和坡高和坡高H H泰勒（泰勒（Taylor,D.WTaylor,D.W，19371937）用圖表表達(dá)影）用圖表表達(dá)影響因素的相互關(guān)系響因素的相互關(guān)系 cHNcrs穩(wěn)定因數(shù)穩(wěn)定因數(shù)土坡的臨界高土坡的臨界高度或極限高度度或極限高度 根據(jù)不同的根據(jù)不同的 繪出繪出 與與N Ns s的關(guān)系曲線的關(guān)系曲線 HHFcrs泰勒?qǐng)D表法適宜解決泰勒?qǐng)D表法適宜解決均質(zhì)簡(jiǎn)單土坡均質(zhì)簡(jiǎn)單土坡穩(wěn)定分析的問(wèn)題：穩(wěn)定分析的問(wèn)題：已知坡角已知坡角 及土的指標(biāo)及土的指標(biāo)c c、 、 ，求穩(wěn)定的坡高，求穩(wěn)定的坡高H H已知坡高已知坡高H H及土的指標(biāo)及土的指標(biāo)c c、 、

10、 ，求穩(wěn)定的坡角，求穩(wěn)定的坡角 已知坡角已知坡角 、坡高、坡高H H及土的指標(biāo)及土的指標(biāo)c c、 、 ，求穩(wěn)定安全系數(shù)，求穩(wěn)定安全系數(shù)F F s 330 0, ,或或 = =0 00 0且且53530 0-坡角圓坡角圓確定滑動(dòng)面確定滑動(dòng)面 = =0 00 0且且53 0 00 04 4、例題分析、例題分析l 【例】一簡(jiǎn)單土坡一簡(jiǎn)單土坡 =15=15, ,c c =12.0kPa, =12.0kPa, =17.8kN/m=17.8kN/m3 3，若坡高為若坡高為5m,5m,試確定安全系數(shù)為試確定安全系數(shù)為1.21.2時(shí)的穩(wěn)定坡角。若時(shí)的穩(wěn)定坡角。若坡角為坡角為6060，試確定安全系數(shù)為，試確定安

11、全系數(shù)為1.51.5時(shí)的最大坡高時(shí)的最大坡高 在穩(wěn)定坡角時(shí)的臨界高度：在穩(wěn)定坡角時(shí)的臨界高度： Hcr= =KH= 1.2= 1.25=6m5=6m【解答解答】穩(wěn)定因數(shù)穩(wěn)定因數(shù) ：9 . 80 .1268 .17cHNcrs由由 =15=15, ,Ns= 8.9= 8.9查圖得穩(wěn)定坡角查圖得穩(wěn)定坡角 = 57= 57由由 =60=60， =15=15查圖得泰勒穩(wěn)定數(shù)查圖得泰勒穩(wěn)定數(shù)Ns為為8.6 8.6 6 . 80 .128 .17crcrsHcHN穩(wěn)定因數(shù)穩(wěn)定因數(shù) ：求得坡高求得坡高Hcr=5.80m,=5.80m,穩(wěn)定安全系數(shù)為穩(wěn)定安全系數(shù)為1.51.5時(shí)的最大坡高時(shí)的最大坡高Hmax為

12、為 mH87. 35 . 180. 5max二、條分法二、條分法( (費(fèi)倫紐斯費(fèi)倫紐斯 1936)1936)abcdiiOCRABH各土條對(duì)滑弧各土條對(duì)滑弧圓心的抗滑力圓心的抗滑力矩和滑動(dòng)力矩矩和滑動(dòng)力矩 滑動(dòng)土體滑動(dòng)土體分為若干分為若干垂直土條垂直土條土坡穩(wěn)定土坡穩(wěn)定安全系數(shù)安全系數(shù) 彌補(bǔ)了整體穩(wěn)定分析法彌補(bǔ)了整體穩(wěn)定分析法 泰泰勒法勒法( (均質(zhì)土均質(zhì)土) )的不足的不足, ,適用適用于復(fù)雜土坡于復(fù)雜土坡 有荷載有荷載 滲流情滲流情況等況等, ,至今廣泛應(yīng)用至今廣泛應(yīng)用 條分法分析步驟條分法分析步驟I IabcdiiABH2.2.任選一圓心任選一圓心O O，確定，確定滑動(dòng)面，將滑動(dòng)面以上滑

13、動(dòng)面，將滑動(dòng)面以上土體分成幾個(gè)等寬或不土體分成幾個(gè)等寬或不等寬土條等寬土條 3.3.每個(gè)土條的受力分析每個(gè)土條的受力分析 XiPiXi+1Pi+1NiTiWi重力分力重力分力假設(shè)兩組合力假設(shè)兩組合力( (P Pi i，X Xi i) ) ( (P Pi i1 1，X Xi i1 1) )iiiWNcosiiiWTsiniiiiiiWllNcos1iiiiiiWllTsin1cdbali1.1.按比例繪出土坡剖面按比例繪出土坡剖面 條分法分析步驟條分法分析步驟)tancos(taniiiiiiiiiifilcWRlcRlRRTabcdiiOCRABHXiPiXi+1Pi+1NiTiWiiiiWN

14、cosiiiWTsincdbali4.4.滑動(dòng)面的總滑動(dòng)力矩滑動(dòng)面的總滑動(dòng)力矩 iiiWRTRTRsin5.5.滑動(dòng)面的總抗滑力矩滑動(dòng)面的總抗滑力矩 6.6.確定安全系數(shù)確定安全系數(shù) 條分法是一種試算法，應(yīng)選取條分法是一種試算法，應(yīng)選取不同圓心位置和不同半徑進(jìn)行不同圓心位置和不同半徑進(jìn)行計(jì)算，求最小的安全系數(shù)計(jì)算，求最小的安全系數(shù) cossiniiii iiiWtgclTRKTRW土條劃分方法土條劃分方法例題分析例題分析【例例】某土坡如圖所示。已知土坡高度某土坡如圖所示。已知土坡高度H=6m=6m，坡角，坡角 =55=55，土的重度土的重度 =18.6kN/m=18.6kN/m3 3，內(nèi)摩擦角

15、，內(nèi)摩擦角 =12=12，粘聚力，粘聚力c =16.7kPa=16.7kPa。試用條分法驗(yàn)算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。試用條分法驗(yàn)算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù) 分析分析: :按比例繪出土坡，選擇圓心，作出相應(yīng)的滑動(dòng)圓弧按比例繪出土坡，選擇圓心，作出相應(yīng)的滑動(dòng)圓弧( (泰勒法泰勒法) )將滑動(dòng)土體分成若干土條，對(duì)土條編號(hào)將滑動(dòng)土體分成若干土條，對(duì)土條編號(hào) 量出各土條中心高度量出各土條中心高度h hi i、寬度、寬度b b i i，列表計(jì)算，列表計(jì)算sinsin i i、coscos i i以及以及土條重土條重W W i i，計(jì)算該圓心和半徑下的安全系數(shù)，計(jì)算該圓心和半徑下的安全系數(shù) cossiniiii ii

16、iWtgclT RKTRW計(jì)算計(jì)算按比例繪出土坡，選擇圓心，按比例繪出土坡，選擇圓心，作出相應(yīng)的滑動(dòng)圓弧作出相應(yīng)的滑動(dòng)圓弧( (泰勒法泰勒法) )取圓心取圓心O O ，取半徑，取半徑R R = 8.35m= 8.35m 將滑動(dòng)土體分成若干土將滑動(dòng)土體分成若干土條，對(duì)土條編號(hào)條，對(duì)土條編號(hào)列表計(jì)算該圓心和半徑列表計(jì)算該圓心和半徑下的安全系數(shù)下的安全系數(shù)0.601.802.853.754.103.051.501 1 1 1 1 1 1.1511.1633.4853.0169.7576.2656.7327.9011.0 32.1 48.5 59.4158.3336.6212.671 2 3 4 5

17、6 7編號(hào)編號(hào) 中心高度中心高度(m)條寬條寬(m) 條重條重W W i ikN/mkN/m 1(o) W isin i 9.5 16.523.831.640.149.863.0W icos i 1.84 9.51 21.3936.5549.1243.3324.86合計(jì)合計(jì)186.60258.63三、畢肖普法三、畢肖普法(1955) 畢肖普法提出的土坡穩(wěn)定系數(shù)的含義是整畢肖普法提出的土坡穩(wěn)定系數(shù)的含義是整個(gè)滑動(dòng)面上土的抗剪強(qiáng)度個(gè)滑動(dòng)面上土的抗剪強(qiáng)度f(wàn)與實(shí)際產(chǎn)生剪應(yīng)力與實(shí)際產(chǎn)生剪應(yīng)力的比，即的比，即K= f/ ， 假定滑動(dòng)面是圓弧，任一土條假定滑動(dòng)面是圓弧，任一土條i受力為：土受力為：土條重條重

18、Wi引起的切向力引起的切向力Ti和法向力和法向力Ni，并分別作，并分別作用于底面中心處；土條側(cè)面作用法向力用于底面中心處；土條側(cè)面作用法向力 Ei 、Ei+1 和切向力和切向力Xi、 Xi+1。但是但是畢肖普忽略了條間畢肖普忽略了條間切向力，即切向力，即Xi+1-Xi =0，這樣就得出了國(guó)內(nèi)外廣，這樣就得出了國(guó)內(nèi)外廣泛使用的泛使用的畢肖普簡(jiǎn)化公式：畢肖普簡(jiǎn)化公式：豎向平衡豎向平衡:1sincos0iiiiiiiWXXTN1cos()siniiiiiiiNWXXT1()iiiiiTN tgc lK將將T Ti i代入得代入得: :1()sin1cossini iiiiiiiiic lWXXKNt

19、gK再將再將N Ni i代入代入: :111cossininiii iiiaiiniiiW tgc lmKW1cossinaiiiimtgK()siniii iiiN tgc lKW又根據(jù)又根據(jù): :總總應(yīng)應(yīng)力力法法111cossini niii iiiaii niiiWtgclmKW1cossinaiiiimtgK有效應(yīng)力法有效應(yīng)力法sincoscos0iiiiiii iiWX TNul 1()ii iiiTc lN tgK11(sin)iiiiii iiiNWXubclmKcossiniiiitgmK有效應(yīng)力法有效應(yīng)力法豎向平衡豎向平衡:力矩平衡力矩平衡:1()siniiiiiiiiiicbWu bX tgmKW 1()siniiiiiii