初一數(shù)學(xué)余角與補(bǔ)角.

1、1243OBAMOCDN1+2=903+4=1801=300， 2=？3=600， 4=？12OBAM1BMO1BMO2OAM2OAM1+2=901+2=90AOB=90一般地，如果兩個角的和等于一般地，如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角即（直角），就說這兩個角互為余角即其中每一個角都是另一個角的余角。其中每一個角都是另一個角的余角。兩個角兩個角互為互為請你判斷請你判斷:(1)1+2=90則則1是余角是余角.( ) (2) 1 +2+ 3=90,則則1 、2、 3、互為余角互為余角.( )1、2互為余角互為余角1是是2的余角，的余角， 或或2是是1的余角的余角 一般地，如果兩

2、個角的和等于一般地，如果兩個角的和等于900，就說這兩個角互為余角即，就說這兩個角互為余角即其中一個是另一個角的余角。其中一個是另一個角的余角。幾何語言表示為：幾何語言表示為：若若1+2=90，那么，那么1與與2互為互為余角余角1 = 902 或：若或：若1與與2互為余角，那么互為余角，那么1+2=90圖中給出的各角，那些互為余角？圖中給出的各角，那些互為余角？10o30o60o80o50o40o43OCDN3+4=1803+4=1804DNO3OCN4DNO3OCNDOC=180O 一般地，如果兩個角的和等于一般地，如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為（平角），就說這兩個角互為

3、補(bǔ)角即其中一個是另一個角的補(bǔ)角。補(bǔ)角即其中一個是另一個角的補(bǔ)角。兩個角兩個角互為互為若若1+2=180，則，則1與與2互為互為補(bǔ)角補(bǔ)角1 = 1802 反過來說也成立：若反過來說也成立：若1與與2互為互為補(bǔ)角，那么補(bǔ)角，那么1+2=180幾何語言表示為：幾何語言表示為：圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？10o30o60o80o100o120o150o170o練一練練一練判斷題：判斷題：2 2、互補(bǔ)的兩個角不可能相等。（、互補(bǔ)的兩個角不可能相等。（ ）3 3、鈍角沒有余角，但一定有補(bǔ)角（、鈍角沒有余角，但一定有補(bǔ)角（ ） 1 1、如果一個角有補(bǔ)角，那么這個角一定是、如果

4、一個角有補(bǔ)角，那么這個角一定是鈍角（鈍角（ ） 相等的兩個角互補(bǔ)，相等的兩個角互補(bǔ)， 這兩個角是直角；這兩個角是直角；銳角既有余角又有補(bǔ)角；銳角既有余角又有補(bǔ)角；5 5、已知、已知A=50A=50, ,則則AA的余角是的余角是_ _ 補(bǔ)角是補(bǔ)角是_ _ ，補(bǔ)角與余角的差是，補(bǔ)角與余角的差是_._.40 130906 6、一個銳角為、一個銳角為X度度 ，它的余角為，它的余角為 _ _ 度度 ，它的補(bǔ)角為，它的補(bǔ)角為_ _ 度度, ,則它的補(bǔ)角比則它的補(bǔ)角比余角大余角大_度度. .（90- X）（180- X）904 4、 A=25A=2537 ,37 ,則它的余角則它的余角 為為_,_,它的補(bǔ)角

5、為它的補(bǔ)角為_._.6423 15423填空題：填空題：5) 30的余角是的余角是_,補(bǔ)角是補(bǔ)角是_。2）若）若1與與2互補(bǔ)，則互補(bǔ)，則1+ 2=_. 3) 1= 180- 2,則則1與與2的關(guān)系為的關(guān)系為_.180互為補(bǔ)角互為補(bǔ)角60150搶答搶答1 1）已知）已知 4)4)已知已知余角余角4013090 的余角的余角 的補(bǔ)角的補(bǔ)角 30 42 54 6223 看誰答得快60 150 48 138 36 126 27 37 117 37 x90 x180 x從上表中你可以得到什么結(jié)論？從上表中你可以得到什么結(jié)論？銳角的補(bǔ)角比它的余角大銳角的補(bǔ)角比它的余角大90度度（1）圖中互余的角是）圖中互

6、余的角是_與與_.(2)圖中互補(bǔ)的角是圖中互補(bǔ)的角是_與與_;_與與_.(3)圖中相等的角是圖中相等的角是_與與_.ACOBDAODDOCAODBODAOCBOCAOCBOC看圖回答：看圖回答： 如圖如圖12434=90-3 2 =4 ， 1 =3，探究探究1等角的余角相等等角的余角相等余角的性質(zhì)余角的性質(zhì)這里用到了：這里用到了： 等量減等量，差相等等量減等量，差相等 2=90-1 ，已知已知1與與2互補(bǔ)互補(bǔ)，3 與與4互補(bǔ)。若互補(bǔ)。若1=3，說說，說說2和和4有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 由由1與與2互補(bǔ)，互補(bǔ)， 2= 180 1由由3與與4互補(bǔ)，互補(bǔ)， 4= 180 3又因為又因為1=3， 1

7、80 1=180 3所以所以2=4 推導(dǎo)性質(zhì)推導(dǎo)性質(zhì)1234等角的補(bǔ)角相等等角的補(bǔ)角相等活學(xué)活用活學(xué)活用 加深理解加深理解1 1、已知的補(bǔ)角是、已知的補(bǔ)角是105105, ,則則 的余角的余角是多少度？是多少度？它的余角是它的余角是150BAO2 2、如圖兩堵墻圍一個角、如圖兩堵墻圍一個角 AOBAOB, ,但人不能進(jìn)但人不能進(jìn)入圍墻，我們?nèi)绾稳y量這個角的大小呢？入圍墻，我們?nèi)绾稳y量這個角的大小呢？ ACOB21C AOB= =2= =1801800 0-14 4、若一個角的補(bǔ)角比它的、若一個角的補(bǔ)角比它的3 3倍少倍少2020, ,求這個角的度數(shù)求這個角的度數(shù)? ?解：解： 設(shè)這個角是設(shè)

8、這個角是x度，則它的補(bǔ)角是度，則它的補(bǔ)角是 （ 180-x）度）度,余角是余角是(90-x) 度度。根據(jù)。根據(jù)題意，得：題意，得：180-x= 4 (90-x) 解得：解得： x =60 答：這個角的度數(shù)是答：這個角的度數(shù)是60 。這個角的度數(shù)是這個角的度數(shù)是50解： 設(shè)這個角的度數(shù)為x度，由題意得：(180- x)+20=3x 答 ： 這 個 角 為 5 0 50 x解得 3 2.已 知 ： 一 個 角 的 補(bǔ) 角 加 上 20 后 等 于 這 個 角余 角 的 倍 。 求 ：這角 個(180- )203(90)xx設(shè)這個角的度數(shù)為x度1 1、已知：一個銳角的補(bǔ)角加上、已知：一個銳角的補(bǔ)角加上 后等于后等于 求：這個角的度數(shù)求：這個角的度數(shù)20這個角的三倍這個角的三倍 35x 解得 答 ： 這 個 角 為35活學(xué)活用活學(xué)活用 加深理解加深理解DEOCAB 5 5、如圖，、如圖，OD平分平分COA ，OE平分平分COB， 則則 EOD=_ 圖中互余角有圖中互余角有 對，對， 互補(bǔ)互補(bǔ)角有角有 對。