Chapter2-選頻網(wǎng)絡(luò)v1.0

1、2.1 2.1 串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路 2.2 2.2 并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路 2.3 2.3 阻抗變換電路阻抗變換電路選頻特性選頻特性 選選頻頻網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)在在通通信信電電路路中中被被廣廣泛泛應(yīng)應(yīng)用用：具有選頻特性具有選頻特性 ：選出所需頻率信號(hào)選出所需頻率信號(hào)濾除不需濾除不需（干擾）頻率信號(hào)（干擾）頻率信號(hào)通通信信電電路路中中常常用用的的選選頻頻網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)分分為為兩兩大大類類 LC 諧諧 振振 回回 路路 ：單單LC諧諧振振回回路路（串串聯(lián)聯(lián)，并并聯(lián)聯(lián)）雙雙調(diào)調(diào)諧諧回回路路 各各種種濾濾波波器器：L LC C 集集中中濾濾波波器器石石英英晶晶體體濾濾波波器器陶陶瓷瓷濾濾波波器器聲聲表表面面波

2、波濾濾波波器器選頻特性選頻特性 要求要求選頻電路的通頻帶寬度選頻電路的通頻帶寬度與與傳輸信號(hào)有效頻譜寬度傳輸信號(hào)有效頻譜寬度相一致。相一致。理想的選頻電路通頻帶內(nèi)的幅頻特性理想的選頻電路通頻帶內(nèi)的幅頻特性fof1f22f0.72f0.1理想實(shí)際(f)=H(f ) / H(fo)f0.40.60.81.00.200df)f(dH 通頻帶外的幅頻特性應(yīng)滿足通頻帶外的幅頻特性應(yīng)滿足0)f(H 理想的幅頻特性應(yīng)是矩形，即理想的幅頻特性應(yīng)是矩形，即是一個(gè)關(guān)于頻率的矩形窗函數(shù)。是一個(gè)關(guān)于頻率的矩形窗函數(shù)。 矩形窗函數(shù)的選頻電路是一矩形窗函數(shù)的選頻電路是一個(gè)物理不可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)個(gè)物理不可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)，實(shí)際選，實(shí)

3、際選頻電路的幅頻特性只能是接近矩頻電路的幅頻特性只能是接近矩形形 定義矩形系數(shù)定義矩形系數(shù)K0.1表示選擇性：表示選擇性： 7.01.01.0f2f2K 2f0.7稱為通頻帶稱為通頻帶 ：7 .00212f2)ff(2ffB 顯然，理想選頻電路的矩形系數(shù)顯然，理想選頻電路的矩形系數(shù)K0.1=1，而實(shí)際選頻電路的矩，而實(shí)際選頻電路的矩形系數(shù)均大于形系數(shù)均大于1。選頻特性選頻特性 另外，為不引入信號(hào)的相位失真，要求在通頻帶范圍內(nèi)選另外，為不引入信號(hào)的相位失真，要求在通頻帶范圍內(nèi)選頻電路的相頻特性應(yīng)滿足頻電路的相頻特性應(yīng)滿足 df)f(d 即即理想條件下信號(hào)有效頻帶寬理想條件下信號(hào)有效頻帶寬度內(nèi)的各

4、頻率分量都延遲一個(gè)相度內(nèi)的各頻率分量都延遲一個(gè)相同時(shí)間同時(shí)間，這樣才能保證輸出信號(hào)這樣才能保證輸出信號(hào)中各頻率分量之間的相對關(guān)系與中各頻率分量之間的相對關(guān)系與輸入信號(hào)完全相同。輸入信號(hào)完全相同。 o+/2(f)f-/20-ofof1f22f07理想理想實(shí)際實(shí)際 實(shí)際選頻回路的相頻特性曲線并不是一條直線，所以回路實(shí)際選頻回路的相頻特性曲線并不是一條直線，所以回路的電流或端電壓對各個(gè)頻率分量所產(chǎn)生的相移不成線性關(guān)系，的電流或端電壓對各個(gè)頻率分量所產(chǎn)生的相移不成線性關(guān)系，這就不可避免地會(huì)產(chǎn)生相位失真，使選頻回路輸出信號(hào)的包絡(luò)這就不可避免地會(huì)產(chǎn)生相位失真，使選頻回路輸出信號(hào)的包絡(luò)波形產(chǎn)生變化波形產(chǎn)生變

5、化 2.1 2.1 選頻特性選頻特性-串聯(lián)串聯(lián) CjLjRZ1s )CL( jR1 jXR （注意：LR)C1L(X RLCRSuSZSRLCRSuS2.1 2.1 選頻特性選頻特性 - -串聯(lián)串聯(lián)串串聯(lián)聯(lián)諧諧振振阻阻抗抗RZso(2) 諧振頻率：由由于于，0X 即即，0 C1L0 =0LC10 LC21f0 SOZjXRCLjRZS)1(電電 感感 端端 電電 壓壓 ： iooiLuRLjLjiu =ijQu 電電容容端端電電壓壓：ioioCicjQuCRujj1iu RLCRSuS+ uC - -+ uL - -ii+ui- -+uR- -RLCRSuS物物理理意意義義：iiRiLiQ2i

6、o2i =RLo =RiC/i2io2i =RC10 jXRZS C1jLjR )C1L( jR 討討論論：(1) 當(dāng)當(dāng)o ，即即CL1o ， 即即CL1 0 有有0其中：o2Q 稱為廣義失諧2s1RZ 1stg o SZ電容性電容性電感性電感性R又由于又由于: QRLo ，而，而 o2o2oo)( = oo0)( o2 )(RLj1Rooo jXRZS C1jLjR )C1L( jR sjseZ)21 (osjQRZ)j1(R 定定義義：常常用用的的諧諧振振曲曲線線為為歸歸一一化化諧諧振振曲曲線線，即即為為 sosssioisZuZuii 211 Q11OQ2SOQ1Q2S ioiii o

7、121結(jié)論：結(jié)論：Q 值越大頻帶越窄，回路損耗越小。值越大頻帶越窄，回路損耗越小。 Q2Bo Qfo 當(dāng)當(dāng)考考慮慮到到信信號(hào)號(hào)源源內(nèi)內(nèi)阻阻sR及及負(fù)負(fù)載載lR對對回回路路的的影影響響時(shí)時(shí)空空載載時(shí)時(shí)的的 Q 值值串串聯(lián)聯(lián) 諧諧振振回回路路 Q 值值：LsoLRRRLQ OQRLo兩者相比較下降，因此通頻帶加寬，選擇性變壞。sR或或LRLQRLCRSuSRL有載時(shí)的 Q 值例題：例題：1 1、串聯(lián)諧振電路，已知、串聯(lián)諧振電路，已知f0=600KHz,L=150uH,R=5f0=600KHz,L=150uH,R=5歐歐, ,求：帶寬求：帶寬( (W)W)2 2、串聯(lián)諧振電路，設(shè)、串聯(lián)諧振電路，設(shè)Q

8、=65,BW=75KHzQ=65,BW=75KHz，求，求f0=f0=？3 3、串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)、串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)Q Q越大，通頻帶越大，通頻帶_,_,選擇性選擇性_;_;當(dāng)回當(dāng)回路的電容增大時(shí)，回路的品質(zhì)因數(shù)路的電容增大時(shí)，回路的品質(zhì)因數(shù)_，回路的諧振頻率，回路的諧振頻率_._.RLCRSuSRL4 4、串聯(lián)諧振電路如圖所示，回路諧振頻率、串聯(lián)諧振電路如圖所示，回路諧振頻率f0=10MHz,C=100pF,Rs=20f0=10MHz,C=100pF,Rs=20歐姆歐姆,RL=20,RL=20歐姆歐姆, ,回路無載品質(zhì)因數(shù)回路無載品質(zhì)因數(shù)Q0=100Q0=100，Us=5cos(2

9、Us=5cos(2* *10000000t)mv10000000t)mv。求：。求：（1 1）回路的）回路的L L和回路的諧振阻抗和回路的諧振阻抗 （不考慮（不考慮RsRs和和RLRL）；）；（2 2）回路的有載品質(zhì)因數(shù)）回路的有載品質(zhì)因數(shù)QLQL， 回路的通頻帶；回路的通頻帶；（3 3）流過負(fù)載）流過負(fù)載RLRL的電流表達(dá)式的電流表達(dá)式（1 1）習(xí)題）習(xí)題1 1（2 2）線圈）線圈Q Q值測定方法值測定方法（3 3）測量分布電容量方法）測量分布電容量方法2.2 2.2 選頻特性選頻特性-并聯(lián)并聯(lián) 2 回回路路阻阻抗抗Cj1LjRCj1)LjR(Zp CjLjRZ1s )C1L( jRCL )

10、CL( jR1 jXRCL jXR RLCRSiSZPRLCRSuSZSRLCRSuSRLCRSiS2.2 2.2 選頻特性選頻特性-并聯(lián)并聯(lián) 3 回回路路諧諧振振特特性性 (1) 諧諧振振條條件件：當(dāng)當(dāng)回回路路總總電電抗抗 X=0 時(shí)時(shí)，回回路路呈呈諧諧振振狀狀態(tài)態(tài) (2)并并聯(lián)聯(lián)諧諧振振阻阻抗抗CRLZpo =pR （呈呈純純電電阻阻，且且取取最最大大值值）串串聯(lián)聯(lián)諧諧振振阻阻抗抗RZso (3) 諧諧振振頻頻率率：由由于于，0X 即即，0 C1L0 =0LC10 LC21f0 RpLCRSiSSOZjXRCLZP jXRCLjRZS)1(POZRLCRSuSRpLCRSiS2.2 2.2

11、 選頻特性選頻特性-并聯(lián)并聯(lián) 物物理理意意義義：P2io2iR/uL/uQ =LRoP +ui-iiRiLiQ2io2i =RLo =p2io2iR/uCu =poCR =RiC/i2io2i =RC10 RLCRSuSRLCRSiS又又由由于于: QRLo ，而而 o2o2oo)( = oo0)( o2 5 回回路路阻阻抗抗頻頻率率特特性性jXRZS )(RLj1Rooop jXRCLZp )1(1/CLRLjRCL )CL1(RLj1Rp C1jLjR )C1L( jR )(RLj1Rooo 其其中中：o opp2jQ1RZ j1Rp pjpeZ)2jQ1(RZos )j1(R sjseZ

12、 opp2jQ1RZ j1Rp PjpeZ )2jQ1(RZos )j1(R SjseZ 5 回路阻抗頻率特性回路阻抗頻率特性RLCRSuSRLCRSiS 2pp1RZ 2s1RZ 1ptg 1stg 5 回回路路阻阻抗抗頻頻率率特特性性 2pp1RZ 2s1RZ 1ptg 1stg o PZ o SZ討討論論：(1) 當(dāng)當(dāng)o ，即，即CL1o ， 即即CL10 有有00p并并聯(lián)聯(lián) LC諧諧振振回回路路呈呈電電容容性性，0s 串串聯(lián)聯(lián) LC諧諧振振回回路路呈呈電電感感性性電容性電容性電感性電感性RpR6諧諧振振曲曲線線定定義義：并并聯(lián)聯(lián) 諧諧振振回回路路：回回路路電電壓壓與與工工作作頻頻率率之

13、之間間的的關(guān)關(guān)系系串串聯(lián)聯(lián) 諧諧振振回回路路： 回回路路電電流流與與工工作作頻頻率率之之間間的的關(guān)關(guān)系系常常用用的的諧諧振振曲曲線線為為歸歸一一化化諧諧振振曲曲線線，即即為為 poipiioipZiZiuu 211 sosssioisZuZuii 211 Q2 Q1Q11OQ2或或P S OQ1Q2PS或或 同樣定義并聯(lián)（串聯(lián)）諧振回路端電壓（電流）的相位為同樣定義并聯(lián)（串聯(lián)）諧振回路端電壓（電流）的相位為 1Ptg 1Stg 1Ptg 1Stg 2.2 2.2 選頻特性選頻特性-并聯(lián)并聯(lián) 7 諧諧振振時(shí)時(shí)電電壓壓與與電電流流的的關(guān)關(guān)系系并并聯(lián)聯(lián) 諧諧振振回回路路：o ，piiRiu （取取最

14、最大大值值） 電電感感支支路路電電流流：iiopoiLjQiiLRjLjui 電電容容支支路路電電流流：ipooiciCRjCjui =ijQi 串串聯(lián)聯(lián) 諧諧振振回回路路： Ruiii （取取最最大大值值） 電電 感感 端端 電電 壓壓 ： iooiLuRLjLjiu =ijQu 電電容容端端電電壓壓：ioioCicjQuCRujj1iu RpLCRSiSiiiCiRiL+ui- -RLCRSuS+ uC - -+ uL - -ii+ui- -+uR- -2.2 2.2 選頻特性選頻特性-并聯(lián)并聯(lián) 8 通通頻頻帶帶定定義義：并并聯(lián)聯(lián) 諧諧振振回回路路：21uuioi 令：211 串串聯(lián)聯(lián) 諧

15、諧振振回回路路：21iiioi 211 所所 對對 應(yīng)應(yīng) 的的 頻頻 率率 范范 圍圍 。由定義可得：由定義可得：12Qo Q2Bo 或或Qfo 結(jié)結(jié)論論：Q 值值越越大大頻頻帶帶越越窄窄，回回路路損損耗耗越越小小。 ioiuu o 121ioiii o 1212.2 2.2 選頻特性選頻特性-并聯(lián)并聯(lián) 9 信信號(hào)號(hào)源源內(nèi)內(nèi)阻阻及及負(fù)負(fù)載載對對回回路路的的影影響響當(dāng)當(dāng) 考考 慮慮 到到 信信 號(hào)號(hào) 源源 內(nèi)內(nèi) 阻阻sR及及 負(fù)負(fù) 載載lR對對 回回 路路 的的 影影 響響 時(shí)時(shí)并并聯(lián)聯(lián) 諧諧振振回回路路的的有有載載 Q 值值：LR/R/RQoLpsL 空空 載載 時(shí)時(shí) 的的 Q 值值LRQop

16、O 串串 聯(lián)聯(lián) 諧諧 振振 回回 路路 Q 值值 ：LsoLRRRLQ OQRLo兩兩者者相相比比較較下下降降，因因此此通通頻頻帶帶加加寬寬，選選擇擇性性變變壞壞。sR或或LRLQsR或或LRLQRpLCRSiSRLRLCRSuSRL2.2 2.2 選頻特性選頻特性 fof1f22f0.72f0.1理想(f)=H(f ) / H(fo)f0.40.60.81.00.200df)f(dH 0)f(H o+/2(f)f-/20-ofof1f22f07理想理想 df)f(d poipiioipZiZiuu 211 sosssioisZuZuii 211 1Ptg 1Stg RLCRSiSZPRLCR

17、SuSZS2.2 2.2 選頻特性選頻特性 RLCRSiSZPRLCRSuSZSfof1f22f0.72f0.1理想實(shí)際(f)=H(f ) / H(fo)f0.40.60.81.00.20o+/2(f)f-/20-ofof1f22f07理想理想實(shí)際實(shí)際 poipiioipZiZiuu 211 sosssioisZuZuii 211 1Ptg 1Stg 例題：例題：1 1、并聯(lián)諧振電路，已知、并聯(lián)諧振電路，已知f0=600KHz,L=150uH,R=5f0=600KHz,L=150uH,R=5歐歐, ,求：帶寬求：帶寬( (W)W)2 2、并聯(lián)諧振電路，設(shè)、并聯(lián)諧振電路，設(shè)Q=65,BW=75K

18、HzQ=65,BW=75KHz，求，求f0=f0=？3 3、并聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)、并聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)Q Q越大，通頻帶越大，通頻帶_,_,選擇性選擇性_;_;當(dāng)回當(dāng)回路的電容增大時(shí)，回路的品質(zhì)因數(shù)路的電容增大時(shí)，回路的品質(zhì)因數(shù)_，回路的諧振頻率，回路的諧振頻率_._.4 4、并聯(lián)諧振電路，回路諧振頻率、并聯(lián)諧振電路，回路諧振頻率f0=10MHz,C=100pF,Rs=20f0=10MHz,C=100pF,Rs=20歐姆歐姆,RL=20,RL=20歐姆歐姆, ,回路無載品質(zhì)因數(shù)回路無載品質(zhì)因數(shù)Q0=100Q0=100，Us=5cos(2Us=5cos(2* *10000000t)mv100

19、00000t)mv。求：。求：（1 1）回路的）回路的L L和回路的諧振阻抗和回路的諧振阻抗 （不考慮（不考慮RsRs和和RLRL）；）；（2 2）回路的有載品質(zhì)因數(shù)）回路的有載品質(zhì)因數(shù)QLQL， 回路的通頻帶；回路的通頻帶；（3 3）流過負(fù)載）流過負(fù)載RLRL的電流表達(dá)式的電流表達(dá)式一、串并聯(lián)阻抗的等效互換“等效”的概念 ：l在相同工作頻率 下，阻抗相等（Z1=Z2）。串聯(lián) ：并聯(lián)：Q值： Q1 = X1/r1 = X2/R2 = Q2ABX1R1ABX2R2111ZrjX2222222222222222222R jXR XR XZjRjXRXRX2.2 2.2 阻抗變換電路阻抗變換電路 互

20、換關(guān)系 ： 結(jié)論:l串聯(lián)轉(zhuǎn)換為等效并聯(lián)后Q值不變l串聯(lián)電路轉(zhuǎn)換為等效并聯(lián)電路后，R2為r1的Q2 倍，而X2與X1相同2211RQ21211XXQ1Q 221RQ21XX2.2 2.2 阻抗變換電路阻抗變換電路 二、并聯(lián)諧振回路的耦合聯(lián)接與接入系數(shù)并聯(lián)諧振回路的作用:l選頻濾波l阻抗交換信號(hào)源內(nèi)阻或負(fù)載并聯(lián)在回路兩端存在的問題：l直接影響回路的值，值下降，通頻帶增寬，選擇性變差；l影響回路的諧振頻率f0 ，且穩(wěn)定性變差；l影響負(fù)載上的功率輸出；l阻抗不匹配。為解決此問題，采用阻抗變換電路，將它們折算到回路兩端，以改善對回路的影響。2.2 2.2 阻抗變換電路阻抗變換電路 RLN1N2M+u1-

21、 -+u2- -C一一 變壓器阻抗變換電路變壓器阻抗變換電路 RL 假設(shè)初級(jí)電感線圈的圈數(shù)為假設(shè)初級(jí)電感線圈的圈數(shù)為N1，次級(jí)圈數(shù)為次級(jí)圈數(shù)為N2，且初次間全耦合，且初次間全耦合(k=1)，線圈損耗忽略不計(jì)，則等效，線圈損耗忽略不計(jì)，則等效到初級(jí)回路的電阻到初級(jí)回路的電阻RL上所消耗的功上所消耗的功率應(yīng)和次級(jí)負(fù)載率應(yīng)和次級(jí)負(fù)載RL上所消耗功率相上所消耗功率相等，即等，即 或或 L22L21RuRu 2221LLuuRR 變壓器初次級(jí)電壓比變壓器初次級(jí)電壓比u1u2等于相應(yīng)圈數(shù)比等于相應(yīng)圈數(shù)比N1N2，故有，故有 L221LR)NN(R 可通過改變可通過改變 比值調(diào)整比值調(diào)整RL的大小。的大小。

22、 21NN一、純電感或純電容阻抗變換電路一、純電感或純電容阻抗變換電路2.2 2.2 阻抗變換電路阻抗變換電路 高高頻頻電電路路的的實(shí)實(shí)際際應(yīng)應(yīng)用用中中， 常常用用到到激激勵(lì)勵(lì)信信號(hào)號(hào)源源或或負(fù)負(fù)載載與與振振蕩蕩回回路路中中的的電電感感或或電電容容部部分分接接入入的的并并聯(lián)聯(lián)振振蕩蕩回回路路， 常常稱稱為為抽抽頭頭振振蕩蕩回回路路或或部部分分接接入入并并聯(lián)聯(lián)振振蕩蕩回回路路。 二二 回路抽頭的阻抗變換回路抽頭的阻抗變換1 1 常常用用的的抽抽頭頭振振蕩蕩回回路路 電電感感抽抽頭頭部部分分接接入入電電容容分分壓壓部部分分接接入入L2L1CL2L1CRLC2C1LLC2C1RL2.2 2.2 阻抗

23、變換電路阻抗變換電路 二二 回路抽頭的阻抗變換回路抽頭的阻抗變換典典型型實(shí)實(shí)用用電電路路：2 2 等效電路：等效電路：在電路的定量分析中常把部分接入的外電路在電路的定量分析中常把部分接入的外電路等效到并聯(lián)回路兩端。等效到并聯(lián)回路兩端。其其中中：2121CCCCC ， 有有互互感感無無互互感感M2LLLLL2121iSRSL1C2C1RLiSRSL2L1C2C1RLabbacdcdL2LCRLRS iS LCRLRS iS ababiSRSL2L1C2C1RLacbdiS RS LCRLab LLSSSSRuuRiuuiRuuR1)(1)(1)(12abdbabcb2abcb二二 回路抽頭的阻抗

24、變換回路抽頭的阻抗變換3 3 等等效效原原則則：等等效效電電路路與與原原電電路路功功率率相相等等 LLSSSSRuRuuiuiRuRu2db2abcbab2cb2ab L22LS1SS21SGpGipigpg+ucb-+uab-+udb-+uab-4 4 接接入入系系數(shù)數(shù)（抽抽頭頭系系數(shù)數(shù)）p定定義義：回路電壓部分接入電壓 p 1 1 iSRSL2L1C2C1RLacbd4 4 接入系數(shù)（抽頭系數(shù)）接入系數(shù)（抽頭系數(shù)） 定定 義義 ：回路電壓部分接入電壓 p1iS ； iC iR 在以上介紹的幾種常用阻抗變換電路中，在以上介紹的幾種常用阻抗變換電路中，所導(dǎo)出的接入系數(shù)所導(dǎo)出的接入系數(shù)p均是近似

25、值，但對于實(shí)均是近似值，但對于實(shí)際電路來說，其近似條件容易滿足，際電路來說，其近似條件容易滿足， 所以所以可以容許引入的近似誤差?？梢匀菰S引入的近似誤差。2.2 2.2 阻抗變換電路阻抗變換電路 例例1 某接收機(jī)輸入回路的簡化電路如圖例1.2所示。已知1=5pF，2=15pF，s=75 ，L=300 。為了使電路匹配，即負(fù)載L等效到回路輸入端的電阻Ls，線圈初、次級(jí)匝數(shù)比12應(yīng)該是多少？圖例 1.2 RsLRN1N2LR C2C1RLLLLLLRRCCCRpR161212122解：解：L等效到兩端的電阻為 L等效到輸入端的電阻LLLLRNNRNNRpR2212212116 如要求Ls，則 。

26、所以sLRRNN22116125. 01621LsRRNN例例2 2：電路變換：電路變換圖題1.4SCSRLRLC1C2CL圖題1.4SCSRLRLC1C2CL圖（a）空載時(shí) 圖（b）有載時(shí)LSCpR2C1CSCSRL1C2CpR2Lp C2Lp g例例3 3：電路變換：電路變換圖題1.3NN1N2sRsiLRCsisR32145LR圖（a） 圖（b）131 sPi21sP gC22LP gLpRsisR32145LR圖（a） 圖（b）131 sPi21sP gC:高頻電路等效高頻電路等效1205,100,8 ,200,140,1400.gLRKRKrLH CpF CpFfBW 例：在題圖中,電壓分壓式并聯(lián)諧振電路。求諧振頻率 ，通頻帶解MHzCCCCLLCf12121212101578102001026600rLQKCrLrQQrRp1971578)1 (220203122125 100 0916040 091ggRCp.R kCCp.K/R/RRRLpg60.92.208 .4710