大學(xué)物理學(xué)(第三版)第二章課后答案

1、資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝習(xí)題22.1選擇題(1)一質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動時(shí)，(A)它的動量不變，對圓心的角動量也不變。(B)它的動量不變，對圓心的角動量不斷改變。(C)它的動量不斷改變，對圓心的角動量不變。(D)它的動量不斷改變，對圓心的角動量也不斷改變。答案：C(2)質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力可以改變(A)系統(tǒng)的總質(zhì)量。(B)系統(tǒng)的總動量。(C)系統(tǒng)的總動能。(D)系統(tǒng)的總角動量。答案：C(3)對功的概念有以下幾種說法：保守力作正功時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢能增加。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動經(jīng)一閉合路徑，保守力對質(zhì)點(diǎn)作的功為零。作用力與反作用力大小相等、方向相反，所以兩者所作功的代數(shù)和必為零。在上述說法中：(A)、是

2、正確的。(B)、是正確的。(C)只有是正確的。(D)只有是正確的。答案：C2.2 填空題(1)某質(zhì)點(diǎn)在力F=(4+5x)i(SI)的作用下沿x軸作直線運(yùn)動。在從x=0移動到x=10m的過程中，力F所做功為。答案：290J(2)質(zhì)量為m的物體在水平面上作直線運(yùn)動，當(dāng)速度為v時(shí)僅在摩擦力作用下開始作勻減速運(yùn)動，經(jīng)過距離s后速度減為零。則物體加速度的大小為,物體與水平面間的摩擦系數(shù)為。2v2gs 2v答案：一;2s(3)在光滑的水平面內(nèi)有兩個(gè)物體A和B,已知mA=2mB。(a)物體A以一定的動能Ek與靜止的物體B發(fā)生完全彈性碰撞，則碰撞后兩物體的總動能為;(b)物體A以一定的動能Ek與靜止的物體B發(fā)

3、生完全非彈性碰撞，則碰撞后兩物體的總動能為。2答案：Ek；3Ek2.3 在下列情況下，說明質(zhì)點(diǎn)所受合力的特點(diǎn)：(1)質(zhì)點(diǎn)作勻速直線運(yùn)動；(2)質(zhì)點(diǎn)作勻減速直線運(yùn)動；(3)質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動；(4)質(zhì)點(diǎn)作勻加速圓周運(yùn)動。解：(1)所受合力為零；(2)所受合力為大小、方向均保持不變的力，其方向與運(yùn)動方向相反；(3)所受合力為大小保持不變、方向不斷改變總是指向圓心的力；(4)所受合力為大小和方向均不斷變化的力，其切向力的方向與運(yùn)動方向相同，大小恒定；法向力方向指向圓心。2.4 舉例說明以下兩種說法是不正確的：(1)物體受到的摩擦力的方向總是與物體的運(yùn)動方向相反；(2)摩擦力總是阻礙物體運(yùn)動的。解：(

4、1)人走路時(shí)，所受地面的摩擦力與人的運(yùn)動方向相同；(2)車作加速運(yùn)動時(shí)，放在車上的物體受到車子對它的摩擦力，該摩擦力是引起物體相對地面運(yùn)動的原因。2.5 質(zhì)點(diǎn)系動量守恒的條件是什么？在什么情況下，即使外力不為零，也可用動量守恒定律近似求解？解：質(zhì)點(diǎn)系動量守恒的條件是質(zhì)點(diǎn)系所受合外力為零。當(dāng)系統(tǒng)只受有限大小的外力作用，且作用時(shí)間很短時(shí)，有限大小外力的沖量可忽略，故也可用動量守恒定律近似求解。2.6 在經(jīng)典力學(xué)中，下列哪些物理量與參考系的選取有關(guān)：質(zhì)量、動量、沖量、動能、勢能、功？解：在經(jīng)典力學(xué)中，動量、動能、勢能、功與參考系的選取有關(guān)。2.7 一細(xì)繩跨過一定滑輪，繩的一邊懸有一質(zhì)量為m1的物體，

5、另一邊穿在質(zhì)量為m2的圓柱體的豎直細(xì)孔中，圓柱可沿繩子滑動.今看到繩子從圓柱細(xì)孔中加速上升，柱體相對于繩子以勻加速度a下滑，求m1，m2相對于地面的加速度、繩的張力及柱體與繩子間的摩擦力(繩輕且不可伸長，滑輪的質(zhì)量及輪與軸間的摩擦不計(jì)).解：因繩不可伸長，故滑輪兩邊繩子的加速度均為a1,其對于m2則為牽連加速度，又知m2對繩子的相對加速度為a',故m2對地加速度，精品文檔由圖（b）可知，為又因繩的質(zhì)量不計(jì),聯(lián)立、式,網(wǎng)口題2.7圖a2 = a1 - a所以圓柱體受到的摩擦力f在數(shù)值上等于繩的張力m1g - T = m1a1T -m2g = m2a2(m1 - m2)g m2aai 二m

6、i m2(mi -m2)g -maa2 = -mi mkmimi2(2g-a)f 二 i =mim2T ,由牛頓定律,討論（1）若a'=0,則a1=a2表示柱體與繩之間無相對滑動.(2)若 a'=2g ,則 T = f=0,表示柱體與繩之間無任何作用力，此時(shí)mi, m2均作自由落體運(yùn)動.2.8 一個(gè)質(zhì)量為P的質(zhì)點(diǎn)，在光滑的固定斜面（傾角為« ）上以初速度Vo運(yùn)動，Vo的方向與斜面底邊的水平線 AB如圖班小,求過前苴佗軌道.解：物體置于斜面上受到重力 mg,斜面支持力N .建立坐標(biāo)：取v0方向?yàn)閄軸，平行斜面與X軸垂直方向?yàn)閅軸.如題2.8圖.X方向:Y方向:Fy =

7、mg sin ;=Vot=may由、式消去t,得2.9 質(zhì)量為16vy = 0y =；gsin 二 t21.2-2 g sin 二 x 2v0kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動，受一恒力作用，力的分量為fx = 6 N, fy-7 N ,當(dāng) t=0時(shí)，x = y=0, vx = -2 m-1,- s , vy = 0.求當(dāng)t = 2 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的(1)位矢；(2)速度.解:axfx63一 =一 m16 8Vx二Vxayfy-7m16-2svy于是質(zhì)點(diǎn)在2s時(shí)的速度(2)20 axdt = _22=Vy - 0aydt =165.7 .v = -i - - j481 12，1r(vxt-axt)i-ay

8、tj2 21 3d17J=(-22-4)i(-)4j2 821613d7一=-ijm482.10質(zhì)點(diǎn)在流體中作直線運(yùn)動，受與速度成正比的阻力kv(k為常數(shù))作用，t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的-(-)t速度為v0,證明(1)t時(shí)刻的速度為v=v0em;(2)由0到t的時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的距離為x=(k9)1-em1；(3)停止運(yùn)動前經(jīng)過的距離為v0(m)；(4)當(dāng)t=m/k時(shí)速度減kk一1，至v0的-，式中m為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)重.e答：(1)分離變量，得- kv dva 二二m dtdv - kdtv mv dv t - kdtv = 0v0 V 0 m(2)vdtvIn -v。kt=ln e,v = v0e*tt/t=0

9、v0edtmv。(1-ktF )即(3)質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動時(shí)速度為零,故有At=0 v0e-m dtmv。k(4)當(dāng)t=m時(shí)，其速度為kk mv = v0e k1= v°e二 v。e一、一1即速度減至v0的-.e2.11 一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以與地的仰角 =30°的初速v0從地面拋出，若忽略空氣阻力，求質(zhì)點(diǎn)落地時(shí)相對拋射時(shí)的動量的增量.解：在忽略空氣阻力情況下，拋體落地瞬時(shí)的末速度大小與初速度大小相同，與軌道相切斜向下而拋物線具有對y軸對稱性，故末速度與x軸夾角亦為30o,則動量的增量為p=mv-mv0由矢量圖知，動量增量大小為mv0 ,方向豎直向下.2.12質(zhì)量為m的小球從某一高度

10、處水平拋出，落在水平桌面上發(fā)生彈性碰撞.并在拋出1s后，跳回到原高度，速度仍是水平方向，速度大小也與拋出時(shí)相等.求小球與桌面碰撞過程中，桌面給予小球的沖量的大小和方向.并回答在碰撞過程中，小球的動量是否守恒解：由題知，小球落地時(shí)間為0.5s.因小球?yàn)槠綊佭\(yùn)動，故小球落地的瞬時(shí)向下的速度大小為v1=gt=0.5g，小球上跳速度的大小亦為v2=0.5g.設(shè)向上為y軸正向，則動量的增量p=mv2mv1方向豎直向上，大小|Ap=mv2_(-mv1)=mg碰撞過程中動量不守恒.這是因?yàn)樵谂鲎策^程中，小球受到地面給予的沖力作用.另外，碰撞前初動量方向斜向下，碰后末動量方向斜向上，這也說明動量不守恒.2.1

11、3作用在質(zhì)量為10kg的物體上的力為F=(10+2t)iN,式中t的單位是s,求4s后，這物體的動量和速度的變化，以及力給予物體的沖量.(2)為了使這力的沖量為200Ns,該力應(yīng)在這物體上作用多久，試就一原來靜止的物體和一個(gè)具有初速度-6jm-s-1的物體,回答這兩個(gè)問題.解：(1)若物體原來靜止，則一t一41p1=(Fdt=1(10+2t)idt=56kgmsi,沿x軸正向,P1v1=5.6msimI1=p1=56kgms,i若物體原來具有-6ms,初速，則-tftp0=-mv0,p=m(v0+1dt)=-mv0+fFdt于是0m0一_t-甲2=p-Po=0Fdt"p1，同理，v2

12、-；：v1,I2=I1這說明，只要力函數(shù)不變，作用時(shí)間相同，則不管物體有無初動量，也不管初動量有多大,那么物體獲得的動量的增量(亦即沖量)就一定相同，這就是動量定理.(2)同上理，兩種情況中的作用時(shí)間相同，即t2I=g(10+2t)dt=10t+t2亦即t210t-200=0解得t=10s,(t'=20s舍去)2.14質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面上運(yùn)動，其位置矢量為r=acostibsintjTT求質(zhì)點(diǎn)的動量及t=。到t=忖H內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所受的合力的M量和成點(diǎn)號量的改變量.2解：質(zhì)點(diǎn)的動量為p=mv=m，(-asin，tibcostj)將t=0和t=三分別代入上式，得2p1=mbj,p2=-m

13、ai,則動量的增量亦即質(zhì)點(diǎn)所受外力的沖量為I=.甲二p2P1=-m1(aibj)2.15 一顆子彈由槍口射出時(shí)速率為F =( a bt)N( a,b為常數(shù))，其中v°ms,當(dāng)子彈在槍筒內(nèi)被加速時(shí)，它所受的合力為t以秒為單位：(1)假設(shè)子彈運(yùn)行到槍口處合力剛好為零,(2)求子彈所受的沖量.(3)求子彈的質(zhì)量.試計(jì)算子彈走完槍筒全長所需時(shí)間；解：(1)由題意，子彈到槍口時(shí)，有、一,a=(a-bt)=0JI|t=一b(2)子彈所受的沖量t12I=4(a-bt)dt=at-bt心ar將t=一代入，得b2aI二一2b(3)由動量定理可求得子彈的質(zhì)量Ia2m=一=Vo2bv02.16 炮彈質(zhì)量為

14、m,以速率v飛行，其內(nèi)部炸藥使此炮彈分裂為兩塊，爆炸后由于炸藥使彈片增加的動能為T,且一塊的質(zhì)量為另一塊質(zhì)量的k倍，如兩者仍沿原方向飛行，試證其速率分別為證明：設(shè)一塊為m1,則另一塊為m2,m1=km2及m1+m2=m于是得kmk-1m2又設(shè)mi的速度為vi,m2的速度為V2,則有聯(lián)立、解得2T =-m1vl21m2v2 -mv2 22mv = m1vl m2 v2v2 = (k 1)v -kv1將代入，并整理得于是有將其代入式，有2T /、2又，題述爆炸后，兩彈片仍沿原方向飛行，故只能取證畢.2.17 設(shè)F合=7i-6jN.(1)當(dāng)一質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)運(yùn)動到r=-3i+4j+16km時(shí)，求F所作的功

15、.(2)如果質(zhì)點(diǎn)到r處時(shí)需0.6s，試求平均功率.(3)如果質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為1kg，試求動能的變化.解：(1)由題知，F(xiàn)合為恒力，%=Fr=(7i_6j)(_3i4j16k)-21-24-45JA45(2) P=75w.t0.6(3)由動能定理，AEk=A=-45J2.18 以鐵錘將一鐵釘擊入木板，設(shè)木板對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進(jìn)入木板內(nèi)的深度成正比，在鐵錘擊第一次時(shí)，能將小釘擊入木板內(nèi)1cm,問擊第二次時(shí)能擊入多深，假定鐵錘兩次打擊鐵釘時(shí)的速度相同.OI一百題2.18圖解：以木板上界面為坐標(biāo)原點(diǎn)，向內(nèi)為y坐標(biāo)正向，如題2.18圖，則鐵釘所受阻力為f=-ky第一錘外力的功為A1kA=ffdy=卜fdy=

16、kkydy=式中是鐵錘作用于釘上的力，f是木板作用于釘上的力，在dtT0時(shí)，f'=-f.設(shè)第二錘外力的功為A2,則同理，有A2 二 ：kydy = 1 ky；2 - k由題意，有即所以，1 22ky22、mv )Y2 = 2于是釘子第二次能進(jìn)入的深度為7=y2-y1-2-1=0.414cm2.19 設(shè)已知一質(zhì)點(diǎn)(質(zhì)量為m)在其保守力場中位矢為r點(diǎn)的勢能為EP(r)=-k/rn,試求質(zhì)點(diǎn)所受保守力的大小和方向.解:F(r)=dEp(r)nkdr方向與位矢r的方向相反，方向指向力心.2.20 一根勁度系數(shù)為ki的輕彈簧A的下端，掛一根勁度系數(shù)為k2的輕彈簧B,B的下端又掛一重物C,C的質(zhì)量

17、為M,如題2.20圖.求這一系統(tǒng)靜止時(shí)兩彈簧的伸長量之比和彈性勢能之比.題2.20圖解：彈簧A、B及重物C受力如題2.20圖所示平衡時(shí)，有Fa=Fb-MgFa=kixiFb=k2X2所以靜止時(shí)兩彈簧伸長量之比為兇_k2-x2ki彈性勢能之比為Epi_2k1x12_k2EP2-k2x2k122.21 試計(jì)算月球和地球?qū)物體的引力相抵消的一點(diǎn)P,距月球表面的距離是多少洲球質(zhì)量5.98X1024kg,地球中心到月球中心的距離3.84X10K月球質(zhì)量7.35X1022kg,月球半徑1.74xi06m(2)如果一個(gè)1kg的物體在距月球和地球均為無限遠(yuǎn)處的勢能為零，那么它在P點(diǎn)的勢能為多少？解：設(shè)在距月

18、球中心為r處F月引=F地引，由萬有引力定律，有經(jīng)整理，得mM月 G- rmM地二G2R-r2223.48 108.7.35105.981024.7.351022=38.32106m則P點(diǎn)處至月球表面的距離為h=r_r月=(38.32-1.74)106=3.66107m(2)質(zhì)量為1kg的物體在P點(diǎn)的引力勢能為M月M地Ep-G-GrR-r_ _ 11=-6.67 107.35 10223.83 107_ _11-6.67 105.98 102438.4 - 3.83 107-6=1.2810J2.22 如題2.22圖所示，一物體質(zhì)量為2kg,以初速度Vo=3m-s-1從斜面A點(diǎn)處下滑，它與斜面的摩擦力為8N,到達(dá)B點(diǎn)后壓縮彈簧20cm停止，然后又被彈回，求彈簧的勁度系數(shù)和物體最后能回到的高度.題2.22圖解：取木塊壓縮彈簧至最短處的位置為重力勢能零點(diǎn)，彈簧原長處為彈